小升初数学知识复习知识点归纳+小升初数学总复习[史上最全]+组合图形的面积

1 小升初数学复习重点知识点归纳

体积和表面积

三角形的面积=底×高÷2 公式: S= a×h÷2

正方形的面积=边长×边长 公式: S= a2

长方形的面积=长×宽 公式: S= a×b

平行四边形的面积=底×高 公式: S= a×h

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式: S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式：S=6a2

长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3

圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。 公式：S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

小学阶段数学知识点总结

体积和表面积

二角形的面积=底乂高+ 2。 公式S= a x h+ 2

正方形的面积=边长X边长 公式S= a 2

长方形的面积=长>< 宽 公式S= a x b

平行四边形的面积=底乂高 公式S= a x h

梯形的面积=（上底+下底）x高+2公式 S=（a+b）h + 2

内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高 ） x 2公式：S= （ax b+ax c+bx c） X2

正方体的表面积=棱长x棱长x 6公式： S=6a2

长方体的体积=长乂宽x高 公式：V = abh

长方体（或正方体）的体积=底面积x高 公式：V = abh

正方体的体积=棱长x棱长x棱长 公式：V = a 3

圆的周长=直径X兀 公式：L=兀d = 2兀r

圆的面积=半径X半径X兀 公式：S=兀r2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式： S=ch=^ dh= 2兀rh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2兀r2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式： V=Sh

圆锥的体积=1/3底面X积高。公式： V=1/3Sh

算术

加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

加法结合律:a + b = b + a

乘法交换律：a x b = b x a

乘法结合律：ax bx c = a x （b x c）

乘法分配律：ax b + a x c = a x b + c

除法的性质：a — b+ c = a + （bx c）

除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 0除以任何不是0的数

都得0。简便乘法：被乘数、乘数末尾有 0的乘法，可以先把 0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都 落下，添在积的末尾。

有余数的除法：被除数=商X除数+余数

求图形的面积是小学数学常考的一种题型。在数学考试中，很多图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。基本图形我们都有固定的面积和周长公式，直接套用就可以计算。那么，不规则图形的面积和周长怎么计算呢?这个问题是数学考试中经常难倒孩子的一个难题，特别是小学升学考试中最容易考查这类题型!

三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。面积及周长都有相应的公式直接计算，如下表：

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

先看三道例题感受一下

例1：如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(ABG、BDE、EFG)的面积之和。

例2：如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，ABE、ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。

一句话：因为ABE、ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米.

解：

SABE=SADF=S四边形AECF=12

在ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，

∴ECF的面积为2×2÷2=2。

所以SAEF=S四边形AECF-SECF=12-2=10(平方厘米)。

例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的面积。

一句话：阴影部分面积=SABG-SBEF，SABG和SBEF都是等腰三角形

三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。面积及周长都有相应的公式直接计算，如下表：

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

例1：如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。 一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

例2：如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。

一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米.

解：

S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12

在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，

∴△ECF的面积为2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形

总结：

对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。

常用的基本方法有

一、相加法

这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。

例如：求下图整个图形的面积

一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积