信号与系统 实验报告 实验五

电气学科大类级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名学号专业班号同组者1 学号专业班号同组者2 学号专业班号指导教师日期实验成绩评阅人综合实验和实验报告要求信号与控制综合实验，是集多门技术基础课程以及其它延伸课程理论于一体的综合性实验课程，需要综合多门学科理论知识和实验方法来体现，因此，实验目的不是简单的课程理论验证和练习，而是综合应用、研究开发、设计创新。

应采用尽可能好的设计，使所设计的电路和系统达到要实现的功能，步骤和方案自行拟定，实现对设计思路的实验验证。

完成多个实验项目的，应将实验内容整理综合后写成一份总报告，以利于锻炼整理归纳和总结能力，在总报告中以第二级标题形式依次写下所完成的实验项目、内容及实验设计过程。

实验报告按“题目、目录、正文（分所完成的各实验项目）、结论、心得与自我评价、参考文献”6个部分撰写；正文主要包括以下几个内容：任务和目标、总体方案设计（原理分析与方案设计特点，选择依据和确定）、方案实现和具体设计（过程）、实验设计与实验结果、结果分析与讨论。

（格式方面请注意：每个图应该有图号和图名，位于图的下方，同一图号的分图应在同一页，不要跨页；每个表应该有表号和表名，位于表的上方，表号表名与表（数据）也应在同一页，不要跨页；建议各部分题目采用四号黑体、设计报告内容文字采用小四号宋体）注：报告中涉及实验指导书或教材内容，只需注明引用位置，不必在报告中再加以阐述。

不得不加引用标记地抄袭任何资料。

每一基本实验部分按计划学时100分成绩计算（100％），需要完成60分的实验项目；实验报告、设计部分和创新研究内容另外计分（分别为10％、20％和10％）。

再按照学时比例与本课程其它部分实验综合成为总实验成绩。

每一部分实验均为：基本实验：0～60分，考核基本理论的掌握和基本操作技能、实验室道德规范；实验报告：0～10分，考核思考和总结表述能力；完成设计性实验：0～20分，评价设计能力；完成创新性实验：0～10分，鼓励创新。

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目录实验一连续时间信号时域分析 (2)实验二实验三实验四实验五实验六实验七实验八离散时间信号时域分析连续时间系统时域分析离散时间系统时域分析连续时间信号频域分析连续时间系统频域分析信号采样与重建传输函数与系统特性1............................9...........................15...........................21...........................24...........................33...........................47 (53)实验一连续时间信号时域分析一、实验目的1、熟悉mATLAb软件。

2、掌握常用连续信号与离散信号的mATLAb表示方法。

二、实验设备安装有matlab6.5以上版本的pc机一台。

三、mATLAb使用说明1、在mATLAb可视化绘图中，对于以t为自变量的连续信号，在绘图时统一用plot函数。

2、此外也可以利用mATLAb的ezplot函数对连续信号画图。

四、实验原理___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________2五、实验内容1、用mATLAb表示连续信号：Ae?t，Acos(ω0t+?)，Asin(ω0t+?)。

信号与系统实验指导手册沈阳工业大学信息科学与工程学院2005年10月前言“信号与系统”是电子工程、通信工程、信息工程、微电子技术、自动化、计算机等电类相关专业的一门重要的专业基础课，为国内、外各高等院校相关专业的主要课程。

由于本课程的理论性、系统性较强，为使抽象的概念和理论形象化、具体化，使学生能够比较深入的理解《信号与系统》课程的基本理论和分析方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力。

为此，开设了基于本课程的实验。

《信号与系统》实验指导手册，将《信号与系统》课程的理论知识与“信号与系统”的实验系统设备结合，从内容上对教材起到了一定的补充作用，为学生具体实验进行了指导。

鉴于时间仓促，可能会存在一些不足与错误之处，欢迎大家批评指正，使之完善。

编者2005年10月目录实验一系统的特性测试 (1)实验二信号的采样与恢复 (8)实验三模拟滤波器分析 (14)实验四模拟滤波器的设计 (26)实验一系统的特性测试一、实验目的1、学会利用运算单元，搭建一些简单的实验系统。

2、学会测试系统的频率响应的方法。

3、了解二阶系统的阶跃响应特性。

4、学会对其零状态响应和零输入响应进行分析。

二、实验内容1、根据要求搭建一阶、二阶实验系统。

2、测试一阶、二阶系统的频响特性和阶跃响应。

三、预备知识学习使用波特图测试系统频响的方法。

四、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。

2、线性系统综合设计性模块一块。

3、20MHz双踪示波器一台。

五、实验原理1、基本运算单元（1）比例放大1）反相数乘器由：2211R U R U -= 则有：1122R U R U = 2）同相数乘器 由：54443R R U R U +=则有：()45434R R R U U += （2） 积分微分器1）积分器：由：21211//1R SC U R U -= 则有：()1212121C SR R R U U +-= 2）微分器 由：14131R USC U -= 则有：S C R U U 1134-= （3） 加法器1）反相加法器有：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=211032R U R U R U2）同相加法器由：()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+-+87576434433111R R U R U U R R R R U R U 令643*////R R R R = 则有：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=4433787*5R U R U R R R R U 2、N 阶系统()()()()()()()()t e E t e dt dE t e dtd E te dt d E t r C t r dt dC t r dtd C t r dt d C m m m m m m n n n n n n ++∧++=++∧++------1111011110根据零状态响应（起始状态为零） ，则对其进行拉氏变换有：()()()()()()()()S e E S Se E S e S E S e S E S r C S Sr C S r S C S r S C m m m m n n n n ++∧++=++∧++----11101110则其传递函数表达式为：()()()nn n n mm m m C S C S C S C E S E S E S E S e S r S H ++∧++++∧++==----111011103、作为一阶系统，一般表达式为：()1010C S C E S E S H ++=一阶系统是构成复杂系统的基本单元，学习一阶的特点有助于对一般系统特性的了解。

实验一、MATLAB编程基础及典型实例一、实验目的（1）熟悉MATLAB软件平台的使用；（2）熟悉MATLAB编程方法及常用语句；（3）掌握MATLAB的可视化绘图技术；（4）结合《信号与系统》的特点，编程实现常用信号及其运算。

示例一：在两个信号进行加、减、相乘运算时，参于运算的两个向量要有相同的维数，并且它们的时间变量范围要相同，即要对齐。

编制一个函数型m文件，实现这个功能。

function [f1_new,f2_new,n]=duiqi(f1,n1,f2,n2)a=min(min(n1),min(n2));b=max(max(n1),max(n2));n=a:b;f1_new=zeros(1,length(n));f2_new=zeros(1,length(n));tem1=find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1);f1_new(tem1)=f1;tem2=find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1);f2_new(tem2)=f2;四、实验内容与步骤− 2 t （2）绘制信号x(t)= esin( t=0:0.1:30; 23t ) 的曲线，t的范围在0~30s，取样时间间隔为0.1s。

y=exp(-sqrt(2)*t).*sin(2*t/3); plot(t,y);（3）在n=[-10:10]范围产生离散序列：x( n)=⎧2 n ,− 3⎨≤ n ≤ 3,并绘图。

⎩0, Othern=-10:1:10;z1=((n+3)>=0);z2=((n-3)>=0);x=2*n.*(z1-z2);stem(n,x);（4）编程实现如下图所示的波形。

t=-2:0.001:3;f1=((t>=-1)&(t<=1));f2=((t>=-1)&(t<=2));f=f1+f2;plot(t,f);axis([-2,3,0,3]);（5）设序列f1(k)={ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 },f2(k)={ 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 }。

信号与系统实验讲义自编电子教研室2013.02实验一连续信号可视化及时域运算与变换1、实验目的1）通过绘制典型信号的波形，了解这些信号的基本特征。

2）通过绘制信号运算结果的波形，了解这些信号运算对信号所起的作用。

2、实验主要仪器设备和材料计算机一台，MATLAB2010软件3、实验内容和原理原理：信号是随时间变化的物理量。

信号的本质是时间的函数。

信号的描述：时域法，频域法、信号的频域特性与时域特性之间有着密切的关系。

信号的分类：功率信号、能量信号、奇信号、偶信号、确定信号、随机信号。

可能涉及的MATLAB函数：plot函数、ezplot函数、sym函数、subplot函数。

对于连续时间信号，其微分运算是用diff来完成的。

其语句格式为diff(function,’variable’,n);其中function表示需要进行求导运算的信号，或者是被赋值的符号表达式；variable为求导运算的独立变量；n为求导的阶数，默认值为求一阶导数。

连续时间的积分运算用int函数来完成。

其语句格式为int(function,’variable’,a,b);其中function表示被积信号，或者是被赋值的符号表达式；variable为积分变量；a,b为积分上、下限，a和b省略时求不定积分。

内容：1．基于MATLAB的信号描述方法1）单位阶跃信号；2）单位冲激信号；3）符号函数；4）取样信号；5）门函数（选通函数）；6）单位斜坡信号；7）实指数信号；8）复指数信号；2．连续信号的基本运算1）信号的相加与相乘，2）信号的微分与积分，3）信号的平移和反转，4）信号的压扩，5）信号的分解为偶分量与奇分量之和，要求：在实验报告中写出完整的自编程序，必须手写，并给出实验结果。

1) MATLAB程序u t% 单位阶跃信号()t=sym(‘t’);y=Heaviside(t);ezplot(y,[-1,1]);grid on axis([-1 1 -0.1 1]);2）MATLAB程序：%单位冲激信号()tδt=-1:0.01:1;t=sym(‘t’);y=Dirac(t);ezplot(y,t);grid on3）MATLAB程序：sgn t取样信号%符号函数()t=-1:0.01:1;t=sign(t);plot(t,y) ;grid on axis([-1 1 -1.1 1.1]) ;4）MATLAB程序：Sa t%取样信号()t=-10*pi:0.1:10*pi;y=sinc(t/pi);plot(t,y) ;grid on axis([-10 10 -0.3 1.1]) ;5）MATLAB程序：% 门函数()g tτt=-3:0.01:3;f=rectpuls(t-0.5,1) ;plot(t,f) ; axis([-3 3 -0.1 1.1]) ; grid on6）MATLAB程序：% 单位斜坡信号t=-3:0.01:3;f=t.*u(t) ;plot(t,f) ; axis([-3 3 -0.1 1.1]) ; grid on7）MATLAB程序：% 实指数信号t=-3:0.01:3;A=2;a=-0.5;f=A.*exp(a*t) ;plot(t,f) ; axis([-3 3 -0.1 1.1]) ; grid on8）MATLAB程序：% 复指数信号t=-3:0.01:3;A=2;s=-0.5+j*0.2;f=A.*exp(s*t) ;subplot(221)plot(t,real(f));grid onsubplot(222)plot(t,imag(f));grid onsubplot(223)plot(t,abs(f));grid onsubplot(224)plot(t,angle(f));grid on2.1) 信号的相加与相乘t=0:0.01:3;f1=u(t)-u(t-1);f2=t.*(u(t)-u(t-1))+u(t-1); subplot(221) ;plot(t,f1) ;grid onsubplot(222) ;plot(t,f2) ;grid onsubplot(223) ;plot(t,f1+f2) ;grid onsubplot(224) ;plot(t,f1.*f2) ;grid on2)信号的微分与积分syms t f2f2=t*(heaviside(t)- heaviside(t-1)+ heaviside(t-1)); f=diff(f2,’t’,1);t=-1:0.01:2;ezplot(f,t);grid on syms t f1f1=heaviside(t)- heaviside(t-1);f=int(f1,’t’);t=-1:0.01:2;ezplot(f,t);grid on实验二 连续LTI 系统的时域分析1、实验目的1）熟悉连续LTI 系统在典型激励信号下的响应及其特征；2）掌握连续LTI 系统单位冲激响应的求解方法；3）重点掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应；4）会用MATLAB 对系统进行时域分析。

信号与系统分析上机实验指导吴冬梅石崟闫红梅编西安科技大学2006年3月信号与系统分析上机指导前言“信号与系统分析”课程是电子与通信类专业的主要专业基础课之一，该课程是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，对后续专业课起着承上启下的作用。

该课程的基本方法和理论大量应用于计算机信息处理的各个领域，特别是通信、数字语音处理、数字图像处理、数字信号分析等领域，应用更为广泛。

因此，让学生掌握对信号与系统进行分析的基本方法和理论，无论对今后专业课的教学，还是学生毕业后从事专业工作的能力，都具有重要的意义。

长期以来，“信号系统分析”课程一直采用黑板式的单一教学方式，学生仅依靠做习题来巩固和理解教学内容，对课程中大量的应用性较强的内容不能实际动手设计、调试、分析，严重影响和制约了教学效果。

因此，该课程迫切需要进行教学方法和教学手段的改革，即在改进教学方法和调整教学内容的同时，实现在实验环境中，以计算机辅助教学手段，用信号分析的软件帮助学生完成数值计算、信号与系统分析的可视化建模及仿真调试，培养学生主动获取知识和独立解决问题的能力，为学习后继专业课打下坚实的基础。

MATLAB语言在矩阵运算和数值计算等方面具有强大的功能，非常直观、简洁，且效率高，交互性好，因而它在科学与工程计算方面的优势是显而易见的。

采用MATLAB语言作为编程工具，便于学生快速掌握和进行自主创造性的学习。

本上机指导书主要由九个实验组成，内容包括：MATLAB的基本使用；信号的表示及可视化；信号的时域运算、时域变换及MATLAB实现；离散序列卷积和的MATLAB实现；周期信号傅里叶级数；傅立叶变换及性质；利用MATLAB分析系统的频率特性；拉普拉斯变换及其曲面图；离散系统的零极点分析。

本指导书由石崟、闫红梅共同编写，吴冬梅负责全书的修改审订。

在编写过程中得到通信学院教师的大力支持，在此一并表示感谢！由于作者水平有限，本书难免会有错误与不足之处，欢迎读者对本书提出批评和建议。

第一部分正文实验一常用信号观察一、实验目的：1．了解常用波形的输出和特点；2．了解相应信号的参数；3．了解示波器与函数发生器的使用；4．了解常用信号波形的输出与特点。

二、实验原理：描述信号的方法有很多可以是数学表达式（时间的函数），也可以是函数图形（即为信号的波形）。

信号的产生方式有多种，可以是模拟量输出，也可以是数字量输出。

本实验由数字信号发生器产生，是数字量输出，具体原理为数字芯片将数字量通过A/D 转换输出，可以输出广泛频率范围内的正弦波、方波、三角波、锯齿波等等。

示波器可以暂态显示所观察到的信号波形，并具有信号频率、峰值测量等功能。

三、实验内容：1．由数字信号发生器产生正弦波、三角波、方波以及锯齿波并输入示波器观察其波形。

2．使用示波器读取信号的频率与幅值。

四、实验设备：1．函数信号发生器一台2．数字示波器一台。

五、实验步骤：1．接通函数发生器的电源，连接示波器。

2．利用函数发生器产生各种基本信号波形，并将波形结果导入计算机中，保存图像，写出各种信号的数学表达式。

六、实验结果：根据实验测量的数据，绘制各个信号的波形图，并写出相应的数学函数表达式。

该试验包括交流：① 该正弦信号的数学表达式为：)1001sin(4t y π=图1-1输入正弦波（Hz 504，V ±） ② 该方波的数学表达式为： )]02.001.0()02.0([4∑∞-∞=----=k k t u k t u y图1-2 输入方波（Hz 504，V ±） ③ 该三角波的数学表达式为：∑∞-∞=-------+-----=k k t u k t u k t k t u k t u k t y )]}02.002.0()02.001.0()][02.0(02.0[800)]02.001.0()02.0()[02.0(800{图1-3 输入三角波（Hz 504，V ±） ④ 该锯齿波的数学表达式为：∑∞-∞=-----=k k t u k t u k t y )]}02.002.0()02.0()[02.0(400{图1-4 输入锯齿波（Hz 504，V ±） 实验的一些问题：数字信号发生器的示值与示波器测量有一定的误差。

实验五抽样定理实验内容及步骤1、阅读范例程序Program5_2，在这个程序中，选择的信号的最高频率是多少？这个频率选择得是否恰当？为什么？答：选择信号的最高频率为100Hz。

这个频率选择恰当，因为f>2f max。

2、在1—8 之间选择抽样频率与信号最高频率之比，即程序Program5_2 中的a 值，反复执行范例程序Program5_2，观察重建信号与原信号之间的误差，通过对误差的分析，说明对于带限信号而言，抽样频率越高，则频谱混叠是否越小？解：a=1时图1a=3时图2a=8时图3第四幅图error代表着原信号与重建信号之间的误差。

由此得到结论，凡是带限信号，抽样频率越高，误差越小。

3、画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线，信号为:x=cos(5*pi*t)+1.5*sin(8*pi*t)+0.5*cos(25*pi*t)(1)、对信号进行采样，得到采样序列，画出采样频率分别为15Hz，30 Hz，60 Hz 时的采样序列波形；解：代码如下：tmax= 4;dt = 0.01;t = 0:dt:tmax;Ts = 1/15;ws= 2*pi/Ts;w0 = 25*pi;dw= 0.1;w = -w0:dw:w0;n = 0:1:tmax/Ts;x = cos(5*pi*t)+1.5*sin(8*pi*t)+0.5*cos(w0*t);xn =cos(5*pi*n*Ts)+1.5*sin(8*pi*n*Ts)+0.5*cos(w0*n*Ts);subplot(221)plot(t,x);title('A continuous-time signal x(t)');xlabel('Time t');grid onsubplot(223)stem(n,xn,'.');title('The sampled version x[n] of x(t)'),xlabel('Time index n');axis([0,tmax/Ts,0,1]),grid onxa= x*exp(-j*t'*w)*dt;X = 0;for k = -8:8;X = X + x*exp(-j*t'*(w-k*ws))*dt;endsubplot(222)plot(w,abs(xa))title('Magnitude spectrum of x(t)'),grid onaxis([-60,60,0,1.8*max(abs(xa))])subplot(224)plot(w,abs(X))title('Magnitude spectrum of x[n]');xlabel('Frequency in radians/s'),grid onaxis([-60,60,0,1.8*max(abs(xa))])图像如下：Ts=1/15时：图4 Ts=1/30时：图5Ts=1/60时：图6(2)、对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。