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第八章辐射换热的计算

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辐射换热

辐射换热
X1,3 X 3,2
辐射总热阻： R 1.51 24 24 11.5 53
辐射换热量：
q1,2 b
T14 T24 53
5.67108 5234 3284
53
67.66
W/m2
q1,3 b
T14 T34 26.5
67.66
0 , 1
⑵ 对于不含颗粒的气体，整个气体容积：
0 , 1
2、黑体模型
吸收比为1的物体。
3、定向辐射强度
在某给定辐射方向上，单位时间内、单 位可见辐射面积、在单位立体角内所发射全
部波长的能量，用 I 表示。
4、光谱定向辐射强度
在波长 附近的单位波长间隔内的定
2、斯蒂芬-玻尔兹曼定律（Stefan-Boltzmann ）
Eb
0
Eb d

bT
4
W/m2
Eb

Cb
T 100
4
W/m2
b ——黑体辐射常数， b 5.67 108 W/ m2 K4
Cb ——黑体辐射系数， Cb 5.67
W/ m2 K4
E

Eb

Cb

T
4

100
W/m2
物体表面光谱定向发射率等于该表面对同温 度黑体辐射的光谱定向吸收比。
, T , T
T T
T T
T T
无条件成立 漫射表面 灰表面 漫灰表面
2、在两块黑度为0.4的平行板之间插入一块黑 度为0.04的遮热板，当平行板表面的温度分 别为250℃和55℃时，试计算辐射换热量和 遮热板温度？并画出网络图。（不计导热和 对流

辐射传热的计算

辐射传热的计算
基本定律 ：1. 普朗克定律
2. 斯狄芬-玻耳兹曼定律（维恩位移定律）
3. 兰贝特定律
4.基尔霍夫定律
基本原理： 1.辐射换热的分析与计算（四大部分）
2.遮热板原理的分析与计算

5.67 (1T010
)4

( T2 100
1 1 1
)
4


B(T14
T24 )
1 2
1 2
有板3时，对稳态有： q1,2’=q1,3=q3,2；其中q1,3=B(T14-T34)
图11 遮热板
q3,2=B(T34-T24);而q1,3+q3,2=B(T14-T34)+B(T34-T24)=B(T14-T24)= q1,2
这些都是用减少发射率(吸收比)的方法来削弱换热的例子。
在实际工程应用中，多采用遮热板来减少辐射换热的方法。
所谓遮热板，是指插入两个辐射换热表面之间以削弱辐射 换热的薄板。
如图11所示
假设 1 2 3 只考虑单位面积
无板3时，
q1,2

(Eb1 Eb2 ) 1 1 1
A11 A1 X1,2 A2 2
2. 三灰表面间的辐射换热
应用电学中的基尔霍夫定律， 可列出节点的热流方程：
J1 :
Eb1 J1
1 1

J2
1
J1

J3
1
J1
0
1 A1
A1 X1,2 A1 X1,3
J2 :
Eb2 J 2
12

J1 J2 1

J3 J2 1
0
辐射能的百分数随之而异，从而
影响到换热量。

辐射换热

辐射换热

F1
F2
1
1
1F 1
J1
12 F1
1
2
J2
2 F2
Q2
1
F3
Eb2
Eb1
Q1
1
Q12 Q13 Q23
13 F1
Q3
23 F2
J3
1
3
3 F3
Eb3
12.辐射换热
12.6 灰体表面间的辐射换热 三个灰体表面间的辐射换热
克西霍夫定律:稳定态传热时，汇入节点的热量之和为零。
节点1：
Eb3 = J 3 Eb3 = J 3

3 F3
0

3 F3
12.辐射换热
12.6 灰体表面间的辐射换热 三个灰体表面间的辐射换热
热网络图可以简化为 Eb1
1 1
1
1 F1
J1
12 F1
Q12 Q23
1 2
J2
2 F2
Eb2
Q1
1
1
Q2
13 F1
Q13
23 F2
统，然后通过电路
分析来确定辐射换 热量的一种方法。
J1
J2
灰表面间的 空间热阻
可以使问题简化。
12.辐射换热
12.6 灰体表面间的辐射换热 两个灰体表面间的辐射换热
两灰表面组成的封闭系统
Eb1
Q1
1
J1
1
Q12
1
J2
Q2 Eb2
1
1 F1
12 F1
2
2 F2
两灰表面间的 Q12 辐射换热量
q = E – AG= Eb –AG
1
J Eb ( 或： qF Q

6.2-辐射换热的计算

6.2-辐射换热的计算

3
2 1
5 6
向外辐射的热流量；
Qi , j Ji J j 1 Fi X i , j
为两个表面之间的交换热流量。
基于上述关系式，可以利用网络法来求解封闭空间 表面之间的辐射换热。
1.按照热平衡关系画出辐射网络图 ； 2.计算表面相应的黑体辐射力、表面辐射热 阻、角系数及空间热阻 3.进而利用节点热平衡确定辐射节点方程 4.再求解节点方程而得出表面的有效辐射 5.最后确定灰表面的辐射热流和与其它表面 间的交换热流量。
Q1, 2 A1 J 1 X 1, 2 A2 J 2 X 2,1
Q1, 2 A1 J 1 X 1, 2 A2 J 2 X 2,1
由角系数的互换性有
A2
A1 X 1, 2 A2 X 2,1
J2
Q1, 2
J1 J 2 J1 J 2 1 1 A1 X 1, 2 A2 X 2,1
Q12 Eb1 A1 X1,2
单位时间从表面2发出到达表面1的辐射能为：
Q21 Eb2 A2 X 2,1
两个表面之间的换热量为：
1,2 Eb1 A1 X 1,2 Eb2 A2 X 2,1
如果两表面处于热平衡状态，T1=T2，换热量 为0，则可得
A1 X 1,2 A2 X 2,1
热。
2 两个灰体表面间的辐射换热
当两个灰表面的有效辐射和角系数确定之后，我们 就可以计算它们之间的辐射换热量。 表面1投射到表面2上的辐射能流为:
A2
Q12 A1 J 1 X 1, 2
表面2投射到表面1上的辐射能流为
J2 J1 A1
Q21 A2 J 2 X 2,1
两个表面之间交换的热流量为 ：
2.

两物体表面之间辐射换的网络表示与计算-2

两物体表面之间辐射换的网络表示与计算-2

1 F3φ 32
1− ε 2 ε 2 F2
E10
J1
J3
E03
J3
J2
E20
qnet1,2
E1,0 − E2,0 = 1 1 1 + + 2( − 1) ε1 ε 2 ε3
当安放 ε 3 = 0.8 的遮热板 时：
⎡ 273 + 600 4 273 + 20 4 ⎤ qnet1,2 = × ⎢( ) −( ) ⎥ 1 1 1 100 100 ⎦ + + 2×( − 1) ⎣ 0.8 0.8 0.8 = 1.08 × 104 W / m 2
思路同A 首先画出热阻网络图：
1 − ε1 ε 1 F1
E10 J1 Q12
F1T1 J1 ε1
F 2T 2 J 2 ε2
1 F1φ 12
J2
1−ε2 ε 2 F2
E20
其次写出传热量公式：
E10 − E 20 Q12 = 1 − ε1 1 1− ε2 + + ε 1 F1 F1φ12 ε 2 F2
G
J＝E+ RG ＝εE0＋ RG ＝εE0＋（1—A）G
εE0
RG J
2、辐射换热网络求解方法 （1）表面网络单元
根据 J＝εE0＋RG＝εEb＋（1—A）G 将A＝ε代入，则 J＝ε =
J − εE 1 − ε
0
（1）
RG J εE0
灰体表面单位时间单位面积辐射换热量为 Q = ( J − G ) F （2） 将（1）式代入（2）式
J − εE 0 J − εJ − J + εE 0 εE 0 − εJ Q = (J − )F = =( )F 1− ε 1− ε 1− ε

辐射换热

辐射换热

（三）多个灰体表面组成的封闭系统的辐射换热
对节点1：
Eb1 J1
1ε 1 ε 1 A1

J 2 J1
1 A1 X1, 2

J 3 J1
1 A1 X1, 3
0
对节点2：
Eb 2 J 2
1ε 2 ε 2 A2

J1 J 2
1 A1 X 1, 2

J3 J 2
1 A2 X 2 , 3
解：对于如图所示的表面1和表面2，补充表面A和表面B。1.5m a 对于表面B和表面（1+A）： 1.5, b 1.0, c 2.0 ,从而有
X B,(1 A) 0.27
2
1m 1m 1m
对于表面B和表面A：a 1.5, b 1.0, c 1.0
X B, A 0.23
热工基础与应用
第四章
第四节
辐射换热
由于热原因而产生的电磁波辐射。
一、辐射换热的基本概念
热辐射：
辐射换热：
物体间相互辐射和吸收的总效果。
西安交通大学热流中心
热工基础与应用
第四章
Q Q Q Q
吸收比α、反射比ρ和穿透比τ: 1 固体、液体： 1 气 体： ρ 0, α τ 1
B A
1
m
1m
a 对于表面(B+2)和表面(A+1)： 1.5, b 1.0, c 2.0
X ( B20,( A1) 0.23
例8 图
对于表面(B+2)和表面A： a 1.5, b 1.0, c 2.0
X ( B2), A 0.14
西安交通大学热流中心

传热学-第八章

传热学-第八章

2. 传热学与工程热力学的关系
(1) 热力学 + 传热学 = 热科学(Thermal Science)
关心的是热量传 递的过程，即热 量传递的速率。
铁块, M1 300oC
系统从一个平衡态到 另一个平衡态的过程 中传递热量的多少。
热力学： tm
Φ
传热学： t ( x, y, z , )
Φ f ( )
空间飞行器重返大气层冷却；超高音速飞行器 （Ma=10）冷却；核热火箭、电火箭；微型火箭（电 火箭、化学火箭）；太阳能高空无人飞机
b c d
微电子： 电子芯片冷却 生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组织与器 官的冷冻保存 军 事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮存
e
f
制
冷：跨临界二氧化碳汽车空调/热泵；高温
G.
B.
J.
Fourier , 1822 年）
F. B. Jaeger/ M.
Riemann/ H. S. Jakob
Carslaw/ J.

对流换热 （Convection heat transfer） 不可压缩流动方程 （M.Navier,1823年) 流体流动Navier-Stokes基本方程 (G.G.Stokes,1845年） 雷诺数(O.Reynolds,1880年） 自然对流的理论解（L.Lorentz, 1881年） 管内换热的理论解（L.Graetz, 1885年；W.Nusselt,1916 年） 凝结换热理论解 （W.Nusselt, 1916年） 强制对流与自然对流无量纲数的原则关系 （W.Nusselt,1909年/1915年） 流体边界层概念 （L.Prandtl, 1904年） 热边界层概念 （E.Pohlhausen, 1921年） 湍流计算模型 （L.Prandtl,1925年；Th.Von Karman, 1939年；R.C. Martinelli, 1947年）

冶金传输原理-热量传输-第8章 试题库

冶金传输原理-热量传输-第8章 试题库

第8章 辐射换热题1、试分别计算温度为2000K 和5800K 的黑体的最大单色辐射力所对应的波长m λ。

解：根据 K m T m ⋅⨯≈⨯=--33109.2108976.2λ时，K T 2000=m m μλ45.12000109.23=⨯=- 时，K T 5800=m m μλ50.05800109.23=⨯=- 题2、试分别计算30℃和300℃黑体的辐射力。

解：30℃时，2411/4781003027367.5100m W T C E b b =⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=300℃时，2422/612210030027367.5100m W T C E b b =⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=题3、人体的皮肤可近似按灰体处理，假定人体皮肤温度为35℃，发射率，0.98=ε求人体皮肤的辐射力。

解：略)/500(2m W E =题4、液氧储存容器为下图所示的双壁镀银夹层结构。

已知镀银夹层外壁温度，C 20T W1︒=内壁温度，C -183T W2︒=镀银壁的发射率，0.02=ε试求容器壁每单位面积的辐射换热量。

题4示意图 液氧储存容器解：因为容器夹层的间隙很小，本题可认为属于无限大平行平板间的辐射换热问题。

先算得两表面的绝对温度293K 27320T W1=+=90K 273-183T W2=+=容器壁单位面积的辐射换热量可用式（8.16）计算[]24421424112/18.4102.0102.019.093.267.511110010067.5m W T T q W W =-+-⨯=-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=εε题5、在金属铸型中铸造镍铬合金板铸件。

由于铸件凝固收缩和铸型受热膨胀，铸件和铸型形成厚1mm 的空气隙。

已知气隙两侧铸型和铸件的温度分别为300℃和600℃，铸型和铸件的表面发射率分别为0.8和0.67。

试求通过气隙的热流密度。

已知空气在450℃时的。

辐射换热

辐射换热

（2）角系数的完整性 对于N个表面包围并形成一个封 闭腔，根据角系数的定义有
X
j 1
N
i, j
X i ,1 X i ,2 X i ,i X i , N 1
（3）角系数的可加性（分解性）
A1Eb1 X 1,2 A1Eb1 X 1,2 a A1Eb1 X 1,2b X 1,2 X 1,2 a X1,2b A2 Eb2 X 2,1 A2a Eb2 X 2a,1 A2b Eb2 X 2b,1 A2 X 2,1 A2a X 2a,1 A2b X 2b,1
辐射网络法：
N J J N Ebi J i i j i Ai X i , j J i J j 1 i 1 j 1 j 1 Ai i Ai X i , j


24
Ebi J i i 1 i Ai i
Ji J j 1 j 1 Ai X i , j
A1 X1,2 Eb1 Eb2 A2 X 2,1 Eb1 Eb2 Eb1 Eb2 1 1,2 --空间辐射热阻 1 A1 X 1,2 A1 X 1,2
注意： 1，2 是两个任意位置的黑体表面1、2之间 直接的辐射换热量，没考虑其它表面的影响。
16
对两个黑体表面构成封闭腔，两表面间的 净交换热量：
封闭空腔内任意一个表面i 净损失的辐射热流量等 于该表面与所有表面交换的辐射热流量的代数和，即
Ebi J i Ai X i , j J i J j i 1 i j 1 Ai i n
N
1 J i Ebi 1 X i , j ( J i J j ) i j 1
X 1,1 X 2,2 X 4,4 0

第八章 热辐射基本定律和辐射特性(20190415)

第八章 热辐射基本定律和辐射特性(20190415)


E Eb
0 ()Ebd T4
实际物体光谱辐射力小于同温度 下黑体同一波长的光谱辐射力。
实际物体光谱辐射力随波长和方 向作不规则变化。
与波长无关----灰体
8.3 实际固体和液体的辐射特性
3 实际物体的定向辐射强度
定向发射率及其随θ角的变化规律
实际物体的定向辐射强度与 黑体的定向辐射强度之比为 定向发射率（定向黑度）：
第八章 热辐射基本定律和辐射特性
主讲人：潘冬梅 华南理工大学机械与汽车工程学院
主要内容
8.1 热辐射现象的基本概念 8.2 黑体热辐射的基本定律 8.3 实际固体和液体的辐射特性 8.4 实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系
8.1 热辐射现象的基本概念
8.1 热辐射现象的基本概念
1 热辐射的特性
辐射力与黑体半球总辐射力之比。
E E Eb T 4
实际物体的辐射力可以表示为：
E

Eb

T
4

C0
(T 100
)
4
一般通过实验测得，只取 决于物体本身
8.3 实际固体和液体的辐射特性
2 实际物体的光谱辐射力
光谱发射率（单色黑度） ε(λ) = Eλ Ebλ
实际物体的光谱发射率与发射率

1
d
T 4
8.2 黑体热辐射的基本定律
黑体2 辐普射朗函克数定（律黑体辐射能按波段的分布）
从0到某个波长的波段的黑体辐射能

Eb(0 ) 0 Eb d
这份能量在黑体辐射力中所占的百分数为：
可查表

P360
Fb(0)
0 Eb d T 4

热力学系统的热辐射与辐射换热

热力学系统的热辐射与辐射换热

热力学系统的热辐射与辐射换热热辐射是一个热力学系统中的重要现象，它是指物体通过电磁波辐射能量的过程。

在热力学中，热辐射是一种能量传递方式，它与传导和对流相互作用，共同影响着热系统的热平衡和能量转换。

辐射换热是指热辐射通过物体表面与周围物体发生的能量交换。

在热力学系统中，辐射换热是热系统与环境之间的关键热交换方式之一。

本文将从热辐射的基本原理、辐射换热的特性和影响因素等方面阐述热力学系统中的热辐射与辐射换热的相关知识。

一、热辐射的基本原理热辐射是由物体的热运动引起的，所有物体在温度不为零时都会以某种形式发射热辐射。

热辐射的特征是以电磁波的形式传播，波长范围从长波红外线到短波紫外线。

根据“黑体辐射”的理论，完美的黑体是指吸收所有辐射能量的物体，而不反射或透射任何辐射。

根据黑体辐射的性质，斯特法能定律描述了热辐射的强度和波长之间的关系。

同时，普朗克提出了量子化假设，解释了辐射能量的离散化现象，即辐射能量以能量子的形式进行传输。

二、辐射换热的特性辐射换热是热系统与环境之间的重要热交换方式，具有以下特性：1. 无需介质传导：辐射换热是通过电磁波的传播实现的，与传导和对流不同，它不需要介质的存在来传递热量。

2. 波长和温度关系：热辐射的强度与物体表面的温度有关，而且随着温度的升高，发出的辐射能量也会增加。

根据斯特法能定律，高温物体主要辐射短波辐射，而低温物体主要辐射长波辐射。

3. 吸收与反射：物体表面对热辐射的吸收和反射特性也会影响辐射换热过程。

高吸收率的物体能够有效地吸收外界的辐射能量，并转化为热量。

相反，高反射率的物体则会减少吸收辐射能量的能力。

三、影响辐射换热的因素辐射换热的强度主要受以下因素的影响：1. 温度差异：温度差异是推动辐射换热的主要力量之一。

温度差异越大，辐射换热的强度也会相应增加。

2. 表面特性：物体表面的特性直接影响辐射换热的效果。

粗糙表面相对于光滑表面来说，具有更高的吸收和发射能力，因此可以更好地进行辐射换热。

《传热学》第8章-热辐射基本定律及物体的辐射特性

《传热学》第8章-热辐射基本定律及物体的辐射特性

2. 斯忒藩—玻耳兹曼定律
v 斯忒藩（J. Stefan）—玻耳兹曼（D. Boltzmann）定律确 定了黑体的辐射力Eb与热力学温度T之间的关系
v 斯忒藩在1879年从实验中得出，后来玻耳兹曼于1884年运
用热力学理论进行了证明。
斯忒藩—玻耳兹曼 常数，又称为黑体
辐射常数
Eb = σT 4
σ= 5.67×10-8
光谱辐射力: 只对某一波长辐射能的辐射力, Eλ ,单位为W/m3。
∞
∫ E =
E
0
λ
dλ
定向辐射力: 单位时间内，单位面积物体表面向某个方向发射 的单位立体角内的辐射能 , Eθ,单位是W/(m2⋅Sr)。
∫ E = Ω=2π Eθ dΩ
∫ E = L(θ) cosθdΩ Ω =2π
2
8-2 黑体辐射的基本定律
∫ ∫ Fb(λ1−λ2 ) =
Eb(λ1 −λ2 ) Eb
=
λ2 0
Ebλ dλ
−
Eb
λ1 0
Ebλ dλ
Eb
=
Fb (0−λ2 ) −
Fb (0−λ1 )
[ ] E = b(λ1 −λ2 ) Fb(0−λ2T ) − Fb (0−λ1T ) Eb
例题
v 试计算太阳辐射中可见光所占的比例。
解：太阳可认为是表面温度为T = 5762 K的黑体，可见光的 波长范围是0.38～0.76µm ，即λ1 = 0.38 µm , λ2 = 0.76 µm , 于是
∞
2 Ebλ dλ Eb
Fb(0−2) =0.02 .6341
= 0.45Fb(0−2) + 0.1(1− Fb(0−2) )
0.1

辐射换热公式

辐射换热公式

Q2
A
t1
t2
（3）气缸外表面与水之间的对流换热流量Q3为：
Q3 2 A t2 t f2
Q1
1 A
t
f
1
t1
Q3
2 A
t2
t
f
2
Q2
A
t1
t2
稳定情况下由Q1=Q2=Q3=Q，得：
1 1
Q(
1
A
A
2
A
)
t
f
1
t
f
2
传热公式
Q
1
t f1 t f2
1
1A A 2 A
Q t f1 t f2 R1 R R2
2.热对流(thermal convection)：它是流体不同温度的 各部分之间，由流体微团宏观相对位移来传递热量的过程。
3.热辐射(thermal radiation)：当物体的温度高于绝对 温度时，物体由于具有一定温度而向外放射辐射能，辐射 能通过电磁波向外传播。物体将热能转化为向外放射辐射 能的现象称为“热辐射”。
解： Q0
Q1 Q0 冷凝器换热量
Q1
Q0
1.04104W
1
Q1 kA(t f 1 t f 2 )
k Q1/[A(t f 1 t f 2)]167.7W /(m2 K)
1 1
1 2
k (t t )
1
2
w/m2
若要增强传热，应设法使总比热阻中分热阻值较大的一 项有所减小，才能最有效地增强传热。
例1 有一平底铝制水壶，壶底直径D为24cm，底厚=2mm， 内装tf2=20C的冷水，置于电炉上。已知铝的导热系数为 200W/(m·K)，传热热流量Q=400W，壶内壁对冷水的换热 系数为200W/(m2·K) ，求壶底外壁的温度t1。

传热学第八章

传热学第八章

8. 凝结与沸腾换热8.1 知识结构1． 凝结换热（膜状凝结，珠状凝结，影响因素）；2． 沸腾换热（气泡生成条件，大容器及管内沸腾现象，影响因素）。

8.2 重点内容剖析 8.2.1 相变换热与非相变换热的对比换热形式： 单相 相变 交换热量： （显热mc Δt ） （潜热mr ）相对单位质量热容量： 1 ~100 ⇒ 介质流量 m ↓ 相对表面传热系数： 1 ~10 ⇒ 换热面积A ↓8.2.2 凝结换热现象蒸汽−→−<st t 液体——凝结蒸汽−−→−<swtt 壁面上凝结——凝结换热 膜状凝结——凝结液在壁面上铺展成膜 珠状凝结——凝结液在壁面上凝聚成液珠h 珠>>h 膜(表面改性技术)8.2.3 膜状凝结分析解及实验关联式 一. 努谢尔特假设：（1）纯净蒸汽层流液膜； （2）常物性；（3）蒸汽是静止的，气液界面上无对液膜的粘滞应力；（4）液膜的惯性可以忽略； （5）汽液界面上无温差；（6）膜内温度分布是线性的，即认为液膜内的热量转移只有导热而无对流作用； （7）液膜的过冷度可以忽略；（8）相对于液体密度，蒸汽密度可忽略不计； （9）液膜表面平整无波动。

二. 膜状凝结数学描述 简化后的微分方程：1. 动量方程(重力与粘性力平衡)：022=+g dyu d l lρη (8-1)2. 能量方程(膜层只有导热)022=dyt d (8-2)3. 边界条件：y=0 时，u=0，t=t w (8-3) y=δ 时，s t t dydu ==,0δ(8-4)三. 分析解1. 竖壁层流分析解（膜层Re<1600）（求解过程参见参考文献[1]附录4）()[]4/14123Pr 943.0943.0GaJa c t t c gl Nu w s =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-⋅=ληγν (8-5) 式中：Ga ——伽利略准则（重力/粘性力） Ja ——雅各布准则（潜热/显热） 2. 水平圆管的层流膜状凝结分析解：()[]4/14123Pr 729.0729.0GaJa c t t c gd Nu w s =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-⋅=ληγυ (8-6)3. 球表面的层流膜状凝结分析解：()[]4/14123Pr 826.0826.0GaJa c t t c gd Nu w s =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-⋅=ληγυ (8-7)定性温度：膜层平均温度()2/w s t t +特征尺度（伽里略）：竖壁：壁高l横管、球：外经d对比分析可见，当l/d=50时，横管的平均表面传热系数是竖管的两倍。

传热学辐射换热总结

传热学辐射换热总结
C2 −1 λT
W
m 2 μm
，描述了黑体光谱辐射力随波长及温
度的变化规律。 2.维恩位移定律： λmT=2897.6 Μk， 描述了黑体最大光谱辐射力所对应波长 随温度的变化规律。 3.斯蒂芬-玻尔兹曼定律：Eb=σbT4 W/m2；σb=5.67*10-8 W/m2K4，描述 了黑体辐射力随表面温度的变化规律。 4.兰贝特余弦定律：描述了黑体定向辐射力按空间方向的分布变化规律。包 括三个方面的内容：(1)半球空间上，漫辐射表面定向辐射强度与方向无关；(2) ；(3) E = Iπ 。 m 2 Sr 5.基尔霍夫定律：描述了物体发射辐射的能力和吸收投射辐射的能力之间的 关系。
解：为空腔（房间）与内包壁（管道外表面）间的辐射换热，且 A1 pp A2
Φ1, 2 = ε 1 A1 (Eb1 − Eb 2 ) = 0.85 × π × 0.1 × 1 × 5.67 × 10 −8 × (373 4 − 300 4 ) = 170.4 W m
9.有一 3m×4m 的矩形房间，高 2.5m，地表 面温度为 27℃，顶表面温度为 12℃。房间 四周的墙壁均是绝热的，所有表面的发射率 均为 0.8，试用网络法计算地板和顶棚的净 辐射换热且和诸表面的温度。 解：可认为是三个表面间的辐射换热。 辐射换热热阻网络如图所示。 确定各项热阻： 1− ε 1 − 0.8 表面热阻 1、2 为 = = 0.02083 1 2 m 0.8 × 3 × 4 εA
6. 为了测量管道中的气流温度，在管道中设置温度计。试分析由于温度计头部 和管壁之间的辐射换热而引起的测温误差，并提出减少测温误差的措施。 答：建立热电偶头部能量平衡式： ε 1 A1σ b T14 − T24 = h1 A1 (t g − t1 ) 。 可以看出，因温度计头部和管壁之间的辐射换热造成的 测温误差为 (t g − t1 ) ，它与 ε 1 误差， 可以提高 t 2

传热学-第八章

传热学-第八章

前面讲过，黑体、灰体、白体等都 是理想物体，而实际物体的辐射特 性并不完全与这些理想物体相同， 比如，(1)实际物体的辐射力与黑 体和灰体的辐射力的差别见图 ： (2) 实际物体的辐射力并不完全与 热力学温度的四次方成正比； (3) 实际物体的定向辐射强度也不 严 格 遵 守 Lambert 定 律 ， 等 等 。 所 有这些差别全部归于上面的系数， 因此，他们一般需要实验来确定， 形式也可能很复杂。在工程上一般 都将真实表面假设为漫发射面。
En Er E 0
因而在讨论辐射大小时，要加条 件：单位可见面积
n
r
τ
c) 定向辐射强度L()： Lambert 定律 定义：单位时间内，单位可见面积上、单位立体角内
微元面积朝某一方向上辐射的一切波长的能量。
由定义有：
L( , ) d( , ) dAcos d
对黑体其定向辐射强度与 方向无关（没有证明）


E Eb

E
T4
或：
E

Eb

T 4


c0
(T 100
)4
上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实 际上，真实表面的发射能力是随方向和光谱变化 的。即不严格遵守温度4次方定律。影响实际物体 发射力的因素除温度外还有物体的种类、方向、 表面状况等，将这些影响因素都归到黑度中，故 黑度的物理意义为：
第八章
热辐射基本定律及物体 的辐射特性
§7-1 热辐射的基本概念
一、热辐射的基本概念
(1) 定义：由热的原因而产生的电磁波辐射称热辐射。
(2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停 地向周围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播； c 伴随能量形式的转变； d 具有强烈的方向性； e 辐射能与温度和波长均有关； f 发射辐射取决于 温度的 4 次方。 辐射换热是指物体之间相互辐射和吸收的总效果。

辐射传热的计算

辐射传热的计算

两特殊情形：a）一表面为黑体。 1 1 1 A1 X 1, 2 E A1 1 J
b1 1
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J2
1 A2 X 2 ,3
1 2 A2 2
Eb2
1 A1 X 1,3
J3= Eb3
表面3为黑体 节点1： 节点2：
四、气体的发射率εg和吸收比αg
五、气体与包壁的辐射传热
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例2：在太阳系中，地球和火星距太阳的距离相 差不大，但为什么火星表面温度昼夜变化却比 地球要大得多？
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解：未加入遮热板前：
1 1 1 s 1 1 1 1 2.75 1 1 1 2 0.4 0.8
1 0.4 2 0.8
0.04
加遮热板后：
s
1 1 1 1 1 1 1 51.75 0.4 0.04 0.04 0.8 1
辐射换热降低的百分率： 1 1 s s 2.75 51.75 100 % 94.7% 1 s 2.75
为0.04，求由此引起的辐射换热降低的百分率。
1, 2
0 AT T 1 1 1 2 1
4 1 4 2
1 0.4 2 0.8
0.04
¢ F 1,2 =
s 0A T 14 - T 24
(
)
1 e1 + 2 e3 + 1 e2 - 2
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第八章 辐射换热的计算重点内容：辐射空间热阻及黑体表面间的辐射传热计算分析方法。

影响辐射换热的因素：物体表面的温度，表面形状及尺寸，表面间相对位置，表面的辐射及吸收特性。

分析中的假定：物体表面⑴为恒温表面；⑵为漫-灰表面；⑶之间气体为透明体。

任何换热均有阻力，辐射换热也不例外，但其热阻形式与导热和对流换热有所不同，它包括仅与表面间几何因素有关的空间热阻和仅与表面辐射及吸收特性有关的表面热阻两大类。

因此，辐射换热计算中最有效、应用最普遍的方法是封闭空腔网络法。

这里将分析黑体表面间的辐射换热并引出空间热阻，并讨论如何应用封闭空腔网络法进行黑体表面间辐射换热的分析计算。

§ 8-1 角系数的定义、性质及计算 前面讲过，热辐射的发射和吸收均具有空间方向特性，因此，表面间的辐射换热与表面几何形状、大小和各表面的相对位置等几个因素均有关系，这种因素常用角系数来考虑。

角系数的概念是随着固体表面辐射换热计算的出现与发展，于 20 世纪 20 年代提出的，它有很多名称，如，形状因子、可视因子、交换系数等等。

但叫得最多的是角系数。

值得注意的是，角系数只对漫射面 ( 既漫辐射又漫发射 ) 、表面的发射辐射和投射辐射均匀的情况下适用。

1. 角系数的定义在介绍角系数概念前，要先温习两个概念. (1)投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为 G 。

(2) 有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，参见图 8-1 。

包括了自身的发射辐射 E 和反射辐射 r G 。

G 为投射辐射。

下面介绍角系数的概念及表达式。

(1) 角系数：有两个表面，编号为 1 和 2 ，其间充满透明介质，则表面 1 对表面 2 的角系数 X 1,2 是：表面 1 直接投射到表面 2（8—1）同理，也可以定义表面 2 对表面 1 的角系数。

从这个概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的，即漫射面、等温、物性均匀(2) 微元面对微元面的角系数如图8-2所示，黑体微元面d A1对微元面d A2的角系数记图8-1为（8—2b ）(3) 微元面对面的角系数 （8—3a ）微元面dA2对面（8—3b ）(4) 面对面的角系数面A 1（8—4a ）（8—4b ）2. 角系数性质根据角系数的定义和诸解析式，可导出角系数的代数性质。

(1) 由式(8-2a) 由式(8-4a)和(8-4b)也可以看出图8-4 角系数的可加性图8-3 角系数的完整性X 1,1 = 0 。

(3) 可加性如图 8-4 所示，表面 2 可分为 2a 和 2b 两个面，当然也可以分为 n 个面，则角系数的可加性为 值得注意的是，上图中的表面 2 对表面 1 的角系数不存在上述的可加性。

3 角系数的计算方法求解角系数的方法通常有直接积分法、代数分析法、几何分析法以及 Monte-Carlo13212,12A A A A X -+=13212,12l l l l X -+=图8-6 两个非凹表面及假想面组成的封闭系统abad bd ab X abbcac ab X X X X bdab ac ab bd ab ac ab cd ab 221,,,,,-+=-+=--=的断面长度表面不交叉线之和交叉线之和1,22)()(A ab bd ac ad bc X cd ab ⨯-=+-+=法。

直接积分法的结果见公式 (8-2)~(8-4) 。

下面只给出代数分析法。

代数分析法是利用角系数的各种性质，获得一组代数方程，通过求解获得角系数。

值得注意的是， (1) 利用该方法的前提是系统一定是封闭的，如果不封闭可以做假想面，令其封闭； (2) 凹面的数量必须与不可见表面数相等。

下面以三个非凹表面组成的封闭系统为例，如图 8-5 所示，面积分别为 A1 ， A2 和 A3 ，则根据角系数的相对性和完整性得 :通过求解这个封闭的方程组，可得所有角系数， 如 X 1,2 为 :若系统横截面上三个表面的长度分别为l 1，l 2和l 3，则上式可写为下面考察两个表面的情况，假想面如图8-6所示，根据完整性 和上面的公式，有:解方程组得:该方法又被称为交叉线法。

注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线§ 8-2辐射换热本节从基本概念方面主要是深刻理解空间热阻的概念和性质、黑体辐射换热规律，辐射表面热阻及漫-灰表面间的辐射传热计算分析方法。

从定量计算方面主要是利用封闭空腔网络法计算被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热量。

1-1 黑表面间的辐射换热一、两黑体表面间的辐射换热现讨论如图所示任意两个黑体表面间的辐射换热现象。

1、能量平衡分析dA 1投射到dA 2的能量dΦ1-2：dA 2投射到dA 1的能量dΦ2-1：其中，2、换热分析dA 1和dA 2间的辐射换热量dΦdA1,dA2：两表面间的总辐射换热量Φ1,2：3、空间热阻根据角系数定义，两黑体表面间的总辐射换热量：与I=U/R 相比较，有：其中：1,211X A 或2,121X A ，即称为空间热阻，描述了由于几何尺寸和相对位置的原因，使得从一个表面发射的辐射能量不能全部到达另一个表面而造成的辐射换热的阻力。

两黑体表面间辐射换热的热阻网络如图所示。

2-2 灰表面间的辐射换热这里将分析漫灰表面间的辐射换热，并引出有效辐射及表面热阻，并讨论如何应用封闭空腔网络法进行漫-灰表面间辐射换热的分析计算。

一、有效辐射及有效投射(漫-)灰体表面间的辐射换热比较复杂，如图，无论是表面辐射出去还是投射到表面的能量均包括自身辐射和其他表面辐射的能量。

为处理问题方便，定义：有效辐射：离开某表面单位面积上的辐射能量，J，W/m2。

有效投射：到达某表面单位面积上的辐射能量，G，W/m2。

有效辐射把表面的自身发射和对外来投射的反射合并起来考虑。

二、表面热阻1、净辐射换热量：如图所示。

表面有效辐射为：则该表面净辐射换热量为：2表面热阻对于漫-灰表面，α=ε。

合并上述两式，有：即为表面热阻。

它只与物体表面辐射和吸收特性有关。

图为辐射换热热阻网络图。

三、网络法分析漫灰表面间的辐射换热1、两个表面间的辐射换热两个漫-灰表面组成封闭空腔，其辐射换热热阻网络如图所示。

换热量：⑴两无限大平壁特点：，，换热量：⑵空腔与内包壁特点：换热量：，当时，2 、漫灰表面三种特殊情形(1) 表面1 为凸面或平面，此时，X1,2 ＝1 ，(2) 表面积A1 比表面积A2 小得多，即A1/A2 ? 0(3) 表面积A1 与表面积A2 相当，即A1/A2 ? 18-3多表面系统辐射换热的计算净热量法虽然也可以用于多表面情况，当相比之下网络法更简明、直观。

网络法( 又称热网络法，电网络法等) 的原理，是用电学中的电流、电位差和电阻比拟热辐射中的热流、热势差与热阻，用电路来比拟辐射热流的传递路径。

但需要注意的是，这两种方法都离不开角系数的计算，所以，必须满足漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均匀的四个条件。

下面从介绍相关概念入手，逐步展开。

一、多个黑体表面间的辐射换热如图所示为n个黑体表面组成了封闭空腔。

1、封闭空腔某一黑体表面的净换热量：2、角系数的完整性：注意：对于平面或凸表面等于0，对于凹面不等于0。

二、封闭空腔网络法1、封闭空腔网络法首先所有表面必须形成封闭空腔。

然后根据以下原则绘出辐射换热热阻网络图，如图所示分别为两个和三个黑体表面组成封闭空腔时辐射换热热阻网络图。

⑴每个表面是一个结点，其热势为E b(对于漫-灰表面为有效辐射J)。

⑵每两个表面间连接一个相应的空间热阻。

⑶每个表面与接地间连接一个表面热阻。

⑷若某角系数为0，即空间热阻→∞，则相应两个表面间可以断开，不连接空间热阻。

⑸若某表面绝热，则其为浮动热势，不与接地相连。

再根据辐射换热热阻网络图进行辐射换热计算。

2、黑体表面辐射换热的计算⑴两黑体表面：⑵三个黑体表面：，3、绝热表面绝热表面又称重辐射表面，是指绝热良好，因而在由多个表面组成的辐射换热体系中净得失热量为零的表面。

它在工程上很有实用价值，如各种加热炉、工业窑炉，如果炉墙隔热比较好，就可以近似视为绝热面。

参见图，对于有一个重辐射面的三表面辐射换热体系来说，来自高温表面1的热流必定等于流向低温表面2的热流。

而重辐射表面3的“电位”是“浮动”的，它的数值取决于左右两个空间热阻的相对大小。

从物理本质看，重辐射面本身没有净得失热量，但是它对整个体系的换热状况产生了明显的影响。

它为1、2两个表面之间的辐射热交换提供了另一条并联途径。

虽然从表面看流进、流出重辐射节点的热流恰好相等，像“反射”一样，但是从物理概念上不能把重辐射表面视为ρ＝1的纯反射面。

存在重辐射表面时，辐射换热求解将简化，只需用热阻串并联的办法就可以解出来。

三、两个以上表面间的辐射换热以三个漫-灰表面组成封闭空腔为例，其辐射换热热阻网络如图所示。

⑴表面的净换热量：⑵表面间的换热量：，⑶有效辐射的确定应用电学的基尔霍夫定律—流入每个结点的电流(即热流)总和为零，联立求解。

；§8-4 辐射换热的强化与削弱由于工程上的需求，经常需要强化或削弱辐射换热。

强化辐射换热的主要途径有两种： (1) 增加发射率； (2) 增加角系数。

削弱辐射换热的主要途径有三种： (1) 降低发射率； (2) 降低角系数； (3) 加入隔热板。

其实插入防热板相当于降低了表面发射率。

本节主要讨论这种削弱辐射换热的方式。

对于两个无限大平面组成的封闭系统，其换热量为 :§8-5 气体辐射本节将简要介绍气体辐射的特点、换热过程及其处理方法。

在工程中常见的温度范围内， CO 2 和 H 2 O 具有很强的吸收和发射热辐射的本领，而其他的气体则较弱，这也是本节采用这两种气体作为例子的原因。

1 、气体辐射的特点(1) 气体辐射对波长具有选择性。

它只在某谱带内具有发射和吸收辐射的本领，而对于其他谱带则呈现透明状态。

如图 8-16 所示。

(2) 气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的。

这是由于辐射可以进入气体，并在其内部进行传递，最后有一部分会穿透气体而到达外部或固体壁面，因而，2 、气体辐射的衰减规律当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体吸收而衰减。

3 、气体辐射的光谱吸收比、光谱发射率4 、气体的发射率5 、气体的吸收比小结：角系数的定义、性质、计算方法 ( 特别是代数分析法 ) 和适用条件能量守恒的分析方法在两固体表面间辐射换热的应用系统黑度的计算公式及三种特殊情形的处理热网络法的基本思路、计算过程、热网络图重辐射面的性质、影响辐射换热的形式及其温度的求解方法，以及重辐射面与黑表面的区别辐射换热的强化与削弱应该考虑的因素及其作用过程，特别是热辐射挡板气体辐射的特点：光谱依赖特性和容积辐射特性气体辐射的衰减规律及其计算公式、气体的吸收系数和发射率投入辐射、有效辐射、系统黑度、热势差、表面辐射热阻、空间辐射热阻、衰减系数、射线程长。