复习题
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复 习 题
一、填空题
1、写出3个常用的绘图函数命令:plot;subplot;fplot;polar;mesh
2、inv（A）表示 A的逆矩阵 ；
3、在命令窗口健入clc，作用是 清除命令窗口
4、在命令窗口健入clear，作用：删除窗口的命令
5、在命令窗口健入figure，作用是 新建图形 ；
6、x= -1：0.2：1表示 从-1以0.2的间距到1的向量 ；
7、det（A）表示 计算A的行列式的值 ；
8、三种插值方法：拉格朗日多项式差值，分段线性差值，三次样条差值。
9、若A=123456789，则fliplr（A）=321654987
A-3= 210123456 A．^2 =149162536496481tril（A） =100450789
triu（A，-1）=123456089 diag（A）= 100050009 A(:,2),= 258 A(3,:)=369
10、normcdf（1，1，2）=0.5 %正态分布mu=1，sigma=2，x=1处的概率
11、unifpdf([5,7],2,6)=0.25;0
11、命令format short 的作用5字长定点数 而format long:15字长定点数
12、format rat的作用是 保留最简分数形式。
12、interp1(x0,y0,x) 的作用是 计算分段线性插值
13、[a,b,c,d]=fzero（@fun,x0）中参数的涵义是
a是零点;b是a所对应的函数值c如果是0，即没有找到零点，如果是1即找到
了零点；diterations: 迭代的次数
funcCount: 调用函数的次数
algorithm: 'bisection, interpolation'：用了二分法和插值法
14、龙格-库塔方法可用如下MATLAB命令求解微分方程[t,x]=ode45(@f,[a,b],x0),中参数的涵义是
15、写出下列命令的功能：axis equal ；
text（1，2，‘y=sin（x）’） ；hold on 在原图基础上继续画图 。
title（‘y=sin（x）’） 给标题 ；
16、Matlab中自定义函数M文件的第一行必须以function开头；
17、二种数值积分的库函数名为 ；
18、unifrnd（1，2，3，4）的功能是： ；
19、binornd（20，0.3，3，4）的功能是 ；
20、eig（A）的功能是 ；
21、设x是一向量，则hist（x）的功能是 ；
22、interp1([1,2,3],[3,4,5],2.5)
23、建立一阶微分方程组yxtyyxtx34)(3)(2的函数M文件。
二、写出运行结果：
1、>>eye(3，4)
2、>>size([1,2,3])
3、设b=round（unifrnd（-5，5，1，4）） ，则
>>[x,m] =min(b), [x,n]=sort(b), mean(b)， median（b），range（b）
4、向量b如上题，则
>>any(b),all(b<2),all(b<6)
5、>>[5 6;7 8]>[7 8;5 6]
6、若1234B，则
7、>>diag(diag(B))
8、>>[4:-2:1].*[-1,6]
9、>>acos(0.5) ,atan(1)
10、>>norm([1,2,3])
11、>>length（[1，3，-1]）
12、>>x=0:0.4:2;plot(x,2*x,’k*’)
13、>>zeros(3,1);
14、>>ones(3)，vander([2,3,5])
16、>>floor（1：0.3：3）
18、>>subplot(2,2,1);fplot（’sin’,[0,2*pi]）;subplot(2,2,2);plot([1,2,-1]);
>>x=linspace(0,6*pi);subplot(2,2,3);plot3(cos(x),sin(x),x);
>>subplot(2,2,4);polar(x,5*sin(4*x/3));
19、>>t=linespace（0，2，11）
20、>>[a,b]=binostat(15,0.2)
>>y1=binopdf(5,10,0.7),y2=binocdf(5,10,0.7)
21、>>log10([1,10,100])
22、>>p=1;for k=2:3:9 p=p*k; end; p
23、>>s=0; for k=2:3:9 s=s+k ; end;s
24、>>)1,();'3)*2exp(3^('ffevalxxinlinef
25、>>a1=norminv(0.6,3,4),a2=coi2inv(0.95,10)
26、>>unifinv(0.4,1,5),unifpdf(0.4,1,5),unifpdf(2,1,5)
27、>>A=[0 1 -1;2 1 0;1 -1 1];
>>A([1,3],:)=A([3,1],:)
>>A(2,: )= A(2,: )-2*A(1,:)
28、>>quad(‘sin(x)’,0,pi/2)
29、>> trapz([3,4,6],[1,2,3])
30、>> int('x-sin(x)',0,1)
31、>>round(3:0.4:5),ceil(3:0.4:5);floor(3:0.4:5)
32、>>syms x;
>>limit(1+1/(3*x))^x,inf)
>>diff(sin(3*x)+x^3,2)
>>taylor(exp(3*x),5,1)
33、>>a1=mod(15,4),b1=rem(15,4)
>>a2=mod(-15,-4),b2=rem(-15,-4)
>>a3=mod(15,-4),b3=rem(15,-4)
>>a4=mod(-15,4),b4=rem(-15,4)
34、>>x=binornd(20,0.4,2,4)
>>sign(x),
>>y=-poissrnd(8,2,4)
>>sign(y)
35、>>[a1,b1]=binostat(20,0.4)
>>[a2,b2]=poisstat(8)
>>[a3,b3]=chi2stat(15)
36、运行M文件：chi2fig
n=5;a=0.9;
xa=chi2inv(a,n);
x=0:0.1:15;y=chi2pdf(x,n);
plot(x,y,'b');hold on;
xf=0:0.1:xa;yf=chi2pdf(xf,n);
fill([xf,xa],[yf,0],'g');
text(xa*1.01,0.005,num2str(xa));
text(2.5,0.05,'alpha=0.9','fontsize',20);
text(9,0.09,' X~{\chi}^2(4)','fontsize',16);
37、>>t=linspace(0,2*pi);
>> polar(t,3*t,’g*’)
38、>>quadl(’exp(2*x).*log(3*x)’,1,3)
39、>>x0=0:2*pi/6:2*pi;y0=sin(x0).*cos(x0);
>>x=[linspace(0,2*pi)]’;y=sin(x).*cos(x);y1=spline(x0,y0,x);
>>[x,y,y1]
>>plot(x0,y0,’r*’,x,y,’k’,x,y1,’b-‘);
40、>>A=round(unifrnd(0,100,3,3));
>>[L,U]=lu(A)
41、a=sparse([1 3 3],[2 3 5],[1 2 3],4,5);s=full(a)
三、编程
1、分别用矩形公式、梯形公式、辛普森公式、Gauss-Lobatto公式及随机模拟方法计算数值积分/230sin2xexdx，并与符号运算计算的结果进行比较。
2、用雅可比迭代求解线性方程组Axb，其中123211222,,112xAxxbx随机取。要求使用函数型M文件，并有对其迭代格式的收敛性进行判断的功能。
3、用欧拉方法和龙格库塔方法求下列微分方程初值问题的数值解:
1)0(22yyxy
4、用牛顿切线法求2e0xx的根，要求相对误差不超过610，并输出解和迭代次数。
5、用39)sin(xxy在(-1,1)上产生10个等距节点,然后用三次样条插值方法计算m个插值点的函数值(m要适中,如50~100),并绘出图形。
6、绘制标准正态分布在[-4，4]上的密度和分布函数图形（用normpdf，normcdf），要求两条曲线用不同颜色绘制。
7、求二阶微分方程
0)0(,1)0(2)1(2yyyxyx
的数值解
8、小张夫妇欲贷款50万元买房，他咨询了两家银行，第一家银行开出的条件是每月还4500元，15年还清；第二家银行开出的条件是每年还45000元，20年还
清，从利率方面看哪家银行较优惠（简单地假设年利率=月利率×12）。
9、一老人60岁时将养老金10万元存入基金会，月利率0.4%，他每月取1000元作为生活费，建立差分方程计算他每岁末尚有多少钱？多少岁时将基金用完？如果想用到80岁，问60岁时应存入多少钱？
10、由某商店过去的销售记录知道，某种商品每月的销售数可以用参数25的泊松分布来描述，为了有95%以上的把握不使商品脱销，问商店在每月月底应进该种商品多少件？
