2019版高考物理一轮复习 精选题辑 课练35 热力学定律和能量守恒

3 第三节热力学定律与能源(建议用时：60分钟)一、选择题1．重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体(可视为理想气体)( ) A．压强增大，内能减小B．吸收热量，内能增大C．压强减小，分子平均动能增大D．对外做功，分子平均动能减小解析：选B．储气罐内气体体积及质量均不变，温度升高，气体从外界吸收热量，分子平均动能增大，内能增大，压强变大．因气体体积不变，故外界对气体不做功，只有B正确．2．景颇族的祖先发明的点火器如图所示，用牛角做套筒，木制推杆前端粘着艾绒．猛推推杆，艾绒即可点燃．对筒内封闭的气体，在此压缩过程中( )A．气体温度升高，压强不变B．气体温度升高，压强变大C．外界对气体做正功，气体内能增加D．外界对气体做正功，气体内能减少解析：选BC．压缩气体时，外界对气体做功，内能增加，温度升高，体积变小，压强增大，所以B、C正确，A、D错误．3．夏天，小明同学把自行车轮胎上的气门芯拔出的时候，会觉得从轮胎里喷出的气体凉，如果把轮胎里的气体视为理想气体，则关于气体喷出的过程，下列说法正确的是( ) A．气体的内能减少B．气体的内能不变C．气体来不及与外界发生热交换，对外做功，温度降低D．气体膨胀时，热量散得太快，使气体温度降低了解析：选AC．气体喷出时，来不及与外界交换热量，发生绝热膨胀，Q＝0，对外做功，热力学第一定律的表达式为W＋Q＝ΔU，内能减少，温度降低，温度是分子平均动能的标志，则A、C正确．4．一定质量的理想气体被活塞封闭在透热的汽缸中，如图所示．不计活塞与汽缸的摩擦，当用外力向上缓慢拉动活塞的过程中，环境温度保持不变．下列判断正确的是( ) A．拉力对气体做正功，气体内能增加，吸收热量B．气体对外做功，内能不变，吸收热量C．外界对气体做功，内能不变，放出热量D．气体吸收的热量等于气体对活塞做功解析：选BD．活塞缓慢上移的过程中，气体膨胀对活塞做功，而气体温度保持不变，内能不变，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q＝0知，Q＞0，即吸收热量，故B、D正确．5．下列说法正确的是( )A．一切与热现象有关的宏观物理过程都是不可逆的B．一定质量的气体在绝热膨胀的过程中，温度一定降低C．内能不同的物体，它们的分子热运动的平均动能可能相同D．一定质量的气体在等容变化的过程中吸热，内能不一定增加解析：选AC．一切与热现象有关的宏观自然过程，朝某个方向可以自发地进行，而相反的过程，即使不违背能量守恒定律，也不会自发地进行，选项A正确；气体向真空自由膨胀，W＝0，且绝热过程Q＝0，根据热力学第一定律可知，气体的内能不变，即气体温度不变，选项B错误；物体的内能取决于分子热运动的平均动能、分子势能及分子数目三个因素，故选项C正确；等容过程W＝0，吸热Q>0，由热力学第一定律可知，气体的内能一定增加，选项D错误．6．如图为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气( )A．内能增大B．压强增大C．分子间引力和斥力都减小D．所有分子运动速率都增大解析：选AB．在水加热升温的过程中，封闭气体的温度升高，内能增大，选项A正确；根据p T＝C 知，气体的压强增大，选项B 正确；气体的体积不变，气体分子间的距离不变，分子间的引力和斥力不变，选项C 错误；温度升高，分子热运动的平均速率增大，但并不是所有分子运动的速率都增大，选项D 错误．7．一定质量的理想气体在下列哪些过程中，一定从外界吸收了热量( )A ．温度保持不变，体积逐渐膨胀B ．体积保持不变，温度逐渐升高C ．压强保持不变，体积逐渐收缩D ．温度逐渐升高，压强逐渐减小解析：选ABD ．体积增大，气体向外界做功，温度不变，内能不变，故一定吸收了热量，A 正确．体积不变，气体对外界不做功，温度升高，内能增大，则只能气体吸收热量，B 正确．体积减小，外界对气体做功，压强不变，体积减小，则温度减小，内能减小，故一定向外放出热量，C 错误．温度升高，压强减小，则内能变大，体积增大，气体对外界做功，故一定吸收热量，D 正确．二、非选择题8．(2018·盐城高三调研测试)盛有氧气的钢瓶，从18 ℃的室内搬到－13 ℃的工地上，两状态下钢瓶内氧气分子热运动速率统计分布图象如图所示，则此过程中瓶内氧气的内能________(填“增大”“不变”或“减小”)，图中T 1＝________K ．解析：从室内搬到工地上，温度降低了，所以内能减小；由分子分布速率图可知T 1<T 2，所以T 1＝(－13＋273)K ＝260 K ．答案：减小 2609．我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录．在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990 m 深处的海水温度为280 K ．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化．如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T 0＝300 K ，压强p 0＝1 atm ，封闭气体的体积V 0＝3 m 3，如果将该汽缸下潜至990 m 深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．(1)求990 m 深处封闭气体的体积(1 atm 相当于10 m 深的海水产生的压强)．(2)下潜过程中封闭气体________(选填“吸热”或“放热”)，传递的热量________(选填“大于”或“小于”)外界对气体所做的功．解析：(1)当汽缸下潜至990 m 时，设封闭气体的压强为p ，温度为T ，体积为V ，由题意可知p ＝100 atm根据理想气体状态方程得p 0V 0T 0＝pV T代入数据得V ＝2．8×10－2m 3．(2)下潜过程中温度降低，则ΔU <0，气体体积减小，则W >0，由ΔU ＝Q ＋W 知，Q <0，放热，且|Q |>W ．答案：(1)2．8×10－2 m 3 (2)放热 大于10．(2018·常州教育学会高三学生学业水平监测)(1)如图所示，理想气体做图示的循环，其中2→3过程是绝热过程，3→1过程是等温过程，则2→3过程中气体内能________(填“增加”“减小”或“不变”)，3→1过程中气体________(填“吸热”或“放热”)．(2)若2→3过程中气体对外界做功150 J ，3→1过程中外界对气体做功100 J ，试求： ①全过程气体对外做功为多少；②1→2过程中气体吸收的热量为多少．解析：(1)2→3体积增大，气体对外做功，气体的内能减小；3→1温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功，但因为内能不变，气体一定对外放热．(2)①气体对外做功W ＝150 J －100 J ＝50 J ．②1→2过程中气体吸收的热量Q ＝150 J ．答案：(1)减小 放热 (2)见解析11．一定质量的理想气体，其内能跟温度成正比．在初始状态A 时，体积为V 0，压强为p 0，温度为T 0，已知此时其内能为U 0．该理想气体从状态A 经由一系列变化，最终还回到原来状态A ，其变化过程的p －T 图线如图所示，其中CA 延长线过坐标原点，BA 在同一竖直直线上．求：(1)状态B 的体积；(2)状态C 的体积；(3)从状态B 经由状态C ，最终回到状态A 的过程中，气体与外界交换的热量是多少？ 解析：(1)由题图可知，从状态A 到状态B 为等温变化过程，状态B 时气体压强为p 1＝3p 0，设体积为V 1，由玻意耳定律得p 0V 0＝p 1V 1，解得V 1＝V 03． (2)由题图可知，从状态B 到状态C 为等压变化过程，状态C 时气体温度为T 2＝3T 0，设体积为V 2，由盖－吕萨克定律得V 1T 0＝V 2T 2，解得V 2＝V 0．(3)由状态B 经状态C 回到状态A ，外界对气体做的总功为ΔW ；从状态B 到状态C ，设外界对气体做功为ΔW BC ，ΔW BC ＝p 2(V 1－V 2)，联立解得ΔW BC ＝－2p 0V 0；从状态C 回到状态A ，由图线知为等容过程，外界对气体不做功，所以ΔW ＝ΔW BC ＝－2p 0V 0，从状态B 经状态C 回到状态A ，内能增加量为ΔU ＝0，气体从外界吸收的热量为ΔQ ，内能增加量为ΔU ，由热力学第一定律得ΔU ＝ΔQ ＋ΔW ，解得ΔQ ＝2p 0V 0，即气体从外界吸收热量2p 0V 0．答案：见解析。

南方新高考2019版高考物理大一轮复习专题十二热学第3讲热力学定律能量守恒课时作业一、多项选择题(下列选项中有三个选项为正确答案)1．下列关于热现象的描述不正确．．．的是( )A．根据热力学定律，热机的效率可以达到100%B．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的C．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同D．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的E．热量和功是由过程决定的，而内能是由物体的状态决定的2．(2016年河南开封高三冲刺)如图K12­3­1所示，一绝热容器被隔板K隔开成a、b 两部分．已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空．抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态．在此过程中( )图K12­3­1A．气体对外界做功，内能减少B．气体不做功，内能不变C．气体压强变小，温度不变D．气体压强变大，温度不变E．单位时间内撞击容器壁的分子数减少3．下列说法不正确．．．的是( )A．机械能全部转变成内能是不可能的B．第二类永动机不可能制成的原因是违反了热力学第一定律C．根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体D．从单一热源吸收的热量全部变成功是可能的E．自然界中有的能量便于利用，有的不便于利用4．关于热力学定律，下列说法中正确的是( )A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功D．不可能使热量从低温物体传向高温物体E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程5．如图K12­3­2所示，将一空的薄金属圆筒开口向下压入水中，设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计空气分子间的相互作用．被淹没的金属筒在缓慢下降的过程中，筒内空气体积不断减小，则下列说法中不正确．．．的是( )图K12­3­2A．筒内空气的压强在增大B．筒内空气的温度在升高C．筒内空气向外界放热D．筒内空气的内能减小E．筒内空气向外界吸热6．下列有关物体内能改变的判断中，正确的是( )A．外界对物体做功，物体的内能一定增加B．外界对物体传递热量，物体的内能一定增加C．物体对外界做功，物体的内能可能增加D．物体向外界放热，物体的内能可能增加E．物体内能的改变等于外界对物体做的功和物体吸收的热量的总和7．(2015年广东梅州质检改编)关于永动机和热力学定律的讨论，下列叙述正确的是( )A．第二类永动机违反能量守恒定律B．如果物体从外界吸收了热量，则物体的内能一定增加C．保持气体的质量和体积不变，当温度升高时，每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多D．做功和热传递都可以改变物体的内能，但从能量转化或转移的观点来看，这两种改变方式是有区别的E．第一类永动机违反了能量守恒定律二、非选择题8．如图K12­3­3所示，一个绝热的汽缸竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性能良好的隔板，隔板将汽缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体A 和B.活塞的质量为m，横截面积为S，与隔板相距h.现通过电热丝缓慢加热气体，当A气体吸收热量Q时，活塞上升了h，此时气体的温度为T1.已知大气压强为p0，重力加速度为g．(1)加热过程中，若A气体内能增加了ΔU1，求B气体内能增加量ΔU2．(2)现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加沙粒，当活塞恰好回到原来的位置时A 气体的温度为T2.求此时添加沙粒的总质量Δm．图K12­3­39．如图K12­3­4所示，为厚度和质量不计，横截面积为S＝10 cm2的绝热气缸倒扣在水平桌面上，气缸内有一绝热的“T”型活塞固定在桌面上，活塞与气缸封闭一定质量的理想气体，开始时，气体的温度为T0＝300 K，压强为p＝0.5×105 Pa，活塞与气缸底的距离为h＝10 cm，活塞与气缸可无摩擦滑动且不漏气，大气压强为p0＝1.0×105 Pa.求：(1)此时桌面对气缸的作用力的大小F N．(2)现通过电热丝给气体缓慢加热到温度T，此过程中气体吸收热量为Q＝7 J，内能增加了ΔU＝5 J，整个过程活塞都在气缸内，求T的值．图K12­3­410．在如图K12­3­5所示的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态A到状态B，外界对该气体做功为6 J；第二种变化是从状态A到状态C，该气体从外界吸收的热量为9 J．图线AC的反向延长线通过坐标原点O，B、C两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零．求：(1)从状态A到状态C的过程，该气体对外界做的功W1和其内能的增量ΔU1．(2)从状态A到状态B的过程，该气体内能的增量ΔU2及其从外界吸收的热量Q2．图K12­3­5第3讲 热力学定律 能量守恒 1．ABD 2．BCE 3．ABC 4．ACE 5．BDE 6．CDE7．CDE8．解：(1)B 气体对外做的功：W ＝pSh ＝(p 0S ＋mg )h由热力学第一定律得ΔU 1＋ΔU 2＝Q －W解得ΔU 2＝Q －(mg ＋p 0S )h －ΔU 1.(2)B 气体的初状态：p 1＝p 0＋mg S，V 1＝2hS ，T 1B 气体的末状态：p 2＝p 0＋m ＋Δm g S，V 2＝hS ，T 2 由理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2解得Δm ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2T 2T 1－1⎝ ⎛⎭⎪⎫Sp 0g ＋m . 9．解：(1)对气缸受力分析，由平衡条件有F N ＋pS ＝p 0S得F N ＝(p 0－p )S ＝50 N.(2)设温度升高至T 时活塞距离气缸底H ，则气体对外界做功W ＝p 0ΔV ＝p 0S (H －h ) 由热力学第一定律ΔU ＝Q －W解得H ＝12 cm气体温度从T 0升高到T 的过程，由理想气体状态方程，得pSh T 0＝p 0SH T 解得T ＝p 0H phT 0＝720 K. 10．解：(1)从状态A 到状态C 的过程，气体发生等容变化，该气体对外界做的功W 1＝0 根据热力学第一定律有ΔU 1＝W 1＋Q 1内能的增量ΔU 1＝Q 1＝9 J.(2)从状态A 到状态B 的过程，体积减小，温度升高该气体内能的增量ΔU 2＝ΔU 1＝9 J根据热力学第一定律有ΔU 2＝W 2＋Q 2从外界吸收的热量Q 2＝ΔU 2－W 2＝3 J.。

课后分级演练(三十五) 分子动理论内能【A级——基础练】1．(多选)(2017·随州调考)下列说法正确的是( )A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素E．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大解析：ACD 布朗运动是固体颗粒在液体中的运动，反应液体分子的运动，故显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性，故选项A正确；分子间距离r<r0时，分子力随r增大减小，分子势能减小，当r＝r0时，分子力等于零，分子势能最小，然后随r增大分子力先增大再减小，分子势能逐渐增大，故选项B错误，选项C正确；分子之间存在间隙，在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素，故D正确；温度升高，分子平均动能增大，但单个分子运动情况不确定，故E错误．2．(多选)关于分子间相互作用力与分子间势能，下列说法正确的是( )A．在10r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力B．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零C．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小D．分子间距离越大，分子间的斥力越小E．两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢解析：ADE 在10r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力和斥力，选项A正确；分子间作用力为零时，分子间的势能最小，但不是零，选项B错误；当分子间作用力表现为引力时，随分子间的距离增大，克服分子力做功，故分子势能增大，选项C错误；分子间距离越大，分子间的引力和斥力都是越小的，选项D正确；两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢，选项E正确；故选A、D、E.3．下列说法中正确的是( )A．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大C．物体温度降低，其内能一定增大D．物体温度不变，其内能一定不变解析：B 根据温度是分子平均动能的标志知，温度升高，分子热运动的平均动能增大；温度降低，分子热运动的平均动能减小，选项A错误，B正确；影响物体内能的因素有温度、体积、物质的量及物态，所以只根据温度变化情况无法判断内能的变化情况，选项C、D错误．4．关于温度的概念，下列说法中正确的是( )A．温度是分子平均动能的标志，物体温度越高，则物体的分子平均动能越大B．物体温度高，则物体每一个分子的动能都大C．某物体内能增大时，其温度一定升高D．甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体的大解析：A 分子由于不停地运动而具有的能叫分子动能．分子的运动是杂乱的，同一物体内各个分子的速度大小和方向是不同的．从大量分子的总体来看，速率很大和速率很小的分子数比较少，具有中等速率的分子数比较多．在研究热现象时，有意义的不是一个分子的动能，而是大量分子的平均动能．从分子动理论观点来看，温度是物体分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能就越大；反之亦然．注意同一温度下，不同物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不尽相同，所以分子运动的平均速率不尽相同，故选 A.5．气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外( )A．气体分子可以做布朗运动B．气体分子的动能都一样大C．相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动D．相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大解析：C 气体能充满密闭容器的原因是：气体分子间的距离大于10－10m，相互作用力十分微弱，气体分子做无规则的自由运动，C正确；布朗运动研究的是悬浮在液体或气体中固体微粒的无规则运动，而不是液体分子或气体分子的运动，A错误；由于气体分子的运动及相互的碰撞，会使分子间的距离和速率都时刻发生变化，所以B、D 均错误．6．一定质量的理想气体在升温过程中( )A．分子平均势能减小B．每个分子速率都增大C．分子平均动能增大D．分子间作用力先增大后减小解析：C 一定质量的理想气体，分子势能不计，故A错误；在升温过程中，分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，故B错误，C正确；理想气体的分子体积和分子间的作用力都忽略不计，故D错误．7．(多选)(2017·邯郸一中一模)近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是京津冀地区，雾霾笼罩，大气污染严重．PM2.5是指空气中直径等于或小于 2.5微米的悬浮颗粒物，飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后危害人体健康，矿物燃料的燃烧是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是( )A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动C．温度越低PM2.5活动越剧烈D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度E．PM2.5中小一些的颗粒的运动比大一些的颗粒更为剧烈解析：BDE “PM2.5”是指直径小于等于 2.5微米的颗粒物，其尺寸远大于空气中氧分子的尺寸的数量级，故A错误；PM2.5在空气中的运动是固体颗粒的运动，属于布朗运动，故B正确；大量空气分子对PM2.5无规则碰撞，温度越高，空气分子对颗粒的撞击越剧烈，则PM2.5的运动越激烈，故C错误；导致PM2.5增多的主要原因是矿物燃料的燃烧，故应该提倡低碳生活，并可有效减小PM2.5在空气中的浓度，故D正确；PM2.5中小一些的颗粒，空气分子对其撞击更不均衡，故运动比大一些的颗粒更为剧烈，故E正确．8.(多选)如图为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气( )A．内能增大B．压强增大C．分子间引力和斥力都减小D．所有分子运动速率都增大解析：AB 气体为封闭气体，体积不变，分子平均间距不变，分子引力和斥力不变，C错误．外筒隔热，气体温度升高，内能增大，A正确．由理想气体状态方程可知，气体温度升高，压强增大，B正确．温度升高，分子平均速率增大，但不是所有气体分子速率都增大，D错误．9．(多选)(2017·河南商丘三模)下列说法中正确的是( )A．分子a从远处趋近固定不动的分子b，当a到达受b的作用力为零处时，a的动能一定最大B．微粒越大，撞击微粒的液体分子数量越多，布朗运动越明显C．液体与大气相接触，表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引D．单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数减少，气体的压强一定减小E．一定量的理想气体的内能只与它的温度有关解析：ACE 由题意知，当分子a从远处向分子b靠近时，分子力做正功，当a到达受b的作用力为零处时，a 的动能一定最大，A正确；微粒越大，撞击微粒的液体分子数量越多，分子受力越平衡，布朗运动越不明显，B错误；液体与大气相接触，表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引，C正确；单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数减少，若每次撞击的力度加大，气体压强可能增大或不变，D错误；一定量的理想气体，分子间的势能不考虑，故内能即为分子的动能，只与温度有关，E正确．10．已知常温常压下CO2气体的密度为ρ，CO2的摩尔摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N A，则在该状态下容器内体积为V的CO2气体含有的分子数为________．在 3 km的深海中，CO2浓缩成近似固体的硬胶体，此时若将CO2分子看做直径为d的球，则该容器内CO2气体全部变成硬胶体后体积约为________．解析：体积为V的CO2气体质量m＝ρV，则分子数N＝mMN A＝ρVN AM.CO2浓缩成近似固体的硬胶体，分子个数不变，则该容器内CO2气体全部变成硬胶体后体积约为：V′＝N·16πd3＝πd3ρVN A6M答案：ρVN AMπd3ρVN A6M【B级——提升练】11.(2017·石家庄质检)如图所示，用细线将一块玻璃板水平地悬挂在弹簧测力计下端，并使玻璃板贴在水面上，然后缓慢提起弹簧测力计，在玻璃板脱离水面的一瞬间，弹簧测力计读数会突然增大，主要原因是( )A．水分子做无规则热运动B．玻璃板受到大气压力作用C．水与玻璃间存在万有引力作用D．水与玻璃间存在分子引力作用解析：D 在玻璃板脱离水面的一瞬间，弹簧测力计读数会突然增大的主要原因是：水与玻璃间存在分子引力作用，选项D正确．12.(多选)如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是( )A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 mB．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 mC．若两个分子间距离增大，则分子势能也增大D．由分子动理论可知：温度相同的氢气和氧气，分子平均动能相同E．质量和温度都相同的氢气和氧气(视为理想气体)，氢气的内能大解析：BDE 由分子间相互作用力关系可知，当分子间距离小于r0时，表现为斥力，分子间距离大于r0时，表现为引力，因此选项A错误，B正确；当分子间距离小于r0时，分子间距离增大，分子间作用力做正功，分子势能减小，当分子间距离大于r0时，分子间距离增大，分子间作用力做负功，分子势能增大，选项C错误；由分子动理论可知，选项D正确；由理想气体状态方程可知，选项E正确．答案选BDE.13．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能E p随分子间距离r变化关系的图线是( )解析：B 分子间作用力f的特点是：r<r0时f为斥力，r＝r0时f＝0，r>r0时f为引力；分子势能E p的特点是r＝r0时E p最小，因此只有B项正确．14．目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．实验发现，在水深300 m处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过 2 500 m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N A，将二氧化碳分子看成直径为D的球(球的体积公式V球＝16πD3)，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为多少？解析：二氧化碳气体变成硬胶体后，可以看成是分子一个个紧密排列在一起的，故体积为V的二氧化碳气体质量为m＝ρV；所含分子数为n＝mMN A＝ρVMN A；变成硬胶体后体积为V′＝n·16πD3＝πρN A D36M.答案：πρN A D36M15．空调在制冷过程中，室内水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数N A＝6.0×1023 mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数N；(2)一个水分子的直径d.解析：(1)水的摩尔体积为V0＝Mρ＝1.8×10－21.0×103m3/mol＝1.8×１0－5 m3/mol，水分子数：N＝VN AV0＝1.0×103×10－6×6.0×10231.8×10－5个≈3×1025个．(2)建立水分子的球体模型有V0N A＝16πd3，可得水分子直径：d＝36VπN A＝36×1.8×10－53.14×6.0×1023m≈4×10－10 m.答案：(1)3×1025个(2)4×10－10 m。

课时作业[双基过关练]1．(多选)夏天，小明同学把自行车轮胎上的气门芯拔出的时候，会觉得从轮胎里喷出的气体凉，如果把轮胎里的气体视为理想气体，则关于气体喷出的过程，下列说法正确的是()A．气体的内能减少B．气体的内能不变C．气体来不及与外界发生热交换，对外做功，温度降低D．气体膨胀时，热量散得太快，使气体温度降低了E．气体分子的平均动能减小解析：本题主要考查热学基础知识，意在考查考生的理解能力和分析能力．气体喷出时，来不及与外界交换热量，发生绝热膨胀，Q ＝0，对外做功，热力学第一定律的表达式为W＝ΔE，内能减少，温度降低，温度是分子平均动能的标志，则A、C、E正确．答案：ACE2．(多选)下列说法中正确的是()A．尽管技术不断进步，但热机的效率仍不能达到100%，而制冷机却可以使温度降到热力学零度B．雨水没有透过布雨伞是液体表面张力的作用导致的C．气体温度每升高1 K所吸收的热量与气体经历的过程有关D．空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸气压强的比值E．悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，布朗运动越不明显解析：本题考查分子动理论和热力学定律，意在考查考生对分子动理论和热力学定律有关知识的理解和辨析能力．热力学零度只能接近而不能达到，A错误；雨水没有透过布雨伞是液体表面张力的作用导致的，B正确；由热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，温度每升高1 K，内能增加，但既可能是吸收热量，也可能是对气体做功使气体的内能增加，C正确；空气的相对湿度是指空气中所含水蒸气的压强与同温度下的饱和蒸汽压的比值，故D错误；微粒越大，某一瞬间撞击它的分子数越多，受力越容易平衡，布朗运动越不显著，E正确．答案：BCE3．(多选)下列有关热现象的叙述中正确的是()A．布朗运动是液体分子的运动，它说明了液体分子在永不停息地做无规则运动B．物体的温度越高，分子运动速率越大C．不违背能量守恒定律的实验构想也不一定能够实现D．晶体和非晶体在适当条件下是可以相互转化的E．用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做功2.0×105 J，若空气向外界放出1.5×105 J的热量，则空气内能增加5×104 J解析：本题主要考查分子动理论、热力学定律等，意在考查考生对相关概念、规律的理解能力．布朗运动是液体中固体颗粒的运动，不是液体分子的运动，A错误；物体的温度越高，分子运动的平均速率越大，B错误；热力学第二定律表明第二类永动机虽不违背能量守恒定律，但仍不能实现，选项C正确；晶体和非晶体在适当条件下是可以相互转化的，D正确；根据热力学第一定律可知选项E正确．答案：CDE4．(多选)如图所示，汽缸和活塞均绝热，汽缸内部有一个导热性能良好的固定隔板，封闭着两部分气体A和B，活塞处于平衡状态．现通过电热丝对气体A加热一段时间，后来活塞达到新的平衡状态．气体的分子势能不计，忽略活塞与汽缸壁间的摩擦，大气压强保持不变．下列判断正确的是()A．气体A吸热，内能增加B．气体B吸热，对外做功，内能不变C．气体A的分子的平均动能增大D．气体A和气体B中每个分子的动能都增大E．气体B中的分子在单位时间内对器壁单位面积碰撞的次数减少解析：气体A做等容变化，故W＝0，根据ΔU＝W＋Q可知，气体A吸收热量，则其内能增加，温度升高，气体A的分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，选项A、C正确，D错误；因为中间是导热隔板，所以气体B吸收热量，温度升高，内能增加，因为压强不变，故体积变大，气体对外做功，选项B错误；气体B 的压强不变，但是温度升高，体积增大，所以气体B中的分子在单位时间内对器壁单位面积碰撞的次数减少，选项E正确．答案：ACE5．(多选)如图所示，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，气体温度计结构如图所示．玻璃测温泡和水银压强计相连．开始时A处于冰水混合物中，中水银面高出，使C中水银面仍在时的体积．到状态B再到状态C两状态体积相等，则有山西长治二中等五校联考)如图所示，一绝热汽缸倒立缸内一光滑活塞密封了一定质量的理想气体；活塞与物块的总重量G＝活塞静止时，缸内气体温度t1＝合开关20 s后，活塞缓慢下降高度h＝0.1 m，求：(1)20 s内气体内能的变化量；(2)20 s末缸内气体的温度．解析：(1)设缸内气体初态压强为p1，对活塞由受力平衡有p0S＝G＋p1S，在电热丝对气体加热20 s的过程中，外界对气体做的功为W＝－p1Sh，电热丝产生的热量为Q＝I2Rt，其中I＝ER＋r，根据热力学第一定律有ΔU＝W＋Q，解得ΔU＝873 J，即气体的内能增加了873 J.(2)气体做等压膨胀，由盖·吕萨克定律有V1T1＝V1＋ShT2，代入数据解得T2＝330 K，即缸内气体的温度为t2＝(330－273) ℃＝57 ℃.答案：(1)增加873 J(2)57 ℃9．如图所示，一根两端开口、横截面积为S＝2 cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)．管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21 cm的气柱，气体的温度为t1＝7 ℃，外界大气压取p0＝1.0×105 Pa(相当于75 cm高的汞柱的压强)．(1)若在活塞上放一个质量为m＝0.1 kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长？(g＝10 m/s2)(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77 ℃，此时气柱为多长？(3)若在(2)过程中，气体吸收的热量为10 J，则气体的内能增加多少？解析：(1)被封闭气体的初状态为p1＝p0＝1.0×105 PaV1＝LS＝42 cm3，T1＝280 K末状态压强p2＝p0＋mgS＝1.05×105 PaV2＝L2S，T2＝T1＝280 K。

专题六功能关系能量守恒定律◎基础巩固练1.一线城市道路越来越拥挤，因此自行车越来越受城市人们的喜爱，如图，当你骑自行车以较大的速度冲上斜坡时，假如你没有蹬车，受阻力作用，则在这个过程中，下面关于你和自行车的有关说法正确的是( )A. 机械能增加B. 克服阻力做的功等于机械能的减少量C. 减少的动能等于增加的重力势能D. 因为要克服阻力做功，故克服重力做的功小于克服阻力做的功答案：B2.（多选）如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，下述说法中正确的是（）A. 物体B动能的减少量等于系统损失的机械能B. 物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量C. 物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和D. 摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和的绝对值等于系统内能的增加量解析：物体B以水平速度冲上木板A后，由于摩擦力作用，B减速运动，木板A加速运动，根据能量守恒定律，物体B动能的减少量等于木板A增加的动能和产生的热量之和，选项A错误；根据动能定理，物体B克服摩擦力做的功等于物体B损失的动能，选项B错误；由能量守恒定律可知，物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和，选项C正确；摩擦力对物体B做的功等于物体B动能的减少量，摩擦力对木板A做的功等于木板A动能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和的绝对值等于系统内能的增加量，选项D正确。

答案：CD3.（2018 •浙江四校联考）蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。

如图所示，蹦极者从P处由静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离。

蹦极者（视为质点）在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为△ E、绳的弹性势能的增加量为△巳、克服空气阻力做的功为W则下列说法正确的是（）A. 蹦极者从P到A的运动过程中，机械能守恒B. 蹦极者与绳组成的系统从A到B的过程中，机械能守恒C.A E = W/F A E2D.A E + A E2 = W解析：下落过程中有空气阻力做功，所以机械能不守恒，A、B项错误；根据能量守恒，在下落的全过程，有 A E = W+A E2,故C项正确，D项错误。

2019年高考物理一轮复习精品资料1．关于热现象，下列叙述正确的是 ( ) A ．温度降低，物体内所有分子运动的速率都变小 B ．分子力随分子间距离的增大而减小C ．凡是不违背能量守恒定律的实验构想，都是能够实现的D ．温度升高，物体的内能不一定增大 答案：D解析：温度降低时，物体内所有分子运动的平均速率减小，但并非所有分子的速率都减小，A 错误；分子间距离从平衡位置开始增大时，分子力先增大后减小，B 错误；由热力学第二定律可知，C 错误；温度升高，但同时物体对外做功，其内能有可能减小，D 正确。

2．地球上有很多的海水，它的总质量约为1.4×1018吨，如果这些海水的温度降低0.1℃，将要放出5.8×1023焦耳的热量，有人曾设想利用海水放出的热量使它完全变成机械能来解决能源危机，但这种机器是不能制成的，其原因是 ( )A ．内能不能转化成机械能B ．内能转化成机械能不满足热力学第一定律C ．只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能的机器不满足热力学第二定律D ．上述三种原因都不正确 答案：C3．在水池中，一个气泡从池底浮起，此过程可认为气泡的温度不变，气泡内气体视为理想气体。

则 ( ) A ．外界对气泡做功，同时气泡吸热 B ．外界对气泡做功，同时气泡放热 C ．气泡对外界做功，同时气泡吸热 D ．气泡对外界做功，同时气泡放热 答案：C解析：随着气泡的上升，压强减小，因为温度不变，根据pVT＝C ，所以体积增大，气泡对外做功；根据ΔU＝W＋Q可知温度不变，所以ΔU不变，W<0，所以Q>0，即气泡吸热，选项C正确。

4.A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。

将两管抽成真空后，开口向下竖直插入水银槽中(插入过程没有空气进入管内)，水银柱上升至图示位置停止。

假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法正确的是 ( )A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量B．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量C．A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同D．A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同答案：B解析：大气压对水银槽内的水银做相同的功，因为玻璃管内吸进的水银一样多，所以水银槽内的液面下降相同的高度，A管重心高于B管，A管内水银重力势能大于B管的，故A管内水银的内能增量小于B管，B正确。

第3讲热力学定律与能量守恒定律一、热力学第一定律1.改变物体内能的两种方式(1)做功；(2)热传递.2.热力学第一定律(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和.(2)表达式：ΔU＝Q＋W.(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则：自测1一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104J，气体内能减少1.3×105J，则此过程( )A.气体从外界吸收热量2.0×105JB.气体向外界放出热量2.0×105JC.气体从外界吸收热量6.0×104JD.气体向外界放出热量6.0×104J答案 B二、能量守恒定律1.能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变.2.能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的，第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律.自测2 在一个密闭隔热的房间里，有一电冰箱正在工作，如果打开电冰箱的门，过一段时间后房间的温度会( ) A.降低 B.不变 C.升高 D.无法判断答案C命题点一 理解热量与内能、温度的区别温度、内能、热量、功的比较例1 (多选)关于气体的内能，下列说法正确的是( ) A.质量和温度都相同的气体，内能一定相同 B.气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大 C.气体被压缩时，内能可能不变D.一定量的某种理想气体的内能只与温度有关 答案 CD解析 质量和温度都相同的气体，虽然分子平均动能相同，但是不同的气体，其摩尔质量不同，即分子个数不同，所以分子总动能不一定相同，A 错误；宏观运动和微观运动没有关系，所以宏观运动速度大，内能不一定大，B 错误；根据pVT＝C 可知，如果等温压缩，则内能不变，C 正确；理想气体的分子势能为零，所以一定量的某种理想气体的内能只与分子平均动能有关，而分子平均动能和温度有关，D 正确.变式1关于热量、功、内能三个物理量，下列说法中正确的是( )A.热量、功、内能的物理意义等同B.热量、功都可以作为物体内能的量度C.热量、功、内能的单位不相同D.热量和功是由过程决定的，而内能是由物体状态决定的答案 D命题点二对热力学第一定律的理解1.改变内能的两种方式的比较2.ΔU＝Q＋W的三种特殊情况3.应用热力学第一定律的三点注意(1)做功看体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正.气体向真空中自由膨胀，对外界不做功，W＝0.(2)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0.(3)由于理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化.例2(2018·江苏单科·12A(3))如图1所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105Pa，经历A→B→C→A的过程，整个过程中对外界放出61.4J热量.求该气体在A→B 过程中对外界所做的功.图1答案138.6J解析整个过程中，外界对气体做功W＝W AB＋W CA，且W CA＝p A(V C－V A)由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得W AB＝－(Q＋W CA)代入数据得W AB＝－138.6J即气体对外界做的功为138.6J.变式2(2018·盐城市三模)如图2所示，在汽缸右侧封闭一定质量的理想气体，压强与大气压强相同.把汽缸和活塞固定，使汽缸内气体升高到一定的温度，气体吸收的热量为Q1，气体的内能为U1.如果让活塞可以自由滑动(活塞与汽缸间无摩擦、不漏气)，也使汽缸内气体温度升高相同温度，其吸收的热量为Q2，气体的内能为U2，则Q1Q2，U1U2.(均选填“大于”“等于”或“小于”)图2答案小于等于变式3(2018·江苏百校12月大联考)空气能热水器采用“逆卡诺”原理，即使在南极也有良好表现，高效节能.如图3所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D 后再回到状态A.其中A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换).在完成一次循环的过程中气体对外做功10J.若已知气体在A→B过程吸收热量12J，则在C→D过程放出多少热量？图3答案2J解析由热力学第一定律有：ΔU＝Q＋W完成一次循环气体内能不变，即ΔU＝0又W＝－10J，故吸收的热量Q＝－W＝10JA→B过程吸收热量12J，所以C→D过程中放出热量2J.命题点三热力学定律与气体实验定律的综合应用基本思路例3(2018·南京市、盐城市二模)如图4所示，一圆柱形绝热汽缸竖直固定放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与汽缸底部相距h，此时封闭气体的温度为T.现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到1.5T.已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与汽缸的摩擦.求：图4(1)加热后活塞到汽缸底部的距离； (2)加热过程中气体的内能增加量. 答案 (1)1.5h (2)Q －0.5h (p 0S ＋mg ) 解析 (1)等压过程由Sh T ＝Sh ′1.5T得h ′＝1.5h(2)气体压强p ＝p 0＋mg SW ＝－p (h ′－h )S由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 联立解得：ΔU ＝Q －0.5h (p 0S ＋mg ).变式4 (2018·苏锡常镇一调)如图5所示，轻质活塞将体积为V 0、温度为3T 0的理想气体，密封在内壁光滑的圆柱形导热汽缸内.已知大气压强为p 0，大气的温度为T 0，气体内能U 与温度的关系为U ＝aT (a 为常量).在汽缸内气体温度缓慢降为T 0的过程中，求：图5(1)气体内能的减少量； (2)气体放出的热量.答案 (1)2aT 0 (2)23p 0V 0＋2aT 0解析 (1)ΔU ＝U 1－U 2＝a ×3T 0－aT 0＝2aT 0(2)气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律得V 03T 0＝VT 0，解得V ＝V 03，该过程中外界对气体做功W ＝p 0ΔV ＝23p 0V 0由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 得，气体放出热量Q ＝23p 0V 0＋2aT 0.命题点四 热力学定律与图象问题的综合1.分析图象得出气体三个状态参量(p ，V ，T )的变化.注意p －V 图象里的等温线，p －T 图象里的等容线，V －T 图象里的等压线.2.一定质量的理想气体内能取决于温度(T )，做功情况取决于气体体积的变化，然后再由ΔU ＝Q ＋W 确定热量Q 的正负，判断吸热或放热.例4 (2018·常州市一模)一定质量的理想气体，其状态变化的p －V 图象如图6所示.已知气体在状态A 时的温度为260K ，则气体在状态B 时的温度为K ，从状态A 到状态C 气体与外界交换的热量为J.图6答案 780 600解析 由题可知，T A ＝260K ，V A ＝1×10－3m 3，V B ＝3×10－3m 3，由题图可知，A →B 为等压变化，由盖—吕萨克定律得：V A T A ＝V BT B，代入数据解得：T B ＝780K.气体状态参量：p A ＝3×105Pa ，V A ＝1×10－3m 3，p C ＝1×105Pa ，V C ＝3×10－3m 3，由理想气体状态方程得：p A V A T A ＝p C V CT C，代入数据解得：T C ＝T A ＝260K.A 、C 两个状态的温度相等，内能相等，内能变化量ΔU ＝0A 到B 过程气体体积增大，气体对外做功：W ＝－p ΔV ＝－3×105×(3－1)×10－3J ＝－600J ，由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 得：Q ＝ΔU －W ＝0－(－600) J ＝600J ＞0，气体从外界吸收600J 的热量.变式5 (2018·苏锡常镇二模)如图7为一定质量的理想气体的体积V 随热力学温度T 的变化关系图象.由状态A 变化到状态B 的过程中气体吸收热量Q 1＝220J ，气体在状态A 的压强为p 0＝1.0×105Pa.求：图7(1)气体在状态B 时的温度T 2；(2)气体由状态B 变化到状态C 的过程中，气体向外放出的热量Q 2. 答案 (1)600K (2)120J解析 (1)根据V 1T 1＝V 2T 2，代入数据解得T 2＝600K(2)A 到B 过程气体从外界吸热，对外界做功，内能增加：ΔU ＝W ＋Q 1，W ＝－p 0ΔV ，C 状态与A 状态内能相等，B 到C 为等容过程，对外界不做功：Q 2＝ΔU ，代入数据解得Q 2＝120J.1.下列说法正确的是( ) A.物体放出热量，其内能一定减小 B.物体对外做功，其内能一定减小C.物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加D.物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变 答案 C解析 由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 可知，改变物体内能的方式有两种：做功和热传递.若物体放热Q ＜0，但做功W 未知，所以内能不一定减小，A 选项错误；物体对外做功W ＜0，但Q 未知，所以内能不一定减小，B 选项错误；物体吸收热量Q ＞0，同时对外做功W ＜0，W ＋Q 可正、可负、还可为0，所以内能可能增加，故C 选项正确；物体放出热量Q ＜0，同时对外做功W ＜0，所以ΔU ＜0，即内能一定减小，D 选项错误.2.(2018·阜宁中学调研)对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是( ) A.保持气体的压强不变，改变其体积，可以实现其内能不变 B.保持气体的压强不变，改变其温度，可以实现其内能不变 C.若气体的温度逐渐升高，则其压强可以保持不变 D.当气体体积逐渐增大时，气体的内能一定减小 答案 C解析 一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关系，温度变化则其内能一定变化，B 项错误；保持气体的压强不变，改变其体积，则其温度一定改变，故内能变化，A 项错误；气体温度升高的同时，若其体积也逐渐变大，由理想气体状态方程pVT＝C 可知，其压强可以不变，C 项正确；当气体做等温膨胀时，其内能不变，D 项错误.3.(2018·江苏省高考压轴冲刺卷)如图8所示，导热性能良好、内壁光滑的汽缸内部存有一定质量的理想气体，缸外环境保持恒温.现用外力F 拉杆，使活塞缓慢向右移动，此过程中缸内气体质量保持不变，下列说法正确的是( )图8A.缸内气体的体积增大，内能增加B.缸内气体等温膨胀，对外做功C.单位时间内缸内气体分子对活塞的碰撞次数增多D.缸内气体的体积增大，内能减小答案 B解析汽缸导热性能良好，缸内气体温度不变，活塞向右运动，体积增大，对外做功，B正确；一定质量的理想气体，温度不变，则内能不变，A、D错误；由理想气体状态方程可知，体积增大，则压强减小，所以单位时间内缸内气体分子对活塞碰撞的次数减小，选项C错误.4.(2018·南师附中5月模拟)一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca 回到原状态，其p－T图象如图9所示.a、b和c三个状态中分子平均动能最小的是(选填“a”“b”或“c”)，气体在过程ab中吸收的热量(选填“大于”“等于”或“小于”)过程ca中放出的热量.图9答案a小于解析由题图可知，a状态温度最低，分子平均动能最小，一定质量理想气体的内能取决于温度，气体在状态a时的内能小于它在状态c时的内能；a→b为等容过程，温度升高，压强增大，内能增加ΔU1>0，气体不做功W＝0，据W＋Q＝ΔU，气体从外界吸收的热量等于内能的增加量，即Q1＝ΔU1；c→a为等压过程，温度下降，体积减小，内能减少ΔU2<0，外界对气体做功，W>0，据W＋Q＝ΔU，得Q2＝|ΔU2|＋W，由于a→b过程中温度变化量和c→a过程中温度变化量相等，所以内能变化量的绝对值相等，即ΔU1＝|ΔU2|，故Q1<Q2.5.(2018·南京市三模)一定质量的理想气体变化情况如图10所示.已知在状态B时，气体温度T B＝300K.图10(1)求气体在状态A时的温度；(2)气体由状态D→B的过程中放出热量为4.5×102J，则此过程中气体内能增量为多少？答案(1)600K (2)－150J解析(1)由题图可知p A＝2×105Pa，p B＝1×105PaA到B气体做等容变化，有p AT A＝p BT B代入数据解得T A＝600K(2)由D到B过程中外界对气体做功为W＝p BΔV＝1×105×3×10－3J＝300J由热力学第一定律得，气体内能增量为ΔU＝W＋Q＝300J－4.5×102J＝－150J1.(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是( )A.气体吸热后温度一定升高B.对气体做功可以改变其内能C.理想气体等压膨胀过程一定放热D.如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡答案BD2.某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大.若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么( )A.外界对胎内气体做功，气体内能减小B.外界对胎内气体做功，气体内能增大C.胎内气体对外界做功，内能减小D.胎内气体对外界做功，内能增大答案 D解析车胎体积增大，故胎内气体对外界做功，胎内气体温度升高，故胎内气体内能增大，D 项正确.3.(多选)下列说法中正确的是( )A.物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大B.一定质量气体的体积增大，但既不吸热也不放热，内能减小C.相同质量的两种物体，升高相同的温度，内能的增量一定相同D.物体的内能与物体的温度和体积都有关系答案BD解析物体速度增大，不会改变物体分子的动能，故A错误；体积增大时，气体对外做功，不吸热也不放热时，内能减小，故B正确；质量相同，但物体的物质的量不同，故升高相同的温度时，内能的增量不一定相同，故C错误；物体的内能与物体的温度和体积都有关系，故D正确.4.(多选)(2018·东台创新学校月考)一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，气体的压强随热力学温度的变化如图1所示，则此过程( )图1A.气体的密度增大B.外界对气体做功C.气体从外界吸收了热量D.气体分子的平均动能增大答案AB解析由题图可知，在从A到B的过程中，气体温度不变，压强变大，由玻意耳定律可知，气体体积变小，V B＜V A.气体质量不变，体积变小，由密度公式可知气体密度变大，故A正确；气体体积变小，外界对气体做功，故B正确；气体温度不变，内能不变，ΔU＝0，外界对气体做功，W＞0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知：Q＜0，气体要放出热量，故C错误；气体温度不变，分子平均动能不变，故D错误.5.(2018·金陵中学等三校四模)一定质量的理想气体的状态变化过程如图2所示，MN为一条直线，则气体从状态M到状态N的过程中，气体内能(选填“先增大后减小”“先减小后增大”或“始终保持不变”)，气体吸收的热量气体对外所做功(选填“大于”“等于”或“小于”).图2答案先增大后减小等于解析pV＝CT，C不变，pV越大，T越高.状态在(2,2)处温度最高.在M和N状态，pV乘积相等，所以温度先升高，后又减小到初始温度；气体的内能先增加某一值，再减少同样的值，故气体内能先增大后减小.气体膨胀就会推动活塞对外界做功，整个过程中气体初、末温度相等，所以整个过程内能变化为0.根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，由于ΔU＝0，故气体吸收的热量等于气体对外所做的功.6.(2018·泰州中学四模)一定质量的理想气体压强p与摄氏温度t的关系如图3所示，气体从状态A变到状态B，则气体在状态A的体积(选填“>”“＝”或“<”)在状态B的体积；此过程中，气体做功的绝对值为W，内能变化量的绝对值为ΔU，则气体与外界之间传递的热量为.图3答案< W－ΔU解析将A、B两点与绝对零度连线，分析其斜率变化，判断体积变化，斜率越大，体积越小.B 与绝对零度－273℃连线的斜率小于A与绝对零度－273℃连线的斜率，则B状态气体的体积大于A状态气体的体积，根据热力学第一定律可得Q＝W－ΔU.7.(2018·南京市、盐城市一模)如图4所示，一定质量的理想气体由状态A经等压变化到状态B，气体吸收热量为Q1；再由B状态经等容变化到状态C，气体放出热量为Q2.状态A：V A ＝0.2m3，T A＝200K；状态B：V B＝m3，T B＝400K；状态C：T C＝200K，则Q1Q2(选填“>”、“＝”或“<”).图4答案 0.4 >解析 设气体在B 状态时的体积为V B ，由盖—吕萨克定律得V A T A ＝V B T B ，代入数据解得V B ＝0.4m 3；因为T A ＝T C ，故A →B 增加的内能与B →C 减小的内能相同，而A →B 过程气体对外做正功，B →C 过程气体不做功，由热力学第一定律可知Q 1大于Q 2.8.(2019·新海中学月考)一定质量的理想气体从状态M 可以经历过程1或者过程2到达状态N ，其p －V 图象如图5所示.在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化.则在过程1中气体的温度(填“升高”“降低”或“不变”)；气体经历过程1对外做的功(填“大于”“小于”或“等于”)气体经历过程2对外做功.图5答案 降低 大于解析 气体经过过程1，压强减小，体积变大，对外做功，内能减少，温度降低， 根据p －V 图象与V 轴所围面积表示气体做功可知：气体经过过程1对外做功为S 1在过程2中气体经过过程2对外做功为S 2从图象上可以看出气体经历过程1对外做功大于气体经历过程2对外做功.9.(2018·南通市等六市一调)如图6所示，某同学制作了一个简易的气温计，一导热容器连接横截面积为S 的长直管，用一滴水银封闭了一定质量的气体，当温度为T 0时水银滴停在O 点，封闭气体的体积为V 0.大气压强不变，不计水银与管壁间的摩擦.图6(1)若封闭气体某过程从外界吸收0.50J 的热量，内能增加0.35J ，求气体对外界做的功.(2)若环境温度缓慢升高，求水银滴在直管内相对O 点移动的距离x 随封闭气体热力学温度T 的变化关系.答案 (1)0.15J (2)x ＝V 0T ST 0－V 0S解析 (1)由热力学第一定律有ΔU ＝Q ＋W代入数据得：W ＝－0.15 J所以气体对外界做的功为0.15 J(2)气体做等压变化，由盖—吕萨克定律有：V 0T 0＝V 0＋xS T 解得：x ＝V 0T ST 0－V 0S10.(2018·盐城中学最后一卷)某同学估测室温的装置如图7所示，汽缸导热性能良好，用绝热的活塞封闭一定质量的理想气体，室温时气体的体积为V 1＝66mL ，将汽缸竖直放置于冰水混合物中，稳定后封闭气体的体积V 2＝60mL ，不计活塞重力及活塞与缸壁间的摩擦，室内大气压强p 0＝1.0×105Pa.求：图7(1)室温；(2)上述过程中，外界对气体做的功.答案 (1)27.3℃ (2)0.60J解析 (1)对活塞研究，因不计活塞重力、活塞与缸壁间的摩擦，活塞只受外部气体对其向下的压力和内部气体对其向上的托力，两力平衡，所以汽缸内的气体为等压变化，设室温为T 1，则V 1T 1＝V 2T 2，代入数据解得：T 1＝300.3K ＝27.3℃.(2)因压强恒定，所以外界对气体做功为W ＝p 0·ΔV ＝p 0·(V 1－V 2)，代入数据解得：W ＝0.60J.11.(2018·如皋市模拟四)一定质量的理想气体经历了如图8所示的ABCDA 循环，p 1、p 2、V 1、V 2均为已知量.已知A 状态的温度为T 0，求：图8(1)C 状态的温度T ；(2)完成一个循环，气体与外界热交换的热量Q .答案 (1)p 2V 2p 1V 1T 0 (2)(p 2－p 1)(V 2－V 1) 解析 (1)设状态D 的温度为T DC 到D 等容变化，由查理定律知p 2T ＝p 1T DD 到A 等压变化，由盖—吕萨克定律知V 2T D ＝V 1T 0解得T ＝p 2V 2p 1V 1T 0 (2)W BC ＝－p 2(V 2－V 1)W DA ＝p 1(V 2－V 1)全过程有W ＝W BC ＋W DA ＝(p 1－p 2)(V 2－V 1)由热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W ＝0解得Q ＝(p 2－p 1)(V 2－V 1)>0，气体吸热.精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

2020届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题35 热力学定律与能量守恒定律、气体实验定律的综合应用【专题导航】目录热点题型一热力学第一定律与能量守恒定律 (1)热点题型二热力学第二定律的理解 (4)热点题型三封闭气体多过程的问题 (6)汽缸封闭气体问题 (6)活塞封闭气体问题 (8)热点四关联气体的状态变化问题 (10)活塞封闭气体的问题 (10)水银柱封闭气体的问题 (11)热点题型五变质量问题 (12)充气问题 (12)抽气问题 (12)灌气问题 (13)漏气问题 (13)热点题型六热力学第一定律与图象的综合应用 (14)热点题型七热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 (15)【题型演练】 (17)【题型归纳】热点题型一热力学第一定律与能量守恒定律1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．此定律是标量式，应用时功、内能、热量的单位应统一为国际单位焦耳．2．三种特殊情况(1)若过程是绝热的，即Q＝0，则W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量；(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量；(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．3.改变内能的两种方式的比较4.温度、内能、热量、功的比较【例1】如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是()A．气体自发扩散前后内能相同B．气体在被压缩的过程中内能增大C．在自发扩散过程中，气体对外界做功D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变【答案】ABD【解析】气体向真空扩散过程中不对外做功，且又因为汽缸绝热，可知气体自发扩散前后内能相同，选项A正确，C错误；气体在被压缩的过程中活塞对气体做功，因汽缸绝热，则气体内能增大，选项B、D 正确；气体在被压缩的过程中，因气体内能增加，则温度升高，气体分子的平均动能增加，选项E错误．【变式1】．关于热力学定律，下列说法正确的是()A．气体吸热后温度一定升高B．对气体做功可以改变其内能C．理想气体等压膨胀过程一定放热D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡【答案】BDE.【解析】根据热力学第一定律，气体吸热的同时若对外做功，则内能不一定增大，温度不一定升高，选项A 错误；对气体做功可以改变其内能，选项B正确；理想气体等压膨胀过程，对外做功，由理想气体状态方程可知，气体温度升高，内能增大，故气体一定吸热，选项C错误；根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，选项D正确；根据热平衡定律，如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，选项E正确．【变式2】关于内能的概念，下列说法中正确的是()A．若把氢气和氧气看作理想气体，则具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气具有的内能不相等B．一定质量0 ℃水的分子势能比0 ℃冰的分子势能大C．物体吸收热量后，内能一定增加D．一定质量的100 ℃的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸气，则吸收的热量大于增加的内能E．做功和热传递是不等价的【答案】ABD【解析】具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气，分子平均动能相等，氢气分子数较多，内能较大，所以具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气具有的内能不相等，选项A正确；一定质量0 ℃水和0 ℃冰的温度相同，分子平均动能相同，由于0 ℃的冰需要吸收热量才能融化为0 ℃的水，温度不变，分子平均动能不变，根据能量守恒定律，一定质量0 ℃水的分子势能比0 ℃冰的分子势能大，选项B正确；根据热力学第一定律，物体吸收热量后，若对外做功，则内能不一定增加，选项C错误；一定质量的100 ℃的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸气，由于体积增大，对外做功，根据热力学第一定律，吸收的热量等于对外做功和增加的内能之和，所以吸收的热量大于增加的内能，选项D正确；在改变内能时，做功和热传递是等价的，选项E错误．热点题型二热力学第二定律的理解1．对热力学第二定律关键词的理解在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”的涵义．(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．2．热力学第二定律的实质自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．如(1)高温物体热量Q能自发传给热量Q 不能自发传给低温物体．(2)功能自发地完全转化为不能自发地且不能完全转化为热．(3)气体体积V 1能自发地膨胀到不能自发地收缩到气体体积V2(较大)．(4)不同气体A和B能自发地混合成不能自发地分离成混合气体AB.3．两类永动机的比较分类第一类永动机第二类永动机设计要求不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器【例2】下列关于热现象的描述不正确的是()A．根据热力学定律，热机的效率不可能达到100%B．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的C．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同D．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规则的E．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作不遵守热力学第二定律【答案】BDE【解析】.根据热力学第二定律可知，热机不可能从单一热源吸收热量全部用来做功而不引起其他变化，因此，热机的效率不可能达到100%，选项A正确；做功是通过能量转化改变系统的内能，热传递是通过能量的转移改变系统的内能，选项B错误；温度是表示热运动的物理量，热传递过程中达到热平衡时，温度相同，选项C正确；单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动表现出统计规律，选项D错误；由热力学第二定律知，热量不可能从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，空调机作为制冷机使用时，消耗电能，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，选项E错误．【变式1】关于热力学定律，下列说法正确的是()A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功D．不可能使热量从低温物体传向高温物体E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程【答案】ACE【解析】内能的改变可以通过做功或热传递进行，故A对；对某物体做功，若物体向外放热，则物体的内能不一定增加，B错；在引起其他变化的情况下，从单一热源吸收热量可以将其全部变为功，C对；在引起其他变化的情况下，可以将热量从低温物体传向高温物体，D错；涉及热现象的宏观过程都具有方向性，故E对．【变式2】.下列说法正确的是()A．压缩气体总能使气体的温度升高B．能量耗散过程中能量是守恒的C．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律D．第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第一定律E．能量耗散过程从能量转化的角度反映了自然界中的宏观过程具有方向性【答案】BCE【解析】内能的变化取决于做功和热传递两个方面，压缩气体并不一定能使气体温度升高，选项A错误；由能量守恒定律可知，选项B正确；第一类永动机是指不消耗能量却可以不断向外做功的机器，违背了能量守恒定律，选项C正确；第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律，选项D错误；由热力学第二定律可知，选项E正确．热点题型三封闭气体多过程的问题多过程问题的处理技巧研究对象(一定质量的气体)发生了多种不同性质的变化，表现出“多过程”现象．对于“多过程”现象，则要确定每个有效的“子过程”及其性质，选用合适的实验定律，并充分应用各“子过程”间的有效关联．解答时，特别注意变化过程可能的“临界点”，找出临界点对应的状态参量，在“临界点”的前、后可以形成不同的“子过程”．汽缸封闭气体问题【例3】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a 距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦．开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处．求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g.【答案】(1＋hH)(1＋mgp0S)T0(p0S＋mg)h【解析】开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动．设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有p0 T0＝p1 T1①根据力的平衡条件有p1S＝p0S＋mg②联立①②式可得T1＝(1＋mgp0S)T0③此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a 处和b处时气体的体积分别为V1和V2.根据盖—吕萨克定律有V1 T1＝V2 T2④式中V1＝SH⑤V2＝S(H＋h)⑥联立③④⑤⑥式解得T2＝(1＋hH)(1＋mgp0S)T0⑦从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W＝(p0S＋mg)h⑧【变式】.(2019·河南南阳一中模拟)如图所示，两个壁厚可忽略的导热良好的圆柱形金属筒A和B套在一起，底部到顶部的高度为20 cm，两者横截面积相等，光滑接触且不漏气．将A系于天花板上，用手托住B，使它们内部密封的气体强与外界大气压相同，均为1.1×105 Pa，然后缓慢松手，让B下沉，当B下沉了2 cm 时，停止下沉并处于静止状态．求：(1)此时金属筒内气体的压强；(2)若当时的温度为24 ℃，欲使下沉后的套筒恢复到下沉前的位置，应将温度变为几摄氏度？【答案】(1)1.0×105 Pa(2)－3 ℃【解析】(1)设金属筒横截面积为S cm2，p1＝1.1×105 Pa，V1＝20S cm3，V2＝22S cm3根据玻意耳定律，p 1V 1＝ p 2V 2，p 2＝p 1V 1V 2＝1.1×105×20S22SPa ＝1.0×105 Pa(2)V 2＝22S cm 3，T 2＝297 K ，V 3＝20S cm 3，根据盖—吕萨克定律得到，V 2T 2＝V 3T 3，T 3＝V 3T 2V 2 ＝20S ×29722S K ＝270K ，t ＝(270－273)℃＝－3 ℃. 活塞封闭气体问题【例4】如图所示为一竖直放置的导热性能良好的玻璃管，玻璃管下端封闭，上端开口．现在管口下方某位 置放一密封性良好质量和厚度均可忽略不计的薄板，封闭一定质量的理想气体，此时封闭气体的温度为T 0， 封闭气柱长度为l 0＝10 cm.现在薄板上放置3个质量为m 的物体，系统平衡时，封闭气柱的长度变为l 1＝5 cm ， 现使封闭气体的温度缓慢升高60 ℃，系统再次平衡时封闭气柱的长度为l 2＝6 cm ；然后取走2个质量为m 的物体，再次使封闭气体的温度缓慢升高40 ℃，系统第三次平衡时，封闭气柱的长度为l 3.(已知上述过程 中薄板没有离开玻璃管)求：(1)开始时封闭气体的温度t 应为多少？(2)系统第三次平衡时，封闭气柱的长度l 3为多少？ 【答案】 (1)27 ℃ (2)10 cm【解析】 (1)气体初始状态：体积为V 0＝l 0S ，压强为p 0，温度为T 0 将质量为3m 的物体放在薄板上，则体积V 1＝l 1S ，温度T 1＝T 0 压强为：p 1＝p 0＋3mgS气体经等温变化，得：p 0V 0＝p 1V 1 则p 1＝2p 0由以上各式解得p 0＝3mgS当气体温度升高60 ℃时，温度为：T 2＝T 0＋60 K ，体积为：V 2＝l 2S 由于该过程为等压变化，则：V 1T 1＝V 2T 2代入数据解得：T 0＝300 K 则t ＝(300－273) ℃＝27 ℃(2)取走质量为2m 的物体，继续加热使气体的温度再升高40 ℃后，最终气柱的高度为l 3，体积V 3＝l 3S ，压强p 3＝p 0＋mg S ＝43p 0，温度T 3＝400 K则由理想气体状态方程有p 0V 0T 0＝p 3V 3T 3代入数据解得：l 3＝10 cm.【变式】(2019·宁夏五中联考)一足够高的内壁光滑的导热汽缸竖直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用 不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞的面积为1.5×10－3 m 2，如图所示，开始时气体的体积为 3.0×10－3 m 3，现缓慢地在活塞上倒上一定质量的细沙，最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的三分之 一．设大气压强为1.0×105 Pa.重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)最后汽缸内气体的压强为多少？(2)最终倒在活塞上细沙的总质量为多少千克？ 【答案】(1)3.0×105 Pa (2)30 kg【解析】(1)汽缸内气体的温度保持不变，根据玻意耳定律可知p 1V 1＝p 2V 2 代入数据解得p 2＝p 1V 1V 2＝3.0×105 Pa ；(2)活塞受力分析如图所示根据力的平衡条件：p 2S ＝p 0S ＋mg ，代入数据解得：m ＝p 2－p 0Sg＝30 kg. 热点四 关联气体的状态变化问题 多系统问题的处理技巧多个系统相互联系的一定质量气体问题，往往以压强建立起系统间的关系，各系统独立进行状态分析，要确定每个研究对象的变化性质，分别应用相应的实验定律，并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联．若活塞可自由移动，一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系． 活塞封闭气体的问题【例5】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，容积为V 的汽缸由导热材料制成，面积为S 的活塞将汽缸分成容积相等 的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K 关闭，汽缸 内上下两部分气体的压强均为p 0.现将K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为V8时，将K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6.不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g .求流入汽缸内液体的质量．【答案】15p 0S26g【解析】设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V 1，压强为p 1；下方气体的体积为V 2，压强为p 2.在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得 p 0V2＝p 1V 1① p 0V2＝p 2V 2② 由已知条件得 V 1＝V 2＋V 6－V 8＝1324V ③V 2＝V 2－V 6＝V 3④设活塞上方液体的质量为m ，由力的平衡条件得p 2S ＝p 1S ＋mg ⑤联立以上各式得m ＝15p 0S 26g⑥ 水银柱封闭气体的问题【例6】(2018·高考全国卷Ⅱ )在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封 闭有一段空气．当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l 1＝18.0 cm 和l 2＝12.0 cm ，左 边气体的压强为12.0 cmHg.现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一 边．求U 形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．【答案】22.5 cm 7.5 cm【解析】设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 2.U 形管水平放置时，两边气体 压强相等，设为p .此时原左、右两边气柱长度分别变为l 1′和l 2′.由力的平衡条件有p 1＝p 2＋ρg (l 1－l 2)①式中ρ为水银密度，g 为重力加速度大小．由玻意耳定律有p 1l 1＝pl 1′②p 2l 2＝pl 2′③两边气柱长度的变化量大小相等l 1′－l 1＝l 2－l 2′④由①②③④式和题给条件得l 1′＝22.5 cm ⑤l 2′＝7.5 cm ⑥热点题型五 变质量问题分析气体变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使变质量问题转化为气体质量一定的问题，然后利用理想气体状态方程求解． 充气问题设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么，当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体的状态不管怎样变化，其质量总是不变的，这样我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了．【例7】一个篮球的容积是2.5 L ，用打气筒给篮球打气时，每次把105 Pa 的空气打进去125 cm 3. 如果在打气前篮球内的空气压强也是105 Pa ，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少？(设打气过程中气体温度不变)【答案】 2.5×105 Pa【解析】 设V 2为篮球的容积，V 1为30次所充空气的体积及篮球的容积之和，则V 1＝V 2＋n ΔV ＝2.5 L ＋30×0.125 L ＝6.25 L由于整个过程中空气质量不变，温度不变，可用玻意耳定律求解，即有p 1V 1＝p 2V 2解得p 2＝p 1V 1V 2＝105×6.252.5Pa ＝2.5×105 Pa. 抽气问题在用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题．【例8】用容积为ΔV 的活塞式抽气机对容积为V 0的容器中的气体抽气，如图所示．设容器中原来的气体压强为p 0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽气n 次后，容器中剩余气体的压强p n 为多少？【答案】 (V 0V 0＋ΔV )n p 0【解析】 当活塞下压时，阀门a 关闭，b 打开，抽气机汽缸中ΔV 体积的气体排出，容器中气体压强降为p 1.活塞第二次上提(即抽第二次气)，容器中气体压强降为p 2，根据玻意耳定律，对于第一次抽气，有p 0V 0＝p 1(V 0＋ΔV )，解得p 1＝V 0V 0＋ΔV p 0，对于第二次抽气，有p 1V 0＝p 2(V 0＋ΔV )，解得p 2＝(V 0V 0＋ΔV )2p 0，以此类推，第n 次抽气后容器中气体压强降为p n ＝(V 0V 0＋ΔV )n p 0. 灌气问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一种典型的变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将变质量问题转化为质量一定的问题．【例9】某容积为20 L 的氧气瓶装有30 atm 的氧气，现把氧气分装到容积为5 L 的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm ，若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm ，问能分装多少瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变)【答案】 25【解析】 设最多能分装n 个小钢瓶，并选取氧气瓶中的氧气和n 个小钢瓶中的氧气整体为研究对象．因为分装过程中温度不变，故遵循玻意耳定律．分装前整体的状态：p 1＝30 atm ，V 1＝20 L ；p 2＝1 atm ，V 2＝5n L.分装后整体的状态：p 1′＝5 atm ，V 1＝20 L ；p 2′＝5 atm ，V 2＝5n L根据玻意耳定律，有p 1V 1＋p 2V 2＝p 1′V 1＋p 2′V 2代入数据解得n ＝25(瓶)． 漏气问题容器漏气过程中容器内的气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能直接用理想气体状态方程求解．如果选容器内原有气体为研究对象，便可使问题变成质量一定的气体状态变化问题，这时可用理想气体状态方程求解.【例10】某个容器的容积是10 L ，所装气体的压强是2.0×106 Pa.如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？(设大气压是1.0×105 Pa)【答案】 5%【解析】 以原来气体为研究对象，设原来的气体体积为V 1，膨胀后气体的体积为V 2.如图所示．初状态：p 1＝2.0×106 Pa ，V 1＝10 L末状态：p 2＝1.0×105 Pa ，V 2＝？由玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2，解得V 2＝p 1V 1p 2＝200 L V 1V 2＝10200×100%＝5%，即容器里剩下的气体是原来的5%. 热点题型六 热力学第一定律与图象的综合应用判断理想气体内能变化的两种方法(1)一定质量的理想气体，内能的变化完全由温度变化决定，温度升高，内能增大．(2)若吸、放热和做功情况已知，可由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 来确定．【例11】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，一定质量的理想气体从状态a 开始，经历过程①、②、③、④到达状态e .对此气体，下列说法正确的是 ( )A ．过程①中气体的压强逐渐减小B ．过程②中气体对外界做正功C ．过程④中气体从外界吸收了热量D ．状态c 、d 的内能相等E ．状态d 的压强比状态b 的压强小【答案】 BDE【解析】 过程①为等容变化，根据查理定律有p a T a ＝p b T b，因为温度逐渐增加，则气体的压强逐渐增加，故选项A 错误；过程②气体体积增加，则气体对外界做正功，故选项B 正确；过程④中为体积不变，则气体对外界不做功，外界对气体也不做功，即W ＝0，理想气体的温度降低，则内能减少，即ΔU <0，根据热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 可知Q <0，则气体向外界放出了热量，故选项C 错误；状态c 、d 的温度相等，则分子平均动能相等，理想气体没有分子势能，则内能相等，故选项D 正确；连接Ob 、Od ，根据pV T ＝C 得T V ＝pC，Ob斜率大于Od斜率，则状态d的压强比状态b的压强小，故选项E正确．【变式】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p ­V图中从a到b 的直线所示．在此过程中()A．气体温度一直降低B．气体内能一直增加C．气体一直对外做功D．气体一直从外界吸热E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功【答案】BCD【解析】在p­V图中理想气体的等温线是双曲线的一支，而且离坐标轴越远温度越高，故从a到b温度升高，A错；一定质量的理想气体的内能由温度决定，温度越高，内能越大，B对；气体体积膨胀，对外做功，C对；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，由于ΔU＞0、W＜0，故Q＞0，气体吸热，D对；由Q＝ΔU－W可知，气体吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能，E错．热点题型七热力学第一定律与气体实验定律的综合应用解决热力学定律与气体实验定律综合问题的思路【例12】(2019·河北保定模拟)一定质量的理想气体，其内能跟温度成正比．在初始状态A时，体积为V0，压强为p0，温度为T0，已知此时其内能为U0.该理想气体从状态A经由一系列变化，最终还回到原来状态A，其变化过程的p ­T图线如图所示，其中CA延长线过坐标原点，BA在同一竖直线上．求：(1)状态B 的体积；(2)状态C 的体积；(3)从状态B 经由状态C ，最终回到状态A 的过程中，气体与外界交换的热量是多少？【答案】 (1)V 03(2)V 0 (3)气体吸收热量2p 0V 0 【解析】 (1)由题图可知，从状态A 到状态B 为等温变化过程，状态B 时气体压强为p 1＝3p 0，设体积为V 1，由玻意耳定律得p 0V 0＝p 1V 1，解得V 1＝V 03. (2)由题图可知，从状态B 到状态C 为等压变化过程，状态C 时气体温度为T 2＝3T 0，设体积为V 2，由盖－吕萨克定律得V 1T 0＝V 2T 2，解得V 2＝V 0. (3)由状态B 经状态C 回到状态A ，外界对气体做的总功为W ，从状态B 到状态C ，设外界对气体做功为W BC ，W BC ＝p 2(V 1－V 2)，联立解得W BC ＝－2p 0V 0；从状态C 回到状态A ，由图线知为等容过程，外界对气体不做功，所以W ＝W BC ＝－2p 0V 0；从状态B 经状态C 回到状态A ，内能增加量为U ＝0，气体从外界吸收的热量为Q ，内能增加量为U ，由热力学第一定律得U ＝Q ＋W ，解得Q ＝2p 0V 0，即气体从外界吸收热量2p 0V 0.【变式】我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录．在某次深潜实验中，“蛟龙” 号探测到990 m 深处的海水温度为280 K ．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化．如图所示， 导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T 0＝300 K ，压强 p 0＝1 atm ，封闭气体的体积V 0＝3 m 3，如果将该汽缸下潜至990 m 深处，此过程中封闭气体可视为理想气 体．(1)下潜过程中封闭气体______(填“吸热”或“放热”)，传递的热量______(填“大于”或“小于”)外界对气体所做的功．(2)求990 m 深处封闭气体的体积(1 atm 相当于10 m 深的海水产生的压强)．【答案】(1)放热 大于 (2)2.8×10－2 m 3【解析】(1)下潜过程中温度降低，则ΔU <0，气体体积减小，则W >0，由ΔU ＝Q ＋W 知，Q <0，放热，且|Q |>W .(2)当汽缸下潜至990 m 时，设封闭气体的压强为p ，温度为T ，体积为V ，由题意可知p ＝100 atm 根据理想气体状态方程得p 0V 0T 0＝pV T代入数据得V ＝2.8×10－2 m 3.【题型演练】1．(2019·四川达州模拟)下列说法正确的是( ) A ．布朗运动就是分子的无规则运动B ．热力学温度是国际单位制中7个基本物理量之一C ．热量能够自发地从高温物体传到低温物体，但不能自发地从低温物体传到高温物体D ．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的E ．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同【答案】BCE【解析】布朗运动是悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运动，是由液体分子的无规则运动而引起的，不是固体分子的无规则运动，也不是液体分子的无规则运动，故A 错误；热力学温度是国际单位制中7个基本物理量之一，故B 正确；根据热力学第二定律可知，热量能够自发地从高温物体传到低温物体，但不能自发地从低温物体传到高温物体，故C 正确；做功是通过能量转化的方式改变系统内能的，热传递是能量的转移，不是能量的转化，故D 错误；温度是描述热运动的物理量，根据热平衡定律可知，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同，故E 正确．2.(2019·河南开封高三冲刺)如图所示，一绝热容器被隔板K 隔开成a 、b 两部分．已知a 内有一定量的稀薄 气体，b 内为真空，抽开隔板K 后，a 内气体进入b ，最终达到平衡状态．在此过程中 ( )A ．气体对外界做功，内能减少B ．气体不做功，内能不变C ．气体压强变小，温度不变D ．气体压强变大，温度不变。

课后分级演练(三十七) 热力学定律能量守恒定律【A级——基础练】1．(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是( )A．气体吸热后温度一定升高B．对气体做功可以改变其内能C．理想气体等压膨胀过程一定放热D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡解析：BDE 根据热力学第一定律，气体吸热的同时若对外做功，则内能不一定增大，温度不一定升高，选项A错误．对气体做功可以改变其内能，选项B正确．理想气体等压膨胀过程，对外做功，由理想气体状态方程可知，气体温度升高，内能增大，故气体一定吸热，选项C错误．根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，选项D 正确．根据热平衡定律，如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，选项E正确．2．景颇族的祖先发明的点火器如图所示，用牛角做套筒，木制推杆前端粘着艾绒．猛推推杆，艾绒即可点燃．对筒内封闭的气体，在此压缩过程中( )A．气体温度升高，压强不变B．气体温度升高，压强变大C．气体对外界做正功，气体内能增加D．外界对气体做正功，气体内能减少解析：B 本题考查做功与内能变化的关系，意在考查学生对改变内能两种方式的理解．压缩气体时，外界对气体做功，内能增加，温度升高，体积变小，压强增大，所以只有B正确．3．(多选)(2017·湖南长沙模拟)关于第二类永动机，下列说法中正确的是( ) A．第二类永动机是指没有冷凝器，只有单一的热源，能将从单一热源吸收的热量全部用来做功，而不引起其他变化的热机B．第二类永动机违反了能量守恒定律，所以不可能制成C．第二类永动机违背了热力学第二定律，所以不可能制成D．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不能全部转化为机械能E．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，但内能却不能全部转化为机械能，而不引起其他变化解析：ACE 由第二类永动机的定义知，A正确；第二类永动机违反了热力学第二定律，故B错误，C正确；机械能可以全部转化为内能，但内能却不能全部转化为机械能，而不引起其他变化，故E正确，D错误．4．(多选)(2017·开封5月质检)下列说法中正确的是( )A．气体放出热量，其分子的平均动能可能增大B．布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明液体分子在永不停息地做无规则运动C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大D．第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第一定律E．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为N A＝VV0解析：ABC 根据热力学第一定律，气体放出热量，若外界对气体做功，使气体温度升高，其分子的平均动能增大，故A正确；布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，不是液体分子的运动，但它可以说明液体分子在永不停息地做无规则运动，故B正确；当分子力表现为斥力时，分子力总是随分子间距离的减小而增大，随分子间距离的减小，分子力做负功，所以分子势能也增大，故C正确；第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律，故D错误；某固体或液体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为N A＝VV0，对于气体此式不成立，故E错误．5．(多选)(2017·济南模拟)下列说法正确的是( )A．单晶体冰糖磨碎后熔点不会发生变化B．足球充足气后很难压缩，是足球内气体分子间斥力作用的结果C．一定质量的理想气体经过等容过程，吸收热量，其内能一定增加D．自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的E．一定质量的理想气体体积保持不变，单位体积内分子数不变，温度升高，单位时间内撞击单位面积上的分子数不变解析：ACD 单晶体冰糖有固定的熔点，磨碎后物质微粒排列结构不变，熔点不变，A 正确；足球充足气后很难压缩是由于足球内外的压强差的原因，与气体的分子之间的作用力无关，B错误；一定质量的理想气体经过等容过程，吸收热量，没有对外做功，根据热力学第一定律可知，其内能一定增加，故C正确；根据热力学第二定律可知，自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的，故D正确；一定质量的理想气体体积保持不变，单位体积内分子数不变，温度升高，分子的平均动能增大，则平均速率增大，单位时间内撞击单位面积上的分子数增大，E错误．6.(多选)(2017·广东惠州模拟)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气(可视为理想气体)，通过压力传感器感知细管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( )A．单位体积分子数增多B．分子运动的平均动能增加C．气体一直向外界放热D．气体一直对外界做功解析：AC 洗衣缸内水位升高，被封闭的空气压强增大，被封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律可知，气体体积减小，单位体积内的分子数增多，选项A正确；一定质量的理想气体的内能只跟温度有关，温度不变，可知其内能不变，选项B错误；气体体积减小，外界对气体做功，而内能不变，根据热力学第一定律可知，气体一定向外界放出了热量，选项C 正确，D错误．7．如图所示为电冰箱的工作原理示意图．压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环．在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外．下列说法正确的是( )A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外B．在封闭的房间里打开冰箱一段时间后，房间温度会降低C．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律D．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律解析：C 热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律，是能的转化和守恒定律的具体表现，适用于所有的热学过程，故C正确，D错误．由热力学第二定律可知，热量不能自发地从低温物体传到高温物体，除非有外界的影响或帮助．电冰箱把热量从低温的内部传到高温的外部，需要压缩机的帮助并消耗电能，故A错误．电冰箱工作时消耗电能，房间的总热量会增加，房间温度会升高，故B错误．由热力学第一定律可知，电冰箱制冷系统从冰箱内吸收了热量，同时消耗了电能，释放到外界的热量比从冰箱内吸收的热量多．8．下列关于热现象的描述正确的一项是( )A．根据热力学定律，热机的效率可以达到100%B．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的C ．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同D ．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的解析：C 热机不可能将内能全部转化为机械能，其效率不可能达到100%，A 错误．做功是通过能量转化的方式改变内能，而热传递是通过内能转移改变内能，B 错误．单个分子的运动无规则，但大量分子的运动符合统计规律，D 错误．C 的说法是正确的．9．一定质量的理想气体由状态A 经状态B 变为状态C ，其中A →B 过程为等压变化，B →C 过程为等容变化．已知V A ＝0.3 m 3，T A ＝T C ＝300 K, T B ＝400 K.(1)求气体在状态B 时的体积．(2)设A →B 过程气体吸收的热量为Q 1，B →C 过程气体放出的热量为Q 2，比较Q 1、Q 2的大小并说明原因．解析：(1)设气体在状态B 时的体积为V B ，A →B 过程气体发生等压变化，由盖­吕萨克定律得，V A T A ＝V B T B ，代入数据得V B ＝0.4 m 3.(2)由题意，T A ＝T C ，所以气体A →B 过程增加的内能与B →C 过程减小的内能相同．而A →B 过程气体对外做功，B →C 过程气体不做功，由热力学第一定律可知，Q 1>Q 2.答案：(1)0.4 m 3 (2)见解析【B 级——提升练】10.(2017·福州质检)如图是某喷水壶示意图．未喷水时阀门K闭合，压下压杆A 可向瓶内储气室充气；多次充气后按下按柄B 打开阀门K ，水会自动经导管从喷嘴处喷出．储气室内气体可视为理想气体，充气和喷水过程温度保持不变，则( )A ．充气过程中，储气室内气体内能增大B ．充气过程中，储气室内气体分子平均动能增大C ．喷水过程中，储气室内气体放热D ．喷水过程中，储气室内气体压强增大解析：A 充气过程中，储气室内气体的质量增加，气体的温度不变，故气体的平均动能不变，气体内能增大，选项A 正确，B 错误；喷水过程中，气体对外做功，体积增大，而气体温度不变，则气体吸热，所以气体压强减小，选项C 、D 错误．11.(多选)如图所示，汽缸和活塞与外界均无热交换，中间有一个固定的导热性良好的隔板，封闭着两部分气体A 和B ，活塞处于静止平衡状态．现通过电热丝对气体A 加热一段时间，后来活塞达到新的平衡，不计气体分子势能，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，大气压强保持不变，则下列判断正确的是( )A ．气体A 吸热，内能增加B ．气体B 吸热，对外做功，内能不变C ．气体A 分子的平均动能增大D ．气体A 和气体B 内每个分子的动能都增大E ．气体B 分子单位时间内对器壁单位面积碰撞次数减少解析：ACE 气体A 进行等容变化，则W ＝0，根据ΔU ＝W ＋Q 可知气体A 吸收热量，内能增加，温度升高，气体A 分子的平均动能变大，但是不是每个分子的动能都增加，选项A 、C 正确，D 错误；因为中间是导热隔板，所以气体B 吸收热量，温度升高，内能增加；又因为压强不变，故体积变大，气体对外做功，选项B 错误；气体B 的压强不变，但是体积增大，平均动能增大，所以气体B 分子单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数减少，选项E 正确．12.一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B ，再变化到状态C ，其状态变化过程的p －V 图象如图所示．已知该气体在状态A 时的温度为27 ℃，求：(1)该气体在状态B 时的温度；(2)该气体从状态A 到状态C 的过程中与外界交换的热量．解析：(1)对于理想气体：A →B ，由理想气体方程得p A T A ＝p B T B即T B ＝p B p A T A ＝100 K ，所以t B ＝T B －273 ℃＝－173 ℃②B →C 由V B T B ＝V CT C得T C ＝300 K ，所以t C ＝27 ℃ A 、C 温度相等，ΔU ＝0A →C 的过程，由热力学第二定律ΔU ＝Q ＋W 得Q ＝ΔU －W ＝－p ΔV ＝－200 J ，即气体从外界吸热200 J答案：(1)－173 ℃ (2)吸热200 J13.如图所示，—圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m ，横截面积为S ，与容器底部相距为h ，此时封闭气体的温度为T 1.现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q 时，气体温度上升到T 2.已知大气压强为p 0，重力加速度为g ，不计活塞与汽缸的摩擦，求：(1)活塞上升的高度；(2)加热过程中气体的内能增加量．解析：(1)气体发生等压变化，有hST 1＝h ＋Δh S T 2解得Δh ＝T 2－T 1T 1h . (2)加热过程中气体对外做功为W ＝pS Δh ＝(p 0S ＋mg )T 2－T 1T 1h 由热力学第一定律知内能的增加量为ΔU ＝Q －W ＝Q －(p 0S ＋mg )T 2－T 1T 1h . 答案：(1)T 2－T 1T 1h (2)Q －(p 0S ＋mg )T 2－T 1T 1h 14.如图所示，体积为V 、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为3T 0、压强为1.5p 0的理想气体．p 0和T 0分别为大气的压强和温度．已知气体内能U 与温度T 的关系为U ＝aT ，a 为正的常量；汽缸内气体的所有变化过程都是缓慢进行的．求：(1)缸内气体与大气达到平衡时的体积V 1；(2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q .解析：(1)在气体压强由p ＝1.5p 0变化到p 0时V 不变，由查理定律有 T 1T ＝p 0p得T 1＝2T 0在气体温度由T 1变T 0的过程中，体积由V 减小到V 1，气体压强不变，由盖­吕萨克定律有V V 1＝T 1T 0解得V 1＝0.5V(2)活塞下降过程中，活塞对气体做的功 W ＝p 0(V －V 1)＝12p 0V气体内能的减少量ΔU ＝a (T －T 0)＝2aT 0由热力学第一定律得，汽缸内气体放出的热量为 Q ＝W ＋ΔU所以Q ＝12p 0V ＋2aT 0 答案：(1)0.5V (2)12p 0V ＋2aT 0。