安徽省合肥一中、芜湖一中等六校教育研究会2016届高三第一次联考地理试题

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.1。

已知i 为虚数单位，复数z 满足(1)1z i i -=+，则2016z =（ ）A ．1B ．—1C ．iD ．i - 【答案】A考点：复数的运算. 2。

设非空集合P Q 、满足P Q P =，则（)A ．x Q ∀∈,有x P ∈B ．x Q ∀∉，有x P ∉C ．0xQ ∃∉，使得0x P ∈D ．0xP ∃∈，使得0x Q ∉【答案】B 【解析】试题分析：因为PQ P =所以P Q ⊆所以x Q ∀∉，有x P ∉ 故答案选B考点：集合间的关系. 3. 在等差数列{}na 中，“13aa <”是“数列{}n a 是单调递增数列”的( ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】C考点：等差数列；命题的充分必要性。

4.如图，网格纸上每个正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的表面中互相垂直的平面有（ ）对 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6【答案】B【解析】试题分析：由三视图得几何体如图所示，22==，4AB ACCD=，BC=，4CD BE2BE=，CD⊥面ABC,//考点:三视图；平面与平面垂直的判定。

5. 在ABC ∆中,A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且cos 3cos cos b C a B c B =-,2BA BC •=，则ABC ∆的面积为()AB ．32C ．D ．【答案】C 【解析】试题分析:因为cos 3cos cos b C a B c B =-由三角形的正弦定理得sin cos 3sin cos sin cos B C A B C B =- 即sin cos sin cos 3sin cos sin()3sin cos B C C B A B B C A B +=⇒+=1sin 3sin cos cos 3A AB B ⇒==⇒=所以sin 3B ===由2cos 26BA BC AB BC B AB BC •=⇒⨯⨯=⇒⨯=11sin 6223ABC S AB BC B ∆=⨯⨯=⨯⨯= 故答案选C考点：正弦定理；数量积；三角形面积.6。

合肥一中2024届高三第一次教学质量检测卷地理考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分100分，考试时间75分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4.本卷命题范围：高考范围。

一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

珠三角地区人口年龄结构的变化给城乡空间与服务设施的发展带来新的需求，结合2010 年与2020年人口普查数据，根据少儿人口比例增幅和老年人口比例增幅，将珠三角地区划分为四类人口年龄结构演变类型，如下图所示。

据此完成1～3题。

肇庆珠海惠州少儿人口比例加速提高型老年人口比例加速提高型少儿和老年人口比例双提高型年龄结构相对稳定型1.形成珠三角地区四类人口年龄结构演变类型的主要影响因素是A.产业结构B. 生态环境C.生育政策D.城市规划2.未来珠三角地区老龄化程度最严重的城市最可能是A. 珠海B.惠州C. 广州D. 江门高三第一次教学质量检测卷·地理第1页(共6页) 省十联考243060D 3.结合珠三角地区人口年龄结构的演变情况可知A.惠州市东部应超前完善康养设施B.佛山市应增设少儿和老年活动场所C.肇庆市北部应大力增加文教设施D.深圳市应重点规划适老型社区建设2020年德国成为净电力出口国，可再生能源发电功不可没，其发电量占总发电量近半数，其中，光伏发电占9.7%,增长最快，以太阳能屋顶形式为主。

目前，德国政府采取高额补贴和向民众征收可再生能源附加税等措施，将在未来几年内淘汰常规能源。

下图示意2001～2019 年德国光伏电力消费量及增长情况统计。

合肥八中2015-2016学年高三第一次段考地理试卷一、单项选择题。

（每小题2分，共60分）北京时间2013年12月2日2时17分，西昌卫星发射中心用“长征三号．乙”运载火箭，将“嫦娥三号”月球探测器成功送入太空。

在夜空飞行约18分钟后，火箭将“嫦娥三号”送入地月转移轨道。

据此回答1-2题。

1．中国留学生小王在美国太平洋沿岸的洛杉矶( 34°N,118°W)通过互联网观看“嫦娥三号”发射升空的实况，洛杉矶使用的是美国太平洋时间（西八区区时）“嫦娥三号”进入地月转移轨道时，美国太平洋时间为A．12月1日10时17分B．12月1日10时35分C．12月2日10时17分D．12月2日18时35分2．“嫦娥三号”发射升空后的一个月A．南非开普敦一带进入雨季B．北温带日出东南，南温带日出东北C．大陆上等温线向低纬凸出D．洛杉矶盛行西南风2008年9月27日北京时间16时44分，太阳非常平静，航天员翟志刚走出“神舟七号”舱门,实现了中国历史上的首次太空行走。

下图是“神舟七号绕地球运行轨道示意图”，读图完成3-5题。

3.对该日的地理状况叙述正确的是A.地球在公转轨道上运动速度变慢B.太阳直射点北移C.内蒙古日出时间大约在5时左右D.海口的正午太阳高度比广州大4．飞船绕地球运行周期是90分钟，图示时刻地球上“180°经线”刚好正对着地球轨道上的远日点。

飞船绕地球一周后，正对近日点的经线度数是A．157.5°W B．22.5°W C．22.5°E D．157.5°E5．图乙为神舟七号轨道在地球表面上的投影。

则飞船连续两次在赤道上的投影间距大约为A．2200千米B．2500千米C．2800千米D．3000千米2013年11月9日至12日，中国共产党第十八届中央委员会第三次全体会议在北京胜利召开。

下表示意本次会议召开期间全球四个城市正午太阳高度变化情况。

安徽省六校教育研究会 2015届高三第一次联考试卷地 理 试 题（满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，总计50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确答案）。

1．朱家桥外贸码头集装箱的广泛使用体现了 交通运输方式向( )方向发展 A ．高速化 B ．专业化 C ．大型化 D ．网络化2．图中A 点为朱家桥外贸码头，则长江 在图示河段的流向是（ ） A ．先向南，再向东 B ．先向西，再向北C ．先向东，再向北D ．先向南，再向西江西三清山是花岗岩山岳峰林地貌的一个天然博物馆，被中外专家一致称为是“西太平洋地区最美的花岗岩区”。

其中“东方女神”、“巨蟒出山”两处标志性造型景观，为世界“绝景”。

读图2、3，完成3-5题。

3．形成图2风景的岩石属于图3中的（ ） A ．A B ． B C ．C D ．D 4．形成该景观地质作用的先后顺序是（ ）A ．岩浆喷出—地壳抬升—外力作用B ．地壳抬升—岩浆喷出—外力作用C ．岩浆侵入—地壳抬升—外力作用D ．外力作用—岩浆侵入—地壳抬升5．为了对三清山进行准确地景观数据获取、格局分析、生态监测、生态规划等研究，可以借助的地理信息技术是（ ）A ．RS 、GISB ．RS 、GPSC ．GISD ．RS 、GPS 、GIS 图4为澳大利亚多年平均A 月、B 月近地面气压分布图。

读图完成6—8题。

图3：地壳物质循环示意图图2：“东方女神”景观6．根据等压线分布,判断A月为( )A．1月B．2月C．7月D．8月7．A月甲地的盛行风向是( )A．东南风B．东北风C．西南风D．西北风8．图5中能反映A月份时,乙地竖直方向气温和气压分布的是( )A．①B．②C．③D．④图6是北半球亚热带某地降水量逐月累计曲线图.读图,回答9-10题。

9．该地水循环最不活跃的季节是（）A．春季B．夏季C．秋季D．冬季10．该地气候形成的原因是（）A．海陆热力性质差异B．西风带和副热带高压带交替控制C．信风带和副热带高压带交替控制D．深居内陆，远离海洋美国福特公司零部件生产工厂遍及15个国家,形成跨国公司。

安徽省六校教育研究会2021～2022学年第二学期高二期末联考地理试卷时长：90分钟分值：100分命题人：王莹审题人：吴艳注意事项∶1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试卷上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，把答案填在答题卷的选择题答题框里。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题∶本题共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

下图为我国南方某地等高线地形图。

读图完成1～2题。

1．图中河流流向大致是（）A.东南流向西北B.西北流向东南C.西南流向东北D.东北流向西南2.图示河流岸边N处的居民观察日出的最佳时间（地方时）最可能为（）A.春分前后6时左右B.夏至前后5时左右C.秋分前后7时左右D.冬至前后7时左右焚风是过山气流在背风坡下沉而变得干热的一种地方性风。

地处太行山东麓的石家庄年平均焚风为19天，最多的年份可达49天。

下图为1月某次焚风发生时太行山东西两侧气温变化曲线图。

据此完成3～5题。

3.研究发现，1月太行山东坡夜间焚风强度明显大于白天，其原因是（）A.白天水汽含量高B.夜间地面温度低C.山风与焚风叠加D.冬季风夜晚更强4.夏季石家庄焚风出现频次最低，主要原因是（）A.夏季普遍高温B.盛行东南季风C.降水的概率大D.蒙古高压强大5.石家庄冬季焚风持续时间较长，对石家庄地区的影响可能有（）①减少暖气供应②促进积雪消融③春播时间推迟④易于窖藏蔬菜A.①②B.①④C.②③D.③④珊瑚礁是由造礁珊瑚的石灰质遗骸和石灰质藻类堆积而成的一种礁石。

我国南沙群岛是南海上散布范围最广的珊瑚礁群。

南沙岛礁的特殊地理环境导致岛上驻守官兵长期存在“吃菜难”的问题。

2010年5月，海军南沙部队蔬菜生产生活保障项目——“南沙温室”建设正式启动。

据此完成6～8题。

6.珊瑚岛的地下淡水资源一般不作为日常生产生活水源，主要因为其（）A.开采周期长B.水质较差C.储量较少D.取水难度大7.南沙岛礁种植蔬菜的主要限制性自然因素是（）A.缺土，石灰质岩石B.多台风，气象灾害频发C.高湿，日照时间短D.高盐，土壤盐碱化严重8.“南沙温室”与一般温室的功能有很大差异，推测其差异的功能是（）A.保温B.保湿C.保墒D.防腐蚀下图为某区域地质简图，该地岩石为沉积岩。

专题8 英语百强校汇编之语法填空1.【江西省九江市七校2016届高三第一次联考】阅读下面材料，在空白处填入适当的内容或括号内单词的正确形式。

Scientists are working hard to develop better aerials(天线)for mobile phones, a spokesman for Phikia Phones said today.“It really 61 (annoy) users when they lose the signal in the middle of a call , 62 we are developing new aerials that will enable users 63 (receive)stronger signals. Many users reported that when they 64 (travel),the signal was often lost” ,said the spokesman. The new aerials are designed to avoid losing the signal 65 receiving the message on a wider range of radio frequencies. “we have learnt that this is a major concern for phone users”, said the spokesman. The new phones have a 66 (flexibility) external aerial , which users will have to get used to 67 (touch) their ear or head. The aerials that make the phones able to pick up a wider range of signals. The company spokesman insisted 68 this was not a potential danger. “Every safety regulation has been followed”, he told our reporter.“If I 69 (have)one of these phones this morning, I wouldn’t have missed my train coming here”, 70 (joke) the spokesman.2.【甘肃省西北师范大学附属中学2015届高三下学期第五次诊断】语法填空：共10 题每题1 分共10 分One day a farmer’s donkey fell down into a well. The animal cried piteously 41 hours as the farmer tried to figure out what to do. Finally, he decided the animal was old, and the well needed 42 (cover) up anyway; it just wasn't worth 43 to save the donkey.He invited all his neighbors to come over and help him. They all grabbed a shovel(铲) and began to shovel dirt into the well. At first, the donkey realized 44 was happening and cried horribly. Then, to everyone’s amazement, he quieted down. A few shovel loads later, the farmer finally looked down the well. He 45 (astonish) at what he saw. With each shovel of dirt __ 46 ____ hit his back, the donkey was doing something 47 (amaze). He would shake it off and take a step up.48 the farmer’s neighbors continued to shovel dirt on top of the animal; he would shake it off and take a st ep up. Pretty soon, everyone was amazed as the donkey stepped up over 49 edge of the well and happily ran off! Each of our troubles is a stepping stone. We can get out of the deepest wells just 50 not giving up! Shake it off and take a step up.3.【安徽省合肥一中、芜湖一中等六校教育研究会2016届高三第一次联考】阅读下面材料，在空白处填入适当的内容（1个单词）或括号内单词的正确形式。

（卷面分值：100分考试时间：100分钟）一.选择题（本題共25小题，每小題2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合題目要求的。

）图1中a、b、c、d分別示意四个地点在一年中某一时段的昼长变化，读图回答下列问题。

1.若地点d位于北半球,则图中甲时刻太阳直射在A.赤道B.10°NC.南回归线D.10°S2.若地点b位于北半球，则A.a的纬度最高，d的纬度最低B.地点a可能位于66°34′NC.图示期间地点c的正午太阳高度先升高后降低D.地点d可能有极昼、极夜现象【答案】1.C2.B【解析】试题分析：【考点定位】不同纬度昼夜长短的变化。

【名师点睛】关于昼夜长短变化规律的温馨提示：(1)太阳直射某地，该地不一定昼最长夜最短，北半球各地夏至日这一天昼最长，南半球各地冬至日这一天昼最长。

(2)昼变长夜变短不等于昼长夜短，如北半球昼变长说明太阳直射点向北移动，但其可能直射南半球，此时北半球昼短夜长。

昼变短夜变长与昼短夜长亦是同样道理。

(3)太阳直射点的纬度越高，地球上各地昼夜相差越大，出现极昼、极夜的范围越大。

(4)同一纬线上各地同一天的昼夜长短相等(日出、日落地方时也相同)；同一纬线的昼夜长短在一年中有两个日期相同(除二至日)，且这两个日期近似关于二至日对称。

瓜达尔港位于巴基斯坦西南部，为深水港。

该港口由我国投资建设，于2015年2月基本竣工，预计2016年年底全面投入运营。

读“瓜达尔港及相关位置示意图”，回答下列问题。

3.图2中X、Y代表1月或7月等压线，瓜达尔港1月、7月的风向分别是A．东南风西北风 B．东北风西北风C．西南风东北风 D．西北风东北风4.瓜达尔港地区地带性植被是A．热带雨林 B．热带草原C．热带季雨林D．热带荒漠5.春分日上午9：30(当地时间)，瓜达尔港某船员发现自己的影子落在正前方。

该船员此时面向的方向是A．东南方向B．正西方向 C．西北方向 D．正北方向【答案】3.B4.D5.C【解析】试题分析：4.根据瓜达尔港的地理位置判断，该地受信风带和副热带高气压带控制，形成热带沙漠气候，终年高温少雨，对应的植被是热带荒漠。

安徽省六校教育研究会2015届高三第一次联考地理试题（满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，总计50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确答案）。

1．朱家桥外贸码头集装箱的广泛使用体现了交通运输方式向( )方向发展A．高速化B．专业化C．大型化D．网络化2．图中A点为朱家桥外贸码头，则长江在图示河段的流向是（）A．先向南，再向东B．先向西，再向北C．先向东，再向北D．先向南，再向西江西三清山是花岗岩山岳峰林地貌的一个天然博物馆，被中外专家一致称为是“西太平洋地区最美的花岗岩区”。

其中“东方女神”、“巨蟒出山”两处标志性造型景观，为世界“绝景”。

读图2、3，完成3-5题。

3．形成图2风景的岩石属于图3中的（）A．A B．B C．C D．D4．形成该景观地质作用的先后顺序是（）A．岩浆喷出—地壳抬升—外力作用B．地壳抬升—岩浆喷出—外力作用C．岩浆侵入—地壳抬升—外力作用D．外力作用—岩浆侵入—地壳抬升5．为了对三清山进行准确地景观数据获取、格局分析、生态监测、生态规划等研究，可以借助的地理信息技术是（）A．RS、GIS B．RS、GPS C．GIS D．RS、GPS、GIS 图4为澳大利亚多年平均A月、B月近地面气压分布图。

读图完成6—8题。

6．根据等压线分布,判断A月为( )A．1月B．2月C．7月D．8月7．A月甲地的盛行风向是( )A．东南风B．东北风C．西南风D．西北风8．图5中能反映A月份时,乙地竖直方向气温和气压分布的是( )A．①B．②C．③D．④图6是北半球亚热带某地降水量逐月累计曲线图.读图,回答9-10题。

9．该地水循环最不活跃的季节是（）A．春季B．夏季C．秋季D．冬季10．该地气候形成的原因是（）A．海陆热力性质差异B．西风带和副热带高压带交替控制C．信风带和副热带高压带交替控制D．深居内陆，远离海洋美国福特公司零部件生产工厂遍及15个国家,形成跨国公司。

2016年皖北协作区高三年级联考文科综合地理第I卷（选择题共140分）本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的。

图示为江苏与全国人口自然增长率对比统计图。

读图，完成1～2题。

1．图示时期内江苏人口自然增长率一直低于全国，原因是江苏A育龄人口占总人口的比例小，生育率低B．位于我国东部经济地带，人口流动量大C经济发达，社会福利水平高，生育意愿低D．位于沿海，受基督教思想影响大，生育率低2．进入21世纪以来，江苏人口自然增长率一直在3‰以下，如果长期维持这样的低自然增长率可能导致A学龄人口就学困难B．工作年龄人口的就业压力加大C社会养老负担加重D．社会抚养少年儿童的负担增大读世界某区域略图，完成3～5题。

3．从农业生产来看，甲区域为A．水稻产区B．小麦产区C玉米产区D．甘蔗产区4．甲区域发展种植业的不利条件是A雨雾天气较多，光热不足B．水土流失严重，土壤贫瘠C．无大江大河，灌溉水源不足D．地形崎岖，耕地资源不足5．乙国风力发电发展迅速，是著名的“风电王国”，该国大力发展风力发电的原因有①全年盛行西风，三面环海，风能丰富②高原面积广大，常年多大风③煤、石油、天然气等常规能源缺乏④风力发电历史悠久，技术先进A①②③B．①②④C①③④D．②③④长江与鄱阳湖的相互作用（图中M、N作用）表现在两个方面，一方面是长江对鄱阳湖的作用（简称长江作用），包括顶托和倒灌作用等；另一方面是鄱阳湖对长江的作用（简称鄱阳湖作用），即鄱阳湖水流入长江。

读1957～2008年长江作用与鄱阳湖作用的频率分布图，完成6～8题。

6. 1957～2008年鄱阳湖作用频次较高的月份是A3月B．5月C．7月D．9月7．图中N、M两作用高峰值呈先后出现，其主要影响因素是A降水的时空变化B．三峡大坝开闸放水C热带气旋的移动D．赣江上游大量截流8．假若洞庭湖面积比现在扩大一倍，受此影响6～7月份鄱阳湖与长江的相互作用中AM、N两作用都变弱B．M作用变强，N作用变弱C M、N两作用都变强D．M作用变弱，N作用变强读江苏省多年平均太阳总辐射量（兆焦耳／平方米·年）空间分布图，完成9 --11题。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知i 为虚数单位，复数z 满足(1)1z i i -=+，则2016z =（ ）A ．1B ．-1C ．iD ．i - 【答案】A考点：复数的运算.2. 设非空集合P Q 、满足PQ P =，则（ ）A ．x Q ∀∈，有x P ∈B ．x Q ∀∉，有x P ∉C ．0x Q ∃∉，使得0x P ∈D ．0x P ∃∈，使得0x Q ∉ 【答案】B 【解析】 试题分析：因为PQ P =所以P Q ⊆所以x Q ∀∉，有x P ∉ 故答案选B考点：集合间的关系.3. 在等差数列{}n a 中，“13a a <”是“数列{}n a 是单调递增数列”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】C考点：等差数列；命题的充分必要性.4.如图，网格纸上每个正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的表面中互相垂直的平面有（ ）对 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6【答案】B 【解析】试题分析：由三视图得几何体如图所示，AB AC ==，4BC =，4CD =，2BE =，CD ⊥面ABC ，//CD BE考点：三视图；平面与平面垂直的判定.5. 在ABC ∆中，A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且cos 3cos cos b C a B c B =-，2BA BC ∙=，则ABC ∆的面积为（ ）A． 32C．．【答案】C 【解析】试题分析：因为cos 3cos cos b C a B c B =-由三角形的正弦定理得sin cos 3sin cos sin cos B C A B C B =- 即sin cos sin cos 3sin cos sin()3sin cos B C C B A B B C A B +=⇒+= 1sin 3sin cos cos 3A AB B ⇒==⇒=所以sin 3B ===由2cos 26BA BC AB BC B AB BC ∙=⇒⨯⨯=⇒⨯=11sin 622ABC S AB BC B ∆=⨯⨯=⨯= 故答案选C考点：正弦定理；数量积；三角形面积.6. 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出k 的值是6，则输入的整数0S 的可能值为（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．15【答案】C考点：程序框图的识别.7. 若抛物线2:2cos C y x A =（其中角A 为ABC ∆的一个内角）的准线过点2(,4)5，则2cos sin 2A A +的值为（ ）A ．825-B ．85C ．825D ．125- 【答案】A考点：抛物线；三角恒等变换.8. 在各项均为正数的等比数列{}n a 中，245,2,a a a +成等差数列，12a =，n S 是数列{}n a 的前n 项的和，则104S S -=（ ） A ．1008 B ．2016 C ．2032 D ．4032 【答案】B 【解析】试题分析：设等比数列{}n a 的公比为q 因为245,2,a a a +成等差数列所以344252(2)2(22)22a a a q q q +=+⇒+=+ 因为0q >，解得2q =所以10102(12)204612S -==-，442(12)3012S -==- 1042046302016S S -=-=故答案选B考点：等比数列和等差数列.9. 已知点,A B 分别是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右顶点，点P 是双曲线C 上异于,A B 的另外一点，且ABP ∆是顶角为0120的等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A 0y ±=B ．0x =C ．0x y ±=D 0y ±= 【答案】C考点：双曲线的性质.10. 如图，正方体1111ABCD A BC D -A 为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面积相交所得到的两段弧之和等于（ ） A ．56π B ．23π C ．π D ．76π【答案】A 【解析】试题分析：由球的性质知，圆弧GF 是以B 圆心，1为半径的圆上的一段弧，圆弧EF 是以A 圆心，2为半径的圆上的一段弧 因为GB BF ⊥，所以圆弧GF 长等于12142ππ⨯⨯⨯=考点：球截面.【方法点睛】解与球有关的组合体问题的方法，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径．球与旋转体的组合，通常作它们的轴截面进行解题，球与多面体的组合，通过多面体的一条侧棱和球心或“切点”、“接点”作出截面图．11. 已知函数()log a f x x =（0a >且1a ≠）和函数()sin 2g x x π=，若()f x 与()g x 两图象只有3个交点，则a 的取值范围是（ ）A ．19(,1)(1,)52 B ．19(0,)(1,)72 C ．11(,)(3,9)72 D ．11(,)(5,9)73【答案】D 【解析】试题分析：()f x 与()g x 的图像如图所示：当1a >时，()f x 与()g x 两图像只有3个交点，可得59a <<；当01a <<时，()f x 与()g x 两图像只有3个交点，可得1173a <<所以a 的取值范围是11(,)(5,9)73故答案选D考点：函数与方程；数形结合.【方法点睛】在求方程解的个数或者根据解的个数求方程中的字母参数的范围的问题时，数形结合是基本的解题方法，即把方程分拆为一个等式，使两端都转化为我们所熟悉的函数的解析式，然后构造两个函数()y f x =，()y g x =，即把方程写成()()f x g x =的形式，这时方程根的个数就是两个函数图象交点的个数，可以根据图象的变化趋势找到方程中字母参数所满足的各种关系．12. 如图，在扇形OAB 中， 060AOB ∠=，C 为弧AB 上且与,A B 不重合的一个动点，且OC xOA yOB =+，若u x y λ=+（0λ>）存在最大值，则λ的取值范围为（ ）A．(1,3) B．1(,3)3C．1(,1)2D．1(,2)2【答案】D考点：平面向量的坐标运算；函数的性质；函数的零点.【方法点睛】解此题首先把已知条件坐标化，这是我们解决平面向量中最值问题的常用手段，其次在把问题转化为方程有解的问题，这个是解决这道问题的关键点，同时本题也极易忽略验证在函数零点处函数是不是取得最大值.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 设221(32)a x x dx =-⎰，则二项式261()ax x-展开式中的第4项为 .【答案】31280x - 【解析】 试题分析：22322323211(32)()|(22)(11)4x x a x x dx x x ===-=-=---=⎰所以二项式261()ax x-即为二项式261(4)x x-，其展开式的通项2661231661(4)()4(1)r r r r rr r r T C x C x x---+=-=-令3r =所以363312333464(1)1280T C x x --⨯=-=-故答案为31280x - 考点：二项式.14. 若n S 是数列{}n a 的前n 项的和，且267n S n n =-++，则数列{}n a 的最大项的值为 . 【答案】12考点：数列的通项公式.15. 过平面区域202020x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩内一点P 作圆22:1O x y +=的两条切线，切点分别为,A B ，记APB α∠=，则当α最小时cos α的值为 .【答案】910【解析】试题分析：由APB α∠=，则2OPA α∠=在Rt OAP ∆中，1sin OA OPA OP OP∠== 当OP 最大时，OPA ∠就最小，则APB α∠=也最小如图阴影部分为不等式组202020x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩表示的区域显然OE 两点的距离最大所以max OP OE ===此时sin OPA ∠=sin2α=由2cos 12sin 2αα=-所以29cos 110α=-=故答案为910考点：线性规划.【方法点睛】对线性规划问题，先作出可行域，在作出目标函数，利用z 的几何意义，结合可行域即可找出取最值的点，通过解方程组即可求出做最优解，代入目标函数，求出最值，要熟悉相关公式，确定目标函数的意义是解决最优化问题的关键，目标函数常有距离型、直线型和斜率型.16. 对于实数a 和b ，定义运算“*”： 22,*,a ab a ba b b ab a b⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩，设()(21)*(1)f x x x =--，且关于x 的方程为()()f x m m R =∈恰有三个互不相等的实数根123,,x x x ，则123xxx 的取值范围是 .【答案】13114816h -==(1)0h =所以1()016h t <<所以123x x x 的取值范围为故答案为 考点：新定义的函数问题；分段函数；函数与方程.【方法定睛】本题是一道新定义题，通过这道题发现，新定义问题并不神秘，表面上是没有见过的问题，但是只要理解了新定义并紧扣新定义，抓住新定义本质特征或隐含的规律，或抓住新定义运算法则或顺序，就可将其转化为我们熟悉的问题.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分） 已知函数()2cos(2)2cos 13f x x x π=+-+.（1）试将函数()f x 化为()sin()(0)f x A x B ωϕω=++>的形式，并求该函数的对称中心； （2）若锐角ABC ∆中角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，且()0f A =，求bc的取值范围.【答案】（1）()2sin(2)16f x x π=-++，(,1)()122k k Z ππ-+∈；（2）1(,2)2.考点：三角函数解析式；对称中心；正弦定理. 18. （本小题满分12分）一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分. （1）设抛掷5次的得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望E ξ； （2）求恰好得到(*)n n N ∈分的概率. 【答案】（1）分布列略，152；（2）11[2()]32n+-.【解析】试题分析：（1）抛掷5次的得分ξ可能为5,6,7,8,9,10，且正面向上和反面向上的概率相等，都为12，所以得分ξ的概率为5551()()(5,6,7,8,9,10)2i P i C i ξ-===，即可得分布列和数学期望；（2）令n P 表示恰好得到n 分的概率，不出现n 分的唯一情况是得到1n -分以后再掷出一次反面.，因为“不出现n 分”的概率是1n P -，“恰好得到1n -分”的概率是1n P -，因为“掷一次出现反面”的概率是12，所以有1112n n P P --=，即1212()323n n P P --=--，所以2{}3n P -是以121213236P -=-=-为首项，以12-为公比的等比数列，即求得恰好得到n 分的概率. 试题解析：（1）所抛5次得分ξ的概率为5551()()(5,6,7,8,9,10)2i P i C i ξ-===，其分布列如下105555115()22i i E iC ξ-===∑考点：等可能事件的概率；分布列和数学期望；“恰好”事件的概率. 19. （本小题满分12分）如图，高为3的直三棱柱111ABC A B C -中，底面是直三角形，2AC =，D 为11AC 的中点，F 在线段1AA 上，1CF DB ⊥，且11A F =.（1）求证：CF ⊥平面1B DF ；（2）求平面1B FC 与平面AFC 所成的锐角二面角的余弦值.【答案】（1）略；（2考点：直线与平面垂直的判定；空间二面角. 20. （本小题满分12分）已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为22221(0)x y a b a b+=>>，则椭圆在其上一点00(,)A x y 处的切线方程为00221x x y ya b+=，试运用该性质解决以下问题：已知椭圆221:12x C y +=和椭圆222:4x C y λ+=（1,λλ>为常数）.（1）如图（1），点B 为1C 在第一象限中的任意一点，过B 作1C 的切线l ，l 分别与x 轴和y 轴的正半轴交于,C D 两点，求OCD 面积的最小值；（2）如图（2），过椭圆2C 上任意一点P 作1C 的两条切线PM 和PN ，切点分别为,M N ，当点P 在椭圆2C 上运动时，是否存在定圆恒与直线MN 相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.【答案】（1）2；（2）存在，.（2）设(,)P m n ，则椭圆1C 在点33(,)M x y 处的切线为：3312x x y y += 又PM 过点(,)P m n ，所以3312x m y n +=，同理点44(,)N x y 也满足4412xm y n +=所以,M N 都在12x m yn +=上，即直线MN 的方程为12xm yn +=，又(,)P m n 在2C 上，224m n λ+=， 故原点O 到直线MN的距离为：d ==，所以直线MN 始终与圆221x y λ+=相切.考点：直线与椭圆的位置关系；定值问题；面积最值问题.【方法点睛】圆锥曲线中求最值常见的解法有两种：①几何法，若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形性质来解决；②代数法，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可先建立起目标函数，再求这个函数的最值．求定值问题常见的方法有两种：(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关．(2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值． 21. （本小题满分12分）已知()ln 1f x x x =-+()x R +∈，()1(0)g x mx m =->.（1）判断函数()y f x =的单调性，给出你的结论；（2）讨论函数()y f x =的图象与直线()1(0)g x mx m =->公共点的个数；（3）若数列{}n a 的各项均为正数，11a =，在2m =时，1()()2(*)n n n a f a g a n N +=++∈，求证：21n n a ≤-.【答案】（1）函数()y f x =在(0,1)上是增函数，在(1,)+∞上是减函数；（2）①当01m e <<-时，函数()y f x =的图象与直线()g x 有2个公共点；②当1m e =-时，函数()y f x =的图象与直线()g x 有1个公共点；③当1m e >-时，函数()y f x =的图象与直线()g x 有0个公共点；（3）略.（2）当0x >时，函数()y f x =的图象与直线()1(0)g x mx m =->公共点的个数等价于曲线ln 21x y x+=-与直线(0)y m m =>公共点的个数.令ln 2()1x h x x +=-，则'21ln ()x h x x +=-，所以'1()0h e =. 当1(0,)x e ∈时，'()0h x >，()h x 在1(0,)e 上是增函数；当1(,)x e ∈+∞时，'()0h x <，()h x 在1(,)e+∞上是减函数.所以，()h x 在(0,)+∞上的最大值为1()10h e e=->，且21()10h e =-<，224()10h e e=-<，考点：导函数的应用；函数的零点个数；函数与数列；数列与不等式.【方法点睛】与数列有关的不等式的命题常用的方法有：比较法(作差作商) 、放缩法、利用函数的单调性、数学归纳法证明，其中利用不等式放缩证明是一个热点，常常出现在高考的压轴题中，是历年命题的热点．这类题目技巧性比较强，需要平时一定量的训练与积累，在后续复习时应予以关注.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知圆O 的半径长为4，两条弦,AC BD 相交于点E ，若BD =BE DE >，E 为AC 的中点，AB =.（1）求证：AC 平分BCD ∠； （2）求ADB ∠的度数.【答案】（1）略；（2）030.（2）连接OA，由点A是弧BAD的中点，则OA BD⊥，设垂足为点F，则点F为弦BD的中点，BF=连接OB，则2OF===，∴21cos42OFAOBOB∠===，060AOB∠=.∴01302ADB AOB ∠=∠=.考点：三角形相似；有关圆的证明和计算.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线1C的参数方程为2cos x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩（其中θ为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为cos sin 10ρθρθ-+=. （1）分别写出曲线1C 与曲线2C 的普通方程；（2）若曲线1C 与曲线2C 交于,A B 两点，求线段AB 的长.【答案】（1）221:143x y C +=，2:10C x y -+=；（2）247.（2）联立2210143x y x y -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，得27880x x +-=，设1122(,),(,)A x y B x y ，则1287x x +=-，1287x x =-，于是1224|||7AB x x =-==.故线段AB 的长为247.考点：参数方程；极坐标方程；直线与圆锥曲线的位置关系. 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()|21|f x x =-. （1）求不等式()2f x <；（2）若函数()()(1)g x f x f x =+-的最小值为a ，且(0,0)m n a m n +=>>，求2221m n m n+++的最小值. 【答案】（1）13(,)22-；（2. （2）由条件得()|21||23||21(23)|2g x x x x x =-+-≥---=，当且仅当13[,]22x ∈时，其最小值2a =， 即2m n +=.又21121121()()(3)(3222n m m n m n m n m n +=++=++≥+，考点：绝对值不等式；基本不等式.。