基于Bayes统计推断的波动性模型

［ 收稿 日期 】 ２ ０ １ ３ — １ ０ — ０ １
பைடு நூலகம்
差 的过 去 值 作 为条 件 方 差 的 解 释 标 量 ．是 对 Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 模 型 的 重 要
Ｈｉ ｌ ｌ Ｐ ｌ ｏ ｔ ｏ ｆ Ｌ ｏ ｓ ｓ Ｓ ｅ ｒ ｖ ｅ ｉｔ ｆ ｙ
０
１ ０ ｏ ２ ０ ｏ ３ Ｏ ０ ４ ０ ０ ５ ０ ０ ６ ０ ０ ７ ０ ０
ＧＡＲＣＨ 模 型
［ 关键词 ］贝叶 斯 ： 随机波动 ： Ｇ ＡＲ ． Ｃ Ｈ
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ｉ． ｆ ｉ Ｓ Ｓ ｌ １ ． １ ６ ７ ３—０ １ ９ ４ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ６ ． ０ ４ ４
［ 中图分类号 ］Ｆ ８ ３ ２ ． ５
０ 引 言
时 可 以 用 误 差 滞 后项 的平 方 进 行 解 释 Ｂ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｓ ｌ ｅ ｖ 在Ｅ ｎ ｇ ｌ ｅ 研 究 的
法 对 这 两 个 模 型 的 参 数 进 行 估计 ． 并 利 用 中 国 股市 数 据 进 行 实 证
基 础 上 ．将 资 产 收 益率 的 条 件 方 差 同 时 可 以 由其 滞 后 项 作 为 解 研 究 ． 分析 这 些 模 型 对 我 国股 票 市 场 的 刻 画 能 力 。 释变 量纳入 模 型中 。提 出了 Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 模 型。Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 模 型 是 对 １ ＧＡ Ｒ ＣＨ 模 型 及 其 贝 叶斯 统 计 推 断 Ａ Ｒ Ｃ Ｈ模型的重要扩展 ． 在 研 究 金 融 和 资 本 市 场 时 间 序 列 的 特 征 Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 形 式 比较 简 单 ． 但 其 在 实 际 使 用 过 程 中 往 往 需 要 用 很 中 得 到 了 广 泛 运 用 。Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ模 型 的扩 展 形 式 有 很 多 ． Ｂ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｓ ｌ ｅ ｖ 、 高 的阶． 在 应 用 时受 到 较 大 的 限 制 。Ｂ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｓ ｌ ｅ ｖ 提 出 了广 义 Ａ Ｒ Ｃ Ｈ Ｃ ｈ ｏ ｕ 、 Ｋ ｒ ｏ ｎ ｅ ｒ 等 学 者 都 曾对 Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ模 型进行 过详 细的论 述 ， Ｌ ｊ 模型 （ Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ模 型 ） ．解 决 了 Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 模 型 参数 过 多 的 缺点 。 Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 模 型 同 时 把 均 值 修 正 后 资 产 收 益 率 的 过 去 值 和 条 件 方
２ ０１ ４年 ３月
中 国 管 理 信 息 化
Ｃｈ ｉ ｎ ａ Ｍａ ｎ ａ ｇ ｅ ｍｅ ｎ ｔ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ｍａ ｒ ． ， ２ ０１ ４
第 １ ７卷第 ６期
Ｖ０ ｌ Ｉ １ ７． Ｎｏ ． ６
基于 Ｂ ａ ｙ ｅ ｓ 统计推断的波动性模型
圉３ 基于蒙特卡洛模拟数据的 Ｑ Ｑ 图
对数据进行扩展 ． 然 后 分 析 数 据 的 性 质 并 进 行 风 险 价 值 的计 算 ．
图４ 基于蒙特卡洛模拟数据的 Ｈ ｉ ｌ ｌ 图 主 要 参 考 文献
用 清 晰 明 了 的 步 骤 进 行 了分 析 说 明 本 文 仅 限 于极 值 理 论 的单
［ 文献标识码］Ａ
［ 文章编号】１ ６ ７ ３ — ０ １ ９ ４ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ６ － ０ ０ ７ ３ — ０ ３
等 学 者也 对 Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 模 型族 进 行 过 综 述 Ｓ Ｖ模 型 最 早 由 Ｔ ａ ｙ ｌ ｏ ｒ 个随机过程进行刻画 ． 这 个 假 设 决 定 了 随机 波动 模 型 是 一 个 具
一
ｌ ａ ｒ ｋ 、 Ｈ ａ ｒ ｖ ｅ ｙ 、 Ｐ ｏ ｌ ｓ ｏ ｎ 、 Ｒ ｏ ｓ ｓ ｉ 等 学 者 在 早 模 型采用 确定性 函数描述 资产收益 率的条件 方差 ； ②Ｓ Ｖ模 型 有 动 态 波 动 特 性 的 模 型 。Ｃ 及 其 扩 展 形 式 ．这 类 模 型 采 用 随 机 方 程来 描 述 资 产 收 益 率 的 条 期 均 对 随 机 波 动 模 型 进 行 过 研究 ． Ｇ ｈ ｖ ｓ ｅ ｌ ｓ 等学者对 Ｓ Ｖ模 型 族 进 件 方 差 Ｅ ｎ ｇ ｌ ｅ 在 对 英 国 的经 济 通 货 膨 胀 进 行 研 究 的过 程 中提 出 行 了详 细 的 论 述 。本 文 选 取 应 用 最 广 泛 的 Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ —Ｎ。 Ｓ Ｖ—Ｎ ｉ ｂ ｂ ｓ 抽样技术 的 Ｍ Ｃ ＭＣ方 了Ａ Ｒ Ｃ Ｈ模 型 ． Ｅ ｎ ｇ ｌ ｅ 假 设资产 收益率 的条件方差 是时变 的 ． 同 两 个 模 型 进 行 建模 ．统 一 采 用 基 于 Ｇ
李 阿勇
（ 北京科技大 学 东凌 经济管理 学院 ， 北京 １ ０ ０ ０ ８ ６ ）
［ 摘 耍 】 本 文 在 贝叶 斯 理 论 框 架 下 对 常 见 的 两 类模 型 ： Ｇ Ａ ＲＣＨ 模 型 和 ｓ ｖ 模 型 进 行 了 比较 研 究 ． 同时 基 于上 证 综 指 和 深 证 成 指 数 据 对 两 类 模 型 进 行 了 实证 研 究 无论在 理论上 还是 实证分析 ． ｓ ｖ模 型对 资产收 益波动性 的刻 画能力要 强 于
１ ］中 国银 行 业 监 督 管 理 委 员 会 ． 商业银行资本管理办法［ Ｓ ］ ． ２ ０ １ ２ ． 纯应用 。 也 可 以将 极 值 理 论 方 法 、 损失分 布方法 、 蒙 特 卡 洛 模 拟 ［
波 动 性 模 型 通 常 用 来 描 述 资 产 收 益 率 的 条 件 方 差 ． 目前 对 等 学 者 提 出 ． ｒ ｒ ａ ｙ ｌ ｏ ｒ 假 设 收益 率 的 扰 动 项 是 不 可 观 测 的 ．可 以 用
波 动性建模可 以分为两类 ：① Ａ Ｒ Ｃ Ｈ模 型及其扩展形式 ，这类