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北京版数学九年级下册《23.2 旋转变换》教学设计一. 教材分析北京版数学九年级下册《23.2 旋转变换》是对九年级学生旋转变换知识的深化和提高。
本节课主要让学生了解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质和运用。
教材通过丰富的实例，让学生在直观的认识中理解旋转变换，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平移、轴对称等基础知识，对图形的变换有一定的了解。
但旋转变换作为新的图形变换，对学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要利用学生已有的知识基础，通过直观的演示和丰富的实例，引导学生理解旋转变换的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质和运用。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用旋转变换解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：旋转变换的概念、性质和运用。
2.难点：旋转变换在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生直观地理解旋转变换。
2.问题驱动法：设置问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神。
六. 教学准备1.教学素材：旋转变换的实例、相关练习题。
2.教学工具：多媒体投影、黑板、粉笔。
七. 教学过程利用多媒体展示一些生活中的旋转变换实例，如旋转门、风车等，引导学生关注旋转变换。
提问：“你们对这些旋转变换有什么看法？它们有什么共同的特点？”2.呈现（10分钟）介绍旋转变换的定义和性质。
通过投影展示旋转变换的示意图，让学生直观地理解旋转变换。
同时，讲解旋转变换的性质，如旋转变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个旋转变换实例，分析其旋转变换的性质。
然后，各组汇报讨论成果，互相交流。
《旋转》數學教案設計《旋转》数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：理解和掌握旋转的基本概念，能够正确识别和描述物体的旋转运动。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生观察、分析问题的能力，以及抽象思维和空间想象能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和团队合作意识。
二、教学重点和难点：重点：理解旋转的概念，掌握旋转的特点和性质。
难点：理解和掌握旋转中心、旋转方向和旋转角度这三个要素。
三、教学过程：1. 引入新课：教师可以通过实物展示（如风车、陀螺等）或者动画视频引入旋转这一主题，让学生直观感受并理解旋转现象。
2. 探索新知：(1) 旋转定义：引导学生通过观察和思考，归纳出旋转的定义——在平面内，一个图形绕着某一点转动一定的角度，这种图形的位置变化叫做旋转。
(2) 旋转要素：讲解旋转的三个要素——旋转中心、旋转方向和旋转角度，并通过实例进行解释说明。
(3) 旋转特点：引导学生通过实际操作，发现并总结旋转的特点，例如旋转后图形的形状和大小不变，只是位置发生了改变。
3. 巩固练习：设计一些简单的题目，让学生运用所学知识解决问题，进一步理解和掌握旋转的相关知识。
4. 小结与拓展：引导学生回顾本节课的学习内容，对旋转的定义、要素和特点进行总结。
然后，可以提出一些开放性的问题，比如“生活中有哪些旋转的现象？”、“你能设计一个利用旋转的装置吗？”等，引导学生进行更深入的思考和探究。
四、教学评价：通过对学生的课堂参与度、作业完成情况、小测验成绩等方面的综合评价，了解学生对旋转的理解和掌握程度，以便及时调整教学策略，提高教学效果。
五、教学反思：在教学过程中，要注重引导学生自主学习和探究，激发他们的学习兴趣和积极性。
同时，也要关注学生的个体差异，提供适当的帮助和支持，以满足他们不同的学习需求。
《旋转》教学设计（精选12篇）《旋转》教学设计篇1教学内容：教科书第41～43页教学目标：1、通过生活情景，让同学初步感知平移和旋转现象；让同学通过观看、分类、对比，初步了解物体的平移和旋转的变换特征；初步会推断图形的平移和旋转。
2、会在方格纸上平移简洁的图形。
通过观看、动手操作，培育同学的观看力量和解决问题的力量。
教学重、难点：能正确说出图形平移的距离。
教具预备：课件、学具。
教学过程：一、情景导入今日我带大家到游乐园学习数学学问—平移和旋转。
（看课本第37页的彩图）营造一种轻松和谐的'学习氛围，拉近和同学的距离。
二、新授课1、感知平移与旋转现象（1）看一看，说一说游乐园里有哪些游乐项目？（2）这些游乐项目是怎样运动的？（3）依据游乐项目不同的运动，可以分几类类？怎么分的？（4）自己先分一分，有什么困难再在四人小组里沟通一下。
2、初步了解平移和旋转的特征。
（1）说一说分类的理由A：平移：火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，这种运动就叫做什么？B：旋转：大风车、摩一轮等都是围着一个点或一个轴为中心做圆周运动的，这种运动叫做什么？（2）举生活中的实例，进一步了解平移、旋转特征。
（3）用学具在桌面做平移和旋转运动。
小结：通过观看，举生活中例子，初步感知物体平移现象和旋转现象，了解平移和旋转的特征。
结合同学亲身经受，建立对平移的多角度感知，建立比较丰满的表象基础，为揭示概念做好预备。
3、练习（课件出示P41页方格图）（1）要把小房子向上平移1格，怎么移呢？（同学动手在学具上移）（2）假如把它向上平移5格，会移吗？（3）假如把它向右平移7格，你们会移吗？（同学动手在学具上移）（4）老师演示，同学回答。
（你是怎样看出来的）（5）老师演示，同学回答。
（你是怎样看出来的）（6）假如把它先向右平移4格，再向下平移3格，你们会移吗？（7）推断哪一条小船是向右平移4格后得到的？（课件出示课本P43页第一题）（8）哪几条鱼可以通过平移与红色小鱼重合？（课件出示课本P44页第4题）通过操作并说一说，比一比，这样手脑并用，同学效果就更明显。
北京版数学九年级下册《23.2 旋转变换》说课稿一. 教材分析旋转变换这一节的内容，主要介绍了旋转变换的定义，性质以及应用。
它是初中数学中比较重要的一个知识点，也是学生对几何变换的一个深化理解。
在教材中，通过具体的图形和实例，引导学生理解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质，并能够应用旋转变换解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生，已经掌握了平面几何中的大部分知识，他们对图形的变换也已经有了初步的理解。
但是，对于旋转变换，他们可能还是第一次接触，因此需要通过具体实例，让学生理解旋转变换的概念，并能够熟练运用旋转变换解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质，并能够运用旋转变换解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察实例，让学生体验旋转变换的过程，培养学生的观察能力和操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力，使学生感受到数学的美。
四. 说教学重难点1.重点：旋转变换的概念和性质。
2.难点：旋转变换的应用。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法和探究法相结合的教学方法。
在讲授旋转变换的概念和性质时，我会通过讲解和展示实例，让学生理解旋转变换的含义。
在讲解旋转变换的应用时，我会引导学生通过小组合作，共同探究旋转变换在实际问题中的应用。
同时，我还会利用多媒体教学手段，展示旋转变换的动态过程，帮助学生更好地理解旋转变换。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一个旋转变换的实例，引导学生思考旋转变换的概念。
2.新课导入：讲解旋转变换的定义和性质，让学生理解旋转变换的基本概念。
3.实例分析：通过展示几个旋转变换的实例，让学生体验旋转变换的过程，并引导学生总结旋转变换的性质。
4.应用探究：让学生通过小组合作，共同探究旋转变换在实际问题中的应用。
5.总结提升：对旋转变换的概念和性质进行总结，引导学生思考旋转变换的实际意义。
6.课堂练习：布置一些旋转变换的练习题，让学生巩固所学知识。
《旋转》参考教案5篇第一篇：《旋转》参考教案《旋转》参考教案教学内容：教材第5～5页例3和例题4。
教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。
并能正确判断图形的这两种变换。
结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、让学生通过学习活动，初步渗透变换的数学思想方法，进一步增强空间观念，发展形象思维。
4、让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。
教学重难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学具准备：三角板、课件。
教学过程：一、新课导入1、课件出示游乐场情景：滑滑梯、推车、小火车、速滑；穿梭机、摩天轮、旋转木马。
2、问：游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？你能根据它们不同的运动变化，分类吗？3、师：在游乐园里，像滑滑梯、推车、小火车、速滑这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移（板书：平移：物体沿直线移动。
）。
而穿梭机、摩天轮、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动，这样的现象我们把他叫做旋转（板书：旋转：物体绕着某一个点或轴运动）。
这节课老师将和同学们一起来学习“旋转”（板书课题）。
二、探究新知1、生活中的平移。
（1）在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！（2）各组学生汇报。
/ 3（3）师小结：我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。
（4）同学们，你们想亲身体验一下平移吗？全体起立，我们一起来，向右平移1步，向左平移2步。
（5）我们生活中的平移现象可多了，你能用你桌上的物体做平移运动吗？（6）同桌一组动手做平移运动。
教师巡视。
2、生活中的旋转。
（1）刚才我们还见到了另一种现象，是什么呢？（旋转）（2）小组活动，把你见过的一些旋转现象，先说给同桌听听。
北京课改版数学九年级下册23.2《旋转变换》说课稿一. 教材分析北京课改版数学九年级下册23.2《旋转变换》是本节课的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了平移、轴对称等几何变换的基础上进行学习的。
旋转变换是几何变换的一种，它是将一个图形绕着某一点转动一个角度的变换。
旋转变换不仅可以将图形的位置进行变化，还可以将图形的大小和方向进行变化。
在本节课中，我们将学习旋转变换的性质、旋转变换的表示方法以及旋转变换的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平移、轴对称等几何变换有一定的了解。
但是，对于旋转变换这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，我将以引导为主，让学生通过观察、思考、探究的方式来理解和掌握旋转变换。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质，能够运用旋转变换来解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.重点：旋转变换的概念、性质和表示方法。
2.难点：旋转变换在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用引导式教学法、讨论式教学法和案例教学法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、几何画板等，来辅助教学，使学生更直观地理解旋转变换。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，如将一个正方形绕着某一点旋转，让学生观察旋转前后的变化，引出旋转变换的概念。
2.新课讲解：讲解旋转变换的性质，如旋转变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置和方向。
同时，介绍旋转变换的表示方法，如字母表示法、角度表示法等。
3.案例分析：分析一些实际问题，让学生运用旋转变换来解决，巩固所学知识。
4.课堂练习：布置一些有关旋转变换的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
1 京教版《25.2旋转变换》教学设计 北京市义务教育课程改革实验教材数学第18册 一、 教学内容解析 （一） 指导思想与理论依据 新《课程标准》在义务教育的三个阶段都非常强调图形运动的教学，并且明确指出在数学教学中，应当注重发展学生的空间观念和几何直观.从课程内容的安排来讲，统筹地思考、恰当地引入图形运动和图形操作（包括几何作图）可以很好的落实几何直观的教育价值.同时课标在课程设计思路中指出，义务教育阶段数学课程设计要：“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程.” 建构主义理论告诉我们，知识是学生自主建构的，不是老师教给的，通过自己的探究与实践构建自身知识体系符合学生的认知发展规律. 基于这样的思考，本节课通过实例，调动学生关于旋转的已有知识和生活经验，在此基础上，经过逐步抽象，得出旋转变换的定义，随后又采用从特殊到一般的方式，与学生共同归纳出旋转变换的性质.教学设计力求学生对运用图形变换的观点学习几何有所感受，同时在学生已有的知识与经验的基础上，逐步渗透变换的思想. （二） 学习内容分析
利用图形变换的理论与方法讨论初等几何，是用图形运动的观点处理综合几何的一种重要途径.第25章主要介绍了四种变换：平移变换、旋转变换、轴对称变换和位似变换，是学生第一次较为系统的学习图形变换的理论，主要是向学生渗透变换的思想，理解变换的基本性质，而不要求严格的几何证明. 本节课是初中数学“空间与图形”中的内容：第18册第25章第2节旋转变换.本节课是在学习平移变换的基础上，对图形变换的进一步探究，旋转变换不改变图形的形状和大小，属于保距变换，是刚体运动的一种.旋转变换是一类非常基础而又应用十分广泛的图形变换，其体现出来的变换思想在其他学科领域也多有涉及，可为学生将来的学习打下基础.基于此，学生对旋转变换的认识不能仅是停留在生活经验的层面上，而应有较为系统而深入的认识，因此确定本节课的重点是旋转变换的概念和性质. 二、 学生学情分析
对于实际生活中物体的运动现象，学生并不陌生.在小学阶段，学生已经感受过平移、旋转和轴对称现象，并体验过简单图形的运动，而且通过初一和初二的学习，接触过简单图 2
形（如三角形、平行四边形等）的运动，因此学生已经对旋转变换有了一定的了解，只是还不能清晰而准确的把握旋转变换的概念和性质. 学习平移变换时学生已经经历了概念抽象和性质归纳的全过程，概念和性质的得出需要学生具有一定的抽象概括能力和合情推理能力.对于本节课旋转变换的学习，在抽象概念的环节，通过情景的创设及演示，师生共同努力可以得到旋转变换的概念；在归纳性质的环节， 通过对特殊图形旋转前后性质的总结，推广得到一般的平面图形旋转的性质，学生学习的主要困难在于认识到图形绕旋转中心的旋转，归根结底是图形上的每一个点绕旋转中心的旋转，需要教师的帮助才能实现学生认识上的突破. 基于此，确定本节课的教学难点是性质的归纳.为了突破难点采取的方式是将将难点分解，逐步突破，在归纳性质的过程中不断深化认识. 三、 教学目标设置 义务教育阶段的课程总目标要求学生“经历图形的抽象、分类、性质讨论、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能，” 并且“探索并理解旋转平面图形的平移、旋转、轴对称”.根据课程标准及上述分析，确定本节课的教学目标是： （1） 通过实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转之后的图形； （2） 经历对旋转变换图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能； （3） 感受从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维过程，逐步提升合情推理能力和抽象概括能力. （4） 从观察和操作的过程中感受数学的运动美，提高学习兴趣. 四、 教学策略分析 （一） 教学方法 本节课采用启发讲授，探究学习、类比学习等教学方法，使学生在认识旋转变换的同时，体会数学学习的一些常用方法，如抽象、从特殊到一般、类比等. （二） 教学手段 选择多媒体辅助教学，同时借助几何画板，直观、形象地再现平面图形旋转的过程，为学生自主探究和发现新知提供必要的技术支持.
五、 教学过程 （一）直观感知，形成概念 3
图1 1．直观感知：感受现实生活中的旋转现象 通过问题引发学生对旋转变换本质属性的思考： 问题（1）：你还知道物体的其他运动方式吗？ 问题（2）：你能举例说明吗？ 问题（3）：这种运动方式具有哪些共同特征？ 学生充分发言，给出丰富的实例，学生举出实例之后，教师分别展示实物(钟表和玩具汽车)和图片(风车)，请学生具体感受这类物体的运动，然后归纳物体运动的共同特征. 【设计意图】通过具体实例充分调动学生的感性认识，同时请学生思考旋转这类物体运动的特点，为旋转变换概念的抽象作铺垫. 2．抽象：从物体的旋转现象到平面图形的旋转变换 （1）物体抽象为平面图形 类比上节课的作法，引导学生把实例中的物体抽象为平面图形，抽象的方法是通过物体的主视图，从而把物体抽象为平面图形. 选取钟表指针的旋转（图片展示）和风车的旋转（图片展示）为例，分别把指针和风车的扇叶抽象为平面图形. 【设计意图】从空间到平面的抽象是研究数学问题的重要手段，同时把空间中物体的运动抽象为平面内图形的运动，使学生对转动现象的定性认识上升到定量的刻画，形成系统而精确的认识，为进一步学习作准备. 3．形成概念 在图1中，隐去风车的图片，得到风车扇叶的外部轮廓，接着再隐去三个扇叶的外部轮廓，从而简化为一个扇叶的外部轮廓，演示所得到的平面图形（线段和四边形）的旋转，同时提出问题： 你能结合这些特征给出平面图形旋转变换的定义吗？ 师生共同分析得出旋转变换的定义. 旋转变换：在平面内，将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时针方向转动一个角度，得到一个新的图形，这样的图形运动称为旋转变换. 定义中要求“绕一个定点”转动，这是学生容易忽略的要素，需要教师引导与强调。 【设计意图】抽象对于学生来讲不是一件容易的事，旋转现象在生活中随处可见，但是越直观的事物，越是与我们日常生活联系密切的事物就越难抽象.要想用简练的语言叙述概念，就必须抓住概念的本质，教学中采取的策略从具体到抽象，同时通过课件演示图形的旋转， 4
帮助学生摒除干扰，获得本质. 4．剖析概念 （1）旋转前后图形全等 旋转变换不改变图形的形状和大小，这是与平移变换共有的性质. （2）三要素 分析定义中涉及的关键词，提炼出旋转变换的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角 在图4中指出三要素 （3）图形的旋转→点的旋转 将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时针方向转动一个角度，意味着图形上的每个点同时沿顺时针或逆时针方向转动相同的角度，即图形上每个点的运动都遵循了相同的规律.通过下面的问题使学生体会到这一点： 问题1：任意在OA上取一点C，对应点C’在哪？ 问题2：点C到点C’的运动路线是什么？ 问题3：任意在OB’上取一点P’，对应点P在哪？ （4）旋转变换是可逆变换 旋转变换属于正交变换，是可逆变换的一种，虽然初中生的认知基础不足以理解，但还是可以根据下面的问题来渗透这一思想： 问题：如何从△OA’B’旋转得到△OAB？ 【设计意图】在剖析中加深对概念的理解 （二）观察操作，探索性质 运动前后图形全等，是平移和旋转所共有的特征，那么对于旋转变换而言，又有哪些特有的性质呢？下面我们类比上节课得到平移变换性质的方法，探讨旋转变换的性质. 1．动手操作，探索性质 动手操作1： 如图5，点A绕点O顺时针旋转90°，请作出点A的对应点A’.
请学生分析并展示作图方法，对于点的旋转可以根据概念借助圆规画出点的运动路径，并最终确定点A的对应点A’，
O
A图5 A'O
A
图6
图4 5
如图6的图形. 动手操作2：如图7，利用直尺、圆规，以平面内任意一点为旋转中心O，任意选取旋转方向和旋转角，作出△ABC绕点O旋转之后的△A’B’C’
在学生完成作图的基础上，请学生思考：结合作图过程，并观察图形，找出旋转前后的不变量. 分析：小组交流之后，请学生代表展示，展示之后适时追问，使学生明确下面的问题. 首先请学生思考：如何完成“从点的旋转到三角形的旋转”的作图问题？引导学生认识到：三角形旋转之后仍然得到与原三角形全等的三角形，故此只需确定顶点的对应点即可. 其次，旋转中心O的位置有三种：三角形外、三角形边上、三角形内.下面各图的旋转中心是点O，旋转方向是顺时针.
C'A'
OB'
A
CB A'O
B'
C'
A
C
B
图7 BCA 6 A'
OB'
C'BCA C'
B'A
CB
在学生展示的基础上，师生共同总结出结论： ①对应点到旋转中心距离相等； ②对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角. 2．从特殊到一般：验证结论，获得性质 类比平移变换性质的归纳过程，关于旋转变换性质的结论同样需要推广到一般情况，课上利用几何画板验证结论. （1）任意选取旋转中心，验证性质（几何画板演示） 教师引导学生有序思考，旋转中心可能在三角形外、上、内三种位置. ①点O在三角形外部
图8OA = 2.57厘米AOA' = 78°BOB' = 78°
OA' = 2.57厘米旋转角为78°
OB'C'A'A
CBKHI
J
②点O在三角形边上
图9OA = 3.34厘米AOA' = 78°BOB' = 78°
OA' = 3.34厘米旋转角为78°
OB'C'A'
A
CBKHI
J
