一天一题 拓展提升

小学一年级数学拓展练习题

题目一：数的比较

1. 比较下列数的大小：3、5、1、7

2. 画出一个数字线段，标明0和10，然后用箭头表示每个数字的大小关系，例如用箭头连接3和5，表示3小于5。

题目二：加法与减法

1. 请计算：2 + 3 = ?

2. 在一张纸上，写下以下算式并计算结果：4 + 5 = ?，然后在结果下方画一个箭头，写下新的算式：? - 2 = ?

3. 请写出2个数，使得它们相加等于8，然后写出相应的减法算式。

题目三：数的排序

1. 将以下数字从小到大排列：6、2、9、1

2. 请从小到大排列这些数字：3、7、4、9、1、5

题目四：图形与数学

1. 请用三个直线连接这三个点：A(1, 3)、B(5, 2)、C(3, 6)，并在纸上标明A、B、C的位置。

2. 将一张纸分成两半，分别用红色和蓝色涂满。然后将纸对折，剪下右上角的一小块。请问剩下的纸上哪种颜色的面积更大，红色还是蓝色？ 题目五：数的表示

1. 用拇指和食指分别表示以下数字：0、1、2、3、4、5。然后将拇指和食指湿润后，接触纸张，印出湿润的手指印。请将手指印与正确的数字配对。

题目六：数的运算

1. 请写出一对数，使其中一个数减去另一个数等于3。

2. 请写出一对数，使它们相乘等于10。

3. 请写出一对数，使其中一个数除以另一个数等于2。

题目七：分数

1. 将下列分数从小到大排列：1/2、1/4、1/3、1/6

2. 请计算：3/4 + 1/2 = ?

题目八：数的组合

1. 请写出数字1、2、3、4的所有不同组合，每个组合包含两个数字。

2. 请写出数字1、2、3、4的所有不同组合，每个组合包含三个数字。

这些练习题旨在帮助小学一年级的学生巩固数学基础，并进行一些拓展训练，以提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。希望通过这些练习，能帮助学生更好地理解数学概念，提升他们的数学水平。祝学生们顺利完成练习！

-055-2021年第35期（总第287期

）一题多解与一题多变是培养学生掌握数学方法的有效途径，也是培养学生发散思维能力的方式之一。在数学学习中，有些问题的综合性较强，数量关系较多，这就会出现一题多解与一题多变的现象。有些题目可以通过多种途径得到解答，正所谓“殊途同归”。在处理这类题目时，学生如果能够准确理解条件，正确运用各种数量关系，通过多种途径解决问题，做到一题多解，有利于培养他们分析问题的能力，解决问题的能力，锻炼发散思维能力。而一题多变，可以使学生对简单的问题进行多方位、多角度的探索尝试，在这一基础上，让学生提升解决更多新问题，进而拓展学生思维能力。下面通过一个例题来说明笔者的一些尝试。一、一题多解拓展学生思维能力的尝试例题 如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0）、B（3，0），与y轴交于C（0，3）。（1）求抛物线y＝ax2＋bx＋c的解析式。（2）P为直线BC上方的抛物线上的一个动点，当△PBC面积最大时，求点P的坐标，并求出△PBC的最大面积。分析：（1）抛物线的解析式有三种形式：一般式、交点式、顶点式。本题中，已知抛物线所过三点坐标，因此可以用一般式的方法；因为所过三点中的A、B两点是抛物线与x轴的交点，因此还可以运用交点式的方法。（1）方法一：用一般式 a－b＋c＝

0解：根据题意得 9a＋3b＋c＝0 c＝3 a＝－

1 ∴

b＝2

c＝3

∴ y＝－

x2＋

2x＋

3方法二：用交点式解：设抛物线的解析式为y＝a（x＋1）（x－3）,则a（0＋1）（0－3）＝ 3，∴a ＝－1∴y＝－（x＋1）（x－3）∴y＝－x2＋2x＋3（2）方法一：利用S△PBC＝S梯形ONPC＋S△NPB－S△BOC来求△PBC的面积，再利用函数性质求最大值。解：如图2，设P（x，－x2＋2x＋3），过P作PN⊥x轴于点N，则点N（x，0）。设△PBC的为面积S，则S＝ [3＋（－x2＋2x＋3）] x＋ （3－x）（－x2＋2x＋3）－ ·3·3，即S＝－ x2＋ x（0＜x＜3）。∵－ ＜0，∴S有最大值。 方法二：利用S△PBC＝S△POC＋S△POB－S△BOC来求△PBC的面积，再利用函数性质求最大值。解：如图3，设P （x， －x2＋2x＋3），连接OP。设△PBC的面积为S，则S＝ ·3·x＋ ·3·（－x2＋2x＋3）－ ·3·3，即S＝－ x2＋ x（0＜x＜3），（以下同方法一）。方法三：△PBC面积最大时，点P为直线BC向上平移到与抛物线相切时的切点。解：如图4，直线BC的解析式为y＝－x＋3，向上平移后解析式设为y＝－x＋3＋m，当直线BC与抛物线相切时△PBC面积最大。 y＝－x2＋2x＋3 y＝－x＋3＋m 有两个相等的实数解当x＝ 时 ，S有最大值，S最大＝ ，此时点P坐标为（ ， ）。摘 要：文章主要尝试通过一题多解与一题多变拓展学生思维能力，首先对一题多解与一题多变拓展学生思维能力问题的必要性、可行性、意义进行了梳理，然后结合中考模拟题进行了一题多解与一题多变练习的思路详解，最后对一题多解与一题多变拓展学生思维能力的尝试进行了简单总结。关键词：一题多解；一题多变；拓展思维能力 中图分类号：G633.6文献标识码：A褚领群（河北省行唐县第二中学，河北 石家庄 050600）一题多解与一题多变拓展学生思维能力的尝试

(圆满版)六年级数学拓展题 1 / 8 2016 上期

六年级数学拓展题 6. 知甲校学生数是乙校学生数的 40% ，

甲校女生数是甲校学生数的 30% ，乙校

六年级第一周数学拓展题 男生数是乙校学生数的 42% ，那么，两

1. 甲数比乙数少 20% ，那么乙数比甲数 校女生数占两校学生总数的百分之

多百分之几？ 几？

2. 有一堆糖果， 此中奶糖占 45% ，再放 7. 把 25 公克盐放进 100 千克水里制成

入 16 块水果糖后，奶糖就只占 25% ， 盐水，制成的这类盐水，含盐量是百分

这堆糖中有奶糖多少块？ 之几？

3. 一个正方体的棱长增添原长的 50% ， 8. 某次会议，昨天参加会议的男代表比

他的表面积比原表面积增添百分之 女代表多 700 人，今日男代表减少 10%，

几？ 女代表增添 5% ，今日共 1995 人列席会

议，昨天参加会议的有多少人？

4. 商铺有篮球和排球共 45 个，此中篮

球占 60% ，当卖出一批篮球后， 篮球占 9. 有甲、乙两家商铺，如甲店的收益增

此刻总数的 25% ，卖出的篮球是多少 加 20% ，乙店的收益减少 10% ，那么，

个？ 这两店的收益就相同，问本来甲店的利

润是本来乙店的收益的百分之几？

5. 把一个正方形的一边减少 20% ，另一

边增添 2 米，获取一个长方形， 它与原 10. 有浓度为 32% 的盐水 500 公克，

来的正方形面积相等，那么正方形的面 为把他变为浓度是 8%的盐水，需要使他

积是多少平方平方米？ 蒸发掉多少公克的水？

1 (圆满版)六年级数学拓展题 2 / 8 2016 上期

六年级第二周数学拓展题 6、一种服饰，甲店比乙店的进货廉价

1、甲乙两件商品成本共 200 元，甲商 10%甲店依据 20%的收益订价， 乙店依据

租车问题四年级有小标题

一、基础理解题。

题目1：选择合适的车。

学校组织四年级230名学生去春游，有两种车可供选择：大巴车限乘45人，租金900元；中巴车限乘30人，租金600元。怎样租车最省钱？

解析：

首先计算每种车每人的租金。

大巴车每人租金：900÷45 = 20（元/人）。

中巴车每人租金：600÷30 = 20（元/人）。

发现两种车每人租金一样。

接下来考虑尽量让车坐满，没有空位最省钱。

230÷45 = 5（辆）·s·s5（人）。

如果租5辆大巴车，还剩5人，这5人租一辆中巴车有空位，不划算。

所以租4辆大巴车，可乘坐人数：45×4 = 180（人）。

还剩人数：230 180 = 50（人）。

50÷30 = 1（辆）·s·s20（人）。

所以租1辆中巴车不够，需要租2辆中巴车。

此时租车费用为：900×4 + 600×2

= 3600 + 1200 = 4800（元）。

二、拓展提升题。

题目2：多种方案比较。

四年级师生共260人准备去参观科技馆，现有两种车可供租用。甲车限乘48人，每辆租金500元；乙车限乘28人，每辆租金350元。请设计不同的租车方案，并算出最省钱的方案。

解析：

先计算两种车每人的租金。

甲车每人租金：500÷48≈10.42（元/人）。

乙车每人租金：350÷28 = 12.5（元/人）。

所以尽量多用甲车且使车尽量坐满较省钱。

方案一：

全租甲车，260÷48 = 5（辆）·s·s20（人）。

需要6辆车，费用为：500×6 = 3000（元）。

方案二：

租5辆甲车，剩下260 48×5 = 20人，再租1辆乙车。

费用为：500×5 + 350×1

= 2500 + 350

= 2850（元）。

方案三： 租4辆甲车，可乘坐人数：48×4 = 192人。

还剩人数：260 192 = 68人。

68÷28 = 2（辆）·s·s12（人）。

所以需要租3辆乙车。