五四制七年级(下)入学考试数学试卷
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五四制---七年级（下）入学考试数学试卷
一、 填空题：（每小题3分，共计33分）
1.若音乐厅里“5排8号”可写成（5，8），则音乐厅里10号8排可以写成 .
2.如果：22x =，那么x= .
3.如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是 .
4.点P 在 y 轴上，且到x 轴的距离为
5.则点P 的坐标是 . 5.将点A 向右平移4个单位长度，在向下平移2个单位得到点B （3，-5），则点A 的坐标是 .
6.
比较大小：
1
2
78.
7.若方程
11
123
x kx ++-=的解是x=-5,则k 的值是 . 8.一艘船顺流航行的速度是每小时22千米，逆流航行的速度是每小时14千米，则船在静水中的速度为 . 9.若关于x 的方程||1
1)230m x
x -+-=（m-是一元一次方程，则m= .
10.
x+y 的值是 .
11.若方程组23322x y k
x y k +=+=+{
解的和是 -12，则k = .
二、选择题：（每小题3分，共计27分）
12.下列说法真确的是 （ ） A 4是8的算术平方根 B 由144是12
的平方根，得12= C 因为64的平方根是8±
，所以8=± D 3
是.
13.在平面直角坐标系中，点P 2
(2,1)x -+所在的象限是 （ ）
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限 14.如图，下面推理中，正确的是 A ∵∠A+∠D=1800，∴AD ∥BC C ∵∠A+∠C=1800，∴AB ∥CD D ∵∠A+∠C=1800，∴AB ∥CD
15.
0.1010010001π--……（次数相邻两个1之间0的个数有规律地增加）中，无理数的个数为 （ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
16.已知点P(x ，y)在第四象限，且|x|=3，y|=5，则点P 的坐标是 （ ）
A (3，5)
B (5，3)
C (3，-5)
D (5，-3)
17.下列命题是真命题的是 （ ）
A 和为1800的两个角是邻补角
B 一条直线的垂线有且只有一条
C 点到直线的距离是指这点到直线的垂线段
D 两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角想等. 18.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，
化简||a b + （ ）
A a+c
B –a-2b+c
C a+2b-c
D –a-c 19.已知43
x y ={
=是关于x 、y 的方程组5
2
ax by bx ay +={+=的解，则a 、b 的值是 （ ）
A 21a b ={=
B 21a b ={=-
C 21a b =-{=-
D 2
1
a b =-{=
20.商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方
法，假设月销售件数为x 件，月总收入为y 月元，销售每件奖励a 元，营业员月基本工资为b 元，则 （ ） A a=3，b=800 B a=800，b=3 C a=5，b=400 D a=500，
b=5
三、解答题：共计60分
21.（8分）解方程：（1）3（x - 2）+1 = x - (2x - 1)；
（2）
2517
38
x y
x y
+=
{
+=
①
②
22.（8分）计算：（1
）++
（2
||
-
23.（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（5，1），
C（2，-1）.
（1）画出平行四边形ABCD，并写出点D的坐标；
（2）求平行四边形ABCD的面积
.
24.（6分）如图所示，已知AB∥CD，∠1=∠2.求证：AE∥DF.（要求写出证明过程
中每步后面括号里的根据）
.
25.（6分）如图，AB ∥CD ，∠1=∠2.求证：∠B=∠D （要求写出证明过程中每步后面括号里的根据）
.
26.（6分）用相同的汽车若干辆运送货物若干吨，如果每车装4吨，还剩20吨装不
下；如果每车装8吨，恰好多一辆汽车.有多少吨货物？多少辆汽车?
27.（8分）每月的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐信息（如图）.根据此信息，解答下列问题：
（1）求这份快餐中所含脂肪质量；
（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；
（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值. 28.（10分）如图，在△ABC中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）. （1）画出△OAB向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1；（2）写出点A关于x轴、y轴、原点O的对称点坐标；
（3）如果点P（m，3）在第二象限，请用含m的式子表示四边形ABPO的面积；（4）若点P（m，n）是坐标平面上的点，且|m|=3.是否存在点P,使四边形ABPO的面积是△ABC的面积的2倍。
若存在写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.。
