§2.1 简单随机抽样教案
一、学习目标:
（1）以探究具体问题为导向，引入简单随机抽样的概念，从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本.
(2正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.
(3)通过对现实生活中实际问题进行简单随机抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法.
二、学习重点与难点：
学习重点：简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的操作步骤.
学习难点：对样本随机性的理解.
三、课堂过程:
1．创设情境，揭示课题
问题1：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？
（1）采用普查方法如何？
（2）采用抽查方法如何？你如何获取有代表性的样本.
问题2：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的大包装箱内的小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的小包装饼干作为检验的样本.那么，应当怎样获取样本呢？
2．简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样（simpie random sampling）.这样抽取的样本，叫做简单随机样本.
思考1：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.
（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.
思考2：概括简单随机抽样的特点
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的.
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N.
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的.
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样.
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N.
3．抽签法
（1）把总体中的所有N个个体编号（从0～N-1）;
（2）准备N个号签把号码分别写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，不放回地连续抽取n次;
（3）将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体作为样本.
即：抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀
后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.
抽签法的操作步骤概括为：个体编号，搅拌均匀，逐个抽取.
思考3：你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？
优点：每个个体入选样本的机会都相等.
缺点：（1）当总体中的个体数很多时，制作号签的成本将会增加，使抽签法的成本高（费时，费力）。（2）号签很多时，把它们“搅拌均匀”就比较困难，结果很难保证每个个体入选样本的可能性都相等，
从而使产生坏样本（代表性差的样本）的可能性增加.
探究：“抽签法为什么能保证每个个体入选样本的机会都相等？”
教师准备道具：让学生通过抽签实验来验证：即通过特定的数的入选频率来体会这个结论.
4．随机数法
利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法.这里仅介绍随机数表法.
怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明.
假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行.
第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001， (799)
第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）.
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本.
随机数表法操作的步骤：个体编号，任选一数，依次取号.
5.应用举例
例1人们打牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？
简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样.
例2 某班有60名学生,要从中随机抽取10人参加某项活动,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？写出抽样过程.
简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法.
解法1：（抽签法）将60名学生编号为01，02，…，60，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这60个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续不放回地抽取10个号签，这10个号签对应的人为所选.
解法2：（随机数表法）将60名学生编号为00，01，…60，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为34，30，13，55，40，44，22, 26, 04, 33. 这10个号签对应的人为所选..
6.课堂练习
P57练习
7. 课堂小结
1.简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法.常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法.
2.抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，有可能产生坏样本.随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型.
3.简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等.
8. 课后作业：P63习题2.1A组第1题.
一、选择题 1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是() A．1000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本的容量是100 [答案]D [解析]1000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的100名学生的成绩是一个样本，其样本的容量为100. 2．某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是() A．40 B．50 C．120 D．150 [答案]C 3．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是() A．要求总体中的个体数有限 B．从总体中逐个抽取 C．这是一种不放回抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关 [答案]D [解析]简单随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关．
4．简单随机抽样的结果() A．完全由抽样方式所决定 B．完全由随机性所决定 C．完全由人为因素所决定 D．完全由计算方法所决定 [答案]B [解析]据简单随机抽样的定义，总体中每个个体被抽到的机会相等，因此抽样结果只与随机性有关，∴选B. 5．下面的抽样方法是简单随机抽样的是() A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，用随机抽取的方式确定码的后四位为270 9的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格 C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 [答案]D 6．从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则编应为() A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4 C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 [答案]D 7．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每
§2.1随机抽样 2.1.1简单随机抽样 学习目标 1.了解随机抽样的必要性和重要性.2.理解随机抽样的目的和基本要求.3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤. 知识点一统计的基本概念 思考样本与样本容量有什么区别？ 答案样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数. 梳理(1)总体：一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看成总体. (2)个体：构成总体的每一个元素作为个体. (3)样本：从总体中抽出若干个个体所组成的集合叫样本. (4)样本容量：样本中个体的数目叫样本容量. 知识点二简单随机抽样 思考从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？为什么？甲被抽到的机会是多少？ 答案总体内的各个个体被抽到的机会是相同的.因为是从9件产品中随机抽取一件，这9件产品每件产品被抽到的机会都是1/9，甲也是1/9. 梳理(1)设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. (2)简单随机抽样的四个特点
①它要求被抽取样本的总体的个数有限，这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析. ②它是从总体中逐个抽取，这样便于在抽样实践中进行操作. ③它是一种不放回抽样，由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算. ④它是一种等机会抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽到的机会相等，而且在整个抽样的过程中，各个个体被抽取的机会也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性. 知识点三抽签法和随机数法 思考采用抽签法抽取样本时，为什么将编号写在形状、大小相同的号签上，并且将号签放在同一个箱子里搅拌均匀？ 答案为了使每个号签被抽取的可能性相等，保证抽样的公平性. 梳理(1)抽签法：把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本. (2)随机数法：随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样. (3)利用随机数法抽取个体时的注意事项 ①定起点：事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点. ②定方向：读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以). ③读数规则：读数时结合编号的特点进行读取，编号为两位数则两位两位地读取，编号为三位数则三位三位地读取，如果出现重复则跳过，直到取满所需的样本个体数. 1.简单随机抽样也可以是有放回的抽样.(×) 2.简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等.(√) 3.采用随机数表法抽取样本时，个体编号的位数必须相同.(√) 类型一简单随机抽样的判断
第一课时 2.1.1简单随机抽样 教学要求：正确理解随机抽样的必要性和重要性，掌握简单随机抽样的两种方法（抽签法和随机数法）的一般步骤，能从生活实际中提出一定价值的统计问题. 教学重点：掌握抽签法和随机数表法的一般步骤. 教学难点：正确理解样本的随机性，合理选择抽签法与随机数法. 教学过程： 一、复习准备： 1、讨论：如何对一批袋装牛奶质量进行检查？（普查的弱点；抽样省时、省力→抽样必要性） 2、讨论：什么是总体与样本？怎样获取样本呢？什么样的样本是一个好的样本? 如何通过一勺汤的味道来判断一锅汤的味道？（关键在于将总体“搅拌均匀”） 阅读著名的统计调查失败的案例，思考美国总统选举的民意测验与实际选举结果为何相反？ 二、讲授新课： 1、教学简单随机抽样的概念： ①思考：如要在我们班选出五个人去参加劳动, 应当怎样选呢? 怎样选才是最公平的呢? ②简单随机数法的概念: 一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 就把这种抽样方法叫做简随机抽样. 有抽签法与随机数法两种方法. 强调三点: 不放回的抽取；样本个数n小于等于总数N；抽到的机会相等. ③练习：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ A.从无限多个个体中抽取50个个体作为样本. B.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子. 2、教学抽签法和随机数法 ①抽签法也叫抓阄法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本. ②游戏: 给班上的每位同学编上号码,然后让同学用小纸条把号码写下来放在粉笔盒里,我把小纸条搅拌均匀,随机的抽出五个号码,被抽到的同学会有奖品. 在这个游戏结束以后，由同学来总结抽签法的步骤： 给个体编号→在不透明的容器里搅拌均匀→要不放回随机的抽取. ③讨论：抽签法的优点和缺点？（优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性. 缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，使样本代表性差的可能性很大. ） ④随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法. ⑤出示例：从800袋牛奶种抽取出60袋看一看质量是否达标. 给每一袋牛奶编号. →在随机数表中任选一个数（表略），在这个向右读（也可向左），连取三位，包含它本身，比如785，因为对应的编号785＜800，说明这个号码在总体内所以将它取出. 然后继续向右读916 ，因为916＞800，所以舍去. 然后到末行的时候可以向上也可以向下读，直到取够60个为止. （▲带领同学反复练习，使同学学会如何使用随机数表. ） ⑥讨论：随机数法的优点和缺点？（优点：当个体数量较多时，个体有均等的机会被抽中. 缺点：个体数量很多时，对个体编号的工作量太大；“搅拌均匀”也比较困难. ） 3、小结：简单随机抽样两种方法操作步骤及优、缺点. （优点：对个体数量较少时，抽取样本简便易行. 缺点：当个体数量较多时，对个体编号的工作量太大，使操作不快捷. ）三、巩固练习：1、P47-1,2,3,4 2、作业：从100件产品中抽10件，试写两种操作步骤. 读报. （将100件编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本.）
2.1.1简单随机抽样 【教学目标】： 1.正确理解随机抽样地概念，会描述抽签法、随机数表法地一般步骤. 2.能够根据样本地具体情况选择适当地方法进行抽样. 【教学重难点】： 教学重点：正确理解简单随机抽样地概念，会描述抽签法及随机数法地步骤，能灵活应用相关知识从总体中抽取样本. 教学难点：简单随机抽样地概念，抽签法及随机数法地步骤. 【教学过程】： 情境导入： 1.根据国务院地决定，我国于2000年11月1日进行了第五次全国人口普查地登记工 作.近千万普查工作人员投入到了艰苦繁重地工作中，结果显示至普查日期为止我国人口总 数为129533万. 上面地例子是一个统计上地典型事例，它用到了什么统计方法？它有什么优缺点？你有什么其他地办法吗？发表一下你地观点？ （答：用到了普查地统计方法；优点是全面准确，缺点是工作量大，在绝大部分地统计案例中无法实现（检查具有破坏性）；随机抽查地方法.） 2.课本P55阅读 你认为在该故事中预测结果出错地原因是什么？ (答：所选样本没有代表性.) 3.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内地一批小包装饼干进行卫生达 标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量地饼干作为检验地样本.（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 新知探究： 一、简单随机抽样地概念： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内地各个个体被抽到地机会都相等，就把这种抽样方 法叫做简单随机抽样. 思考：简单随机抽样地每个个体入样地可能性为多少？（n/N） 二、抽签法和随机数法： 1、抽签法 一般地，抽签法就是把总体中地N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n地样本. 抽签法地一般步骤： （1）将总体地个体编号; （2）连续抽签获取样本号码. 思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中地个体数很多时，用抽签法方便吗？ 解析：操作简便易行，当总体个数较多时工作量大，也很难做到“搅拌均匀” 2、随机数法
简单随机抽样 【教学目标】 1．正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤。 2．能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样。 【教学重点】 正确理解简单随机抽样的概念，会描述抽签法及随机数法的步骤，能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 【教学难点】 简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤。 【教学过程】 一、情境导入： 1．根据国务院的决定，我国于2000年11月1日进行了第五次全国人口普查的登记工作。近千万普查工作人员投入到了艰苦繁重的工作中，结果显示至普查日期为止我国人口总数为129533万。 上面的例子是一个统计上的典型事例，它用到了什么统计方法？它有什么优缺点？你有什么其他的办法吗？发表一下你的观点？ （答：用到了普查的统计方法；优点是全面准确，缺点是工作量大，在绝大部分的统计案例中无法实现（检查具有破坏性）；随机抽查的方法。） 2．你认为在该故事中预测结果出错的原因是什么？ (答：所选样本没有代表性。) 3．假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 二、新知探究： （一）简单随机抽样的概念： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
思考：简单随机抽样的每个个体入样的可能性为多少？（n/N） （二）抽签法和随机数法： 1．抽签法 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。 抽签法的一般步骤： （1）将总体的个体编号； （2）连续抽签获取样本号码。 思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？ 解析：操作简便易行，当总体个数较多时工作量大，也很难做到“搅拌均匀” 2．随机数法 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法。 怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。 第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001， (799) 第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。
第二章统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样 A级基础巩固 一、选择题 1．下面抽样方法是简单随机抽样的是( ) A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本 B．可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查 C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动 D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取) 解析：A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误． 答案：D 2．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量．下列说法正确的是( ) A．总体是240名B．个体是每一个学生 C．样本是40名学生D．样本容量是40 解析：在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是40名学生的身高，样本容量是40. 答案：D 3．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为( ) A．36% B．72% C．90% D．25% 解析：36 40 ×100%＝90%. 答案：C 4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( ) A. 1 10 ， 1 10 B. 3 10 ， 1 5
C.1 5 ， 3 10 D. 3 10 ， 3 10 解析：根据简单随机抽样的定义知个体a两次被抽到的可能性相等，均为1 10 . 答案：A 5．某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02，…，99.其中正确的序号是( ) A．①②B．①③ C．②③D．③ 解析：根据随机数表法的要求，只有编号数字位数相同，才能达到随机等可能抽样．答案：C 二、填空题 6．用抽签法进行抽样有以下几个步骤：①制签；②抽签；③将签摇匀；④编号；⑤将抽取的号码对应的个体取出，组成样本．这些步骤的正确顺序为________．解析：由抽签法的步骤知，正确顺序为④①③②⑤. 答案：④①③②⑤ 7．齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1，2，…，30的30个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是________． 解析：30个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，是典型的抽签法． 答案：抽签法 8．一个总体的60个个体编号为00，01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是___________________________________________________． 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 3281 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 3596 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 3216 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 7080 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 4982 96 59 26 94 66 39 67 98 60 解析：所取的号码要在00～59之间且重复出现的号码仅取一次． 答案：18，00，38，58，32，26，25，39 三、解答题 9．某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案．
新课程创新设计 学科：数学 年级：一 教材：苏教版必修3 模块：统计 内容：简单随机抽样 设计时段:一课时 学校：江苏省华罗庚中学 设计者：陈亮
设计思想： 通过设置问题情境使学生理解抽样的必要性和重要性，体会统计的思想。 通过“游戏”引入抽签法，在实际操作的过程中不断提出问题，通过学生对问题的讨论和思考使学生理解抽样的科学性与合理性，理解简单随机抽样的随机性和等可能性，由实际操作的步骤总结出抽签法的方法步骤，再继续设疑引出随机数表法，让学生感知学习随机数表法的必要性，并通过对问题的解决让学生感知随机数表法与抽签法的不同之处与共同点，从而总结出简单随机抽样的特点。 教材分析： 本节内容是统计的第一节课，是学生在初中统计基础上的延续和深化，本节内容介绍了统计的第一种方法，教材的重点应是对简单随机抽样方法的理解，难点是统计的思想以及简单随机抽样特点的理解，教学过程中应注意帮助学生加以理解，从而真正把握问题的本质。 学习目标： 1、知识与技能：通过解决具体实例的过程，掌握用抽签法、随机数表法（统称“简单随机抽样”）抽取样本的方法。学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，掌握用抽签法和随机数表法进行抽样的步骤，了解随机数表法的制作和思想； 2、过程与方法：初步感受抽样统计的重要性和必要性；理解统计思想与确定性思想的差异； 3、情感态度与价值观：能从现实生活和其他科学中提出具有一定价值的统计问题，会用数学的眼睛看问题。 教学重点：1、简单随机抽样的概念； 2、常用方法：抽签法和随机数表法。 教学难点：随机数表法。 教学方法：问题探索与自学相结合。 课前准备：号签若干个，纸盒一个。 教学过程： 一、情境引入 （一）提出问题 1、为了知道汤的味道如何，你会怎么做？
高中数学-随机抽样练习 基础巩固题组 (建议用时：40分钟) 一、填空题 1．某中学进行了该学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级1 000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面： ①1 000名学生是总体；②每个学生是个体；③1 000名学生的成绩是一个个 体；④样本的容量是100.说法正确的是________． 解析 1 000名学生的成绩是总体，其容量是1 000,100名学生的成绩组成样本，其容量是100. 答案④ 2．(·西安质检)现要完成下列3项抽样调查： ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查． ②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众， 报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈． ③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤 人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本． 较为合理的抽样方法是①________抽样，②________抽样，③________抽样．解析对于①，个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，是简单随机抽样； 对于②，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号，是系统抽样；对于③，个体有明显的差异，所以选用分层抽样．答案简单随机系统分层 3．(·东北三校联考)某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n＝________.
随 机 抽 样 一．知识点归纳 1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N 。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法 （1）抽签法 制签：先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N ），并把号码写在形状、大小相同的号签上，，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌； 抽签：抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n 次； 成样：对应号签就得到一个容量为n 的样本。 抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法 （2）随机数表法 编号：对总体进行编号，保证位数一致； 数数：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在读数过程中，得到一串数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。 成样：对应号签就得到一个容量为n 的样本 结论：① 简单随机抽样，从含有N 个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为N 1；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为N n ； ② 基于此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性； ③ 简单随机抽样特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。 2．系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。 系统抽样的步骤可概括为：（1）将总体中的个体编号。采用随机的方式将总体中的个体编号； （2）将整个的编号进行分段。为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔k .当n N 是整数时，n N k =；当n N 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体数N ′能被n 整除，这时n N k '=； （3）确定起始的个体编号。在第1段用简单随机抽样确定起始的个体边号l ； （4）抽取样本。按照先确定的规则（常将l 加上间隔k ）抽取样本：k n l k l k l l )1(,,2,,-+???++。 3．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层 结论：（1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体数为N 的总体中抽取一个容量为n 的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于N n ； （2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它获取的样本更具有代表性，在实践的应用更为广泛 二．题型归纳 题型1：简单随机抽样 1.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）
第九章统计 9.1 随机抽样 9.1.1 简单随机抽样 教学设计 一、教学目标 1.了解普查与抽样调查的概念，知道两种调查方法的优缺点，能结合实际问题选择恰当的数据调查方法； 2.了解总体、样本、样本量的概念，了解抽样调查的随机性； 3.结合具体的实际问题情境，了解随机抽样的必要性和重要性； 4.在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本； 5.能从样本数据中提出基本的数字特征—平均数，并给出合理的解释. 二、教学重难点 1.教学重点 普查与抽样调查的意义，总体与样本的意义，简单随机抽样及其应用，数据的平均数的概念及意义. 2.教学难点 简单随机抽样的应用及平均数的意义. 三、教学过程 （一）新课导入 基本概念： 全面调查（普查）：对每一个调查对象都进行调查的方法. 总体：在一个调查中，把调查对象的全体称为总体. 个体：组成总体的每一个调查对象. 抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法. 样本：从总体中抽取的那部分个体称为样本. 样本量：样本中包含的个体数. 问题1 相对全面调查而言，抽样调查具有哪些优势？ 花费少、效率高. 抽样调查主要有两种基本的抽样方法——简单随机抽样和分层随机抽样. 本节课学习简单随机抽样. （二）探索新知
问题2 假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同.总体、个体各是什么？你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？ 袋中所有小球是调查的总体，每一个小球是个体，小球的颜色是所关心的变量. 从袋中随机地摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球，如此重复n次.根据初中的概率知识可知，随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所占的比例.因此，可以通过放回摸球，用频率估计出红球的比例. 在有放回地摸球中，同一个小球有可能被摸中多次，极端情况是每次摸到同一个小球，而被重复摸中的小球只能提供同一个小球的颜色信息.如果我们采用不放回摸球，即从袋中摸出一个球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中随机摸取，这样就可以避免同一个小球被重复摸中.特别地，当样本量n=1000时，不放回摸球已经把袋中的所有球取出，这就完全了解了袋中红球的比例，而有放回摸球一般还不能对袋中红球的比例作出准确的判断. 一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（）个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本. 与放回简单随机抽样比较，不放回简单随机抽样的效率更高，因此实践中人们更多采用不放回简单随机抽样.除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样. 问题3 一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎么抽取样本？ 树人中学全部高一年级的学生构成调查的总体，每一位学生是个体，学生的身高是调查的变量.可以对高一年级进行简单随机抽样，用抽出的样本的平均身高估计高一年级学生的平均身高.实现简单随机抽样的比较常用的方法有抽签法和随机数法. 1.抽签法 先给712名学生编号，例如按1~712进行编号.然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（也可以是卡片、小球等）上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌.最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的学生进入样本，直到抽足样本所需要的人数.
《简单随机抽样》教学设计 一．设计思想 对中职幼师班学生，但若直接照本宣科，学生在知识水平与学习能力还有学习兴趣方面都会不如人意，所以通过对教材的重新处理，重新设计问题情景，同时在教学中注重实验的可操作性及让学生动手的机会，引导学生积极主动的参与问题的讨论与探索。本设计可通过设计笑话调节气氛，让学生在笑过后能进一步思考，让学生深刻体会到抽样调查的必要性；通过设计抓阄等游戏尽可能的让学生动手操作、体验，并激发学生积极思考，再利用多媒体中随机数生成器等进行随机抽样，让学生感受样本得到的随机性；通过生活中的几个典型实例，不仅让学生感悟到身边处处有数学，还引导学生对社会热点与形势的关注，加深对社会主义核心价值观的理解。 二、教材背景与内容分析 本节内容是中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》（基础模块）下册第十章抽样的第一课时。本节课在学生掌握了算法的基本思想，同时在小学与初中已接触过简单初步的统计知识后在中职阶段安排的一章内容，使学生对统计知识的理解与掌握呈螺旋性上升一个台阶。教材通过实例引出抽样的必要性，抽样时所应考虑到问题，样本的质量（代表性）和所推断的结论之间的关系，然后介绍最常用、最基础的随机抽样——简单随机抽样，具体介绍抽签法与随机数表法。 三、学情分析 虽然是学中职教材的内容，但幼师班学生基础普遍较差，逻辑思维能力较差，对与实际问题的简单应用比较感兴趣，参与实际操作有热情，同时对操作后在思维水平上还没有上升到理性认识。 四、教学目标 1.知识与技能 （1）使学生了解学习统计的意义，能够通过生活的具体实例从实际问题中提出统计问题。理解随机抽样的必要性和重要性。 （2）通过对著名案例的分析，理解样本的代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系。 （3）掌握简单随机抽样的两种方法（抽签法和随机数法）的一般步骤。 2.过程与方法 以探究问题为导向，在对选取的实例解决过程中，让学生通过游戏与自己操作实践，引入简单随机抽样的概念，在解决统计问题的过程中，分别学会用简单随机抽样中的抽签法和随机数表法从总体中抽取样本. 3.情感态度与价值观
第十篇统计 第1讲随机抽样 基础巩固题组 (建议用时：40分钟) 一、填空题 1．某中学进行了该期末统一考试，该校为了了解高一年级1 000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面：①1 000名学生是总体；②每个学生是个体；③1 000名学生的成绩是一个个体；④样本的容量是100.说法正确的是________． 解析 1 000名学生的成绩是总体，其容量是1 000,100名学生的成绩组成样本，其容量是100. 答案④ 2．(·西安质检)现要完成下列3项抽样调查： ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查． ②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众， 报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈． ③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后 勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本． 较为合理的抽样方法是①________抽样，②________抽样，③________抽样． 解析对于①，个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，是简单随机抽样；对于②，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号，是系统抽样；对于③，个体有明显的差异，所以选用分层抽样． 答案简单随机系统分层 3．(·东北三校联考)某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为
3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n＝________. 解析依题意有 3 3＋5＋7×n＝18，由此解得n＝90，即样本容量为90. 答案90 4．(·江西卷改编)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ________. 答案01 5．(·石家庄模拟)某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，…， 60.选取的这6名学生的编号可能是________． ①1,2,3,4,5,6；②6,16,26,36,46,56；③1,2,4,8,16,32；④3,9,13,27,36,54. 解析系统抽样是等间隔抽样． 答案② 6．(·成都模拟)某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4,12,8.若用分层抽样抽取6个城市，则甲组中应抽取的城市数为________． 解析甲组中应抽取的城市数为6 24×4＝1. 答案1 7．某校高级职称教师26人，中级职称教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师________人． 解析设其他教师为x人，则 56 26＋104＋x＝ 16 x，解得x＝52，∴x＋26＋104 ＝182(人)．
2.1.1简单随机抽样 一、三维目标： 1、知识与技能： 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 2、过程与方法： （1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； （2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 二、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 三、教学设想： 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 【探究新知】 一、简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。 【说明】简单随机抽样必须具备下列特点： （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 思考？ 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 （2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 二、抽签法和随机数法 1、抽签法的定义。 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
第二章统计 2.1.1简单随机抽样 一、教学目标 知识与技能: 理解抽样的必要性，简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽 样的两种方法。 过程与方法: 学生通过对问题的分析与解决，体验简单随机抽样的科学 性，培养分析问题，解决问题的能力。 情感态度价值观:学生通过对身边事例的研究，体会抽样调查在生活中的应 用，培养抽样思考问题意识，养成良好的个性品质。二、教学重点、难点 重点：理解抽样的必要性和原则以及会用抽签法和随机数表法抽取样本。 难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性。 三、教学过程 <一>、创设情景引入新课 1.抽样的必要性 情景一：据大河网报道，郑州市食安办日前公布了2013年上半年郑州市乳制品调查结果，其中酸奶、纯奶的合格率均为100％，但是鲜奶合格率仅为68.66％，不合格指标主要为大肠菌群超标。 情景二：北京晚报报道，据最新调查统计，中国青少年学生的近视率已居世界第二位，小学生近视为28%，初中生近视为60%，高中生近视为85%，大学生近视为90%。 问题1.同学们知道这些数据是通过什么方法得到的吗？ 2.抽样的原则 情景三：“在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志对当时的两位候选人兰顿和罗斯福做了一次民意调查，调查谁将当选下一届总统，调查者通过电话薄和车辆登记薄上的名单给一大批人发了调查表，（注：在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）。调查结果表明，兰顿拥有57%的支持率，很可能在选举中获胜，但实际结果正好相反，最后罗斯福以高达62%的支持率在选举中获胜。此次抽样调查被称作抽样中的“泰坦尼克事件”。 问题2.你认为预测结果出错的原因是什么?
简单随机抽样 一、课题名称 简单随机抽样（人教版普通高中数学必修三2.1节随机抽样第一课时） 二、教材分析 （1 （2 认识数学的重要性。 四、教学重点、难点 正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 五、教学方法与手段
方法：讲授法和引导探究法； 手段：PPT； 六、教学流程 （一）回顾引入 数学与生活密不可分，数学来源于生活也应用于生活，而数学与生活联系很紧密的一个问题就是统计问题， 率`````` 1. （1 （2 （3 （4 （5 2. 别要收集什么数据？ 研究对象称之为研究总体，需要收集的数据称之为研究变量； 3.再举个例子：某批袋装牛奶的细菌含量超标情况；这个问题是不是统计问题？那么研究总体是什么呢？研究变量是什么？ 研究总体：这批牛奶；研究变量：细菌含量；
设计意图：感受生活当中的统计问题，并了解统计问题的特征，明确研究对象和需要收集的数据。 4.那对于这个问题我们怎么样去解决？怎样统计这批袋装牛奶的细菌含量超标情况？普查好不好，检查每一袋？ 答：不好，检查需要拆包，具有破坏性，虽然能得到这批袋装牛奶的准确结果，但是拆包后就不能销售了，损失较大。此外普查耗费大量人力、物力、财力以及畜力。 5. 测的n 就决定 6. （1 （2 （3）足够的样本量：比如说这牛奶，你总不能只抽两三袋吧，这样偶然性很大，得到的结果可能偏差很大。一般而言，抽取的样本数量越大越接近总体，得到的调查结果与实际情况越接近，设计意图：学生了解有代表性的样本需要总体的“搅拌均匀”、随机抽取和一定的样本容量； 7.那么单纯地追求样本量可不可以呢，我们一起来看看《一个经典的案例》 样本容量：回收问卷超过240万，堪称史上数量最多，范围最广的问卷调查。说服力。
§2.1.1简单的随机抽样 教学目标： 1、知识与技能： （1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 2、过程与方法： （1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； （2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 教学过程 【问题提出】 1. 我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题. 2. 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？ 3. 将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种抽样方法，我们从理论上作些分析 知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想 思考 1. 从5件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从N个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？ 2. 从6件产品中随机抽取一个容量为3的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取.在这个抽样中，某一件产品被抽到的概率是多少？ 3. 一般地，从N个个体中随机抽取n个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？ 4. 食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.其抽样方法是，将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法就是简单随机抽样.那么简单随机抽样的含义如何？ 简单随即抽样的含义 一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样. 思考 5. 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？ （1）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体； （4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性. 6. 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验.调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表.调查结