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（1）分式 A
有意义的条件：分式的
的值不等于零；
B ．．．
- 3x ， ， ， x 2y ，－7 x y ，－ x ， ，
第五章 分式与分式方程
第一节
认识分式（一）
【学习目标】
1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；
2、能用分式表示简单问题数量之间的关系；
3、会判断一个分式何时有意义；
4、会根据已知条件求分式的值。
【学习重难点】重点：掌握分式的概念；
难点：正确区分整式与分式。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备
1、分式的概念：整式A 除以整式 B ，可以表示成 A B
的形式，如果 中含有字母，
那么我们称 A B
为__________
2、分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分母中一定含有
；而整式不一定含有
分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。
3、分式有意义、无意义或等于零的条件：
B ．．．
（2）分式 A
无意义的条件：分式的 的值等于零；
（3）分式 A B
的值为零的条件：分式的 的值等于零，且分式的 的值不等于零；
4、阅读教材：第一节《认识分式》 二、教材精读
5、理解分式的概念
例1 在下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？
x x + y 3 1 3 x - y
y 3π 2 8 5 + x 2
分析：区分整式与分式的唯一标准就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。 提示： π
是一个常数，而不是字母。
解：
注意：理解分式的概念，应把握以下三点：（1）分式
A
B
中，A 、B 是两个整式，它是两个整式相除的商，
(m + n )÷ (m - n )；（2）分式 A 中 m - n B 一定含有字
B
（ 6、 例2 当x 取何值时，
(2) 3x - 1
(1) 1
(3)
( (3)3x + 2
( 分数线由括号和除号两个作用，如 m + n 可以表达成
母，而分子 A 中可以含有字母，也可以不含字母； 3）分式中，分母的值是零，则分式没有意义，如分式
1
y - 1
中， y - 1 ≠ 0,即
y ≠ 1.
1
x - 1
有意义？
分析：根据分式有意义的条件进行计算，此题即为求分母不等于零时 x 的取值范围。
模块二
合作探究
7 、 下 列 代 数 式 ： 3m - 1 1 x 1 x 3x - y
， ， ， ， ， ，其中是分式的有：
2 3 π x x -1 2 x ( x - 1)
_________________________________ _________.
8、当 x 取何值时，下列分式有意义？
x 2x
7x - 3
x 2 + 1
9、当 x 取何值时，下列分式无意义？
1)x - 5
(2) 2x + 1
(3) x - 3
x 2
6x - 5
x + 2
10、当 x 取何值时，下列分式的值为零？
1)2 +
x
(2
)
x
x
4 - 3x 5x - 4
(4)| x | -3
x + 3
(5) x 2 - 64
x + 8
模块三 形成提升
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
①5x －7，②3x 2－1，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦
答：
x 2
- xy + y 2
2 x - 1
（1）分式 A
有意义的条件：分式的
的值不等于零；
B ．．．
b - 3 m (n + p ) 2 4
2a + 1
7 7 5b + c
______________________________.（填序号）
x 2 + 1
2、当 x 取何值时，分式 无意义？
3x - 2
3、当 x 为何值时，分式
x + 2
3x - 2
的值为正？
4、若分式
x 2 - 4 x 2 - x - 2
的值为零,则 x 的值是____________。
模块四 小结评价
一、本课知识点：
1、分式的概念：__________________________________________________________________
2、分式有意义、无意义或等于零的条件：
B ．．．
（2）分式 A
无意义的条件：分式的 的值等于零；
（3）分式 A B
的值为零的条件：分式的 的值等于零，且分式的 的值不等于零；
二、本课典型例题：
三、我的困惑：
1．分式的基本性质：分式的 和
都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整 ．
（2）约分的关键：找出分子分母的公因式；
．．
．．
，
(1
) (2 )
第五章 分式与分式方程
第一节
分式（二）
【学习目标】1、让学生初步掌握分式的基本性质；
2、掌握分式约分方法，熟练进行约分；
3、了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式；
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：掌握分式的概念及其基本性质；
难点：正确区分整式与分式，以及运用分式的基本性质来化简分式。
【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备
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式，分式的值不变。用字母表示为： A A ⨯ M A A ÷ M = ， = （M 是整式，且 M ≠0）。 B B ⨯ M B B ÷ M
2．约分：
（1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为__________
．．
约分的依据：分式的基本性质；
约分的方法：先把分子、分母分解因式（分子、分母为多项式时）然后约去它们的公
因式，约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。
3．最简分式：分子与分母没有____________的分式叫做最简分式。
二、教材精读
例1 利用分式的基本性质填空
：)a +
b =
(
； ) x 2 + xy = ab a 2b x 2
x + y
(
分析：解有关分式恒等变形的填空题，一般从分子或分母的已知项入手，观察变化方式，再把未知项作相 应的变形。本题中 a ≠ 0, x ≠ 0 是隐含条件。
注意：（1）要深刻理解“都”与“同”的含义，“都”的意思是分子与分母必须同时乘（或除以）同一个
整式，“同”说明分子与分母都乘（或除以）的整式必须是同一个整式。 （2）在分式的基本性质中，要重视 M ≠ 0 这个条件，如
xy = y
，隐含着 x ≠ 0 这个条件，所以等式是
x
正确的，但 1 y
= ，分子、分母同乘y ，由于没有说明 y ≠ 0 这个条件，所以这个等式变形不正确。
x xy
（3）若原分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子或分母用括号括上，再
