五年级数学《用含有字母的式子表示较复杂的数量关系》学案

第二课时用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式【教学内容】教科书第101-102页例4、例5、例6，“练一练”，练习十八第4—5题。

【教学目标】1、使学生进一步理解用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量和稍复杂的数量关系、计算公式；初步学会根据字母的值计算含有字母式子的值，能根据含有字母的式子、公式计算问题的结果。

2、使学生进一步体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，进一步感受字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的优点，初步感受代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。

3、使学生进一步体会并了解字母表示数对于研究数学问题的作用，体会数学表达方法的特点，培养主动思考、合作交流等学习习惯。

【重点难点】重点：用字母表示稍复杂的数量关系、计算公式，求含有字母式子的值。

难点：理解用含字母的式子表示稍复杂的数量关系。

【教学具准备】课件【教学过程】一、引入新课1、口答填空。

（1）铅笔单价0.7元/支，买a支要（）元；（2）汽车速度x千米/时，5小时行驶（）千米；（3）要种b棵树，已经种了30棵，还剩（）棵没种；（4）一杯饮料y毫升，这样的3杯有（）毫升。

2、揭题：上节课我们初步学习了用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系、计算公式。

这节课我们继续学习这方面的内容，用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式。

（板书课题）二、学习新知1、教学例4.师引导：观察这里摆的三角形，摆一个用几根小棒？生：3根。

师：接着往下摆，增加1个三角形，一共用几根小棒？生：5根。

师：要用怎样的式子表示一共用了几根？生：3+2师：说的真好。

（板书：3+2）其实也就是比原来增加了几根？生：2根。

师：也就是一个2。

师：如果增加2个三角形，一共用几根小棒？你会用式子表示出吗？预设一：3+2+2预设二：3+2×2师：回答的真准确真完整。

加2个三角形，就比原来多用2个2根。

两个2相加也就是2乘2。

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式【教学内容】教科书第101–102页例4、例5，“练一练”，练习十八第4–5题。

【教学目标】1、使学生进一步理解用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量和稍复杂的数量关系、计算公式计算问题的结果。

2、使学生进一步体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，进一步感受字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的优点，初步感受代数思想，培养符号意识和抽象、概况等思维能力。

3、使学生进一步体会并了解字母表示数对于研究数学问题的作用，体会数学表达方法的特点，培养主动思考、合作交流等学习习惯。

【教学重点】用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系、计算公式，求含有字母的式子的值。

【教学难点】理解用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。

【教学具准备】课件、小棒【教学过程】一、引入新课1、口答填空。

（1）小明今年a岁，5年后（）岁。

（2）甲数是n，比乙数多6，乙数是（）。

（3）一辆汽车从苏州出发，每小时行90千米，用y小时能到达上海。

从苏州到上海的路程是（）。

2、揭题：上节课我们初步学习了用字母表示数，用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系、计算公式。

这节课我们继续学习这方面的内容，用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式。

（板书课题）二、学习新知1、教学例4出示课件（1）摆一摆：师引导：摆一个三角形需要几根小棒？增加一个三角形呢？同学们摆一摆。

师引导学生发言增加一个三角形需要2根小棒，共用5根小棒，列算式就是3+2。

师：同学们，如果增加2个三角形，3个，4个，你们还会接着往下摆吗？2人或者4人一组边摆边思考大屏幕的表格怎么填写？师巡逻，请小组代表回答，完成表格。

生回答师做出总结，加2个三角形，就比原来多用了2个2根。

两个2相加就是2乘2。

（板书：3+2×2）增加3个三角形，就是增加3个2，算式就是3+2×3。

（板书3+2×3）（2）想一想提问：在摆的过程中你们有什么发现，三角形的个数和小棒的根数有什么关系？师引导学生发言，并总结，增加一个三角形，就增加2个小棒。

用字母表示数教学内容：苏教版小学数学五年级上册《用字母表示数》教材分析：“用字母表示数”是数的重大发展，是学生由算术思维向代数思维的过渡。

学生经过整数与小数等知识的学习，理解了四则运算的意义，认识了常见数量关系，掌握了加法和乘法的运算律、减法和除法的性质，以及简单平面图形的周长与面积的计算方法。

这些都是本单元教学用字母表示数必不可少的基础知识。

本课时主要通过用字母表示数，用含有字母的式子表示数量、数量关系、运算律和各种公式，能更加概括地理解这些知识，也能更加概括地表达这些知识，从而发展数学思维，为以后教学方程作些准备。

教学目标：1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。

2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。

教学重、难点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

设计理念：用字母表示数，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。

学生在平时的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。

基于学生已有的学习生活经验，我力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。

本节课，我主要采取的是“激趣引入、沟通联系----层层递进、逐步建构----沟通联系、理解规则----拓展延伸、深化理解----总结全课，完善建构”等步骤展开教学。

通过具体的生活情境创设，让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时，并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解，发展学生的代数思维。

四、课堂总结，布置作业.（5分钟）
1.通过今天的学习，你有
什么收获？
2.布置作业.
1.交流自己本节课的收获.
2.独立完成作业.
五、教学板
书
六、教学反
思
本节课的内容使学生掌握了从个别到一般的抽象化过程.通过本节课的教学，我大胆放手，让学生积极参与，最大限度地给学生以自主学习与合作探究的机会.同时在教学过程中通过直观图和不同的列式方法让学生初步理解符号化思想在数学中运用的合理性，通过前面学过的知识，通过专项训练，让学生养成用所学知识解决实际问题的习惯，提高学生的应用能力.
教师点评和总结：
五年级数学上册：用含有字母的式子表示复杂的数量关系（2）教案。

第八单元用字母表示数课题：用字母表示稍复杂的数量关系式和公式第 2 课时教学目标：1让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握常见图形的面积、周长计算公式。

2让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

教学重点：理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点：把数代入含有字母的式子求值。

教学准备：课件教学过程：一、揭示课题，认定目标开门见山，导入课题。

今天这节课，我们学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式。

二、自主学习，建构模型（预设16分钟）1自学例题1。

（1）明确题目中图和表的意思。

（2）自学。

导学单（时间4分钟）1增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？有疑惑的可以先用小棒摆一摆，再填表。

个三角形，共用多少根小棒怎么表示？等于8时，共用多少根小棒？等于15呢？导学要点：增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2口答a等于8时，共用多少根小棒。

（3）全班交流。

分析学生出现的各种情况，进行适当评析。

2自学例题2。

出示：教材例5情景图。

导入：你能用自己的语言说说图的意思吗导学单（时间4分钟）1根据情景图用式子表示水壶里还剩多少毫升橙汁。

2同桌交流，说一说自己的想法，看看谁的式子更简捷。

3看书本101页，自学当等于250时，怎样算还剩多少毫升橙汁，注意写的格式。

点拨：1lOO---这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100一3的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。

比较：这两种算法，你认为哪种比较简单展示学生的作业，并让学生上台讲解应该怎样书写：当=250时，1100—3=1100—3×250=1100—750=350答：冷水壶里还剩350毫升橙汁。

总结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们第一步要用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，就按照一定的格式把数代入式子，计算出式子的数值，这时不必写单位名称。

“用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式”教学设计教学内容：人教版小学数学五年级上册教科书第44－46页内容。

教学目标：1、让学生经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2、在具体情境中体会用字母表示数的概括性与简洁性，发展符号感。

3、了解用字母表示数的发展历史，增强对数学的好奇心和求知欲。

教学重点:会用字母表示数、会用含有字母的式子表示数量教学难点:用字母表示数时省略乘号的简便写法。

教具、学具准备：多媒体课件一、感受字母与生活的联系同学们，你们一定对英语中的26个字母很熟悉吧，它可是学好英语的基础呀，在生活中字母也发挥了它重要的作用，（图片出示）服装尺寸 S M L XL麦当劳快餐——M建筑中的字母含义车牌号、扑克牌、CCTV1、......同学们还知道哪些关于用字母表示事物的例子。

P：表示停车场SOS:国际救援信号WTO：国际世贸组织......同学们举出了字母在生活中应用的例子,在我们的衣食住行及生活的各个角落，都有字母的身影，它的作用可真大呀？二、感受字母与数学的联系字母不仅在生活中应用广泛，在数学中它也发挥着巨大的作用。

（揭示课题——用字母表示数）1、学习例1（1）出示例1第 (1)小题(出示图)师：同学们，图中每行数的排列都有一定的规律，你发现了吗？你能根据规律求出= ？ =？生：第一行数的规律是“下面两数相加的和等于上面的数”，所以 =15 =6生：第二行数的规律是“下面两数相乘的积等于上面的数”，所以 a =36 x=7（2）出示例1第（2）小题（课件出示）○+○+○=12 ○=？n×5=15 n=?（3）出示例1（3）小题2、4、6、m、10、12m=? (板书m=8）小结：同学们，通过刚才的例子我们回顾了图形可以代表具体的数，同时我们也知道了，在数学里字母也可以表示特定的、具体的数。

2、字母表示运算定律同学们，以前我们学过许多运算定律，回忆一下有哪些？你来说一个好吗？（指一名学生）如：加法交换律师：好，加法交换律，9+8= ？（生答：8+9） 17+23=？（23+17）师：谁还能这样举例？生：123+34=34+123 77+156=156+77 0.8+7.9=7.9+0.8 ......师：同学们，这样一直举例下去，能举得完吗？（举不完）谁能用一句话来概括“加法交换律”生：交换加数的位置，和不变。

人教小学数学五年级上册教案好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！来一起学习数学知识吧用含有字母的式子表示较复杂的数量关系学习目标:1、结合生活实际，经历运用含有字母的式子表示生活中复杂的数量关系的过程。

2、会用含有字母的式子表示复杂的数量关系，掌握用代入法求含有字母的数量关系式的值的方法。

3、在分析和解决实际问题的过程中，培养逻辑思维能力。

学习重点：会用含有字母的式子表示复杂的数量关系及含有字母的数量关系的值的方法。

学习难点：理解含有字母的式子的意义。

一、自主学习1、说说用字母表示的运算定律有哪些？2、用含有字母的关系表达式子应注意那些方面的书写？3、用含有字母的式子可以表示哪些方面的知识？4、用字母表示数时，字母能否取什么值，为什么？二、合作探究1. 阅读教材58页例3。

（1）看图，读题，题中要解决的问题是什么？（2）题中的数量关系该怎么表示呢？（3）如何用含有字母的式子表示还剩的果汁质量？（4）当x=200时，求果汁还剩多少克？（5）字母x可以取哪些值？2、阅读教材59页例5。

（1）摆一个三角形用3根小棒，摆一个正方形用4根小棒，摆了x 个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？（2）如何用含有x的式子表示出一共用的小棒数量呢？动手摆摆看。

（3）讨论；3x+4x和（3+4）x的关系。

（4）求x=8时，一共用了多少根小棒？三、达标检测；1、完成教材58和59页的做一做。

2、计算下列各题。

3a+5a= 6n_4n= 56a_27a=18y+12y-3y= 35m-19m+7m= 19.8b-4.3b-5.7b=3、填空；（1）比m 的3倍多9的数是（）（2）比n除以5的商少7的数是（）（3）m 的一半与6.8的和是（）（4）等腰三角形的两边是5和a，则他的周长是（）四、整理学案相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更理性地看待人生。

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式【教学内容】:第101-102页例4、5、6,练一练,练习十八第4-5题。

【教学目标】:1.让学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式:会用数代替字母求出含有字母的式子的值;进一步掌握长方形的周长公式。

2.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性【教学重点】:理解用含有字母的式子表示数量关系。

把数代入含有字母的式子求值。

【教学难点】:写出公式,代入公式计算【教学准备】:课件【教学过程】:一、在简单的字母式中承接经验出示:a+4。

谈话：这是一个含有字母的式子，我们也可以叫它字母式。

提问:这个式子可以用来解释生活中的哪些事情?小结:a可以表示一个部分量、4表示另一个部分量，只要把这两部分合起来，那么结果都可以用a+4来表示。

今天我们就继续学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式。

（出示课题。

）【设计说明：“用字母表示数和简单的数量关系”是第一课时的内容，也是今天这节课的重要基础。

复习环节注意激活学生的知识经验，帮助学生进一步体会用字母表示数的概括性；用含有字母的式子所具有的双重意义，即既可以表示数量间的关系，也可以表示一个具体的数量，为接下来研究“用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系”做好更充分的准备。

】二、在探索规律中实现抽象概括1.引入。

谈话：今天老师带来了一个小魔盒，它可是会变魔术的！课件出示：（魔盒）同学们，咱们一起来玩数学游戏吧！瞧，这是小棒（小棒进去，变成三角形出来），变！变！变！变成了——三角形。

谈话：摆1 个三角形需要多少根小棒？（3根）像样增加一个三角形，现在一共需要多少根小棒？（5根）（课件演示增加1根）怎么列式？追问：在这个算式中，3、2、5分别表示什么？如果把“=5(根)”擦去,你知道“3+2”这个算式表示什么吗?小结：:也就是说,3+2这个加法算式和刚才我们算出的“5(根)”一样,都可以表示现在摆三角形一共需要的根数。