七年级数学上册第3课时相反数导学案(新版)湘教版

2.3一类多项式的计算（3）

教学目标：1、理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，正确地进行同类项的合并。2、经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

3、在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

教学重点：合并同类项的概念，正确进行同类项的合并。

教学难点：找出同类项并正确进行合并。

教学用具：多媒体教学课件

教学过程：

一、复习引入

１、什么叫单项式？举例说明什么叫单项式的次数和系数？

2、什么叫多项式的次数？

3、用字母表示乘法对加法的分配律。

二、创设情境

1、如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个长方形，并按这种样式铺设地面。请问这个长方形面积怎样表示？解: （5a + 4a）平方米

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a 蓝色 黄色 a (单位：米)

如上图，两种不同颜色的大理石售价都是每平方米c元，请你计算铺设这样的一块长方形需花多少钱？解: （5ac + 3ac）元

想一想：你能把上面的多项式化简吗？再如多项式： -4x2y +3x2y呢？

三、探究新知

1、找一找

像 5a + 4a、5ac + 3ac和-4x2y + 3x2y这些多项式中的项，都可以合并成一项。你能发现这些能合并的项有什么特点吗？

特点：1.所含字母相同；2.相同字母的指数分别相同；

归纳：多项式中所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

２、说一说

(1) 辨别同类项的标准是什么？所含字母相同；相同字母的指数分别相同；

(2)同类项与系数、字母顺序的关系如何？它与系数大小无关；与字母的顺序无关

(3)常数项是同类项吗？常数项都是同类项。

3、答一答

(1)下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

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优秀领先 飞翔梦想 成人成才

1.2.2 相反数

1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；(重点)

2．了解一对相反数在数轴上的位置关系；(重点)

3．掌握双重符号的化简；(难点)

4．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法．

一、情境导入

1．让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？

2．规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的2和－2表示出来．

3．从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有什么特点？

二、合作探究

探究点一：相反数的意义

【类型一】

相反数的代数意义

写出下列各数的相反数：16，－3，0，－12015，m，－n.

解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意0的相反数是0.

解：－16，3，0，12015，－m，n.

方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0. 【类型二】

相反数的几何意义

(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．

(2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A＝______，B＝______．

解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点是－3；右边距离原点3个单位长度的点是3，所以距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3.它们互为相反数；(2)因为点A和点B分别表示互为相反数的两个数，所以原点到点A与点B的距离相等，因为A、B两点间的距离是12.8，所以原点到点A和点B的距离都等于6.4.因为点A在点B的左侧，所以这两点所表示的数分别是－6.4，6.4.

方法总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等，这种“利用概念解题，回到定义中去”是一种常用的解题技巧．

1 1.2.3 绝对值

【学习目标】：

任务1.知道什么叫绝对值，了解绝对值的代数意义和几何意义.

任务2.会求一个已知数的绝对值，会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.

任务3.会利用数轴解决有关绝对值的问题，了解数形结合思想，体会分类讨论的数学思想.

【预习案】：

自学教材P11—12，完成下列练习：

1、 到原点的距离为5的点有几个？它们有什么特征？

2、绝对值的意义：数轴上表示数a的点与 的距离，就是数a的绝对值，记为： 。

如：10,10, 0.

3、有理数的绝对值的求法：

⑴一个正数的绝对值是它 ；⑵一个负数的绝对值是它的 ；⑶ 0的绝对值是 。

【课堂导学案】：

★学法指导：自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：

阅读教材第11、12页的内容，自主探究，回答下列问题：

1.如果字母a表示有理数，则数a的绝对值等于多少？

2.互为相反数的两个数的绝对值之间有何关系？

3.填空： ；_____1 ；______0 ；______5.4 ；______21

4.化简：(1)83 (2)31 (3)4.2

5.若2013a，则_______a.

6.下列说法正确的是（ ）

①若ba，则ba； ②若a为任意有理数，则aa； ③0是绝对值最小的数；

④分别在原点两旁且绝对值相等的两个数互为相反数；

⑤绝对值是0的数只有0，但绝对值是3的数有两个：3和3

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【思维拓展】：

先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：

1.绝对值小于5.1的整数有 ，绝对值不大于3的非负整数有 .

课题：绝对值

学习目标:

1．理解绝对值的概念.

2．明确绝对值的定义和几何意义;

3、会求一个已知数的绝对值;会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.

3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力,渗透分类讨论的数学思想.

预习指导:阅读教材P11～12，解决以下问题：

1、绝对值的概念：在数轴上表示一个数a的点与（ ）的距离，

叫做这个（ ）。数a的绝对值记作( ）

2．试一试：你能从中发现什么规律？ 由绝对值的意义,我们可以知道:

(1）｜+2|= ,51= ，|+8。2｜= ; (2）|0|= ；

（3)｜―3|= ,|―0。2｜= ,|―8.2|= 。

概括:通过对具体数的绝对值的讨论,注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？分组讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：

(1）一个正数的绝对值是（ )；（2）一个负数的绝对值是（ ）；

（3）0的绝对值是（ ）。

即:①若a＞0，则|a|=（ ）； ②若a＜0，则|a｜=（ ）

③若a=0，则|a|=0； 或写成:)0()0()0(0aaaaaa。

3．绝对值的非负性：

由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值,它的绝对值总是（ ），也称为（ ）数，绝对值具有非负性，即|a|≥0。

展示： 1：求下列各数的绝对值：217,101，―4.75，10。5。

2： 化简:（1）21； (2）311。

3:计算:（1)|0。32｜+｜0。3｜； (2）|–4.2|–|4。2|；