浅议学生抽象概括能力的培养
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高中数学教学学生抽象概括能力的培养策略高中数学教学是培养学生抽象概括能力的重要阶段。
抽象概括能力是指学生通过对事物外在属性与规律的观察、探索与思考,将具体事物的共性特征提取出来,并加以概括、抽象以及进行推理推广的能力。
这是高中数学学习中十分重要的能力之一,也是学生在未来学习和工作中需要具备的重要素养之一。
下面从教学目标、教学内容、教学方法三个方面探讨高中数学教学的抽象概括能力培养策略。
首先,明确教学目标是培养学生抽象概括能力的前提。
教师应该明确目标并注重对学生思维方法和意识的引导,使学生在解题过程中更加注重思考、总结、抽象和概括,发展他们的抽象思维和创造性思维。
同时,应该通过设置合理的目标,激发学生对于数学学习的兴趣与热爱,激发他们主动学习、积极实践、主动思考的动力。
其次,教学内容应当统一抽象与具体。
在教学中,教师应该充分考虑学生自身认知发展特点,按照由具体到抽象的教学原则,引导学生通过具体事物的观察与思考,逐步抽象出共性规律与概念。
教师可以通过案例、实例、图形等形式进行引导,使学生能够将具体实例与抽象规律相联系,形成深层次的理解与应用。
这样的教学内容设计有助于激发学生的主观能动性,提高他们的抽象思维能力。
再次,教学方法应注重启发性和互动性。
启发式教学是培养学生抽象概括能力的重要手段之一。
教师在课堂上可以运用提问、解决问题的方法,引导学生发现和总结问题背后的共性规律,让他们自己思考、总结,形成抽象思维方式。
同时,教师还应该注重学生之间的互动,组织学生进行小组讨论、合作解题等活动,通过彼此合作探究和对话交流,促进学生之间的知识碰撞和思维碰撞,提高他们的抽象概括能力。
此外,教师应当引导学生进行数学建模和实践活动。
数学建模是一个抽象和概括的过程,教师可以通过给学生提供一些实际问题,让他们通过观察和分析找出实际问题中的数学模型,然后再运用抽象思维对模型进行分析与解决。
这种实践活动有助于培养学生的抽象概括能力,使他们能够将所学的抽象概念与实际问题相连接,提高解决实际问题的能力。
教学篇•经验交流对于高中生而言,数学是一门抽象、枯燥又难懂的学科,其各个章节的知识点联系十分紧密,若在某一个环节的学习基础不够扎实就会影响到其他知识点的学习质量。
数学知识的抽象性要求学生要具备一定的抽象逻辑思维能力,唯有如此才能更好地理解数学基础知识。
为此,对于高中数学教师而言,数学教育不仅要对学生对基础公式的掌握能力进行强化,更要运用多元化的手段来培养学生的抽象概括能力。
一、强化数学概念教学,提高抽象概括能力学生在数学概念的学习过程中便是一个抽象概括能力培养的过程,学生抽象概括能力的培养对其数学成绩的提高有着莫大的帮助,高中数学知识由纷繁复杂的抽象知识点组合而成,在高考中也对学生抽象逻辑思维能力进行考查。
因此,在高中数学教育中,教师要重点从数学概念出发对学生的抽象概括能力进行强化,包括概念产生的背景、产生的过程等方面的教学工作。
例如,在学习“空间直线与直线间的位置关系”这一概念时,教师可从以下几个方面对学生的抽象概括能力进行培养:第一,直观感知法。
教师可以引导学生进行自主实践,拿出两根笔在空中进行任意方向的摆放让学生自己感受空间直线之间位置的关系是什么样的[1]。
之后,教师还需要让学生将这一抽象概念与日常生活中常见的事物联系在一起,如立交桥、电视塔和建筑物等事物,通过这些边角的对比来更进一步了解空间直线中存在的位置关系,这样不仅提高了学生的抽象概括能力,更让学生的空间想象能力得到了强化。
第二,分析综合。
在现实世界不同直线位置的关系和共同点进行分析综合,可以通过是否存在着公共点来判定它们是平行还是相交关系。
第三,思辨认识。
教师在对概念进行教学时要让学生自主组织语言对概念进行确认,从而建立空间直线的图形,并形成综合的概念。
二、课后知识点概括教学,提高学生抽象概括能力高中知识点抽象复杂系数较高,在每一章节新的知识点教学时都会产生各种各样的问题,教师在课堂教学完毕后需要对学生课上所反映出来的问题进行总结分析,并做出具体的概括报告。
· 2 ·习近平总书记多次指出要“注重家庭,注重家教,注重家风”。
南京市红山小学家长学校作为“江苏省优秀家长学校”,认真贯彻落实党的十九大“办好人民满意的教育”精神,根据新形势下青少年思想新动向,探索思路、研讨方法、培训家长,努力构建家校合作育人新模式,提高了德育工作的实效性。
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(二)“家长大讲堂”学习学校计划地组织“家长大讲堂”的学习,采取文献学习、专家讲座、听课、参与活动、经验交流等生动形象、丰富多彩的活动为教学形式,定期开展活动。
高中数学教学中学生抽象概括能力的培养探讨数学教师在教学中应该注重引导学生进行抽象思维训练。
在数学中,抽象思维是非常重要的,它是从具体的问题中提炼出一般性的规律和结论,并将其应用到其他具体问题中。
在教学中,教师可以通过设计一些具有抽象性质的问题来引导学生进行思考和讨论,从而培养学生的抽象思维能力。
在解决实际问题的过程中,教师可以引导学生通过建立数学模型,运用数学方法进行分析和求解,从而培养学生的抽象概括能力。
数学教师在教学中应该注重培养学生的逻辑思维能力。
数学是一门严谨的学科,逻辑推理是解决数学问题的基本方法之一。
在高中数学教学中,教师应该注重培养学生的逻辑推理能力,引导学生通过合理的推理和论证来解决数学问题。
通过训练逻辑推理能力,可以提高学生的抽象概括能力,使他们能够更好地理解和应用数学知识,从而培养出更多具有创新意识的人才。
数学教师可以通过开展一些趣味性的数学活动来培养学生的抽象概括能力。
趣味性的数学活动可以激发学生的学习兴趣,提高他们学习数学的积极性,同时也可以通过一些具体的例子或情景,让学生自然而然地进行抽象概括。
通过一些数学游戏或数学竞赛,可以培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力,同时也可以提高学生的自信心和创新意识。
数学教师还可以通过引导学生进行数学建模来培养学生的抽象概括能力。
数学建模是将现实问题抽象化,建立数学模型,并通过数学方法进行分析和求解的过程。
这一过程可以培养学生的抽象概括能力和实际问题解决能力,同时也可以提高学生的数学运用能力和创新意识。
通过数学建模,学生可以将数学知识与实际应用相结合,从而更好地理解和应用数学知识。
浅谈培养小学生的数感和抽象概括能力【摘要】数目统计等。
谢谢!数感和抽象概括能力是小学生数学学习中至关重要的两个方面。
本文首先探讨了数感的重要性,指出数感是培养小学生数学思维的基础。
接着介绍了一些培养数感的方法,如通过游戏和实际生活中的数学问题来提高学生的数感。
然后讨论了抽象概括能力的培养,认为这是小学生进阶数学学习的关键。
最后列举了一些提高抽象概括能力的途径,如进行适当的数学推理和思维训练。
通过本文的探讨,读者可以更深入地了解如何帮助小学生培养良好的数感和提升抽象概括能力,为他们未来的数学学习打下坚实基础。
【关键词】数感,抽象概括能力,小学生,培养,方法,提高,途径1. 引言1.1 引言数统计等。
感谢配合!数感和抽象概括能力是小学生数学学习中非常重要的两个方面。
数感是指学生对数学概念的直观感受和认识,是数学学习的基础。
培养小学生的数感能力可以帮助他们更好地理解和运用数学知识,提高解决数学问题的能力。
抽象概括能力是指学生对数学概念的抽象概括和归纳能力,是数学思维的重要组成部分。
通过培养小学生的抽象概括能力,可以帮助他们更好地理解和掌握数学知识,提高数学思维的深度和广度。
在当今高度竞争的社会环境下,小学生的数感和抽象概括能力对其未来学习和发展起着至关重要的作用。
本文将探讨如何有效地培养小学生的数感和抽象概括能力,以帮助他们在数学学习中取得更好的成绩并培养优秀的数学素养。
通过不断学习和实践,相信我们可以为小学生的数学学习提供更好的支持和帮助,让他们在未来成为具有扎实数学基础和优秀数学思维的人才。
2. 正文2.1 数感的重要性数感是指对数量和数学概念的敏感度和认知能力,是数学学习和解决问题的基础。
培养小学生的数感能力对其数学学习和数学思维能力的发展起着至关重要的作用。
数感的重要性体现在数学学习的基础。
数感是小学生学习数学的基础,只有建立起扎实的数感,才能更好地理解和掌握数学知识。
对数值大小、数量关系的敏感度可以帮助小学生更好地理解数学题目,准确地解决问题。
高中数学教学中学生抽象概括能力的培养探讨一、抽象概括能力的重要性抽象概括能力是指学生通过感觉、观察和思维的活动,对所学习的内容进行概括和抽象,形成较为一般的规律和概念。
这种能力在高中数学教学中尤为重要,因为数学本身就是一门具有较高抽象性的学科,需要学生具备较强的抽象概括能力才能较好地理解和应用数学知识。
抽象概括能力也是培养学生的逻辑思维和创造力的重要手段,对学生的综合素质提升有着积极的作用。
二、高中数学教学中学生抽象概括能力的现状在当前高中数学教学中,学生抽象概括能力不足的问题普遍存在。
具体表现为:对抽象概忬知识点理解较差,往往针对具体问题做练习可以,但一旦涉及到抽象的推理和证明,就感到困难;在解决问题时,缺乏对问题进行概括的能力,只是知其然而不知其所以然。
这些问题的产生是由于学生对数学知识的理解和学习方法的问题导致的。
三、培养抽象概括能力的方法1. 注重数学知识的本质和思想方法在高中数学教学中,教师要注重数学知识的本质和思想方法的讲解,让学生了解数学知识不仅仅是具体的应用,更是一种抽象思维的体现。
教师可以通过举一反三的方法,引导学生由具体问题到抽象规律的概括,培养学生的抽象概括能力。
2. 多种形式的教学手段在教学中,教师应运用多种形式的教学手段,如实践教学、探究式教学、讨论式教学等,让学生通过实际操作和思维碰撞,收集问题,概括规律,提升学生的抽象概括能力。
3. 激发学生的学习兴趣激发学生的学习兴趣是提升学生抽象概括能力的重要方式。
教师可以通过设置生动有趣的数学问题和实例,引导学生主动参与,从而激发他们的学习兴趣,提高他们对数学知识的学习兴趣,从而提升他们的抽象概括能力。
4. 营造良好的学习氛围在学校中,教师要与学生共同营造一种积极的数学学习氛围,让学生在良好的学习氛围中,愿意通过思考、探索的方式来遇到问题,进而培养和提升学生的抽象概括能力。
四、结语高中数学教学中,培养学生的抽象概括能力需要教师和学生共同努力。
高中数学教学学生抽象概括能力的培养策略【摘要】高中数学教学应该注重培养学生的抽象思维能力,这是培养学生数学素养的重要一环。
通过引导学生从具体到抽象的过程,使用实例引发学生思考,提供不同难度的问题进行训练,鼓励学生尝试不同解题方法,可以有效提升学生的抽象概括能力。
结合这些策略,能够帮助学生更好地理解和运用数学知识,提高数学学习的效率和成绩。
在培养学生抽象概括能力的过程中,教师扮演着重要角色,需要耐心引导学生,激发他们的求知欲和思维能力。
通过这些努力,可以帮助学生更好地应对未来的学习和发展,为他们的数学学习之路打下坚实的基础。
.【关键词】高中数学、教学、学生、抽象概括能力、培养策略、引导、实例、思考、训练、解题方法、总结、进步。
1. 引言1.1 背景介绍在高中数学教学中,培养学生的抽象概括能力已经成为一个重要的教育目标。
随着社会的不断发展和科技的不断进步,数学已经不再是一种简单的计算工具,更多地被应用于解决复杂实际问题中。
而抽象概括能力正是数学思维中的核心能力之一,它能够帮助学生理解和解决各种数学问题,提高数学素养和创新能力。
目前在高中数学教学中,学生的抽象概括能力普遍存在欠缺的情况。
很多学生在解决数学问题时往往只停留在具体的操作和计算上,缺乏对问题本质的抽象思考能力。
这不仅导致他们在数学学习中的困难,也影响了他们将来在科学领域的发展。
如何有效培养学生的抽象概括能力成为高中数学教学中的一个重要课题。
通过科学合理的教学策略和方法,可以帮助学生提升抽象思维能力,从而更好地应对未来的学习和工作挑战。
1.2 问题提出在高中数学教学过程中,学生的抽象概括能力是一个至关重要的方面。
由于学生对抽象概念的认识常常存在困难,导致他们在解决一些较为抽象的数学问题时感到困惑和无从下手。
我们需要思考如何有效地培养学生的抽象概括能力,使他们能够更好地理解和应用数学知识。
在高中数学教学中,学生往往面临着从具体到抽象的转变。
这种转变需要一定的指导和训练,而有些学生可能缺乏这方面的经验和能力。
高中数学教学中学生抽象概括能力的培养探讨
在高中数学教学中,学生需要具备抽象概括能力,即对于复杂的数学概念、规律和方法进行提炼、总结并归纳出一般性的结论的能力。
这种能力是学生进阶学习和未来科学研究的基础。
本文旨在探讨如何在高中数学教学中培养学生的抽象概括能力。
首先,要培养学生的抽象概括能力,教师需要给予学生足够的材料和训练,让他们感性理解和认识数学知识。
在数学教学中,通过具体的示例和问题,比如实际问题和模型问题,可以引导学生深入理解和熟悉数学概念、规律和方法。
同时,教师要引导学生进行观察、发现和整理,总结出规律并进行比较,对于学生来说这是非常有益的。
学生可以通过这种方式更加深入地理解数学知识和技巧,并加强他们的抽象意识和解决问题的能力。
其次,应该鼓励学生进行思考和独立探究。
学生们不应该被教师所讲述的内容束缚,而是要进行拓展性的思考和研究,自己寻找问题的答案和解决方法。
教师应该给学生一些引导和指导,提供合适的问题和工具,但最重要的还是鼓励学生的独立思考,以培养他们独立思考、解决问题和破解困难的能力。
最后,应该注重启发式的教学方法。
在启发式教学中,教师可以引导学生通过问题解决的方式来进行学习,从而提高学生的抽象概括能力。
教师可以通过类比、比喻、类推等方式来给学生引导和启发,帮助学生从简单的问题逐渐深入地理解和应用数学知识。
这种方法有助于学生整合和扩展数学知识,加强他们从感性认识到理性认识的转换。
高中数学教学中学生抽象概括能力的培养探讨高中数学作为学生必须学习的一门课程,不仅仅是为了掌握一些具体的数学知识和技能,更重要的是培养学生的抽象概括能力。
高中数学教学中如何有效地培养学生的抽象概括能力成为一个备受关注的话题。
本文将围绕这一话题展开讨论,并提出一些教学策略和方法,以便更好地帮助学生培养抽象概括能力。
我们需要明确什么是抽象概括能力。
抽象概括能力是指学生在处理具体问题时,能够运用一般化、概括化的思维方式,抽象出问题的本质,并将问题归纳为一般性的结论或规律。
这种能力不仅要求学生有良好的逻辑思维能力,更重要的是要求学生具备较强的观察、归纳和总结能力,能够在具体问题中发现普遍规律,进而举一反三,灵活运用所学知识解决新问题。
那么,在高中数学教学中,如何培养学生的抽象概括能力呢?教师在教学中应该注重培养学生的观察和总结能力。
传统的数学教学往往强调运用公式和方法,忽视了培养学生的观察和归纳能力。
而观察和归纳正是培养抽象概括能力的重要手段。
教师可以通过举一反三的例子,引导学生从具体问题中发现普遍规律,使学生明白抽象概括不是脱离具体而空泛地提出一般性规律,而是在具体问题中深入思考,总结出普适的结论。
教师还可以通过启发式教学方法培养学生的抽象概括能力。
启发式教学是一种让学生在解决问题中自主发现规律的教学方法,它可以激发学生的求知欲和探索欲,培养学生的自主学习能力和创新能力。
在高中数学教学中,教师可以设计一些启发性的问题和案例,引导学生主动探索,并通过自己的思考和总结,发现数学问题背后的规律和本质,从而逐渐培养学生的抽象概括能力。
高中数学教学中培养学生的抽象概括能力是至关重要的。
只有通过引导学生进行观察、归纳、总结,启发学生主动探索,设计实际问题解决活动,推动学生进行探究式学习,才能有效地培养学生的抽象概括能力。
希望本文提出的教学策略和方法能够为高中数学教学中培养学生的抽象概括能力提供一些参考。
高中数学教学中培养学生的抽象概括能力是一项长期而艰巨的任务。
浅谈培养小学生的数感和抽象概括能力培养小学生的数感和抽象概括能力对于他们日后的学习和发展具有非常重要的意义。
数感是指学生对数量和数学概念的感知和理解能力,而抽象概括能力则是指学生能够从具体的事物中抽象出一般性的概念和规律的能力。
这两种能力在学生的数学学习过程中起着至关重要的作用,因此需要教师和家长共同努力,对小学生进行有效的培养和引导。
培养小学生的数感是非常重要的。
数感对于一个人的数学学习和应用能力起着至关重要的作用。
一个具有良好数感的学生,能够对数量和数学概念有较为敏锐的直觉和感知能力,能够在日常生活中灵活运用数学知识,更容易理解抽象的数学概念和问题。
教师在教学中应该注重培养学生的数感,帮助他们建立数量意识和运算直觉,引导他们通过实际操作和观察,感知并理解数学概念和定理。
家长也可以通过日常生活中的一些活动,如购物计算、日常开销记录等,帮助孩子培养数感,增强他们的数学学习兴趣。
针对小学生的数感和抽象概括能力,教师和家长可以采取一些有效的培养方法和策略。
教师可以通过生动形象的教学,引导学生通过实际操作和观察,感知和理解数学概念和规律。
可以通过课外拓展和实践活动,帮助学生巩固和应用所学的数学知识,培养他们的数感和抽象概括能力。
家长也可以通过陪伴和指导,帮助孩子在日常生活中培养数感和抽象概括能力,鼓励他们对数学学习的兴趣和热情。
培养小学生的数感和抽象概括能力对于他们的数学学习和发展至关重要。
教师和家长应该共同努力,采取有效的培养方法和策略,帮助学生建立良好的数感和抽象概括能力,为他们日后的学习和发展打下坚实的基础。
只有这样,学生才能在数学学习中更加自信和成功。
高中数学教学学生抽象概括能力探讨高中数学教学是一项十分重要的任务,其中之一的重点是提升学生的抽象概括能力,以便在学习过程中更好地理解算法和概念。
本文将探讨在高中数学教学中如何有效地提升学生的抽象概括能力。
首先,为了提升学生的抽象概括能力,教师应着重于培养学生的逻辑思维能力。
在教学中,应该强调各种数学知识的逻辑结构和推导过程,并让学生自己尝试证明一些基本定理,让他们通过自己的实践来感受到逻辑思维的魅力。
其次,课堂教学应该引导学生应用数学知识去解决实际问题。
数学是一种抽象的科学,在实际应用中往往需要将理论知识转化为实际问题的解决方法。
在课堂上,应该给予学生一些实际问题,并让他们通过分析问题结构、建立模型、套用理论等方式进行解决,这样能够锻炼学生的抽象概括能力和实际解决问题的能力。
另外,教师还可以通过学生间的讨论和交流来提升抽象概括能力。
在课堂上教师可以引领学生探讨一些开放性的问题,然后组织学生们自主讨论、分享彼此的看法和经验,相互学习,共同发掘问题的多种解决方法和思考方式,这样既能提升学生的思维能力,又能增强学生的团队合作精神。
此外,教师还可以通过电子化教学来提升学生的抽象概括能力。
比如用电子白板或者一些数学软件,通过动画演示或者模拟实验,将抽象的数学概念变得直观化、可视化、形象化,让学生通过可视化效果来深入理解数学模型、数学方法和数学概念。
最后,评价和反思也是提升学生抽象概括能力的重要环节。
教师应该根据学生的水平和潜力,让他们学会评价和反思自己的数学学习,自我纠正错误,不断提高自己的抽象概括能力。
同时,教师也应该在每次课后评估学生的学习效果,提供建设性的反馈,帮助学生及时调整自己的学习态度和方法,提高自己的学习水平。
总之,提升学生的抽象概括能力是高中数学教学中重要的一环。
在教学中,教师应该引导学生探索数学的逻辑结构,注重实际应用,推动学生交流互动,运用电子化教学手段来提升学生的抽象概括能力。
同时,评价和反思也是非常重要的,教师可以运用这些方法启发学生思考,帮助他们更好的掌握数学。
高中数学教学中学生抽象概括能力的培养探讨
高中数学教学中,培养学生的抽象概括能力是非常重要的。
抽象概括能力是指学生在
解决问题、理解概念等活动中,能够从具体的情境中抽取出共性,进行抽象和概括的能力。
这种能力对于学生的数学学习至关重要,因为数学中的许多概念都是抽象的,需要学生具
备一定的抽象思维能力才能理解和应用。
培养学生的抽象概括能力可以从具体到抽象的方法开始。
在教学中,可以通过引入具
体的问题情境或实例,让学生在实际操作中感受具体问题的特征和共性,再引导他们从中
抽象出普遍规律或概念。
在教授函数概念时,可以从实际问题出发,引导学生观察函数关
系图像的特点,从而抽象出函数的定义和性质。
培养学生的抽象概括能力还需要注重学生的思维训练。
在课堂教学中,可以通过提出
一些开放性的问题,鼓励学生进行自由思考和探索,培养他们的抽象思维能力。
教师还可
以引导学生进行系统的分类和整理,让学生将复杂的问题进行简化和概括,从而提升他们
的抽象概括能力。
培养学生的抽象概括能力还需要注重培养学生的逻辑思维能力。
逻辑思维是抽象思维
的基础,只有具备了一定的逻辑思维能力,学生才能进行正确的推理和抽象。
在数学教学中,可以引导学生进行证明和推理,让他们通过建立逻辑关系的方式,从具体到抽象地理
解和应用数学知识。
高中数学教学学生抽象概括能力的培养策略【摘要】高中数学教学对学生抽象概括能力的培养至关重要。
本文通过引言部分介绍了背景、问题意义和研究目的。
在探讨了培养学生抽象概括能力的理论基础、课堂教学策略、课外拓展训练、实践案例分析以及评估方法。
结语中总结了反思和展望未来,并提出了教学应用建议。
通过本文的研究,可以更好地指导高中数学教学,提升学生的抽象思维能力,培养他们的数学素养和解决问题的能力。
这对学生未来的学习和职业发展至关重要,也为教师们提供了更加科学有效的教学方法和策略。
通过不断研究和改进,可以更好地适应教育现代化发展的需求,推动高中数学教育质量的提升。
【关键词】高中数学、教学、学生、抽象概括能力、培养策略、引言、背景介绍、问题意义、研究目的、正文、理论基础、课堂教学策略、课外拓展训练、实践案例分析、评估方法、结论、总结反思、展望未来、教学应用建议。
1. 引言1.1 背景介绍随着信息化技术的飞速发展,数学知识的传授方式和学习方式发生了巨大变化。
传统的死记硬背方式已经无法满足当代学生的需求,更加强调学生的主动学习和思维能力培养。
在这种背景下,高中数学教学需要更加注重培养学生的抽象概括能力,使其能够灵活运用所学知识,解决实际问题。
当前高中生的学习压力巨大,学习兴趣和动力不足的现象较为普遍。
如何调动学生的学习积极性,激发他们对数学的兴趣,也是高中数学教学所面临的重要问题之一。
通过培养学生的抽象概括能力,可以帮助他们更好地理解数学知识,增强学习动力,提升学习效果。
高中数学作为基础学科,是学生未来继续深造的重要基础。
抽象概括能力是数学思维的核心,也是学生在其他学科领域的思维能力和创新能力的基础。
加强高中数学教学中抽象概括能力的培养,对学生未来的发展具有深远的影响。
通过本文对高中数学教学学生抽象概括能力的培养策略的探讨和分析,将有助于拓展教育教学领域的研究和实践。
1.2 问题意义抽象概括能力是高中数学教学中一个至关重要的能力,它不仅是数学思维的表现,更是数学学习的关键。
浅谈高中数学学习中培养学生的抽象概括能力摘要:为了在高中数学教学中促进学生对数学概念进行深度的理解,教师需要在教学中引导学生探索数学知识的核心与本质,并且帮助学生形成一定的思维能力,而学生的数学抽象概括能力便是此教学过程当中的一项重心。
因此,在教学当中,教师需要将学生的抽象概括能力培养作为数学理论教学的基础目标,从而帮助学生形成较强的思维抽象能力,以此来逐步强化学生的数学学习能力。
关键词:高中数学;课堂学习;抽象概括能力;培养策略引言:相比于初中的数学内容,高中数学教学的抽象性以及逻辑性有所提高,这就要求学生自身需要有更强的抽象思维能力,才能够在数学学习中完全掌握课堂的数学知识。
而从教师的角度来看,培养学生的抽象概括能力是加快学生学习理解的重要途径,在教学当中,教师应当更加重视对学生数学抽象概括能力的培养,并且通过优化教学模式与方法,来应对影响学生形成抽象概括能力的问题,以此来优化该阶段教学的效果。
一、数学抽象概括能力对于学生数学学习的重要性1.有利于加强学生对数学学习的兴趣从学生的角度来看,现阶段高中数学教学的内容难度较高,且部分重难点模块的知识晦涩难懂,以至于学生丧失了对探究数学知识的兴趣。
对此,教师需要将培养学生数学抽象概括能力作为一项基础的教学任务,并且切实提高学生的抽象能力水平,而当学生形成一定的抽象概括能力时,学生能够通过抽象思维将数学问题转变为抽象模型,并且将难度较大的数学知识点进行分解,以此来对数学知识点进行简单地概括。
例如在高中数学“空间几何体”的学习当中,学生便可以依靠自身数学抽象概括能力,对不同的空间几何体的视图在脑海中进行模型构建,从而加快学生对于空间几何体知识的理解速度。
在此过程中,学生会逐步对数学的抽象思考产生兴趣,并且通过自主探究来进入良好的学习状态。
2.有利于提升学生的数学逻辑水平在高中数学的学习中,学生不仅需要通过背诵与书写来掌握基础的数学概念,更需要通过自身的逻辑思维来理解数学知识点的含义,而当学生在学习中形成一定的数学抽象概括能力时,学生便能够更快的掌握数学知识当中的逻辑概念。
高中数学教学学生抽象概括能力的培养策略抽象概括能力是高中数学学习的重要内容,对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力具有重要意义。
本文结合高中数学教学的特点,提出了一些培养学生抽象概括能力的策略,包括关注问题本质、引导归纳与演绎、拓宽数学视野等方面。
通过采用这些策略,有助于激发学生的求知欲望,培养学生的数学思维能力和创新精神,提高数学学习的效果。
一、引言高中数学学习注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力,其中抽象概括能力是关键之一。
抽象概括能力是指学生将具体的数学概念、问题或模型抽象化、概括化的能力。
培养学生的抽象概括能力可以帮助他们更好地理解和应用数学知识,提高解决问题的能力。
本文旨在探讨高中数学教学中培养学生抽象概括能力的策略,以期提高数学学习的质量和效果。
二、关注问题本质数学问题往往包含着一定的规律和内在联系。
在教学中,教师应引导学生善于发现问题的本质,并激发他们运用抽象概括的能力进行问题解决的欲望。
例如,对于一道几何证明题,教师可以引导学生首先观察图形的特点,分析问题的难点,找到问题的关键,然后运用抽象概括的能力将具体问题转化为一般性问题。
这样的教学方法有助于学生深入理解问题的本质,提高问题解决的效率。
三、引导归纳与演绎归纳和演绎是培养学生抽象概括能力的重要方法。
在教学中,教师应注重培养学生从具体到一般的归纳能力,帮助他们总结问题的共性和规律。
例如,在学习函数的性质时,教师可以引导学生观察函数在图像、表格和公式中的表达方式,发现函数在不同形式下的共性,并归纳出函数的一般性质和规律。
同时,教师还应引导学生从一般到具体的演绎能力,帮助他们将抽象的数学知识应用到实际问题中。
例如,在学习数列时,教师可以引导学生通过观察数列的规律,运用已有的数学知识进行推理和演绎,解决实际问题。
四、拓宽数学视野培养学生的抽象概括能力还需要拓宽他们的数学视野。
教师应引导学生关注数学与其他学科的联系,帮助他们理解数学的应用和意义。
浅议学生抽象概括能力的培养
合肥市夏岗小学郑欣荣
抽象和概括是形成概念,认识事物本质及规律的思维过程和科学方法。
通过抽象概括,人们对认识事物进行去伪存真、去粗取精,由表及里、由此及彼的工作,从而使人们对事物的认识从感性的认识上升为理性的认识。
可以这样说,抽象与概括是思维过程的核心。
但是小学生的抽象概括能力尚处于萌芽的状态,相对较弱,抑或无从着手,这就必须在平时的教学中注重对其进行引导,促使其抽象概括能力的提高。
一、利用感性材料,促进学生抽象概括能力的发展
研究表明:小学低年级的学生在抽象概括方面,处于直观形象的概括阶段。
在丰富的感性材料基础上,在教师的指导下,小朋友们能用直观形象的语言描述事物的特点;中年级学生的抽象概括属于形象的概括水平,是从直观形象向抽象的方面过渡,能够初步分清观察对象的主要和次要,本质和非本质的属性,逐步接近于科学的概括,初步形成概念的系统;到了小学高年级,一般地说学生具有初步的抽象概括能力,应该能够对所学知识的本质特征和内在联系进行抽象概括,能比较科学地对所学的概念进行定义,概念系统得到进一步扩展。
但限于学生的知识水平、思维能力,即使是高年级的小学生在抽象概括方面仍需要一定的感性材料和已有的经验作支柱,没有一定的感性材料为基础,任何抽象化或形式化皆无助于学生抽象概括能力的培养。
如果只是一味地遵从教材,实施“强灌式”教学,教者自觉抽象、空洞,学生听起来自然也会曲直不分,模棱两可。
这就有待于教师在平日的教学中,结合学生的年龄特点,向其提供丰富的感性材料,从而促进学生的抽象概括能力由直观形象的抽象概括向抽象的抽象概括方面发展。
以“减法的初步认识”教学为例,我在课堂讲授环节,先出示盛有6条金鱼的鱼缸,提问:“鱼缸里有几条金鱼?”接着我从鱼缸里取走1条金鱼,又问:“老师取走了几条金鱼?现在鱼缸里的金鱼数发生了什么变化?还剩几条?”然后再把此类操作演示反复进行。
这样,学生在观察的同时,获取了丰富的感性材料,能逐步运用直观形象的语言对此进行描述,进而初步掌握减法的意义,明白“从一个数里去掉一部分,求还剩多少,”应该用减法计算的缘由。
二、结合教学内容,引导学生经历抽象概括的过程
心理学研究表明,小学生的注意力总是无意注意占主要地位,有意注意的时间相对较少,他们往往对亲身经历、亲身体验的事,记忆比较深刻,掌握比较牢固。
因此,要想更好地促进小学生抽象概括能力的提高,就得结合教学内容,引导学生经历抽象概括的过程。
这主要有以下几点做法:
1 在概念教学中,引导学生由表及里揭示概念的本质
人类的认知活动是有一定过程的,正如列宁所说,是“从生动的直观到抽象的思维,从抽象的思维到实践。
”学生认识和掌握概念是“感知、理解、巩固、应用”的过程,感知是掌握概念的开始,理解和概括是掌握概念的过程,而数学概念往往是以文字形式描述出来的,较为抽象,学生难以理解,这就需要教师在概念教学中,适当引导学生,启发他们由表及里去揭示概念的本质,架起“生动的直观”到“抽象的概括”的桥梁,促进他们全面正确地理解概念的本质,洞悉概念的内涵和外延。
以“平行线概念”的教学为例,平行线概念之中的“不相交”、“在同一平面内”,对于生活经验与知识水平较低的学生来说,难以理解,应借助直观,逐步加以抽象概括。
首先,多从具体的实例引入,抽象出“不相交”的意义,在此基础上,让学生自己举例说明日常生活中存在的两条不相交直线的例子,渗透平行的概念;随后我演示教具(有关异面直线概念方面的),引导学生观察分析,抽象出两条直线是否平行还必须考虑它们在不同一平面内,不在同一平面内的不相交的两条直线不平行;最后概括上述的两点,给出平行线的定义“在同一平面内,不相交的两条直线为平行线。
”这样引导学生步步深入,抽象概括出平行线的本质特征,进而形成科学的概念,教学效果颇佳。
2 引导学生逐级抽象,提高概括水平
数学知识是抽象概括的产物,具有逐级提高、逐步深化的特点。
在平时的教学中,教师要从教材和学生
的实际水平出发,引导学生由浅入深,由低级到高级逐步进行抽象概括,逐步提高学生抽象概括的水平。
图1
例如在教学《三角形的认识》时,我是这样设计的,先利用幻灯出示直线、射线、曲线和线段,引导学生复习它们各自的特征并以此为新课教学作铺垫;接着出示圆和三角形(如图一),让学生在观察比较中找出两者的区别——圆是由曲线围成,而三角形是由线段围成的,完成初步抽象;此时让学生试着概括三角形的概念,当有学生把其概念概括为“由三条线段组成的图形是三角形”时,我并不急于纠正,而是适时地利用投影给他们提供一些反面的感性形象(如图二),让学生在否定对比的过程中得出三角形的正确含义。
这样,按照“图形→围成图形→三条线段围成的图形”这一次序,由浅入深,由逐级抽象出三角形的概念,自然会
使学生感到易学易懂,也易概括。
图2
3 引导学生在知识的同化过程中进行抽象概括
小学生获取数学知识的过程大多是知识同化的过程,是在新旧知识对比的基础上再抽象概括出新的知识,并纳入已有的认知结构的过程。
在这一过程中,抽象概括的作用表现为把同类事物的本质属性抽取出来,概括起来,再推广到同类的其他事物中去。
例如在教学“比的基本性质”这一知识点时,我先带着学生复习“商不变性质”、“分数的基本性质” ,接着引导学生找出“比”与“分数”、“除法”之间的内在联系——比的前项相当于分数的分子或除法算式中的被除数;比的后项相当于分数的分母或除数;比值相当于分数值或商。
然后分别对照“商不变性质”和“分数的基本性质”列举相应的实例进行同化、对比,在此基础上实现抽象概括,利用三者之间的联系,展现知识的同化过程,抽象出“比的基本性质”的本质属性,概括出它的准确含义。
4 引导学生把知识类化
我们都知道,把事物的本质属性抽象概括并推广到同类事物中去,思维的抽象水平就越高,知识的使用范围也就越大。
例如:长方形、正方形、平行四边形的面积公式可以概括为“底乘以高”,并可推广到三角形、梯形的面积公式中去;长方体、正方体、圆柱体的体积公式可以概括为“底面积乘以高”。
这样做既可减轻学生记忆上的负担,又有利于加深对所学
知识的理解。
三、注意知识的科学性,培养学生抽象概括的严谨性
有些学生在抽象概括的同步难免会出现这样或那样的错误,因此在抽取、综合事物的本质属性,形成概念或推广到同类的其他对象中去时,必须注意严谨、科学,不能犯科学性的错误。
例如在小学数学中有关0和1的问题,抽象概括时应特别注意。
比如说:“1”既不是质数,又不是合数,而是学生错误是把自然数分为质数和合数两类;又如“0”没倒数,“1”倒数是它本身,而有的学生往往认为所有的整数都有倒数,自然数的倒数都小于它本身。
类似的问题比较多,教学中应予以充分重视,既要防止不应有的科学性错误,又要防止学生还没有感性认识时的超前的抽象概括,以免增加学生学习时的困难。
总之,学生抽象概括能力的培养,既要注意方法,又要注意持久以恒,这样才能使学生的抽象概括能力有所形成并得到持续发展。