maxwell_电机气隙磁密与用matlab进行fft谐波分析

目录（1）Matlab6.5以上版本软件； ..........................................................错误!未定义书签。

绪论. (1)1 公式分析及计算 (2)1.1傅里叶变换的原理 (2)1.2傅里叶变换的证明 (3)1.3 周期信号的分解 (3)1.4 方波的分解 (5)2 建模与仿真 (7)2.1建模 (7)2.2仿真 (8)3 仿真结果分析 (10)4 小结 (11)参考文献 (13)绪论方波是一种非正弦曲线的波形，通常会于电子和讯号处理时出现。

由于一般电子零件只有“高(1)”和“低(0)”两个值，方波就自然产生，所以理想方波只有“高”和“低”这两个值。

电流的波形为矩形的电流即为方波电流。

不论时间轴上下是不是对称的，只要是矩形就可叫方波，必要时，可加“对称”，“不对称”加以说明。

而在现实世界，方波只有有限的带宽。

因为方波可以快速从一个值转至另一个(即0→1或1→0)，所以方波就用作时钟讯号来准确地触发同步电路。

但是如果用频率定义域来表示方波，就会出然一连串的谐波。

所以方波可用相应频率的基波及其奇次谐波合成。

在电路信号系统的分析中，随着电路规模的加大，微分方程的阶数以及联立后所得的方程的个数也随之加大，加上电器元件的多样化，这些都给解题运算分析电路系统带来了一定的困难。

传统的计算机编程语言，如FORTRAN、C语言等，虽然都可以帮助计算，但在处理高阶微分方程和大规模的联立方程组的问题时大量的时间和精力都花在矩阵处理和图形的生成分析等繁琐易错的细节上。

而MATLAB凭借其强大的矩阵运算能力、简便的绘图功能、可视化的仿真环境以及丰富的算法工具箱，已成为科研和工程技术人员的有力开发工具。

利用MATLAB不仅可以简单快速的求解电路方程，同时，MAYLAB提供的Simulink工具还可以直接建立电路模型，随意改变模型的参数，并且还可以快速得到仿真拟结果，进一步省去了编程的步骤。

基于Matlab的加窗FFT电力系统谐波分析目录摘要： (1)1绪论............................................................................................. 错误!未定义书签。

1.1课题背景、研究意义....................................................... 错误!未定义书签。

1.2 谐波的危害与来源.......................................................... 错误!未定义书签。

1.2.1 谐波来源................................................................... 错误!未定义书签。

1.2.2 电力系统谐波的危害 (3)1.3 谐波检测.......................................................................... 错误!未定义书签。

1.4 谐波的标准与指标.......................................................... 错误!未定义书签。

1.5 国内外关于谐波的研究现状 (5)2谐波分析测量............................................................................. 错误!未定义书签。

2.1 傅里叶级数与系数.......................................................... 错误!未定义书签。

2.2 傅里叶级数的复指数形式.............................................. 错误!未定义书签。

—98—工装设计基于Maxwell 通过傅里叶变换获取谐波幅值的方法张艳明（河北电机股份有限公司，河北 石家庄 051430）摘 要：在永磁电机的设计中，有限元软件的应用避不可少。

当使用有限元软件设计永磁电机时，如何获取空载反电动势、气隙磁密的谐波幅值是一个麻烦的问题。

本文使用了传统的傅里叶分析结合Maxwell 的自定义输出的方法，可以实现替代软件自带的快速傅里叶分析，相比与软件自带的FFT 功能，我们可以定义空载反电动势或气隙磁密的某次谐波为优化目标，通过使用参数话扫描、单目标优化和多目标优化的方法来优化谐波。

本文以功率35kW、最高转速6000rpm 永磁同步电机为例，对其空载反电动势分别使用Maxwell 自带快速傅里叶变换与本方法求取谐波幅值，从而计算空载反电动势的各谐波含量，通过将计算结果进行对比，证明了该方法的正确性。

关键词：永磁电机； 空载反电动势； 傅里叶变换；谐波引言永磁同步电机相比于与感应电机，具有高效率、高功率因数、体积小和重量轻等特点，利于节能减排。

然而在设计阶段，永磁电机的磁场较感应电机更为复杂，磁路计算无法满足电气设计的精度要求，必须使用有限元仿真软件（Maxwell ）来完成设计和优化。

如何降低反电动势、气隙磁密的谐波含量是电机设计人员冥思苦想需要解决的问题，因为反电动势和气隙磁密的总谐波含量（THD ）越低，一般该设计的铁耗、转矩脉动、齿槽转矩、nvh 等性能都会越好。

但在Maxwell 中，虽然可以通过使用FFT report 功能可以查询谐波含量，但无法将谐波含量做为优化目标，无法使用参数化扫描和优化工具来快速优化该目标, 设计周期长。

为此，本文提出了一种使用傅里叶变换的理论公式，对反电动势进行傅里叶变换，求取关键阶次谐波含量，可以结合参数化扫描和优化工具快速完成永磁电机的优化设计。

1 空载反电动势空载反电动势E 0是永磁同步电机非常重要的参数。

E 0是由电动机中永磁体产生的空载气隙基波磁通在电枢绕组中感应产生，其值为其中E 0—— 空载反电动势；f —— 电源频率；K dp —— 绕组系数；N —— 每相匝数； ——空载气隙磁通2傅里叶变换的公式高等数学中，以周期T 为周期的函数f(x)在区间内[-T/2,T/2]上满足狄利克雷条件，即在区间[-T/2,T/2]上；1连续或只有有限个第一类间断点；2只有有限个极限点，那么在[-T/2,T/2]上就可以展成傅里叶级数。

clcclear all;format long;Ns=1000;order=13;%**********************read the position and fluxdensity************************fid=fopen('B.dat','r'); %open the original filefidnew = fopen('b1.dat','w'); %write the new filewhile feof(fid)==0tline = fgetl(fid); %tline?if ~ischar(tline), break, endtemp=abs(tline);Nlength=length(tline);isemptyline=0; %if Nlength==0isemptyline=1;endallspace=0; %isspace=0;for i=1:NlengthT=temp(i);if T==32isspace=isspace+1;endif isspace==Nlengthallspace=1;breakendendfindalpha=0; %for j=1:NlengthT=temp(j);if ((T>=65)&(T>=90))|((T>=97)&(T>=122))findalpha=1;break;endendif(~findalpha)&(~allspace)&(isemptyline==0) % fprintf(fidnew,tline);fprintf(fidnew,'\n');endendfclose(fid);fclose(fidnew);fid1=fopen('b1.dat','r');flux_position =fscanf(fid1,'%f',[2,Ns]);fclose(fid1);%********************************read filefinish*****************************************flux_position=flux_position';pos1=flux_position(:,1);pos_delta=pos1(2);pos_length=length(pos1);pos_last=pos1(pos_length);for i=1:1:pos_length %copy and get another part of positionpos2(i)=pos_last+i*pos_delta;endpos1=pos1';flux1=flux_position(:,2);flux2=-flux_position(:,2);pos=[pos1,pos2];%combine and get all part of positionflux1=flux1';flux2=flux2';flux=[flux1,flux2];%combine and get all part of flux density value figure;plot(pos1,flux1,'r');%plot origional waveformhold on;grid on;fft1=fft(flux,Ns);j=0;amp_har=zeros(1,(order+1)/2);for m=1:2:orderj=j+1;fft1=fft(flux,Ns);fund_ele_front=fft1(m+1);fund_ele_back=fft1(Ns+1-m);amp_har(j)=(abs(fund_ele_front))/Ns*2;fft1=0*fft1;fft1(m+1)=fund_ele_front;fft1(Ns+1-m)=fund_ele_back;fft1=ifft(fft1,Ns);fft1=real(fft1);plot(pos1,fft1);hold on;endk=(1:2:order);figure;bar(k,amp_har);grid on;peak_b=max(fft1)rms_b=0.707*peak_bclcclear all;format long;Ns=1000;order=7;%**********************read the position and flux density************************fid=fopen('B.dat','r'); %open the original file fidnew = fopen('b1.dat','w'); %write the new file while feof(fid)==0tline = fgetl(fid); %tline?if ~ischar(tline), break, endtemp=abs(tline);Nlength=length(tline);isemptyline=0; %if Nlength==0isemptyline=1;endallspace=0; %isspace=0;for i=1:NlengthT=temp(i);if T==32isspace=isspace+1;endif isspace==Nlengthallspace=1;breakendendfindalpha=0; %for j=1:NlengthT=temp(j);if ((T>=65)&(T>=90))|((T>=97)&(T>=122))findalpha=1;break;endendif(~findalpha)&(~allspace)&(isemptyline==0) % fprintf(fidnew,tline);fprintf(fidnew,'\n');endendfclose(fid);fclose(fidnew);fid1=fopen('b1.dat','r');flux_position =fscanf(fid1,'%f',[2,Ns]);fclose(fid1);%********************************read filefinish*****************************************flux_position=flux_position';pos1=flux_position(:,1);pos_delta=pos1(2);pos_length=length(pos1);pos_last=pos1(pos_length);for i=1:1:pos_length %copy and get another part of positionpos2(i)=pos_last+i*pos_delta;endpos1=pos1';flux1=flux_position(:,2);flux2=-flux_position(:,2);pos=[pos1,pos2];%combine and get all part of positionflux1=flux1';flux2=flux2';flux=[flux1,flux2];%combine and get all part of flux density value figure;plot(pos1,flux1,'r');%plot origional waveformhold on;grid on;fft1=fft(flux,Ns);j=0;amp_har=zeros(1,(order+1)/2);for m=1:2:orderj=j+1;fft1=fft(flux,Ns);fund_ele_front=fft1(m+1);fund_ele_back=fft1(Ns+1-m);amp_har(j)=(abs(fund_ele_front))/Ns*2;fft1=0*fft1;fft1(m+1)=fund_ele_front;fft1(Ns+1-m)=fund_ele_back;fft1=ifft(fft1,Ns);fft1=real(fft1);plot(pos1,fft1);hold on;endk=(1:2:order);figure;bar(k,amp_har);grid on;%peak_b=max(fft1)%rms_b=0.707*peak_b。

收稿日期：2012-05-25两相异步电机绕组结构对气隙磁场的影响王胜博，张存山，孙起山，张淑敏（山东理工大学电气与电子工程学院，山东淄博255091）摘要：研究了两相异步电机不同的绕组结构对气隙磁场谐波的影响。

应用Ansoft软件中的MAXWELL模块建立了两相异步电机的有限元模型，并进行了气隙磁场的有限元计算，利用MATLAB程序对有限元计算的数据进行分析，对分析结果进行对比，获得减少谐波的结构。

关键词：两相异步电机；正弦绕组；气隙磁场；谐波分析Influence of two winding structures on air-gap field intwo-phase asynchronous motorWANG Sheng-bo，ZHANG Cun-shan，SUN Qi-shan，ZHANG Shu-min (School of Electrical Engineering，Shandong University of technology，Zibo255091，China)Abstract:Air-gap magnetic field of two winding structures in two-phase asynchronous motor is analysed.FEA(finite element analysis)on a quarter of the motor model is finished by MAXWELL of Ansoft to get the wave and numerical sampling of air-gap magnetic flux density.Sampled data is analysed by program in MATLAB to do harmonic analysis of MMF，and then the results of the analysis of two winding structures are contrasted to get the better one. Keywords:two-phase asynchronous motor;sinusoidal winding;air-gap magnetic field;harmonic单相电机结构简单，应用广泛，但是由于其绕组的特定结构，影响了电机的运行性能，效率低、转动波动大，不能满足需要高精度调速的应用场合。

六相异步电机的ANSOFT有限元分析1 引言目前，在国内外的生产实际中大部分都使用三相交流电机，但是由于多相电机可靠性高、性能好，多相电机将被广泛的应用。

和常规的三相感应电机相比，多相感应电机可以在不提高相电压的情况下增加电机的容量，谐波成份小，运行性能好[1]。

本文利用ANSOFT软件对相同定转子结构的三相电机和六相电机进行了有限元分析，三相电机采用一般的三相60°相带绕组，六相电机采用六相双Y移30°绕组。

与三相电机相比，六相电机具有以下优点：（1）在相同的电机额定容量下，六相电机每相的容量是三相电机每相容量的一半。

因此，从三相电机过渡到六相电机设计时，可保持电流不变或较原来数值为小，而在原来电压至其一半之间选择电压，以获得最佳方案。

由此可见，六相电机通过增加电机相数，实现低压大容量。

故相同容量的电机，六相电机的电压及电流的选择范围更为广泛[2]。

（2）电机相数的增多，使得空间谐波次数增大，且幅值下降，转矩脉动下降，降低了电机的机械振动和噪声。

六相双Y 移30°绕组在对称负载下，由基波电流产生的合成磁动势谐波中，只存在v′=（12k±1）次谐波，式中k=0，1，2，…。

与三相60°相带绕组的v′=（6k±1）次谐波比较，六相双Y移30°绕组不存在v′=5，7，17，19，…等次谐波，特别是5次和7次谐波，是三相绕组磁动势谐波中较强的两个分量，对电机的性能影响较大。

因此，六相绕组不产生这两个分量的磁动势谐波具有重要的实际意义[3,4]。

（3）可靠性提高。

多相电机相数的冗余，使多相电机在定子一相或多相开路或者短路时可降额起动并继续运行，与三相电机相比，多相电机可在缺相时继续运行[5]。

（4）能减小槽电流从而节约导线材料。

当改用六相绕组并保持相电压不变，和原来的三相绕组比较，相电流可以降低一半，从而可以减小导线截面积节约材料。

2 六相电机的工作原理多相感应电机和一般的三相感应电机在主要结构和组成形式上是相同的，都是由定子和转子组成的。

基于Ansoft Maxwell 的电机气隙径向磁密求取
编写：y1949b
日期：2011-7-10
首发：西莫论坛（）
1 前言
使用工具： Ansoft Maxwell 2D V14.0
目的：求取电机气隙径向磁密
例子：pmsg-1.mxwl
例子所在目录：C:\Program Files\Ansoft\Maxwell14.0\Examples\RMxprt\pmsg（默认安装路径的话）
2 正文
使用静磁场求解器，本例求解的为永磁同步电机的空载气隙径向磁密，电机模型如图2-1，为全模型。

图2-1
打开场计算器，如图2-2所示
图2-2
场计算器如图2-3所示，其中序号1、2、3、4、5 为主要的点取顺序，其气隙径向磁密利用的公式2-1为
B=B X×cos(θ)+ B Y×sin(θ) （2-1）式中 B-径向磁密
B X-磁密的x轴分量
By-磁密的y轴分量
θ-柱坐标的θ
图2-3
具体的点取顺序见下图2-4至2-13
图2-4
图2-5
图2-6
图2-6
图2-7
图2-8
图2-9
图2-10
图2-11。

maxwell有限元模型获得气隙磁密波形以Maxwell有限元模型获得气隙磁密波形为标题的文章引言：在电磁学领域中，研究电磁场分布和磁场行为是非常重要的。

而Maxwell有限元模型是一种常用的数值计算方法，可以用来模拟和分析电磁场问题。

本文将通过Maxwell有限元模型来研究气隙磁密波形，探讨其相关特性和应用。

一、Maxwell有限元模型简介Maxwell有限元模型是一种基于Maxwell方程组的数值计算方法，通过将问题区域离散化为有限数量的单元，建立数学模型来近似求解电磁场分布。

这种模型能够更好地描述电磁场在复杂几何结构中的行为，并得到精确的解析结果。

二、气隙磁密波形的研究意义气隙磁密波形是指磁场在存在气隙的介质中的分布形态。

研究气隙磁密波形可以帮助我们了解电磁场在具有气隙的材料中的传播特性，对于电磁设备的设计和优化具有重要意义。

通过Maxwell有限元模型，我们可以得到气隙磁密波形的定量描述，从而为相关研究提供理论依据和实验验证。

三、Maxwell有限元模型在气隙磁密波形研究中的应用1. 气隙磁密波形的建模：首先，我们需要将问题区域进行网格划分，将气隙和周围材料分别建立为不同的单元。

然后，根据Maxwell方程组和边界条件，建立相关的方程和约束条件。

最后，利用数值方法求解这些方程，得到磁场在气隙中的分布情况。

2. 气隙磁密波形的分析：通过Maxwell有限元模型，我们可以得到气隙磁密波形的定量描述，包括磁场的分布形态和强度变化等。

这些数据可以帮助我们分析气隙对电磁场的影响，如磁场集中、场强衰减等。

3. 气隙磁密波形的优化：通过Maxwell有限元模型的模拟和分析，我们可以对气隙磁密波形进行优化设计。

例如，可以调整气隙的位置、形状和尺寸，以改变磁场的分布和强度，从而达到设计要求。

四、气隙磁密波形的应用案例1. 电机设计：在电机中，气隙磁密波形的分布和强度对电机的性能有着重要影响。

通过Maxwell有限元模型，可以预测和优化电机的磁场分布，提高电机的效率和输出功率。

·158·文章编号：2095－6835（2021）11－0158－03基于Ansoft Maxwell 软件的异步电动机仿真教学实践宁银行（上海电机学院电气学院，上海201306）摘要：有限元仿真技术的发展，有效地推动了高校实验教学改革。

以异步电机为例，介绍了基于Ansoft Maxwell 软件的仿真教学，包括磁场分析、绕组设计、感应电势、转矩特性等内容。

教学实践表明，引入仿真技术，能使抽象的概念和原理变得生动形象，有利于学生深入理解电机的运行机理和电磁特性，并培养了学生利用仿真软件解决工程实践问题的能力。

关键词：电机学；仿真技术；实验教学；异步电动机中图分类号：TM301文献标志码：A DOI ：10.15913/ki.kjycx.2021.11.0681引言“电机学”是电气工程一级学科的一门重要专业基础课程，涉及变压器、直流电机、异步电机和同步电机等内容，包括电机的结构、原理、特性等内容，课程知识范围广，内容抽象，学生普遍反映不易理解。

电机学实验、实践等环节教学效果的好坏直接影响到学生对理论知识的理解和应用[1]，加大实验教学改革是近年来高等教育界形成的共识[2-4]。

由于实验技术、实验场地、经费等原因，导致传统电机学实验的实验内容和实验条件受限，存在内容单一、缺乏创新性等问题[5-7]。

为此，不少教育工作者积极呼吁或建议在传统实验的基础上，引入仿真实验[8-10]，并探讨了虚拟仿真技术在教学中的应用目前，关于电机本体结构、运行机理、电磁分析等实验教学的文献报道较少，而这些内容却是电机学中的重点和难点。

以Ansoft Maxwell 、Jmag 为代表的有限元仿真软件已经较为成熟，为电机学仿真实验教学提供了技术保障。

本文以异步电机为例，介绍了基于Ansoft Maxwell 的仿真实验。

2仿真软件介绍Ansoft Maxwell 软件是世界上著名的低频电磁场有限元分析软件，在工程电磁领域的分析中得到了广泛的应用。

利用matlab仿真对电力系统谐波治理摘要：随着国民经济和科学技术的蓬勃发展，冶金、化学等现代化大工业和电气化铁路的发展，电网负荷加大，电力系统中的非线性负荷(硅整流设备、电解设备、电力机车)及冲击性、波动性负荷(电弧炉、轧钢机、电力机车运行)使得电网发生波形畸变(谐波)、电压波动、闪变、三相不平衡，非对称性(负序)和负荷波动性日趋严重。

电能质量的下降严重地影响了供用电设备的安全、经济运行，降低了人民的生活质量。

所以在世界各国都十分重视电能质量的管理。

引言新兴负荷的出现对电能质量的要求更高电能质量问题逐渐引起普遍重视，主要原因如下：（1）大量基于计算机的控制设备和电子装置投入使用，其性能对电压质量非常敏感。

（2）调速电机和无功补偿装置，导致系统谐波水平不断上升，从而对电力系统的容量和安全运行产生影响。

（3）电力用户不断增长的电能质量意识迫使电力公司提高供电质量，设法解决诸如电压中断，电压跌落和开关暂态等电能质量问题。

衡量电能质量的主要指标是电网频率和电压质量。

频率质量指标为频率允许偏差；电压质量指标包括允许电压偏差、允许波形畸变率(谐波)、三相电压允许不平衡度以及允许电压波动和闪变。

国家技术监督局已公布了上述电能质量的五个国家标准。

电能质量的具体指标。

1．电网频率我国电力系统的标称频率为50Hz，GB／T15945-1995《电能质量一电力系统频率允许偏差》中规定：电力系统正常频率偏差允许值为±0.2Hz，当系统容量较小时，偏差值可放宽到±0.5Hz，标准中没有说明系统容量大小的界限。

在《全国供用电规则》中规定"供电局供电频率的允许偏差：电网容量在300万千瓦及以上者为±0.2HZ；电网容量在300万千瓦以下者，为±0.5HZ。

实际运行中，从全国各大电力系统运行看都保持在不大于±0.1HZ范围内。

2．电压偏差GBl2325－90《电能质量一供电电压允许偏差》中规定：35kV及以上供电电压正负偏差的绝对值之和不超过额定电压的10％；10kV及以下三相供电电压允许偏差为额定电压的土7％；220V单相供电电压允许偏差为额定电压的7％～10％。

matlab谐波分析总结一基本思路为直观分析显示整流装置的谐波特性，使用matlab的simulink搭建整流电路，利用matlab的fft函数分析其电压与电流波形的谐波特性，并利用matlab的绘图工具，直观的显示谐波的相关参数。

输出详细参数到文件。

包括以下想法：1：用simulink搭建一个由多个不同幅值及相位的正弦波，输出到workspace的simout参数，主要是为了验证算法的正确性。

２：算出THD%二算法及验证1：Sine叠加输出sine.mdl文件其中含4个Sine Wave，其参数如下表所示。

Sinewave Amplitude bias Frequency(rad/sec)Phase(rad) SampleTime1 2 0.7 2*pi*50 0 -12 0.5 0 2*pi*50*5 Pi/180*90 -13 1 0 2*pi*50*9 pi/180*45 -14 0.3 0 2*pi*50*26 Pi/180/(-135) -1表达的波形为f(t)=2*sin(2*pi*50*t) +0.5*sin(2*pi*50*5*t+pi/2)+1*sin(2*pi*50*9*t+pi/4) +0.3*sin(2*pi*50*26*t-pi*3/4)为不同幅值与相位的50Hz的基波，5次、9次、26谐波的叠加。

含基波、奇次、偶次、高次谐波。

在基波上加了0.7的偏置，模拟直流分量。

示波器输出到workspace的参数名仿真参数10个周波，每周波采样点2048个使用1/50/2048的采样频率，是为了每个周波采2048个点，便于准确的FFT分析。

理论上可以分析1024次以内的谐波。

simulink的scope的输出simulink的workspace的输出ScopeData.signals.values共10*2048个点。

之所以采10个周波，是为了保证可以避开初始的过渡状态，虽然当前的仿真没有过渡状态，但六脉动整流如果负载有电容的话会有。

1.首先在想要得到气隙磁密的位置画一段圆弧。

注意不能在整个气隙内画，即不能画封闭线，如下，绿色高亮部分是我画的一段圆弧（Name="air_gap"）：2. 求解（为了节省时间，求解项只设了两步，抛分也只是粗抛了一下，所以结果不太精确）。

3. 求解结束后，定义气隙磁密公式。

如下：3.1 右键Field Overlays，如图：3.2 选中calculator，调出计算器。

3.3 Quantity->B，如图：3.3 Geometry->Line->air_gap（即刚才画的那条圆弧），确定，如图：3.4 点Normal（取径向）或T angent（取切向）后，如图：3.5 点Undo（为什么要点Undo，即“撤销”，说实话我现在也不明白，应该是和ansoft计算器的算法有关，哪位高人知道请务必赐教啊，在下不胜感谢！）后，如图：3.6 点Pop，即只留下“Scl : Dot(<Bx,By,0>, LineNormal)”（径向）或“Scl : Dot(<Bx,By,0>, LineTangent)”（切向）一式，如图：3.7 点Add，随便输个名字代表这个式子（如：Bgap_radial），如图：3.8 这时在Named Expressions里就加入了这个式子，如图：3.9 点Done，结束编辑。

4.右键result，如图选择：此时的横坐标是距离（不知道有没有可以改成角度的简便方法，这点也需要高人赐教啊！），我只会用笨方法改成角度了，就是把“X：”里的式子改成：Distance/R*180/pi，其中R是所画的圆弧的半径。

这些设置如下图所示：6. 点New Report，得到气隙磁密（今天机器不知为什么，太慢了，我还马上有事要做，恕不附图了）。

当然还有一种表达式，相当于把normal或者tangent用三角函数表示出来，我比较过，结果一样，不过相对于上述方法而言，式子较麻烦，在此就不予说明了。

一、介绍Maxwell应力张量法是一种用于分析气隙对磁密的影响的数学方法。

在电气设备和磁性材料应用中，气隙对磁密的影响往往是一个重要的问题。

Maxwell应力张量法是一种全面、有效的方法，可以帮助工程师们准确地分析气隙对磁密的影响，并且能够指导设计和优化磁性设备和系统。

二、Maxwell应力张量法的原理1. Maxwell方程组Maxwell方程组是描述电磁场的基本方程组，它包括电场和磁场的分布情况，描述了电磁场的产生和变化规律。

在Maxwell应力张量法中，Maxwell方程组被用来描述气隙对磁密的影响。

2. 应力张量应力张量是在固体力学中常用的概念，描述了材料内部各点上的应力状态。

在Maxwell应力张量法中，应力张量被用来描述气隙对磁密的影响，从而可以计算出气隙对磁密的影响程度。

3. 气隙对磁密的影响气隙会引入额外的磁阻，导致磁场的分布发生变化，从而影响磁密的分布。

Maxwell应力张量法可以精确地描述气隙对磁密的影响，并且可以计算出气隙对磁密的影响程度。

三、Maxwell应力张量法的应用1. 电机和变压器设计在电机和变压器的设计中，气隙对磁密的影响是一个重要的问题。

通过使用Maxwell应力张量法，工程师们可以准确地分析气隙对磁密的影响，从而指导电机和变压器的设计和优化。

2. 磁性材料性能分析磁性材料的性能与磁密的分布密切相关。

通过使用Maxwell应力张量法，可以对磁性材料的性能进行深入分析，从而指导材料的选择和优化。

3. 磁场仿真在磁场仿真中，气隙对磁密的影响是一个重要的因素。

通过使用Maxwell应力张量法，可以精确地描述气隙对磁密的影响，从而提高磁场仿真的准确性。

四、Maxwell应力张量法的优势1. 全面性Maxwell应力张量法是一种全面的方法，可以准确地描述气隙对磁密的影响，并且可以计算出影响程度。

2. 精确性Maxwell应力张量法基于Maxwell方程组和应力张量的数学原理，具有高度的精确性。

目录摘要 (2)Abstract (2)1：绪论 (2)1.1课题背景 (2)1.2谐波的产生 (3)1.3电网中谐波的危害 (5)1.4研究谐波的重要性 (5)2：谐波的限制标准和常用措施 (7)2.1国外谐波的标准和规定 (8)2.1.1谐波电压标准 (8)2.1.2谐波电流的限制 (9)2.2我国谐波的标准和规定 (9)2.2.1谐波电压标准 (10)2.2.2谐波电流的限制 (11)2.3谐波的限制措施 (12)3：谐波的检测与分析 (15)3.1电力系统谐波检测的基本要求 (15)3.2国内外电力谐波检测与分析方法研究现状 (15)3.3谐波的分析 (18)3.3.1电力系统电压（或电流）的傅立叶分析 (19)3.3.2基于连续信号傅立叶级数的谐波分析 (19)4：电力谐波基于FFT的访真 (21)4.1快速傅立叶变换的简要和计算方法 (21)4.1.1快速傅立叶变换的简要 (21)4.1.2快速傅立叶变换的计算方法 (21)4.2 FFT应用举例 (22)5：结论 (28)附录： (28)参考文献： (30)致谢： (30)基于MATLAB的电力谐波分析学生：指导老师：电气信息工程学院摘要：电力系统的谐波问题早在20世纪20年代就引起人们的注意，到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关换流器引起电力系统谐波问题的大量论文。

70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。

世界各国都对谐波问题予以充分的关注。

本文首先对目前国内外电力谐波检测与分析方法进行了综述与展望，并对电力谐波的基本概念、性质和特征参数进行了详细的分析，给出了谐波抑制的措施。

并得出基于连续信号傅立叶级数的各次谐波系数的计算公式，推导了该计算公式与MATLAB函数FFT计算出的谐波系数的关系。

实例证明：准确测量各次谐波参数，对电力系统谐波分析和抑制具有很大意义，可确保系统安全、可靠、经济地运行。