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初中数学函数练习题汇总

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初中数学函数练习（一）1反比例函数、一次函数基础题1、函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。

2、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2y x=的图象相交于A 、C过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC 的面积等于（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．随k 的取值改变而改变．3、如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）A ．反比例函数B ．正比例函数C ．一次函数D ．反比例或正比例函数4、已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值．5、若反比例函数22)12(--=mx m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、 －1或1;B 、小于12的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 6、已知0k >，函数y kx k =+和函数ky x=在同一坐标系内的图象大致是（ ）7、正比例函数2x y =和反比例函数2y x=的图象有 个交点． 8、下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（ ） A ．34y x =-+ B ．123y x =-- C ．4y x=-D ．12y x =．9、矩形的面积为6cm 2，那么它的长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系用图象表示为（ ）ABCDABCDxxxxB C D（一）2反比例函数、一次函数提高题10、反比例函数k y x=的图象经过（－32，5）点、（,3a -）及（10,b ）点，则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ；11、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；12、()7225---=m m xm y 是y 关于x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m 的值为 ；13、若y 与－3x 成反比例，x 与4z成正比例，则y 是z 的（ ） A 、 正比例函数 B 、 反比例函数 C 、 一次函数 D 、 不能确定 14、在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ）A 、1k <0， 2k >0B 、1k >0， 2k <0C 、1k 、2k 同号D 、1k 、2k 异号15、已知反比例函数()0ky k x=<的图象上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（ ）A 、正数B 、 负数C 、 非正数D 、 不能确定 16、已知直线2y kx =+与反比例函数my x=的图象交于AB 两点,且点A 的纵坐标为-1,点B 的横坐标为2,求这两个函数的解析式.17（8分）已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数ky x=在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-. （1）求a 的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.（二）1二次函数基础题1、若函数y ＝1)1(++a xa 是二次函数，则=a 。

2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数 。

3、二次函数y ＝x 2+x-6的图象：1）与y 轴的交点坐标 ； 2）与x 轴的交点坐标 ； 3）当x 取 时，y ＜0； 4）当x 取 时，y ＞0。

4、函数y ＝x 2-k x+8的顶点在x 轴上，则k = 。

5、抛物线y=3-x2①左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是 ，顶点坐标 。

②抛物线y=3-x 2向右移3个单位得解析式是6、函数y=21-x 21- 对称轴是_______,顶点坐标是_______。

7、函数y=21-2)2(-x 对称轴是______,顶点坐标____，当 时y 随x 的增大而减少。

8、函数y ＝x 223+-x 的图象与x 轴的交点有 个，且交点坐标是 _。

9、①y ＝x 2(-1+x ）2②y ＝21x③2+-=x y ④y=21-2)2(-x 二次函数有 个。

10、二次函数c x ax y ++=2过)1,1(-与（2，2-）求解析式。

11画函数322--=x x y 的图象，利用图象回答问题。

① 求方程0322=--x x 的解；②x 取什么时，y ＞0。

12、把二次函数y=2x 26-x+4；1）配成y ＝a (x-h )2+k 的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．（二）2二次函数中等题1．当1x =时，二次函数23y x x c =-+的值是4，则c = ．2．二次函数2y x c =+经过点（2，0），则当2x =-时，y = ．3．矩形周长为16cm ，它的一边长为x cm ，面积为y cm 2，则y 与x 之间函数关系式为 ．4．一个正方形的面积为16cm 2，当把边长增加x cm 时，正方形面积增加y cm 2，则y 关于x 的函数解析式为 ．5．二次函数2y ax bx c =++的图象是 ，其开口方向由________来确定． 6．与抛物线223y x x =-++关于x 轴对称的抛物线的解析式为 。

7．抛物线212y x =向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为 。

8．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线22y x =-相同，这个函数解析式为 。

9.二次函数与x 轴的交点个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ． 10．把223y x x =---配方成2()y a x m k =++的形式为：y = ．11．如果抛物线222(1)y x m x m =-++与x 轴有交点，则m 的取值范围是 ． 12．方程20ax bx c ++=的两根为－3，1，则抛物线2y ax bx c =++的对称轴是 。

13．已知直线21y x =-与两个坐标轴的交点是A 、B ，把22y x =平移后经过A 、B 两点，则平移后的二次函数解析式为____________________14．二次函数21y x x =++， ∵24b ac -=__________，∴函数图象与x 轴有_______个交点。

15．二次函数22y x x =-的顶点坐标是 ；当x _______时，y 随x 增大而增大；当x _________时, y 随x 增大而减小。

16．二次函数256y x x =-+，则图象顶点坐标为____________，当x __________时，0y >． 17．抛物线2y ax bx c =++的顶点在y 轴上，则a 、b 、c 中 =0．（二）2二次函数提高题1． 232m m y mx ++=是二次函数，则m 的值为（ ）A ．0或－3B ．0或3C ．0D ．－32．已知二次函数22(1)24y k x kx =-+-与x 轴的一个交点A （－2，0），则k 值为（ ） A ．2B ．－1C ．2或－1D ．任何实数3．与22(1)3y x =-+形状相同的抛物线解析式为（ ）A ．2112y x =+B ．2(21)y x =+C ．2(1)y x =-D ．22y x =4．关于二次函数2y ax b =+，下列说法中正确的是（ ） A ．若0a >，则y 随x 增大而增大 B ．0x >时，y 随x 增大而增大。

C ．0x <时，y 随x 增大而增大D ．若0a >，则y 有最小值．5．函数223y x x =-+经过的象限是（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二象限C ．第三、四象限D ．第一、二、四象限 6．已知抛物线2y ax bx =+，当00a b ><，时，它的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第一、二、三、四象限 7．21y x =-可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（ ）A 、2(1)1y x =-+B ．2(1)1y x =++C ．2(1)3y x =--D ．2(1)3y x =++8．对y = ） A ．当x ＝1时，y 最大值＝22 B ．当x ＝1时，y 最大值＝8C ．当x ＝－1时，y 最大值＝8D ．当x ＝－1时，y 最大值＝229．根据下列条件求y 关于x 的二次函数的解析式：（1）当x ＝1时，y ＝0；x ＝0时，y ＝－2；x ＝2 时，y ＝3．（2）图象过点（0，－2）、（1，2），且对称轴为直线x ＝23．（3）图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）．（4）当x ＝3时，y 最小值＝－1，且图象过（0，7）．（5）抛物线顶点坐标为（－1，－2），且过点（1，10）．10．二次函数2y ax bx c =++的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴x ＝－1．①求函数解析式；② 图象与x 轴交于A 、B （A 在B 左侧），与y 轴交于C ，顶点为D ，求四边形ABCD 的面积．11． 若二次函数222(1)2y x k x k k =-+-+-的图象经过原点，求：①二次函数的解析式； ②它的图象与x 轴交点O 、A 及顶点C 所组成的△OAC 面积12、抛物线21323y x x =-+-与2y ax =的形状相同，而开口方向相反，则a =（ ） （A ）13- （B ）3 （C ）3- （D ）1313．与抛物线53212-+-=x x y 的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）A ．2523412-+-=x x yB ．87212+--=x x yC ．106212++=x x y D ．532-+-=x x y14．二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ） A ．x ＝4 B. x ＝3 C. x ＝－5 D. x ＝－1。

15．抛物线122+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（ ） A ．0B ．1C ．－1D ．±116．把二次函数122--=x x y 配方成顶点式为（ ） A ．2)1(-=x y B ． 2)1(2--=x y C ．1)1(2++=x yD ．2)1(2-+=x y17．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则abc ，ac b 42-，b a +2，c b a ++这四个式子中， 值为正数的有（ ）A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个18．直角坐标平面上将二次函数y ＝-2(x －1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1) 19．函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．3<kB ．03≠<k k 且C ．3≤kD ．03≠≤k k 且20．已知反比例函数xk y =的图象如右图所示，则二次函数222k x kx y +-=的图象大致为（ ）21、若抛物线n m x a y ++=2)(的开口向下，顶点是（1，3），y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围是（ ）（A ）3x > （B ）3x < （C ）1x > (D)0x < 22．已知抛物线342++=x x y ，请回答以下问题：⑴ 它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ； ⑵ 图象与x 轴的交点为 ，与y 轴的交点为 。

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初二数学函数试题及答案

初二数学函数试题及答案

初二数学函数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y=2x-3是（）A. 正比例函数B. 反比例函数C. 一次函数D. 二次函数答案：C2. 函数y=-2x+1的图象经过（）A. 第一、二、四象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、三象限D. 第二、三、四象限答案：A3. 函数y=-x+1与y=2x-3的交点坐标为（）A. (2, -1)B. (1, 2)C. (-1, 2)D. (2, 1)答案：A4. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（-1，3），则k的值为（）A. 2B. -2C. 4D. -4答案：B5. 函数y=-x+1的图象与x轴的交点坐标为（）A. (1, 0)B. (-1, 0)C. (0, 1)D. (1, 1)答案：B6. 函数y=-2x+3与y=x-1的图象平行，因为（）A. 它们具有相同的斜率B. 它们具有相同的截距C. 它们具有相同的x轴截距D. 它们具有相同的y轴截距答案：A7. 函数y=3x-5与y=-2x+6的交点坐标为（）A. (1, -2)C. (3, 4)D. (4, 3)答案：A8. 函数y=-3x+4的图象经过（）A. 第一、二、四象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、三象限D. 第二、三、四象限答案：A9. 函数y=2x-1的图象与y轴的交点坐标为（）A. (0, 1)B. (0, -1)C. (1, 0)答案：B10. 函数y=-x+2与y=3x-4的交点坐标为（）A. (1, 1)B. (2, 0)C. (0, 2)D. (3, -1)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数y=-x+3的图象与x轴的交点坐标为______。

答案：(3, 0)12. 函数y=2x+1的图象经过点（1，3），则该点的横坐标为______。

答案：113. 函数y=-3x+5与y=x-2的交点坐标为______。

答案：(1, -1)14. 函数y=4x-6的图象经过点（2，2），则该点的纵坐标为______。

初中数学函数练习题(大集合)

初中数学函数练习题(大集合)

初中数学函数练习题(大集合)一、单选题1．反比例函数1k y x-=的图象经过点(2,3)-，则k 的值是（ ） A ．5- B ．6- C ．7- D ．上述答案都不对 2．二次函数y ＝2x 2﹣1的图象的顶点坐标是（ ） A ．（﹣1，0）B ．（1，0）C ．（0，1）D ．（0，﹣1）3．已知函数()252m y m x -=+是关于x 的反比例函数，则该函数图象位于（ ）A ．第一、第三象限B ．第二、第四象限C ．第一、第二象限D ．第三、第四象限4．在平面直角坐标系中，如果点(),A a b 在第三象限，那么点(),B a b --所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一次函数()20y kx k =->的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．点(1,2022)A --在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度(y 米)与小球运动的时间(x 秒)之间的关系式为()20.y ax bx c a =++≠若小球在第2秒与第6秒时的高度相同，则在下列时间中小球所在高度最高的是（ ） A ．第3秒B ．第4秒C ．第5秒D ．第6秒 8．如果点()3a a +，到x 轴距离等于4，那么a 的值为（ ） A ．4B ．7-C ．1D ．7-或19．在同一直角坐标系中，函数y =ax −a 与y =ax(a ≠0)的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．反比例函数4y x=的图象位于（ ） A ．第一、二象限 B ．第三、四象限 C ．第二、四象限D ．第一、三象限11．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润y （元）与降价金额x （元）之间的关系是2260800y x x =-++，则获利最多为（） A ．15元B ．400元C ．80元D ．1250元12．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3，4），那么tan α的值是（ ）A ．34B ．43C ．35D ．4513．二次函数22(3)4y x =-+的顶点坐标为（ ） A ．()2,4B ．()3,4C ．()3,4-D ．()3,4--14．在直角坐标平面内，把二次函数2(1)y x =+的图像向左平移2个单位，那么图像平移后的函数解析式是（ ）． A ．2(1)2y x =+-B ．2(1)y x =-C ．2(1)2y x =++D ．2(3)y x =+15．函数y ＝kx +b 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx +b ＜0的解集是（ ）A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ＞2D ．x ＜2二、填空题16．如图，一次函数y =kx +b 的图象经过点(4，0)，(0，4)，那么关于x 的不等式0<kx +b <4的解集是______．17．如图，直线1y kx =+与直线2y x b =-+交于点()1,2A ，由图象可知，不等式12kx x b +≥-+的解为______．18．将直线23y x =-向下平移4个单位后，所得直线的表达式是______． 19．已知直线y ＝ax ﹣1与直线y =2x +1平行，则直线y ＝ax ﹣1不经过第 ___象限． 20．将二次函数()212y x =--的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后图象顶点坐标为__________．三、解答题21．已知抛物线y =ax 2+bx +c （a >0）经过A （m ，n ）、B （2-m ，n ）两点． (1)求a 、b 满足的关系式；(2)如果抛物线的顶点P 在x 轴上，△PAB 是面积为1的直角三角形，点C 是抛物线上动点（不与A 、B 重合），直线AC 、BC 分别与抛物线的对称轴交于点M 、N ． ①求抛物线的解析式； ②求证：PM =PN ．22．如图，在平面直角坐标系中，点A 是抛物线26(0)y x x k k =-+>与y 轴交点，点B 是这条抛物线上的另一点，且AB ∥x 轴，则以AB 为边的等边ABC 的周长为__________．23．如图，二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象的顶点C 的坐标为()13--，，与x 轴交于()30A -，，()10B ，，根据图象回答下列问题：(1)写出方程20ax bx c ++=的根；(2)若方程2ax bx c k ++=有实数根，写出实数k 的取值范围．24．如图，从某建筑物的窗口A 处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），点A 离地面的高度为6米，抛物线的最高点P 到墙的垂直距离为2米，到地面的垂直距离为8米，如图建立平面直角坐标系．(1)求抛物线的解析式； (2)求水落地离墙的最远距离OB ．25．已知，如图，二次函数2y x bx c =-++的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点()0,6C ，且经过点()1,10（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴．（3）求ABC 的面积，写出>0y 时x 的取值范围．【参考答案】一、单选题 1．A 2．D 3．A 4．A 5．B 6．C 7．B 8．D 9．D 10．D 11．D 12．B 13．B 14．D 15．C 二、填空题16．0<x <417．1≥x 18．27y x =-19．二 20．（2，－1）三、解答题21．(1)2b a =-(2)①221y x x =-+；②见解析 【解析】 【分析】（1）根据题意可得抛物线的对称轴为直线212m mx +-==，即可求解； （2）①根据题意可得点P 的坐标为（1，0），可得抛物线的解析式为()21y a x =-，再由勾股定理可得()221m n -=，然后由△PAB 是面积为1的直角三角形，可得11m n-=，可求出m ，n 的值，即可求解；②点()2,21C t t t -+，然后分别求出直线AC 、BC 的解析式，即可求证． (1)解：∵抛物线y =ax 2+bx +c （a >0）经过A （m ，n ）、B （2-m ，n ）两点， ∴抛物线的对称轴为直线212m mx +-==， ∴12ba-=， 解得：2b a =-； (2)解：①∵点P 为抛物线的顶点， ∴PA =PB ，点P 的坐标为P （1，0）， ∴可设抛物线的解析式为()21y a x =-， ∵△PAB 是直角三角形， ∴∠APB =90°，PA =PB ，∵()()()222222221,21,2PA m n PB m n AB m m =-+=--+=--， ∴()()()222221212m n m n m m -++--+=--， ∴()221m n -=，∵△PAB 是面积为1的直角三角形，∴1212n m m --=， ∴11m n-=， ∴221n n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，解得：n =1或n =-1（舍去），∴m =2或0，∴点A 的坐标为（2，1）或（0，1）， 当点A （2，1）时，a =1；当点A （0，1）时，a =1；∴抛物线的解析式为()22121y x x x =-=-+； ②由①得：令点A （0，1），则B （2，1），设点()2,21C t t t -+，设直线AC 的解析式为()1110y k x b k =+≠，把点A （0，1），()2,21C t t t -+代入得：1211121b k t b t t =⎧⎨+=-+⎩，解得：1121k t b =-⎧⎨=⎩， ∴直线AC 的解析式为()21y t x =-+， 当x =1时，y =t -1， ∴点M （1，t -1）， ∴PM =1t -，同理直线BC 的解析式为12y tx t =+-， 当x =1时，y =1-t ， ∴点N （1，1-t ）， ∴PN =1t -， ∴PM =PN ． 【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，一次函数的图象和性质，勾股定理，熟练掌握二次函数和一次函数的图象和性质是解题的关键． 22．18 【解析】 【分析】根据抛物线的解析式即可确定对称轴，则AB 的长度即可求解，即可求出答案． 【详解】根据题意可知抛物线26(0)y x x k k =-+>的对称轴是x =3， 如图，作CD ⊥AB 于点D ，∵AB ∥x 轴 ∴AD =3，AB =2AD ∴AB =2AD =6，则AB 为边的等边△ABC 的周长为3×6=18． 故答案为：18． 【点睛】此题考查了二次函数的性质，根据抛物线的解析式确定对称轴，从而求得AB 的长是关键．23．(1)13x =-，21x = (2)3k ≥- 【解析】 【分析】（1）由一元二次方程20ax bx c ++=的根是二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交点的横坐标可得答案；（2）方程2ax bx c k ++=有实数根，则抛物线()20y ax bx c a =++≠与直线y k =有交点，结合抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为()13，--可得答案． (1)解：∵方程20ax bx c ++=的根是二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交点的横坐标，∴方程20ax bx c ++=的根为13x =-，21x =； (2)解：∵方程2ax bx c k ++=有实数根， ∴抛物线2y ax bx c =++与直线y k =有交点， 由函数图象可知3k ≥-． 【点睛】本题考查二次函数的图象，要熟记以下内容：（1）一元二次方程20ax bx c ++=的根是抛物线()20y ax bx c a =++≠与x 轴交点的横坐标；（2）方程2ax bx c k ++=的解是抛物线()20y ax bx c a =++≠与直线y k =交点的横坐标．24．(1)21(2)82y x =--+(2)6米 【解析】 【分析】（1）根据题意可知该抛物线顶点坐标，且经过点A （0，6），即可设抛物线的解析式为2(2)8y a x =-+，再将A （0，6）代入，求出a 即可；（2）对于该抛物线解析式，令y =0，求出x 的值即可． (1)由题意可知抛物线的顶点坐标为（2，8），且经过点A （0，6）， ∴设抛物线的解析式为2(2)8y a x =-+， 把A （0，6）代入得486a +=，解得：12a =-，∴21(2)82y x =--+．(2) 令0y =，得()212802x --+=， 解得：16x =，22x =-（舍去）， ∴水落地离墙的最远距离为6米． 【点睛】本题考查二次函数的实际应用．根据题意，利用待定系数法求出解析式是解答本题的关键．25．（1）256y x x =-++；（2）顶点坐标是549,24⎛⎫⎪⎝⎭，对称轴是52x =；（3）ABC ∆的面积为21，>0y 时，x 的取值范围是-1<<6x ． 【解析】 【分析】（1）直接利用待定系数法将已知点代入得出方程组求出答案； （2）直接利用配方法求出抛物线顶点坐标和对称轴即可；（3）首先求出抛物线与x 轴的交点坐标，然后利用三角形面积公式和图像得出答案． 【详解】（1）∵二次函数2y x bx c =-++的图象经过点()0,6C 、()1,10，∴6110c b c =⎧⎨-++=⎩， 解这个方程组，得56b c =⎧⎨=⎩，∴该二次函数的解析式是256y x x =-++；（2）225495624y x x x ⎛⎫=-++=--+ ⎪⎝⎭，∴顶点坐标是549,24⎛⎫⎪⎝⎭；对称轴是52x =； （3）∵二次函数256y x x =-++的图象与x 轴交于A ，B 两点， ∴2560x x -++=，解这个方程得：11x =-，26x =，即二次函数256y x x =-++与x 轴的两个交点的坐标为()1,0A -，()6,0B ． ∴ABC ∆的面积()116162122ABCSAB OC =⨯=⨯--⨯=． 由图像可得，当-1<<6x 时，>0y ，故>0y 时，x 的取值范围是-1<<6x ．【点睛】本题主要考查了待定系数法求函数表达式，求三角形面积，图像法求自变量求职范围，用配方法求抛物线顶点坐标和对称轴，求出函数表达式是解决问题的关键．。

初中函数试题讲解及答案

初中函数试题讲解及答案

初中函数试题讲解及答案
一、选择题
1. 函数y=2x+3中，当x=1时，y的值为多少？
A. 2
B. 5
C. 8
D. 10
答案：B
解析：将x=1代入函数y=2x+3，得到y=2*1+3=5。

2. 已知函数y=-3x+4，下列哪个点不在该函数的图像上？
A. (0, 4)
B. (1, 1)
C. (2, -2)
D. (-1, 7)
答案：C
解析：将选项中的x值代入函数y=-3x+4，计算得到y值，只有选项C 的计算结果与选项不符。

二、填空题
3. 函数y=x^2-4x+3的顶点坐标为______。

答案：(2, -1)
解析：将函数y=x^2-4x+3转化为顶点式y=(x-2)^2-1，可知顶点坐标
为(2, -1)。

4. 若函数y=kx+b的图像经过点(1, 5)和(2, 8)，则k和b的值分别
为______和______。

答案：3，2
解析：将点(1, 5)和(2, 8)代入函数y=kx+b，得到两个方程：5=k+b
和8=2k+b，解得k=3，b=2。

三、解答题
5. 已知函数y=2x-1，求当y=7时，x的值。

答案：x=4
解析：将y=7代入函数y=2x-1，得到7=2x-1，解得x=4。

6. 画出函数y=x+2的图像，并标出与x轴和y轴的交点。

答案：交点坐标为(-2, 0)和(0, 2)。

解析：令y=0求x轴交点，得到x=-2，令x=0求y轴交点，得到y=2。

图像为一条斜率为1，截距为2的直线。

经典初中函数试题及答案

经典初中函数试题及答案

经典初中函数试题及答案一、选择题1. 下列函数中，哪一个是一次函数？A. \( y = 2x + 3 \)B. \( y = x^2 \)C. \( y = \frac{1}{x} \)D. \( y = 3 \)答案：A2. 函数 \( y = 3x - 2 \) 的图像经过第几象限？A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限答案：C3. 抛物线 \( y = x^2 - 4x + 3 \) 的顶点坐标是？A. (2, 1)B. (-2, 1)C. (2, -1)D. (-2, -1)答案：A二、填空题4. 函数 \( y = 4x + 5 \) 的斜率是____。

答案：45. 函数 \( y = -\frac{1}{2}x + 3 \) 与 \( y = 2x - 4 \) 的交点坐标为____。

答案：(2, 1)三、解答题6. 已知函数 \( y = 2x + 1 \)，求当 \( x = 3 \) 时的函数值。

答案：当 \( x = 3 \) 时，\( y = 2 \times 3 + 1 = 7 \)。

7. 已知函数 \( y = x^2 - 6x + 9 \)，求该函数的最小值。

答案：函数 \( y = x^2 - 6x + 9 \) 可以写成 \( y = (x - 3)^2 \) 的形式，因此它的最小值为 0，当 \( x = 3 \) 时取得。

四、应用题8. 一个物体从地面以 20 米/秒的初速度向上抛出，忽略空气阻力，求物体达到最高点所需的时间。

答案：物体向上运动的方程为 \( y = 20t - 5t^2 \)，其中 \( t \) 为时间，\( y \) 为高度。

当物体达到最高点时，\( y' = 0 \)，即\( 20 - 10t = 0 \)，解得 \( t = 2 \) 秒。

9. 一个水池的底部有一个出水口，当水池的水深为 3 米时，水以每秒 2 立方米的速率流出。