下载文档原格式
绝对差值排序的全变分低剂量CT重建算法张鹏程;张权;郝慧艳;陈燕;桂志国【摘要】针对传统全变分(Total Variation, TV)低剂量CT(Computed Tomography, CT)算法在重建图像时出现阶梯效应和模糊图像边缘的问题, 提出了基于绝对差值排序(Rank-Ordered Absolute Differences, ROAD)和中值先验(Median Prior, MP)模型的TV低剂量CT重建算法.首先采用ROAD对传统TV模型中的扩散函数进行改进, 然后将改进后的TV模型与MP模型结合得到新的惩罚项, 最后将该惩罚项应用于基于惩罚加权最小二乘重建算法从而构造新的目标函数.实验结果表明, 新算法不仅可以抑制阶梯伪影的产生, 还能够很好地保留图像边缘细节信息.%A new total variation algorithm based on the rank-ordered absolute differences (ROAD) method and the median prior (MP) model for low-lose CT reconstruction was proposed to overcome the drawback of the traditional total variation (TV) algorithm, which can result in the staircase effect and blur the image edge for the low-dose computed tomography (CT).The ROAD was applied to improve the diffusion function of the traditional TV model at first.Then, combining with this TV model, a new penalty item was formulated with the improved MP model.At last, this new item was applied to establish the new objective function based on the penalized weighted least square reconstruction algorithm.The experiment results illustrate that the new algorithm can reducing staircase artifacts, while can well preserve image details and edges.【期刊名称】《中北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(038)004【总页数】7页(P498-504)【关键词】低剂量CT;全变分;阶梯效应;中值先验;绝对差值排序【作者】张鹏程;张权;郝慧艳;陈燕;桂志国【作者单位】中北大学电子测试技术国家重点实验室, 山西太原 030051;中北大学电子测试技术国家重点实验室, 山西太原 030051;中北大学电子测试技术国家重点实验室, 山西太原 030051;中北大学电子测试技术国家重点实验室, 山西太原 030051;中北大学电子测试技术国家重点实验室, 山西太原 030051;中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室, 山西太原 030051【正文语种】中文【中图分类】TP391计算机断层成像技术(Computed Tomography， CT)现已广泛应用于疾病预防、临床诊疗等方面. 高辐射剂量会损害人体健康组织器官，因此需要在降低辐射剂量的同时获取满足临床实际需求的解剖信息清晰、密度分辨率高的CT图像. 辐射剂量的降低会导致从X射线源发出的光子数目急剧减少，投影数据被噪声污染严重，CT图像中出现明显的条形伪影. 因此，滤除低剂量CT图像中的噪声已成为众多学者研究的重点问题.解决这一问题主要有3种方法：① 对投影数据降噪处理反投影重建获取待求目标图像；② 对低剂量CT含噪图像直接进行降噪的后处理算法；③ 图象域统计迭代重建算法. 本文主要是针对低剂量CT的统计迭代重建算法进行研究. 针对加权最小二乘算法的不适定性， Wang等[1]采用逐次超松弛迭代算法[2]求解惩罚加权最小二乘(Penalized Weighted Least Square, PWLS)算法代价函数获得比较满意的图像效果， PWLS模型现已在低剂量CT图像的统计迭代重建算法中得到广泛应用. Zhang等[3]改进传统非局部均值先验模型中的滤波参数，提出一种可以根据图像相似程度自动调节滤波强度的函数，新算法在去除条形伪影的同时保留图像更多的边缘细节信息. 路利军等[4]通过利用解剖图像的区域信息进行自适应迭代估计来改进权值参数，进而提出一种基于解剖自适应的非局部先验贝叶斯PET图像重建算法，不仅对图像边缘有良好保持效果，还能有效地提高病灶对比度. 王丽艳等[5]针对低剂量CT重建提出一种线性Bregrman迭代统计重建算法，改善重建图像的质量且具有快的收敛速度. Sidky等[6]将全变分(TotalVariation, TV)最小化理论应用到锥束CT重建中，并在视觉效果和定量分析方面都取得理想效果. 何琳等[7]提出一种自适应加权TV的低剂量CT统计迭代重建算法，该算法中的边缘扩散函数基于图像的梯度和加权方差得到，新函数可以对图像边缘细节邻域进行自动滤波处理，因此，重建图像边缘细小区域的噪声在得到有效抑制的同时没有模糊或牺牲细节特征.TV最小化是目前最受欢迎的一种边缘保留的图像恢复方法. Tian等[8]将TV正则化先验模型引入到低剂量CT重建算法中，获得的图像具有良好的边缘保持特性. TV正则化模型在去除图像噪声的同时会模糊图像的边缘，使图像出现阶梯效应. Hsiao等[9]提出了一种具有优异的边缘保持能力的中值先验(Median Prior, MP)重建算法. 张芳等[10]提出一种基于小波和非局部的全变差MP重建算法，在获得高质量图像的同时提高图像的抗噪声性能. Liu等[11]提出一种稀疏角度下的低剂量CT的MP约束的全变分算法，可以得到高分辨率和高信噪比的CT重建图像. Shangguan等[12]提出一种联合正则的稀疏角度脑CT统计迭代图像重建，通过MP和广义全变分来正则化传统PWLS的目标函数，最终获得优质的高分辨率的脑CT图像. Garnett等[13]首次使用绝对差值排序检测法(Rank-OrderedAbsolute Differences, ROAD)来去除图像噪声. 董婵婵等[14]将ROAD和小波收缩结合提出一种最大似然期望最大化的低剂量CT重建算法，不仅可以抑制噪声，还能较好地保持图像的边缘和细节信息. 受文献[9]和[13]的启发，本文提出一种绝对差值排序的全变分低剂量CT重建算法，首先使用可以区分图像光滑区域和边缘区域的ROAD改进扩散函数并将其运用到传统TV模型中，然后将改进的TV模型与MP模型结合作为新的惩罚项，再与PWLS重建算法构造出新目标函数.通过视觉效果和量化指标分析，新算法重建图像质量得到明显改善且边缘细节分辨率高.图像噪声问题的实质就是一个随机过程的问题，因此往往可以使用随机过程的概率分布函数和概率密度分布函数来描述噪声. 噪声按照统计学理论可分为两类：一类是不随时间增长而变化的平稳噪声，另一类是非平稳随机噪声，其统计特性随时间而变. 如果依据噪声幅度分布的统计特性又可分为高斯噪声、泊松噪声和瑞利噪声等. 高斯噪声服从正态分布且数学表达式简单易计算，目前，图像处理中常采用高斯噪声模型对理想图像进行噪声添加.Wang[15]采用多层高速CT扫描机对仿真投影数据进行模拟实验，通过计算投影数据的概率密度函数，发现投影数据的噪声可以通过高斯分布进行准确的建模. Li 等[16]得出低剂量CT投影近似地服从非平稳高斯分布，其数学表达式为式中：是投影数据的方差； Pi表示通过探测器测量得到的投影数据的均值；参数ξi的取值由探测器的特性决定；η是X射线CT扫描装置中用于校准的参数. ξi和η的参数值会随着CT扫描机的不同而发生变化.PWLS重建算法是在最小二乘估计(Least Squares, LS)算法中加入带有平滑约束的惩罚项得到. PWLS算法的目标函数为Φ(f)=(y-GF)T∑-1(y-Gf)+βR(f),(2)式中： y表示经系统校准和对数变换后的投影数据; G是系统矩阵; f为待重建的CT图像; T是转置运算符; ∑是对角矩阵，对角线上的元素为； (y-Gf)T∑-1(y-Gf)是数据保真项; R(f)是惩罚项; β为保真项和惩罚项之间的折中参数.3 绝对差值排序的全变分低剂量CT统计迭代重建算法3.1 TV算法TV算法是一种经典的图像去噪算法[6]， TV的正则化模型为式中：‖l‖dxdy表示图像f的正则项，图像f梯度的l1范数就是全变分；数据保真项用‖表示；λ为抑制图像噪声和保持边缘平衡的正则化参数.3.2 中值先验基于TV正则化约束的低剂量CT重建算法虽然取得很好的降噪效果，但TV降噪算法往往会导致图像产生阶梯状伪影. 针对TV最小化先验存在的不足， Hsiao等[9]提出的MP先验在边缘保持能力方面表现优异，因此本文惩罚项是由TV先验和MP先验共同决定.MP可通过构造辅助向量得到，其目标函数式中： m是f的辅助向量，两者具有相同的维数; Nj是像素j的邻域; φ表示势能函数; fj和mk邻域像素间的相互关系用权值函数ωjk表示，当k∈Nj时，ωjk 的值为1，当k∉Nj时，ωjk则为0.势函数选取φ(z)=|z|，则R(f,m)可改写为辅助向量邻域像素mk的大小为3.3 绝对差值排序法传统TV正则化算法，对图像的平滑区域和边缘细节区域的滤波程度相同，往往会造成平滑区域降噪不充分，边缘区域滤波程度过强，从而导致图像边缘模糊. 传统TV模型与MP的结合在一定程度上会抑制阶梯效应的产生，但边缘细节依旧存在模糊不清的不足.Garnett等[13]提出的ROAD可以有效地区分图像边缘和图像中含有的噪声，因此，将ROAD与偏微分方程中的扩散系数结合构成新边缘指示函数，能够针对图像区域的不同而进行不同强度的去噪. ROAD的公式为式中：像素y表示以像素x为中心的邻域像素. 因此， ROAD是图像的一个局部统计特性，本文是在3×3邻域中计算， dx,y是像素x和像素y的强度差的绝对值.按升序排列dx,y的值，则有式中： ri(x)是第i小的dx,y；2≤m≤7.偏微分方程的扩散函数为图像边缘区域附近的邻域像素与中心像素的强度值相差较小，ROAD的值就较小，滤波程度相对就小，可以更好地保护图像的边缘区域；图像中的噪声会使中心像素与周围大多数或所有邻域像素值相差很大，表明ROAD的值较大，边缘指示函数的值就越大，就可以有效地去除图像中含有的大量噪声.因此，基于ROAD的新边缘指示函数可以表示为式中：表示高斯滤波； K是控制扩散强度的系数. 为了简单起见，用符号gROAD 来表示边缘指示函数.由上可知， ROAD可以很好地区分图像的边缘区域和噪声，把ROAD引入到传统TV模型中是切实可行的，可以有效地弥补传统TV正则化去噪算法模糊图像边缘，产生阶梯效应的缺点.3.4 绝对差值排序的全变分CT重建算法基于ROAD的全变分模型表示为‖f‖1dxdy+绝对差值排序的全变分低剂量CT重建算法的目标函数可重写为采用可分离抛物面替代算法[17]求解式(12)为采用梯度下降流和数值计算方法求解MTV模型，则有式中：ε是一个非常小的正参数，ε=10-8.3.5 重建算法描述算法描述如下：1) 以FBP重建算法获取的重建图像作为初始化的CT重建图像，记为f0；2) 利用式(7)～(10)计算得到新边缘指示函数gROAD；3) 将初始化图像f0和边缘指示函数函数gROAD代入式(13)～(15)，通过可分离抛物面法和梯度法求解新目标函数.4) 重复2)和3)一定次数，不断调整实验过程中涉及的所有参数，选取高对比度、高分辨率、边缘清晰且与原图差距最小的图像作为所求图像.采用Shepp-Logan大脑模型和数字胸腔模型[18]进行仿真实验来进一步验证本文所提算法的可行性、有效性和可靠性. 算法的编程环境为MATLAB7.6.0(R2008a)，本文仿真实验是在操作系统为Windows 7，处理器为Intel(R)Core(TM)i7-***************，内存为4 G的计算机上进行. 图 1 展示的是Shepp-Logan大脑模型和数字胸腔模型，两模型的尺寸均为256×256. 实验对比算法分别为惩罚加权最小二乘算法(PWLS)、惩罚加权最小二乘全变分算法(PWLS-TV)、惩罚加权最小二乘中指先验全变分算法(PWLS-MPTV).同时，采用式(1)中的非平稳高斯分布噪声模型向理想的投影数据中添加噪声，其中ξi=200，η=22 000.高斯滤波中的方差σ=15，边缘指示函数中的扩散系数K=8，控制保真项和惩罚项之间的平滑参数β1=8, β2=15.图 2 给出的是大脑模型各算法恢复图像，由图可知， PWLS算法获得的重建图像比较模糊，不利于医生做出准确的诊疗判断. PWLS-TV算法在伪影抑制和噪声去除方面有明显提高，由于TV只能逼近分片常数函数，会出现阶跃响应，表现在图像上就是阶梯效应，恢复图像中引入了理想模型图像中没有的块状伪影. PWLS-MPTV算法能够去除PWLS-TV算法中的阶梯效应，但由于该算法自适应能力较差，会失去图像一小部分的特征结构. 本文算法几乎不会丢失图像的边缘细节纹理结构，且重建图像清晰明亮、分辨率高.为从视觉效果上更清晰明了地观察本文算法的优越性，选取图2的4种算法重建图像的两个感兴趣区域(Region of Interest, ROI)进行对比分析，分别如图 3 和图 4 所示. 由图可知，本文重建算法明显优于其他3种对比算法，尤其在降噪能力、伪影抑制、边缘细节信息保留以及分辨率保持等方面表现优异.为更直观地验证本文算法的优越性和有效性，给出Shepp-Logan模型与4种算法重建图像在第125列的纵向剖面图的密度曲线，如图 5 所示. PWLS算法与原始图像125列像素差异比较大， PWLS-TV算法与理想图像的差距减少但像素曲线波动较大不平稳. 本文算法不仅相比PWLS-MPTV算法更接近原图且波动最小，表明本文所提算法有优异的边缘保持效果.为保证本文所提算法更具普遍性，接着采用数字胸腔模型做进一步深入的研究，本文算法与3种对比算法的恢复图像分别如图 6 所示. PWLS算法虽在一定程度能抑制伪影和噪声，但图像边缘模糊达不到理想的复原效果. PWLS-TV算法可以克服PWLS算法模糊图像的问题，但却引入新的块状伪影. PWLS-MPTV算法在去除噪声方面有较大改善，而且不会带来图像中未出现的伪影和噪声，但该算法自适应能力不足，会造成图像边缘细节纹理的损失. 本文算法在抑制大量噪声伪影的同时几乎不会过滤图像重要细节信息.图 7 是图 6 中4种重建图像的局部放大图，可以看出， PWLS算法复原图中残留噪声和伪影； PWLS-TV算法与PWLS算法相比，滤除噪声和抑制伪影的能力有明显提高，但代价是胸腔模型的局部区域出现块状伪影； PWLS-MPTV算法基本上可以满足临床应用需求，但在滤除噪声的同时会过滤图像的边缘特征. 本文算法在去除噪声和边缘保留方面明显优于其他算法，所得图像质量效果最佳.为定量评价本文算法的优越性，则通过计算各重建图像与原图定量误差参数来评判重建效果的优劣性. 因此，采用归一化平均绝对距离(Normal Average Absolute Distance, NAAD)、归一化均方距离(Normalized Mean Square Distance, NMSD)和信噪比(Signal Noise Rate, SNR)以及重建时间等定量评价指标，其定义分别为式中： M和N表示图像的行和列； Fi和qi表示重建图像与原图的像素灰度值；Mi和mi表示恢复图像与理想图像的均值. NAAD和NMSD的值表征重建图像与原始图像的差异程度，其值越小表明越接近理想图像且算法复原效果佳. 信噪比SNR的值越大，则反映图像失真程度越小，重建图像质量越好.表 1 和表 2 分别是Shepp-Logan模型和胸腔模型的各重建算法客观质量评价参数. 由表 1，表 2 分析可知，本文算法NMSD和NAAD值最小且有最高的SNR，表明本文算法与原图差异最小，信噪比高说明有用信息与噪声比值大，可以重建出优质的图像.本文提出一种绝对差值排序的全变分低剂量CT重建算法，首先采用基于ROAD的边缘指示函数改进传统TV模型，接着将修改的TV模型、 MP模型和PWLS重建算法结合，通过可分离抛物面法求解得到重建图像. 采用大脑和数字胸腔模型进行仿真实验，主要从视觉效果(重建图像、图像的ROI以及局部放大区域)、像素曲线对比图以及定量评价参数等方面评估了算法的优越性.【相关文献】[1]Wang J, Li T F, Lu H B, et al. Penalized weighted least-squares approach to sinogram noise reduction and image reconstruction for low-dose X-ray computed tomography[J]. IEEE Transactions on Medical Imaging, 2006, 25(10)： 1272-1283.[2]Fessler J A. Penalized weighted least-squares image reconstruction for positron emission tomography[J]. IEEE Transactions on Medical Imaging, 1994, 13(2)： 290-300. [3]Zhang Hao, Ma Jianhua, WANG Jing, et al. Statistical image reconstruction for low-dose CT using nonlocal means-based regularization. Part II： An adaptive approach[J].Computerized Medical Imaging and Graphics, 2015, 43： 26-35.[4] 路利军, 马建华, 黄静, 等. 基于解剖自适应的非局部先验贝叶斯PET图像重建[J]. 中国生物医学工程学报, 2011, 30(3)： 326-332. Lu Lijun, Ma Jianhua, Huang Jing, et al. Bayesian PET image reconstruction with an anatomically adaptive nonlocal prior[J]. Chinese Journal of Biomedical Engineering, 2011, 30(3)： 326-332. (in Chinese)[5]王丽艳，韦志辉．低剂量CT的线性Bregman迭代重建算法[J]. 电子与信息学报， 2013,35(10)： 2418-2424. Wang Liyan, Wei Zhihui. Linearized bregman iterations for low-dose CT reconstruction[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2013, 35(10)：2418-2424. (in Chinese)[6]Sidky E Y, Pan X. Image reconstruction in circular cone-beam computed tomography by constrained, total-variation minimization[J]. Physics in Medicine and Biology, 2008, 53：4777-4807.[7]何琳, 张权, 上官宏, 等. 自适应加权全变分的低剂量CT统计迭代算法[J]. 计算机应用, 2016,36(10)： 2916-2921. He Lin, Zhang Quan, Shangguan Hong, et al. Statistical iterative algorithm based on adaptive weighted total variation for low-dose CT[J]. Journal of Computer Applications, 2016, 36(10)： 2916-2921. (in Chinese)[8]Tian Z, Jia X, Yuan K H, et al. Low-dose CT reconstruction via edge-preserving total variation regularization[J]. Physics in Medicine and Biology, 2011, 56(18)： 5949-5967. [9]Hsiao I T, Rangarajan A, Gindi G. A new convex edge-preserving median prior with applications to tomography[J]. IEEE Transactions on Medical Imaging, 2003, 22(5)： 580-585.[10]张芳, 张权, 崔学英, 等. 基于小波和非局部的全变差中值先验重建算法[J]. 计算机工程与设计, 2015, 36(8)： 2152-2156. Zhang Fang, Zhang Quan, Cui Xueying, et al. Total variation median prior reconstruction algorithm based on wavelet and nonlocal[J]. Computer Engineering and Design, 2015, 36(8)： 2152-2156. (in Chinese)[11]Liu Yi, Shangguan Hong, Zhang Quan, et al. Median prior constrained TV algorithm for sparse view low-dose CT reconstruction[J]. Computers in Biology and Medicine, 2015, 60： 117-131.[12]Shangguan Hong, Liu Yi, Cui Xueing, et al. Sparse-view statistical iterative head CT image reconstruction via joint regularization[J]. International Journal of Imaging Systems and Technology, 2016, 26(1)： 3-14.[13]Garnett Roman, Huegerich Timothy, Chui Charles, et al. A universal noise removal algorithm with an impulse detector[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2005,14(11)： 1747-1754.[14]董婵婵, 桂志国, 张权, 等. 基于ROAD和小波收缩的MLEM低剂量CT重建算法[J]. 计算机应用与软件, 2016, 33(2)： 156-160, 178. Dong Chanchan, Gui Zhiguo, Zhang Quan, et al. MLEM low-dose CT reconstruction algorithm based on ROAD and wavelet shrinkage[J].Computer Applications and Software, 2016, 33(2)： 156-160, 178. (in Chinese)[15]Wang Jing. Noise Reduction for low-dose X-ray computed tomography[D]. New York: Stony Brook University, 2006.[16]Li T F, Li X, Wang J, et al. Nonlinear sinogram smoothing for low-dose X-ray CT[J]. IEEE Transactions on Nuclear Science, 2004, 51(5)： 2505-2513.[17]ElbakriiI, Fessler J. Statistical image reconstruction for polyenergetic X-ray computed tomography[J]. IEEE Transactions on Medical Imaging, 2002, 21： 89-99.[18]Zhang Y K, Zhang J Y, Lu H B. Statistical sinogram smoothing for low-dose CT with segmentation based adaptive filtering[J]. IEEE Transactions on Nuclear Science, 2010,57(5)： 2587-2598.。
CT重建算法和显示窗设置影响肺实性结节检出和测量的研究发布时间：2022-07-16T08:13:15.660Z 来源：《中国科技信息》2022年第33卷3月5期作者：张凯[导读] 根据FleischnerSociety对于肺结节诊断和测量的最新建议，张凯内蒙古自治区人民医院内蒙古自治区呼和浩特 010017摘要：根据FleischnerSociety对于肺结节诊断和测量的最新建议，可以使用直径测量或体积估计来评估肺结节的大小和生长。
此外，部分研究证明，结节CT值在评估结节生长、区分肿瘤亚型、评估进展和预后方面有重要意义。
另外，FleischnerSociety建议在肺窗上进行结节测量。
但在肺窗和纵隔窗同时进行结节直径和CT值测量的研究尚少。
而既往研究表明，不同的重建算法可能会影响结节的体积评估，并且其直径测量值可能会在不同阅片医师间存在差异。
因此，本研究旨在评价重建算法和窗设置对肺实性结节检出和测量的影响，以及在上述条件下肺结节测量值的可重复性和变异度。
本文主要分析CT重建算法和显示窗设置影响肺实性结节检出和测量的研究。
关键词：CT；肺结节；重建算法；检出；变异度引言肺癌仍然是世界范围内与癌症死亡相关的最常见原因。
研究表明，I期肺癌的5年平均生存率高达70%。
肺结节作为早期肺癌的常见表现，对肺癌的早期发现和诊断具有重要意义。
随着多排探测器计算机断层扫描（computedtomography,CT）的发展，低剂量CT在肺结节检出以及良、恶性判别中发挥了重要作用。
肺结节大小可以为疾病的诊断、分期和治疗提供生物标记。
因此，结节检出和测量准确性对肺癌筛查有重要意义。
1、肺结节的检出和测量结节在CT轴位图像上进行识别。
记录结节数量并测量大小，按结节直径（肺窗上5种重建算法结节直径的平均值）分为微结节（6mm）。
由于不同直径结节的随访时间不同，需进一步根据结节直径评价重建算法对结节检出和测量的影响。
两名放射科医生（分别有3年和5年的胸部影像诊断经验）在对重建算法不知情的情况下，评估以上5组图像。
《稀疏角CT重建的算法研究》篇一一、引言计算机断层扫描（Computed Tomography, CT）技术是现代医学影像诊断的重要手段之一。
然而，传统的CT重建算法在处理高噪声和低对比度的图像时常常面临挑战。
近年来，稀疏角CT 重建算法因其出色的噪声抑制和细节保留能力，逐渐成为研究热点。
本文将详细研究稀疏角CT重建的算法，分析其原理、特点及优劣，并通过实验验证其有效性。
二、稀疏角CT重建算法原理稀疏角CT重建算法是一种基于稀疏约束的优化算法，其核心思想是在重建过程中引入稀疏性约束，以增强图像的细节表现和噪声抑制能力。
该算法主要包括以下几个步骤：1. 数据采集：通过旋转X射线源和探测器，获取物体不同角度下的投影数据。
2. 图像重建：利用稀疏性约束，通过优化算法从投影数据中重建出物体内部的断层图像。
3. 迭代优化：通过迭代优化过程，逐步提高图像的分辨率和信噪比。
三、稀疏角CT重建算法特点及优劣分析1. 特点：（1）稀疏性约束：稀疏角CT重建算法通过引入稀疏性约束，使得重建图像在保持细节的同时，有效抑制噪声。
（2）高分辨率：该算法通过迭代优化过程，逐步提高图像的分辨率，使得重建图像更加清晰。
（3）稳定性好：该算法对不同噪声水平的图像具有较好的稳定性，能够在一定程度上提高图像的信噪比。
2. 优劣分析：（1）优点：稀疏角CT重建算法在处理高噪声和低对比度的图像时表现出色，能够有效提高图像的分辨率和信噪比。
同时，该算法具有较好的稳定性和鲁棒性，适用于各种复杂场景。
（2）缺点：该算法的计算复杂度较高，需要较长的计算时间。
此外，对于某些特殊结构或材料，可能存在重建误差。
四、实验验证为验证稀疏角CT重建算法的有效性，我们进行了以下实验：1. 数据准备：收集一组含有噪声和低对比度的CT图像数据。
2. 实验设计：分别采用传统CT重建算法和稀疏角CT重建算法对同一组数据进行处理。
3. 结果分析：对比两种算法处理后的图像质量，包括分辨率、信噪比等指标。
学术论著①首都医科大学附属北京地坛医院医学工程处 北京 100015②首都医科大学附属北京地坛医院放射科 北京 100015*通信作者：139****************作者简介：牛磊，男，(1983- )，本科学历，工程师，从事医院生物医学电子与医疗仪器管理与研究工作。
[文章编号] 1672-8270(2023)10-0024-07 [中图分类号] R816.2 [文献标识码] AComparative analysis of the quality improvements between IDream and ASiR iterative reconstruction algorithms for CTA image on aorta/NIU Lei, ZHANG Chun, XIE Ru-ming//China Medical Equipment,2023,20(10):24-30.[Abstract] Objective: T o investigate the difference of the effects of quality improvements between two kinds of iterative reconstruction algorithms (IDream and GE ASiR) for the images of compute tomography angiography (CTA) examination on aorta. Methods: A total of forty patients who underwent CTA examination on aorta in hospital were prospectively collected and they were divided into observation group and control group according to the used equipment of patients in examination, with 20 cases in each group. The observation group was examined by InsitumCT 768 equipment, and the control group was examined by GE LightSpeed VCT equipment. The same scanning parameters were set in the two groups, and both two groups adopted the tube voltage of 120 kV and the automatic mA control technique. The observation group used respectively filtered back projection (FBP) reconstruction algorithm and IDream iterative algorithm to reconstruct images at levels 1-5. The control group used respectively FBP reconstruction and ASiR iterative reconstruction algorithm to reconstruct the images at 10%, 30%, 50%, 70% and 90% levels. The images of each level of FBP reconstruction and iterative reconstruction of two groups were objectively evaluated, and the CT value, noise (SD) value, signal-to-noise ratio (SNR) and contrast-to-noise ratio (CNR) of the region of interest of aorta were compared between the two groups. The percentage of noise reduction of each iterative reconstruction level for FBP reconstruction was calculated in the two groups, and the objective indicator of the effect of noise reduction of the iterative algorithm of fitting slope was evaluated. The CT volume dose index (CTDI vol ), dose length product (DLP) and effective dose (ED) of the radiation dose indicators were compared between the two groups. Results: In the observation group, with the increasing of the level of FBP reconstruction and IDream iterative algorithm (1, 2, 3, 4 and 5), the SD decreased significantly in turn, and the differences were statistically significant (t =10.13, t =14.83, t =13.20, t =12.36, t =14.90, P <0.05), repectively. In the control group, with the increasing of FBP reconstruction and ASiR levels (10%, 30%, 50%, 70% and 90%), the SD was significantly decreased in turn, and the differences were statistically significant (t =18.671, t =18.096, t =18.191, t =17.034, t =17.071, P <0.05), respectively. The fitting slope of the observation group was higher than that of the control group. There were no significant differences in CTDI vol , DLP and ED of radiation indicators between the two groups (Z =-1.953, Z =-1.621, Z =-1.621, P >0.05), respectively. Conclusion: At the same radiation dose level, IDream iterative technique is more significant in reducing image noise and improving image quality than ASiR reconstruction technique, which has higher clinical application value.[Key words] Iterative reconstruction; Computed tomography angiography (CTA) on aorta; X-ray tomography; Quality control of image[First-author's address] Department of Medical Engineering, Beijing Ditan Hospital Capital Medical University, Beijing 100015, China.[摘要] 目的：探讨IDream与GE ASiR两种迭代重建算法对主动脉CT血管造影(CTA)检查图像质量改善效果的差异。
基于增广拉格朗日的全变分正则化CT迭代重建算法孝大宇;郭洋;李建华;康雁【摘要】采用一种基于增广拉格朗日方法( augmented Lagrangian method)求解全变分正则化( total variation regularization)算法( ALMTVR)来进行 CT 图像重建. 将 ALMTVR 算法与经典的代数重建算法(algebraic reconstruction technique,ART)进行比较,并采用仿真数据与实际数据进行实验.在实验中,使用ALMTVR算法与ART算法分别进行图像重建,并对重建图像进行对比分析.实验结果表明:所提算法与ART算法相比,显著提高了图像重建的质量与速度,显示了其对图像重建的有效性及在CT成像系统中潜在的应用价值.%A novel algorithm based on augmented Lagrangian method was presented to solve total variation regularization problem ( ALMTVR ) of the CT iterative reconstruction. The classical algebraic reconstruction technique ( ART ) was compared with the ALMTVR algorithm, the simulation data and actual data are used in the experiment. The ALMTVR algorithm and the ART algorithm were used to reconstruct the images respectively, and the reconstruction images were compared and analyzed. Results showed that, compared with ART algorithm, the proposed algorithm can significantly improve image quality and reconstruction speed, which indicates the proposed algorithm is effective and has potential applications in the CT imaging system.【期刊名称】《东北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(039)007【总页数】6页(P964-969)【关键词】CT迭代重建;增广拉格朗日方法;全变分正则化;仿真数据;实际投影数据【作者】孝大宇;郭洋;李建华;康雁【作者单位】东北大学中荷生物医学与信息工程学院, 辽宁沈阳 110169;东北大学中荷生物医学与信息工程学院, 辽宁沈阳 110169;东北大学中荷生物医学与信息工程学院, 辽宁沈阳 110169;东北大学中荷生物医学与信息工程学院, 辽宁沈阳 110169【正文语种】中文【中图分类】TP计算机断层成像(computer tomography,CT)技术被公认为是20世纪下半叶最伟大的发明之一,它给医学领域带来了革命性的变化,还成功地应用于许多其他工程领域.对于CT成像系统而言，CT重建算法至关重要,CT图像重建算法的优劣直接影响着图像的质量与重建速度,迄今为止已经出现了多种重建算法,例如:FDK重建算法、BPF重建算法、ART算法等.这些算法各有优点，适用于不同条件下的成像,但也都存在一些不足,比如:FDK算法虽然重建速度快、占用内存少,但锥角增大时伪影严重且反投影时间长；BPF算法虽然重建图像精确且可降低剂量,但实现过程运算量大[1]；ART算法虽可重建角度缺失的投影数据，但重建时间较长[2].本文中引入了一种基于增广拉格朗日方法(augmented Lagrangian method)求解全变分正则化(total variation regularization)算法(ALMTVR),此方法与其他一些经典重建算法相比有着重建速度快、重建图像质量高的优点.1 增广拉格朗日方法的全变分正则化算法介绍一个用全变分正则化解决压缩感知问题的方法[3]为(1)式中:u∈Rn或写成u∈Rs×t其中s×t=n,Diu∈R2表示图像u中第i个像素的离散梯度;A∈Rm×n(m<n)表示系统矩阵;b∈Rm是图像u经由系统矩阵A得到的测量值;‖·‖可以代表1范数(对应各项异性全变分),也可以代表2范数(对应各项同性全变分).这种算法可以重建不同边界条件的图像u.1.1 全变分最小化的增广拉格朗日算法在该ALMTVR算法中采用式(2)来等价替代式(1)中的全变分模型[4]:(2)其相对应的增广拉格朗日函数为(3)替换式(2)中的全变分模型后仍能保证全局收敛性定理收敛,所以仍可以应用增广拉格朗日算法[5].根据式(3)中与λ′的值须随着迭代次数不断变化,将式(3)的真值记为u*和则这两个因子的更新公式为(4)(5)如果将增广拉格朗日算法直接应用到式(1),则可以得到相应的增广拉格朗日函数为(6)如果在每个像素中引入一个松弛因子wi∈R2,则可以将Diu从不可微分的项‖·‖中分离出来,然后去掉两者之间的差,可以将式(6)中第一项求和中的每一项分解成(7)把式(7)代回到式(6)中可以得到与式(3)中相同的目标函数.根据增广拉格朗日算法的框架需要在每次迭代中有效地解出LA(wi,u)以求解式(1)中的问题.1.2 整体算法流程通过将增广拉格朗日算法与交替最小化算法结合可以有效优化式(1)中的全变分模型,ALMTVR具体算法如下:步骤1 初始化所有i值下的和起始点步骤2 当不满足外部停止条件时:1) 令2) 求解从开始的式(3)中的增广拉格朗日函数的解3) 应用式(4)与式(5)中的因子更新公式获得4) 选择新的惩罚因子和μk+1≥μk，直到满足外部停止条件.外部停止条件可由以下两种方法确定:式(2)中的最优性条件已经近似达到;相对变化‖uk+1-uk‖已经足够小.这种算法框架灵活,可应用于诸多领域中.1.3 参数选择由于应用仿真数据重建已知原图像,所以可以用均方误差(mean squared error,MSE)来度量参数选择的好坏,但对于实际的CT扫描数据来说,由于原图像未知则不能采用均方误差来度量参数选择的好坏,所以这里引入一个无需已知原图像的度量参数，称为度量标准Q(Metric Q).度量标准Q是一种无参考型度量参数[6],它通过沿着图像中边缘等几何特征计算图像的锐利度与对比度来度量图像的质量.为了方便起见，在这里简单介绍一下度量标准Q的计算方法.对于一幅图像I:[1,N1]×[1,N2],首先将图像I分成M个互斥的片段{Pi}i∈{0,…,M},则每个片段的梯度矩阵Gi的计算公式为Gi=S((-1,1)*Pi)S((-1,1)Τ*Pi) .(8)之后用Gi的奇异值si,1>si,2来计算一致性：(9)则单片段方向的度量标准Q为Qi=si,1·Ri.(10)对于最终的度量标准Q,只有一致性的值超过特定阈值的片段才会对其产生影响.令S⊂[1,M]代表通过阈值片段的下标的集合,则图像I的度量标准Q为(11)2 实验与结果分析为了验证本文提出的ALMTVR算法在CT图像重建领域中的应用价值,实验采用5组CT影像数据来比较ALMTVR算法与传统的ART算法在CT重建中的重建速度与精度,其中3组数据为仿真CT影像数据,2组为核桃和兔子的实际扫描数据.本次实验的数据处理均在Matlab中进行.2.1 实验2.1.1 仿真实验模拟数据使用的是FORBILD的头部、胸部模体[7]和Shepp-Logan模型.原图像分辨率为256×256,投影数据是采用512通道同时经360°每隔1°进行一次数据采集得到的,投影数据加入2%的白噪声进行图像重建.2.1.2 实际实验核桃的实际扫描数据是用口腔CT原型系统进行采集,X射线的管电压与管电流分别设置为70 kV与2 mA.采用512通道同时经一周360°进行368次均匀采集,一周数据采集共用时18 s,重建得到的图像分辨率为256×256.兔子的实际数据是采用锥束CT实验系统进行扫描,X射线管电压和管电流分别为85 kV,2.7 mA.X射线探测器为1 024通道,一周360°采集300个投影数据，重建图像的分辨率为256×256.2.2 实验结果及分析2.2.1 仿真实验结果及分析仿真实验结果如图1所示,各图的对比度均设置在1到2之间.对比图1c与图1d,图1g与图1h,图1k与图1l可以看到,相比ART算法得到的图像,ALMTVR算法得到的图像的噪声点更少,通过观察得出ALMTVR算法重建出的图像抗噪声干扰的能力更强.为了更加直观地对比两种重建算法的重建效果,将图1a～图1d中线上像素的像素值在同一张图中绘成曲线,如图2a所示,将图1e,图1f,图1g,图1h 中线上像素的像素值在同一张图中绘成曲线,如图2c所示,将图1i,图1j,图1k,图1l中线上像素的像素值在同一张图中绘成曲线, 如图2e所示.观察上述各图可以看到,ALMTVR算法重建出的图像的像素值更稳定，与原图像的像素值更贴近,而ART算法重建出图像的像素值波动更大，受噪声影响更大.图1 仿真数据重建实验结果Fig.1 Experiment results of simulation data (a)—Shepp-Logan原图像； (b)—Shepp-Logan原图像上加入2%白噪声后的图像； (c)—Shepp-Logan ALMTVR算法重建图像； (d)—Shepp-Logan ART算法重建图像； (e)—FORBILD头部的原图像； (f)—在FORBILD头部原图像上加入2%白噪声后的图像； (g)—FORBILD头部ALMTVR算法重建图像； (h)—FORBILD头部ART算法重建图像； (i)—FORBILD胸部的原图像； (j)—在FORBILD胸部原图像上加入2%白噪声后的图像； (k)—FORBILD胸部ALMTVR 算法重建图像； (l)—FORBILD胸部ART算法重建图像.ART算法与ALMTVR算法中都存在可调节参数来调节算法的重建效果[8],本次实验中ART算法使用的主要调节参数为迭代参数k,ALMTVR算法的主要调节参数为惩罚因子μ.实验中采用MSE与Metric Q来度量图像的质量,Metric Q取得最大值时表明图像质量最佳,MSE取得最小值时表明图像质量为最佳[9].为确认Metric Q是否能用来度量CT重建得到图像的质量[10],本次实验中将改变ART与ALMTVR两种算法的主要参数进行多次重建,并计算得到多组MSE与Metric Q值,绘成曲线图显示在同一张图片中,各组仿真实验结果如图2b,图2d,图2f所示.图2 像素值曲线和MSE、Metric Q对比图Fig.2Pixel value curves and MSE,Metric Q contrast diagram(a)—Shepp-Logan的像素值曲线； (b)—Shepp-Logan的MSE，Metric Q对比图； (c)—FORBILD头部像素值曲线； (d)—FORBILD头部MSE，Metric Q对比图； (e)—FORBILD胸部像素值曲线； (f)—FORBILD胸部MSE，Metric Q对比图.观察上述各图可知,对于ART算法,MSE取得最小值与Metric Q取得最大值的迭代参数k相同均在k=1处.对于ALMTVR算法,三组仿真数据重建图像MSE取得最小值的惩罚因子分别是6,7,6,Metric Q取得最大值时均为5.对于ALMTVR算法来说,为了进一步确认采用Metric Q和MSE进行重建参数选择的差别,分别采用Metric Q取得最大值时与MSE取得最小值时的μ值重建各组图像,之后计算用不同μ值重建出各组图像的MSE值,如表1所示.从表1可以看出,对于同一组仿真数据采用两个不同参数μ进行重建的结果很接近.因此,表明Metric Q可以用来度量CT重建图像的质量,并用来作为重建关键参数选取的依据.表1 对于同一组仿真数据μ取值不同时MSE对比Table 1Comparison of MSE values for the same set of simulation data with differe nt μμ仿真数据1仿真数据2仿真数据350.02260.10520.039760.0148—0.03657—0.0835—2.2.2 实际数据实验结果及分析第一组实验为核桃数据实验,用ART与ALMTVR两种算法进行重建,并不断改变ART算法的关键参数k与ALMTVR算法的关键参数μ进行多次重建,得到多个Metric Q值并绘制成曲线,如图3所示.Metric Q值取最大时代表图像的重建质量最高,则由图3可得，ART算法的最佳参数为k=1,ALMTVR算法的最佳参数为μ=5.图3 核桃数据Metric Q变化曲线Fig.3 Metric Q curves of walnut data第二组实验为兔子标本数据实验,与第一组实验过程相似,用ART与ALMTVR两种算法进行重建,并不断改变ART算法的关键参数k与ALMTVR算法的关键参数μ进行多次重建,得到多个Metric Q值并绘制成曲线,如图4所示.由图4可得，ART 算法的最佳参数为k=1,ALMTVR算法的最佳参数为μ=7.图4 兔子标本数据Metric Q变化曲线Fig.4 Metric Q curves of rabbit data 用两种算法的最佳参数分别进行重建，得到核桃实验数据和兔子标本数据的实验结果如图5,图6所示.图5a,图5b的对比度均设置在0到30之间,对比图5a与图5b,可以看到ALMTVR算法的重建效果比起传统的ART算法重建质量高,图像中的噪声更少,图5c的像素值对比图中,ALMTVR算法的重建图像比ART算法得到的重建图像的像素值更稳定.图6a,图6b的对比度均设置在0到60之间,对比图6a与图6b,并观察图6c的像素值对比图,可以看到ALMTVR算法重建的图像质量要优于ART算法重建的图像质量.重建时间如表2所示.从表2可以看出,在重建相同投影数据时,ALMTVR算法重建时间要明显少于ART算法.综合分析，本文提出的ALMTVR算法与传统代数迭代ART算法重建结果相比较,可以看出,不论是在重建图像质量,还是重建耗时上,ALMTVR算法均要优于ART算法.表2 ALMTVR与ART算法的重建时间对比Table 2Comparison of reconstruction time for ALMTVR and ART s重建算法仿真数据1仿真数据2仿真数据3核桃数据兔子数据ALMTVR3426232917ART6059536330图5 核桃数据实验结果Fig.5 Results of the nut data(a)—ART算法重建结果； (b)—ALMTVR算法重建结果； (c)—图5a与图5b中线上像素点的像素值曲线.图6 兔子数据实验结果Fig.6 Results of rabbit data(a)—ART算法重建结果； (b)—ALMTVR算法重建结果； (c)—图6a与图6b中线上像素点的像素值曲线.3 结论本文提出的ALMTVR算法在CT图像重建领域的应用效果优秀.相对于传统的ART 算法,ALMTVR算法重建出的图像噪声更少,图像细节更加清晰,并且显著提高了图像的重建速度,有很高的实际应用价值.参考文献：【相关文献】[1] 伍绍佳,陈皓,廖丽,等.BPF重建算法的CUDA并行实现[J].集成技术,2014(5):61-68.(Wu Shao-jia,Chen Hao,Liao Li,et al.CUDA parallel implementation of BPF reconstruction algorithm [J ].Integration Technology,2014 (5):61-68.)[2] 郑源彩,潘晋孝,孔慧华.基于线性插值方法的ART重建算法研究[J].数学的实践与认识,2013,43(24):80-84.(Zheng Yuan-cai,Pan Jin-xiao,Kong Hui-hua.The ART reconstruction algorithm based on linear interpolation method research [J]. Mathematics Practice and Understanding,2013,43 (24):80-84.)[3] Vandeghinste B,Goossens B,Holen R V,et al.Iterative CT reconstruction using shearlet-based regularization[C]// Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE).San Diego,2012:3305-3317.[4]Li C.An efficient algorithm for total variation regularization with applications to the single pixel camera and compressive sensing[D].Houston:Rice University,2010.[5] 常小凯.二次半定规划的增广拉格朗日算法[J].计算数学,2014,36(2):133-142.(Chang Xiao-kai.Augmented Lagrange algorithm for two semidefinite programming[J].Computing Mat hematics,2014,36(2):133-142.)[6] Zhu X,Milanfar P.Automatic parameter selection for denoising algorithms using a no-reference measure of image content[J].IEEE Transactions on Image Processing,2010,19(12) :3116-3132.[7] Yu Z,Noo F,Dennerlein F,et al.Simulation tools for two-dimensional experiments in X-ray computed tomography using the FORBILD head phantom[J].Physics in Medicine & Bio logy,2012,57(13):237-252.[8]Nilchian M,Vonesch C,Modregger P,et al.Fast iterative reconstruction of differential phase contrast X-ray tomograms[J].Optics Express,2013,21(5):5511-5528.[9] Wieczorek M,Frikel J,Vogel J,et al.X-ray computed tomography using curvelet sparse regularization[J].Medical Physics,2015,42 (4):1555-1565.[10]Gao H,Qi X S,Gao Y,et al.Megavoltage CT imaging quality improvement on TomoTher apy via tensor framelet[J].Medical Physics,2013,40(8):08191901-08191910.。
《口腔颌面锥形束CT临床应用图谱》读书记录目录一、内容综述 (2)1.1 本书的目的和价值 (3)1.2 口腔颌面锥形束CT简介 (4)二、口腔颌面锥形束CT的基本原理和技术 (5)2.1 CBFCT的工作原理 (7)2.2 CBFCT的成像技术 (8)2.3 CBFCT的优点与局限性 (9)三、口腔颌面锥形束CT在口腔医学中的应用 (11)3.1 口腔种植学 (12)3.1.1 种植体植入的精确性评估 (13)3.1.2 种植体周边的骨量分析 (15)3.2 骨折诊断与治疗规划 (16)3.2.1 骨折类型的判定 (17)3.2.2 内固定物的设计与选择 (19)3.3 牙周病诊断与治疗评估 (19)3.3.1 牙周病的早期发现 (21)3.3.2 牙周治疗的效果评估 (22)3.4 口腔肿瘤诊断与手术规划 (23)3.4.1 肿瘤的定位与大小评估 (24)3.4.2 手术方案的制定与模拟 (25)四、口腔颌面锥形束CT的图像解析与解读技巧 (26)4.1 图像的获取与处理 (28)4.2 常见伪影及其识别与排除 (29)4.3 图像测量与分析技巧 (31)五、临床案例分析 (33)5.1 案例一 (34)5.2 案例二 (35)5.3 案例三 (36)六、总结与展望 (37)6.1 本书的主要内容回顾 (39)6.2 CBFCT在口腔医学中的未来发展趋势 (40)一、内容综述《口腔颌面锥形束CT临床应用图谱》是一本关于口腔颌面锥形束CT(CBCT)的临床应用的专业书籍。
本书详细介绍了CBCT技术的发展历程、原理、结构、成像特点以及在口腔颌面外科、种植牙科、正畸科等领域的应用。
通过丰富的实例和详细的解析，使读者能够全面了解CBCT技术在口腔颌面领域的应用价值和临床操作技巧。
本书共分为八章，第一章为引言，简要介绍了CBCT技术的发展背景、研究现状和应用前景。
第二章至第七章分别从口腔颌面锥形束CT的基本原理、成像特点、临床应用、图像处理和诊断评价等方面进行了详细的阐述。
