冲刺2010中考复习(2)整式、分式、二次根式
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1 本系列资料系2010中考复习精品资料，每一篇内容分为三个版块：内容解读、考点剖析、真题训练，精选近几年各地中考题，适合全层次初三学生系统复习初中数学知识。
冲刺2010中考复习
第二讲 整式、分式、二次根式
内容解读
中考中重点考查包括整式的有关概念及计算，同类项与去括号，以及幂的相关性质和运算，了解分式、二次根式的概念，会利用分式基本性质约分和通分，会进行简单的分式和根式运算，两个乘法公式的应用则是考查的难点。主要题型以填空、选择、计算为主，主要考查方向以概念理解及基础知识的运用能力为主，在考查基础知识、基本技能、基本方法的同时，会加强考查运用所学知识分析和解决实际问题的能力。
考点剖析
1、合并同类项
例1：（2009烟台）若523mxy与3nxy的和是单项式，则mn ．
答案：14
2、整式的加减
例2：（2009太原）已知一个多项式与239xx的和等于2341xx，则这个多项式是（ ）
A．51x B．51x C．131x D．131x
答案：A
3、整式的乘除
例3：（2009恩施）下列计算正确的是（ ）
A.633)(xx B.2446aaa C.2224)()(cbbcbc D．236xxx
答案：C
4、乘法公式
例4：（2008天津）若219xx，则21xx的值为 ．
答案：5
5、因式分解
例5：（2008合肥）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A.x2－xy B. x2＋xy C. x2－y2 D. x2＋y2
答案：C
例6：（2008南通）分解因式2(2)(4)4xxx．
答案：解：原式＝(2)(4)(2)(2)xxxx
＝(2)(22)xx
＝2(2)(1)xx．
2 6、分式的概念
例7：（2008南平）当x 时，分式12x没有意义．
答案：2
例8：（2007天津）若分式11||xx的值为零，则x的值等于 。
答案：－1
7、分式的运算
例9：（2009长沙）分式111(1)aaa的计算结果是（ ）
A．11a B．1aa C．1a D．1aa
答案：C
例10：（2008黑河）先化简：224226926aaaaa，再任选一个你喜欢的数代入求值．
解：224226926aaaaa
2(2)(2)2(3)2(3)2aaaaa
242633aaaa
23a
8、二次根式
例11：（2007上海）在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是（ ）
A．2a B．23a C．3a D．4a
答案：C
例12：（2009烟台）化简：0293618(32)(12)23．
解：0293618(32)(12)23
3322(12)1|12|2．
3322121212．
3212
真题训练
1、（2007黄冈）下列计算正确的是（ ）
A、3252aaa B、326(2)4aa C、222()abab D、623aaa
3 2、（2007济南）已知整式61x的值是2，2yy的值是2，则
22(557)(457)xyxyxxyxyx（ ）
A．14或12 B．14或12 C．14或12 D．14或12
3、（2008金华）在a2□4a□4空格□中，任意填上“+”或“—”，在所得到的这代数式中，以构成完全平方式的概率是（ ）
A．1 B．12 C．13 D．14
4、（2007北京）把代数式244axaxa分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A．2(2)ax B．2(2)ax C．2(4)ax D．(2)(2)axx
5、（2007黄冈）下列运算中，错误．．的是（ ）
A、(0)aaccbbc B、1abab
C、0.55100.20.323abababab D、xyyxxyyx
6、（2009常德）要使分式11x有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．1x B．1x C．0x D．1x
7、（2009宁波）使二次根式2x有意义的x的取值范围是 （ ）
A．2x B．2x C．2x D．2x
8、（2009陕西）化简2baaaab的结果是（ ）
A．ab B．ab C．1ab D．1ab
9、（2007深圳）若单项式22mxy与313nxy是同类项，则mn的值是 ．
10、（2009天津）若分式22221xxxx的值为0，则x的值等于 ．
11、（2007河北）若20aa，则2007222aa的值为 ．
12、（2009台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全．．对称式．．．，如abc就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(ba；②abbcca；
③222abbcca．其中是完全对称式的是 ．
4 13、（2008南京）先化简，再求值：2(21)2(21)3aa，其中2a．
14、（2009吉林）在三个整式2222,2,xxyyxyx中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．
15、（2007福州）先化简再求值：1x11xx31x3x32，其中x＝2。
16、（2008南通）计算11(318504)52÷32
17、（2007重庆）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
y x25 题图322卫生间厨房卧室客厅6
5 冲刺2010中考复习
第二讲 整式、分式、二次根式
参考答案
真题训练
1、B 2、C 3、B 4、A 5、D 6、B 7、D 8、B
9、5
10、2
11、2007
12、①②
13、解：原式2441423aaa
242a．
当2a时，22424(2)210a．
14、解：222(2)222();xxyxxxyxxy
或222(2)();yxyxxy
或2222(2)(2)()();xxyyxyxyxyxy
或2222(2)(2)()().yxyxxyyxyxyx
15、解：原式 = 3(1)11(1)(1)31xxxxxx = 111xx = 1(1)xx
当 x = 2 时，原式 = 12(21) = 12
16、解：原式＝(92222)÷42
＝82÷42＝2
17、（1）地面总面积为：1826yx（m2）
（2）由题意得yyxyx21518262126，解得：234yx
∴地面总面积为：451826yx（m2）
∴铺地砖的总费用为：36008045（元）
