基于直方图优选的车速分布模型研究_曹瑾鑫
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２０１２年１月内蒙古大学学报（自然科学版）Ｊａｎ．２０１２第４３卷第１期Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）Ｖｏｌ．４３Ｎｏ．１ 文章编号：１０００－１６３８（２０１２）０１－００８９－０７基于直方图优选的车速分布模型研究＊曹瑾鑫１，肖崇紫１，２，武 钧１（１．内蒙古大学交通学院，呼和浩特０１００７０；２．北京交通大学交通运输学院，北京１０００４４）摘要：通过对国内外已有的研究分析，发现车速的分布规律变化不一，很难用单一的某一种分布模型进行拟合．因此，通过对呼和浩特市昭乌达路的速度数据采集，利用直方图优选的方法对速度分布直方图进行改进，并利用正态分布、威布尔分布、伽玛分布和Ｌｏｇｉｓｔｉｃ分布模型对改进后的直方图进行了拟合分析．通过对拟合分析得出的相关系数的比较，给出了这四种分布在拟合速度分布时的适用范围．关键词：速度分布；直方图；相关系数；拟合函数中图分类号：Ｕ４９１．１ 文献标志码：Ａ 车辆的行车速度是一个随机变量，随着驾驶员在行驶过程中所驾车辆、驾驶习惯及行车路段的不同而不同．在不同流量下，车速是在一定范围内随机出现的，且其分布符合一定的数学规律．国内外的学者大都认为车速应符合正态分布、威布尔分布、伽玛分布或Ｌｏｇｉｓｔｉｃ分布，但并没有人给出在拟合速度分布时各类分布模型的应用条件．因此，有必要研究这几种分布的拟合特性．１ 对已有研究的分析当前，不少学者已对车速的分布做出了相应的研究，并得出了各自的结论．孙逢春等人对北京市的公共汽车车速做了相应的研究，并提出了用对数正态分布去拟合车速分布〔１〕；周宏敏〔２〕，李江〔３〕等人认为高速公路运行车速服从正态分布；阎莹等人通过研究认为车速的分布应视情况而定〔４〕；ＳｕｎＣａｒｌｏｓ等人绘出了不同时段的速度分布图，并对速度的分布特性进行了一系列的总结〔５〕．综合已有的研究成果，可以看出，由于车速受到多方面因素的影响，其分布特性会因时间、地点、交通参与者、道路环境以及车况的不同而有所差异．车速的分布是比较灵活多变的．在实际中，试图寻找一种通用的分布模型是不太实际的，且大多数的情况下，车速的分布都存在着一定的偏度．既存在左偏，又存在右偏，这就要求研究者针对不同的车速分布类型找出适用于各自特性的分布函数．２ 数据采集针对本研究，项目组选取呼和浩特市主干道昭乌达路作为研究对象，对该路段进行长达６小时的视频拍摄，并利用ＶｉｒｔｕａｌＤｕｂ软件对拍摄的视频进行标准化处理，采集路段见图１．由于市区干道的交通流是以间断流的形式存在的，故以一分钟为时间步长来截取每一个信号周期内的车流峰值视频，而后对视频进行合并和格式转换．利用先进的视频处理设备Ｔｒａｆｉｃｏｎ ＶＩＰ／Ｄ来提取相应的交通流数据，共得到五组速度分布数据（如图２到图６所示）．＊收稿日期：２０１１－０６－３０；修回日期：２０１１－０１２－０８基金项目：国家自然科学基金项目（７１０６１０１０）；内蒙古自治区自然科学基金项目（２０１０ＭＳ０７０５）；内蒙古自治区高等学校科学研究计划项目（ＮＪ１０００９）；内蒙古大学高层次人才引进启动基金项目（２１０２２１）作者简介：曹瑾鑫（１９８２－），男，内蒙古呼和浩特市人，副教授，博士．Ｅ－ｍａｉｌ：ｃａｏｊｉｎｘｉｎ＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ．图１ 数据采集路段Ｆｉｇ．１ Ｒｏａｄ ｏｆ ｄａｔａ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ图２ 流量小于１００ｖｅｈ／ｈ（第１组）Ｆｉｇ．２ Ｖｏｌｕｍｅ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ １００ｖｅｈ／ｈ（ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｇｒｏｕｐ ｏｆ ｄａｔａ）图３ 流量在１４４０－１８００ｖｅｈ／ｈ间（第２组）Ｆｉｇ．３ Ｖｏｌｕｍｅ ｉｓ ｂｅｔｗｅｅｎ １４４０ａｎｄ １８００ｖｅｈ／ｈ（ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｇｒｏｕｐ ｏｆ ｄａｔａ）图４ 流量在１９８０－２３４０ｖｅｈ／ｈ间（第３组）Ｆｉｇ．４ Ｖｏｌｕｍｅ ｉｓ ｂｅｔｗｅｅｎ １９８０ａｎｄ ２３４０ｖｅｈ／ｈ（ｔｈｅ ｔｈｉｒｄ ｇｒｏｕｐ ｏｆ ｄａｔａ）图５ 流量在２５２０－２８８０ｖｅｈ／ｈ间（第４组）Ｆｉｇ．５ Ｔｈｅ ｖｏｌｕｍｅ ｉｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ２５２０ａｎｄ ２８８０ｖｅｈ／ｈ（ｔｈｅ ｆｏｕｒｔｈ ｇｒｏｕｐ ｏｆ ｄａｔａ）图６ 流量大于３０６０ｖｅｈ／ｈ（第５组）Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ ｖｏｌｕｍｅ ｉｓ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ３０６０ｖｅｈ／ｈ（ｔｈｅ ｆｉｆｔｈ ｇｒｏｕｐ ｏｆ ｄａｔａ）３ 几种拟合模型的特性国外对车速数据进行正态分布、威布尔分布、伽玛分布以及Ｌｏｇｉｓｔｉｃ分布的研究表明，在乡村公路和高速公路上，车速一般呈正态分布；在城市道路或高速公路匝道入口处，车速比较集中，一般呈偏态分布〔６〕．我国市区干道速度分布具有离散性较大的特点，其特性还有待进一步研究．０９内蒙古大学学报（自然科学版）２０１２年正态分布又被称为高斯分布〔７〕，是１８０９年德国著名数学家在研究天文学的观测误差时推导出来的．若随机变量ｘ的概率密度函数为：ｆ（ｘ）＝１／（２槡πδ）ｅｘｐ｛－（ｘ－μ）２／（２δ２）｝，－∞!ｘ!＋∞（１） 则称ｘ服从均值为μ，方差为的δ２正态分布，记作Ｎ（μ，δ２），式中μ为均值，δ为标准差．威布尔分布〔７〕是瑞典科学家威布尔（Ｗｅｉｂｕｌｌ）于１９３７年提出的一种分布函数，是为失效分析而开发的．其概率密度函数为：ｆ（ｘ）＝（β／λ）（ｘ／λ）β－１ｅ－（ｘ／λ）β，ｘ＞０（２） 式中λ称为刻度参数，决定该分布的分散度；β称为形状参数，决定该分布的形态．伽玛分布和威布尔分布一样，其基本形式为一种双参数分布〔７〕，其概率密度函数为：ｆ（ｘ）＝λγｘγ－１ｅ－λｘ／（∫∞０ｔγ－１ｅ－ｔｄｔ），ｘ＞０（３） 式中λ称为刻度参数；γ称为形状参数．Ｌｏｇｉｓｔｉｃ函数是由比利时数学家Ｐ．Ｆ．Ｖｅｅｒｈｕｌｉｓｔ于１８４４年创建〔７〕，最早来自于生长曲线的需要，后来用于经济和人口统计学中，从十九世纪末以来已逐渐普及，近代又用于回归和判别之中．其概率密度函数为：ｆ（ｘ）＝ｅｘｐ－（ｘ－α）／｛｝β／（β１＋ｅｘｐ－（ｘ－α）／｛｝［］β２）；－∞＜ｘ，α＜＋∞，０＜β（４） 式中α称为位置参数；β称为尺度参数．通过对以上四种拟合模型图像的分析发现，正态分布函数和Ｌｏｇｉｓｔｉｃ函数具有强对称性，而伽玛函数具有左偏的特性．威布尔函数最为灵活，根据参数的不同，它既可以变换成具有左偏特性的函数，又可以变换成右偏的函数，并且它还可以是对称的．４ 直方图优选对于一定量的数据，直方图能很直观的描述出速度的分布特点．数据量越大，直方图越能够精确的表述出这些数据的实际分布特性．但是在实际中往往不可能取到足够多的数据，甚至数据总量常常会小于２００．在这种情况下，如果所作的某一直方图的组数和组距都为一个定值，而第一组的起点值不一样时，得到的直方图会有很大的差异．以图５中的数据为例，取直方图的组数为８，组距为１，如果第一组的起点值分别为７．２、７．６和７．８，那么得到的三组频率直方图如图７（ａ）到图７（ｃ）所示．（ａ）起点为７．２（ｂ）起点为７．６（ｃ）起点为７．８图７ 不同起点时的直方图Ｆｉｇ．７ Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔａｒｔｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ由图７可知，在数据总量较小时，不同的取值起点对直方图的分布形态会产生极大的影响．实际中，作直方图时的取值起点往往是随机选取的，倾向于取某一个整数．为了使直方图更加平滑，有必要去确定一种评选形状最优直方图取值起点的方法．假设直方图的组数为ｎ，组距为ｄ，且完全服从某一种分布ｇ（ｘ），其关系如图８所示：当ｎ趋向于无穷大时，那么ｄ也就无限的趋近于零，对于其中的任意ｍ（１＜ｍ＜ｎ），有以下关系成立［ｇ（ｍ－１）＋ｇ（ｍ＋１）２－ｇ（ｍ）］２→０（５）１９第１期曹瑾鑫等 基于直方图优选的车速分布模型研究 故有∑ｎ－１ｍ＝２［ｇ（ｍ－１）＋ｇ（ｍ＋１）２－ｇ（ｍ）］２→０（６） 依据这一关系，可以建立一个直方图优劣的判断指标#．令χ＝∑ｎ－１ｍ＝２［ｇ（ｍ－１）＋ｇ（ｍ＋１）２－ｇ（ｍ）］２（７） 当#越小时，可以认为直方图的平滑性越好．因此，最优直方图的选取算法如下：Ｚ＝ｍｉｎ（χｔ）＝ｍｉｎ｛∑ｎ－１ｍ＝２［ｇｔ（ｍ－１）＋ｇｔ（ｍ＋１）２－ｇｔ（ｍ）］２｝（８） 上式中下标ｔ表示第一组数据的取值起点，Ｚ表示最优目标值．直方图的形态由组距、组数以及第一组的取值起点三个参数决定．在组距和组数确定的条件下，可以通过Ｚ值来确定最佳的取值起点ｔ，进而得出形态最好的直方图．运用这一算法对图２的数据进行处理，得到不同取值起点ｔ和对应的目标函数Ｚ的关系值，见表１．图８ 直方图和分布曲线之间的关系Ｆｉｇ．８ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｈｉｓｔｏｇｒａｍ ａｎｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｉｎｇ ｌｉｎｅ表１ ｔ和Ｚ的数值关系Ｔａｂｌｅ １ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔ ａｎｄ Ｚｔ ４ ４．１ ４．２ ４．３ ４．４ ４．５ ４．６ ４．７ ４．８ ４．９Ｚ ４９４ １０７７ １２３５ ５６１ ４８５ ５５４ １４８５ １５２１ ５３５ ３６１ 由于事先并不知道直方图是服从那一种分布，故用借助曲线拟合软件１ｔｈｏｐｔ，用威布尔，Ｌｏｇｉｓ－ｔｉｃ、正态和对数正态分布等多种曲线拟合出不同取值起点下所对应的直方图，选取出最优的拟合系数Ｒ２，得到Ｚ和Ｒ２的相互关系如表２所列．表２ Ｚ和Ｒ２的数值关系Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｚａｎｄ Ｒ２Ｚ ４９４ １０７７ １２３５ ５６１ ４８５ ５５４ １４８５ １５２１ ５３５ ３６１Ｒ２ ０．７８ ０．６９ ０．７１ ０．８１ ０．８４ ０．７８ ０．６７ ０．７２ ０．７９ ０．８５ 利用一次线性方程对这些数据进行拟合，得出的拟合方程为ｙ＝－０．０００１ｘ＋０．８６８４，复相关系数为０．８０５５．可见，目标值Ｚ和直方图的拟合相关系数之间有着很好的线性关系，故可以认为上述方法适用于选取直方图．５ 速度拟合为了对图２到图６中的数据进行拟合，需先对其相应的直方图进行优化．利用前述优化算法，取２９内蒙古大学学报（自然科学版）２０１２年组距ｄ＝１，取值起点根据各自的数值范围取一合适的整数，然后求出目标值Ｚ．之后，再将取值起点的值增加０．１，组距保持不变，然后再求对应的目标值．这样循环计算，直到找出最小的目标值Ｚ，并画出相应的直方图．利用ＭＡＴＬＡＢ编程可实现这一运算过程，并绘制出最佳的直方图．其中图２至图６的数据所对应的最优直方图如图１０至图１４所示．在找出最优直方图之后，再利用前述四种概率密度曲线对优化后的直方图进行拟合，即可得到的拟合参数，如表３所列．表３ 拟合参数Ｔａｂｌｅ ３ Ｍａｔｃｈｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ６ 拟合模型分析表３仅给出了拟合参数，并没有说明哪种拟合方法是最优的．为了找出最优的拟合曲线，需要求出曲线的拟合度．复相关系数Ｒ２是一种常见的拟合度的判断方法，常用于判断线性曲线的拟合度，但将这种线性相关系数用于非线性拟合曲线是不合理的〔８－９〕．为此，可引入一种通用的相关系数Ｒｃ的计算方法〔１０〕．其公式如下：Ｒｃ＝∑ｎｉ＝１（ｙｉ－珔ｙ）（ｚｉ－珔ｚ）／（∑ｎｉ＝１（ｙｉ－珔ｙ）２∑ｎｉ＝１（ｚｉ－珔ｚ）［］２１２）（９） 式中ｙｉ是实际值，ｚｉ为预测值，珔ｙ＝∑ｎｉ＝１ｙｉ／ｎ，珔ｚ＝∑ｎｉ＝１ｚｉ／ｎ．运用式（９）对所有的拟合模型进行检验，可得出相关系数Ｒｃ，其数值关系可见表４和图９． 从图９中可以发现，第四组的四种拟合模型拟合效果最差，主要原因是其数据量不大，分布不规则所引起的．第一组，第二组和第五组数据的拟合效果均比较好，而第三和第四组的数据拟合效果稍差．表４ 相关系数值Ｔａｂｌｅ ４ Ｒｅｌａｔｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ组别１ ２ ３ ４ ５均值分布正态分布相关系数０．９２９ ０．９４５ ０．７６８ ０．６６９ ０．８８０ ０．８３８分布威布尔分布相关系数０．９２３ ０．９８７ ０．８６６ ０．７１５ ０．９３８ ０．８８６分布伽玛分布相关系数０．９２０ ０．９３９ ０．９１５ ０．６７１ ０．９８５ ０．８８６分布Ｌｏｇｉｓｔｉｃ分布相关系数０．９２２ ０．９４８ ０．８１２ ０．６５４ ０．９７２ ０．８６２ 通过对图像的观察和拟合相关系数的分析发现，图１０和图１４具有比较强的对称性，而正态分布在拟合它们时并不比其他的模型占据优势，甚至在图１４的拟合中正态分布模型的拟合效果要远差于其他模型的拟合效果．对于峰值比较突出，离散程度较小，偏度不明显的图１２，正态函数拟合的相关系数仅为０．７６８，远小于伽玛分布的０．９１５和另外两种拟合的相关系数．图１１和图１３有明显的左偏，在拟合它们时，威布尔函数所得到的相关系数要比其他拟合都要高．但是，第四组数据的整体拟合效果要明显差于另外几组数据的拟合效果．这主要是由于速度数据左偏比较严重，且在速度为１４ｍ／ｓ附近时出现了较大的跳跃，因而使得四种模型的拟合效果较差．从相关系数的均值看，正态分布的相关系数均值最小，威布尔分布和伽玛分布的相关系数值相等且高于其他均值．由此，可以得出以下结论：１）正态分布在拟合速度分布时并没有明显的优势，且当速度分布不对称时所得到的拟合结果不３９第１期曹瑾鑫等 基于直方图优选的车速分布模型研究理想．２）在拟合离散性小、峰值突出的速度分布时，伽玛函数和Ｌｏｇｉｓｔｉｃ函数具有明显的优势．３）当速度分布存在左偏时，威布尔函数能很好的实现拟合．对表４中的四组相关系数的均值作比较，可见威布尔分布和伽玛分布的值相等且大于另外两组的均值，但由于伽玛函数比威布尔函数形式复杂，且仅存在右偏，该模型不能很好的拟合具有左偏特性的速度数据．由此，可以认为威布尔函数最适宜用来描述速度的分布特性．图９ 相关系数比较图Ｆｉｇ．９ Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ图１０ 第一组数据拟合图Ｆｉｇ．１０ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｇｒｏｕｐ ｏｆ ｄａｔａ图１１ 第二组数据拟合图Ｆｉｇ．１１ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｇｒｏｕｐ ｏｆ ｄａｔａ图１２ 第三组数据拟合图Ｆｉｇ．１２ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｉｒｄ ｇｒｏｕｐ ｏｆ ｄａｔａ图１３ 第四组数据拟合图Ｆｉｇ．１３ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｒｔｈ ｇｒｏｕｐ ｏｆ ｄａｔａ图１４ 第五组数据拟合图Ｆｉｇ．１４ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｆｔｈ ｇｒｏｕｐ ｏｆ ｄａｔａ４９内蒙古大学学报（自然科学版）２０１２年７ 结语本文通过对国内外已有速度分布研究结果的分析，发现速度分布的形式多种多样，很难单一的用某一种模型去拟合．因此，有必要找出各种常用拟合模型的适用特性．根据数据统计分析，当原始的统计数据总量小于２００时，所绘制的直方图会因为计数起点的不同而存在较大的差异．因此，本文提出了一种直方图的优选算法，用以选取同一组数据下外观最为平滑的直方图．研究表明，随着直方图平滑程度的增大，其拟合效果也会随之变好．将此算法用于呼和浩特市主干路的实测数据优化处理，并用四种最常用的速度分布模型分析这些数据的拟合效果，从而得出拟合参数．最终通过相关系数的比较，找到了这几种分布的适用特性．参考文献：［１］ 孙逢春，王震坡，王军．北京市公共汽车平均车速统计分析［Ｊ］．汽车工程，２００３，２５（３）：２１９－２２２．［２］ 周宏敏，马玉成，王君，等．高速公路断面运行车速分布的研究［Ｊ］．华东交通大学学报，２００８，２５（５）：３２－３５．［３］ 李江，孙立军．一种基于自由流车速的交通数据检验方法［Ｊ］．交通运输系统工程与信息，２００８，８（４）：３０－３５．［４］ 阎莹，王晓飞，张宇辉，等．高速公路断面运行车速分布特征研究［Ｊ］．中国安全科学学报，２００８，１８（７）：１７１－１７６．［５］ Ｓｕｎ Ｃ，Ｒｉｔｃｈｉｅ，Ｓｔｅｐｈｅｎ Ｇ．Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｓｐｅｅｄ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ Ｓｉｎｇｌｅ Ｌｏｏｐ Ｉｎｄｕｃｔｉｖｅ Ｗａｖｅｆｏｒｍｓ［Ｒ］．Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ：Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ Ｐａｒｔｎｅｒｓ ｆｏｒ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｔｒａｎｓｉｔ ａｎｄ Ｈｉｇｈｗａｙｓ（ＰＡＴＨ），１９９９．［６］ Ｆｉｔｚｐａｔｒｉｃｋ Ｋ，Ｅｌｅｆｔｅｒｉａｄｏｕ Ｌ，Ｄｏｕｇｌａｓ Ｗ．Ｓｐｅｅｄ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｔｗｏ Ｌａｎｅ Ｒｕｒａｌ Ｈｉｇｈｗａｙｓ［Ｒ］．Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ，ＣＤ．：Ｆｅｄｅｒａｌ Ｈｉｇｈｗａｙ Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ，２０００．［７］ 茆诗松，濮晓龙，刘忠．寿命数据中的统计模型与方法［Ｍ］．北京：中国统计出版社，１９９８．［８］ 张世强．曲线回归的拟合优度指标的探讨［Ｊ］．中国卫生统计，２００２，１９（１）：９－１１．［９］ 张世强．非线性生物模型回归参数计算的一个新方法及应用［Ｊ］．重庆医科大学学报，２００３，２８（６）：７５４－７５７．［１０］ 张世强，吕杰能，蒋峥，等．关于相关系数的探讨［Ｊ］．数学的实践与认识，２００９，３９（１９）：１０２－１０７．（责任编委 柴金义）Ａｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｃｕｒｖｅ Ｆｉｔｔｉｎｇ Ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｖｅｈｉｃｋＳｐｅｅｄ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ＭｅｔｈｏｄＣＡＯ Ｊｉｎ－ｘｉｎ１，ＸＩＡＯ Ｃｈｏｎｇ－ｚｉ １，２，ＷＵ Ｊｕｎ１（１．Ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｏｈｈｏｔ ０１００７０，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｔｒａｆｆｉｃ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｆｉｎｄｉｎｇｓ ｏｆ ｄｏｍｅｓｔｉｃ ａｎｄ ｆｏｒｅｉｇｎ ｓｔｕｄｉｅｓ，ｉｔ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ｏｆｖｅｈｉｃｌｅ ｓｐｅｅｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｓ ｅｎｏｒｍｏｕｓ，ａｎｄ ｉｔ’ｓ ｖｅｒｙ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｔｏ ｕｓｅ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅｓｐｅｅｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｓｏ，ｔｈｅ ｒｅｌａｔｅｄ ｄａｔａ ｗａｓ ｃｏｌｌｅｃｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ Ｚｈａｏｗｕｄａ Ｒｏａｄ ｏｆ Ｈｏｈｈｏｔ ｂｙ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔｔｅａｍ，ｔｈｅｎ ａ ｈｉｓｔｏｇｒａｍ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ｂａｒ ｃｈａｒｔｓ ｏｆ ｓｐｅｅｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｎｇａｎｄ ｆｏｕｒ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｃｕｒｖｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ（Ｎｏｒｍａｌ，Ｗｅｉｂｕｌｌ，Ｇａｍｍａ，Ｌｏｇｉｓｔｉｃ）ａｒｅ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｅａｃｈ ｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｐｅｅｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ｈｉｓｔｏｇｒａｍ；ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｃｕｒｖｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ５９第１期曹瑾鑫等 基于直方图优选的车速分布模型研究。
