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实验指导书(ARIMA模型建模与预测)

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实验指导书（ARIMA模型建模与预测）

例：我国1952-2011年的进出口总额数据建模及预测

1、模型识别和定阶

（1）数据录入

打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure

type”栏选择“Dated –regular frequency”，在“Date specification”栏中分别选择“Annual”(年数据) ，分别在起始年输入1952，终止年输入2011，文件名输入“im_ex”，点击ok，见下图，这样就建立了一个工作文件。

在workfile中新建序列im_ex，并录入数据（点击File/Import/Read Text-Lotus-Excel…，

找到相应的Excel数据集，打开数据集，出现如下图的窗口，在“Data order”选项中选择“By observation-series in columns”即按照观察值顺序录入，第一个数据是从B15开始的，所以在“Upper-left data cell”中输入B15，本例只有一列数据，在“Names for series or number

if named in file”中输入序列的名字im_ex，点击ok，则录入了数据）：

（2）时序图判断平稳性

双击序列im_ex，点击view/Graph/line，得到下列对话框：

得到如下该序列的时序图，由图形可以看出该序列呈指数上升趋势，直观来看，显著非平稳。

040,00080,000120,000160,000200,000240,000556065707580859095000510IM_EX

（3）原始数据的对数处理

因为数据有指数上升趋势，为了减小波动，对其对数化，在Eviews命令框中输入相应的命令“series y=log(im_ex)”就得到对数序列，其时序图见下图，对数化后的序列远没有原始序列波动剧烈： 45678910111213556065707580859095000510Y

从图上仍然直观看出序列不平稳，进一步考察序列y的自相关图和偏自相关图：

从自相关系数可以看出，呈周期衰减到零的速度非常缓慢，所以断定y 序列非平稳。为了证实这个结论，进一步对其做ADF检验。双击序列y，点击view/unit root test，出现下图的对话框，

我们对序列y本身进行检验，所以选择“Level”；序列y存在明显的线性趋势，所以选择对带常数项和线性趋势项的模型进行检验，其他采用默认设置，点击ok。

检验结果见下图，可以看出在显著性水平0.05下，接受存在一个单位根的原假设，进一步验证了原序列不平稳。为了找出其非平稳的阶数，需要对其一阶差分序列和二阶差分序列等进行ADF检验。

（4）差分次数d的确定

y序列显著非平稳，现对其一阶差分序列进行ADF检验。在对y的一阶差分序列进行ADF单位根检验之前，需要明确y的一阶差分序列的趋势特征。在Eviews命令框中输入相应的命令“series dy1=D(y)”就得到对数序列的一阶差分序列dy1，其时序图见下图

-.4-.2.0.2.4.6556065707580859095000510DY1

由y的一阶差分序列的时序图可见，一阶差分序列不具有趋势特征，但具有非零的均值。因此，在下图对序列y的单位根检验的对话框中选择“1st difference”，同时选择带常数项、不带趋势项的模型进行检验，其他采用默认设置，点击ok。

检验结果见下图，可以看出在显著性水平0.05下，拒绝存在单位根的原假设，说明序列y的一阶差分序列是平稳序列，因此d=1。

（5）建立一阶差分序列

在Eviews对话框中输入“series x=y-y(-1)”或“series x=y-y(-1)”，并点击“回车”，便得到了经过一阶差分处理后的新序列x，其时序图见下图，从直观上来看，序列x也是平稳的，这就可以对x序列进行ARMA模型分析了。

-.4-.2.0.2.4.6556065707580859095000510X

（6）模型识别和定阶

双击序列x，点击view/Correlogram，出现下图对话框，

我们对原始数据序列做相关图，因此在“Correlogram of”对话框中选择“Level”即表示对原始序列做相关，在滞后阶数中选择12（或8=60），点击ok，即出现下列相关图：

从x的自相关函数图和偏自相关函数图中我们可以看到，偏自相关系数是明显截尾的，而自相关系数在滞后6阶和7阶的时候落在2倍标准差的边缘。这使得我们难以采用传统的Box-Jenkins方法（自相关偏自相关函数、残差方差图、F检验、准则函数）确定模型的阶数。对于这种情况，本例通过反复对模型进行估计比较不同模型的变量对应参数的显著性来确定模型阶数。

2、模型的参数估计

在Eviews主菜单点击“Quick”－“Estimate Equation”，会弹出如下图所示的窗口，

在“Equation Specification”空白栏中键入“x C AR(1) AR(2) MA(1) MA(2) MA(3) MA(4)

MA(5)”等，在“Estimation Settings”中选择“LS-Least Squares(NLS and ARMA)”，然后“OK”。或者在命令窗口直接输入“ls x C AR(1) AR(2) MA(1) MA(2) MA(3) MA(4) MA(5)”等。针对序列x我们尝试几种不同的模型拟合，比如ARMA(1,7)，ARMA(1,6)，ARMA(2,6)等。各种模型的参数显著性t检验的结果（p值）见下表（不显著为零的参数的p值用红色字体表示） 模型 c ar(1) ar(2) ma(1) ma(2) ma(3) ma(4) ma(5) ma(6) ma(7)

Eq02_07 0.0008 0.8009 0.0486 0.4403 0.0002 0.0941 0.9841 0.9726 0.0066 0.0591

Eq02_07_1 0.0005 0.001 0.0122 0 0.0243 0.8189 0.8571 0.0006 0.0043

Eq02_07_2 0.0004 0.0002 0.0098 0 0.0033 0 0

Eq02_06 0.008 0.0053 0.6332 0.1156 0.004 0.5464 0.3428 0.8636 0.0206

Eq02_05 0 0.28 0.1924 0.9096 0.0016 0.2036 0.4605 0.9062

Eq01_07 0.0112 0.1334 0.9916 0.0219 0.9524 0.5713 0.8233 0.0002 0.2726

Eq01_07_1 0.011 0.0875 0.9865 0.0175 0.5543 0.7809 0.0002 0.2531

Eq01_07_2 0.0102 0.0817 0.9892 0.0192 0.6363 0.0002 0.217

Eq01_07_3 0.0072 0.0946 0.9239 0.0163 0 0.1661

Eq01_07_4 0.0069 0.0022 0.0157 0 0.0227

Eq01_06 0.0489 0 0.0003 0.0017 0.5935 0.3162 0.4555 0.0135

Eq01_06_1 0.0025 0 0.0001 0.0005 0

可见，各种估计模型的参数显著性检验中，只有黄色覆盖的包含部分参数的三个模型ARMA(2,7)、ARMA(1,7)和ARMA(1,6)所有参数都显著，现在来比较上述模型的残差方差和信息准则值

模型 残差方差 AIC BIC

Eq02_07 0.019842 -0.9241 -0.56567

Eq02_07_1 0.019676 -0.94655 -0.62396

Eq02_07_2 0.018908 -1.01569 -0.76479

Eq02_06 0.019489 -0.95607 -0.63348

Eq02_05 0.020896 -0.90082 -0.61408

Eq01_07 0.021495 -0.86034 -0.54061

Eq01_07_1 0.021066 -0.89478 -0.61058

Eq01_07_2 0.02067 -0.92844 -0.67977

Eq01_07_3 0.020351 -0.95904 -0.74589

Eq01_07_4 0.019969 -0.99342 -0.81579

Eq01_06 0.020143 -0.93957 -0.65537

Eq01_06_1 0.019293 -1.02784 -0.85022

由上表可见，方程Eq02_07_2对应的ARMA(2,7)模型的残差方差最小，其次是方程Eq01_06_1对应的ARMA(1,6)模型的残差方差；而方程Eq01_06_1对应的ARMA(1,6)模型的AIC和BIC信息准则都小于方程Eq02_07_2对应的ARMA(2,7)模型的AIC和BIC信息准则，且在估计的模型中，方程Eq01_06_1对应的ARMA(1,6)模型的AIC和BIC信息准则最小，而且由各个模型系数的t检验统计量的p值可知，在方程Eq01_06_1对应的ARMA(1,6)模型中所有模型的系数都显著不为零。所以，我们这里选择由方程Eq01_06_1对应的ARMA(1,6)模型。该模型的估计结果如下

由结果可见，模型的最小二乘估计结果为

1126ˆ0.1516760.7854400.4633910.4283910.454978(3.179728)(9.965828)(4.109880)(3.726979)(11.13043)tttttXXaaa

误差项方差的估计值为

ˆ0.138901a

并且由模型的系数的t统计量及其p值也可以看到，模型所有解释变量的参数估计值在0.01的显著性水平下都是显著的。

3、模型的适应性检验

参数估计后，应对拟合模型的适应性进行检验，实质是对模型残差序列进行白噪声检验。若残差序列不是白噪声，说明还有一些重要信息没被提取，应重新设定模型。可以对残差进行纯随机性检验，也可用针对残差的2检验。

（1） 残差序列的生成

残差序列从1954至2011年采用拟合的ARMA(1,6)模型生成，在方程窗口点击proc/make

residual series…，

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基于ARIMA模型的网络流时间序列预测

基于ARIMA模型的网络流时间序列预测

基于ARIMA模型的网络流时间序列预测

网络流量的时间序列预测在当今信息化社会中具有重要的意义。准确地预测网络流量的变化趋势可以帮助网络管理员更好地规划网络资源分配，提供良好的用户体验和服务质量。近年来，自回归综合移动平均模型（ARIMA）已成为网络流时间序列预测的一种常用方法。本文将重点讨论基于ARIMA模型的网络流时间序列预测。

一、ARIMA模型的基本原理

ARIMA模型是一种常用的时间序列预测模型，适用于具有确定性趋势和具有自回归和移动平均性质的时间序列数据。ARIMA模型可以拆解时间序列数据的趋势、季节性和随机性等元素，从而进行准确的预测。

ARIMA模型有三个参数：自回归阶数（p）、差分阶数（d）和移动平均阶数（q）。其中，p代表自回归项的数量，d代表差分的数量（用于消除非平稳性），q代表移动平均项的数量。通过分析时间序列数据的自相关图（ACF图）和偏自相关图（PACF图），可以确定ARIMA模型的参数。

二、网络流时间序列预测步骤

网络流时间序列预测主要包括以下步骤：

1. 数据收集与预处理：收集网络流量的历史数据并进行预处理，包括去除异常值和缺失值的处理。 2. 模型拟合与参数估计：通过分析ACF图和PACF图，确定ARIMA模型的参数，并利用历史数据进行模型的拟合和参数的估计。

3. 模型诊断：对拟合后的ARIMA模型进行残差分析，检验模型是否符合预测要求。

4. 模型预测与评估：利用已确定的ARIMA模型进行未来网络流量的预测，并利用预测结果进行模型的评估。

三、实验结果与讨论

本文选取某企业网络流量数据作为实验对象，利用ARIMA模型对未来一周的网络流量进行预测。通过拟合ARIMA模型，得到了最优的模型参数，并根据历史数据进行了预测。

结果显示，ARIMA模型对网络流量数据的预测效果良好。预测结果与实际观测值之间的误差较小，预测趋势与实际趋势基本一致。这表明基于ARIMA模型的网络流时间序列预测方法具有一定的准确性和可行性。

【原创】R语言通过ARIMA建模进行预测研究实例报告（附代码数据）

【原创】R语言通过ARIMA建模进行预测研究实例报告（附代码数据）

【原创】R语⾔通过ARIMA建模进⾏预测研究实例报告

（附代码数据）

本⽂是我们通过时间序列和ARIMA模型预测拖拉机销售的制造案例研究⽰例的延续。您可以在以下链接中找到以前的部分：

第1部分：时间序列建模和预测简介

第2部分：在预测之前将时间序列分解为解密模式和趋势

第3部分：ARIMA预测模型简介

在本部分中，我们将使⽤图表和图表通过ARIMA预测PowerHorse拖拉机的拖拉机销售情况。我们将使⽤前⼀篇⽂章中学到的ARIMA建模概念作为我们的案例研究⽰例。但在我们开始分析之前，让我们快速讨论⼀下预测：诺查丹玛斯的⿇烦

⼈类对未来和ARIMA的痴迷 - 由Roopam撰写

⼈类对⾃⼰的未来痴迷- 以⾄于他们更多地担⼼⾃⼰的未来⽽不是享受现在。这正是为什么恐怖分⼦，占⼘者和算命者总是⾼需求的原因。Michel de Nostredame（⼜名Nostradamus）是⼀位⽣活在16世纪的法国占⼘者。在他的着作Les Propheties（The Prophecies）中，他对重要事件进⾏了预测，直到时间结束。诺查丹玛斯的追随者认为，他的预测对于包括世界⼤战和世界末⽇在内的重⼤事件都是不可挽回的准确。例如，在他的书中的⼀个预⾔中，他后来成为他最受争议和最受欢迎的预⾔之⼀，他写了以下内容：“饥饿凶猛的野兽将越过河流

战场的⼤部分将对抗希斯特。当⼀个德国的孩⼦什么都没有观察时，把

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ARIMA模型的概念和构造实验报告

ARIMA模型的概念和构造实验报告

ARIMA模型的概念和构造实验报告

学院：经济管理学院

专业：

姓名：

学号：

2015年5月11日 目录

1、实验目的 ........................................................................ 2

1.1 实验原因 ................................................................. 2

1.2 基本概念 ................................................................. 2

2、实验内容 ........................................................................ 2

3、试验过程 ........................................................................ 2

3.1 模型的识别 .............................................................. 2

3.1.1导入数据 .......................................................... 2

3.1.2模型的识别 ...................................................... 3

3.2 模型的估计 .............................................................. 5

3.3模型的诊断 ............................................................... 6

基于ARIMA模型的时间序列预测

基于ARIMA模型的时间序列预测

基于ARIMA模型的时间序列预测

时间序列预测是一种重要的预测方法，它在许多领域中都有广泛的应用，包括经济学、金融学、气象学、交通规划等。基于ARIMA模型的时间序列预测是一种经典方法，它能够通过对历史数据的分析和模型拟合来预测未来的趋势和变化。本文将介绍ARIMA模型的基本原理及其在时间序列预测中的应用，并通过一个实例来说明其有效性和局限性。

ARIMA模型是自回归移动平均自回归模型（Autoregressive

Integrated Moving Average Model）的简称，它是一种常用于时间序列分析和预测的统计模型。ARIMA模型基于以下几个假设：首先，时间序列数据应该是平稳的，即其均值和方差在不同时刻上保持不变；其次，时间序列数据之间存在一定程度上的相关性；最后，在建立ARIMA模型之前需要对原始数据进行差分操作以消除非平稳性。

ARIMA模型包括三个部分：自回归（Autoregressive, AR）部分、差分（Integrated, I）部分和移动平均（Moving Average, MA）部分。自回归部分表示当前时刻值与过去时刻值之间的线性关系，差分部分表示对原始数据进行差分操作以达到平稳性，移动平均部分表示当前时刻值与过去时刻的误差之间的线性关系。这三个部分的组合构成了ARIMA模型。

在ARIMA模型中，参数的选择是非常重要的。选择合适的参数可以提高模型的拟合度和预测准确度。常用方法包括自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）图，以及信息准则（AIC、BIC等）来选择最佳参数。

ARIMA模型在时间序列预测中具有广泛应用。例如，在经济学中，ARIMA模型可以用来预测股票价格、通货膨胀率等经济指标；在气象学中，ARIMA模型可以用来预测温度、降雨量等气象数据；在交通规划中，ARIMA模型可以用来预测交通流量、拥堵情况等。

然而，ARIMA模型也存在一些局限性。首先，在时间序列数据中可能存在非线性关系或季节性变化，在这种情况下使用ARIMA模型可能无法达到理想效果；其次，在实际应用中，时间序列数据可能受到外部因素（如变化、自然灾害等）的影响，这些因素无法通过ARIMA模型来捕捉；最后，ARIMA模型的预测结果可能受到数据长度和质量的影响，因此在使用ARIMA模型进行预测时需要谨慎选择和处理数据。