牛顿运动定律的综合应用(含答案)

高中物理牛顿运动定律的应用计算题专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、计算题（共20题）1、处于光滑水平面上的质量为2千克的物体，开始静止，先给它一个向东的6牛顿的力F1，作用2秒后，撤去F1，同时给它一个向南的8牛顿的力，又作用2秒后撤去，求此物体在这4秒内的位移是多少？2、一个质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为g.g为重力加速度，求人对电梯的压力的大小．3、一物块从倾角为θ、长为s的斜面的项端由静止开始下滑,物块与斜面的滑动摩擦系数为μ,求物块滑到斜面底端所需的时间.4、放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．取重力加速度g=10 m/s2．试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数．5、如图所示，质量为m=1l kg的物块放在水平地面上，在与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为50N的拉力F作用下，以大小为v0=l0m/s的速度向右做匀速直线运动，（取当地的重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求（1）物块与水平面间的动摩擦因数;（2）若撤去拉力F，物块经过3秒在水平地面上滑行的距离是多少?6、质量为2kg的物体，静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2。

现对物体施加一个大小为6N的水平力，此力作用一段时间后立即改变，改变后的力与原来比较，大小不变、方向相反。

再经过一段时间，物体的速度变为零。

如果这一过程物体的总位移为15m。

求：（1）力改变前后物体加速度的大小a1、a2分别为多少？（2）在这一过程物体的最大速度；（3）全过程的总时间。

（g=10m/s2）7、直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角＝45°.直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5m/s2时，悬索与竖直方向的夹角＝14°.如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。

（物理）物理牛顿运动定律的应用练习题含解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用1．如图，光滑水平面上静置一长木板A ，质量M =4kg ，A 的最前端放一小物块B （可视为质点），质量m =1kg ，A 与B 间动摩擦因数μ=0.2．现对木板A 施加一水平向右的拉力F ，取g =10m/s 2．则：（1）若拉力F 1=5N ，A 、B 一起加速运动，求A 对B 的静摩擦力f 的大小和方向； （2）为保证A 、B 一起加速运动而不发生相对滑动，求拉力的最大值F m （设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）；（3）若拉力F 2=14N ，在力F 2作用t =ls 后撤去，要使物块不从木板上滑下，求木板的最小长度L【答案】（1）f = 1N ，方向水平向右；（2）F m = 10N 。

（3）木板的最小长度L 是0.7m 。

【解析】 【详解】（1）对AB 整体分析，由牛顿第二定律得：F 1=（M +m ）a 1 对B ，由牛顿第二定律得：f =ma 1联立解得f =1N ，方向水平向右；（2）对AB 整体，由牛顿第二定律得：F m =（M +m ）a 2对B ，有：μmg =ma 2联立解得：F m =10N（3）因为F 2＞F m ，所以AB 间发生了相对滑动，木块B 加速度为：a 2=μg =2m/s 2。

木板A 加速度为a 3，则：F 2-μmg =Ma 3解得：a 3=3m/s 2。

1s 末A 的速度为：v A =a 3t =3m/s B 的速度为：v B =a 2t =2m/s 1s 末A 、B 相对位移为：△l 1=2A Bv v t -=0.5m 撤去F 2后，t ′s 后A 、B 共速 对A ：-μmg =Ma 4可得：a 4=-0.5m/s 2。

共速时有：v A +a 4t ′=v B +a 2t ′可得：t ′=0.4s 撤去F 2后A 、B 相对位移为：△l 2='2A Bv v t -=0.2m 为使物块不从木板上滑下，木板的最小长度为：L =△l 1+△l 2=0.7m 。

（物理）物理牛顿运动定律的应用练习题及答案及解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用1．如图，有一质量为M=2kg的平板车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处开始，A以初速度=2m/s向左运动，同时B 以=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车，两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取，求：（1）开始时B离小车右端的距离；（2）从A、B开始运动计时，经t=6s小车离原位置的距离。

【答案】（1）B离右端距离（2）小车在6s内向右走的总距离：【解析】(1)设最后达到共同速度v，整个系统动量守恒，能量守恒解得：，A离左端距离，运动到左端历时，在A运动至左端前，木板静止，，解得B离右端距离(2)从开始到达共速历时，，，解得小车在前静止，在至之间以a向右加速：小车向右走位移接下来三个物体组成的系统以v共同匀速运动了小车在6s内向右走的总距离：【点睛】本题主要考查了运动学基本公式、动量守恒定律、牛顿第二定律、功能关系的直接应用，关键是正确分析物体的受力情况，从而判断物体的运动情况，过程较为复杂.2．如图所示，长木板质量M=3 kg，放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1 kg的物块A，右端放着一个质量也为m=1 kg的物块B，两物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.4，AB之间的距离L=6 m，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块A施加方向水平向右的恒定推力F 作用，取g=10 m/s 2．（1）.为使物块A 与木板发生相对滑动，F 至少为多少？（2）.若F=8 N ，求物块A 经过多长时间与B 相撞，假如碰撞过程时间极短且没有机械能损失，则碰后瞬间A 、B 的速度分别是多少？ 【答案】（1）5 N （2）v A’=2m/s v B’=8m/s 【解析】 【分析】 【详解】（1）据分析物块A 与木板恰好发生相对滑动时物块B 和木板之间的摩擦力没有达到最大静摩擦力．设物块A 与木板恰好发生相对滑动时，拉力为F 0，整体的加速度大小为a ，则： 对整体： F 0=（2m +M ）a 对木板和B ：μmg =（m +M ）a 解之得： F 0=5N即为使物块与木板发生相对滑动，恒定拉力至少为5 N ； （2）物块的加速度大小为：24A F mga m s mμ-==∕ 木板和B 的加速度大小为：B mga M m=+μ=1m/s 2设物块滑到木板右端所需时间为t ，则：x A -x B =L即221122A B a t a t L -= 解之得：t =2 s v A =a A t=8m/s v B =a B t=2m/sAB 发生弹性碰撞则动量守恒：mv a +mv B =mv a ＇+mv B ＇机械能守恒：12mv a 2+12mv B 2=12mv a ＇2+12mv B ＇2 解得：v A ＇=2m/s v B ＇=8m/s3．如图所示，有1、2、3三个质量均为m =1kg 的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H =5.75m ， 物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=O .2.长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v =4m/s 的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下．(取g =10m/s²)求： (1)长板2开始运动时的加速度大小；(2)长板2的长度0L ；(3)当物体3落地时，物体1在长板2的位置．【答案】（1）26m /s （2）1m （3）1m 【解析】 【分析】 【详解】 设向右为正方向（1）物体1： -μmg = ma 1 a 1=–μg = -2m/s 2 物体2：T +μmg = ma 2 物体3：mg –T = ma 3 且a 2= a 3由以上两式可得：22g ga μ+==6m/s 2 （2）设经过时间t 1二者速度相等v 1=v +a 1t=a 2t 代入数据解t 1=0．5s v 1=3m/s112v v x t +==1．75m 122v tx ==0．75m 所以木板2的长度L 0=x 1-x 2=1m（3）此后，假设物体123相对静止一起加速 T =2m a mg —T =ma 即mg =3m a 得3g a =对1分析：f 静=ma =3．3N ＞F f =μmg =2N ，故假设不成立，物体1和物体2相对滑动 物体1： a 3=μg =2m/s 2 物体2：T —μmg = ma 4 物体3：mg –T = ma 5 且a 4= a 5 得：42g ga μ-==4m/s 2 整体下落高度h =H —x 2=5m 根据2124212h v t a t =+解得t 2=1s物体1的位移23123212x v t a t =+=4m h -x 3=1m 物体1在长木板2的最左端 【点睛】本题是牛顿第二定律和运动学公式结合，解题时要边计算边分析物理过程，抓住临界状态：速度相等是一个关键点．4．如图所示，从A 点以v 0=4m/s 的水平速度抛出一质量m =1kg 的小物块（可视为质点），当物块运动至B 点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的光滑圆弧轨道BC ，其中轨道C 端切线水平。

高中物理牛顿运动定律解题技巧(超强)及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律1. 在机场可以看到用于传送行李的传送带，行李随传送带一起前进运动。

如图所示，水平传送带匀速运行速度为v=2m/s，传送带两端AB间距离为S o=lOm，传送带与行李箱间的动摩擦因数卩=0.2当质量为m=5kg的行李箱无初速度地放上传送带A端后，传送到B端，重力加速度g取10m/2；求：(1) 行李箱开始运动时的加速度大小a；(2) 行李箱从A端传送到B端所用时间t;(3) 整个过程行李对传送带的摩擦力做功W。

【答案】⑴，(2)薜耳⑶="-纠【解析】【分析】行李在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带的速度，和传送带一起做匀速直线运动，根据牛顿第二定律及运动学基本公式即可解题行李箱开始运动时的加速度大小和行李箱从A端传送到B 端所用时间；根据做功公式求解整个过程行李对传送带的摩擦力做功；【详解】解：(1)行李在传送带上加速，设加速度大小为aI__7(2)行李在传送带上做匀加速直线运动，加速的时间为t1V 2灯== Is1所以匀加速运动的位移为：s\=尹甘=lrnSo-Si 10-1行李随传送带匀速前进的时间：(2 = ---------- = —-一=4.5$v 2行李箱从A传送到B所需时间：：3 --气出⑶t1传送带的的位移为：怜一叽“ -根据牛顿第三定律可得传送带受到行李摩擦力为：『◎『整个过程行李对传送带的摩擦力做功：w =7比=-吓阿=-20/2. 如图甲所示，质量为m的A放在足够高的平台上，平台表面光滑•质量也为m的物块B放在水平地面上，物块B与劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧与物块A用绕过定滑轮的轻绳相连，轻绳刚好绷紧•现给物块A施加水平向右的拉力F (未知)，使物块A做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，重力加速度为g,A、B均可视为质点.根据v 2 2ax 解得：v . 2ax 对物体A:F T ma ; 对物体B:T=mg , 解得 F=ma+mg ； (2)设某时刻弹簧的伸长量为x .对物体C ,水平方向:F cosT | m C a ，其中T | kx mg ；竖直方向：F sin m C g ；联立解得m e3mg4g 3a3.如图所示，水平面上AB 间有一长度x=4m 的凹槽，长度为L=2m 、质量M=1kg 的木板静止 于凹槽右侧，木板厚度与凹槽深度相同，水平面左侧有一半径R=0.4m 的竖直半圆轨道，右侧有一个足够长的圆弧轨道,A 点右侧静止一质量 m1=0.98kg 的小木块.射钉枪以速度v °=ioom/s 射出一颗质量m0=0.02kg 的铁钉，铁钉嵌在木块中并滑上木板，木板与木块间动摩擦因数 卩=0.05其它摩擦不计.若木板每次与 A 、B 相碰后速度立即减为 0,且与A 、B 不粘连，重力加 速度 g=10m/s 2.求：(1) 当物块B 刚好要离开地面时，拉力 F 的大小及物块 A 的速度大小分别为多少;(2)若将物块 A 换成物块C ，拉力F 的方向与水平方向成 37°角，如图乙所示，开始时轻绳也刚好要绷紧，要使物块B 离开地面前，物块C 一直以大小为a 的加速度做匀加速度运动，则物块 C 的质量应满足什么条件？ ( sin37°0.6,cos37° 0.8)【答案】(1) F ma mg;v 【解析】 【分析】 【详解】(1)当物块B 刚好要离开地面时， B 受力分析有mg kx ，得：x2嘗（2） m C设弹簧的伸长量为mg k3mg 4g 3ax ,物块A 的速度大小为v ,对物块2amg k(3)木块最终停止时离 A 点的距离s.【答案】(1) v 2m/s (2) F N 12.5N (3) L 1.25m 【解析】(1) 设铁钉与木块的共同速度为 v ,取向左为正方向，根据动量守恒定律得:m °V 0 (m ° mjv解得：v 2叹；⑵木块滑上薄板后，木块的加速度 印 g 0.5，且方向向右设经过时间t ，木块与木板共同速度 v 运动 则：va 2t此时木块与木板一起运动的距离等于木板的长度.1 .2 1 2x vt a 1ta 2t L2 2故共速时，恰好在最左侧 B 点，此时木块的速度 v v a 1t 1^S 木块过C 点时对其产生的支持力与重力的合力提供向心力，则：'2vF N mg m R代入相关数据解得：F N =12.5N. 由牛顿第三定律知，木块过圆弧C 点时对C 点压力为12.5N ；1 2⑶木块还能上升的高度为 h ，由机械能守恒有：(m ° mjv (m 0 m^gh2h 0.05m 0.4m木块不脱离圆弧轨道，返回时以 1m/s 的速度再由B 处滑上木板，设经过 t 1共速，此时木 板的加速度方向向右，大小仍为a 2，木块的加速度仍为 a 1，板产生的加速度a 2 mg M， 且方向向左则：v2 a1t1 a2t1，解得：t1 1s1 2 1 2此时x v t1a-i t-i a2t| 0.5m2 2v3v2 at10.5叹碰撞后，v薄板=0,木块以速度V3=0.5m/s的速度向右做减速运动v3设经过t2时间速度为0，则t2a；1s| 2x v3t2a2t2 0.25m2故△L=b △x' - x=1.25m即木块停止运动时离A点1.25m远.4. 如图，光滑固定斜面上有一楔形物体A。

专题三牛顿运动定律考点1 牛顿运动定律的理解与应用[2019浙江4月选考,12,3分]如图所示,A、B、C为三个实心小球,A为铁球,B、C为木球.A、B两球分别连接在两根弹簧上,C球连接在细线一端,弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部,该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内.若将挂吊篮的绳子剪断,则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力,ρ木<ρ水<ρ铁) ()A.A球将向上运动,B、C球将向下运动B.A、B球将向上运动,C球不动C.A球将向下运动,B球将向上运动,C球不动D.A球将向上运动,B球将向下运动,C球不动拓展变式1.[全国卷高考题改编,多选]伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验,提出了惯性的概念,从而奠定了牛顿力学的基础.关于惯性有下列说法,其中正确的是()A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B.没有力的作用,物体只能处于静止状态C.物体保持静止或匀速直线运动状态的性质是惯性D.运动物体如果没有受到力的作用,将继续以同一速度沿同一直线运动2.[2020江苏,5,3分]中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”,为国际抗疫贡献了中国力量.某运送抗疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成,在车头牵引下,列车沿平直轨道匀加速行驶时,第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等,则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为()A.FB.C.D.3.[2020浙江1月选考,2,3分]如图所示,一对父子掰手腕,父亲让儿子获胜.若父亲对儿子的力记为F1,儿子对父亲的力记为F2,则( )A.F2>F1B.F1和F2大小相等C.F1先于F2产生D.F1后于F2产生4.[2015海南,8,5分,多选]如图所示,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O,整个系统处于静止状态.现将细线剪断.将物块a的加速度的大小记为a1,S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2,重力加速度大小为g.在剪断瞬间()A.a1=3gB.a1=0C.Δl1=2Δl2D.Δl1=Δl25.[2020山东,1,3分]一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼,其位移s与时间t的关系图像如图所示.乘客所受支持力的大小用F N表示,速度大小用v表示.重力加速度大小为g.以下判断正确的是()A.0~t1时间内,v增大,F N>mgB.t1~t2时间内,v减小,F N<mgC.t2~t3时间内,v增大,F N<mgD.t2~t3时间内,v减小,F N>mg6.[2021辽宁六校第一次联考,多选]如图甲所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端叠放两个质量均为m的物体A、B(B与弹簧连接,A、B均可视为质点),弹簧的劲度系数为k,初始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力F 作用在A上,使A开始向上做加速度大小为a的匀加速运动,测得A、B的v-t图像如图乙所示,已知重力加速度大小为g,则()A.施加力F前,弹簧的形变量为B.施加力F的瞬间,A、B间的弹力大小为m(g+a)C.A、B在t1时刻分离,此时弹簧弹力等于B的重力D.上升过程中,B速度最大时,A、B间的距离为a-7.[2021安徽黄山高三模拟,多选]如图甲所示,物块A、B静止叠放在水平地面上,B受到大小从零开始逐渐增大的水平拉力F的作用.A、B间的摩擦力f1、B与地面间的摩擦力f2随水平拉力F变化的情况如图乙所示.已知物块A的质量m=3 kg,取g=10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则()A.两物块间的动摩擦因数为0.2B.当0<F<4 N时,A、B保持静止C.当4 N<F<12 N时,A、B发生相对滑动D.当F>12 N时,A的加速度随F的增大而增大考点2 动力学两类基本问题[2019江苏,15,16分]如图所示,质量相等的物块A和B叠放在水平地面上,左边缘对齐.A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ.先敲击A,A立即获得水平向右的初速度,在B上滑动距离L后停下.接着敲击B,B立即获得水平向右的初速度,A、B都向右运动,左边缘再次对齐时恰好相对静止,此后两者一起运动至停下.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.求:(1)A被敲击后获得的初速度大小v A;(2)在左边缘再次对齐的前、后,B运动加速度的大小a B、a'B;(3)B被敲击后获得的初速度大小v B.拓展变式1.[2020江西丰城模拟]如图所示,质量为10 kg的物体在F=200 N的水平推力作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,与水平地面的夹角θ=37°,力F作用2 s后撤去,物体在斜面上继续上滑了1.25 s后速度减为零.求物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体沿斜面向上运动的总位移x.(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)2.[2015新课标全国Ⅰ,20,6分,多选]如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示.若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出()图(a) 图(b)A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度3.[2016上海,25,4分]地面上物体在变力F作用下由静止开始竖直向上运动,力F随高度x的变化关系如图所示,物体能上升的最大高度为h,h<H.当物体加速度最大时其高度为,加速度的最大值为.4.[2020安徽安庆检测]如图所示,质量为10 kg的环在F=140 N的恒定拉力作用下,沿粗糙直杆由静止从杆的底端开始运动,环与杆之间的动摩擦因数μ=0.5,杆与水平地面的夹角θ=37°,拉力F与杆的夹角θ=37°,力F作用一段时间后撤去,环在杆上继续上滑了0.5 s后,速度减为零,g取 10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,杆足够长.求:(1)拉力F作用的时间;(2)环运动到杆底端时的速度大小.5.[2021山西太原模拟]如图所示,在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆,两圆的最高点相切,切点为A.B和C分别是小圆和大圆上的两个点,其中AB长为R,AC长为2R.现沿AB和AC建立两条光滑轨道,自A处由静止释放小球,已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t1,沿AC轨道运动到C点所用时间为t2,则t1与t2之比为()A.1∶3B.1∶2C.1∶D.1∶6.[2020山东,8,3分]如图所示,一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上,质量分别为m和2m的物块A、B,通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接,A、B间的接触面和轻绳均与木板平行.A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当木板与水平面的夹角为45°时,物块A、B刚好要滑动,则μ的值为()A.B.C.D.7.[2017全国Ⅲ,25,20分]如图,两个滑块A和B的质量分别为m A=1 kg和m B=5 kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5;木板的质量为m=4 kg,与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3 m/s.A、B相遇时,A与木板恰好相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2.求:(1)B与木板相对静止时,木板的速度;(2)A、B开始运动时,两者之间的距离8.[2020四川南充模拟]如图传送装置,水平传送带ab在电机的带动下以恒定速率v=4 m/s运动,在传送带的右端点a无初速度轻放一个质量m=1 kg的物块A(视为质点),当物块A到达传送带左端点b点时,即刻再在a点无初速度轻放另一质量为2m的物块B(视为质点).两物块到达b点时都恰好与传送带等速,b端点的左方为一个水平放置的长直轨道cd,轨道上静止停放着质量为m的木板C,从b点滑出的物块恰能水平滑上(无能量损失)木板上表面,木板足够长.已知:物块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.8,与木板间的动摩擦因数μ2=0.2;木板与轨道间的动摩擦因数μ3=0.1;设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10 m/s2.试求:(1)物块A、B滑上木板C上的时间差Δt;(2)木板C运动的总时间.9.如图所示,传送带的倾角θ=37°,从A到B的长度为L AB=16 m,传送带以v0=10 m/s的速度逆时针转动.在传送带A 端无初速度释放一个质量为m=0.5 kg 的物体,它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,则物体从A运动到B所需的时间是多少?(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)10.[新情境——动车爬坡][2020四川宜宾模拟,多选]动车是怎样爬坡的?西成高铁从清凉山隧道开始一路上坡,采用25‰的大坡度穿越秦岭,长达45公里,坡道直接落差1 100米,为国内之最.几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组就是动车组.带动力的车厢叫动车,不带动力的车厢叫拖车.动车爬坡可以简化为如图所示模型,在沿斜面向上的恒力F作用下,A、B两物块一起沿倾角为θ的斜面向上做匀加速直线运动,两物块间用与斜面平行的轻弹簧相连,已知两物块与斜面间的动摩擦因数相同,则下列操作能保证A、B两物块间的距离不变的是()A.只增加斜面的粗糙程度B.只增加物块B的质量C.只增大沿斜面向上的力FD.只增大斜面的倾角θ考点3 实验:探究加速度与力、质量的关系[2017浙江下半年选考,17,5分]在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中(1)右图仪器需要用到的是.(2)下列说法正确的是.A.先释放纸带再接通电源B.拉小车的细线应尽可能与长木板平行C.纸带与小车相连端的点迹较疏D.轻推小车,拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡(3)如图所示是实验时打出的一条纸带,A、B、C、D、…为每隔4个点取的计数点,据此纸带可知小车在打点计时器打D点时速度大小为m/s(小数点后保留2位).拓展变式1.[开放题][2020山东济南检测]如图所示的实验装置可以验证牛顿第二定律,小车上固定一个盒子,盒子内盛有砂子.砂桶的总质量(包括桶以及桶内砂子质量)记为m,小车的总质量(包括车、盒子及盒内砂子质量)记为M.2.[同2020北京第15题相似]在探究加速度与力的关系的实验中,小明同学设计了如图甲所示(俯视图)的实验方案:将两个小车放在水平木板上,前端分别系一条细线跨过定滑轮与砝码盘相连,后端各系一细线.(1)平衡摩擦力后,在保证两小车质量相同、盘中砝码质量不同的情况下,用一黑板擦把两条细线同时按在桌子上,抬起黑板擦时两小车同时开始运动,按下黑板擦时两小车同时停下来.小车前进的位移分别为x1、x2,由x=at2,知=,测出砝码和砝码盘的总质量m1、m2,若满足,即可得出小车的质量一定时,其加速度与拉力成正比的结论.若小车的总质量符合远大于砝码和砝码盘的总质量的需求,但该实验中测量的误差仍然较大,其主要原因是.(2)小军同学换用图乙所示的方案进行实验:在小车的前方安装一个拉力传感器,在小车后面固定纸带并穿过打点计时器.由于安装了拉力传感器,下列操作要求中不需要的是.(填选项前的字母)A.测出砝码和砝码盘的总质量B.将木板垫起适当角度以平衡摩擦力C.跨过滑轮连接小车的细线与长木板平行D.砝码和砝码盘的总质量远小于小车和传感器的总质量(3)测出小车质量M并保持不变,改变砝码的质量分别测得小车加速度a与拉力传感器示数F,利用测得的数据在坐标纸中画出如图丙中的a-F图线A;若小军又以为斜率在图像上画出如图丙中的图线B,利用图像中给出的信息,可求出拉力传感器的质量为.3.如图所示,某同学利用图示装置做“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验.在气垫导轨上安装了两个光电门1、2,滑块上固定一遮光条,滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧测力计相连,实验时改变钩码的质量,读出弹簧测力计的不同示数F,不计细绳与滑轮之间的摩擦力和滑轮的质量.(1)根据实验装置图,本实验(填“需要”或“不需要”)将带滑轮的气垫导轨右端垫高,以平衡摩擦力;实验中(填“一定要”或“不必要”)保证钩码的质量远小于滑块和遮光条的总质量;实验中(填“一定要”或“不必要”)用天平测出所挂钩码的质量;滑块(含遮光条)的加速度(填“大于”“等于”或“小于”)钩码的加速度.(2)某同学做实验时,未挂细绳和钩码接通气源,然后推一下滑块(含遮光条)使其从气垫导轨右端向左运动,发现遮光条通过光电门2所用的时间大于通过光电门1所用的时间,该同学疏忽大意,未调节气垫导轨使其恢复水平,就继续进行其他实验步骤(其他实验步骤没有失误),则该同学作出的滑块(含遮光条)的加速度a与弹簧测力计示数F的图像可能是(填图像下方的字母).(3)若该同学作出的a-F图像中图线的斜率为k,则滑块(含遮光条)的质量为.4.图(a)[2018全国Ⅱ,23,9分]某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数.跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连,滑轮和木块间的细线保持水平,在木块上方放置砝码.缓慢向左拉动水平放置的木板,当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时,弹簧秤的示数即木块受到的滑动摩擦力的大小.某次实验所得数据在表中给出,其中f4的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出.砝码的质量0.05 0.10 0.15 0.20 0.25m/kg滑动摩擦力2.15 2.36 2.55 f42.93f/N图(b)图(c)回答下列问题:(1)f4= N;(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线;(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f= ,f-m图线(直线)的斜率的表达式为k= ;(4)取g=9.80 m/s2,由绘出的f-m图线求得μ= .(保留2位有效数字)5.[2018江苏,11,10分]某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g.细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮,两端各悬挂一只质量为M的重锤.实验操作如下:①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H;②在重锤1上加上质量为m的小钩码;③左手将重锤2压在地面上,保持系统静止.释放重锤2,同时右手开启秒表,在重锤1落地时停止计时,记录下落时间;④重复测量3次下落时间,取其平均值作为测量值t.请回答下列问题:(1)步骤④可以减小对下落时间t测量的(选填“偶然”或“系统”)误差.(2)实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多,主要是为了.A.使H测得更准确B.使重锤1下落的时间长一些C.使系统的总质量近似等于2MD.使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等(3)滑轮的摩擦阻力会引起实验误差.现提供一些橡皮泥用于减小该误差,可以怎么做?(4)使用橡皮泥改进实验后,重新进行实验测量,并测出所用橡皮泥的质量为m0.用实验中的测量量和已知量表示g,得g= .答案专题三牛顿运动定律考点1 牛顿运动定律的理解与应用D剪断绳子之前,A球受力分析如图1所示,B球受力分析如图2所示,C球受力分析如图3所示.剪断绳子瞬间,水杯和水都处于完全失重状态,水的浮力消失,杯子的瞬时加速度为重力加速度.又由于弹簧的形状来不及发生改变,弹簧的弹力大小不变,相对地面而言,A球的加速度a A=<g,方向竖直向下,其相对杯子的加速度方向竖直向上.相对地面而言,B球的加速度a B=>g,方向竖直向下,其相对杯子的加速度方向竖直向下.绳子剪断瞬间,C球所受的浮力和拉力均消失,其瞬时加速度为重力加速度,故相对杯子静止,综上所述,D正确.x图1 图2 图31.ACD物体保持静止或匀速直线运动状态的性质叫惯性,所以A、C正确.如果没有力,物体将保持静止或匀速直线运动状态,所以B错误.运动物体如果不受力,将保持匀速直线运动状态,所以D正确.2.C设列车做匀加速直线运动的加速度为a,可将后面的38节车厢作为一个整体进行分析,设每节车厢的质量均为m,每节车厢所受的摩擦力和空气阻力的合力大小均为f,则有F-38f=38ma,再将最后面的2节车厢作为一个整体进行分析,设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F',则有F'-2f=2ma,联立解得F'=F,C项正确,A、B、D项均错误.3.B F1和F2是作用力和反作用力,遵循牛顿第三定律,这对力同时产生、同时消失、大小相等、方向相反,B正确,A、C、D均错误.4.AC设物块的质量为m,剪断细线的瞬间,细线上的拉力消失,弹簧还没有来得及改变,所以剪断细线的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力F1;剪断细线前对bc和弹簧S2组成的整体分析可知F1=2mg,故a受到的合力F合=mg+F1=mg+2mg=3mg,故加速度a1==3g,A正确,B错误.设弹簧S2的拉力为F2,则F2=mg,根据胡克定律F=kΔx可得Δl1=2Δl2,C正确,D错误.5.D根据位移—时间图像的斜率表示速度可知,0~t1时间内,图像斜率增大,速度v增大,加速度方向向下,由牛顿运动定律可知乘客处于失重状态,所受的支持力F N<mg,选项A错误;t1~t2时间内,图像斜率不变,速度v不变,加速度为零,乘客所受的支持力F N=mg,选项B错误;t2~t3时间内,图像斜率减小,速度v减小,加速度方向向上,由牛顿运动定律可知乘客处于超重状态,所受的支持力F N>mg,选项C错误,D正确.6.AD A与B分离的瞬间,A与B的加速度相同,速度也相同,A与B间的弹力恰好为零.分离后A与B的加速度不同,速度不同.t=0时刻,即施加力F的瞬间,弹簧弹力没有突变,弹簧弹力与施加力F前的相同,但A与B间的弹力发生突变.t1时刻,A与B恰好分离,此时A与B的速度相等、加速度相等,A与B间的弹力为零.t2时刻,B的v-t图线的切线与t轴平行,切线斜率为零,即加速度为零.施加力F前,A、B整体受力平衡,则弹簧弹力大小F0=kx0=2mg,解得弹簧的形变量x0=,选项A正确.施加力F的瞬间,对B,根据牛顿第二定律有F0-mg-F AB=ma,解得A、B间的弹力大小F AB=m(g-a),选项B错误.A、B在t1时刻之后分离,此时A、B具有共同的速度与加速度,且F AB=0,对B有F1-mg=ma,解得此时弹簧弹力大小F1=m(g+a),选项C错误.t2时刻B的加速度为零,速度最大,则kx'=mg,解得此时弹簧的形变量x'=,B上升的高度h'=x0-x'=,A上升的高度h=a,此时A、B间的距离Δh=a-,选项D正确.7.AB根据题图乙可知,发生相对滑动时,A、B间的滑动摩擦力为6 N,所以A、B之间的动摩擦因数μ==0.2,选项A正确;当0<F<4 N时,根据题图乙可知,f2还未达到B与地面间的最大静摩擦力,此时A、B保持静止,选项B正确;当4 N<F<12 N时,根据题图乙可知,此时A、B间的摩擦力还未达到最大静摩擦力,所以A、B没有发生相对滑动,选项C错误;当F>12 N时,根据题图乙可知,此时A、B发生相对滑动,对A有a==2 m/s2,加速度不变,选项D错误.考点2 动力学两类基本问题(1)(2)3μg μg (3)2解析:(1)由牛顿运动定律知,A的加速度大小a A=μg由运动学公式有2a A L=解得v A=.(2)设A、B的质量均为m对齐前,B所受合外力大小F=3μmg由牛顿运动定律有F=ma B,得a B=3μg对齐后,A、B所受合外力大小F'=2μmg由牛顿运动定律有F'=2ma'B,得a'B=μg.(3)经过时间t,A、B达到共同速度v,位移分别为x A、x B,A的加速度大小等于a A则v=a A t,v=v B-a B tx A=a A t2,x B=v B t-a B t2且x B-x A=L解得v B=2.1.0.2516.25 m解析:物体受力分析如图所示,设未撤去F前,物体加速运动的加速度为a1,末速度为v,将重力mg和F沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解,由牛顿运动定律得F N=F sin θ+mg cos θF cos θ-f-mg sin θ=ma1又f=μF N加速过程由运动学规律可知v=a1t1撤去F后,物体减速运动的加速度大小为a2,则a2=g sin θ+μg cos θ由匀变速运动规律有v=a2t2由运动学规律知x=a1+a2联立各式解得μ=0.25,x=16.25 m.2.ACD由题图(b)可求出0~t1和t1~2t1时间内物块的加速度分别为a1=、a2=.设斜面的倾角为θ,由牛顿第二定律知,物块上滑时有-(mg sin θ+μmg cos θ)=ma1,下滑时有μmg cos θ-mg sin θ=ma2,联立可求得物块与斜面间的动摩擦因数μ及斜面的倾角θ,A、C正确;从以上两个方程可知,物块质量被约去,即不可求,B错误;物块沿斜面向上滑行的最大高度H=sin θ,可求出,D正确.3.0或h解析:由题图可知,力F随着高度x的增加而均匀减小,即F随高度x的变化关系为F=F0-kx,其中k=,则当物体到达h高度处时,向上的拉力F1=F0-h;由牛顿第二定律知,开始时加速度方向竖直向上,随x的增加加速度逐渐减小,然后反方向增大.物体从地面上升到h高度处的过程中,根据动能定理可得W F+W G=0,即h-mgh=0,求得F0=,则物体在刚开始运动时的加速度大小满足F0-mg=ma1,求得a1=;当物体运动到h高度处时,加速度大小满足mg-F1=ma2,而F1=-,求得a2=,因此加速度最大时其高度是0或h.4.(1)1 s (2) m/s解析:(1)撤去拉力F后,由牛顿第二定律有mg sin θ+μmg cos θ=ma2又0=v1-a2t2联立解得v1=5 m/s撤去拉力F前(注意杆对环的弹力的方向),有F cos θ-mg sin θ-μ(F sin θ-mg cos θ)=ma1而v1=a1t1联立解得t1=1 s.(2)环上滑至速度为零后反向做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得mg sin θ-μmg cos θ=ma3,又s=(t1+t2),而v2=2a3s联立解得v= m/s.5.D如题图所示,设圆中任意一条弦为OM,圆的半径为R',则弦OM长s=2R'cos θ,小球下滑的加速度a=g cos θ,根据s=at2得t=2,与角θ无关,因此沿不同弦下滑的时间相等.故小球沿AB下滑所用的时间等于小球在高度为2R 的位置做自由落体运动所用的时间,即2R=g,小球沿AC下滑所用的时间等于小球在高度为4R的位置做自由落体运动所用的时间,即4R=g,联立有=,选项D正确.6.C根据题述, 物块A、B刚要滑动,可知A、B之间的摩擦力f AB=μmg cos 45°,B与木板之间的摩擦力f=μ·3mg cos 45°.隔离A进行受力分析,由平衡条件可得轻绳中拉力F= f AB+ mg sin 45°.对AB整体,由平衡条件得2F=3mg sin 45°-f,联立解得μ=,选项C正确.7.(1)1 m/s(2)1.9 m解析:(1)滑块A和B在木板上滑动时,木板也在地面上滑动.设A、B所受的摩擦力大小分别为f1、f2,地面对木板的摩擦力大小为f3,A和B相对于地面的加速度大小分别为a A和a B,木板相对于地面的加速度大小为a1.在物块B与木板达到共同速度前有f1=μ1m A g ①f2=μ1m B g ②f3=μ2(m+m A+m B)g ③由牛顿第二定律得f1=m A a A④f2=m B a B⑤f2-f1-f3=ma1⑥设在t1时刻,B与木板达到共同速度,其大小为v1.由运动学公式有v1=v0-a B t1⑦v1=a1t1⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式,代入已知数据得v1=1 m/s⑨.(2)在t1时间间隔内,B相对于地面移动的距离为s B=v0t1-a B设在B与木板达到共同速度v1后,木板的加速度大小为a2.对于B与木板组成的系统,由牛顿第二定律有f1+f3=(m B+m)a2由①②④⑤式知,a A=a B;再由⑦⑧式知,B与木板达到共同速度时,A的速度大小也为v1,但运动方向与木板相反.由题意知,A和B相遇时,A与木板的速度相同,设其大小为v2.设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2,则由运动学公式,对木板有v2=v1-a2t2对A有v2=-v1+a A t2在t2时间间隔内,B(以及木板)相对地面移动的距离为s1=v1t2-a2在(t1+t2)时间间隔内,A相对地面移动的距离为s A=v0(t1+t2)-a A(t1+t2)2A和B相遇时,A与木板的速度恰好相同.因此A和B开始运动时,两者之间的距离为s0=s A+s1+s B联立以上各式,并代入数据得s0=1.9 m.(也可用如图的速度—时间图线求解)8.(1)0.5 s (2)2.75 s解析:(1)物块在传送带上的加速时间即为滑上木板的时间差,设物块A、B在传送带上的加速度为a0,则有μ1mg=ma0解得a0=8 m/s2根据v=a0Δt可得Δt==0.5 s.(2)过程一物块A滑上木板C与木板有相对运动,则有μ2mg=ma A,解得a A=2 m/s2,方向水平向右水平方向对木板C有μ2mg=μ3·2mg,木板C保持静止过程二经过Δt=0.5 s后,物块B滑上木板C,此时物块A的速度为v A=v-a AΔt=3 m/s物块B和木板C有相对运动,则有μ2·2mg=2ma B代入数据解得a B=2 m/s2,方向向右对木板C有μ2·2mg+μ2mg-μ1(2m+2m)g=ma C代入数据解得a C=2 m/s2,方向水平向左木板C由静止开始向左匀加速运动,物块A与木板C共速时有v A-a A t1=a C t1=v AC代入数据解得t1=0.75 s,v AC=1.5 m/s此时v B=v-a B t1=2.5 m/s过程三物块B相对木板C继续向左运动,仍做a B=2 m/s2的匀减速运动,木板C和物块A保持相对静止,将木板C和物块A看作整体有μ2·2mg-μ3(2m+2m)g=2ma AC解得a AC=0故木板C和物块A向左做匀速直线运动,直到A、B、C共速,速度为v B-a B t2=v AC,解得t2=0.5 s过程四三物体保持相对静止,一起做匀减速运动,直到减速到零,木板C停止运动,则有μ3(2m+2m)g=4ma ABC代入数据解得a ABC=1 m/s2t3==1.5 s故木板C运动的总时间为t=t1+t2+t3=2.75 s.图甲9.2 s解析:开始阶段,传送带对物体的滑动摩擦力沿传送带向下,物体由静止开始加速下滑,受力分析如图甲所示由牛顿第二定律得mg sin θ+μmg cos θ=ma1解得a1=g sin θ+μg cos θ=10 m/s2物体加速至速度与传送带速度相等时需要的时间t1==1 s物体运动的位移s1=a1 =5 m<16 m即物体加速到10 m/s时仍未到达B点图乙当物体加速至与传送带速度相等时,由于μ<tan θ,物体在重力作用下将继续加速,此后物体的速度大于传送带的速度,传送带对物体的滑动摩擦力沿传送带向上,如图乙所示由牛顿第二定律得mg sin θ-μmg cos θ=ma2,解得a2=2 m/s2设此阶段物体滑动到B所需时间为t2,则L AB-s1=v0t2+a2,解得t2=1 s故所需时间t=t1+t2=2 s.10.AD A、B两物块间的距离不变,则弹簧弹力不变,对A、B及弹簧整体应用牛顿第二定律可得F-(m A+m B)g sin θ-μ(m A+m B)·g cos θ=(m A+m B)a,所以两物块做匀加速直线运动的加速度a=-g sin θ-μg cos θ,对物块B应用牛顿第二定律可得T-m B g sin θ-μm B g cos θ=m B a,所以弹簧弹力T=m B(g sin θ+μg cos θ)+m B a=.只改变斜面粗糙。

高考物理牛顿运动定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用1．如图所示，质量为2kg 的物体在与水平方向成37°角的斜向上的拉力F 作用下由静止开始运动．已知力F 的大小为5N ，物体与地面之间的动摩擦因数μ为0.2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：(1)物体由静止开始运动后的加速度大小；(2)8s 末物体的瞬时速度大小和8s 时间内物体通过的位移大小； (3)若8s 末撤掉拉力F ，则物体还能前进多远？ 【答案】(1)a =0.3m/s 2 (2)x =9.6m (3)x ′=1.44m 【解析】(1)物体的受力情况如图所示：根据牛顿第二定律，得: F cos37°-f =ma F sin37°+F N =mg 又f =μF N联立得：a =cos37(sin 37)F mg F mμ--o o代入解得a =0.3m/s 2(2)8s 末物体的瞬时速度大小v =at =0.3×8m/s=2.4m/s 8s 时间内物体通过的位移大小219.6m 2x at == (3)8s 末撤去力F 后，物体做匀减速运动， 根据牛顿第二定律得，物体加速度大小22.0m/s f mg a g m mμμ===='' 由v 2=2a ′x ′得:21.44m 2v x a =''=【点睛】本题关键是多次根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解运动学参量．2．如图，质量M=4kg 的长木板静止处于粗糙水平地面上，长木板与地面的动摩擦因数μ1=0.1，现有一质量m=3kg 的小木块以v 0=14m/s 的速度从一端滑上木板，恰好未从木板上滑下，滑块与长木板的动摩擦因数μ2=0.5，g 取10m/s 2，求：（1）木块刚滑上木板时，木块和木板的加速度大小； （2）木板长度；（3）木板在地面上运动的最大位移。

一、选择题1、用3N的水平恒力，在水平面上拉一个质量为2kg的木块，从静止开始运动，2s内的位移为2m，则木块的加速度为（） A.0.5m/s2 B.1m/s2 C.1.5m/s2 D.2m/s22、据《新消息》报道，在北塔公园门前，李师傅用牙齿死死咬住长绳的一端，将停放着的一辆卡车缓慢拉动。

小华同学看完表演后做了如下思考，其中正确的是（）A．李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的正压力，从而减少车与地面间的摩擦力B．若将绳系在车顶斜向下拉，要拉动汽车将更容易C．车被拉动的过程中，绳对车的拉力大于车对绳的拉力D．当车由静止被拉动时，绳对车的拉力大于车受到的摩擦阻力3、行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害。

为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害,人们设计了安全带。

假定乘客质量为70kg,汽车车速为90km/h,从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5s,安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )A.450NB.400NC.350ND.300N4、粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动,现使F不断减小,则在滑动过程中( )A.物体的加速度不断减小,速度不断增大B.物体的加速度不断增大,速度不断减小C.物体的加速度先变大再变小,速度先变小再变大D.物体的加速度先变小再变大,速度先变大再变小6、有种自动扶梯，无人乘行时运转很慢，有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。

一顾客乘扶梯上楼，正好经历了这两个过程，则能正确反映该乘客在这两个过程中的受力示意图的是（）二、多项选择7、正在加速上升的气球，下面悬挂重物的绳子突然断开，此时( )A．重物的加速度立即发生改变 B．重物的速度立即发生改变C．气球的速度立即改变 D．气球的加速度立即增大三、计算题8、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s内速度由5.0m／s增加到15.0m／s.（1）求列车的加速度大小．（2）若列车的质量是1.0×106kg，机车对列车的牵引力是1.5×105N，求列车在运动中所受的阻力大小．9、质量为1000Kg的汽车在水平路面上从静止开始运动，经过4s速度达到10m/s，汽车受到的水平牵引力为3000N。

第3讲牛顿运动定律的综合应用[A组基础题组]一、单项选择题1．质量为m＝60 kg的同学，双手抓住单杠做引体向上，他的重心的速率随时间变化的图象如图所示。

取g＝10 m/s2。

由图象可知( )A．t＝0.5 s时，他的加速度为3 m/s2B．t＝0.4 s时，他处于超重状态C．t＝1.1 s时，他受到单杠的作用力的大小是620 ND．t＝1.5 s时，他处于超重状态解析：根据速度图象的斜率表示加速度可知，t＝0.5 s时他的加速度为0.3 m/s2，选项A错误。

t＝0.4 s时他向上加速运动，加速度方向向上，他处于超重状态，选项B正确。

t＝1.1 s 时他的加速度为0，他受到单杠的作用力的大小等于重力600 N，选项C错误。

t＝1.5 s时他向上做减速运动，加速度方向向下，他处于失重状态，选项D错误。

答案：B2．(2020·高考江苏卷)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。

某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。

若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( )A．F B.19F 20C.F19D.F20解析：设列车的加速度为a，每节车厢的质量为m，每节车厢受的阻力为f，对后38节车厢，由牛顿第二定律得F－38f＝38ma；设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，对后2节车厢，由牛顿第二定律得F1－2f＝2ma，联立解得F1＝F19，故C正确。

答案：C3．(2021·安徽皖江名校联盟高三联考)质量为m的光滑小球恰好放在质量也为m的圆弧槽内，它与槽左右两端的接触处分别为A点和B点，圆弧槽的半径为R，OA与水平线AB成60°角。

槽放在光滑的水平桌面上，通过细线和滑轮与重物C相连，细线始终处于水平状态。

通过实验知道，当槽的加速度很大时，小球将从槽中滚出，滑轮与绳质量都不计，要使小球不从槽中滚出，则重物C的最大质量为( )A.233m B．2mC．(3－1)m D．(3＋1)m解析：小球恰好能滚出圆弧槽时，圆弧槽对小球的支持力的作用点在A点，小球受到重力和A点的支持力，合力为mgtan 60°，对小球运用牛顿第二定律可得mgtan 60°＝ma，解得小球的加速度a＝gtan 60°，对整体分析可得m C g＝(m＋m＋m C)a，联立解得m C＝(3＋1)m，故D正确，A、B、C错误。

牛顿运动定律的综合应用1．如图所示，质量分别为m 1和m 2的木块A 和B 之间用轻弹相连，在拉力F 作用下，以加速度为g 竖直向上做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F ，此瞬间A 和B 的加速度为a A 和a B ，则( ) A ．a A ＝a B ＝－g B ．a A ＝g ，a B ＝－2 m 1＋m 2m 2gC ．a A ＝g, a B ＝－gD ．a A ＝－g ，a B ＝2 m 1＋m 2m 2g2．如图所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为（ ） A ．都等于2g B ．2g和0 C ．2g M M M B B A⋅+和0 D ．0和2g M M M B B A ⋅+ ３．如图所示,倾角为α的光滑斜面体上有一个小球m 被平行斜面的细绳系在斜面上,斜面体放在水平面上(1)要使小球对斜面无压力,求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向.(2)要使小球对细绳无拉力, 求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向.(3)若已知kg m 2,600==α,当斜面体以2/10s m a =向右做匀加速运动时,绳对小球拉力多大?(2/10s m g =)４.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,如图所示,为一水平传送带装置示意图,紧绷的传送带AB 始终保持恒定的速率v =1 m/s 运行,一质量为 m =4 kg 的行李无初速地放在 A 处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A 、B 间的距离L=2 m,g 取 10 m/s2(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小(2)求行李做匀加速直线运动的时间(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B 处,求行李从A 处传送到B 处的最短时间,和传送带对应的最小运行速率.α５.如图所示,表面粗糙的传送带静止时,物块由皮带顶端A 从静止开始滑到皮带底端B 用的时间是t,则 ( )A.当皮带向上运动时,物块由A 滑到B 的时间一定大于tB.当皮带向上运动时,物块由A 滑到B 的时间一定等于tC.当皮带向下运动时,物块由A 滑到B 的时间一定等于tD.当皮带向下运动时,物块由A 滑到B 的时间一定小于t6．如图所示,传送带与地面夹角θ=37°,从A 到B 长度为16 m,传送带以v 0=10 m/s 的速率逆时针转动.在传送带上端A 无初速地放一个质量为m=0.5 kg 的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.求物体从A 运动到B 需要的时间.(sin37°=0.6, cos 37°=0.8,取g=10 m/s 2）7．如图所示，将一物体A 轻放在匀速传送的传送带的a 点，已知传送带速度大小υ= 2m/s,方向顺时针，ab = 3m ，bc = 12m ，A 与传送带之间的动摩擦因素μ = 0.25．假设物体在b 点不平抛而沿皮带运动，且没有速度损失．求物体A 从a 点运动到c 点共需多长时间?（g = 10m/s 2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）8．如图所示，小车质量M 为2.0kg ，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m =0.50kg ，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则： （1）小车在外力作用下以1.2m/s 的加速度向右运动时，物体受摩擦力是多大？ （2）欲使小车产生3.5m/s 的加速度，给小车需要提供多大的水平推力？ （3）若小车长L =1m ，静止小车在8.5N 水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，滑离小车需多长时间？ ９．光滑水平面上有一质量为M 、长度为L 的木板AB ，在木板的中点有一质量为m 的小木块，木板上表面是粗糙的，它与木块间的动摩擦因数为μ．开始时两者均处于静止状态，现在木板的B 端加一个水平向右的恒力F ，则：（1）木板和木块运动的加速度是多大？ （2）若在木板的B 端到达距右方距离为L 的P 点前，木块能从木板上滑出，则水平向右的恒力F 应满足什么条件？10．如图1—16所示，一块质量为M ，长为L 的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m 的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速率v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，而板的右端尚未到达桌边定滑轮处．试求：（1）物体刚达板中点时板的位移．（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数的范围是多少．11.如图所示 ,质量为M=4kg,长为L=1.4m 的木板静止在光滑的水平地面上,其上端右侧静置一个m=1kg 的小滑块, 小滑块与木板间的动摩擦因数 =0.4,今用一水平力F=28N 向右拉木板,要使小滑块从板上掉下来,则此力作用的时间最短是多少?(g=102/s m )12.一圆环A 套在一均匀圆木棒B 上,A 的高度相对B 的长度来说可以忽略不计.A 和B 的质量 都等于 m,A 和B 之间的滑动摩擦力为f (f < mg).开始时B 竖直放置,下端离地面高度为h, A 和B 的顶端,如图所示,让它们由静止开始自由下落,当木棒与地面相碰后,木棒以竖直向上 的速度反向运动,并且碰撞前后的速度大小相等.设碰撞时间很短,不考虑空气阻力,问:在B 再次着地前,要使A 不脱离B,B 至少应该多长?13．滑雪是冬天的一项极具刺激性的体育运动,如图甲所示,滑雪者踏着雪橇(它们的总质量为100kg)在倾角θ＝37°的斜面上向下滑动，在运动过程中受到的空气阻力与速度成正比，在运动过程中受到的空气阻力与速度成正比，现测得雪橇运动的υ－t 图线如图3－11乙所示，图中的AB 直线是曲线的切线，B 点坐标为（4，15），CD 是曲线的渐近线，试求空气的阻力系数k 和雪橇与斜坡间的动摩擦因素μ（g 取10m/s 2,sin37°＝0.6）v14．总质量为80kg 的跳伞运动员从离地500m 的直升机上跳下，经过2s 拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v －t 图，试根据图像求：（g 取10m/s 2）（1）t ＝1s 时运动员的加速度和所受阻力的大小。