梁裂缝、挠度计算表

加固梁挠度裂缝验算 pkpm 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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第九章混凝土结构的使用性能—开裂和挠度一、概述二、裂缝的类型三、构件的开裂内力四、裂缝宽度的计算理论五、裂缝的控制六、受弯构件的变形与刚度结构构件的可靠性具有足够的承载力和变形能力安全性：适用性：耐久性：在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形在一定时期内维持其安全性和适用性的能力极限状态设计理论承载能力极限状态：正常使用极限状态：混凝土结构的使用性能包括裂缝、挠度、振动、疲劳等裂缝控制、变形控制和振动控制混凝土结构的极限荷载下的强度产生裂缝的原因：在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的。

因混凝土的极限拉伸应变εt u 随混凝土品种、配合比、添加剂、养护条件、加载速度、截面上的应力梯度等不同会发生变化。

严格地说，只有当混凝土的拉伸应变εt 达到某处混凝土的极限拉应变εt u 时才会出现裂缝。

1. 受力裂缝：拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝斜裂缝！！垂直裂缝！目前，只有拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟钢筋混凝土轴心受拉构件，贯穿整个截面宽度的裂缝为“主裂缝”；用变形钢筋钢筋配筋的构件，在主裂缝之间还出现有位于钢筋附近的短的“次裂缝”，有人称之为“粘结裂缝”。

当钢筋应力接近屈服时，将出现沿钢筋的纵向裂缝。

在梁中，主裂缝首先从受拉区边缘开始向中和轴发展，同样在主裂缝之间可以看到短的次裂缝。

梁高较大的T形梁或工字形梁中，钢筋附近的次裂缝可发展成与主裂缝相交的“枝状裂缝”（图c）。

在厚度较大的单向板或墙中（图d所示为板底面的裂缝）同样会产生这种“枝状裂缝”。

枝状裂缝在梁腹或钢筋间距中间处的裂缝宽度要比钢筋处的裂缝宽度大得多。

承受剪力和扭矩的构件，将出现垂直于主拉应力方向的裂缝。

钢筋混凝土结构在轴压力或压应力作用下也可能产生裂缝，例如梁受压区顶部的水平裂缝、薄腹梁端部连接集中荷载和支座的斜向受压裂缝、螺旋箍筋柱沿箍筋外沿的纵向裂缝、局部承压和预应力筋锚固端的局部裂缝等。

发生受压裂缝时，混凝土的应变值一般都超过了单轴受压峰值应变，临近破坏，使用阶段中应予避免。

多跨梁挠度验算例题挠度与刚度在材料力学对匀质材料梁的变形计算中，给出了简支梁在均布荷载q作用下的跨中挠度为：式中 f——梁的跨中最大挠度；M——跨中最大弯矩；β—挠度系数，与荷载形式及支承条件有关；EI——梁的截面抗弯刚度；l一梁的计算跨度。

从式(11—142)中可以看出，对于匀质弹性材料梁，当梁的截面尺寸、材料一定时EI为常数，其弯矩—挠度(M—f)呈线性关系，如图11-61中O－A虚线所示。

而钢筋混凝土构件则不同，其实测的M －f曲线表明，只有在荷载很小梁尚未开裂时(阶段1)，M－f线才是一段直线，从开始出现裂缝到钢筋屈服时(阶段Ⅱ)，M－f线开始偏离直线而逐渐向下弯曲，这说明构件刚度开始下降。

但这时梁仍处于正常使用阶段。

当继续加载时，受拉钢筋屈服(阶段Ⅲ)，M－f线更偏向横轴(f轴)，挠度值增长更快。

上述现象说明，钢筋混凝土梁的刚度不是一个常数，而是随着荷载的增加而降低。

从而，计算其变形问题就归结为计算它的抗弯问题了。

梁的抗弯刚度也就分成短期刚度和长期刚度两种：短期刚度B s表示在荷载短期效应作用下受弯构件截面的抗弯刚度；长期刚度B表示考虑了一部分荷载长期作用影响后截面的抗弯刚度。

短期刚度B s当截面开裂后，在荷载短期效应组合作用下，钢筋混凝土受弯构件的短期刚度可按下式计算：当计算出的ψ<0．2时，取ψ=0．2；若ψ>1．0时，取ψ=1．0；对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1．0；α E——钢筋与混凝土的弹性模量比值；ρ——纵向受拉钢筋配筋率；r’ f——系数，按式(11—146)计算；f t k——混凝土轴心抗拉强度标准值；ρ t e——按截面的有效受拉混凝土面积Ate计算的纵向钢筋配筋率，即式中 Mk——按荷载效应的标准组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值；M q——按荷载效应的准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值；θ——考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，按下列规定取用：对钢筋混凝土受弯构件，当ρ’=0时，取θ=2．0；当ρ’=ρ时，取θ=1．6；当ρ’为中间取值时，θ按线性内插法取用。

1 挠度换算： L-11.1 基本资料1.1.1 工程名称： ： 工程一1.1.2 弹性挠度 fd ＝ 2mm ； 中梁弹性刚度增大系数Bk ＝ 1.5，边梁 Bk ＝ (1 + Bk) / 2 ＝ 1.251.1.3 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mk ＝ 50.00kN ·m按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 Mq ＝ 40.00kN ·m1.1.4 受拉区纵筋实配面积 As ＝ 628mm ，受压区纵筋实配面积 As' ＝ 0.3As ＝ 188mm1.1.5 矩形截面，截面尺寸 b ×h ＝ 200×400mm ； ho ＝ 362.5mm ；计算跨度 lo ＝ 3000mm1.1.6 混凝土强度等级为 C25； ftk ＝ 1.779N/mm ，混凝土弹性模量 Ec ＝ 27871N/mm ； 钢筋弹性模量 Es ＝ 200000N/mm1.2 弹性刚度 BcBc ＝ Bk * Ec * I ＝ 1.5*27871*200*400^3/12 ＝ 44593.09kN ·m1.3 按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度 B1.3.1 荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度 Bs1.3.1.1 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψσsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）σsk ＝ 50000000/(0.87*362.5*628) ＝ 252N/mm矩形截面，Ate ＝ 0.5 * b * h ＝ 0.5*200*400 ＝ 40000mmρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）ρte ＝ 628/40000 ＝ 0.0157ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）ψ ＝ 1.1-0.65*1.78/(0.0157*252) ＝ 0.8081.3.1.2 钢筋弹性模量与混凝土模量的比值：αE ＝ Es / Ec ＝ 200000/27871 ＝ 7.181.3.1.3 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf'矩形截面，γf' ＝ 01.3.1.4 纵向受拉钢筋配筋率 ρ ＝ As / (b * ho) ＝ 628/(200*362.5) ＝ 0.008661.3.1.5 钢筋混凝土受弯构件的短期刚度 Bs 按混凝土规范式 8.2.3－1 计算： Bs ＝ Es * As * ho ^ 2 / [1.15ψ + 0.2 + 6 * αE * ρ / (1 +3.5γf')]＝ 200000*628*362.5^2/[1.15*0.808+0.2+6*7.18*0.00866/(1+3.5*0)] ＝ 10985.62kN ·m1.3.2 考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θρ' ＝ As' / (b * ho) ＝ 188/(200*362.5) ＝ 0.0026按混凝土规范第 8.2.5 条，θ ＝ 1.881.3.3 受弯构件的长期刚度 B 按混凝土规范式 8.2.2 计算：B ＝ Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs ＝ 50/[40*(1.88-1)+50]*10985.62＝ 6446.96kN ·m1.4 挠度 f ＝ fd * Bc / B ＝ 2*44593.09/6446.96 ＝ 13.83mmf / Lo ＝ 1/217______________________________________________________________________________ 【MorGain 结构快速设计程序 V2006.09.1566.1569】 Date：2006-11-16 10:24:39________________________________________________________。

8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。

《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。

表8-1 混凝土结构的使用环境类别表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。

从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。

因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。

粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。

但是，当采用上述措施仍不能满足要求时，亦可增大钢筋截面面积，从而增大截面的配筋率，减小钢筋的工作应力，减小平均裂缝间距；当然，有时也可采取改变截面形式及尺寸或提高混凝土强度等级等办法。

8.2.6 小结两本规范的裂缝宽度计算公式相差较大（见表8-3）。

从理论基础上看，《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用一般裂缝理论，然后通过试验数据统计回归的方法确定其中的系数；《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）公式则纯粹是建立在试验统计分析基础上的。

一、试验梁情况：试验梁跨度2.02m ，截面尺寸h ×b ×d ×t=160mm ×80mm ×6mm ×9.9mm ，钢材采用Q235。

经计算，试验梁正常使用极限状态试验荷载值为48kN/m 。

二、检测目的与检测内容：为了检验试验梁的抗弯承载性能以与正常使用极限状态荷载下是否有裂缝，按照《混凝土结构试验方法标准》GB50152-92规X ，对试验梁在各级试验荷载作用下的跨中挠度、卸载后残余挠度与裂缝情况进行检测。

三、检测依据：1、《混凝土结构试验方法标准》GB50152-1992；2、《混凝土结构工程施工质量验收规X 》GB50204-2002（2011年版）；3、《建筑结构荷载规X 》GB50009-2001（2006版）；4、《混凝土结构设计规X 》GB 50010-2010；5、《建筑抗震设计规X 》GB 50011-2010。

四、检测仪器：百分表、钢卷尺、放大镜、裂缝测宽仪、记号笔、混凝土试块。

加载与仪表布置示意图见下图：五、荷载试验方法：1、试验准备：3（1）百分表的放置：在试验梁的支座与跨中位置安装3只百分表，进行初始读数的调整并记录。

（2）准备加载试块：本试验采用混凝土试块（150×150×150mm），测得混凝土试块平均重量为8.1kg。

2、加载：（1）本试验采用均布加载，混凝土试块分堆堆放，每堆长度不为150mm，堆间留50mm间隙。

（2）为检查试验装置工作是否正常，宜进行预加载，预加载值不宜超过试验梁开裂试验荷载计算值的70%。

（3）试验梁正常使用极限状态试验荷载值1.9kN/m分五级加载（20%），见表1；每级荷载完成后，持续时间不少于10分钟，用放大镜仔细观察裂缝的出现与开展情况；试验梁变形稳定后进行读数、记录。

（4）试验梁在正常使用极限状态试验荷载下的持续时间不少于30分钟。

（5）三级卸载（20%～50%），见表1；全部卸载后，试验梁的变形恢复时间不少于45分钟，并对残余变形进行记录、读数。

梁的开裂弯矩计算公式我们经常说，工程中的裂缝分为很小的开裂和很大的裂纹，大裂纹是比较常见的。

而大裂纹就是工程中的节点的开裂了，并且具有一些特性，比较难控制。

裂缝是结构中产生较大裂缝，产生裂缝有很多原因，其中有些原因需要解决。

有些原因需要防范，可能一些结构需要考虑抗震等因素。

而大裂纹就是指大范围内的大面积损坏，导致结构失效的裂纹。

它一般是由梁的强度、变形、荷载作用等引起的。

梁的开裂后，梁上的荷载就会集中到梁的上端和下端。

一般情况下，梁端附近会产生较大的应力，导致梁的上端产生裂缝。

由于混凝土的开裂会使梁表面产生大量应力集中区，这些应力会导致梁表面产生裂缝及损坏。

一、混凝土应力混凝土的产生就是由于内部的应力积累。

当内部有许多相互贯通的孔洞时，我们称之为内部应力聚集。

内部应力聚集就会使混凝土产生裂缝。

混凝土内部应力也称之为内部应力。

这就是混凝土内部各种成分分布规律。

内部应力具有三种不同的形式：应变函数）、剪切函数）、压力函数）。

混凝土内部应力的作用是使结构发生变化的，所以会影响到结构的寿命。

混凝土内部应力会导致结构表面出现很多裂隙和明显的裂缝。

这些裂缝的形成主要是由混凝土内部不均匀收缩引起的。

内部应力与外部应力存在差异：混凝土内部的应力是由内部质量决定的；外部的应力是由外部应力控制的。

这两种状态对其破裂以及破坏起到了决定性的作用。

二、裂缝特征混凝土结构在出现裂缝时，通常会产生一个或多个，甚至若干个裂缝。

这些裂缝通常都是比较细小的，并且具有一定的抗弯抗拉强度、抗剪强度等。

我们常见的裂缝一般有三种类型：①竖向裂缝：由于混凝土的体积收缩与混凝土的强度收缩的不同而产生的裂缝；②水平裂缝通常是由混凝土应力的变化引起的；③垂直裂缝的形成与裂缝较小的应力的变化有关；④水平裂缝：垂直裂缝通常会比水平裂缝更小。

⑤横向裂缝：纵向裂缝一般是由应力引起的；⑥水平裂缝：由于混凝土塑性收缩的影响，混凝土出现不同程度的裂缝。

三、计算方法裂纹的计算方法有很多，主要有弯矩之分。

混凝土梁挠度标准设计值一、前言：混凝土梁是建筑结构中常见的构件，在实际工程中，梁的挠度控制是非常重要的一项设计任务。

因此，本文将针对混凝土梁的挠度标准设计值进行详细的说明和分析。

二、梁的挠度定义：梁的挠度是指梁在受到荷载作用后，由于材料的弹性变形而产生的非永久性挠曲形变。

通常用梁的挠度来衡量其受力性能，因此，在混凝土梁的设计过程中，需要对其挠度进行严格控制。

三、混凝土梁挠度标准设计值的计算：混凝土梁的挠度标准设计值的计算需要考虑以下几个因素：1.荷载的大小和分布情况；2.梁截面的几何形状和材料性质；3.梁的支座形式和支座刚度。

具体的计算方法如下：1.根据设计荷载和荷载分布情况，计算梁的反力；2.根据梁的截面形状和材料性质，计算梁的截面性质，包括惯性矩、截面面积、截面模量等；3.根据梁的支座形式和支座刚度，计算梁的支座反力和支座刚度；4.根据梁的截面性质、支座反力和支座刚度，计算出梁的挠度。

四、混凝土梁挠度标准设计值的标准：在实际工程中，混凝土梁的挠度标准设计值需要参考国家相关的标准规范，其中最常用的是GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》。

根据GB 50010-2010的规定，混凝土梁的挠度标准设计值应满足以下要求：1.梁的挠度应控制在规范所规定的极限挠度范围内；2.梁的挠度应满足使用性能要求；3.梁的挠度应满足安全性要求。

具体的规定如下：1.极限挠度范围：在GB 50010-2010中，规定了不同类型混凝土梁的挠度极限值，具体如下：（1）普通混凝土梁：L/250；（2）高强混凝土梁：L/300；（3）预应力混凝土梁：L/400。

其中，L为梁的跨度。

2.使用性能要求：在GB 50010-2010中，规定了混凝土梁的使用性能要求，其中包括挠度要求和裂缝要求。

对于挠度要求，规范要求混凝土梁的挠度应在荷载作用下不超过规定的限值，同时在使用过程中不应有不良影响。

3.安全性要求：在GB 50010-2010中，规定了混凝土梁的安全性要求，其中包括极限状态和服务状态。

实验三简支钢筋混凝土梁受弯破坏试验日期______________第______周、星期、第节课地点、组员名单
一、试验目的和内容
二、试验主要仪器及设备
三、试验方案
四、试验步骤
五、试验结果整理与分析
1、数据处理
表1 原始数据记录表
表2 试验数据记录表
表2 试验数据分析计算表
2、整理出的试验曲线
（1）弯矩与受压区混凝土最大应变点的关系曲线（２）弯矩与受拉区混凝土最大应变点的关系曲线（３）弯矩与受拉钢筋应变点的关系曲线；（４）弯矩与最大挠度点的关系曲线
（５）弯矩与截面刚度的关系曲线
3、裂缝开展和构件破坏形态图
六、回答问题
（1）将实测的开裂荷载N s cr、破坏荷载N s u与理论计算的N cr和N u进行比较，并分析其差异的原因。

（2）根据实测得到的M-f曲线与理论值进行比较，并分析其差异原因。

（3）对梁的破坏形态和特征作出评定。

钢筋混凝土荷载-挠度全过程计算吴超1.计算原则•P代表侧向荷载，N代表轴向力。

讨论的对象是一根悬臂杆，由于它可以看成由反弯点到固定端的一段，因而可以推广应用到其它一些边界条件的构件中夫。

1.1杆件分段及曲率分段假定•求得各截面处的曲率数值以后，不难用数值积分求出杆件任意点的挠度。

为此，悬臂杆要分成M小段，即有m+1个结点，一般m取15以上。

为了便于数值计算，可以假定在结点之间的每一小段内各截面处的曲率是线性变化的。

这样，很容易计算出任一截面的转角θi和挠度δi(i＝0，1，...m)。

1.2 弯矩--曲率与荷载--挠度的关系•在某一个截面，计算弯矩--曲率，而在求挠度时，构件划分为m段，有m+1个截面需要确定弯矩--曲率。

•以分级加荷载为例，两种处理方法：1.事先按把截面的M-φ全过程计算出来，储存在电子计算机中，好象一张计算图表一样，随时可以调用查阅。

这样，知道M固然可以求φ，反过来，知道φ也可以求M。

2.每加一次荷载，要计算一次M-φ。

因此，每加一次荷载就有m+1个大小不同的M，要求m+1次φ值。

•以上两种处理方法，以第一种较为简便而有效，运算次数少而计算速度快。

第二种方法在求M-φ关系中每加一次荷载就要重算一次各截面处的曲率，十分繁琐.1.3 分级加变形•M-φ曲线的计算有分级加荷载或分级加变形的区别。

同样，在P-δ曲线的计算中也存在着同样的问题。

本小节先讨论分级加变形，此处，在分级加变形中又有分级加曲率或分级加挠度的不同处理方法。

•分级加曲率以悬臂杆支座截面M处的曲率作为控制值，逐级增加曲率。

可按下列步骤：(a)每次: φm＝φm十△φ；(b)由φm查表确定支座弯矩Mm；(c)由Mm确定P；(d)由P反算各截面Mi；(e)由Mi查表确定φi；(f)由φi确定挠度δi；1.4 分级加荷载•以受弯构件为例：(a)每次增加P=P+△P；(b)由P算出个截面的Mi；(c)由Mi确定φi；(d)由φi确定挠度δi。

混凝土梁挠度检测方法标准一、前言混凝土梁是建筑中常用的承重构件，其性能的稳定性和可靠性直接影响到建筑的安全性能。

在使用过程中，混凝土梁可能会发生挠度变形，从而导致其承载能力下降，甚至发生破坏，给建筑带来安全隐患。

因此，对混凝土梁的挠度进行检测成为建筑工程中必不可少的一项工作。

本标准旨在规范混凝土梁挠度检测的方法和流程，提高检测的准确性和可靠性。

二、适用范围本标准适用于混凝土梁的挠度检测，包括静载试验和动态试验两种方法。

三、术语和定义1. 混凝土梁：建筑中常用的承重构件，由混凝土制成。

2. 挠度：指混凝土梁在受力后的变形程度。

3. 静载试验：指在静止状态下对混凝土梁进行试验。

4. 动态试验：指在振动状态下对混凝土梁进行试验。

四、设备和工具1. 静载试验：静载试验机、传感器、数据采集器、计算机等。

2. 动态试验：动态荷载发生器、加速度计、计算机等。

五、试验前准备1. 检查设备和工具是否完好，并进行调试。

2. 对试验梁进行清洁和检查，确保试验梁表面无裂缝、孔洞等缺陷。

3. 根据试验梁的尺寸和受力方式选择相应的试验方法。

4. 在试验梁上标注测量点，并确定测量点的位置和数量。

六、试验方法1. 静载试验（1）在试验梁上施加一定的荷载，测量荷载下试验梁的挠度，记录荷载-挠度曲线。

（2）依照荷载-挠度曲线的要求，逐渐增大荷载，直至试验梁发生破坏。

（3）根据荷载-挠度曲线计算出试验梁的弹性模量、极限荷载和挠度。

2. 动态试验（1）在试验梁上施加一定的动态荷载，测量荷载下试验梁的振动加速度。

（2）依照动态荷载的要求，逐渐增大荷载，直至试验梁发生破坏。

（3）根据振动加速度的曲线计算出试验梁的弹性模量、极限荷载和挠度。

七、数据处理1. 对试验数据进行处理，得出试验梁的弹性模量、极限荷载和挠度。

2. 根据试验结果判断试验梁的安全性能，确定是否需要加固或更换试验梁。

八、试验报告1. 试验报告应包括试验梁的基本情况、试验方法、试验结果和数据处理过程等内容。