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河道平面二维水沙数学模型的有限元方法河道平面二维水沙数学模型的有限元方法摘要：采用有限元方法建立起一套河道平面二维水流泥沙数学模型。
在前人研究的基础上，采用了质量集中的处理方法，提出了压缩存储的方法，从而大大减少了计算存储量。
针对有限元法时间步长需取得较短问题，采用了“预报-校正-迭代”的算法，提出了“非恒定-恒定-非恒定流”的算法，既能解决工程实际问题，又大大减少了计算量。
作者以下荆江监利河段为例进行泥沙冲淤计算，计算结果与实测值符合较好，从而证明了模型的可摘要：采用有限元方法建立起一套河道平面二维水流泥沙数学模型。
在前人研究的基础上，采用了质量集中的处理方法，提出了压缩存储的方法，从而大大减少了计算存储量。
针对有限元法时间步长需取得较短问题，采用了“预报-校正-迭代”的算法，提出了“非恒定-恒定-非恒定流”的算法，既能解决工程实际问题，又大大减少了计算量。
作者以下荆江监利河段为例进行泥沙冲淤计算，计算结果与实测值符合较好，从而证明了模型的可靠性。
关键词：水流泥沙有限元模型验证三峡工程建成后，水库将拦蓄大量泥沙，下泄水流含沙量减小，对三峡工程坝下游河道将产生以冲刷为主的影响，包括对荆江河段的河势及荆江大堤带来影响。
为研究坝下游重点河段的河床冲淤分布、河势变化、近岸流速变化等问题，一维模型显得无能为力，但可采用平面二维模型来解决。
有限元方法可采用无结构化网格，能很好地模拟不规则的几何形状，因此很适合于对天然河道的模拟。
然而，正如其它方法一样，有限元法也有它的缺点，主要是计算存储量和运算量较大。
为扬长避短，使有限元方法能运用到对天然河道的模拟上来，本模型运用质量集中［4］的方法将系数矩阵转化为三对角矩阵，并提出了紧凑的分块压缩存储方法，从而大大减少了计算存储量，使得计算能在一般微机上进行。
采用质量集中方法的不足之处是时间步长需取得较短，且在河道模拟中尤为突出（10）迭代给定误差洌杂谒械1≤i≤NP，若，则令：，否则令：= ；转到校正，继续迭代，直到满足精度要求为止。
MIKE 21FM二维水流计算模型在桥梁防洪评价壅水计算中的应用魏炜;谢军;刘芳【摘要】壅水计算是桥梁防洪评价报告中的关键内容, 目前多采用经验法, 计算结果的合理性难以判定.文章结合宝贤中桥实例, 采用MIKE 21FM二维水流计算模型对桥梁涉河河段进行数值模拟, 并通过一维水面曲线结算结果对模型进行率定分析.结果表明, MIKE 21FM二维水流计算模型的模拟精度能够满足对该河段洪水分析计算的要求.%The backwater calculation is the key content in the flood control evaluation report of bridges, at present, the empirical method is mostly used, but the rationality of calculation results is difficult to bining the practical example of Baoxian Middle Bridge, this article uses MIKE 21FM two-dimensional water-flow calculation model for the numerical simulation of river-crossing section of the bridge, and conducts the analysis of this model by one-dimensional water surface curve settlement results.The results show that the simulation accuracy of MIKE 21FM two-dimensional water-flow calculation model can meet the flood analysis and calculation requirements of this river section.【期刊名称】《西部交通科技》【年(卷),期】2018(000)012【总页数】7页(P76-81,180)【关键词】MIKE 21;水流计算模型;涉河桥梁;壅水计算【作者】魏炜;谢军;刘芳【作者单位】广西交通职业技术学院, 广西南宁 530023;广西交通职业技术学院,广西南宁 530023;广西交通职业技术学院, 广西南宁 530023【正文语种】中文【中图分类】U442.3+30 引言随着经济社会的快速发展，铁路、公路等交通网络基础设施越来越多。
“水深平均二维数学模型”在跨河桥梁防洪评价壅水计算中的应用于海慧【摘要】近来,随着计算机技术的提高,出现利用计算机对跨河桥梁局部流场进行模拟并得出大桥设计壅水高度的方法.本文以扬州市文昌东路东延工程中的廖家沟大桥为例,介绍了采用“水深平均二维数学模型”进行壅水分析计算的基本方法和主要步骤,为防洪评价中的桥梁壅水计算提供新的计算模式.【期刊名称】《水利建设与管理》【年(卷),期】2014(034)002【总页数】5页(P29-32,48)【关键词】桥梁;壅水;水深平均二维数学模型【作者】于海慧【作者单位】扬州市勘测设计研究院有限公司,江苏扬州 225100【正文语种】中文【中图分类】TV2141 前言跨河桥梁压缩河道，致使桥址上游水流变缓，水流动能转换为势能，使得桥梁上游产生壅水，从而影响河道过水能力，抬高上游局部河道的水位。
如桥梁壅水过高，将会对河道行洪排涝产生较大影响，严重的会对防洪安全产生较大危害。
因此，《河道管理范围内建设项目防洪评价报告编制导则》(试行)中规定，必需进行壅水分析计算。
本文以扬州市文昌东路东延工程中的廖家沟大桥为例，介绍了采用“水深平均二维数学模型”进行壅水分析计算的基本方法和主要步骤。
2 数模计算原理简介“水深平均二维数学模型”分析法是采用数学模型，模拟得出计算区域中逐节点水位、流速等物理量的分布，并用数学分析的方法建立流体运动的基本方程并进行求解，所得出的结果具有普遍性，各种影响因素清晰可见。
3 工程概况3.1 廖家沟概况廖家沟为淮河入江水道下段归江河道之一，工程所在处为万福闸至羊尾巴段，全长12.51km。
据现测资料，桥址处河道宽深，河口宽约1100m，中有小岛，主泓位于岛西侧。
3.2 廖家沟大桥设计主桥外形设计为拱形结构，以小岛为中心对称布置。
单侧跨径组合为：27.5+45+50+55+60+55+50+45+27.5=415m，共9孔，矢跨比在1∶6.3左右，则主桥总长830m，共18孔。
渉河大桥平面二维水流数值模拟姬战生;孟健【摘要】以某铁路涉河大桥为例,根据实测河道水下地形资料进行网格概化,以河网一维数学模型计算成果作为控制边界条件,利用MIKE21建立了平面二维水流数学模型,对涉河大桥对桥址河段流场变化进行分析.结果表明,遭遇50年一遇洪水时,桥墩附近的水流流向发生了改变,流速明显增大,会对河道堤防和河床产生冲刷.该方法可在涉河大桥二维水流数值模拟分析中推广应用.【期刊名称】《吉林水利》【年(卷),期】2012(000)011【总页数】4页(P33-36)【关键词】涉河大桥;平面二维;数学模型;MIKE21【作者】姬战生;孟健【作者单位】杭州市水文水资源监测总站,浙江杭州 310016;杭州市水文水资源监测总站,浙江杭州 310016【正文语种】中文【中图分类】O242;TV131随着交通的日益发展，在河道上修建的桥梁越来越多，涉水大桥水中桥墩将使桥址河段的流场发生变化，桥前产生壅水，墩后产生旋涡滞流区［1］，桥梁前期设计阶段必须对桥址河段建桥后流场进行模拟分析。
目前对渉河工程的水流模拟主要是数学模型和物理模型两种技术手段［2］。
物理模型试验耗资大、时间长且通用性差，而数学模型具有研究经费低、周期短、速度快、计算程序通用性强、界面可视性好等优点。
随着计算机技术的迅速发展，数学模型日益广泛地应用于工程问题的研究［3］。
平面二维水流数学模型以垂线平均的水流因素作为研究对象，模拟计算河段平面流场及河床细部的变化情况，在短河段短时期的河床细部数值模拟计算中得到广泛应用。
目前国际上已有不少成熟的平面二维水流模型商业软件，由丹麦水力研究所（DHI）研发的平面二维数学模型MIKE21是其中应用较为广泛的一款模型，曾经在丹麦、埃及、澳洲、泰国及中国香港、台湾等国家和地区得到成功应用［4］。
目前该软件在我国已成功应用于长江口综合整治［5］、太湖富营养化模型［6］、杭州湾数值模拟［7］、渤海湾潮流场模拟［8］、松花江流域水环境模拟［9-10］等大型工程。
二维水沙数学模型计算在管道穿越方案选择的应用尤伟星;董芃羽;黄亮【摘要】水利工程下游的河道受清水下泄影响,冲刷深度可能加大.为合理确定河流穿跨越方案,以某油气管道龙津溪穿越为例,采用64-1公式计算穿越处的河道冲刷深度;建立穿越处的二维水沙数学模型,对河流的冲淤变化进行计算验证.结果表明:在考虑上游枋洋水利枢纽工程影响后,冲刷深度增加2.8 m,冲至岩石层.在此基础上,对开挖及定向钻穿越方案进行了比选,以此为依据确定龙津溪采用定向钻方案试穿实施,为今后类似工程设计施工提供参考.【期刊名称】《管道技术与设备》【年(卷),期】2016(000)004【总页数】4页(P12-14,38)【关键词】二维水沙模型;冲刷深度;管道;穿越方案【作者】尤伟星;董芃羽;黄亮【作者单位】中国石油天然气管道工程有限公司,河北廊坊065000;中国石油天然气管道工程有限公司,河北廊坊065000;中国石油天然气管道工程有限公司,河北廊坊065000【正文语种】中文【中图分类】TE832油气管道河流穿越设计中，管道埋深直接影响管道安全，根据GB50423-2013《油气输送管道穿越工程设计规范》要求，管道穿越埋深需在河道冲刷深度以下，因此，确定穿越河流的冲刷深度是管道穿越设计的基础。
目前，在大的河流上建设或规划相关水利工程较多，对于水利工程下游管道穿越工程，受上游水利工程影响，使得下游泄水变清，河床的冲刷深度加大 [1]。
采用冲刷计算公式难以准确计算冲刷深度，开挖穿越方案难以保证安全，有必要采用更准确的计算方法确定河道的冲於变化情况。
文献[2]采用二维水沙模型计算了三门峡水库下游河道在建坝前后冲刷深度的变化情况，文献[3]采用二维水沙模型计算了钱塘江河口最大冲刷深度，为过江隧道建设供依据，计算结果与地质勘察较一致。
因此，利用二维水沙模型计算冲刷深度是必要的。
本文以国内某大型输气管道工程龙津溪穿越为例，分别采用64-1公式及二维水沙数学模型计算了穿越处河道冲刷深度，并分析了水库清水下泄对管道穿越处冲刷深度的影响，据此对开挖及定向钻方案进行了比选，确定龙津溪采用定向钻方案试穿实施。
二维水沙数学模型在秦淮新河入江航道中的应用研究的开题报告一、研究背景和意义秦淮新河入江航道是连接南京市区和长江的重要通道，是国家一级航道之一。
该航道受到洪水和泥沙淤积的影响较大，对船舶通行和河道的生态环境等方面都带来不良影响。
因此，对秦淮新河入江航道的泥沙运动规律进行深入研究，探索有效的治理和管理方式，具有重要的实际意义。
在秦淮新河入江航道的泥沙运动研究中，二维水沙数学模型是一种较为常用的方法。
该模型能够将水流运动和泥沙运动进行耦合模拟，能够精确地预测不同流量下的泥沙淤积情况，为河道的管理和治理提供科学参考。
因此，本研究选取二维水沙数学模型，针对秦淮新河入江航道的实际情况进行深入研究。
二、研究的主要内容和研究方法1.主要内容（1）对秦淮新河入江航道的水流特征进行测量和分析，获取相关数据。
（2）建立二维水沙数学模型，根据实测数据进行模型参数的校准。
（3）进行不同流量和不同情况下的泥沙淤积模拟与预测，对航道的淤积情况进行评估。
（4）对航道进行治理和治理方案的优化提出建议。
2.研究方法（1）基于实际情况的测量和数据分析。
（2）采用二维水沙数学模型进行泥沙运动模拟。
（3）对模拟结果进行评估和比较，对航道的治理和治理方案进行分析和优化。
三、研究的创新点和预期成果1.研究的创新点（1）针对秦淮新河入江航道的实际情况进行深入研究，能够更加准确地模拟泥沙运动情况。
（2）采用二维水沙数学模型，将水流运动和泥沙运动进行耦合模拟，能够更加真实地反映秦淮新河入江航道的泥沙运动情况。
（3）结合实际情况，对航道的治理和管理提出了有效的建议和方案。
2.预期成果（1）能够准确地预测不同流量下的泥沙淤积情况。
（2）能够为秦淮新河入江航道的优化治理提供科学参考。
（3）论文发表，取得应用价值。
四、拟定计划和进度安排1.第一阶段（2021.9-2021.11）：对秦淮新河入江航道的水流特征进行测量和分析。
2.第二阶段（2021.11-2022.3）：建立二维水沙数学模型，并进行参数校准。
二维水流数学模型在通江河大桥防洪评价的应用
蒋友祥;文岑
【期刊名称】《水利与建筑工程学报》
【年(卷),期】2012(010)006
【摘要】修建跨河桥梁直接影响河道的行洪安全,因此,有必要对跨河桥梁建设项目进行防洪影响评价。
为评价通江河大桥兴建后对河道行洪可能带来的影响,建立了基于非结构网格的平面二维水流数学模型,并验证了其可靠性。
采用该模型对通江河大桥工程河段进行了模拟计算,计算结果表明河段上拟建大桥的存在对河段的防洪和水流特性无明显影响,从而为该工程的审批和建设提供了有力的科学依据。
【总页数】4页(P114-116,150)
【作者】蒋友祥;文岑
【作者单位】重庆交通大学西南水运工程科学研究所,重庆400016;重庆交通大学西南水运工程科学研究所,重庆400016
【正文语种】中文
【中图分类】TV131.2
【相关文献】
1.二维水流数学模型在鹰潭信江特大桥防洪评价中的应用 [J], 罗蔚;陈龙
2.二维数学模型在漕河大桥防洪评价中的应用 [J], 冯亚辉;李书友
3.平面二维水流数学模型在某项目防洪评价中的应用 [J], 陈秀英;余乃旺;杭庆丰
4.基于有限体积法的二维水流数学模型在桥梁防洪评价中的应用 [J], 蒋友祥; 刘洋; 文岑
5.平面二维水流数学模型在分散式亲水平台防洪评价中的应用 [J], 余乃旺;陈刚;黄宏家
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收稿日期：2020－04－17作者简介：袁晓渊（1986—），男，河南新野人，工程师，主要从事水利工程设计工作E-mail ：379520140@qq．com【防洪治河】桥墩形状对水流影响的二维数值模拟袁晓渊1，冯淑琳1，王子凯1，许伟2，司黎晶1（1．镇江市工程勘测设计研究院，江苏镇江212000；2．扬州市水利局，江苏扬州225000）摘要：以淮河入海水道铁路桥为原型，利用SMS 软件中ＲMA2模块建立二维数值模拟，定量研究桥墩形状尺寸对行洪水位的影响，并对桥墩的形状尺寸进行了优选，可为河床中桥墩附近的冲刷计算和防护设计提供重要的参考。
关键词：桥墩附近流场；平面二维数值模拟；桥墩形状；壅水高度中图分类号：TV147+．5文献标志码：A doi ：10．3969/j．issn．1000－1379．2020．S2．014天然河床上修建桥梁后，因桥墩阻流产生的水流冲击和旋涡作用，在桥墩附近产生具有强紊动和高流速的局部水流［1］。
桥墩壅水高度及其对上游河段的影响范围，不但决定着桥墩形状尺寸和桥墩间距，而且经常涉及两岸堤防、附近城镇和厂矿企业的防洪安全。
关于桥墩附近水流和壅水特性的研究方法，主要有原型观测、模型试验和数值模拟三种，其中数值模拟不受时间和空间的限制和模型的可重复性好，近几年被广泛采用［2－6］。
针对河道这种大体积水流，二维数值模拟一直是国内外众多学者研究的重要手段［7－8］。
本文运用二维数值模拟定量研究桥墩形状尺寸对行洪水位的影响，并对桥墩的形状、尺寸进行优选。
1深度平均的二维水流数学模型1．1流体运动的基本方程（1）连续性方程。
水流在运动过程中，只要连续性不破坏，就必须满足连续性方程［9］。
其表达式（直角坐标系下）为ρ t + （ρu ） x + （ρv ） y + （ρw ）z=0（1）（2）动量方程。
又称运动方程，其表达式为（ρu ） t + （ρuu ） x + （ρuv ） y + （ρuw ）z = x （μ u x ）+ y （μ u y ）+ z（μ u z ）－px +S u （2）（ρv ） t + （ρvu ） x + （ρvv ） y + （ρvw ）z = x （μ v x ）+ y （μ v y ）+ z （μ v z ）－px +S v （3）（ρw ） t + （ρwu ） x + （ρwv ） y + （ρww ）z = x （μ w x ）+ y （μ w y ）+ z（μ w z ）－px +S w （4）式中：p 为流体微元体上的压力；μ为流体的动力黏度；S u 、S v 和S w 为动量守恒方程的广义源项，S u =F x +s x ，S v =F y +s y ，S w =F w +s w 。
南宁市新村大道越江桥工程二维水流数学模型分析计算
摘要： 本文通过对桥梁所在河段建立二维水流数学模型，计算
桥梁建成后产生水位、流态变化，探讨利用二维水流数学模型分析
建设项目对防洪工程的影响。
关键词：二维水流数学模型， 壅水 ，流态变化
abstract: this article through to in 2 d river bridge
established flow mathematic model, the calculation of water
level, after the completion of the bridge produce flow pattern
change, discusses using 2 d water mathematical model for flood
control project construction project analysis of influence.
key words: a two-dimensional flow mathematic model,
backwater, flow pattern change
中图分类号：k826.16文献标识码：a 文章编号：
引言
根据《河道管理范围内建设项目防洪评价报告编制导则》（试行）
要求，在河道管理范围内建设的项目须编制防洪评价报告，报告主
要分析建设项目对河道产生流态变化以及壅水影响。通过对建设项
目所在河段建立二维水流数学模型，可以计算出建设项目对河段产
生的流态和水位变化，从而定量分析建设项目对现有的防洪工程产
生影响。
一、概况
南宁市新村大道越江桥工程位于清川大桥（四桥）上游2.2km
处。桥南岸为陈坡村，桥北岸接西乡塘老街附近已建成的新村大道。
大桥结构形式为主桥独塔单索面斜拉桥，塔、梁、墩固结体系。
桥梁采用的防洪标准为100年一遇，桥下构桥墩为主要阻水建筑物，
河道中布置三个桥墩，其中主桥独塔下桥墩阻水较大，横向阻水宽
10m，形式为双矩形柱式桥墩，其余两座引桥桥墩也为双矩形，纵
向长3.75m，横向宽3.0m。
南宁市防洪工程防洪标准为50年一遇，右江上游百色水利枢纽
建成后，南宁市防洪标准可达100年一遇；修建老口水利枢纽后，
南宁市的防洪标准可达到200年一遇。新村大道越江桥两岸的堤防
分别为江北西堤和河南西堤，两段堤防防洪标准均为50年一遇。
二、二维水流数学模型计算原理
（一）控制方程
二维非恒定运动方程为：
（1）
式中：t——时间坐标；
x、y——纵向、横向坐标；
g——重力加速度；
f——柯氏系数；
zy——床面高程；
h——垂线水深；
z——水位；
u、v——x、y方向的垂线平均流速；
n——河床糙率；
ε——紊动粘性系数。
（二）求解方法
采用边界拟合坐标技术对模拟区域进行坐标变换。坐标变换后
可将x－y平面上不规则的物理区域变换为坐标系下的矩形区域。
变换关系如下：
（2）
式中，p、q为调节函数。坐标系下的水动力方程为:
（3）
式中，
用有限差分解法对变换后的方程（3）进行离散，采用交错网格
技术，采用adi法对方程组进行数值求解，计算得到各个控制节点
的水位、垂线平均流速。采用ａｄｉ（alternating direction
implicit）法求解。
三、模型的率定和计算方法
模型的上边界条件为流量，下边界条件为水位，模型糙率率定
的方法一是根据一维数学模型选定的糙率作为初始值，计算河段长
为1811m，通过计算其上边界条件水位的平均值与一维成果基本相
同，绝对误差小于1cm；二是根据实测洪痕资料进行分析，本次以
2001年邕江实测水位流速进行比对，模型计算出的水位成果和实测
的一致，南宁水文（三）站位于本次分析计算河段范围内，模型计
算出的相应断面水位和实测水位是一致的，计算的流速大小、分布
和水文站实测值基本一致，误差均小于5%，由此率定出的河段糙率
作为本次分析计算的依据。
四、计算单元网格划分
二维水流数学模型计算河段长1811m，平均计算河宽490m，计
算区域面积约543150m2，河道纵向（i）从上至下不等距地划分101
格，其中本工程区较密，平均为6m，工程区外略疏，从上到下排序，
1为上游，101为下游，河道横向（j）等距地划分100格，从右岸
到左岸排序，1为右岸，100为左岸，平均间距约为4.9m，为100
×101=10100个计算网格，总共10100个结点，其中建设项目位于
断面i=61#～70#，流态计算单元网格结点即为流速矢量图流速矢量
箭杆的起点，见图4－1。
水流计算，上游边界采用流量边界条件，根据谢才公式按加权
法计算得到入流边界每个计算节点的垂线平均流速；下游边界采用
水位边界条件，其水位采用一维水面曲线推算至二维计算下边界，
得到下游每个节点的水位。
图4-1 河段计算网格
五、边界条件
二维水流数学模型计算边界分上下边界，上边界为设计洪峰流
量，下边界为水位，本次边界采用《广西南宁市防洪工程河南东堤
初步设计报告》，见表5-1。
表5-1二维水流数学模型边界条件表（p=2%）
流量 水位
19100 80.34
六、计算成果及分析
（一）工程建设前后壅水计算成果及分析
根据水位计算成果，确定二维水流流态计算范围为1811m长的
河段，采样点水位变化见表6-1。当邕江该河段发生50年一遇洪水
流量为19100m3/s(归槽)，计算结点i=45、j=22处（位于桥梁所在
河道断面上游115m）水位壅水最高，为0.04m。河道两岸附近产生
最高壅水为0.013m。50年一遇设计洪水壅水影响长度约为桥梁所
在断面上游825m。
（二）流态分析计算
特征流速、流向变化统计成果见表6-2。邕江在工程区河道比较
顺直。从流态图可以看出，河道主槽流速比较大，50年一遇设计洪
水的最大流速达2.329m/s，而两岸附近的流速则较小，流速小于
1.0m/s。工程建设后由于桥墩阻水，桥墩横向两侧流态变化较大，
两侧流速增大，桥墩迎水侧流速变小，背水侧出现紊流，流速变小，
工程区域附近发生频率p=2%设计洪水时，最大流速增加值为
0.101m/s（位于桥梁右墩和右岸河南西堤之间，距离右岸25m）。工
程建设前后流态分布见图6-1、图6-2。
图6-1 p=2%设计洪水河段流态图（工程建设前）
图6-2 p=2%设计洪水河段流态图（工程建设后）
表6-1工程前后水位变化统计表(p=2%)
表6-2工程前后流速、流向变化统计表(p=2%)
（三）桥梁建设对防洪工程的影响
桥梁建成后对河道两岸防洪工程影响主要为壅水和流态变化。
桥梁建成后两岸防洪堤附近产生最高壅水仅1.3cm（见表6-1），工
程产生壅水不大，不会改变河道两岸工程的防洪标准；流速最大增
加了0.101m/s，两岸防洪堤均有防护措施，而且工程建设后两岸的
流速较小（小于1m/s），因此流态变化对防洪工程影响较小。
尽管桥梁建设产生的壅水和流态变化对两岸防洪堤影响不大，
但是由于部分桥墩是设在防洪堤迎水面的堤脚，施工时将破坏堤脚
的原状土，而且桥梁建成后，桥墩迎水侧以及桥墩南北两侧将产生
冲刷，因此在桥梁建成后应恢复原状土，修建在防洪堤堤脚的桥墩
15m范围内应进行防护。
七、结论
二维定床数学模型的参数经过实测水面线以及水文站实测流速
成果率定，模型能较准确的模拟河段水流流态，分析出建设项目对
河道流态、水位影响，成果合理。
从计算成果分析可以看出，建设项目造成的流态、水位变化对
两岸防洪工程影响不大，但是对防洪堤脚稳定是有一定影响的，通
过采取防护措施，可以减少建设项目对防洪工程影响。
【参考文献】
[1]广西珠委南宁勘测设计院 《广西南南宁市防洪工程河南西
堤初步设计报告》
[2]王船海、李光炽《实用河网水流计算》河海大学水文系
【作者简介】
杨梅庆（1980-），侗族，广西柳州市三江县人，学士，工程师，
从事水利工程规划
