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扩散与固相反应

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第七章 扩散与固相反应
一、名词解释
1．扩散；2．扩散系数与扩散通量；3．本征扩散与非本征扩散；
4．自扩散与互扩散；5．无序扩散与晶格扩散；6．稳定扩散与不稳定扩散：
7．反常扩散（逆扩散）；8．固相反应

二、填空与选择
1.晶体中质点的扩散迁移方式有 、 、 、 和 。
2．当扩散系数的热力学因子为 时，称为逆扩散。此类扩散的特征
为 ，其扩散结果为使 或 。
3．扩散推动力是 。晶体中原子或离子的迁移机构主要分为两种： 和 。
4．恒定源条件下，820℃时钢经1小时的渗碳，可得到一定厚度的表面碳层，同样条件
下，要得到两倍厚度的渗碳层需 小时.
5．本征扩散是由 而引起的质点迁移，本征扩散的活化能由 和
两部分组成，扩散系数与温度的关系式为 。
6．菲克第一定律适用于 ，其数学表达式为 ；菲克第二定
律适用于 ，其数学表达式为 。
7．在离子型材料中，影响扩散的缺陷来自两个方面：（1）肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷（热
缺陷），（2）掺杂点缺陷。由热缺陷所引起的扩散称 ，而掺杂点缺陷引起的扩散
称为 。（自扩散、互扩散、无序扩散、非本征扩散）
8．在通过玻璃转变区域时，急冷的玻璃中网络变体的扩散系数，一般 相同组成
但充分退火的玻璃中的扩散系数。（高于、低于、等于）
9．在UO2晶体中，O2－的扩散是按 机制进行的。（空位、间隙、掺杂点缺陷）
10．杨德尔方程是基于 模型的固相方程，金斯特林格方程是基于 模型的
固相方程。

三、浓度差会引起扩散，扩散是否总是从高浓度处向低浓度处进行？为什么？
四、试分析离子晶体中，阴离子扩散系数－般都小于阳离子扩散系数的原因。
五、试从结构和能量的观点解释为什么D表面>D晶面>D晶内。
六、碳、氮氢在体心立方铁中扩散的激活能分别为84、75和13kJ/mol，试对此差异进
行分析和解释。
七、欲使Ca2＋在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）都是非本征扩散，要求三价杂
质离子有什么样的浓度？试对你在计算中所作的各种特性值的估计作充分说明（已知CaO
肖特基缺陷形成能为6eV）。
八、已知氢和镍在面心立方铁中的扩散系数为：
scmRTDH218.410300exp0063.0
和scmRTDNi218.464000exp1.4，试计算1000℃
的扩散系数，并对其差别进行解释。
九、假定碳在α-Fe（体心立方）和γ-Fe（面心立方）中的扩散系数分别为：


scmRTD283600exp0079.0


；scmRTD2141284exp21.0，计算800℃

时各自的扩散系数，并解释其差别。
十、在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单品中，若在1600K温度下．保持硼在硅
单品表面的浓度恒定(恒定源半无限扩散)，要求距表面10-3cm深度处硼的浓度是表面浓
度的一半，问需要多长时间（已知D1600℃=8×10-12cm2/sec；当5.02Dtxerf时，

5.02
Dt

x
）？

十一、Zn2+在ZnS中扩散时，563℃时的扩散系数为3×10-14cm2/sec;450℃时的扩散系数
为1.0×10-14cm2/sec，求：（a）扩散的活化能和D0；（b）750℃时的扩散系数；（c）根据
你对结构的了解，请从运动的观点和缺陷的产生来推断活化能的含义；（d）根据ZnS和
ZnO相互类似，预测D随硫的分压而变化的关系。
十二、铁870℃与927℃的渗碳相比较，其优点是热处理后可获得细小晶粒。（a）计算以
上两种温度下C的扩散系数（已知C在铁中扩散系数D0＝2.0×10-5m2/s，扩散激活能Q
＝140×103J/mol）；（b）计算870℃渗碳需要多少时间才可以达到927℃渗碳10小时的
渗层厚度；（c）若渗层厚度测至C含量为0.30％处，试问870℃渗碳10小时所达到的渗
层厚度为927℃渗碳相同时间所得的渗层厚度的比值。
十三、试述固体材料中扩散的特点。
十四、说明扩散与固相反应的影响因素有哪些。
十五、MoO3和CaCO3反应时，反应机理受到CaCO3颗粒大小的影响，当MoO3：CaCO3＝1：1；
rMoO3＝0.036mm，rCaCO3＝0.13mm时，反应是扩散控制的。CaCO3：MoO3＝15：1；rCaCO3<0.03mm
时，反应由升华控制，试解释这种现象。
十六、由MgO和Al2O3固相反应生成MgAl2O4时，什么离子是扩散离子？请写出界面反应
方程。
十七、NiO和Cr2O3的球形颗粒通过固相反应形成NiCr2O4。在颗粒上形成产物层后，是什
么控制着反应？在1300℃时，NiCr2O4中DCr > DNi > DO，试问哪一个控制着NiCr2O4的形成
速率？为什么？
十八、如果要合成镁铝尖晶石，可提供的原料有MgCO3、Mg（OH）2、MgO、Al2O3·3H2O、
γ- Al2O3、α- Al2O3。从提高反应速率的角度出发，选择什么原料较好？说明原因。
十九、NiO和Al2O3反应生成NiAl2O4。假设反应是通过Ni2＋离子和Al3＋离子的扩散进行的，
你认为这个反应在N2中进行得快，还是在O2中快？为什么？已知NiO为非化学计量化合
物。

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扩散定律

扩散定律

A
概述
四、扩散的意义
无机非金属材料制备工艺中很多重要的物理化学过程 都与扩散有关系。例如，固溶体的形成、离子晶体的 导电性、材料的热处理、相变过程、氧化、固相反应 、烧结、金属陶瓷材料的封接、金属材料的涂搪与耐 火材料的侵蚀。因此研究固体中扩散的基本规律的认 识材料的性质、制备和生产具有一定性能的固体材料 均有十分重大的意义。
A
第一节 宏观动力学方程
一、稳定扩散和不稳定扩散
稳定扩散：
扩散物质在扩散层内各处的浓度不 随时间而变化，即dc/dt=0
不 间而变化，即dc/dt0
A
第一节 宏观动力学方程
二、扩散的动力学方程
1、菲克第一定律（Fick’s First Law）
在扩散体系中，参与扩散质点的浓度因位置而异、且可随时间 而变化。
A
第一节 宏观动力学方程
2、 菲克第二定律（Fick’s Second Law）
如图10-2所示，通过横截面积为A，相距为 dx的微小体积元前后的流量分别为J1和J2。 由物质平衡关系可得出：流入Adx体积元的 物质量减去流出该体积的量即为积存在微小 体积元中的物质量。 物质流入速率=J1A
物质流出速率 J2AJ1(JxA )dx 物质积存速率 J1AJ2A J x•A•dx
公式 ：
Jx=-Ddc/dx
式中 Jx—— 扩散通量。即单位时间单位 面积上溶质扩散的量。 由于扩散有方向性，故J为矢量, 对于三维有如下公式：
JD(icjckc) x y z
A
第一节 宏观动力学方程
菲克第一定律是质点扩散定量描述的 基本方程。它适于稳定扩散（浓度分 布不随时间变化），同时又是不稳定 扩散（质点浓度分布随时间变化）动 力学方程建立的基础。
固相反应

固相反应


GR K K 0 exp( ) RT
2. 非均相的固相反应
接触面积 F
转化率 G
已经反应的反应物量 转化率＝ 反应物原始量
转化率定义：参与反应的一种反应物，在反 应过程中被反应了的体积分数。
R0 ( R0 x） x G 1 1 3 R R0 0
2、反应物的活性
反应物的活性对反应速率影响很大，同组成
的反应物，其反应活性因热历史不同而有很大
差别。 例如：氧化铝与氧化钴生成钴铝尖晶石
CoO Al2O3 CoAl2O4
1）反应物B是半径为R0的等径球粒； 2）反应物A 是扩散相，A 成分总是包围着B的颗粒， 且A、B与产物C是完全接触的，反应自球表面向 中心进行； 3）A在AB中的浓度分布是线性的，扩散截面不变。
杨德尔方程积分式为：
x R0 1 1 G
2 2

13 2

Kt
或 FJ G 1 1 G
（二 ）相界面上反应和离子扩散的关系
▲▲ 例： 尖晶石类三元化合物的生成反应
Mg+Al2O3MgAl2O4
S1 MgO Mg →
2+
S2 MgAl2O4 ←Al Al2O3
3+
Al3+、 Mg2+逆向经过两种氧化物界面层扩散， O2－不参与扩散迁移 S1界面上：2Al3++4MgO=MgAl2O4+3 Mg2+ S2界面上：3 Mg2+ +4Al2O3=3MgAl2O4+ 2Al3+
C0 dm dC D D dt x dx
设反应产物AB密度为ρ，相对分子量为M，则：
外扩散~80030

外扩散~80030


=1 / (1 0.0046, ) 0.184 0.5(1 0.01235) / 0.494(1 0.0046) 0.8077(温差影响大于浓度差） （3）只考虑温度差，不考虑浓度差 S 'B / A 1 k2CBg k1C Ag
1 0.0.184 0.5 / 0.494 =0.8138(只有气膜的传热阻力，最高）
外扩散对气固相催化反应的影响
解：（ ）只考虑浓度差，不考虑温度差，认为TS Tg 450 K 1 k1 0.310cm 3 / gs ,k2 0.130cm 3 / gs , Da1 k1 / ( k g a ) A 0.310 / 40 7.75 10 3 Da 2 k2 / (k g a ) B 0.130 / 40 3.25 10 3 , SB / A k2CBg (1 Da1 ) 1 (1 Da 2 ) k1C Ag (1 Da 2 )
外扩散无影响时S 'B / A rB / rA
设A, B, D传质系数相等，定态时，衡算： k g a (C Ag C AS )=k1C AS k g a (C Bg C BS )=k1C AS k 2C BS k g a (C Dg C DS )=k 2C BS 由上式可得： C AS C Ag (1 Da1 ), k1 kg a C BS C Ag Da1 [(1 Da1 )(1 Da 2 )] C Bg (1 Da 2 )
若没有外扩散的影响 B的瞬时选择性 S 'B / A rB '/ rA '
k1C Ag n1 k1C Ag n1 k 2C Ag n2

外扩散对平行反应影响的结论
固相扩散连接的基本原理

固相扩散连接的基本原理

固相扩散连接的基本原理
固相扩散连接是一种加热组件与基板之间直接焊接的技术，在此过程中，焊接材料通过固相扩散实现连接。

固相扩散连接的基本原理可以简单地概括为以下几点：
1. 固态扩散：所谓固态扩散，指的是在高温下，两种物质之间的原子能够自发地在固体中扩散，形成一个均匀的合金结构。

这种扩散是基于固体的原子运动和相互作用的，因此需要较高温度才能实现。

2. 制备焊料：在固相扩散连接中，需要使用一种包含了多种化学元素的焊料。

这种焊料在加热过程中会熔化，并与接合面上的金属发生反应，形成合金结构。

因此，焊料的选取和制备都是固相扩散连接过程中的关键步骤。

3. 加热焊接：在焊接过程中，需要将组件和基板先加热到足够高的温度，以使焊料能够熔化并扩散。

加热过程需要掌握恰当的时间和温度，以保证焊接质量。

4. 固相反应：在加热过程中，焊料中的化学元素会与基板上的金属发生固相反应，形成一个新的固态合金结构。

这个合金结构能够提供可靠的连接和导电性。

总的来说，固相扩散连接的基本原理是在高温下，利用焊料内的化学元素与基板金属发生固相反应，形成一个新的均匀的合金结构。

这种技术具有焊接强度高、稳定性好等优点，在电子、机械、光学等领域得到了广泛应用。