七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系重点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是（ ）A ．(1,0)B ．(3,5)-C ．(1,8)-D ．(2,1)--2、如图，直角坐标平面xOy 内，动点P 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（﹣1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），…按这样的运动规律，动点P 第2021次运动到点（ ）A ．（2020，﹣2）B ．（2020，1）C ．（2021，1）D ．（2021，﹣2）3、根据下列表述，能够确定具体位置的是（ ）A ．北偏东25°方向B ．距学校800米处C ．温州大剧院音乐厅8排D ．东经20°北纬30°4、已知点A （n ，3）在y 轴上，则点B （n -1，n +1）在第（）象限A ．四B ．三C ．二D ．一5、下列各点，在第一象限的是（ ）A ．(2,1)-B ．(2,1)-C ．（2，1）D ．(2,1)--6、在平面直角坐标系中，点P （－2，3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7、已知A （3，﹣2），B （1，0），把线段AB 平移至线段CD ，其中点A 、B 分别对应点C 、D ，若C （5，x ），D （y ，0），则x ＋y 的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．28、若点()2,1A a a -+在第一象限，则a 的取值范围是（ ）A ．2a >B ．1a 2-<<C ．1a <D ．无解9、如图，ABC 的顶点坐标为()3,6A -，()4,3B -，()1,3C -，若将ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位长度，得到A B C '''，则点A 的对应点A '的坐标是（ ）．A ．()0,5B ．()4,3C ．()2,5D ．()4,510、在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（2，5）B ．（﹣2，5）C ．（﹣2，﹣5）D ．（2，﹣5）第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若点(),5A n 与点()1,B m -关于原点对称，则n m +的值为______．2、平面直角坐标系中，点P (3，－4)到x 轴的距离是________．3、如图，平面直角坐标系中，11OA B 是边长为2的等边三角形，作221B A B 与11OA B 关于点1B 成中心对称，再作233B A B 与221B A B 于点2B 成中心对称，如此作下去，则202020212021B A B △的顶点2021A 的坐标是________．4、如图，已知点A (2，0)，B (0，4)，C (2，4)，若在所给的网格中存在一点D ，使得CD 与AB 垂直且相等．（1）直接写出点D 的坐标______；（2）将直线AB 绕某一点旋转一定角度，使其与线段CD 重合，则这个旋转中心的坐标为______．5、线段AB ＝5，AB 平行于x 轴，A 在B 左边，若A 点坐标为（－1，3），则B 点坐标为_____．三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O 及ABC 的顶点都在格点上．（1）在图中作出DEF ，使得DEE 与ABC 关于x 轴对称；（2）写出D ，E 两点的坐标：D ，E ．（3）求DEF 的面积．2、如图1所示，已知点()3,3P -，有以点P 为顶点的直角的两边分别与x 轴、y 轴相交于点,M N ．（1）试说明PM PN =；（2）若点M 坐标为()0m ,，点N 坐标为()0,n ，请直接写出m 与n 之间的数量关系； （3）如图2所示，过点P 作线段AB ，交x 轴正半轴于点A ，交y 轴负半轴于点B ，使得点P 为AB 中点，且OA OB =，绕着顶点P 旋转直角MPN ∠，使得一边交x 轴正半轴于点M ，另一边交y 轴正半轴于点N ，此时，PM 和PN 是否还相等，请说明理由；（4）在（3）条件下，请直接写出PBN PAM S S -△△的值．3、如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，三角形ABC 的三个顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出三角形ABC 向左平移4个单位长度后的三角形DEF （点D 、E 、F 与点A 、B 、C 对应），并画出以点E 为原点，DE 所在直线为x 轴，EF 所在直线为y 轴的平面直角坐标系；（2）在（1）的条件下，点D 坐标（﹣3，0），将三角形DEF 三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上3，分别得到点P 、Q 、M （点P 、Q 、M 与点D 、E 、F 对应），画出三角形PQM ，并直接写出点P 的坐标．4、如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为()3,5A -、()2,1B -、()1,3C -．（1）画出将ABC 关于点O 对称的图形111A B C △；（2）写出点1A 、1B 、1C 的坐标．5、在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC 的顶点的坐标分别是()1,5A -，()1,0B -，()4,3C -．（1）求ABC 的面积；（2）在图中作出ABC 关于y 轴的对称图形111A B C △；（3）写出点1A ，1C 的坐标．6、如图，在平面直角坐标系中，已知A （1，4）、B （3，1）、C （3，5），△ABC 关于y 轴的对称图形为△A 1B 1C 1（1）请画出△ABC 关于y 轴对称图形△A 1B 1C 1，并写出三个顶点的坐标A 1（ ）， B 1（ ），C 1（ ）（2）在y 轴上取点D ，使得△ABD 为等腰三角形，这样的点D 共有 个7、如图，在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标为()2,3A 、()3,4B 、()4,1C ．（1）在图中作出ABC 关于y 轴的对称图形A B C '''；（2）请直接写出点B '的坐标___________；（3）在x 轴上画出一点P 使PA PC +的值最小．8、在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，ABC 的顶点坐标分别为(5,2)A -，(3,1)B -，(1,5)C -，请按要求解答下列问题：（1）画出ABC 关于x 轴对称的111A B C △，并写出点A 的对应点1A 的坐标为（ ， ）；（2）平行于y 轴的直线l 经过(1,0)，画出ABC 关于直线l 对称的图形222A B C △，并直接写出2A （ ， ），2B （ ， ），2C （ ， ）；（3）仅用无刻度直尺作出ABC 的角平分线BD ，保留画图痕迹（不写画法）．9、如图，在平面直角坐标系中，A （-1，5），B （-1，0），C （-4，3）．（1）作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 'B 'C '；（2）写出点A '，B '，C '的坐标；（3）在y 轴上找一点P ，使PA +PC 的长最短．10、在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标是(2,4)A 、(1,0)B 、(3,1)C ．（1）画出ABC 绕点B 逆时针旋转90 的11A BC ；（2）画出ABC 关于点O 的中心对称图形222A B C △；（3）11A BC 可由222A B C △绕点M 旋转得，请写出点M 的坐标：________．-参考答案-一、单选题1、C【分析】由题意直接根据第二象限点的坐标特点，横坐标为负，纵坐标为正，进行分析即可得出答案．【详解】解：A 、点（1，0）在x 轴，故本选项不合题意；B 、点（3，-5）在第四象限，故本选项不合题意；C 、点（-1，8）在第二象限，故本选项符合题意；D 、点（-2，-1）在第三象限，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、B【分析】观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2021除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可．【详解】解：点P的运动规律是每运动四次向右平移四个单位，=⨯+，202150541∴动点P第2021次运动时向右505412021⨯+=个单位，∴点P此时坐标为(2020,1)，故选：B．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系下的规律探究题，解答时注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号．3、D【分析】根据确定位置的方法即可判断答案．【详解】A. 北偏东25°方向不能确定具体位置，缺少距离，故此选项错误；B. 距学校800米处不能确定具体位置，缺少方向，故此选项错误；C. 温州大剧院音乐厅8排不能确定具体位置，应具体到8排几号，故此选项错误；D. 东经20°北纬30°可以确定一点的位置，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查确定位置的方法，掌握确定位置要具体到一点是解题的关键．4、C【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出n的值，进而得出答案．【详解】解：∵点A（n，3）在y轴上，∴n=0，则点B（n-1，n+1）为：（-1，1），在第二象限．故选：C．【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确得出n的值是解题关键．5、C【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征逐项进行分析判断即可．【详解】-在第四象限，故本选项不合题意；解：A、(2,1)-在第二象限，故本选项不合题意；B、(2,1)C、(2,1)在第一象限，故本选项符合题意；--在第三象限，故本选项不合题意；D、(2,1)故选：C．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，熟练掌握各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、B【分析】根据点横纵坐标的正负分析得到答案．【详解】解：点P（－2，3）在第二象限，故选：B．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，熟记各象限内横纵坐标的正负是解题的关键．7、C【分析】由对应点坐标确定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可计算x+y．【详解】∵A（3，﹣2），B（1，0）平移后的对应点C（5，x），D（y，0），∴平移方法为向右平移2个单位，∴x＝﹣2，y＝3，∴x+y＝1，故选：C．【点睛】本题考查坐标的平移，掌握点坐标平移的性质是解题的关键，点坐标平移：横坐标左减右加，纵坐标下减上加．8、B【分析】由第一象限内的点的横纵坐标都为正数，可列不等式组2010a a ->⎧⎨+>⎩，再解不等式组即可得到答案. 【详解】 解： 点()2,1A a a -+在第一象限，2010a a ①②由①得：2,a <由②得：1,a12,a 故选B【点睛】本题考查的是根据点所在的象限求解字母的取值范围，掌握坐标系内点的坐标特点是解本题的关键.9、A【分析】画出旋转平移后的图形即可解决问题．【详解】解：旋转，平移后的图形如图所示，()0,5A '，故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变化−旋转，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题．10、A【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），据此即可求得点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标．【详解】解：∵点（2，﹣5）关于x轴对称，∴对称的点的坐标是（2，5）．故选：A．【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）．二、填空题1、-4【分析】根据关于原点对称的点的横坐标和纵坐标都互为相反数解答．【详解】解：由点(),5A n 与点()1,B m -关于原点对称，可得n ＝1，5m =-，∴=15=4n m +--故答案为：﹣4．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标的特征：横坐标和纵坐标都互为相反数．2、4【分析】根据点的坐标表示方法得到点P (3，﹣4)到x 轴的距离是纵坐标的绝对值即|﹣4|，然后去绝对值即可．【详解】解：点P (3，-4)到x 轴的距离为|﹣4|=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了点到坐标上的距离，正确掌握点的坐标性质是解题关键．3、(【分析】首先根据△11OA B 是边长为2的等边三角形，可得1A 的坐标为，1B 的坐标为(2,0)；然后根据中心对称的性质，分别求出点2A 、3A 、4A 的坐标各是多少；最后总结出n A 的坐标的规律，求出21n A +的坐标是多少即可．【详解】 解：△11OA B 是边长为2的等边三角形，1A ∴的坐标为：，1B 的坐标为：(2,0)，△221B A B 与△11OA B 关于点1B 成中心对称，∴点2A 与点1A 关于点1B 成中心对称，2213⨯-=，20⨯∴点2A 的坐标是：3(,，△233B A B 与△221B A B 关于点2B 成中心对称，∴点3A 与点2A 关于点2B 成中心对称，2435⨯-=，20(⨯-=∴点3A 的坐标是：，△344B A B 与△332B A B 关于点3B 成中心对称，∴点4A 与点3A 关于点3B 成中心对称，2657⨯-=，20⨯=∴点4A 的坐标是：(7,，⋯，1211=⨯-，3221=⨯-，5231=⨯-，7241=⨯-，⋯，n A ∴的横坐标是：21n -，21n A +的横坐标是：2(21)141n n +-=+，当n 为奇数时，n A n 为偶数时，n A 的纵坐标是：∴顶点21n A +∴△22121(n n n B A B n ++是正整数）的顶点21n A +的坐标是：(4n +，∴△202020212021B A B 的顶点2021A 的横坐标是：4101014041⨯+=故答案为：．【点睛】此题主要考查了中心对称的性质、坐标与图形性质、等边三角形的性质等知识；熟练掌握等边三角形的性质和中心对称的性质，分别判断出n A 的横坐标和纵坐标是解题的关键．4、()6,6 ()4,2或【分析】（1）观察坐标系即可得点D 坐标；（2）对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心．【详解】解：（1）观察图象可知，点D 的坐标为（6，6），故答案为：（6，6）；（2）当点A 与C 对应，点B 与D 对应时，如图：此时旋转中心P的坐标为（4，2）；当点A与D对应，点B与C对应时，如图：此时旋转中心P的坐标为（1，5）；故答案为：（4，2）或（1，5）．【点睛】本题考查坐标与图形变化−旋转，解题的关键是理解对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心．5、（4，3）【分析】由题意根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，进而依据A在B左边即可求出点B的坐标．【详解】解：∵AB∥x轴，A点坐标为（-1，3），∴点B的纵坐标为3，当A在B左边时，∵AB=5，∴点B的横坐标为-1+5=4，此时点B（4，3）.故答案为：（4，3）．【点睛】本题考查坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等．三、解答题1、（1）见解析；（2）(﹣1，﹣4)，(﹣4，1)；（3）9.5【分析】（1）先找出点A、B、C关于x轴的对称点，然后依次连接即可得；（2）根据△DEF的位置，即可得出D，E两点的坐标；（3）依据割补法进行计算，使用长方形面积减去三个三角形面积即可得到△DEF的面积．【详解】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由图可得，D （﹣1，﹣4），E （﹣4，1）；故答案为：（﹣1，﹣4），（﹣4，1）；（3）S SSSS =5×5−12×2×5−12×2×3−12×3×5=9.5，∴DEF ∆面积为9.5．【点睛】题目主要考查作轴对称图形，点在坐标系中的位置及利用割补法求三角形面积，熟练掌握轴对称图形的作法是解题关键．2、（1）见解析；（2）6m n -=；（3）相等，见解析；（4）9【分析】（1）过点P 作PG x ⊥轴于点G ，PH y ⊥轴于点H ，证明PGM PHN ∆≅∆即可得到结论；（2）3,3MG m NH n =-=--，由MG NH =可得结论；（3）连接OP ，根据题意可得45POA BAO ∠=∠=︒，OP AP =，从而得135PON PAM ∠=∠=︒，再证明OPN APM ∠=∠S 可得PON PAM ∆≅∆，进一步可得结论； （4）过点P 作PQ ⊥y 轴，得PQ =OQ =3，根据题意可得45PBO ∠=︒，故BQ =3，从而可求出9POB S ∆=，由（3）得PON PAM S S ∆∆=，从而可得=PBN PAM POB S S S -△△△【详解】解：（1）过点P 作PG x ⊥轴于点G ，PH y ⊥轴于点H ，∵点P 坐标为()3,3-∴3PG PH OH OG ====又∵90MPN GPH ∠=∠=︒∴GPM HPN ∠=∠∵90PGM PHN ∠=∠=︒∴PGM PHN ∆≅∆∴PM PN =（2）由（1）知PGM PHN ∆≅∆∴MG NH =∵点M 坐标为()0m ,，点N 坐标为()0,n ，且3OH OG == ∴33MG m NH n =-=--，∴33m n -=--∴6m n -=（3）相等，理由：连接OP ，如图，∵OA OB =，且90AOB ∠=︒，P 为中点∴OP BC ⊥，45BOP POA PBN PAO ∠=∠=∠=∠=︒∴135PON PAM ∠=∠=︒∵45POA PAO ∠=∠=︒∴OP PA =又∵90OPA MPN ∠=∠=︒∴OPN APM ∠=∠在PON ∆和PAM ∆中PON PAM OPN APM OP PA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴PON PAM ∆≅∆∴PM PN =（4）由（3）知PON PAM ∆≅∆∴PAM PON S S ∆∆=过点P 作PQ ⊥y 轴于点Q ，∵P （3，-3）∴PQ =OQ =3∵45PBO ∠=︒∴45BPQ ∠=︒∴3BQ PQ ==∴336BO BQ QO =+=+= ∴1163922POB S BO PQ ∆=⨯=⨯⨯= ∴=PBN PAM POB S S S -△△△=9【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质等知识，找出判定三角形全等的条件是解答本题的关键3、（1）见解析；（2）画图见解析，点P 的坐标为（-5，3）【分析】（1）根据平移的特点先找出D、E、F所在的位置，然后根据题意建立坐标系即可；（2）将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上3，分别得到点P、Q、M，即点P可以看作是点D向左平移2个单位，向上平移3个单位得到的，由此求解即可．【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，△PQM即为所求；∵P是D（-3，0）横坐标减2，纵坐标加3得到的，∴点P的坐标为（-5，3）．【点睛】本题主要考查了平移作图，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握点坐标平移的特点．4、（1）见解析；（2）()13,5A -，()12,1B -，()11,3C -．【分析】（1）直接利用关于点O 对称的性质得出对应点位置，顺次连接各个对应点，即可；（2）根据对应点位置直接写出坐标，即可．【详解】解：（1）如图所示，（2）()13,5A -，()12,1B -，()11,3C -．【点睛】本题考查了利用中心对称变换在坐标系中作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．5、（1）152；（2）见解析；（3）A 1(1，5)，C 1(4，3) 【分析】（1）根据三角形面积公式进行计算即可得；（2）ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于y 轴的对称点，连接这些对称点即可得111A B C △；（3）根据（2）即可写出．【详解】解：（1）1155322ABCS =⨯⨯= （2）如下图所示：（3）A1（1，5）；C1（4，3）【点睛】本题考查了画轴对称图形，解题的关键是掌握画轴对称图形的方法．6、（1）见解析；-1，4 ；-3，1；-3，5；（2）5【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）分AB为腰和AB为底分别求解可得．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．A1（-1，4）；B1（-3，1）；C1（-3，5）；故答案为：-1，4 ；-3，1；-3，5；（2）以点A 为顶点、AB 为腰的等腰三角形ABD ，且点D 在y 轴上的有2个；以点B 为顶点，BA 为腰的等腰△ABD ，且点D 在y 轴上的有2个；以AB 为底边的等腰三角形，且点D 在y 轴上的点只有1个；所以这样的点D 共有5个，故答案为：5．【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．7、（1）见解析；（2）()3,4B '-；（3）见解析【分析】（1）根据题意得：点()2,3A 、()3,4B 、()4,1C 关于y 轴的对称的的对应点分别为()2,3A '-、()3,4B '-、()4,1C '-，再顺次连接，即可求解；（2）根据A B C '''和ABC 关于y 轴的对称图形，即可求解；（3）作点C 关于x 轴的对称点C '' ，连接AC '' 交x 轴于点P ，根据点C 与C '' 关于y 轴对称，可得''''PA PC PA PC AC +=+≥，即可求解．【详解】解：根据题意得：点()2,3A 、()3,4B 、()4,1C 关于y 轴的对称的的对应点分别为()2,3A '-、()3,4B '-、()4,1C '-，画出图形，如图所示：（2）点B '的坐标为()3,4B '-；（3）如图，作点C 关于x 轴的对称点C '' ，连接AC '' 交x 轴于点P ，则点P 即为所求，∵点C 与C '' 关于y 轴对称，∴PC PC ''= ，∴''''PA PC PA PC AC +=+≥，即当点,,C P A '' 三点共线时，PA PC +的值最小．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，图形变换——轴对称，线段最短问题，熟练掌握若两点关于y 轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变；若两点关于x 轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；两点间线段最短是解题的关键．8、（1）图见解析，(5,2)--；（2）图见解析，2(7,2)A ，2(5,1)B ，2(3,5)C ；（3）见解析【分析】（1）利用关于x 轴对称的点的坐标特征得到1A 、1B 、1C 的坐标，然后描点即可；（2）根据网格特点和对称的性质，分别作出A 、B 、C 关于直线l 的对称点2A 、2B 、2C ，然后写出它们的坐标；（3）把AB 绕A 点逆时针旋转90°得到AE ，连接BE 交AC 于D ．【详解】解：（1）如图，111A B C △为所作，1(5,2)A --；（2）如图，222A B C △为所作，2(7,2)A ，2(5,1)B ，2(3,5)C ；（3）如图，BD 为所作．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，画轴对称图形，解题的关键是正确写出点的坐标．9、（1）见解析；（2）A ′（1，5），B ′（1，0），C ′（4，3）；（3）见解析【分析】（1）分别作出点A 、B 、C 关于y 轴的对称点，再收尾顺次连接即可得；（2）根据△A 'B 'C '各顶点的位置，写出其坐标即可；（3）连接PC ，则PC =PC ′，根据两点之间线段最短，可得PA +PC 的值最小．【详解】解：（1）如图所示，△A ′B ′C ′为所求作；（2）由图可得，A ′（1，5），B ′（1，0），C ′（4，3）；（3）如图所示，连接AC ′，交y 轴于点P ，则点P 即为所求作．【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图以及最短距离的问题，解题时注意：凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，运用轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．10、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）0,1.M【分析】（1）分别确定,,A B C 绕B 逆时针旋转90 后的对应点11,,,A B C 再顺次连接11,,,A B C 从而可得答案；（2）分别确定,,A B C 关于原点对称的对称点222,,,A B C 再顺次连接222,,,A B C 从而可得答案；（3）如图，由2,B B ；12,C C 是旋转对应点，则2,B B 到旋转中心的距离相等，12,C C 到旋转中心的距离相等，可得线段212,BB C C 的垂直平分线的交点即为旋转中心M ，再根据M 在坐标系内的位置写出其坐标即可.【详解】解：（1）如图，11A BC 是所求作的三角形，（2）如图，222A B C △是所求作的三角形；（3）如图，2,B B ；12,C C 是旋转对应点，2,B B 到旋转中心的距离相等，12,C C 到旋转中心的距离相等，则线段212,BB C C 的垂直平分线的交点即为旋转中心M ，其坐标为：0,1.M【点睛】本题考查的是旋转作图，中心对称的作图，确定旋转中心，掌握旋转的性质是解本题的关键.。
