人教版六年级数学上册圆的周长(例1)

人教版六年级数学上册8．圆的周长计算及实际应用一、认真审题，填一填。

(每空2分，共26分)1．任意一个圆，它的()和()的比值叫做圆周率，用字母()表示，圆周率是一个固定的数，保留两位小数后的近似值约等于()。

2．如图，圆向前滚动了一周，圆滚动了()cm，这个圆的周长是()cm。

3．一个圆的周长是12.56 m，它的直径是() m，半径是() m。

4．大圆周长是小圆周长的6倍，小圆直径相当于大圆直径的（）（）。

5．要画一个周长是25.12 cm的圆，圆规的两脚叉开的距离应是()cm。

6．一块正方形铁皮，周长是40分米，要剪下一个最大的圆，这个圆的直径是()分米。

7．一只挂钟的分针长10厘米，1小时后，分针走过的距离是()厘米。

8．一个半圆形鱼池的周长是51.4 m，它的半径是()m。

二、火眼金睛，辨对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．两端都在圆上的线段，叫做圆的直径。

( ) 2．所有扇形的面积都是它所在圆的面积的14。

( )3．小圆和大圆的半径之比是23，它们的直径之比是32。

( )4．圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长也扩大到原来的2倍。

( )5．直径所在的直线是圆的对称轴。

( )三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共10分)1．大小不同的两个圆，它们的半径各增加2 cm ，和原来的圆相比较，哪个圆的周长增加得多？( )。

A ．大圆B ．小圆C ．同样多2．一个半圆形的纸片，它的半径是5 cm ，它的周长是( ) cm 。

A ．15.7B ．20.7C ．25.73．下图中的阴影部分是扇形的是( )。

4．甲圆的半径是6 cm ，乙圆的直径是6 cm ，则甲、乙两圆直径的比是( )。

A ．1：1B ．1C ．2：1D ．1：25．下面关于半圆形的周长，说法不正确的是()。

A．是这个圆周长的一半B．是这个圆周长的一半再加上一条直径C．是这个圆周长的一半再加上两条半径四、细心的你，算一算。

六年级上册数学一课一练-5.2圆的周长一、单选题1.一台时钟的分针长6厘米，它走过2圈走了（）厘米A. 12B. 73.56C. 18.842.一个圆的半径扩大2倍，那么面积和周长（）A. 面积和周长扩大2倍B. 面积扩大4倍，周长扩大2倍C. 周长扩大4倍，面积扩大2倍3.把完全相同的两个半圆合成一个整圆后，它们的（）A. 面积不变，周长减少了B. 面积增加了，周长不变C. 面积不变，周长增加了D. 面积和周长都减少了4.圆的半径扩大2倍，它的周长就（）A. 扩大4倍B. 扩大2倍C. 扩大8倍二、判断题5.判断对错.半圆的周长等于圆周长的一半．6.半圆的周长等于它所在圆的周长的一半。

7.直径大的圆周长大，直径小的圆周长小．8.判断对错.两个相等的半圆可以拼成一个圆三、填空题9.如图，李刚和张明从圆形场地的同一地点同时出发，沿着场地的边相背而行，10分钟后两人相遇，李刚每分走72米，张明每分走85米．（1）这个圆形场地的直径是________米？（2）它的占地面积是________平方米？10.求下面圆的直径．11.正方形的周长和边长的比是________，圆的周长与直径的比值是________。

12.用圆规画一个周长为25.12cm的圆，圆规两脚间的距离应取________ cm．四、解答题13.把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形．这个长方形的周长是24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？14.笑笑绕着圆形花坛边缘走一圈，刚好走了62.8米。

这个花坛的面积是多少平方米？（π取3.14）五、综合题15.操作题一：（1）量出所需数据算出面积和周长．（2）在右图圆上取一点，C连接AC、CB，量出∠C=________°，像这样再画几个角，量一量这些角的度数你发现________．六、应用题16.一捆电线在半径为0.2米的圆筒上绕了50周，这捆电线大约长多少米？17.号称“华夏第一大锅”现身成都，它的周长为37.68米，自重16吨，内圈有6个大汤锅，外圈有60个小火锅，可供80﹣﹣120人同时用餐．这个大火锅的占地面积有多大？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】时钟的分针长6厘米，走一圈的长度正好相当于半径是6厘米的圆的周长，所以根据圆的周长的计算公式有，所以走2圈即为（厘米）【分析】该题主要考察同学们对钟表的认识以及结合生活实际，把钟表与圆的相关知识联系起来做题，要明白走两圈即是相当于半径为6厘米的两个圆的周长。

人教版六年级数学上册第5单元《圆的周长》专项练习一、填空题。

1．圆的半径增加5cm ，直径增加cm，周长增加cm。

2．如下图，将一个圆转化为一个近似的长方形，已知这个长方形的宽是5 cm，那么长方形的长是cm ，圆的周长是cm。

3．圆的周长与它直径的比是，比值是。

4．一个车轮滚动100圈前进了188.4米，这个车轮的半径是米。

5．一个周长是 15.7 cm的圆，圆规两脚间的距离应是 cm。

6．计算车轮滚动一周的距离，实际是求这个车轮的。

如果车轮的直径是1.2米，这辆车的车轮转动一周能前进米。

二、选择题。

1．从甲地到乙地有A、B两条路线可以走(如下图)，这两条路线相比，( )。

A．同样长B．A 路线长C．B 路线长2．将一个圆的半径由2厘米增加到5厘米，它的周长增了（）厘米。

A．4πB．2πC．6πD．24π3．一个半圆形的半径是r，周长是（）A．兀r B．2兀r÷2 C．兀r+r D．（兀+2）r 4．如图，从点A到点B有甲、乙、丙三条路线，每条路线都是由一个或两个半圆组成的。

比较这三条路线的长度，你认为（）。

A．甲最长 B．乙最长 C．丙最长 D．三条路线长度相等5．汽车车轮旋转一周所经过的路程就是（）A．车轮的半径B．车轮的周长C．车轮的直径D．以上都不对6．如下图所示，从甲地到乙地有A、B两条路可走，这两条路的长度相比，（）。

A．路线A长一些 B．路线B长一些 C．一样长 D．无法比较三、判断题。

1．半圆的周长等于它所在圆的周长的一半。

（）2．一个圆的半径是10cm，这个圆的周长是62.8cm。

（）3．圆的周长与它直径的比值是3.14。

（）4．任何圆的周长都是它直径的π倍。

（）5．一个圆形铁片的周长是31.4厘米，把它沿直径剪开变成两个半圆形铁片。

每个半圆形铁片的周长是15.7厘米。

（）6．小圆半径是大圆半径的12，那么小圆周长也是大圆周长的12。

（）四、计算题。

1．计算如图中阴影部分的周长。

《圆的周长》教学设计【教学内容】义务教育教科书人教版数学（六）年级（上）册第（五）单元第（二）课时《圆的周长》。

【课标与教材分析】《圆的周长》在课标中属于“空间与图形”领域知识。

这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

该课时有了前边圆的认识做基础，同时又为后面学习圆的面积奠定了基础，该课时在本单元的教学中也起着承前启后的作用。

【学情分析】该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。

在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。

班级学生基础一般，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。

因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

【教学目标】知识与技能：通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。

过程与方法：经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。

体会“由曲变直”的转化思想。

情感态度与价值观：了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。

教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。

教学难点：理解圆周率的意义，探索圆周长的计算公式。

【教具、学具准备】一套多媒体课件、多个大小不同的圆片、多把直尺、多根绳子、多个计算器。

教学方法：在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。

人教版六年级数学上册圆的周长计算及实际应用一、认真审题，填一填。

(每空2分，共26分)1．任意一个圆，它的()和()的比值叫做圆周率，用字母()表示，圆周率是一个固定的数，保留两位小数后的近似值约等于()。

2．如图，圆向前滚动了一周，圆滚动了()cm，这个圆的周长是()cm。

3．一个圆的周长是12.56 m，它的直径是() m，半径是() m。

4．大圆周长是小圆周长的6倍，小圆直径相当于大圆直径的（）（）。

5．要画一个周长是25.12 cm的圆，圆规的两脚叉开的距离应是()cm。

6．一块正方形铁皮，周长是40分米，要剪下一个最大的圆，这个圆的直径是()分米。

7．一只挂钟的分针长10厘米，1小时后，分针走过的距离是()厘米。

8．一个半圆形鱼池的周长是51.4 m，它的半径是()m。

二、火眼金睛，辨对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．两端都在圆上的线段，叫做圆的直径。

()2．所有扇形的面积都是它所在圆的面积的14。

()3．小圆和大圆的半径之比是23，它们的直径之比是32。

()4．圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长也扩大到原来的2倍。

()5．直径所在的直线是圆的对称轴。

()三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共10分) 1．大小不同的两个圆，它们的半径各增加2 cm，和原来的圆相比较，哪个圆的周长增加得多？()。

A．大圆B．小圆C．同样多2．一个半圆形的纸片，它的半径是5 cm，它的周长是() cm。

A．15.7 B．20.7 C．25.73．下图中的阴影部分是扇形的是()。

4．甲圆的半径是6 cm，乙圆的直径是6 cm，则甲、乙两圆直径的比是()。

A．1：1B．1C．2：1D．1：25．下面关于半圆形的周长，说法不正确的是()。

A．是这个圆周长的一半B．是这个圆周长的一半再加上一条直径C．是这个圆周长的一半再加上两条半径四、细心的你，算一算。

六年级数学上册典型例题系列之第五单元圆的周长问题提高部分（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是第五单元圆的周长问题提高部分，后续内容为《圆的面积问题基础部分》。

本部分内容是在《圆的周长问题基础部分》内容基础上进行总结和编辑的，其内容主要以求不规则图形的周长为主，多考察图形题，综合性较强，题目难度较大，建议作为重点部分讲解，共划分为四个考点，欢迎使用。

【考点一】圆周长的比较问题。

【方法点拨】圆周长的比较问题，如果小圆直径之和与大圆直径相等，那么周长相等。

【典型例题】小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白兔沿大圆跑一圈，小乌龟沿两个小圆“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。

解析：看图可知：两个小圆的直径和等于大圆的直径。

设小圆的直径为 1 米，则大圆的直径为 2米，分别求出两个小圆的周长和与一个大圆的周长，再比较路程长短。

解: 3.14×2＝6.28（米）3.14×1×2=6.28(米)答：小乌龟和小白兔跑的路程同样长。

【典型例题2】观察如图两个图形中的阴影部分，周长和面积大小关系是()A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等C．周长不相等，面积相等 D．周长和面积不相等解析：C【对应练习1】大圆内有两个小圆，大圆的周长与两个小圆的周长之和相比（）A．大圆周长长 B．同样长 C．两个小圆周长之和长 D．无法确定解析：B【对应练习2】如下图所示，要从A点到B点，沿大圆走比较近还是沿小圆走比较近（）。

A.大圆B.小圆C.一样近解析：C【对应练习3】如图所示，从A到B的路线中，（）。

A.第①条路长B.第②条路长C.一样长D.无法判断解析：C【考点二】较简单的不规则图形的周长。

【方法点拨】求不规则图形的周长，寻找该图形是由那些边组合而成的，将这些边的长度相互加起来，注意观察弧形是否可以组合一起构成半圆或整圆。

六年级上册人教版数学教案《圆的周长》第一课时教学目标1、理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算公式，能准确计算圆的周长。

2、经历操作、猜想、探究的学习活动，思考圆的周长和直径之间的关系，体会“化曲为直”的转化思想，积累数学活动经验。

3、激发学生学习数学的热情，培养学生的逻辑思维能力。

教学重点理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算公式教学难点理解圆周率π的含义及其在圆周长计算中的应用。

教学准备绳子、尺子、小球教学过程一、导入新课师：今天我们继续研究圆。

在2400多年前，有一个著名的思想家写了一本书，书上有一句话——小圆与大圆之圆同。

（课件呈现大小两个圆）师：你觉得小圆和大圆有哪些相同得地方？预设1：它们都有圆心，半径和直径。

预设2：它们都是曲线围成的图形。

师：围成圆的曲线的长就是圆的周长。

这节课我们就来探究圆的周长。

二、探究新知1、测量圆的周长学生以小组为单位讨论交流，小组汇报测量方法。

绳绕法：可以用绳子在圆的周围绕一圈，再用尺子测量绳子的长度。

滚动法：可以在圆上做标记确定一个起点（终点），将圆贴着尺子，从标记处滚动。

注意：滚动的时候不要滑动，“绕”和“围”的时候，尽量贴合一些，减小误差。

师：这些方法有什么共同点吗？小结：这些方法都是将一个曲线图形的长度转化为可以直接测量的直线段的长度，这种方法叫“化曲为直”，是一种转化的思想方法。

师：大家的想法都很有创意。

老师用绳子系一个小求，甩动形成一个圆，怎么测出小球运动形成的圆的周长呢？这就需要我们找到一种既简便，又准确的计算圆的周长的方法。

2、探究圆的周长与直径的关系师：老师两只手各拿一根绳子系了一个小球，甩动后形成两个圆。

认真观察，想一想圆的周长跟什么有关系？预设：圆的周长和圆的直径、圆的半径有关系。

师：圆的周长和直径到底有什么关系呢？以小组为单位，拿出准备好的圆形物体，测量圆的周长和直径，计算周长和直径的比值。

得数保留两位小数，将结果记录在表中。

（由于测量存在误差，其结果有所不同，教学时要妥善处理）师：周长与直径的比值有什么特点？这几个圆的周长是它们直径的多少倍？小结：一个圆的周长是它们的直径的3倍多一些。

Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.六年级上册数学一课一练-5.2圆的周长一、单选题1.已知圆的直径，要求圆的面积，必须先求出（）。

A. 半径B. 圆周率C. 周长2.用两根同样长的铁丝各围成一个正方形和一个圆，它们的面积( )。

A. 相等B. 正方形大C. 圆大D. 不能比较3.把一个圆的半径扩大到3倍后，圆的面积变为原来的（）倍。

A. 3B. 6C. 94.把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于( )。

A. 圆的周长B. 圆的直径C. 圆的半径D. 圆的面积5.如下图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（）倍。

A. 2B. 4C. 6D. 8二、判断题6.3.14叫做圆周率。

7.外圆的半径越大，则环形的面积越大。

8.半径为2cm的圆，面积和周长数值相等，单位不同。

9.半径为2米的圆柱体，它的底面周长和底面积相等。

10.半径是2厘米的圆，周长和面积相等。

三、填空题11.鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是________平方米。

12.如图，大圆内并排放着三个一样大小的小圆。

每个小圆的面积是大圆面积的________。

13.大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆面积最简单的整数比是________：________。

14.一个圆的半径是3m，它的周长是________m，面积是________m2。

四、计算题15.直接写得数。

(π取3.14)5π= 25π= 8π= 6π=9π= 20π= 7π= 36π=五、解答题16.环形的外圆周长为31.4厘米，环宽3厘米，求环形的面积是多少？17.先按要求操作，再计算。

（1）在方框中画一个周长18.84厘米的圆；（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径；（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形；（4）这个圆的面积是多少？小正方形的面积是多少？六、综合题18.看图填空。

圆的周长教学目标1、理解圆周长和圆周率的意义，理解并掌握圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。

2、经历猜测、验证、操作等学习活动，探究圆周率的近似值，在这个过程中发展学生的数学思维水平及动手操作能力。

3、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

教学重难点教学重点：理解和掌握圆的周长的计算方法。

教学难点：圆周率的探究。

教学准备多媒体课件。

【教学过程】【一、自主预习】（1）什么叫圆心？（2）什么叫圆的半径？（3）什么叫圆的直径？（4）d=2r表示什么？【二、合作探究】怎样计算圆的周长？1、小组合作：量一量、算一算，把下表填写完整。

（保留两位小数）圆1 1 cm圆2 2 cm圆3 3 cm2、通过测量、计算，你有什么样的发现？圆的周长÷直径=（）可以推出：圆的周长=周长公式的应用。

【三、拓展归纳】1、圆的周长是直径的三倍多一些。

2、π取两位小数3.14，已作为一般数值处理，计算结果不必再用“≈”表示。

但在判断“周长是直径的多少倍”时仍应说“π倍”而不是“3.14倍”。

【四、知识梳理】例题教学。

（1）出示教材第64页例1。

一辆自行车轮子的半径大约是33 cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。

）小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？（2）学生尝试解答。

（3）规范书写。

C=2r2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）1000÷2=500（圈）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。

小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。

2．巩固练习。

（1）求下面各圆的周长。

①2×3.14×3=18.84（cm）；②3.14×6=18.84（cm）；③2×3.14×5=31.4（cm）。

（2）解决问题。

①一个圆形喷水池的半径是5 m，它的周长是多少米？2×3.14×5=31.4（米）答：它的周长是31.4米。

第五单元圆5.2 圆的周长【基础巩固】一、选择题1．一个挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。

A．10πB．32πC．16πD．20π2．地球赤道长约4万千米，假设地球赤道上围一根腰带，这根腰带比赤道长20米，那么这根腰带离地面的平均高度大约是（）。

A．3毫米多B．3厘米多C．3分米多D．3米多3．下图是一个半圆，求它的周长的正确算式是（）。

A．3.141522⨯⨯B．3.14(152)152⨯⨯+C．3.1415152⨯⨯+D．3.141521522⨯⨯+÷4．大圆的圆周率和小圆的圆周率相比，（）。

A．大圆的圆周率大B．小圆的圆周率大C．同样大5．一个边长是4cm的正方形画一个最大的圆，周长是（）cm。

A．12.56 B．16 C．25.12二、填空题6．一辆自行车的车轮直径是0.5m，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进( )m。

7．一个时钟的分针长12厘米，它走1小时，分针的针尖所经过的路线的总长为( )厘米。

8．圆无论大小，它的周长总是直径的( )倍多一些，这个固定的倍数用字母( )表示｡9．维维想在一张长是3厘米，宽是2厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离应取( )厘米，这个圆的周长是( )厘米。

10．用圆规画一个周长是15.42cm的半圆，圆规两脚之间的距离是( )cm。

三、作图题11．画周长是6.28cm的圆，并用字母O、r标出它的圆心和半径。

四、计算题12．计算下面图形的周长。

13．求图中图形的周长。

【能力提升】五、解答题14．用一根25.62米的绳子正好可以绕一棵树的树干10圈，还余0.5米。

这棵树树干的横截面的半径大约是多少厘米？15．一个圆形花坛的直径是24米，沿着它的边线大约每隔3米栽种一棵月季花，大约可以栽种多少棵？【拓展实践】16．动手实践，操作应用。

上图的每个方格是边长1cm的正方形。

①请你用圆规在长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是（）cm。