2015届高三上学期期中考试试题正式

2014—2015学年度第一学期期中考试高三物理试题一．单项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．如图所示，吊车用两根等长的绳子OA和OB将质量分布均匀的铁板匀速吊离地面，下列说法中正确的是A．绳越长，每根绳对铁板拉力越小B．绳越长，两根绳对铁板拉力的合力越小C．绳越长，两根绳对铁板拉力的合力越大D．每根绳子上的力一定比重力小2．不带电导体P置于电场中，其周围电场线分布如图所示，导体P表面处的电场线与导体表面垂直，a、b为电场中的两点，则A．a点电场强度小于b点电场强度B．a点电势高于b点的电势C．负检验电荷在a点的电势能比在b点的大D．正检验电荷从a点移到b点的过程中，电场力做负功3．如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r的圆轨道1运动。

该飞行器经过P点时，启动推进器短时间向前喷气可使其变轨，2、3是与轨道1相切于P点的可能轨道，则飞行器A．变轨后将沿轨道2运动B．相对于变轨前运行周期变长C．变轨前、后在两轨道上经P点的速度大小相等D．变轨前、后在两轨道上经P点的加速度大小相等4．如图所示，小车上固定着一硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球。

当小车水平向右加速且加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化(用至表示变化)可能是下图中的(OO'沿杆方向)5．民族运动会上有—个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标M。

假设运动员由A点沿AB方向骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的弓箭速度为，直线跑道离固定目标M的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标(不计空气阻力和弓箭重力的影响)，则下列说法中正确的是A．射中目标M的最短时间为d/，B．箭的位移为dC．在AB间某处射出，箭头指向MD．在AB间某处射出，箭头指向垂直于AB方向二．多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个正确选项，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

唐山二中2014—2015学年度第一学期高三年级期中考试理科数学试卷出题人：张连云 出题人审核签字：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

考试时间120分钟第I 卷（选择题共60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．已知集合{}m A ,1,0=，02B x x {|}=<<，若{}m B A ,1=⋂，则m 的取值范围是（ ）A ．01(,)B ．12(,)C ．0112(,)(,)D ．02(,)2．已知复数211i z i=+-，则2320121z z z z ++++⋅⋅⋅+的值为（ ）A.1i +B.1C.iD.i -3．已知α为第三象限角，且2sin cos 2,sin 2m m ααα+==，则m 的值为（ ）A ．3 B ．3- C ．13- D ．3-4．某程序框图如右图所示，则输出的n 值是（ ） A. 21 B 22 C ．23 D ．245．已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (x ＋2)＝－f (x )，若f (1)＝1，则f (3)－f (4)＝( )A ．－1B ．1C ．－2D ．26．若函数f (x )的零点与()422xg x x ＝＋－的零点之差的绝对值不超过0.25，则f (x )可以是( )A ．f (x )＝4x －1B ．f (x )＝(x －1)2C ．f (x )＝e x －1D ．f (x )＝ln(x －0.5)7.对于非零向量b a ,，下列命题中正确的是（ ）8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为()n S n N *∈，且2n a n λ=+，若数列{}n S 在7n ≥时为递增数列，则实数λ的取值范围为（ ）A. (-15,+∞) B[-15,+∞) C.[-16,+∞) D. (-16,+∞)9．已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为 （ ）10．若函数()2sin f x x ω=(0)ω>的图像在(0,2)π上恰有一个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是 （ ） A ．3(,1]4 B ．5(1,]4 C ．34(,]45 D ．35(,]4411.若正数,a b 满足：111a b +=，则1911a b +--的最小值为 （ ） A 、16 B 、9 C 、6 D 、112．函数()||()xxaf x e a R e =+∈在区间[0,1]上单调递增，则a 的取值范围是 （ ） A ．[]1,1-∈a B.]0,1[-∈a C ．[0,1]a ∈ D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈e e a ,1第Ⅱ卷 （非选择题共90分）二．填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13. 直线210x ay --=与直线(5)320a x y a -++-=互相平行，则a 的值为 . 14. 已知点)11(--，P 在曲线ax xy +=上，曲线在点P 处的切线斜率为k ， 则11()x 1kx dx ++⎰ =___________. 15．下列三个命题：①“一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等”是“两个平面平行”的充要条件；②设实数,x y 满足约束条件041y y x x ≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，若目标函数22()z a b x y =++的最大值为8，则2a b +的最小值是-；③四棱锥P-ABCD ，底面是边长为2的正方形，侧面PAD为正三角形且垂直底面ABCD ，则四棱锥P-ABCD的外接球半径为3；其中正确的有 。

江苏省泗洪中学高三数学2015届上学期期中测试题（理科）试卷2014-10-23命题：曹树全 校对：刁俊东一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．1．已知集合A = {－1，0，1}，B = {0，1，2，3}，则A ∩B = ▲ ．2.写出命题:“若x =3，则x 2-2x -3=0”的否命题: ▲ ． 3.已知集合{}11,cos ,,1,2A B θ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭若,A B =则锐角θ= ▲4．已知命题p ：x ∃∈R ，使sin x =；命题q ：x ∀∈R ，都有210x x ++>．给出下列命题：（1）命题“p q ∧”是真命题；（2）命题“p q ∧⌝”是假命题；（3）命题“p q ⌝∨”是真命题；（4）命题“p q ⌝∨⌝”是假命题．其中正确的是 ▲ ．（填序号）．5．已知定义域为R 的函数121()2x x f x a+-+=+是奇函数，则a = ▲ ．6.在曲线331y x x =-+的所有切线中,斜率最小的切线的方程为 ▲ ．7.将x y 2sin =的图像向右平移ϕ单位（0>ϕ），使得平移后的图像过点),23,3(π则ϕ的最小值为 ▲ ．8.已知定义在R 上的奇函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，若1()02f =，ABC ∆的内角A 满足(cos )0f A <，则A 的取值范围是 ▲ ． 9.已知函数()sin 0,0,2y A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的图象上有一个最高点的坐标为(,由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图像与x 轴交于点()6,0,则此解析式为▲ ．10．定义在R 上的奇函数()f x 对任意x ∈R 都有()(4)f x f x =+，当(20)x ∈-，时，()2x f x =，则(2015)(2014)f f -= ▲ ．11.已知函数()f x = 22,0,3,0x ax x bx x x ⎧+≥⎪⎨-<⎪⎩为奇函数，则不等式()f x 4<的解集为 ▲ ．12．圆心在曲线2(0)y x x=>上，且与直线210x y ++=相切的面积最小的圆的方程为▲ ．13．函数()321122132f x ax ax ax a =+-++的图象经过四个象限的充要条件是 ▲ ． 14．设a 、b 均为大于1的自然数，函数x a ab x f sin )(+=，b x x g +=cos )(，若存在实数k ，使得)()(k g k f =，则=+b a ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答, 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）已知()sin cos f x x a x =+，（1）若a =()f x 的最大值及对应的x 的值. （2）若04f π⎛⎫= ⎪⎝⎭， ()1(0)5f x x π=<<，求tan x 的值.16. (本小题满分14 分)已知函数bx ax x x f --=23)( （1）若1=a ，1=b ，求)(x f 的单调减区间 （2）若)(x f 在1=x 处有极值，求ab 的最大值．17. (本小题满分14 分)定义：在R 上的函数f (x )满足：若任意12,x x ∈R ，都有f (221x x +)≤)]()([2121x f x f +，则称函数f(x )是R 上的凹函数. 已知二次函数2()f x ax x =+(a ∈R, a ≠0) .（1）求证：当a ＞0时，函数f (X )是凹函数；（2）如果x ∈［0,1］时，()1f x ≤，试求实数a 的范围.18. (本小题满分16 分)我国西部某省4A 级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数()x f 与第x 天近似地满足8()f x x x=+（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费()g x 近似地满足()22143--=x x g （元）．（1）求该村的第x 天的旅游收入()p x （单位千元，1≤x ≤30，*x N ∈）的函数关系； （2）若以最低日收入的20％作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5％的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？19. (本小题满分16 分)设二次函数2()(,,)f x ax bx c a b c R =++∈满足下列条件: ①当x R ∈时, ()f x 的最小值为0,且(1)(1)f x f x -=--恒成立; ②当(0,5)x ∈时,2()4|1|2x f x x ≤≤-+恒成立. (1)求(1)f 的值; (2)求()f x 的解析式;(3)求最大的实数(1)m m >,使得存在实数t ,只要当[1,]x m ∈时,就有()2f x t x +≤成立20．(本小题满分16分)已知函数(),()ln xf x eg x x ==，（1）求证：()1f x x ≥+ ;(2)设01x >,求证：存在唯一的0x 使得()g x 图象在点A (00,()x g x )处的切线l 与()y f x =图象也相切；（3）求证：对任意给定的正数a ,总存在正数x ,使得()1|1|f x a x--<成立.第Ⅱ卷（附加题 共40分）21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题作答．若多做，则按作答的前两题评分．B ．（本小题满分10分）选修4—2：矩阵与变换若二阶矩阵M 满足127103446⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦M ． （1）求二阶矩阵M ；（2）把矩阵M 所对应的变换作用在曲线223861x xy y ++=上，求所得曲线的方程．C ．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线E ：2sin 2cos ρθθ=，过点(5)A α，（α为锐角且3tan 4α=）作平行于4πθ=()ρ∈R 的直线l ，且l 与曲线E 分别交于B ，C 两点．（1）以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线E 与直线l 的普通方程；（2）求BC 的长．【必做题】第22题，第23题，每题10分，共计20分． 22．（本小题满分10分）某城市最近出台一项机动车驾照考试的规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止．李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9．（1）求在一年内李明参加驾照考试次数X 的分布列和数学期望； （2）求李明在一年内领到驾照的概率．23．（本小题满分10分）已知点(1,0)A -，(1,0)F ，动点P 满足2||AP AF FP ⋅=． (1)求动点P 的轨迹C 的方程；(2)在直线l ：22y x =+上取一点Q ，过点Q 作轨迹C 的两条切线，切点分别为,M N ．问：是否存在点Q ，使得直线MN //l ？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 一、填空题：(每题5分，共计70分)1．已知集合A = {－1，0，1}，B = {0，1，2，3}，则A ∩B = {0，1} ．2.写出命题:“若x =3，则x 2-2x -3=0”的否命题: ▲ ．“若3x ≠则2230x x --≠” 3.已知集合{}11,cos ,,1,2A B θ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭若,A B =则锐角θ= ▲ 4．已知命题p ：x ∃∈R，使sin x =；命题q ：x ∀∈R ，都有210x x ++>．给出下列命题：（1）命题“p q ∧”是真命题；（2）命题“p q ∧⌝”是假命题；（3）命题“p q ⌝∨”是真命题；（4）命题“p q ⌝∨⌝”是假命题．其中正确的是 （2）（3）． （填序号）．5．已知定义域为R 的函数121()2x x f x a+-+=+是奇函数，则a = 2 ．6.在曲线331y x x =-+的所有切线中,斜率最小的切线的方程为________.y=-3x+17.将x y 2sin =的图像向右平移ϕ单位（0>ϕ），使得平移后的图像过点),23,3(π则ϕ的最小值为 ▲ ．6π 8.已知定义在R 上的奇函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，若1()02f =，ABC ∆的内角A 满足(cos )0f A <，则A 的取值范围是 2(,)(,)323ππππ⋃ 9.已知函数()sin 0,0,2y A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的图象上有一个最高点的坐标为3π(,由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图像与x 轴交于点()6,0,则此解析式为▲10．定义在R 上的奇函数()f x 对任意x ∈R 都有()(4)f x f x =+，当(20)x ∈-，时，()2x f x =，则(2015)(2014)f f -= ．11、已知函数()f x = 22,0,3,0x ax x bx x x ⎧+≥⎪⎨-<⎪⎩为奇函数，则不等式()f x 4<的解集为 ▲ -4∞（，）12．圆心在曲线2(0)y x x =>上，且与直线210x y ++=相切的面积最小的圆的方程为 ．22(1)(2)5x y -+-= 13．函数()321122132f x ax ax ax a =+-++的图象经过四个象限的充要条件是 ▲ 14．设a 、b 均为大于1的自然数，函数x a ab x f sin )(+=，b x x g +=cos )(，若存在实数k ，使得)()(k g k f =，则=+b a 4 ． 二、填空题：本大题共6小题，共计70分．15、（本小题满分14分）已知()sin cos f x x a x =+， （1）若a =()f x 的最大值及对应的x 的值. （2）若04f π⎛⎫=⎪⎝⎭， ()1(0)5f x x π=<<，求tanx 的值. 15、解：（1）()sin 2sin()3f x x x x π==+………………………………（2分）当sin()12()332x x k k z ππππ+=⇒+=+∈2()6x k k z ππ⇒=+∈时f(x)有最大值2; ……………………………………………（6分）(2) 014f a π⎛⎫=⇒=- ⎪⎝⎭………………………………………………………………(8分）1sin cos 5x x -=21(in cos )25s x x ∴-=12sin cos 25x x ∴= 2112(cos )cos 25cos 5cos 120525x x x x ∴+=⇒+-=3cos 54sin 5x x ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩或4cos 53sin 5x x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩63516a -<<-(0,)x π∈3cos 54sin 5x x ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩∴tanx=43…………………………………………………（14分）16.已知函数bx ax x x f --=23)(（1）若1=a ，1=b ，求)(x f 的单调减区间 （2）若)(x f 在1=x 处有极值，求ab 的最大值．17.定义：在R 上的函数f (x )满足：若任意12,x x ∈R ，都有f (221x x +)≤)]()([2121x f x f +，则称函数f(x )是R 上的凹函数. 已知二次函数f (X )=a X 2+X (a ∈R, a ≠0) . （1）求证：当a ＞0时，函数f (X )是凹函数；（2）如果x ∈［0,1］时，|f (x)|≤1，试求实数a 的范围. 解：（1）对任意X a R x ,,21∈＞0,∴［f (X 1)+ f (X 2)］-2 f (2)222212121-+++=+x ax x ax x x ［a (2)221221x x x x +++)］=a X 2212122212221)(21)2(21x x a x x x x a ax -=++-+≥0.∴f ()221x x +≤21［f )()(21x f x +］. ∴函数f (X )是凹函数. …………………………………6分（2）由| f (X )|≤1⇔-1≤f (X ) ≤1⇔-1≤2ax +X ≤1.(*)当X =0时，a ∈R;当X ∈(0,1］时，(*)即⎪⎩⎪⎨⎧+-≤--≥,1,122恒成立x ax x ax即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=-≤++-=--≥.41)211(1141)211(112222恒成立x x x a x x x a …………………………………10分∵X ∈(0,1］,∴x1≥1.∴当x 1=1时，-(x 1+21)2-41取得最大值是-2；当x 1=1时，(x 1-21)2-41取得最小值是0. ∴-2 ≤a ≤0 ,结合a ≠0，得-2≤a ＜0.综上，a 的范围是［-2,0). ………………………………14分18. （本小题满分16分）我国西部某省4A 级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数()x f 与第x 天近似地满足()xx f 88+=（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费()x g 近似地满足()22143--=x x g （元）．（3）求该村的第x 天的旅游收入()x p （单位千元，1≤x ≤30，*∈N x ）的函数关系； （4）若以最低日收入的20％作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5％的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？ 解：⑴依据题意，有p (x )=f (x )·g (x )=|)22|143()88(--⋅+x x（1≤x ≤30，x ∈N*） =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈≤<++-∈≤≤++*),3022.(131213208*),221(,9769688N x x x x N x x xx ………4分(2)1°当122x ≤≤，*x N ∈时，968()89769761152p x x x =++≥=(当且仅当11x =时，等号成立) ， 因此，p (x )min =p (11)=1152（千元）. ……………………………8分2°当22<x ≤30，x ∈N*时，p (x )=131213208++-x x . 求导可得p ′(x ) <0，所以p (x )=131213208++-xx 在（22,30]上单调递减， 于是p (x )min =p (30)=1116（千元）.又1152＞1116，所以日最低收入为1116千元. ……………………………12分 该村两年可收回的投资资金为1116×20%×5%×30×12×2=8035.2（千元）=803.52（万元），因803.52万元＞800万元，所以，该村两年内能收回全部投资资金. …………14分19.设二次函数2()(,,)f x ax bx c a b c R =++∈满足下列条件:①当x R ∈时, ()f x 的最小值为0,且(1)(1)f x f x -=--恒成立; ②当(0,5)x ∈时,2()4|1|2x f x x ≤≤-+恒成立. (I)求(1)f 的值; (Ⅱ)求()f x 的解析式;(Ⅲ)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当[1,]x m ∈时,就有()2f x t x +≤成立20．已知函数(),()ln xf x eg x x ==，（1）求证：()1f x x ≥+ ;(2)设01x >,求证：存在唯一的0x 使得g(x)图象在点A(00,()x g x )处的切线l 与y=f(x)图象也相切；（3）求证：对任意给定的正数a,总存在正数x,使得()1|1|f x a x--<成立. 20、（1）令()1,xF x e x =--x R ∈，()'10x F x e =-=得0x =, ∴当0x >时()()'0,;F x F x >当0x <时()()'0,;F x F x <()()min 00F x F ∴==，由最小值定义得()()min 0F x F x ≥=即1xe x ≥+…………………………………（4分） （2）()g x 在0x x =处切线方程为001ln 1y x x x =+- ①设直线l 与x y e =图像相切于点()11,x x e ，则:l ()1111x x y e x e x =+- ②……(6分) ③ 由①②得 ④0001ln 01x x x +∴-=- ⑤ 下证0x 在()1,+∞上存在且唯一.令()()1ln 11x G x x x x +=->-，()()221'01x G x x x +=>- ()G x ∴在()1,+∞上.又()()222230,0,11e G e G e e e --=<=>--()G x 图像连续，∴存在唯一0x ∈ ()1,+∞使⑤式成立，从而由③④可确立1x .故得证……………………………………………………（10分）（3） 由（1）知()110f x x-->即证当0a >时不等式1x e x ax --<即10x e ax x ---<在()0,+∞上有解.令()1x H x e ax x =---，即证()min 0H x <………………………………………（12分）由()'10x H x e a =--=得()ln 10x a =+>.当()0ln 1x a <<+时，()()'0,H x H x <，当()ln 1x a >+时，()()'0,H x H x >. ()()()min ln 1H x H a ∴=+()()1ln 1ln 11a a a a =+-+-+-.令()ln 1V x x x x =--，其中11x a =+>则()()'11ln ln 0V x x x =-+=-<，()V x ∴()()10V x V ∴<=.综上得证…………………………………………………………………………………(16分)第Ⅱ卷（附加题 共40分）21． B ．（1）1211⎡⎤⎢⎥⎣⎦（2）2221x y +=； C ．曲线E ：22y x =，直线l ：1y x =-；22．（1）分布列：()110011ln 1x x e x x e x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩1.544EX =． （2）0.9976．23．(1)设(,)P x y ，则(1,)AP x y =+，(1,)FP x y =-，(2,0)AF =， 由2||AP AF FP ⋅=，得2(1)x +=24y x =. 故动点P 的轨迹C 的方程24y x =. …………………………………5分(2)直线l 方程为2(1)y x =+，设00(,)Q x y ，11(,)M x y ，22(,)N x y ． 过点M 的切线方程设为11()x x m y y -=-，代入24y x =，得2211440y my my y -+-=，由2211161640m my y ∆=-+=，得12y m =，所以过点M 的切线方程为112()y y x x =+，……7分同理过点N 的切线方程为222()y y x x =+．所以直线MN 的方程为002()y y x x =+，………9分又MN //l ，所以022y =，得01y =，而002(1)y x =+， 故点Q 的坐标为1(,1)2-． …………………………………10分 ．。

浙江大学附中2015届高三上学期期中考试物理试卷一．单选题（每题3分，共24分）2．（3分）物体从静止开始做直线运动，v﹣t图象如图所示，则该物体（）3．（3分）某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（）D求出丙轮边缘上某点的向心加速度．知甲丙的向心加速度之比为加速度可求出它们的4．（3分）（2013•宁波二模）如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图①中O为轻绳之间联结的节点，图②中光滑的滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图①中的B 滑轮或图②中的端点B沿虚线稍稍上移一些，则关于θ角变化说法正确的是（）5．（3分）（2014•大庆二模）如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1．小球B 从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2．不计空气阻力，则t1：t2=（）：得到：6．（3分）（2012•南宁模拟）A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度﹣时间图象如图所示．则这一电场可能是下图中的（ ）D7．（3分）如图所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上．A 、B 两小球的质量分别为m A 、m B ，重力加速度为g ，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为（ ）•和0D 和=8．（3分）一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h．重力加速度大小为g．物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为（）（（上升过程中，由动能定理可知以速度上升过程中，由动能定理可知联立解得二．多选题（每题4分，共16分）10．（4分）如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出．若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球（）E===11．（4分）如图所示，A、C和B、C是两个固定的斜面，斜面的顶端A、B在同一竖直线上．甲、乙两个小物体在同一竖直线上．甲、乙两个小物块分别从斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，质量分别是m1、m2（m1＜m2），与斜面间的动摩擦因数均为μ．若甲、乙滑至底端C的过程中克服摩擦力做的功分别是W1、W2，所需时间分别是t1、t2．甲、乙滑至底端C时速度分别是v1、v2，动能分别是E K1、E K2，则（）=Eθ×=，t==12．（4分）（2014•普陀区二模）某家用桶装纯净水手压式饮水器如图，在手连续稳定的按压下，出水速度为v，供水系统的效率为η，现测量出桶底到出水管之间的高度差H，出水口倾斜，其离出水管的高度差可忽略，出水口的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）水口所出水落地时的速度出水后，手连续稳定按压的功率为功，再根据求解功率即可．Q=、水从出水平流出后做平抛运动，则落地时速度方向速度，所以出水口所v==E=W=，故三．填空题（每题4分，共20分）13．（4分）如图所示，足够长的斜面倾角θ=37°，一物体以v0=24m/s的初速度从斜面上A点处沿斜面向上运动；加速度大小为a=8m/s2，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则物体沿斜面上滑的最大距离x=9m，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．=14．（4分）板长为L的平行金属板与水平面成θ角放置，板间有匀强电场．一个带负电、电量为q、质量为m的液滴，以速度v0垂直于电场方向射入两板间，如图所示，射入后液滴沿直线运动，两极板间的电场强度E=．液滴离开电场时的速度为．（液滴的运动方向没有改变）E=根据动能定理，液滴离开电场时动能为：故答案为：，15．（4分）（2013•龙江县三模）某学习小组利用自行车的运动“探究阻力做功与速度变化的关系”．人骑自行车在平直的路面上运动，当人停止蹬车后，由于受到阻力作用，自行车的速度会逐渐减小至零，如图所示．在此过程中，阻力做功使自行车的速度发生变化．设自行车无动力后受到的阻力恒定．（1）在实验中使自行车在平直的公路上获得某一速度后停止蹬车，需要测出人停止蹬车后自行车向前滑行的距离s，为了计算自行车的初速度v，还需要测量人停止蹬车后自行车滑行的时间t（填写物理量的名称及符号）．（2）设自行车受到的阻力恒为f，计算出阻力做的功及自行车的初速度．改变人停止蹬车时自行车的速度，重复实验，可以得到多组测量值．以阻力对自行车做功的大小为纵坐标，自行车初速度为横坐标，作出W一V曲线．分析这条曲线，就可以得到阻力做的功与自行车速度变化的定性关系．在实验中作出W一V图象如图所示，其中符合实际情况的是C16．（4分）某人在一个以2.5m/s2的加速度匀加速下降的电梯里最多能举起80kg的物体，在地面上最多能举起60kg的物体；若此人在匀加速上升的电梯中最多能举起40kg的物体，则此电梯上升的加速度为5m/s2．17．（4分）质量M=500t的机车，以恒定的功率从静止出发，经过时间t=5min在水平路面上行驶了s=2.25km，速度达到了最大值v m=54km/h，则机车的功率为 3.75×105W，机车运动中受到的平均阻力为 2.5×104N．fx==2.5四．计算题（每题10分，共40分）18．（10分）小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经10s后司机才刹车，使车匀减速运动10s恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行．已知小轿车刹车时的加速度为2m/s2，停车缴费所用时间为30s，启动时加速度为1m/s2．（1）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的．（2）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车？因不停车通过可以节约多少时间？减速的位移=，，则有：开始刹车，时间为：，窗口前匀速时间：所用时间为：加速运动的位移由：得，=182m）匀速运动，其时间为：19．（10分）电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理．某一水平面内有一直角坐标系xOy，x=0和x=L=10cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场E1=1.0×104V/m，x=L和x=3L的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场E2=1.0×104V/m，一电子（为了计算简单，比荷取=2×1011C/kg）从直角坐标系xOy的坐标原点O以很小的速度进入匀强电场E1，计算时不计此速度且只考虑xOy平面内的运动．求：（1）电子从O点进入到离开x=3L处的电场所需的时间；（2）电子离开x=3L处的电场时的y坐标．点：=1020．（10分）如图所示，长L=1.5m，高h=0.45m，质量M=10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v0=3.6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50N，并同时将一个质量m=1kg的小球轻放在距木箱右端的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取，求：（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；（2）小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移；（3）小球离开木箱时木箱的速度．，得21．（10分）（2014•文登市三模）如图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿：将板栗在地面小平台上以一定的初速经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热．我们用质量为m的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题．设大小两个四分之一圆弧半径为2R和R，小平台和圆弧均光滑．将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧组成．斜面动摩擦因数均为0.25，而且不随温度变化．两斜面倾角均为θ=37°，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，碰撞不损失机械能．滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g．（1）如果滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少？（2）接（1）问，求滑块在锅内斜面上走过的总路程．（3）对滑块的不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值．，解得．．点滑块的速度为，根据动能定理得，，解得滑块在锅内斜面上走过得总路程，解得．解得所以由机械能守恒得，，为定值．的最小值点离地高为）滑块在锅内斜面上走过的总路程为。