第二节变压器知能优化训练

1．一个正常工作的理想变压器的原副线圈中，下列哪个物理量不一定相等( ) A ．交变电流的频率 B ．电流的有效值 C ．电功率 D ．磁通量的变化率解析：选B.根据变压器的工作原理知，原、副线圈中的交变电流的频率相等，穿过原、副线圈的磁通量及变化情况相同，即磁通量的变化率也相等；由于匝数不相等，则原副线圈中的电流(包括瞬时值、最大值、有效值)则一般不相等．B 项正确．2．如图4－2－9所示四个电路，能够实现升压的是( )图4－2－9解析：选D.变压器只能对交变电流变压，不能对直流变压，故A 、B 错误．由于电压与线圈匝数成正比，所以D 能实现升压．3．将输入电压为220 V ，输出电压为6 V 的变压器，改装成输出电压为30 V 的变压器，副线圈原来的匝数为30匝，原线圈的匝数不变，则副线圈应增加的匝数为( )A ．150匝B ．144匝C ．130匝D ．120匝解析：选D.输出电压为6 V 时，2206＝n 130，n 1＝1100匝，若输出电压为30 V ，22030＝1100n ′2，n ′2＝150匝，应增加120匝．4．如图4－2－10所示是一台理想自耦变压器，在a 、b 之间接正弦交流电，A 、V 分别为理想交流电流表和交流电压表．若将调压端的滑动头P 向上移动，则( )图4－2－10A ．电压表V 的示数变大B ．变压器的输出功率变大C ．电流表A 的示数变小D ．电流表A 的示数变大解析：选C.ab 间为原线圈，当P 向上移动时，原线圈匝数增多，原副线圈匝数比变大，由变压规律U 1U 2＝n 1n 2，U 1不变，U 2变小，电压表V 的示数变小，R 不变，由P ＝U 2R 可知，变压器的输出功率变小，A 、B 错，由U 1I 1＝U 2I 2，可以知道，I 1变小，C 对，D 错．5．如图4－2－11所示为一理想变压器，n 2＝10匝，n 3＝20匝，L 1和L 2均是“220 V15 W ”的灯泡，与一匝线圈相连的电压表，读数为11 V ，那么变压器的实际输入功率为________W.图4－2－11解析：电压表组成的电路可看作匝数等于1的一组副线圈，电压表示数为11 V 时，即n ＝1、U ＝11 V 时，由变压比公式得：U 2U ＝n 2n .即：U 2＝n 2n U ＝101×11 V ＝110 V . U 3U ＝n 3n .U 3＝n 3n U ＝201×11 V ＝220 V . 所以，P 2＝U 22R L1＝3.75 W ，P 3＝U 23R L2＝15 W.即：P 出＝P 2＋P 3＝(3.75＋15) W ＝18.75 W 又因为是理想变压器，所以P 入＝P 出＝18.75 W.答案：18.75一、单项选择题1．对于理想变压器，下列说法中不．正确的是( ) A ．原线圈的输入功率，随着副线圈的输出功率增大而增大 B ．原线圈的输入电流，随着副线圈的输出电流增大而增大 C ．原线圈的电压，不随副线圈的输出电流变化而变化 D ．当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零解析：选D.原线圈的电压决定副线圈的电压，即使副线圈开路也是如此，副线圈的电压在开路时也不会为零；原线圈的电流由副线圈的电流决定，当副线圈的电流为零(增大)时，原线圈的电流也为零(增大)；输出功率决定输入功率，输出功率变大时，输入功率也变大，且二者总相等．2．理想变压器的原线圈的匝数为110匝，副线圈的匝数为660匝，若原线圈接在6 V 的电池上，则副线圈两端电压为( )A ．36 VB ．6 VC ．1 VD ．0 V解析：选D.因为变压器只能改变交变电流，不能改变直流，故副线圈两端电压为0，选项D 正确．3．关于变压器的说法正确的是( ) A ．高压线圈匝数多、电流大、导线粗 B ．低压线圈匝数少、电流小、导线细 C ．高压线圈匝数多、电流大、导线细 D ．低压线圈匝数少、电流大、导线粗解析：选D.根据功率关系知：U 1I 1＝U 2I 2，高压端电流小，低压端电流就大，从节约的角度来看，小电流用细导线，大电流用粗导线．4．如图4－2－12中甲、乙两电路，当a 、b 两端与e 、f 两端分别加上220 V 的交流电压时，测得c 、d 间与g 、h 间的电压均为110 V ．若分别在c 、d 与g 、h 两端加上110 V 的交流电压．则a 、b 间与e 、f 间的电压分别为( )图4－2－12A ．220 V 、220 VB ．220 V 、110 VC ．110 V 、110 VD ．220 V 、0解析：选B.首先要搞清楚变压器和滑动变阻器改变电压的原理．a 、b 与c 、d 间的电压比，总是与它们间线圈的匝数成正比，与哪一个是原线圈无关；在e 、f 两端加电压时变阻器fg 、eg 两部分相当于串联，g 、h 两端电压就是fg 所分担的电压，在g 、h 两端加电压时，变阻器连入电路中的只有gh 部分，eg 部分的电压等于零．因此，e 、f 间电压应等于g 、h 间电压．选项B 正确．5．用一理想变压器向一负载R 供电，如图4－2－13所示，当增大负载电阻R 时，原线圈中的电流I 1和副线圈中的电流I 2之间的变化关系是( )图4－2－13A ．I 2增大，I 1也增大B ．I 2增大，I 1却减小C ．I 2减小，I 1也减小D ．I 2减小，I 1却增大解析：选C.因为原线圈电压U 1及原、副线圈匝数不变，故U 2不变，当R 增大时，电流I 2减小；由I 1I 2＝n 2n 1知I 1变小，选项C 正确．6．一理想变压器原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝1∶2，电源电压u ＝2202sin ωt (V)，原线圈电路中接入一熔断电流I 0＝1 A 的保险丝，副线圈中接入可变电阻R ，如图4－2－14所示，为了使保险丝不致熔断，调节R 时，其阻值最低不能小于( )图4－2－14A ．440 ΩB ．440 2 ΩC ．880 ΩD ．880 2 Ω解析：选C.当原线圈中电流为I 1＝I 0＝1 A 时，副线圈中电流I 2＝n 1n 2I 1＝12A ，原线圈的输入电压为U 1＝U m 2＝220 V ，副线圈的输出电压U 2＝n 2n 1U 1＝21×220 V ＝440 V.因此副线圈电路中负载电阻的最小值为：R min ＝U 2I 2＝880 Ω，选项C 正确．7．如图4－2－15所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝1∶3，次级回路中联入三个均标有“36 V ,40 W”的灯泡，且均正常发光，那么，标有“36 V,40 W”的灯泡A ( )图4－2－15A ．也正常发光B ．将被烧坏C ．比另外三个灯暗D ．无法确定解析：选A.次级线圈两端电压U 2＝3×36 V ＝108 V ，由变压器变压比规律知U 1＝n 1n 2U 2＝13×108 V ＝36 V ．所以与原线圈并联的“36 V ,40 W ”灯正常发光，A 对． 8．(2010年高考天津卷改编)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L 1、L 2，电路中分别接了理想交流电压表V 1、V 2和理想交流电流表A 1、A 2，导线电阻不计，如图4－2－16所示．当开关S 闭合后( )图4－2－16A ．A 1示数变大，A 1与A 2示数的比值变小B ．A 1示数变大，A 1与A 2示数的比值变大C ．V 2示数变小，V 1与V 2示数的比值变大D ．V 2示数不变，V 1与V 2示数的比值不变解析：选D.交流电源有效值不变，即V 1示数不变，因U 1U 2＝n 1n 2，故V 2示数不变，V 1与V 2示数的比值不变，D 对、C 错．S 闭合使负载总电阻减小，I 2＝U 2R ，所以I 2增大．因I 1I 2＝n 2n 1，所以A 1示数增大，A 1与A 2示数比值不变，A 、B 错．9．如图4－2－17所示电路中的变压器为理想变压器，S 为单刀双掷开关，P 是滑动变阻器R 的滑动触头，原线圈两端接电压恒定的交变电流，则能使原线圈的输入功率变大的是( )图4－2－17①保持P 的位置不变，S 由b 切换到a ②保持P 的位置不变，S 由a 切换到b ③S 掷于b 位置不动，P 向上滑动 ④S 掷于b 位置不动，P 向下滑动 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④解析：选A.S 由b 到a 时由U 1U 2＝n 1n 2可知，n 2增大，U 2增大，R 不变，功率P ＝U 22R 增大，由P 入＝P 出知原线圈输入功率增大，①对．S 由a 到b 时以上物理量的变化刚好相反，②错．S 掷于b 位置不动时，U 2不变，P 向上滑，R 变小，功率P ＝U 22R 增大，③对，P 向下滑时，功率减小，④错，故应选A.10．如图4－2－18所示，理想变压器原线圈中正弦式交变电源的输入电压和电流分别为U 1和I 1，两个副线圈的输出电压和电流分别为U 2和I 2、U 3和I 3，接在原、副线圈中的五个完全相同的灯泡均正常发光，则下列关系中正确的是( )图4－2－18A ．I 1∶I 2∶I 3＝1∶2∶1B ．U 1∶U 2∶U 3＝1∶1∶2C ．三个线圈匝数之比为n 1∶n 2∶n 3＝5∶2∶1D ．电源电压U 1与原线圈两端电压U ′1之比为1∶1解析：选A.设灯泡正常发光时的电流为I 0，电压为U 0，由题图可知，I 2＝2I 0，I 1＝I 3＝I 0，故A 选项正确；U 2＝U 0，U 3＝2U 0，原线圈两端电压U ′1＝U 2I 2＋U 3I 3I 1＝4U 0，则U 1＝5U 0，故D 选项错误；n 1n 2＝U ′1U 2＝41，n 2n 3＝U 2U 3＝12，故B 、C 选项错误．二、非选择题11．一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个100 Ω的负载电阻，如图4－2－19所示．图4－2－19(1)当原线圈接在44 V 直流电源上时，电压表示数为________V ，电流表示数为________A.(2)当原线圈接在220 V 交流电源上时，电压表示数为________V ，电流表示数为________A ．此时输入功率为________W ，变压器的效率为________．解析：根据变压器的工作原理和理想变压器的定义分析求解．(1)原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零．(2)由U 1U 2＝n 1n 2，得U 2＝U 1n 2n 1＝220×4402200 V ＝44 V(电压表示数)，I 2＝U 2R ＝44100A ＝0.44 A(电流表示数)，P 1＝P 2＝I 2U 2＝44×0.44 W ＝19.36 W ，效率η＝P 2P 1×100%＝100%.答案：(1)0 0 (2)44 0.44 19.36 100%12．一理想变压器，原线圈匝数n 1＝1100，接在电压为220 V 的交流电源上，当它对11只并联的“36 V,60 W”灯泡供电时，灯泡正常发光，由此可知该变压器副线圈的匝数n 2是多少？通过原线圈的电流I 1是多大？解析：因为11只并联的“36 V ,60 W ”灯泡正常发光，所以副线圈输出的电压必为36 V ．由U 1/U 2＝n 1/n 2，得n 2＝U 2U 1n 1＝36×1100220匝＝180匝．每只灯泡正常发光时的电流由P 2′＝I 2′U 2′得I 2′＝P 2′/U 2′＝6036 A ＝53A副线圈中的电流I 2＝11×I ′2＝553A因I 1/I 2＝n 2/n 1，故I 1＝n 2n 1I 2＝1801100×553A ＝3 A.答案：180匝 3 A。