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第39卷第3期2019年6月Vol.39No.3Jun.2019振动、测试与诊断Journal of Vibration,Measurement7Diagnosisdoi:10.16450/>cnki.issn.1004-6801.2019.03.019装载机工作装置载荷识别模型与载荷测取方法!万一品】，宋绪丁】，郁录平】，员征文2(1.长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室西安，710061)(2.徐工集团江苏徐州工程机械研究院徐州221004)摘要为了研究装载机铲装作业时所受外载荷大小及变化特性，根据铲斗铰点力与斗尖力关系建立工作装置外载荷识别模型。
以国产LW900K装载机为试验样机,提出了三向力销轴传感器法和动臂截面弯矩法两种载荷制取方法，进行典型作业姿态下的载荷验证和铁矿粉物料下的载荷测试试验°结果表明：提出的三向力销轴传感器法和动臂截面弯矩法都能够准确获取外载荷识别所需要的铰点载荷，销轴传感器法结果精度高于动臂截面弯矩法；试验样机工作装置所受大载荷出现在物料铲掘和卸载时刻，测得卸料时的惯性冲击载荷峰值约为400kN；通过雨流计数得到外载荷合力的均值服从正态分布，幅值服从三参数威布尔分布°载荷测试和分析结果能够有效解决装载机工作装置外载荷难以获取的问题，为载荷谱编制和疲劳特性分析提供依据°关键词装载机；工作装置；载荷识别模型；载荷测取中图分类号TH243.1引言装载机是一种实现散状物料铲装及运输作业的土方机械，获得反映装载机工作装置受力特性的外载荷，是载荷谱编制与疲劳寿命预测的关键基础⑴。
装载机在铲装物料时外载荷直接作用在铲斗上，铲斗底板是主要受力位置，在分析装载机外载荷时，可简化为铲斗的斗尖载荷，并将其视为工作装置所受外载荷。
文献［2］分析了装载机工作装置外载荷计算方法，推导了载荷计算数学经验公式。
文献［3］分析了不同铲掘阻力下工作装置结构强度的变化，获得了插入阻力作用点位置与结构强度变化的关系。
道路载荷谱分析与应用引言：道路载荷谱是指道路上运行车辆所产生的负荷的一种统计学描述，它是研究道路结构强度和耐久性的重要依据。
本文将从道路载荷谱的定义与特点、载荷谱的采集与处理、载荷谱的应用等方面进行阐述，以期对道路工程和车辆设计提供一定的指导与参考。
一、道路载荷谱的定义与特点：道路载荷谱是通过对道路上不同种类和不同速度的车辆进行实测及统计分析得到的，它描述了车辆在道路上运行时所产生的荷载情况。
道路载荷谱的特点主要有以下几个方面：1.时变性：道路载荷谱是时间的函数，反映了车辆荷载随时间的变化规律。
2.随机性：道路载荷谱的采集和分析结果受到多种因素的影响，具有一定的不确定性和随机性。
3.非线性：道路载荷谱中包含了多种频率分量，具有多种振动特性，不能简单地用线性模型来描述。
二、载荷谱的采集与处理：道路载荷谱的采集是通过在实际道路上安装传感器设备，对不同种类、速度的车辆进行实时监测，记录车辆通过时的载荷数据，并进行统计分析。
载荷谱的处理主要包括数据校正、滤波、降阶处理等步骤，以获得更加准确、可靠的载荷谱数据。
三、载荷谱的应用：1.道路工程：道路载荷谱是评估和设计道路结构强度和耐久性的重要依据，能够指导道路工程项目中的材料选用、结构设计和施工质量控制等工作，以提高道路的使用寿命和运行安全性。
2.车辆设计：道路载荷谱可用于对轮胎、悬挂系统、车轮等车辆部件的设计与优化，以提高车辆的运行性能和舒适性，并保证车辆在长期运行中的安全性和可靠性。
3.结构抗震设计：道路载荷谱的频谱特性与地震荷载的频谱相似，因此可作为结构抗震设计中的一种地震荷载输入，用于评估结构的抗震性能和可靠性。
4.路面维护与管理：道路载荷谱可以帮助道路管理部门进行路面状况评估和维护计划的制定，合理配置资源，延缓路面损坏和破坏进程，降低维护成本，并提升道路服务水平。
结论：道路载荷谱是道路工程和车辆设计中的重要参数，它能够从实测数据中有效地描述和反映车辆在道路上的荷载情况，具有广泛的应用价值。
挖掘机斗杆载荷谱测试方法及其数据处理1.绪论背景介绍研究目的与意义国内外研究现状2.挖掘机斗杆载荷谱测试方法挖掘机斗杆载荷谱的意义和目的斗杆载荷谱测试方法的种类和原理测试工具的选择和使用测试过程及注意事项3.挖掘机斗杆载荷谱测试数据处理数据采集和处理方法数据分析及结果展示误差分析及减小方法4.挖掘机斗杆载荷谱的应用挖掘机斗杆载荷谱在设计中的应用挖掘机斗杆载荷谱在研究中的应用挖掘机斗杆载荷谱在生产制造中的应用5.结论挖掘机斗杆载荷谱测试方法不断完善的方向挖掘机斗杆载荷谱对挖掘机行业的影响未来挖掘机斗杆载荷谱研究方向及展望第一章：绪论1.1 背景介绍挖掘机是重工业中常见的一种工程机械，其主要用途是挖掘地面或者挖掘机械切割物的机械。
近年来，随着挖掘机的吨位不断增加和工作条件的变化，挖掘机斗杆的承载力和稳定性等问题也逐渐受到关注。
由于挖掘机斗杆的承载能力直接关系到工作效率和安全性，因此需要对挖掘机斗杆的承载能力进行研究和分析，提高其承载能力和工作效率。
1.2 研究目的与意义本文旨在探讨挖掘机斗杆载荷谱测试方法及其数据处理方法，以提高其在挖掘机设计、生产制造和实际应用中的效果。
具体研究如下：（1）探明挖掘机斗杆载荷谱测试方法的种类、原理及测试工具的选择和使用；（2）研究挖掘机斗杆载荷谱数据采集和处理方法，制定数据处理方法和误差分析及减小方法；（3）分析挖掘机斗杆载荷谱数据在挖掘机设计中的应用和工作中的应用，并对未来挖掘机斗杆载荷谱研究方向及展望进行分析和总结。
1.3 国内外研究现状目前，国内外对挖掘机斗杆的承载能力和稳定性的研究已经取得了一些进展。
国内外很多学者对挖掘机斗杆的力学性质和稳定性进行了分析和研究，有关挖掘机斗杆横向振动、纵向振动、斗杆强度设计、斗杆疲劳寿命等方面的研究也在不断深入。
但是，挖掘机斗杆的载荷谱测试方法目前仍比较欠缺，因此有必要对其进行深入研究和探索。
第二章：挖掘机斗杆载荷谱测试方法2.1 挖掘机斗杆载荷谱的意义和目的载荷谱是一种记录在不同时间段内承载的载荷变化的曲线，通常用于检测和分析机械设备及其部件的动态性能和稳定性能。
矿山关键机械设备的安全使用对策摘要：文章阐述了矿山机械设备安全中存在的主要问题，根据矿山机械所面临的安全现状，结合了矿山机械发展情况对具体存在问题进行了分析。
提出矿山机械设备安全离不开对操作人员的培训以及对高级技术人才的培养。
关键词：措施；问题；现状；矿山机械中图分类号：td4经过多年的努力，矿山机械行业的发展迅速，矿山机械产品在试验手段、设计水平、寿命、外观形状可靠性、制造质量个方面都得到了前所未有的成绩。
这对促进基础工业稳步发展奠定了扎实的基础。
近年，通过预国外厂商的合资与合作，我国的矿山机械行业也引进了不少的新技术与新产品，加快了机械设备产品的更新换代，提升了制造工艺技术水平，并且从外观到性能上都有了长足的进步。
伴随科学技术和社会的不断进步，人们越来越重视生命安全与财产安全问题，对矿山机械设备的安全也不容忽视。
机械安全在得到了社会认同的同时，也渐渐地形成了一门独立的学科。
1、矿山关键机械设备的发展矿山的工作环境是处在高速、重载等环境下，如果矿山机械设备存在了潜在的隐患，而不能够及时发现的话，就会导致如皮带机着火、卷扬钢丝绳断裂、电动铲运机损坏等恶性事故的发生。
尤其是在有重型或者大型机械的采矿场，采矿工业机械化程度的提高的同时，其安全隐患对其操作、周边人员伤害的可能性也很大。
2、矿山关键机械的安全使用我国矿山机械设备中，煤炭生产矿井大致上可以分为：乡镇中小型矿井、超大型或大型现代矿井、现代化矿井、老矿以及改扩建矿这四类。
超大型或大型的矿井是近些年发展起来的，它普遍引进了国外先进的综采设备。
而很多现代化矿井都建立于上世纪的八十年代中、后期，采用了当时比较先进的综采机械设备，逐步实现了机电一体化，矿山机械设备在过程设备中占了主要的地位，完全采用国产的装备，使这一时期的矿山机械设备采用过程装备的高效、高产工作面不断涌现出来。
在我国解放初期，一些老矿以及改扩建的矿由于在企业观念和资金的问题，很多矿甚至保留着建井初期的设备、装备，其设备也非常之落后。
矿山运输与提升基本知识点第一章矿井轨道1. 轨道由哪几部分组成？钢轨，轨枕，道砟，接轨零件，底板2. 什么是轨距？矿山井下常用的三种轨距分别是多少？直线轨道上两钢轨轨顶头内侧之间的距离600、762和900毫米三种3. 为什么要在弯道处将轨距适当加宽？弯道上的车辆呈弦一样摆布在弯道上，车轴是固定的，不能与弯道半径取得一致方向，容易发生车轨将轮缘卡住以及阻力和摩擦剧烈增加的问题，所以为了克服这些问题要加宽轨距。
4. 为什么要在弯道将外轨抬高？车辆在弯道上由于离心力使车轮轮缘压向外轨，加剧轮缘与钢轨的磨损，以及阻力和摩擦的剧烈增加，严重会发生翻车事故，为了消除离心力的影响要抬高外轨。
5. 矿山井下轨道常用的道岔类型有哪几种？各有何特点？单开道岔、主道分向副道对称道岔、一条线路分为两条对称原线路的线路渡线道岔、连接两条平行线路6. 道岔标号一般包含哪些参数？轨距，曲线半径，轨型，道岔型号第二章矿用车辆1.常见矿车有哪几种类型？各有何特点？固定式车厢矿床：结构简单，容易制造，使用可靠，容量大，维修方便，但是卸载效率低翻斗式矿车，侧卸式矿车，底卸式矿车2.矿车的主要技术参数有哪些？外形尺寸，容积，自重，载重，轨距，轴距3.矿车的两个重要经济技术指标是什么？①容积系数=车箱有效容积／矿车外形体积（长、高、宽的乘积）②车皮系数=矿车自重／载重4.矿车运行阻力有哪些？如何计算？1、基本阻力：设矿车重量为Gc（牛或千牛），则其基本阻力为：W1=Gc·ω式中的ω为矿车的基本阻力系数/2、坡道阻力：W2=±Gc·i上式中的正号表示上坡，负号表示下坡。
i为坡道阻力系数/3、惯性阻力：Wa =±KGca/g =±0.11Gc a = ±Gc ωa式中:a—矿车运行的加速度或减速度，m/s2;K—考虑车轮转动惯量的系数，平均取1.075；ωa—惯性阻力系数，ωa=0.11a上式中的正号表示加速运行，惯性力方向与矿车运行方向相反，惯性阻力为正；负号表示减速运行，惯性力方向与矿车运行方向相同，惯性阻力为负。
矿山机械低碳环保发展模式及关键技术分析关志平摘要：矿山机械是用于矿物开采和富选等作业的机械，在建材等多个工业领域广泛应用，在我国经济发展中具有重要意义。
机械化矿山的运转中，可能因操作不当或者设备本身的原因等发生故障，在维修中会出现有毒物质的排放、电磁辐射等相关问题，严重影响环境安全。
在我国碳的产生率相当于发达国家的25%、20%，生产较低，需积极开展低碳环保发展模式，在矿山机械的使用中，需严格按照节能减排的标准，降低环境污染，减少碳排放，实现矿山机械低碳环保，进而推动矿山行业的可持续发展。
关键词：低碳环保；发展模式；关键技术1 引言矿山机械在国民经济的发展中，具有重要的作用，机械设备的应用可以提高开采的效率，不仅可节约时间、降低成本，提高生产力，在采矿企业制造中能创造更多的经济效益。
但在矿山机械的运行过程中，会出现噪音、消耗大量的能量、增加二氧化碳的释放等现象，对环境造成极大的污染。
阐述了节能、环保维修以及再制造等三项关键技术，分析矿山环保发展中的维修环节，以促使矿山机械能够符合低碳环保的可持续发展。
2 发展低碳产业是矿山发展中的必然趋势2.1 重要内涵在矿山行业的发展中，通过技术创新、科技创新、产业转型等方法，可实现矿山产业的可持续发展。
低碳经济能最大限度地减少能源消耗，控制温室气体的排放，保护生态系统的良好发展。
在矿山工作的开展中，对性能佳的材料、零件回收利用，进行二次加工，降低了生产成本，节约能源的消耗。
低碳经济的开展，广泛受到各国、各业的追捧，是实现经济发展与资源环境保护共赢的优先选择。
2.2 目前矿山行业面临的问题在矿山产业的发展中，因产业发展结构不合理等因素，严重制约了矿山产业的发展；在矿山资源中，资源回收率不高，能源的综合利用率较低，节能环保型材料应用较少，消耗大量的资源，以及我国铁矿的采出率较低，造成了资源的大量浪费；在材料的选择中，选用无毒无害的、易于回收利用、可降解的材料对环境影响细微的，材料间的相容性的考虑较少；科技含量不高，生产布局不规范，管理难度大。
目录一、煤矿开采学------------------------------------------------------1—77二、矿山压力与控制------------------------------------------------《煤矿开采学》课程教学大纲第一部分：大纲说明一、先修课程工程制图材料力学煤矿地质矿山测量岩体力学井巷工程采掘机械二、适用范围及属性适用范围：采矿工程安全工程课程性质：主干课程三、课程的目的与任务本课程是研究煤矿开采技术的综合性工程技术科学，是采矿、安全工程专业必修的专业课之一，目的是培养学生对煤矿巷道布置、生产系统、生产工艺有全面了解。
四、课程的重点和基本要求(一)本课程的重点重点要掌握缓倾煤层的长壁采煤方法、准备方式和井田开拓三部分，训练学生进行方案设计的基本技能。
(二)基本要求要求学生熟悉基本概念，掌握煤矿开采的基本原理，掌握采煤方法、准备方式、和井田开拓三部分内容。
并通过各种教学环节，使学生对矿井开采技术、机械化采煤等有较全面的认识和理解。
并能运用所学理论知识解决生产中的问题五、本课程与其它相关课程的衔接和分工煤矿地质、矿山测量是讲述矿图和煤柱留设方法，在本课程之前进行；井巷工程是讲述井巷断面和交岔点设计，在课程之前进行。
矿井通风与安全、矿山压力与控制、矿井设计、特殊开采应在本课程之后进行。
六、执行大纲的几点说明1、除课堂使用多媒体讲授外，努力运用模型教学、电视录像等教学手段。
2、未列入课程复习内容的不属于考试范围第二部分：课程内容大纲第一篇采煤方法第一章：煤矿开采的基本概念第一节煤田开发的概念介绍矿区、煤田、井田、矿井生产能力和井型、露天开采与地下开采的概念第二节矿井井巷名称及井田内划分l、介绍矿井井巷名称；2、井田内划分(分采区、分段、条带、盘区)。
第三节矿井生产的基本概念l、矿井生产系统概念2、矿井开拓、准备、回采的概念第二章：采煤方法概念及分类第一节采煤方法的概念介绍采场、采煤方法、回采工作面、采煤系统、回采工艺的概念。
道路载荷谱数据的采集参考标准摘要：一、引言1.道路载荷谱数据的重要性2.采集道路载荷谱数据的参考标准对我国交通事业的意义二、道路载荷谱数据的采集方法1.传统方法a.人工测量b.传感器设备2.现代方法a.车载式数据采集系统b.视频图像采集分析系统c.无人机遥感技术三、道路载荷谱数据采集参考标准的制定1.我国相关法律法规及标准2.国际标准及其借鉴3.结合实际道路状况制定标准四、道路载荷谱数据采集参考标准的内容1.数据采集设备的要求2.数据采集方法的规定3.数据处理与分析的标准4.安全与环保措施的规范五、道路载荷谱数据采集参考标准在实际应用中的优势1.提高数据采集的准确性2.提高数据处理的效率3.保障交通安全与环保六、总结1.道路载荷谱数据采集参考标准的重要性2.我国在制定道路载荷谱数据采集参考标准方面的进步3.未来发展趋势与挑战正文：随着我国交通事业的快速发展，道路载荷谱数据的采集与分析对于道路工程设计、交通管理以及交通安全等方面具有越来越重要的意义。
为了规范道路载荷谱数据的采集工作，我国制定了道路载荷谱数据采集参考标准。
本文将对这一标准进行详细介绍，以期为相关领域的研究和实践提供参考。
首先，道路载荷谱数据的采集方法有多种，包括传统方法和现代方法。
传统方法主要包括人工测量和传感器设备。
人工测量方法虽然简单，但效率低下，且受人为因素影响较大。
传感器设备可以实时采集道路载荷数据，但设备成本较高，且可能受到环境因素的干扰。
现代方法主要包括车载式数据采集系统、视频图像采集分析系统和无人机遥感技术。
车载式数据采集系统可以实时采集道路载荷数据，并具有较高的准确性和可靠性。
视频图像采集分析系统可以对道路上的车辆进行实时监测和分析，但受光线、天气等环境因素的影响较大。
无人机遥感技术可以快速获取大范围的道路载荷数据，但受飞行高度和速度的限制，数据精度相对较低。
为了保证道路载荷谱数据采集的准确性和可靠性，我国制定了道路载荷谱数据采集参考标准。
纯电动汽车传动系统载荷谱研究王健;姜德艳;周健;葛海龙【摘要】针对纯电动汽车电驱动变速箱与传统多挡位变速箱的区别,为研究纯电动汽车传动系统载荷谱的采集及编制方法,以某纯电动汽车电驱动变速箱为研究对象,根据电动汽车客户的应用,调整路谱比例进行载荷采集.利用雨流计数法对实车测得载荷时间历程进行统计,并对其进行全寿命载荷谱外推,结合纯电动汽车传动系统载荷分布特点进行转矩分挡,应用疲劳等损伤理论,获得纯电动汽车传动系统最佳的疲劳设计和台架试验用载荷谱.为纯电动汽车传动系统的设计开发及试验验证提供了有效的依据及支撑.【期刊名称】《汽车工程师》【年(卷),期】2018(000)009【总页数】4页(P30-32,40)【关键词】纯电动汽车;传动系统;载荷谱;雨流计数;转矩分挡;等损伤原理【作者】王健;姜德艳;周健;葛海龙【作者单位】上海捷能汽车技术有限公司;上海捷能汽车技术有限公司;上海捷能汽车技术有限公司;上海捷能汽车技术有限公司【正文语种】中文载荷谱采集及编制作为纯电动汽车传动系统强度校核、可靠性设计及寿命预测的基础和前提，对于实现电动汽车传动系统核心零部件的开发设计、优化改进等都具有重要意义[1]。
如何在有限的载荷样本中提取出有用的载荷信息，并用一种比较稳定可靠的方法预测整个寿命周期中的载荷分布情况，是载荷谱编制的关键问题[2]；同时针对纯电动汽车仅有1个挡位速比（个别纯电动汽车有2个），而且存在较为频繁的制动能量回收工况的情况，在载荷谱的编制中如何确定好转矩分挡，确保在贴近实际使用情况的前提下，尽可能地等效压缩载荷谱时长，缩短研发周期，是纯电动汽车载荷谱编制的又一关键问题。
文章以某纯电动汽车传动系统为研究对象，通过载荷数据的采集、统计、分析，并提出转矩分挡方法，有效解决了以上2个关键问题，编制出适用于纯电动汽车传动系统的设计及台架试验载荷谱。
1 纯电动汽车传动系统随机载荷谱采集载荷谱是指产品工作过程中所受的载荷-时间历程，是对零部件进行强度计算分析、寿命预测、可靠性设计等研究的重要依据和基础条件[3]。
通 用1.1 功率谱密度法功率谱是描述功率随频率变化的一个函数，是随机数据的一个重要参数，估计公式为[1-3]TB=1e2rε， (1)式中：T为采集样本应消耗的时间，单位 s；εr为统计误差。
由于在其他样本长度确定的方法中，误差表达式中的分母一般都大于分辨带宽 B e，所以，该方法可以保守地估计样本长度。
1.2 近似均值精度估计法该方法是通过对样本的统计获得估计参数代替总体，由统计误差的定义描述样本长度与均值统计误差εr的关系，具体应用公式为[1].222()⎡⎣⎢⎤⎦⎥εr， (2)式中：K 为相互独立的子样本个数；S (x) 为样本方差；为样本均值；统计参数 x 可以是均值、标准差或者均方差。
若有 m 个子样本，则样本长度 n 为n Kmm S xx=()⎡⎣⎢⎤⎦⎥.εr22(置信度 68.3% )， (3)或n Kmm S xx=()⎡⎣⎢⎤⎦⎥.εr222(置信度 95.4%)。
(4)式 (3)、(4) 中用样本均值代替总体均值，从而使式 (3)、(4) 中不含未知参数，应用方便。
但式 (3)、(4) 难以说明估算出样本长度的可靠度。
只有在 n较大的情况下，才可以用样本均值代替总体。
1.3 曲线拟合法该方法是基于极限近似理论，根据离散数据的总体参数表达式得出的。
通过对样本载荷统计分析，得到每个子样的均值、标准差和均方值，然后逐步将样本长度不断增长并计算出载荷的统计参数。
坐标系中观察各参数的变化趋势，绘成曲线并找出相应的最佳拟合方程。
基于选定的曲线拟合方程，由极限理论可知，当样本长度无限增长时，估计出的总体参数可以准确地描述总体特性。
拟合方程求解采用最小二乘法，如果参数表达式是非线性的，应该转化为线性方程，由mmm m===∑∑∑⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎤⎦⎥=1121==∑∑⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥11mm， (5)可解出 a 和 b 的值，从而求得各个参数关于样本长度的分布函数，令样本长度趋于无穷，即可估计得到总体各参数的值。
1.4 疲劳寿命法样本载荷的分析就是为了估算零部件全寿命下的载荷时间历程，进而估算它的疲劳寿命。
因此，从疲劳损伤出发，对样本载荷进行疲劳分析，所求得的样本长度更加可信。
由雨流计数，采集的样本载荷可以转化成为具体的载荷循环。
根据 Miner 假说，已知一个实际的子样本载荷谱块含有各级应力水平 (S a i，S m j)，与应力水平相对应的循环次数 n (S a i，S m j)，由 S - N 曲线 (见图 2) 可求得对应的疲劳寿命循环次数 N (S a i，S m j)，i = 1，2，…，l；j= 1，2，…，g；Sa和 S m 分别为循环载荷的幅值和均值，那么，该子样本载荷谱块产生的疲劳损伤量为n S SN S Si ji jiljg===∑∑(,)(,)a ma m11。
(6)设 D = 1 时，零件破坏，即 1/D 实际载荷谱块加载后，零件破坏。
令 x = 1/D，并对 x 求对数，由文献[4] 可知，log x 在小样本时服从正态分布，而在大样本时服从威布尔分布。
以正态分布为例，x ~ N (µ，σ2)，µ，σ2 分别为总体值和总体方差，则xS x KK=−−µ()~()1， (7)给定允许误差 δ和置信水平 γ，可以求得 t 分布的置信区间−<−<S x tx KxxS x tx K()()γγµ， (8)从而KS x tx=⎛⎝⎜⎞⎠⎟()γδ2，求得样本长度。
以上方法均可在描述一定载荷特性的基础上，求得最小样本长度值，但各有利弊，表 1 对比描述了这些样本长度求解方法。
图 2 S - N 曲线Fig 2 S - N curve通 用2 外推零件全寿命下的载荷时间历程是实现准确预测零件疲劳寿命的基础，而全寿命的载荷时间历程是不可能被测得，常用的方法是基于特定准则对样本载荷外推估计出全寿命载荷谱。
外推方法包括参数外推[5-7]和雨流矩阵外推[8]。
2.1 参数外推参数估计法分别对载荷均值、幅值的分布进行假设，然后检验假设分布函数的拟合情况和 2 个变量的相关性，然后求得 2 个变量的联合概率密度函数，以描述它们的统计特征，具体步骤如下。
(1) 由双参数雨流计数法统计得到均值 y 、幅值 x 和循环频次 z 等信息，如图 3 所示。
(2) 对均幅值与频次分别求出对应的分布模型，通常对均值、幅值概率分布作多种分布的假设，检验得到最好的分布模型。
(3) 检验 2 个变量分布的相关性情况，并求得联合概率密度函数和均幅值极值。
由均幅值概率密度函数可以求出均幅值对应的极值，并进行相关性检验，求得联合概率密度函数。
由于连续的载荷谱累积频次很难在实验室重现，因而必须把连续的载荷累积频次曲线转化为程序加载谱来实现。
通常级数可分为 4、8、16、32 级等，目前，常用 8 级阶梯曲线进行程序控制的实现。
将均幅值分别由不等间隔法和等间隔法分为 8 级，得到二维设计谱。
幅值不等间隔法分级系数为 1、0.95、0.85、0.725、0.575、0.425、0.275、0.125，分级系数与幅值极值载荷的乘积即是每级的载荷水平[6-7]。
(4) 外推样本载荷得到全寿命下每个载荷循环的累积频次。
x y x y =′∫∫(,) d dm m a1a 122， (9)式中：s a 1，s a 2 为载荷幅值的积分下限、上限；s m 1，s m 2 为载荷均值的积分下限、上限；N ′为各测点铲掘段扩展后的载荷频次；f (x ，y ) 为均值和幅值的联合概率密度。
(5) 将均值等效为幅值，实现二维设计谱转化为八级加载谱，常用的转化方法为 Goodman 等效方法。
由上述参数外推方法可以外推到全寿命下的载荷循环累积频次，而且还可以估计全寿命的极值载荷。
极值载荷一般情况下很少出现，一旦出现，就会引起零部件较大的损伤，对疲劳强度产生较大影响。
在对样本载荷外推过程中，仅实现了本载荷对应的频次扩展，载荷大小并没有发生变化；而在实际应用中，全寿命下的载荷时间历程，没有包含全部的样本载荷，而这些丢失的载荷还可能包含产生重要疲劳贡献的循环载荷。
由于载荷的随机性，每次试验的雨流谱形状各异，很难用某个分布函数来表达它的特征。
参数估计的方法本身就带有很大的人为因素，为了弥补以上不足，人们提出了雨流矩阵外推。
由上述求出均幅值对应的极值载荷，可以求出载荷循环中的极值，有助于预测静态破坏。
2.2 雨流矩阵外推雨流矩阵外推是寻找一个雨流矩阵的极限模型，该模型包含各个载荷循环的频次。
以下方法可以实现样本载荷循环估计极限雨流矩阵。
(1) 估计出载荷的一个模型，计算出对应此模型的极限雨流矩阵。
(2) 对样本载荷运用平润化方法，估计极限雨流矩阵。
(3) 只对大载荷循环进行模型估计，因为它们导致了大多数破坏。
必要的话，对其他载荷循环进行其他方法处理。
通常采用第 3 种方法。
首先采用式 (7) 估算大载荷循环的极限雨流矩阵，再对其他载荷循环应用 kernel 平润化方法处理，得到部分载荷的极限雨流矩阵µµµµµrfc(,)()()()()≈+ ， (10)图 3 双参数雨流计数结果Fig 3 Results of dual-parametered rainfl ow counting求解方法分辨带宽 近似均值精度估计法曲线拟合法疲劳寿命反应的载荷特性带宽 均值、均方值和标准差 样本值的趋势 有效载荷循环对应公式=1e 2rεx x .222()⎛⎝⎜⎞⎠⎟εr εφφφ=−→∞→∞lim lim N N N ()x x =⎛⎝⎜⎞⎠⎟()γδ2优点求解简单 可以参考载荷多个特性 很好的结合样本值，反应了样本增大时研究变量的变化 从疲劳角度出发，突出研究了有效载荷循环的影响缺点结果保守 需要较长样本 拟合方程有较大人为因素 计算的疲劳精度不高表 1 最小样本长度确定方法的对比Tab 1 Contrast of methods of determining minimum sample size。
