2016年高考物理一轮复习微专题2求解平衡问题时思维流程中不同环节上的科学方法练习(含解析)
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1 微专题二 求解平衡问题时思维流程中不同环节上的科学方法
1.(2013·新课标全国卷Ⅱ)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)．由此可求出( )
A．物块的质量
B．斜面的倾角
C．物块与斜面间的最大静摩擦力
D．物块对斜面的正压力
答案：C 解析：设物块与斜面间的最大静摩擦力为Fm，斜面的倾角为α.结合题意根据平衡条件得，F1＝mgsin α＋Fm，F2＋Fm＝mgsin α，解得Fm＝F1－F22，mgsin α＝F1＋F22，则物块与斜面间的最大静摩擦力可求，无法求得斜面的倾角和物块的质量，也无法求得物块对斜面的正压力，C项正确．
2．(2015·廊坊模拟)如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA>mB，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是( )
A．物体A的高度升高，θ角变大
B．物体A的高度降低，θ角变小
C．物体A的高度升高，θ角不变
D．物体A的高度不变，θ角变小
答案：C 解析：最终平衡时，绳的拉力F大小仍为mAg，由二力平衡可得2Fsin θ＝mBg，故θ角不变，但因悬点由Q到P，左侧部分绳子变长，故A应升高，C正确．
3．(2015·河南中原名校二联)在均匀棒的两端各系一轻绳，棒的上端的轻绳的另一端固定在天花板上，再将系下端的绳用力F拉到
水平方向，上端的绳与水平面成α角，棒与水平面成β角而静止．则下面各式正确的是( )
A．tan α＝2tan β B．sin α＝2sin β
C．cos α＝2cos β D．sin α＝2cos β
答案：A 解析：由图知棒受重力G、上端绳拉力T、水平绳拉力F三力作用而平衡，知此三力为共点力，则将T和F反向延 2 长与重力G交于O′点，因棒的重心在棒的中点，则由几何关系知l1＝l2，tan α＝hl1，tan
β＝hl1＋l2，联立解得：tan α＝2tan β，所以A项正确．
4．如图所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)这一临界角θ0的大小．
答案：(1)33 (2)60°
解析：(1)斜面倾角为30°时，物体恰能匀速下滑，满足
mgsin 30°＝μmgcos 30°
解得μ＝33
(2)设斜面倾角为α，受力情况如图，由匀速直线运动的条件：
Fcos α＝mgsin α＋Ff
FN＝mgcos α＋Fsin α
Ff＝μFN
解得：F＝mgsin α＋μmgcos αcos α－μsin α
当cos α－μsin α＝0，即cot α＝μ时，F→∞
即“不论水平恒力F多大”，都不能使物体沿斜面向上滑行
此时，临界角θ0＝α＝60°.
