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引言电力系统负荷预测是电力系统调度、用电、计划、规划等管理部门的重要工作之一，无论是对于制订电力系统规划还是实现电力系统自动化、安全发供电等都有着十分重要的意义。
提高电力系统负荷预测技术水平，有利于计划用电管理，有利于合理安排电网运行方式和机组检修计划，有利于提高电力系统的经济效益和社会效益。
目前，神经网络在短期电力负荷中已经得到了广泛的应用，但由于神经网络本身还具有一些难以克服的缺陷。
如过拟合、收敛速度慢、容易陷入局部极值等缺点[1]。
从而使支持向量机模型得到了广泛的关注。
文献[2]相继将回归支持向量机方法用于电力系统短期负荷预测，文献[3]提出了基于小波基的回归支持向量机负荷预测模型，文献[4]研究了负荷预测支持向量机模型的在线学习。
当使用支持向量机作为分类器时，就不得不考虑支持向量机的参数问题，文献[2-6]讨论摘要：提出了结合遗传算法（Genetic Algorithm ，GA ）和最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machines ，LS-SVM ）的短期电力负荷预测。
由于影响负荷预测因素的复杂性和最小二乘支持向量机参数选择的不确定性，提出了采用遗传算法同时对电力负荷训练样本进行特征提取和最小二乘支持向量机的参数选择，然后利用提取出的数据序列和选择的参数，建立最小二乘支持向量机预测模型。
通过实际算例分析，证明了该算法可以改善预测模型的精度和泛化能力。
关键词：电力系统，遗传算法，最小二乘支持向量机，特征提取，短期负荷预测中图分类号：TP301.6文献标识码：A基于最小二乘支持向量机的短期电力负荷预测曹彦1，王倩1，周驰2（1.周口师范学院计算机科学与技术学院，河南周口466000；2.许昌供电公司，河南许昌461000）Short-term Load Forecasting Based on LeastSquares Support Vector MachinesCAO Yan 1,WANG Qian 1,ZHOU Chi 2（1.Zhoukou Normal University,Zhoukou 466001，China ，2.Xuchang Power Supply Company ，Xuchang 461000，China ）Abstract ：A short-term load forecasting method that is based on genetic algorithm (GA)and leastsquares support vector machines (LS-SVM)is proposed.Because there are various factors impacting the accuracy of load forecasting and uncertain parameters to LS-SVM,the paper proposes to select features and parameters using genetic algorithm.Then,the LS-SVM model is build based on the selected featuresand parameters.Simulation results show that the algorithm can improve prediction model accuracy and generalization ability.Key words ：power system,genetic algorithm,least squares support vector machines,feature selection,short-term load forecasting文章编号：1003-5850（2013）03-0038-04收稿日期：2012-12-11，修回日期：2013-02-10基金项目：中国青年基金重点项目（2012QNA01）作者简介：曹彦，女，1985年生，讲师、硕士，研究方向：数据挖掘。
基于PSO-LSSVM的短期电力负荷预测黎津池【摘要】提出一种基于粒子群优化-最小二乘支持向量机(particle swarm optimization-least squares support vector machine,PSO-LSSVM)的短期负荷预测的方法.采用PSO算法对LSSVM的模型参数进行寻优,实现LSSVM参数的自动优化选取,进而得到比单一LSSVM更准确的短期负荷预测模型.实际算例结果验证了所提预测方法可行性,与其他方法预测结果的对比进一步突出了所提方法的有效性.【期刊名称】《四川电力技术》【年(卷),期】2016(039)002【总页数】5页(P6-9,68)【关键词】短期负荷预测;最小二乘支持向量机;粒子群优化算法【作者】黎津池【作者单位】西南交通大学电气工程学院,四川成都610031【正文语种】中文【中图分类】TM715短期负荷预测是电力系统的重要工作之一。
准确的负荷预测可以经济合理地安排电网内部发电机组的启动和停止，保持电网运行的安全稳定，减少不必要的旋转储备容量，合理安排机组检修计划，有效地降低发电成本，提高经济效益和社会效益。
负荷预测的准确性与多种因素有关[1](如历史负荷数据和天气因素)，而这些因素大部分具有随机性、动态开放性等不确定性特点。
因此，未来负荷与所能利用的影响变量之间存在复杂的非线性关系。
这就难以用简单的数学模型来描述，随着机器学习理论的发展，一些非线性模型如神经网络模型在短期负荷时间序列预测中已取得比较成功的应用[2-6]。
但神经网络模型本身存在着难以克服的缺陷，如易陷入局部极小，网络结构难以确定，而且它基于的是经验风险最小化原则，易导致过学习现象的产生。
支持向量机(support vector machine ，SVM)根据结构风险最小化准则取得最小的实际风险，其拓扑结构由支持向量决定，克服了传统神经网络拓扑结构(权值及隐层数)的选择在很大程度上依赖设计者经验的缺点，较好地解决了小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题，具有很强的泛化能力[7]，并成功地应用于分类、回归和时间序列预测等方面[8-9]。
基于ARIMA和LS-SVM组合模型的短期负荷预测刘国徽;刘小满;余雪芳;王勇【摘要】经实例预测分析发现,利用累积式自回归动平均法(autoregressive integrated moving average,ARIMA)进行电力短期负荷预测时所得误差序列有较明显的周期规律性,针对此现象及其原因,为提高预测精度,提出采用最小二乘支持向量机(least squares support vector machine,LS-SVM)对ARIMA预测误差进行修正的ARIMA-LS-SVM组合模型;利用该改进模型对哈尔滨电网负荷进行实例预测,结果表明:该方法能够提高短期负荷的预测精度,并且具有较强的推广性和应用能力.【期刊名称】《广东电力》【年(卷),期】2010(023)011【总页数】4页(P14-17)【关键词】短期负荷预测;ARIMA模型;LS-SVM模型;偏差修正【作者】刘国徽;刘小满;余雪芳;王勇【作者单位】东北电力大学,吉林,吉林,132012;东北电力大学,吉林,吉林,132012;东北电力大学,吉林,吉林,132012;东北电网有限公司长春超高压局,吉林,长春,130041【正文语种】中文【中图分类】TM715电力系统短期负荷预测方法可分为2大类：以时间序列法为代表的传统方法和以人工神经网络为代表的现代智能方法。
传统方法主要是基于数理统计的时序分析方法，主要有回归分析法[1]、Kalman滤波法[2]、Box-Jenkins的累积式自回归动平均法(autoregressive integrated moving average，ARIMA)[3-4]等。
传统方法应用成熟、算法简单且速度快，但由于都是线性模型方法，对预测强非线性问题有所局限。
现代智能方法以智能学习为特征，主要有专家系统[5]、人工神经网络(artificial neural network，ANN)[6]和支持向量机(support vector machine，SVM)[7-8]等。
基于EEMD和PSO-LSSVM模型的短期电力负荷预测侯鲁亭;高军伟【摘要】短期电力负荷预测是电力系统规划、运行、维护的基础.精确的负荷预测对电网的运行和供电调度提供了可靠的指导.为了提高负荷预测的精度,提出了一种基于集总经验模态EEMD和粒子群算法优化下的最小二乘支持向量机(PSO-LSSVM)模型方法.该方法先利用EEMD将数据分解成不同尺度的模态固有分量IMF分量和剩余分量,将分解的分量在PSO-LSSVM模型下对负荷数据进行预测.通过引进粒子群算法下的LSSVM模型与BP神经网络模型法进行仿真分析比对表明,优化下的LSSVM预测方法比BP神经网络方法在绝对误差、相对误差以及均方根误差都有提升.【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2018(040)004【总页数】5页(P77-81)【关键词】短期电力负荷预测;集总经验模态;粒子群算法;最小二乘支持向量机【作者】侯鲁亭;高军伟【作者单位】青岛大学自动化与电气工程学院,青岛266071;青岛大学自动化与电气工程学院,青岛266071【正文语种】中文【中图分类】TP1810 引言众所周知，社会的发展越来越需要电力系系对电能进行合调的经济调度[1]。
输送的电能过多造成浪费，输送过少达不到正常需求，造成地区用电短缺，阻碍经济的发展，影响社会稳定。
随着我们对用电量的依赖性的增加以及智能信息处调的发展，对于电力系系用电负荷的预测，国内外研究方法逐基深入。
常用的负荷预测方法有：人工神经网络法[2,3]、时间程列法[4]和回归分析法[5,6]。
文献[4]中时间程列法对历史数据依赖性高，而短期电力负荷预测受天气等影响因素大，不具有普遍性。
文献[5,6]中提到回归分析法是需要对历史数据分析得出数量关系，这种方法有很多局限性，也不适用于短期电力负荷预测。
近年来，随着机器学习、深度学习应用领域越来越广，SVM等方法也应用到了短期电力负荷预测中。
SVM是一种有监督学习算法[7]，在解决模式识别和回归问题上，应用SVM方法效果更为突出，SVM是将原始的低维输入样本经过一系列非线性变换转换到了更高维度的阀间里，然后通过找到一个最合适的分类平面。
基于PSO优化LS-SVM的短期风速预测随着能源需求的不断增加，在风电领域，短期风速预测已经成为了至关重要的问题。
短期风速预测的准确性直接影响着风电发电量的稳定性和经济效益。
然而，由于风速的不可控性、时空随机性，使得短期风速预测成为了一个具有难度的问题。
因此，通过利用机器学习算法来提高短期风速预测的准确性成为了一种研究方向。
在机器学习算法中，支持向量机(SVM)已被广泛应用于短期风速预测。
然而，后来的研究表明，传统的SVM算法在寻找合适的参数时，存在依赖于启发式算法的问题，对算法的性能和效率会产生巨大的影响。
为提高短期风速预测的准确性， PSO优化LS-SVM 的算法逐渐被引入到短期风速预测中。
PSO算法是一种基于群体智能的搜索算法，具有简单、快速、准确等优点。
LS-SVM则是一种非常有效的SVM改进算法，它将SVM的参数调整转化为线性方程组求解问题，能够大大加快寻找最优参数的速度。
因此，PSO优化LS-SVM结合起来，能够有效地提高短期风速预测的准确性和效率。
下面我们具体介绍一下PSO优化LS-SVM的算法原理以及在短期风速预测中的应用：首先，介绍一下PSO算法的原理：PSO算法是一种基于群体智能的搜索算法，主要由位置、速度和适应度三个组成部分构成。
其中，位置是搜索空间中的一个可行解的点，速度是搜索空间内的每个个体前往目标点的速度，适应度则是用来衡量每个个体的优劣程度。
通过不断迭代，在群体机理的作用下，所有个体逐渐向最优解点的位置移动，从而实现全局最优化搜索。
其次，介绍LS-SVM的原理：SVM算法本质上是一个二次优化问题，其需要找到一个使得目标函数最小化的最优解。
然而，SVM算法的优化时间较长，LS-SVM 则通过转化为线性方程组求解问题的方式，大大增加了算法的效率和准确性。
最后，介绍PSO优化LS-SVM的算法流程：1. 首先，输入需要预测的风速时间序列和历史数据，对数据进行处理和预处理；2. 将历史数据集作为训练数据，将风速当作目标变量，使用PSO算法对 LS-SVM 进行优化；3. 在训练过程中，利用PSO算法对 LS-SVM算法的多个参数进行调整，得到最佳的参数组合；4. 将最佳参数组合应用于测试集的预测，并通过误差指标来评估预测精度，如均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和平均相对误差（MRE）等；5. 通过上述评估指标来评估此算法的性能和效率。
LSSVM与PSO—LSSVM在短期电力负荷预测中的优劣尹中诚【摘要】短期电力负荷预测的精度关乎电力企业的经济效益,预测模型决定精度的高低.针对预测模型的适用性和稳定性,采用基于统计学习理论的机器学习LSSVM 和PSO—LSSVM算法对广东某一区域电力负荷进行预测.结果显示:工作日、双休日和节假日,PSO—LSSVM算法预测准确度明显大于LSSVM预测;此外LSS-VM 和PSO—LSSVM算法对工作日和双休日24小时每时刻的预测误差约在2％左右.因此,选择预测模型时,一方面要考虑不同地区各种影响因素,另一方面要根据样本量大小,选择合适、有效的模型,从而提高预测准确度.【期刊名称】《青海电力》【年(卷),期】2019(038)002【总页数】6页(P53-57,67)【关键词】短期电力负荷预测;预测模型;机器学习;准确度【作者】尹中诚【作者单位】广东珠海金湾发电有限公司,广东珠海519000【正文语种】中文【中图分类】TM715+.10 引言短期负荷预测是以时间维度周、日、时为主，用于电力系统的调度〔1〕。
电力负荷预测准确度是决定未来用电量变化趋势的关键，对于以电力为主的各大企业进行统筹、规划、部署、运行等策略也至关重要〔2〕。
但是，在现实应用环境中电力负荷的预测往往受地域、湿度、温度等因素的影响，使实际应用时预测模型预测精度参差不齐〔3-5〕。
目前，基于统计学习理论的预测模型—支持向量机(support vector machine，SVM),粒子群算法(The particle swarm optimization，PSO)，以及神经网络模型等广泛应用于短期电力负荷预测中。
文献〔6〕采用SVM理论，搭建一种短期负荷模型，与传统模型相比精度提高。
文献〔7〕采用粒子群算法对SVM回归参数进行寻优选择，使基于统计的机器学习理论SVM算法在最优参数下提高了预测精度。
文献〔8〕分析BP神经网络和Elman神经网络建立的短期负荷预测模型，结果表明Elman网络预测精度高于BP神经网络模型。
基于LSSVM 的超短期负荷区间预测①杜雅楠, 齐敬先, 施建华, 王亚鹏(南瑞集团有限公司(国网电力科学研究院有限公司), 南京 211106)通讯作者: 杜雅楠摘 要: 智能电网的快速发展给电网运行带来了新的挑战, 为适应智能电网快速响应的要求, 实现对电力负荷未来运行趋势的快速估计, 本文提出一种基于LSSVM 模型的超短期电力负荷区间预测方法, 所提方法在点预测的基础上, 通过对样本数据的整体噪声方差进行估算来预测区间, 计算量小且大大减少了预测耗时. 在模型参数选取问题上, 首先使用Gamma Test 噪声估计的参数确定方法确定最优的训练样本量和嵌入维数, 然后采用网格搜索的方法选择最优超参数, 使LSSVM 模型在训练样本上的拟合误差逼近估计出的最小噪声. 为验证本文所提方法的有效性, 使用某电网的调度负荷数据进行了仿真实验, 其结果表明该方法不仅能够体现LSSVM 简单快速的特点, 还通过对模型参数的优化使预测区间的准确性得到了保证.关键词: 超短期负荷预测; LSSVM; 区间预测; Gamma Test; 参数优化引用格式: 杜雅楠,齐敬先,施建华,王亚鹏.基于LSSVM 的超短期负荷区间预测.计算机系统应用,2021,30(3):184–189. /1003-3254/7805.htmlUltra-Short-Term Load Interval Prediction Based on Least Squares Support Vector MachineDU Ya-Nan, QI Jing-Xian, SHI Jian-Hua, WANG Ya-Peng(NARI Group Corporation (State Grid Electric Power Research Institute), Nanjing 211106, China)Abstract : The rapid development of smart grids has brought new challenges to grid operation. In order to adapt to the requirements of rapid response of smart grids and to rapidly estimate the future operation trend of power loads, we propose a prediction method of an ultra-short-term power load interval based on the least squares support vector machine (LSSVM) model. This method predicts the interval by estimating the overall noise variance of the sample data on the basis of point prediction. which has a small calculated amount and greatly reduces the prediction time consumption. With regard to model parameter selection, the optimal training sample size and embedding dimensions are first determined using the parameter determination method of Gamma Test noise estimation, and then the optimal hyper-parameters are selected by the grid search method so that the fitting error of the LSSVM model on the training samples approximates the estimated minimum noise. To verify the validity of the proposed method in this paper, we apply the scheduling load data from a certain grid.to simulation experiments. The results show that the proposed method not only reflects the simplicity and high speed of the LSSVM but also ensures the accuracy of the prediction intervals by optimizing the model parameters.Key words : ultra-short-term load prediction; LSSVM; interval prediction; Gamma Test; parameter optimization电力系统负荷预测是电网调度管理、发电计划制定的前提条件和关键环节, 精准及快速的负荷预测能够给电网企业带来显著的经济效益, 目前智能电网技术的快速发展需要电力系统具备更快的响应速度和更计算机系统应用 ISSN 1003-3254, CODEN CSAOBNE-mail: Computer Systems & Applications,2021,30(3):184−189 [doi: 10.15888/ki.csa.007805] ©中国科学院软件研究所版权所有.Tel: +86-10-62661041① 基金项目: 国家电网公司科技项目(520609170001)Foundation item: Science and Technology Project of State Grid Corporation of China (520609170001)收稿时间: 2020-07-02; 修改时间: 2020-07-30; 采用时间: 2020-08-13; csa 在线出版时间: 2021-03-03184高的负荷预测效率, 而超短期负荷预测具有耗时短、迭代频率快、准确度高等特性, 因此更加契合未来智能电网系统的发展趋势和要求. 通过超短期负荷预测可以使电力调度人员及时掌握电网负荷的变化趋势情况, 为电力调度人员管理用电计划、实现电力电量平衡调度提供更加科学的指导和依据[1].目前电力负荷预测的主要研究方向包含点预测[2–5]和区间预测[6–14], 而近年来国家经济的迅速增长使电力系统负荷构成更加复杂[3], 各种不确定因素增多会使点预测负荷模型的复杂度增加、预测精度下降, 而相比于点预测方法, 区间预测方法能够对负荷波动范围进行比较精确的估计, 更有利于负荷调度的评估与决策, 也更加符合未来智能电网发展的需要. 区间预测方法目前已有众多学者研究, 文献[6–9]是基于概率性的区间预测方法, 而概率性区间预测模型对样本完整性要求较高, 需要大量统计数据用于实验, 同时难以验证预测模型是否符合工程实际. 文献[10–14]是基于机器学习的区间预测方法, 常用预测方法有神经网络(Artificial Neural Network, ANN)[10–13]、支持向量机(Support Vector Machine, SVM)[14]等. 基于神经网络的预测模型通常存在模型收敛速度较慢的问题, 很难应用于实时性要求较高的实际工程应用中, 文献[14]提出一种基于SVM的区间预测模型, 但其应用对象为贸易数据, 而贸易数据与负荷数据特征差异较大. 作为SVM的一种改进模型, 最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine, LSSVM)[15]模型具备更低的模型复杂度和更快的求解速度, 将其应用于负荷预测能够极大提升算法运算速度, 其应用成效已有大量论文论证.针对上述分析, 本文提出一种基于LSSVM模型的超短期负荷区间预测方法, 该方法继承了LSSVM 预测模型计算简单且快速的优点, 计算成本较小. 而在基于LSSVM的预测模型中, 另外一个值得注意的问题是模型参数的选择, 由于在实际电网运行过程中统计出的负荷数据通常会含有大量噪声, 针对数据含有大量噪声的特点, 如果能够合理地估计出数据的噪声,将为此类数据驱动模型的参数优化工作提供良好的依据. Gamma Test[16]作为一种独立于模型的基于数据的噪声估计方法, 可在不知道具体的输入输出的数学模型的情况下估计出样本的最小有效噪声, 文献[17]提出用Gamma Test估计LSSVM参数范围, 然后用于预测, 取得了较好的效果. 综上所述, 本文将使用Gamma Test 方法计算的最小有效噪声作为模型参数优化的训练停止准则, 最后通过优化后的参数和估计噪声来计算预测区间.为验证本文方法的有效性, 以某电网全网负荷数据为对象, 使用所提的区间预测方法进行超短期负荷区间预测, 并与文献[14]方法进行实验比较与分析.1 基于噪声估计的LSSVM区间预测模型1.1 LSSVM回归LSSVM回归模型已发展较为成熟, 本文仅做简单介绍, 其模型表示如下:φ(x):R l→R pw∈R p,b∈R式中, x是模型输入, y是输出; 是样本空间到高维特征空间的映射; 其中 分别表示高维特征空间中的系数和偏差.基于LSSVM的回归模为:γe i∈R式中, 是正则化参数, i表示第i个数据样本, 样本总数为N, 是第i个样本的拟合误差.引入拉格朗日乘子, 将式(2)转换为无约束优化问题并求解下列条件:最终计算可得:K i,j=k(x i,x j)=φ(x i)Tφ(x j)−→1=[1,1,···,1]T y式中, K是核矩阵, , I是单位矩阵, 并且. 是包含输出样本的列向量.在核函数的选择上, 综合考虑计算效率和预测效2021 年 第 30 卷 第 3 期计算机系统应用185果, 本文使用高斯径向基函数[18]:1.2 LSSVM 区间预测模型{x k ,y k }l k =1x k ∈R n y k ∈R {x i ,y i }N i =1给定数据集, 为输入, 为输出, 选取其中的N 个样本作为LSSVM 模型的训练样本.由式(2)~式(4)可得, LSSVM 的输入输出模型为:w ∗=[α1,···,αN ,b ]i =1,···,N 式中, , .f (x i ,w ∗){x 0,y 0}∈{x k ,y k }l k =1由式(5)可知, 一阶可导, 因此对给定数据集中的任意一点, 其在很小的局部范围里的一阶泰勒展开式如下:g T 0式中, 由式(8)计算而得:在LSSVM 模型中:根据式(6)和式(7), 系统真实值和一阶泰勒公式估值的误差可表示如下:ε0ε0ˆw其中, 为拟合误差, 基于和的统计独立性:ε∼N 0,σ2εvar(g T 0(ˆw−w ∗))假设误差项服从正态分布, 则式(11)中可表示为[19]:其中Jacobian 矩阵F 有如下的一阶微分形式:通过式(11)和式(12), 计算可得总方差为:σ2s 2一般用其无偏估计来代替:ˆy i (1−α)%至此, 我们得到关于的置信度为的预测区间为:t 1−α/2n −1n −1(α/2)其中, 是t-分布上自由度为的分位点.具体算法步骤如算法1.算法1. LSSVM 区间预测算法1) 初始化LSSVM 模型的参数;αb ˆyin ˆy out 2) 通过式(4)求解LSSVM 回归模型,得到核函数矩阵K 以及和,用式(5)计算出在样本上的拟合值, 同时通过对预测出的结果进行迭代, 计算出未来一段时间的样本输出预计值; ,α=0.05t 1−α/2n −13) 给定置信度, 如, 查t-分布分位数表得到的值;4) 通过式(9)、式(13)、式(14)、式(16)计算出最终预测区间.1.3 模型参数优化基于LSSVM 模型的区间预测方法中, 超参数的选取是否合理会极大影响预测精度, 而电网运行过程中的负荷数据在采集终端精度不足、汇总计算误差、电网事故异常等因素的影响下, 通常含有固有噪声, 针对含有噪声的样本数据, 往往很难在不考虑噪声影响的情况下选取出最优参数组合.s 2εs 2εσ2εvar(r )根据式(16)可以证明, 通过本文方法预测出的区间, 其区间的宽度与样本拟合误差成正比, 由于替代的是样本噪声方差, 若以Gamma Test 估计出的样本最小噪声方差作为样本的噪声方差, 不仅能使模型的拟合程度最好, 而且预测区间的宽度也较小.基于上述分析, 本文建立模型参数的优化目标函数为:e i 根据式(3), 在LSSVM 回模型中, 误差可表示为:e i 假设均值为0可以得出:采用Gamma Test 来估计样本的噪声方差, 记为计算机系统应用2021 年 第 30 卷 第 3 期186var(r ), 则参数优化模型可表示为:参数优化的算法步骤如算法2.算法2. 基于噪声估计的参数优化算法n m P (n 0,m 0,P 0)n =n 0m =m 01) 计算在不同训练样本个数、嵌入维数以及邻近点个数条件下使得Gamma Test 计算的噪声方差最小的参数组合. 并取、时的噪声方差作为最小噪声方差;n=n 0m =m 0γσ(γ0,σ0)2) 在LSSVM 输入输出模型中, 取初始化参数、, 用网格搜索的方法确定在=1~800、=10~500范围下使式(20)取得最小值的点, 并用其作为LSSVM 区间预测模型的最优超参数.2 算例分析常用于评价预测区间的指标有预测区间覆盖率、区间平均宽度以及考虑区间覆盖率和区间宽度的综合评价指标, 具体描述如下:(1) 预测区间覆盖率: PICP (Prediction Intervals Coverage Probability):式中,T ={x i ,y i }n testi =1ˆyout 其中, 为训练样本, 为输出, U 和L 分别为预测区间的上下界.(2) 平均区间宽度: NMPIW (Mean Prediction Intervals Width):R =T max −T min 式中, .(3) 考虑覆盖率及宽度的综合评价指标: CWC (Coverage Width-based Criterion)式中,ηµη=50µ=0.95其中, 是跳变点, 是跳变幅度, 本文实验中选取, .P I C P 统计真实样本落在预测区间内的概率,NMPIW 统计预测区间上界和下界之间的平均宽度, 通常在同一置信水平的条件下, 预测结果的PICP 越大、NMPIW 越小, 则认为预测效果越好[20]. 而PICP 和NMPIW 是一对相互矛盾的评价指标, 因此可以使用两种指标同时兼顾的CWC 作为一种更为均衡的评价指标, CWC 是一个负评价指标, 其值越小越好. 在本文实验中, 将使用以上3个指标来量化预测区间的效果. 同时, 为验证模型预测效率, 实验将统计区间预测耗时CT (Cost Time of interval forecasting).2.1 实验数据及流程取某省级电网调度负荷从2019年11月1日至2019年11月30日之间数据作为实验样本进行实验(采样频率为5分钟), 其负荷数据由省级电网从各地市局汇总计算生成, 数据曲线如图1所示. 从图中可以看出电网调度负荷随时间变化呈现出一定的波动性和周期性特征, 同时由于在采集、计算、汇总和上报等过程中的各种不确定性因素影响下, 最终统计的负荷数据会含有大量噪声.200400600800100012001400时间点 (5 min/个)图1 某电网全网负荷曲线图为说明本文所提方法的有效性, 实验将本文区间预测方法(Least-squares Support Vector Interval Predi-ction, LSVIP)与文献[14]所提区间预测方法(Support Vector Interval Prediction, SVIP)进行比较, 实验流程如图2所示.2.2 实验分析(1) 参数优化n =600m =72P =14首先根据章节1.3的模型参数优化步骤对实验样本数据进行参数优化, 通过算法2的步骤1)计算得到使噪声方差最小的参数组合为, , , 通2021 年 第 30 卷 第 3 期计算机系统应用187(γ,σ)best =(91.2,5.9)过算法2的步骤2)中网格参数优化方法进行搜索, 可得LSSVM 模型的最优超参数为 .图2 实验流程(2) LSVIP 区间预测选取置信度为95%, 通过LSVIP 方法预测区间,其中一次区间预测结果如图3所示.真实值区间上限区间下限102030405060预测点 (5 min/个)图3 区间预测结果(3) 比较实验根据图2实验流程, 将本文LSVIP 方法与SVIP 方法通过区间评价指标进行比较, 结果如表1.表1中比较实验的统计结果表明, 本文所提的LSVIP 区间预测方法在区间宽度、区间综合评价指标和预测速度上均优于SVIP 方法.表1 区间预测比较结果(20次平均值)算法PICP (%)NMPIW CWC CT (s)SVIP 94. 21630.19400.464412.4048LSVIP94. 32270.14910.35825.3595(4) 误差分析为更进一步说明本文预测方法的效果, 取SVIP 和LSVIP 预测区间的中值作为预测期望值, 并计算平均绝对百分比误差(MAPE), 20次试验的误差曲线如图4所示.2468101214161820次LSVIP SVIP图4 误差曲线图4误差分析实验结果表明LSVIP 方法在期望值的预测精度上也优于SVIP 方法.3 结论与展望负荷预测对电力系统的平衡调度和安全稳定运行具有重大意义, 在未来电网智能化发展的趋势和背景下, 其重要性愈加凸显. 本文针对此问题, 提出了一种基于LSSVM 的超短期负荷区间预测方法, 该方法具有LSSVM 模型计算速快速的特点, 同时使用基于Gamma Test 估计出的最小有效噪声作为优化目标来计算模型参数, 在大大减少预测耗时的同时提高了预测区间的准确度.通过电网用户负荷数据的仿真实验结果表明, 本文提出的区间预测方法在预测区间的准确度和时效性上都能满足实际工程应用的要求, 将其应用于负荷预测系统可极大提升系统精度和灵敏度, 可为电力调度工作者管理和分配发用电计划提供更为合理的依据和参考, 从而保障电网安全高效运行.计算机系统应用2021 年 第 30 卷 第 3 期188参考文献廖旎焕, 胡智宏, 马莹莹, 等. 电力系统短期负荷预测方法综述. 电力系统保护与控制, 2011, 39(1): 147–152. [doi:10.3969/j.issn.1674-3415.2011.01.028]1黄文思. 考虑气象因素的短期电力负荷预测研究. 计算机应用与软件, 2020, 37(1): 98–105.2周旭, 来庭煜, 饶佳黎. 基于RBF神经网络模型的电力系统短期负荷预测. 通信电源技术, 2018, 35(11): 152–154.3吕志星, 张虓, 王沈征, 等. 基于K-Means和CNN的用户短期电力负荷预测. 计算机系统应用, 2020, 29(3): 161–166. [doi: 10.15888/ki.csa.007287]4王惠中, 杨世亮, 卢玉飞. 电网供电系统短期电力负荷预测优化仿真. 计算机系统应用, 2017, 26(8): 147–151. [doi:10.15888/ki.csa.005890]5于佳弘, 包哲静, 李志杰. 基于LSTM的用户负荷区间预测方法. 工业控制计算机, 2018, 31(4): 100–102. [doi: 10.3969/ j.issn.1001-182X.2018.04.041]6李知艺, 丁剑鹰, 吴迪, 等. 电力负荷区间预测的集成极限学习机方法. 华北电力大学学报, 2014, 41(2): 78–88.7宗文婷, 卫志农, 孙国强, 等. 基于改进高斯过程回归模型的短期负荷区间预测. 电力系统及其自动化学报, 2017, 29(8): 22–28. [doi: 10.3969/j.issn.1003-8930.2017.08.004]8任利强, 张立民, 王海鹏, 等. 基于IPSO-GPR的短期负荷区间预测. 计算机工程与设计, 2019, 40(10): 3002–3008.9Hall P. On bootstrap confidence intervals in nonparametric regression. Annals of Statistics, 1992, 20(2): 695–711. [doi:10.1214/aos/1176348652]10徐诗鸿, 张宏志, 林湘宁, 等. 基于改进评价指标的波动性11负荷短期区间预测. 电力系统自动化, 2020, 44(2): 155–162. 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文章编号：2095－6835（2018）12－0018－04基于LSTM模型的短期负荷预测张亚宁（华北电力大学数理学院，北京102206）摘要：我国工业用电在全社会用电中所占的比例比较大，工业用户准确的负荷预测可以降低用电成本，对电力系统规划和优化运行有着重要的作用。
随着智能电网时代的发展，电力用户侧数据量剧增，传统的负荷预测方法难以应付更大的数据量和更强的随机性。
针对此问题，提出了基于LSTM网络建立模型，利用LSTM网络善于处理序列型数据的特点，在整合历史时刻点信息的基础上，对未来的负荷进行预测。
结果表明，LSTM模型相较于其他机器学习算法具有较高的准确性，可以有效预测负荷的变化，有较强的实践价值。
关键词：短期负荷预测；LSTM神经网络；工业用户；深度学习中图分类号：TM71文献标识码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2018.12.0181引言电力系统是由电网和用户组成，需要满足不同用户的各类负荷需求。
由于电能具有不可存储性，电能的生产、输送、调度和消费实质是同时进行的闭环。
为了保证电力系统运行的可靠性和经济性，需要制订合理的计划和调度方案，而准确的电力负荷预测是必要的前置条件。
短期负荷预测（Short Term Load Forecasting，STLF）是其中重要的组合部分。
短期负荷预测主要是指，预报未来几小时、一天至几天的电力负荷。
英国的研究结果表明，短期负荷预测的误差每增加1%将导致每年运行成本增加约1770万英镑。
在挪威，每增加1%的短期负荷预测误差将增加455～910万欧元的附加运行成本[1]。
根据用户用电体量和习惯的不同，可将用户分为居民用户、商业用户和工业用户。
其中，工业用户一般配有智能表计装置，其耗电量大、自动化程度高，具有开展智能用电管理的良好基础。
我国国家能源局发布的2017年全国电力工业统计数据显示，我国工业用电在全社会用电中所占的比例较大，约86%[2].因此，工业用户作为智能化用电的行为主体，在智能电网的需求响应、节能减排中起着至关重要的作用[3]。
