邗江中学2013-2014-2初二数学期中试题2014.4.29

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 题号选项 A D D A B C B C 选项33333(1) 20 ，80 开始10 20 30 40 解法二：用列表法分析如下：解法二：用列表法分析如下：10 20 30 40 10 20 30 40 50 20 30 40 50 60 30 40 50 60 70 40 50 60 70 80 ………………………………………………………………………………………6分 ∴P(不低于50元）＝1610＝85．…………………………………………………．………………………………………………… 8分22．（1） 7.1 ， 6 （每空2分）………………………………………………4分 （2） 甲 ……………………………………………………………………6分 （3）乙组的平均分高于甲组；乙组的平均分高于甲组；乙组成绩的方差低于甲组，乙组成绩的稳定性好于甲组．乙组成绩的方差低于甲组，乙组成绩的稳定性好于甲组． （答案不唯一只要合理即可）……………………………………………………8分23. (1)证明：∵∠证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90º，∴∠BCD ＝∠ACE ∵CB ＝CA ，CD ＝CE ，∴△BCD ≌△ACE ，∴∠CAE ＝∠CBD ……3分 ∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90º，∴∠ABC ＝∠BAC=45º，∴∠CAE=45º ∴∠BAE ＝90º，∴º，∴ AB ⊥AE ……………………………………………………………………………… 5分(2）证明：∵BC 22＝AD ·AB ，BC ＝AC ，∴，∴ AC 22＝AD ·AB ，∴AD AC ＝ACAB ∴∠CAD ＝∠BAC ，∴△CAD ≌△BAC ，∴∠ADC ＝∠ACB=90º ………………………………………………8分∴∠DCE ＝∠DAE ＝90º，∴四边形ADCE 是矩形是矩形 ………………9分 ∵CD ＝CE ，∴四边形ADCE 是正方形是正方形 …………………………10分24．解法一：设九（1)班有x 人，则九（(2）班人数为（(x －8)人，由题意，得人，由题意，得x 1200(1+20％）＝81200-x ………………………………………………4分 解得x ＝48 ………………………………………………………………7分 经检验，x=48是原程的解．是原程的解． …………………………………………………………………………………… 8分 所以x －8＝40．481200＝25（元），401200＝30(元）元） ………………9分 答：九（(1）班人均捐款为25元，九（2)班人均捐款为30元．……10分 解法二：设九（1)班人均捐款y 元，则九（2）班人均捐款（1十20％)y 元，元，第一次第一次第二次第二次 10 由题意，y 1200－8＝y %)201(1200+ ……………………………………4分 解得y ＝25 ……………………………………………………………………………………………………………………………… 7分经检验，y=25是原程的解．是原程的解． ……………………………………………8分 当y ＝25时，（1＋20%)y ＝30（元）（元） ……………………………………9分 答：九（1)班人均捐款为25元，九（2)班人均捐款为30元．元． ………… 10分25． （1）证明：连接BD ，由AD ⊥AB 可知BD 必过点O ∴BF 相切于⊙O ，∴∠ABD 十∠ABF ＝90º∵AD ⊥AB ，∴∠ABD ＋∠ADB ＝90º，∴∠ABF ＝∠ADB …………3分 ∵∠ABC ＝∠ABF ，∴∠ABC ＝∠ADB 又∠ACB ＝∠ADB ，∴∠ABC ＝＝∠ACB ，∴AB ＝AC ………………5分 （2）在Rt △ABD 中，∠BAD ＝90ºcos ∠ADB ＝BD AD ，∴BD ＝ADB AD Ðcos ＝ABF AD Ðcos ＝544＝5 ……6分 ∴AB ＝3 ……………………………………………………………………7分在Rt △ABE 中，∠BAE=90ºCos ∠ABE ＝BE AB ，∴BE ＝ABE AB Ðcos ＝543＝415 ∴AE ＝223)415(-＝49 …………………………………………………9分 ∴DE ＝AD －AE ＝4－49＝47………………………………………………………………………………………… 10分 26．解：(1）点A 坐标（(0，一8)，点B 坐标（4，0)………………………………2分设直线AB 函数解析式为y ＝kx ＋b ，将A 、B 点坐标代人得k =2，b ＝一8 所以直线AB 的解析式为y ＝2x －8…………………………………………5分 (2）由题意知M 点坐标为（m ，2m －8) ，N 点坐标为（m ，m 2－2m －8)，且0＜m ＜3 所以MN ＝(2m －8)一（m 2－2m －8) ＝－m 2＋4m ……………………６分……………………６分同理可得PQ ＝－（m ＋1)2十4(m ＋1) ＝－m 2十2m ＋3 ………………7分①当PQ ＞MN 时，－m 2十2m ＋3＞－m 2＋4m ，解得m ＜23 ∴0＜m ＜23时，PQ ＞MN ………………………………………………8分 ②当PQ ＝MN 时，－m 2十2m ＋3＝－m 2＋4m ，解得m ＝23 ∴m ＝23时，PQ ＝MN ；…………………………………………………9分∴PC AB ＝CEBP ，∵∴x m -2＝y x ，∴＝21x ＋2m x ＝21x ＋2m x ＝21x ＋2m x ＝21(x －2m )＋8m＝2m时，＝8m 上，∴8m ≤22，∴22………＝32，∴或32表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾∴d（5）＝a＋c …………………………………………………………………10分）的值是错误的，应纠正为：∴表中只有d（1.5）和d（12）的值是错误的，应纠正为：D（1.5）＝d（3）＋d（5）－1＝3a－b＋c－1 …………………………11分D（12）＝d（3）＋2d（2）＝2－b－2c ………………………………12分分．注：如果仅指出错误的劳格数，未说明理由，则每指出1个给1分．。

2014.4注：本试卷考试时间120分钟，总分值160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.已知全集},3,2,1,0{=U集合},3,2,1{},1,0{==BA则=BAC U)(▲2．函数()f x=的定义域为▲3．已知复数z1＝－2＋i，z2＝a＋2i(i为虚数单位，a∈R)．若z1z2为实数，则a的值为▲．4．“sin sinαβ=”是“αβ=”的▲条件．（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）5.若函数⎩⎨⎧>≤+=1,lg1,1)(2xxxxxf，则f(f(10)= ▲．6.函数1()f x xx=+的值域为▲．7.若方程3log3=+xx的解所在的区间是(), 1k k+,则整数k=▲．8. 设357log6,log10,log14a b c===，则,,a b c的大小关系是▲．9．如果函数2()21xf x a=--是定义在(,0)(0,)-∞⋃+∞上的奇函数, 则a的值为▲10．由命题“02,2≤++∈∃mxxRx”是假命题，求得实数m的取值范围是),(+∞a，则实数a的值是▲.11.对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：3122+=53132++=753142+++=5323+=119733++=1917151343+++=根据上述分解规律，则9753152++++=，若)(*3Nnm∈的分解中最小的数是91，则m的值为▲。

12.定义域为R的函数()f x满足(1)2()f x f x+=，且当]1,0[∈x时，2()f x x x=-，则当[2,1]x∈--时，()f x的最小值为▲．13. 已知函数),()(2Rbabaxxxf∈++=的值域为),0[+∞，若关于x的不等式cxf<)(的解集为)8,(+mm，则实数c的值为▲.江苏省扬州中学2013—2014学年度第二学期期中考试高二数学（文）试卷14．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足对任意x R ∈都有(4)()f x f x +=，且当[]2,0x ∈-时，1()()12x f x =-．若在区间(2,6)-内函数()()log (2)a g x f x x =-+有3个不同的零点，则实数a 的取值范围为 ▲ ．二、解答题:本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知复数z 1满足z 1·i ＝1＋i (i 为虚数单位)，复数z 2的虚部为2． （1）求z 1；（2）若z 1·z 2是纯虚数，求z 2．16.已知集合A={}2|230x x x --<，B={}|(1)(1)0x x m x m -+--≥，（1）当0m =时，求A B ⋂（2）若p ：2230x x --<，q ：(1)(1)0x m x m -+--≥，且q 是p 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.17．某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为x （米），外周长（梯形的上底．．．．．线段．．BC 与两腰长的和．．．．．．）为y （米）.⑴求y 关于x 的函数关系式，并指出其定义域；⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x 应在什么范围内？⑶当防洪堤的腰长x 为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.6018．已知函数xxx f -+=11log )(3. （1）判断并证明()f x 的奇偶性；（2）当,21,0时⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈x 函数[]1)()(2+⋅-=x f a x f y 的最小值为2a-，求实数a 的值。

人教版八年级第二学期期中考试试卷数学试题校区 班级 姓名本试卷考试时间为：90分钟 满分为：100分一、选择题（每题3分，共24分）1．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是A ．4，5，6B ．2，3，4C ．11，12，13D ．8，15，17 2．方程0)1()23(22=++--x x x 的一般形式是A ．0552=+-x x B ． 0552=++x x C ． 05-52=+x x D ． 052=+x 3．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为A ．2(2)3x +=B ．2(2)5x += C ．122=-）（x D ．2(2)5x -=4．2016年国内某地产公司投资破8亿元,连续两年增长后,2018年国内地产投资破9．5亿元, 设这两年平均地产投资年平均增长率为x ,根据题意,所列方程中正确的是A ．819.52=+）（xB ．8-19.52=）（xC ．9.5218=+）（xD ．9.5182=+）（x 5．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且DE ∥AC ，CE ∥BD ，若AC ＝2，则四边形OCED的周长为A ．16B ．8C ．4D ．25题图 6题图 7题图6．如图，△ABC 中，AB =AC =12，BC =8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长是A ．20B ．16C ．13D ．127．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3，AD =5，∠BCD 的平分线交BA 的延长线于点E ，则AE 的长为 A ．3 B ．2．5 C ．2 D ．1．58．为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如下左图）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD ，并在A 与C 、 B 与D 两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定． 课上，李老师右手拿住木条BC ，用左手向右推动框架至AB ⊥BC （如下右图）． 观察所得到的四边形，下列判断正确的是 A ．∠BCA ＝45° B ．BD 的长度变小 C ．AC ＝BD D ．AC ⊥BDA BCDDCBA →二、填空题（每题3分，共24分）9．若关于x 的方程042=-+-a x x 有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的整数a 的值：a =____________．10．如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是____________．11．在平面直角坐标系中，四边形AOBC 是菱形。

说明：全卷满分160分，考试时间120分钟一、填空题：本题包括14小题，每小题5分，共70分。

1、设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和，且141,7a a ==，则5______S =2、 在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 是DD 1的中点，则BD 1与平面ACE 的位置关系为______3、已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为4、椭圆x 2m ＋y 24＝1（m>4）的焦距为2，则m 的值等于5、在1和9之间插入三个正数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的和为______.6、正项等比数列{a n }中,311a a =16,则22212log log a a +=______.7、圆心在y 轴上，半径为1，且过点 (1,2)的圆的方程为 ．8、过原点且倾斜角为60°的直线被圆x 2＋y 2－4y ＝0截得的弦长为 ．9、若直线3x ＋4y ＋m ＝0与圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＋4＝0没有公共点，则实数m 的取值范围是___________10、已知椭圆G 的中心在坐标原点，长轴在x 轴上，离心率为32，且椭圆G 上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G 的方程为11、设,l m 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，下列命题中正确的是 ．（填序号） ①若,//,,l m αβαβ⊥⊥则l m ⊥；②若//,,,l m m l αβ⊥⊥则//αβ；③若//,//,//,l m αβαβ则//l m ；④若,,,,m l l m αβαββ⊥=⊂⊥ 则l α⊥12、观察下列等式: 31×2×12=1-122, 31×2×12+42×3×122=1-13×22, 31×2×12+42×3×122+53×4×123=1-14×23,由以上等式推测到一个一般的结论:对于n ∈N *, 31×2×12+42×3×122+ ……+n ＋2n n ＋1 ×12n=______.14、四棱锥ABCD P -的五个顶点都在一个球面上,且底面ABCD 是边长为1的正方形,PA ABCD ⊥面,2=PA ,则该球的体积为____二、解答题：本大题共6小题，其中15,16,17题满分14分,18,19,20题满分16分,共计90分.请在答题纸指定区域内作答15、如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1AC BC CC ==，AC BC ⊥，点D 是AB 的中点．（1）求证：11CD A ABB ⊥平面； （2）求证：11//AC CDB 平面；16、已知点M (3,1)，直线ax －y ＋4＝0及圆(x －1)2＋(y －2)2＝4．(1)求过M 点的圆的切线方程； (2)若直线ax －y ＋4＝0与圆相切，求a 的值；AB CDA 1B 1C 117、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，121,2a a ==，且点1(,)n n S S +在直线1y kx =+上（1）求k 的值；（2）求证{}n a 是等比数列；18、如图a ，在直角梯形ABCD 中，,AB AD AD BC ⊥ ，F 为AD 的中点，E 在BC 上，且EF AB 。

2014.04本试卷考试时间为120分钟，总分为160分一、填空题（本大题共14小题，每题5分，总分70分） 1. 命题“,x ∀∈R sin 1x ≤”的否定是“ ”．2. 设复数22i(1i)z +=+（i 为虚数单位），则z 的虚部是 ．3. 观察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++…+＞，1+++…+＞2，1+++…+＞，…，由此猜测第n 个不等式为 （n ∈N *）．4. 函数的定义域是 ．5. 幂函数 f （x ）=x α（α∈R ） 过点，则 f （4）= ．6. 已知y=f （x ）是定义在R 上的偶函数，且当x ＜0时，f （x ）=1+2x ，则当x ＞0时，f （x ）= ．7. 设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|x －1|－2，|x |≤111＋x 2，|x |＞1，则f [ f (12)]＝8. 已知集合{|},{|12},()R A x x a B x x A C B R =<=<<=且，则实数a 的取值范围是9. 若函数为区间[﹣1，1]上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是 ．10. 已知偶函数f （x ）在[0，∞）上是增函数，则不等式的解集是 ．11. 在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为)0,(),0,(),,0(c C b B a A ，点P （0，江苏省扬州中学2013—2014学年度第二学期阶段测试试卷高 二 数 学 （文 科）p ）在线段AO 上（异于端点），设p c b a ,,,均为非零实数，直线CP BP ,分别交AB AC ,于点F E ,，一同学已正确算的OE 的方程：01111=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛-y a p x c b ，请你求OF 的方程： ( )011=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+y a p x12. 定义在R 上的函数f （x ）=﹣x ﹣x 3，设x 1+x 2≤0，下列不等式中正确的序号有 ．①f （x 1）f （﹣x 1）≤0 ②f （x 2）f （﹣x 2）＞0③f （x 1）+f （x 2）≤f （﹣x 1）+f （﹣x 2） ④f （x 1）+f （x 2）≥f （﹣x 1）+f （﹣x 2）13.数(),(),(),()K f x f x K f x K f x K >⎧=⎨⎩≤（K 为给定常数），已知函数225()3ln 2f x x x x =-，若对于任意的(0,)x ∈+∞，恒有()K f x K =，则实数K 的取值范围为 ．14. 不等式a 2+8b 2≥λb （a +b ）对于任意的a ，b ∈R 恒成立，则实数λ的取值范围为 ．二、解答题（总分90分）15.（14分） 已知命题:(1)(5)0p x x +-≤，命题:11(0)q m x m m -≤<+>。

说明：全卷满分160分，考试时间120分钟。

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案写到答题卷上）'()ln ,(1)_____.f x x x f ==1.若则(),()_____.x f x e x f x =-2.若则的单调递增区间是sin cos (,),3s t t s t t =+=3.质点的运动方程是分别表示位移、时间则时质点的速度是_____________.4.若双曲线12222=-by a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2, 则双曲线的离心率是 ．5．若关于y x ,的方程11122=-++ky k x 表示的曲线为焦点在x 轴上的椭圆，则k 的取值范围为 ．6．若长、宽、高分别为3、4、5的长方体的各个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为 ．7.若正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为1，1AB 与底面ABCD 成60°角，则11A C 到底面ABCD 的距离为 ．8.设椭圆12622=+y x 和双曲线1322=-y x 有公共的焦点21F F 、，P 是两曲线的一个公共点，则21cos PF F ∠的值等于 ．9．如图，直三棱柱111C B A ABC -中，1=AB ，2=BC ，5=AC ，31=AA ，M 为线段1BB 上的一动点，则当1MC AM +最小时，△1AMC 的周长为 ．10．关于直线,m n 与平面,αβ，有以下四个说法：①若//,//m n αβ且//αβ，则//m n ；②若,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，则m n ⊥； ③若,//m n αβ⊥且//αβ，则m n ⊥；④若//,m n αβ⊥且αβ⊥，则//m n ；11.设P 点是曲线31=y 曲线在P 点处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是 ．12.若抛物线22x y =的顶点是抛物线上到点A(0，a)的距离最近的点，则a 的范围是．13.在棱长为4的正方体''''ABCD A B C D-中，E 、F 分别为棱'AA 、''D C 上的中点，点14.设抛物线2y =2x 的焦点为F ，过点M ，0）的直线与抛物线相交于A 、B 两点，与抛物线的准线相交于C ，若BF =2，则∆BCF 与∆ACF 的面积之比BCFACFS S ∆∆= .江苏省邗江中学（集团）2013-2014学年度第一学期高二数学期中试卷答题卷一、填空题：（每小题5分，共70分）。

2014.4注：本试卷考试时间120分钟，总分值160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1.已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==， 则()U C A B ⋃为 ▲ ．2．命题“1x ∀>， 21x >”的否定是 ▲ ．3. 若函数⎩⎨⎧>≤+=1,lg 1,1)(2x x x x x f ，则f(f(10)= ▲ ．4．已知复数z 1＝－2＋i ，z 2＝a ＋2i(i 为虚数单位，a ∈R )．若z 1z 2为实数，则a 的值为 ▲ ． 5.已知()f x 是奇函数，且1)1(=f ，若2()()2g x f x x =+，则=-)1(g ▲ ． 6.曲线xe y 2=在0=x 处的切线方程是 ▲ ．7.满足{},1,0,1,2a b ∈-,且关于x 的方程220ax x b +-=有实数解的有序数对(,)a b 的个数为 ▲ ．8. 322x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为 ▲ ．9. 设357log 6,log 10,log 14a b c ===，则,,a b c 的大小关系是 ▲ ． 10.利用数学归纳法证明“)(2131211n p n =+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++”，从k n =推导1+=k n 时原等式的左边应增加的项数．．是 ▲ ． 11.定义域为R 的函数()f x 满足(1)2()f x f x +=，且当(0,1]x ∈时，2()f x x x =-，则当[2,1]x ∈--时，()f x 的最小值为 ▲ ．12.对大于或等于2的自然数m 的n 次方幂有如下分解方式：3122+= 53132++=753142+++= 5323+= 119733++=1917151343+++=根据上述分解规律，则9753152++++=，若)(*3N n m ∈的分解中最小的数是91，则m 的值为 ▲ ． 13.已知函数1()3xf x x =+,(0)x >，对于*n N ∈，定义11()[()]n n f x f f x +=，则函数()n f x 江苏省扬州中学2013—2014学年度第二学期期中考试高二数学（理）试卷的值域为 ▲ ．14.设函数()f x =（a R ∈）．若存在(0,1]b ∈使得(())f f b b =，则a 的取值范围是 ▲ .二、解答题:本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知集合A={}2|230x x x --<，B={}|(1)(1)0x x m x m -+--≥， （1）当0m =时，求A B ⋂（2）若p ：2230x x --<，q ：(1)(1)0x m x m -+--≥， 且p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围.16．已知n n x x f )1()(+=， （1）若20152015012015()f x a a x a x =+++，求1320132015a a a a ++++的值；（2）若)(3)(2)()(876x f x f x f x g ++=，求)(x g 中含6x 项的系数.17.某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）.设该蓄水池的底面半径为r 米，高为h 米，体积为V 立方米.假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为π12000元（π为圆周率）. (1)将V 表示成r 的函数)(r V ，并求该函数的定义域；(2)讨论函数)(r V 的单调性，并确定r 和h 为何值时该蓄水池的体积最大.18.已知 n （2,n n N ≥∈）个半圆的圆心在同一条直线l 上，这n 个半圆每两个都相交，且都在直线l 的同侧，设这n 个半圆被所有的交点最多分成()f n 段圆弧.（1）求(2),(3),(4)f f f ；（2）由（1）猜想()f n 的表达式并用数学归纳法证明.19.设集合},10|{Z x x x A ∈≥=，A B ⊆，且B 中的元素满足：①任意一个元素各数位的数字互不相同；②任意一个元素的任意两个数字之和不等于9． （1）集合B 中的两位数有多少？集合B 中的元素最大的是多少？ （2）将B 中的元素从小到大排列，求2015是第几个元素．20. 已知0t >，函数()3x tf x x t-=+. (1)1t =时，写出()f x 的增区间；(2)记()f x 在区间[0,6]上的最大值为()g t ，求()g t 的表达式；(3)是否存在t ，使函数()y f x =在区间(0,6)内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求t 的取值范围；若不存在，请说明理由．江苏省扬州中学2013～2014学年第二学期期中考试高二数学试卷答题纸成绩一、填空题（每小题5分，计70分）1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14．二、解答题（本大题共6小题，计90分） 15．（14分） 16．（14分）17．（14分）考试号________________ 学号_____ 班级___________座位号__________ 姓名_____________…密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………18．（16分） 19．（16分）（请将20题解答写在答题纸反面）高二数学（理）期中试卷参考答案 2014.41.{}0,2,42. 21,1x x ∃>≤ 3.2 4．4 5.1 6.22y x =+ 7.14 8.12 9.a b c >> 10. 2n 11. 116- 12.10 13.2(0,)31n -14.(,0]-∞15、解析（1）：{}{}2|230|13A x x x x x =--<=-<<，{}{}|(1)(1)0|11B x x x x x x =+-≥=≥≤-或{}|13A B x x ∴⋂=≤<（2） p 为：(1,3)-而q 为： (,1][1,)m m -∞-⋃++∞，p q ⇒所以 11m +≤-或13m -≥ ⇒ 4m ≥或2m ≤-即实数m 的取值范围为(,2][4,)-∞-⋃+∞。

江苏省扬州中学2013—2014学年度第二学期期中考试高二数学（文）试卷2014.4注：本试卷考试时间120分钟，总分值160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.已知全集},3,2,1,0{=U 集合},3,2,1{},1,0{==B A 则=B A C U )( ▲ 2．函数lg 1()x f x -=的定义域为▲3．已知复数z 1＝－2＋i ，z 2＝a ＋2i(i 为虚数单位，a ∈R )．若z 1z 2为实数，则a 的值为 ▲ ．4．“sin sin αβ=”是“αβ=”的▲条件．（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）5. 若函数⎩⎨⎧>≤+=1,lg 1,1)(2x x x x x f ，则f(f(10)= ▲ ．6.函数1()f x x x=+的值域为 ▲ ． 7. 若方程3log 3=+x x 的解所在的区间是(), 1k k +,则整数k =▲． 8. 设357log 6,log 10,log 14a b c ===，则,,a b c 的大小关系是 ▲ ． 9．如果函数2()21x f x a =--是定义在(,0)(0,)-∞⋃+∞上的奇函数, 则a 的值为▲ 10．由命题“02,2≤++∈∃m x x R x ”是假命题，求得实数m 的取值范围是),(+∞a ，则实数a 的值是 ▲ .11.对大于或等于2的自然数m 的n 次方幂有如下分解方式：3122+=53132++= 753142+++= 5323+=119733++=1917151343+++=根据上述分解规律，则9753152++++=，若)(*3N n m ∈的分解中最小的数是91，则m 的值为 ▲ 。

12. 定义域为R 的函数()f x 满足(1)2()f x f x +=，且当]1,0[∈x 时，2()f x x x =-，则当 [2,1]x ∈--时，()f x 的最小值为 ▲ ．13. 已知函数),()(2R b a b ax x x f ∈++=的值域为),0[+∞，若关于x 的不等式c x f <)(的解集为)8,(+m m ，则实数c 的值为 ▲ .14．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足对任意x R ∈都有(4)()f x f x +=，且当[]2,0x ∈-时，1()()12xf x =-．若在区间(2,6)-内函数()()log (2)a g x f x x =-+有3个不同的零点，则实数a 的取值范围为▲．二、解答题:本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知复数z 1满足z 1·i ＝1＋i (i 为虚数单位)，复数z 2的虚部为2． （1）求z 1；（2）若z 1·z 2是纯虚数，求z 2．16.已知集合A={}2|230x x x --<，B={}|(1)(1)0x x m x m -+--≥，（1）当0m =时，求A B ⋂（2）若p ：2230x x --<，q ：(1)(1)0x m x m -+--≥，且q 是p 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.17．某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为 60（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为x （米），外周长（梯形的上底线段．．．．．．．BC 与两腰长的和．．．．．．）为y （米）.⑴求y 关于x 的函数关系式，并指出其定义域；⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x 应在什么范围内？⑶当防洪堤的腰长x 为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.18．已知函数xxx f -+=11log )(3.（1）判断并证明()f x 的奇偶性； （2）当,21,0时⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈x 函数[]1)()(2+⋅-=x f a x f y 的最小值为2a -，求实数a 的值。

交大附中初二年级(数学)第一学期期中考试考试时间：90分钟 满分：100分班级 姓名一、选择题:（每小题3分，共30分） 1．下列运算不正确的是（ ） A ．5552a a a += B ．()32622aa -=-C ．2122a a a -⋅=D ．()322221a a a a -÷=-2．下列图形中，轴对称图形．．．．．的是（ ）3．代数式21,,,13x x ax x x π+中，分式的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．（—2，6）关于x 轴对称点的坐标为（ ）A.（—2，6）B.（2，6）C.（2，—6）D.（—2，—6） 5．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 （ ） A ．70° B．65° C ． 50°D ． 25°6. 在2222222)())(3(,)()2(),5)(5()5()1(b a b a y x y x x x x +=--+=+-+=-+（4）ab ab ab a b b a =-=--23)2)(3(中错误的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7．如图，已知△ABC ，求作一点P ，使P 到∠A 两边的距离相等， 且PA ＝PB ．下列确定P 点的方法正确的是（ ）Ａ．P 为∠A 、∠B 两角平分线的交点Ｂ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点 Ｃ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点 Ｄ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ， 交AC 于D ，若△DBC 的周长为35cm ，则BC 的长为（ ）A B C DEDBC′FCD ′A8题图AB7题图A ．5cmB ．10cmC ．15cmD ．17.5cm9．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ． ②③D ．①②③10．如图(1)所示的Rt△ABC 中，∠A =90°，三边a b c >>．现以△ABC 某一边的垂直平分线为对称轴，将△ABC 翻折一次，记作一次操作．例如，若图(1)中△ABC 以a 边的垂直平分线为对称轴翻折后，变成图(2)中的△ABC ，记作“a 操作”一次；图(2)中△ABC 继续以b 边的垂直平分线为对称轴翻折后，变成图(3)中的△ABC ，记作“b 操作”一次．现对图(1)中的△ABC 分别按以下顺序连续进行若干次操作，则最后得到的△ABC 与图(1)中△ABC 重合的是（ ）A ． a 操作-b 操作-c 操作B ． b 操作-c 操作-b 操作-c 操作C ． a 操作-c 操作-b 操作-a 操作D ． b 操作-a 操作-b 操作-a 操作(1)ABC (2) a 操作 (3) b 操作BC二、填空题:（每小题2分，共16分） 11．2,3==n mx x， m n x += .12．计算⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅24382342y x y x y x 的结果为 .13．如果,6ab ,13b a 22-==+那么=+2)b a ( ． 14．当x =__________时，分式33--x x 的值为0.15．已知511=-b a ，则bab a b ab a ---+2232的值是___________. 16．x 2－mx+16是一个完全平方式，则m=________．17．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取9,9==y x 时，则各个因式的值是：162)(,18)(,0)(22=+=+=-y x y x y x ，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式2249y x x -，取11,8==y x 时，用上述方法产生的密码是： __________. (写出一个即可)18. 如图，已知△ABC 中，∠BAC =120°，分别作AC ，AB 边的 垂直平分线PM ，PN 交于点P ，分别交BC 于点E 和点F ．则以下各说法中：①∠P =60°，②∠EAF =60°，③点P 到点B 和点C 的距离相等，④PE =PF ，正确的说法是______________．（填序号） 三、解答题：（共54分）19.计算：（每小题3分，共12分）20(1)(4)(1)m m m +-+ (2)()()---x y y x()()()()+--223a b a b a b 2312(4)224xx x x -++-- 20．因式分解（每小题4分，共8分） （1）3222x x y xy -+ （2）()()2211x a y a -+-21. （本题5分）如图， ∠MAN 中，点C 、E 在射线AM 上，点B 、D 、F 在射线AN 上，其中AB=BC=CD=DE=EF ，∠DEF = 36°，求∠A 的度数.A22. （本题5分）先化简：22121111x x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭，然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值．23．（本题5分）如图，在等边三角形ABC 中，D 、E 分别为AB 、BC 上的点，且BD ＝CE ，AE 、CD 相交于点F ，AG ⊥CD ，垂足为G ． 求证：AF ＝2FG ．B24．（本题5分）如图，△ABC 中，点D 为BC 边的中点，∠1=∠2.求证：AB=AC.25．（本题4分）探索题：11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x 1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x．．．．．．①试求122222223456++++++的值； ②判断1222222200620072008++++++ 的值的个位数是几？26．（本题4分）已知三个数x ，y ，z 满足xy x y +＝－2，yz y z+＝43，zx z x +＝－43．求xyzxy yz zx++的值.27.（本题6分）如图，△ABC 中，∠C =90°，∠B <45°．请依次按以下要求作图并回答问题：（1）在AB 上找一点D ，使得点D 到点C 的距离与点D 到线段BC 的距离之和最小，请在图(a)中画出图形（不要求尺规作图）并写出点．．．D ．的作法．．．； （2）在（1）中作图的基础上，连接CD ，求证：CD =CA ；（3）在（1）和（2）中作图的基础上，继续在线段BC 上找一点E ，使得∠DEC =2∠B ，直线DE 交直线AC 于点F ；再在直线BC 上找点P ，使得PA =CF ，探究所得线段AP 与线段CD 的关系如何．关于这个问题，小马经过探究后说：“AP 与CD 相交，交点恰好是AP 的中点”，你同意他的结论吗？为什么？（可以利用备用图进行探究，也可自己重新作图．）图(a)备用图1备用图2。