统计学原理(精编文档).doc

文案大全1某公司48名工人某年月平均生活费支出（元）如下，试根据此资料编制组距式分布数列。

并绘制直方图。

352、312、336、257、408、321、234、268、204、358、270、466、328、347、369、349、397、386、318、382、430、300、484、289、523、476、315、377、294、458、326、365、492、209、446、446、302、277、548、334、400、424、282、308、371、363、337、302解：统计分组（1）组数7lg 322.31log log 1210N 10≈+=+=N K （2）507204548=-==K R d （3）确定组限最小组的下限从最小值204向下延伸4个单位确定为200，最高组的上限从最大值548向上延伸2个单位确定为550.（4）计算各组次数或频率形成分布数列直方图略2、试根据如下资料绘制茎叶图。

72、75、60、52、65、90、95、85、76、8692、63、75、53、87、77、69、85、86、6463、66、71、78、84、98、79、62、57、76茎叶5 2 3 76 0 2 3 3 4 5 6 97 1 2 5 5 6 6 7 8 98 4 5 5 6 6 79 0 2 5 8文案大全文案大全3、算术平均数、中位数和众数三者之间有何关系？（1）如果数据的分布是对称的，则众数、中位数、和均值完全相等O e M M X ==（2）如果数据是左偏分布O e M M X << （3）如果数据是右偏分布O e M M X >>（4）当数据分布的偏斜程度不是很大时，算术平均数到众数的距离是算术平均数到中位数距离的3倍。

即：)(3e o M X M X -=-4、选择题（1）不同数列的标准差不能简单进行对比，这是因为不同数列的（A ，D ）A 平均数不同B 标准差不同C 个体数不同D 计量单位不同（2）某居民区家庭人口数的分布资料如下：家庭人口数（人） 1 2 3 4 5 6 7 户 数（户） 10 50 80 60 30 20 10 该居民区家庭人口数的中位数是：(C)A 130户B 130.5户C 3人D 4人文案大全（3）变量数列中出现次数最多的值是(D)A 算术平均数B 调和平均数C 中位数D 众数 6、为了了解大学生每月生活费用支出情况，某省在全省高校中随机抽取了250名学生进行调查，调查得样本资料如下：试计算：（1）250名学生的平均生活费用月支出额；（2）月生活费用的中位数和众数；（3）月生活费用的标准差。

宁大专科《统计学原理》作业第一次作业一、单项选择题1、社会经济统计学研究对象（C ）。

A、社会经济现象总体B、社会经济现象个体C、社会经济现象总体的数量方面D、社会经济现象的数量方面2、统计研究在（ B ）阶段的方法属于大量观察法。

A、统计设计B、统计调查C、统计整理D、统计分析3、、研究某市工业企业生产设备使用状况，那么，统计总体为（ A ）。

A、该市全部工业企业B、该市每一个工业企业C、该市全部工业企业每一台生产设备D、该市全部工业企业所有生产设备4、下列标志属于品质标志的是（ C ）。

A、工人年龄B、工人工资C、工人性别D、工人体重5、下列变量中，属于连续变量的是（ C ）。

A、企业数B、职工人数C、利润额D、设备台数6、把一个工厂的工人组成总体，那么每一个工人就是（ A ）。

A、总体单位B、数量标志C、指标D、报告单位7、几位工人的工资分别为1500元、1800元和2500元，这几个数字是（ C ）。

A、指标B、变量C、变量值D、标志8、变异的涵义是（ A ）。

A、统计中标志的不同表现。

B、总体单位有许多不同的标志。

C、现象总体可能存在各种各样的指标。

D、品质标志的具体表现。

9、销售额和库存额两指标（ D ）。

A、均为时点指标B、均为时期指标C、前者是时点指标，后者是时期指标D、前者是时期指标，后者是时点指标10、下列指标中属于时期指标的有（ B ）。

A、机器台数B、产量C、企业数D、库存额11、不同时点的指标数值（ B ）。

A、具有可加性B、不具有可加性C、可加或可减D、以上都不对12、某企业计划规定劳动生产率比上年提高5%，实际提高8%，则该企业劳动生产率计划完成程度为（ B ）。

A、86%B、102.86%C、60%D、160%13、某市2004年重工业增加值为轻工业增加值的85%，该指标是（ C ）。

A、比较相对指标B、结构相对指标C、比例相对指标D、计划相对指标二、简答题1、什么是总体和单位，举例说明。

数据的计量和类型
一、数据的计量尺度 4.定比尺度：又称为比例尺度或是比较水平， 是对事物之间比值的一种测度，它是最高层 次的测量，可用于参数和非参数统计推断。 它是与定距尺度属于同一层次的一种计量尺 度，但其功能比定距尺度更强一些。
在日常生活中，大多数情况下使用的都是 定比尺度。例如，年龄、收入、某地区每年的 失业人数、罪犯人数等。
数值数据的描述
一、数值数据的 分组
为什么要进行数据的分组？
品质数据的描述
某电脑公司50名销售代表某季度电脑销售量按从小 到大排序如下表：
107 108 108 110 112 112 113 114 115 117 117 117 118 118 118 119 120 120 121 122 122 122 122 123 123 123 123 124 124 124 125 125 126 126 126 127 127 128 128 129 130 131 133 133 134 134 135 139 139 139
204 80.00% 105 41.17%
235 92.16% 51 20%
255 100% 20 7.84%
— 100% —
品质数据的描述
二、品质数据的 图示 1.条形图：是用宽度相同的条形的高度或长 短来表示数据变动的图形，横置的称为带形 图，纵置的称为柱形图（直方图）。
柱形图（直方图）
120 100 80 60 40 20
定类变量、定序变量、 数值型变量（离散变量、连续变量）
第二节 品质数据的描述
一、品质数据的描述 二、数据的类型品质数据的图示 三、品质数据的分布特征描述
品质数据的描述
一、品质数据的 描述 1.频数：是落在某一特定类别（或组）中的 数据的个数。把各个类别及其相应的频数全 部列出来则形成频数分布。

σ
n )
抽样推断的基本原理
抽样推断的优良标准
设θ 为待估计的总体参数， θ为样本统计量，则 θ的优良标 准为： １若 E(θ ) =θ ，则称 θ为 θ 的无偏估计量（无偏性）
更有效的估计量（有效性） ２若σθ1 < σθ2，则称θ1为比θ2
３若 越大σθ 越小，则称 θ 为θ 的一致估计量（一 致性）
即中选成分相同但中选顺序不同的视为同一样本
抽样推断的一般问题
抽样组织方式
简单随机抽样 类型抽样 整群抽样 等距抽样 多阶段抽样 多重抽样
抽样推断的一般问题
样本可能数目
按照一定的抽样方法和组织方式,从总体N中抽取n个 单位构成样本,一共可以抽出的不同样本的数量,一般 用M表示. 考虑顺序的不重复抽样 考虑顺序的重复抽样 不考虑顺序的不重复抽样 不考虑顺序的重复抽样
抽样推断的一般问题
全及总体指标：参数 （未知量） 统计推断 样本总体指标：统计量 （已知量）
抽样推断的一般问题
抽样推断的特点 按随机原则抽取样本 运用概率论的理论和方法，用样本指标来推断 总体指标。 推断的误差可以事先计算和控制。
抽样推断的一般问题
抽样推断的应用 无法或 很难进行全面调查而又需要了解 其全面情况时 某些可以采用全面调查的社会经济现象， 也可采用抽样推断。 可用于生产过程的质量控制 进行假设检验
抽样推断的基本原理
抽样推断的优良标准——有效性 中位数的抽样分布
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 45 50 55 60 65 70 75
平均数的抽样 分布
E(x) =
E ( me ) =
e
σx <σm
抽样推断的基本原理

社会经济统计学的定义社会经济统计学是研究社会经济统计活动的规律和方法的学科。

社会经济统计是对社会经济现象的一种调查研究活动。

它密切联系事物的质的方面，调查研究社会经济现象的数量方面，并用数字语言尽可能精确地表述出来。

社会经济统计学就是研究如何进行这种调查研究活动的一门社会科学。

统计和统计学派的形成在原始社会末期和奴隶社会形成过程中，已出现了统计的萌芽。

在国家产生以后，统治阶级为了征兵、劳役和税收，需要了解人口、土地、粮食和牧畜等的数量。

最早的统计是从人口和土地的计量开始的。

在封建社会中，统计已略具规模，但总的说来发展缓慢。

至资本主义上升时期，随着经济文化的发展和生产逐步社会化，统计逐渐扩大到工业、农业、商业等各个方面。

在这种统计活动发展到一定阶段时，人们开始总结统计实践的经验，逐渐形成了比较系统的统计理论知识，产生了统计学。

现在，一般公认的最早的统计学著作，是英国W.配第1676年所著的《政治算术》。

还有差不多同时出现的德国H.康令（1606～1681）所著的《国情论》。

此后，在统计学说史上形成长期并存的“政治算术学派”和“国势学派”。

两大学派的共同点，在于都以社会经济作为研究对象；不同之点，在于是否把数量方面的研究作为这门学科的基本特征。

经过两百年之久的争论，到19世纪中叶，统计学作为一门对社会经济现象进行数量分析的科学才得到社会的公认。

在政治算术学派和国势学派的争论还没有完全解决时，比利时的L.A.凯特尔（1796～1874）在他的《社会物理学：或试论人的才能的发展》（1869）等著作中，把概率论引入了统计学，开辟了统计学的新领域，逐渐形成了一门独立的学科，即数理统计学。

目前世界上存在着多种统计学派。

数理统计学派认为，统计学就是数理统计学，是现代应用数学的一个分支，是通用于研究随机的自然现象和社会现象数量特征的方法体系。

数理统计学在近几十年中，在理论、方法和应用上有了很大的发展。

社会统计学派则认为，统计学的研究对象是社会现象，目的在于研究社会现象内部的联系和相互关系。

统计学原理常见统计指标1.人均GDP2.物质生活3.人口素质4.精神生活5.生活环境统计学三种主流学派国势学派政治算术学派数理统计学派一、统计的涵义：统计工作、统计资料、统计学二、统计学的性质：一门收集、整理、分析数据的方法论科学，其目的是为了探索数据的规律性。

适用对象广泛，研究重点集中突出三、统计学的研究对象：大量现象的总体数量方面数量表现－描述总体数量特征数量关系－表明现象之间的联系数量界限的择定－分组不同的选择会产生不同的组以及相应的数值分布。

研究内容：统计的研究方法，如何改进和完善四、统计学的研究方法（一）大量观察法（二）统计分组法（三）综合指标法第二节．统计学中的基本概念总体和总体单位指标和标志指标体系总体：客观存在的同一性质许多个单位整体特点：大量性－有足够多的总体单位数量同质性－构成总体的必要条件和基础差异性－统计研究的内容类型：单位数（有限、无限）总体单位：资料的原始承担者－资料最初取得来源与总体的关系：总体由总体单位构成在不同的研究目的下，总体与总体单位可以互相转化例：上海市高校的现状华东师范大学的现状标志：说明总体单位的属性和特征例：以某企业为总体单位时标志名称：组织形式注册资本员工人数标志表现：合伙制50万元30人品质标志－属性－文字分类数量标志－数量－数字连续变量－整数和小数变量：可变的数量标志离散变量－整数变量值：变量的数量表现值指标――说明总体的数量特征指标名称人均产值平均工资固定资产指标数值10000元2000元300万元特点：数量性、综合性、具体性类型总量指标、相对指标和平均指标时点指标和时期指标实物指标和价值指标数量指标和质量指标数量指标：绝对数质量指标：相对数或平均数总量指标（绝对指标）反映总体的总规模或总水平一般随总体规模改变而改变，是计算其它统计指标的基础。

总体单位总量－总体单位的总数量，表示总体本身规模大小标志总量－总体某项内容的总数量，为总体单位某一数量标志值之和在同一总体中，总体单位总量只有一个，标志总量可以有多个。

1加权算术平均数公式 2简单几何平均数（对数平均数）3算术平均数，中位数，众数之间的关系4标志变异指标全距计算优点：计算简便；缺点：易受极端值的影响 5平均差（A.D ）6简单标准差 7增长量；增长量=报告期水平增长—基期水平 8逐期增长量=报告期水平-前一期水平；累计增长量=报告期水平-最初水平 9发展速度；发展速度=报告期水平/基期水平10环比发展速度=报告期水平-基期水平 定基发展速度=报告期水平/最初水平 11增长速度；增长速度=增长量/基期水平；增长速度=发展速度-112增长1%的绝对值；增长1%的绝对值=增长量/增长速度*1%=基期水平/100 13平均增长量=逐期增长量之和/逐期增长量个数=（an-a0）/n14平均发展水平（绝对数）根据间隔不等 的间断性时点数列计算的平均发展水平 15间隔不等的间断性时点数列平均发展水平的计算公式 16（相对数）ab 是两个时期数列 17ab 分别是时期时点数列18平均速度；平均增长速度=平均发展速度-1；19平均发展速度 右手边20平均增长速度=平均发展速度-1；21动态趋势分析，模式，乘法模式；加法模式，右手 21第五章统计指数，个体指数，（产量，价格，单位成本）总体指数数量/质量指标 22可变构成指数；反应平均指标变动程度；反应平均指标变动绝对额 23固定构成指数；反映由于各组平均水平变动 使平均指标变动的绝对额；反映由于各组平均水 平变动使平均指标变动的程度； 24结构影响指数；反映由于结构变动使平均指标变动 112233n nxfx f x f x f x fx f f +++⋅⋅⋅+==∑∑∑112233n n xfx f x f x f x f x f f +++⋅⋅⋅+==∑∑∑max min R X X =-L 56+60++89+90x ==7225∑x -xA.D =n56-72+60-72++89-72+90-72=25=7.76L nx x ∑-=2)(σL ∑2(x -x)σ=n2222(56-72)+(60-72)++(89-72)+(90-72)25=9.30231121212222211n n nn a a a a a a a a a a a n n --++++++++++==--L L 23112121222n n n a a a a a a f f f a f --++++++=∑L a a a n c b b b n ===∑∑∑∑121221mm a a nc b b b b b m -==++++-∑L L 120110n n nn n a a a a x a a a a -=⨯⨯⨯=L 123n n x x x x x =L n x R=ˆ()y T yS C I =⨯⨯⨯ˆ()y T yS C I =+++01q q k q =01p p k p =01z z k z =q I p I z I 111111100x f f x f f x I fx f x x ff===∑∑∑∑∑∑∑∑可变111x f x f f f-∑∑∑∑111111101011x f f x f f I x f x f f ==∑∑∑∑∑∑∑∑固定110111x f x f f f -∑∑∑∑0111100x f f x f f I f x f x ff==∑∑∑∑∑∑∑∑结构01001x f x f ff-∑∑∑∑的程度；反映由于结构变动使平均指标变动的绝对额数量指标公式质量指数公式加权算术平均式指数计算公式加权调和平均式指数计算公式25（1）两因素综合指数体系；总成本指数=产量指数×单位成本指数 （2）多因素综合指数体系26平均指标对比指数体系 27综合指数和平均指标对比指数相结合的指数体系 总成本指数=产量指数×单位成本指数=产量指数×单位成本的固定构成指数 ×单位成本的结构影响指数 28第六章；抽样平均误差计算29抽样极限误差；样本指标围绕总体指标左右两侧波动形成的一定范围——允许（极限）误差。

统计学原理。

一、单选题1、按连续变量分组，第一组200以下，第二组200—220，第三组220—240，第四组240以上。

则第一组的组中值为（ ).A。

100B.180C.190D.200正确答案：C2、用简单随机重复抽样方法抽取样本单位,如果要使抽样平均误差降低到原来的1/4，则样本容量需要扩大到原来的（）。

A。

4倍B。

8倍C。

16倍D。

20倍正确答案：C。

3、下列属于总体的是（ )。

A。

某县的钢材总产值B。

某地区的粮食总产量C。

某公司的全部销售收入D.某企业的全部产品正确答案:D4、某县某年平均每100名女性人口的男性人口为115人,这个指标属于（ )。

A。

结构相对数B。

比例相对数C。

强度相对数D。

平均数正确答案：B5、某企业2005年的产值为300万元,2010年产值为400万元,平均每年增加( ） . A。

20万元B。

25万元C。

50万元D.100万元正确答案:A6、某商店在价格不变的条件下，报告期销售量比基期增加30％，那么报告期销售额比基期增加( ）。

A。

20%B.30%C.40％D.50％正确答案：B7、标准差系数抽象了( ）。

A。

总体指标数值大小的影响B。

总体单位数多少的影响C.各组单位数占总体单位总数比重的影响D。

平均水平高低的影响正确答案：D8、如果生活费用指数上涨了10％，则现在1元钱（ )。

A。

只值原来的0。

91元B.只值原来的0。

88元C.与原来1元钱等值D。

无法与原来比较正确答案：A9、年劳动生产率x(千元)和职工工资Y(元）之间的回归方程为Y=20+90x。

这意味着年劳动生产率每提高1千元时，职工工资平均（ )。

A。

增加90元B。

减少90元C.增加110元D。

减少110元正确答案：A10、商业企业的职工人数、人均利税额是( ）.A。

都是连续变量B。

都。

离散变量C.前者是连续变量，后者是离散变量D。

前者是离散变量,后者是连续变量正确答案：D11、一个总体单位（）.A.只能有一个标志B。

神经网络和深度学习模型
利用复杂的非线性模型进行预测，适用于长 期和复杂的时间序列预测。
07
统计决策理论
贝叶斯决策理论
贝叶斯决策理论是统计学中一个重要的理论框架，它 基于贝叶斯定理，通过使用先验概率和似然函数来更
新对未知参数的信念，并做出最优决策。
输标02入题
在贝叶斯决策理论中，决策者需要先确定先验概率分 布，然后根据观测数据和似然函数来更新这一分布， 最后基于后验概率分布做出最优决策。
方差分析
方差分析的概念
方差分析是一种用于比较不同组数据的 统计方法，它可以用来确定不同组之间
的差异是否显著。
双因素方差分析
双因素方差分析用于比较两个因变量 和多个自变量之间的差异。
单因素方差分析
单因素方差分析用于比较一个因变量 和多个自变量之间的差异。
方差分析的应用
方差分析在许多领域都有广泛的应用 ，如社会科学、医学和经济学等。
05
回归分析
一元线性回归分析
一元线性回归分析是统计学中用于探索两个变量之间关系的分析方法。
一元线性回归分析基于一个因变量和一个自变量，通过最小二乘法或其它优化算法，找到最佳拟合直 线，以描述两个变量之间的线性关系。这种方法可以帮助我们预测一个变量的值，基于另一个变量的 值。
多元线性回归分析
多元线性回归分析是用于探索多个变量之间关系的分析方法 。
。
多目标决策理论
多目标决策理论是统计学中处理具有多个相互冲 突目标的决策问题的理论框架。
多目标决策理论的核心在于如何处理多个目标的 冲突和权衡，以及如何制定最优的决策策略。常 用的多目标决策方法包括层次分析法、多属性效 用理论、多目标线性规划等。
在多目标决策问题中，通常存在多个可选方案， 每个方案都有多个目标需要同时优化，而这些目 标之间往往存在冲突，需要权衡取舍。

统计学基本原理涵盖了统计学的核心概念和方法，用于收集、分析和解释数据。

以下是统计学的基本原理：总体和样本：统计学关注的是总体（Population），即研究对象的全体集合。

由于总体通常很大或无法完全观察，我们从中选取样本（Sample）进行研究和推断。

样本应该代表总体，并且通过对样本的研究结果进行推断，得出对总体的结论。

描述统计学和推论统计学：统计学可分为描述统计学和推论统计学。

描述统计学关注如何对数据进行收集、总结和展示，包括测量中心趋势（如平均数、中位数）、离散程度（如方差、标准差）以及数据分布等。

推论统计学则涉及从样本数据中推断总体特征，并进行统计推断、假设检验和置信区间估计等。

变量与数据类型：统计学处理的对象是变量。

变量可分为定量变量和定性变量。

定量变量表示可进行数值度量的特征，如身高、体重等；定性变量表示非数值属性，如性别、颜色等。

定性变量又可分为名义变量（如血型）和有序变量（如学历）。

抽样方法：抽样是从总体中选择样本的过程。

抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、群集抽样等。

良好的抽样方法应保证样本的代表性和随机性，以减小抽样误差并提高结果的可靠性。

统计推断：统计推断用于从样本数据中得出关于总体的结论。

基于概率理论和统计模型，推论统计学使用样本数据对总体参数进行估计，如均值、比例等，并给出估计的置信区间。

此外，还可进行假设检验来评估某个假设是否成立。

相关和回归分析：相关分析用于探索两个或多个变量之间的关系，通过计算相关系数来衡量变量之间的相关性。

回归分析则用于建立和解释变量之间的因果关系，并进行预测。

线性回归和多元回归是常见的回归分析方法。

实验设计：实验设计用于确定变量之间因果关系的研究方法。

通过控制其他影响因素，将变量随机分配到实验组和对照组，并比较其结果。

实验设计可用于评估治疗效果、产品改进等领域。

这些基本原理为统计学提供了理论和方法基础，帮助研究人员收集和解释数据，并从中得出可靠的结论。