《平面直角坐标系》第1课时
《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。
【知识与能力目标】
1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；
2、认识并能画出平面直角坐标系；
3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
【过程与方法目标】
1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；
2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。
【情感态度价值观目标】
由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
◆ 教材分析
◆ 教学目标
◆ 教学重难点
◆ 【教学重点】
1．理解平面直角坐标系的有关知识；
2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；
3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。
【教学难点】
1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》说课稿
一. 教材分析
《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的建立、坐标轴的特点、坐标的表示方法以及坐标轴上的点的坐标特点。教材通过生动的实例和丰富的练习，使学生能够理解并熟练运用平面直角坐标系解决实际问题。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、一次函数和二次函数等基础知识。他们对数学图形有一定的认识，但平面直角坐标系的概念和应用可能较为抽象。因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作和思考，理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。
三. 说教学目标
1. 知识与技能目标：让学生掌握平面直角坐标系的建立、坐标轴的特点、坐标的表示方法，以及坐标轴上的点的坐标特点。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作和思考，培养学生运用平面直角坐标系解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：平面直角坐标系的建立，坐标轴的特点，坐标的表示方法。
2. 教学难点：坐标轴上的点的坐标特点，以及运用平面直角坐标系解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和探究式教学法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型和几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程
1. 导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法表示物体的位置。
2. 探究平面直角坐标系：让学生观察和分析实际问题，引导学生发现平面直角坐标系的建立和特点。 3. 学习坐标表示方法：讲解坐标的表示方法，让学生通过实际操作，掌握坐标轴上的点的坐标特点。
4. 应用与拓展：让学生运用平面直角坐标系解决实际问题，培养学生的应用能力。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考如何更好地运用平面直角坐标系。
子洲三中 “双主”高效课堂 导学案
2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日
年 级 科 目 课 题 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号
八（3） 数学 §3.2.3平面直角坐标系 乔智
一、教学目标：
1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；
2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；
3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。
二、教学过程
第一环节：探究
建立平面直角坐标系，描述图形
1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
分析：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。
如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。
由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。
如下图所示，以点D为坐标原点，
分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。
这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？
有，如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）。
3.2《平面直角坐标系》教案
一、教学内容
本节选自七年级数学上册《平面直角坐标系》章节，主要内容如下：
1. 理解平面直角坐标系的概念，掌握坐标轴、坐标点、横坐标和纵坐标等基本要素；
2. 学会在平面直角坐标系中确定点的位置，理解坐标与点的一一对应关系；
3. 掌握平面直角坐标系中，相邻两点之间的距离和坐标差的关系；
4. 能够运用平面直角坐标系解决实际问题，如物体定位、路径规划等。
二、核心素养目标
1. 培养学生的空间观念，使其能够运用平面直角坐标系描述和解决现实生活中的问题；
2. 提高学生的数据分析能力，通过观察坐标点的变化，发现规律，培养逻辑推理和抽象思维能力；
3. 培养学生的几何直观，使其能够借助坐标系直观地感受和判断点的位置关系和运动变化；
4. 增强学生的数学应用意识，将坐标系知识应用于实际问题，体会数学与现实生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 理解平面直角坐标系的概念及其组成，包括坐标轴、坐标点、横坐标和纵坐标；
- 学会在平面直角坐标系中准确地确定点的位置，理解坐标与点的一一对应关系；
- 掌握相邻两点之间的距离和坐标差的关系，能够运用这一关系解决简单问题；
- 将坐标系知识应用于实际问题，体会数学的实用性和生活化。
举例：重点讲解如何根据坐标轴上的刻度确定一个点的具体位置，如点P(3, 2)的含义是在横坐标为3，纵坐标为2的位置上。
2. 教学难点
- 理解坐标系的抽象概念，对于坐标与点的对应关系，学生可能难以从直观上理解；
- 在实际问题中，学生可能难以将问题转化为坐标系中的数学问题，进行有效分析；
- 对于坐标差与实际距离之间的关系，学生可能难以理解其在不同象限中的变化规律；
- 在解决涉及坐标系的问题时，学生可能缺乏系统的方法论，难以形成清晰的解题思路。
举例：难点在于如何帮助学生理解第二象限中点的横坐标为负值，纵坐标为正值的特点。可以通过实际例题，如“点A(-2, 3)位于哪个象限，它与原点的距离是多少？”来引导学生思考和解答，帮助学生突破这一难点。
