中考数学一模试卷
题号一二三四总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.的相反数是（）
A. B. C. D.
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
3.新冠病毒（2019-nCoV）是一种新的sarbecoyirus亚属的冠状病毒，它是一类具有
囊膜的正链单股RMA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60-220nm，平均直径为100m （纳米），1m=109nm，100nm可以表示为（）m
A. 0.1×10-6
B. 10×10-8
C. 1×10-7
D. 1×10-11
4.下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是（）
A. B.
C. D.
5.小明在一次射击训练中，共射击10发，成绩如下（单位：环）：8 7 7 8 9 8 7 7 10 8，
则中靶8环的频率是（）
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
6.下列运算正确的是（）
A. 7a+2b=9ab
B. （-3a3b）2=6a9b2
C. （a+b）2=a2+b2
D. -=
7.关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+2（k+1）=0的根的情况是（）
A. 有两个实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根
D. 没有实数根
8.如图，在⊙O中，∠BOD=120°，则∠BCD的度数是（）
A. 60°
B. 80°
C. 120°
D. 150°
9.如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），
与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是（）
A. ①②③
B. ①③④
C. ①③⑤
D. ②④⑤
10.如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为120°
的多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A（A为坐标原点）出发，以每秒π米的速度沿曲线向右运动，则在第2019秒时点P的纵坐标为（）
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
12.已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是______．
13.因式分解：a3b-ab3=______．
14.如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩
形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的
面积为______．
15.如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，
点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，
点F在AB上，点B、E在反比例函数y=（k为常数，k≠0）
的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF=2AF，则k
值为______．
16.对于⊙P及一个矩形给出如下定义：如果⊙P上存在到此矩
形四个顶点距离都相等的点，那么称⊙P是该矩形的“等距
圆”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点
A的坐标为（，2），顶点C、D在x轴上，OC=OD，且⊙P
的半径为4．
（1）在P1（0，-2），P2（2，3），P3（-2，1）中可以成为矩形ABCD的“等距圆”的圆心的是______；
（2）如果点P在直线y=x+1上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，那么点P
的坐标为______．
三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）
17.先化简，再求值：（-x+1）÷，其中-2≤x≤2，请从x的范围中选入一个你喜
欢的值代入，求此分式的值．
四、解答题（本大题共9小题，共93.0分）
18.计算：（π-3.14）0+|1-|-2sin45°+（-1）2020．
19.如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、
AD上，连接BF、DF．
（1）求证：BF=DF；
（2）连接CF，请直接写出的值为______（不必写出计算
过程）．
20.“足球运球”是中考体育必考项目之一．我市某学校为了解今年九年级学生足球运
球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A、
B、C、D四个等级进行统计，制成了如图不完整的统计图．
根据所给信息，解答以下问题：
（1）本次抽样调查抽取了______名学生的成绩；在扇形统计图中，D对应的扇形的圆心角是______度；
（2）补全条形统计图；
（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在______等级；
（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？
21.一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战
场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资．两次满载的运输情况如表：
甲种货车辆数乙种货车辆数合计运物资吨数第一次3429
第二次2631
（）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；
（2）目前有46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲乙货车共10辆，全部物资一次运完，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？
22.有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB=50cm，
拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A、B、C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒⊙A，⊙A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平面的距离CE为59cm．设AF∥MN．
（1）求⊙A的半径长；
（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，∠CAF=64°．求此时拉杆BC的伸长距离
（精确到1cm，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.39，tan64°≈2.1）
23.如图，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比例函数y=图
象于A（，4），B（3，m）两点．
（1）求直线CD的表达式；
（2）点E是线段OD上一点，若S△AEB=，求E点的坐标；
（3）请你根据图象直接写出不等式kx+b≤的解集．
24.如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，
过D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）证明：DE为⊙O的切线；
（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．
25.（1）问题发现
如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：
①的值为______；
②∠AMB的度数为______．
（2）类比探究
如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC
交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．
26.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A、B，与y轴负半轴交于点C，且
OC=OB，其中B点坐标为（3，0），对称轴l为直线x=．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴上方有一点P，连接PA后满足∠PAB=∠CAB，记△PBC的面积为S，求当S=10.5时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，当点P恰好落在抛物线上时，将直线BC上下平移，平移后的直线y=x+t与抛物线交于C′、B′两点（C′在B′的左侧），若以点C′、B′、P为顶点的三角形是直角三角形，求出t的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：-的相反数是．
故选：B．
根据相反数的定义直接得到-的相反数是．
本题考查了相反数．解题的关键是明确相反数的意义：a的相反数为-a．
2.【答案】D
【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
此题考查了轴对称及中心对称图形的判断，解答本题的关键是掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，属于基础题．
3.【答案】C
【解析】解：100nm=100×10-9=1×10-7．
故选：C．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4.【答案】C
【解析】解：A．主视图是3个正方形，左视图是两个正方形，俯视图是5个正方形，故本选项不合题意；
B．主视图是2个正方形，左视图是3个正方形，俯视图是4个正方形，故本选项不合题意；
C．三视图都相同，都是有两列，从左到右正方形的个数分别为：1、2；符合题意；D．左视图和俯视图相同，有两列，从左到右正方形的个数分别为：2、1；左视图有两列，从左到右正方形的个数分别为：1、2，故本选项不合题意．
故选：C．
根据三视图的概念逐一判断即可得．
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．
5.【答案】D
【解析】解：P（中靶8环）==0.4，
故选：D．
根据频率公式，可得答案．
本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，频率=．
6.【答案】D
【解析】解：A、7a+2b，无法合并同类项，故此选项错误；
B、（-3a3b）2=6a6b2，故此选项错误；
C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；
D、-=2-=，正确．
故选：D．
直接利用积的乘方运算法则以及完全平方公式和二次根式的加减运算法则计算得出答案．
此题主要考查了积的乘方运算以及完全平方公式和二次根式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
7.【答案】A
【解析】解：∵△=（k+3）2-4×2（k+1）
=k2+6k+9-8k-8
=k2-2k+1
=（k-1）2≥0，
∴方程有两个实数解．
故选：A．
先计算判别式，再利用完全平方公式得到△=（k-1）2≥0，然后根据判别式的意义对各选项进行判断．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
8.【答案】C
【解析】解：∵对的圆周角是∠A，对的圆心角是∠DOB，
又∵∠BOD=120°，
∴∠A=∠DOB=60°，
∵A、B、C、D四点共圆，
∴∠A+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°-60°=120°，
故选：C．
根据圆周角定理得出∠A=∠DOB=60°，根据圆内接四边形的性质得出∠A+∠BCD=180°，代入求出即可．
本题考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质，能根据定理求出∠A=∠DOB和
∠A+∠BCD=180°是解此题的关键．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了二次函数的图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项
系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右侧．（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
根据抛物线对称轴方程对①进行判断；由抛物线开口方向得到a＜0，由对称轴位置可得b＞0，由抛物线与y轴的交点位置可得c＞0，于是可对②进行判断；根据顶点坐标对③进行判断；根据抛物线的对称性对④进行判断；根据函数图象得当1＜x＜4时，一次函数图象在抛物线下方，则可对⑤进行判断．
【解答】
解：∵抛物线的顶点坐标A（1，3），
∴抛物线的对称轴为直线x=-=1，
∴2a+b=0，所以①正确；
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∴b=-2a＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以②错误；
∵抛物线的顶点坐标A（1，3），
∴x=1时，二次函数有最大值，
∴方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，所以③正确；
∵抛物线与x轴的一个交点为（4，0）
而抛物线的对称轴为直线x=1，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（-2，0），所以④错误；
∵抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n（m≠0）交于A（1，3），B点（4，0）
∴当1＜x＜4时，y2＜y1，所以⑤正确．
故选C．
10.【答案】B
【解析】解：点运动一个用时
为÷π=2秒．
如图，作CD⊥AB于D，与交于
点E．
在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠ACD=∠ACB=60°，
∴∠CAD=30°，
∴CD=AC=×2=1，
∴DE=CE-CD=2-1=1，
∴第1秒时点P运动到点E，纵坐标为1；
第2秒时点P运动到点B，纵坐标为0；
第3秒时点P运动到点F，纵坐标为-1；
第4秒时点P运动到点G，纵坐标为0；
第5秒时点P运动到点H，纵坐标为1；
…，
∴点P的纵坐标以1，0，-1，0四个数为一个周期依次循环，
∵2019÷4=504…3，
∴第2019秒时点P的纵坐标为是-1．
故选：B．
先计算点P走一个的时间，得到点P纵坐标的规律：以1，0，-1，0四个数为一个周
期依次循环，再用2019÷4=504…3，得出在第2019秒时点P的纵坐标为是-1．
本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出点P纵坐标的规律：以1，0，-1，0四个数为一个周期依次循环．也考查了垂径定理．
11.【答案】x≥-1
【解析】解：根据题意得：x+1≥0，
解得x≥-1，
故答案为：x≥-1．
根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解．
主要考查了二次根式的意义和性质．
概念：式子（a≥0）叫二次根式．
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
12.【答案】
【解析】解：由平均数的公式得：（1+a+3+6+7）÷5=4，
解得a=3；
∴方差=[（1-4）2+（3-4）2+（3-4）2+（6-4）2+（7-4）2]÷5=．
故答案为：．
根据平均数确定出a后，再根据方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]计
算方差．
此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所以数据的和除以所有数据的个数．方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]．
13.【答案】ab（a+b）（a-b）
【解析】解：原式=ab（a2-b2）=ab（+b）（a-b），
故答案为：ab（a+b）（a-b）
原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
14.【答案】π-2
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=4，CD=AB=2，∠BCD=∠ADC=90°，
∴CE=BC=4，
∴CE=2CD，
∴∠DEC=30°，
∴∠DCE=60°，
由勾股定理得：DE=2，
∴阴影部分的面积是S=S扇形CEB′-S△CDE=-×2×2=，
故答案为：．
先求出CE=2CD，求出∠DEC=30°，求出∠DCE=60°，DE=2，分别求出扇形CEB′和三角形CDE的面积，即可求出答案．
本题考查了扇形的面积，勾股定理，直角三角形的性质的应用，解此题的关键是能正确求出扇形CEB′和三角形CDE的面积，题目比较好，难度适中．
15.【答案】-6
【解析】解：∵正方形ADEF的面积为4，
∴正方形ADEF的边长为2，
∴BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6．
设B点坐标为（t，6），则E点坐标（t-2，2），
∵点B、E在反比例函数y=的图象上，
∴k=6t=2（t-2），
解得t=-1，k=-6．
故答案为-6．
先由正方形ADEF的面积为4，得出边长为2，BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6．再设B 点坐标为（t，6），则E点坐标（t-2，2），根据点B、E在反比例函数y=的图象上，利用根据反比例函数图象上点的坐标特征得k=6t=2（t-2），即可求出k=-6．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象
是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
16.【答案】点P2（2，-1）或（-2，3）
【解析】解：（1）∵四边形ABCD为矩形，OC=OD，A（，2），
∴它的中心E点坐标为坐标为（0，1），如图，
∵P1E=1-（-2）=3，P2E==4，
P3E==2
而⊙P的半径为4．
∴矩形ABCD的“等距圆”的圆心是点P2；
（2）设P（t，-t+1），
∴PE=4，
∴t2+（-t+1-1）2=42，解得t=2或t=-2，
∴P点坐标为（2，-1）或（-2，3）．
故答案为点P2（2，-1）或（-2，3）．
（1）利用矩形的性质得到它的中心E点坐标为坐标为（0，1），如图，利用两点间的距离公式分别计算出P1E，P2E，P3E，然后根据⊙P的半径为4进行判断；
（2）设P（t，-t+1），利用两点间的距离公式得到t2+（-t+1-1）2=42，解方程求出
即可得到P点坐标．
本题考查了圆的认识：圆上的点到圆心的距离都等于圆的半径．也考查了矩形的性质．
17.【答案】解：（-x+1）÷
=÷
=-
当x=-2时，
原式=-=0．
【解析】此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．
首先化简（-x+1）÷，然后从x的范围中选入一个值代入，求出化简后的分式的
值是多少即可，要注意x不能取-1，0，2.
18.【答案】解：原式=1+-1-2×+1
=1．
【解析】原式利用零指数幂法则，绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，以及乘方的意义计算即可求出值．
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19.【答案】
【解析】（1）证明：∵四边形ABCD和AEFG都是正方形，
∴AB=AD，AE=AG=EF=FG，∠BEF=∠DGF=90°，
∴BE=AB-AE，DG=AD-AG，
∴BE=DG，
在△BEF和△DGF中，
，
∴△BEF≌△DGF（SAS），
∴BF=DF；
（2）解：∵BF=DF
∴点F在对角线AC上，
∵AD∥EF∥BC，
∴CF：BE=AF：AE=AE：AE=，
∴CF：BE=．
（1）根据正方形的性质得出BE=DG，再利用△BEF≌△DGF求得BF=DF，
（2）由BF=DF得点F在对角线AC上，再运用平行线间线段的比求解．
本题主要考查正方形的性质及三角形全等的判定和性质，要熟练掌握基本基础知识，灵活应用解决问题．
20.【答案】40 45 B
【解析】解：（1）18÷45%=40（人），360°×=45°，
故答案为：40，45；
（2）40-4-18-5=13，补全条形统计图如图所示：
（3）将40名学生的成绩从大到小排列后，处在第20、21位的两个数都是B等级，因此中位数是B等级，
故答案为：B；
（4）300×=30（人），
因此，估计足球运球测试成绩达到A级的学生有30人．
（1）从两个统计图中，可知B等级的有18人，占调查人数的45%，可求出调查人数；（2）求出C组人数即可补全条形统计图；
（3）根据中位数的意义，确定处在第20、21位是什么等级即可；
（4）样本估计总体，样本中“优秀”占调查人数的，于是估计总体300人中大约有
45%的人得“优秀”．
考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的前提．
21.【答案】解：（1）设甲、乙两种货车每次满载分别能运输x吨和y吨物资，根据题意得，
，
解得，，
答：甲、乙两种货车每次满载分别能运输5吨和3.5吨物资；
（2）设安排甲货车z辆，乙货车（10-z）辆，根据题意得，
5z+3.5（10-z）≥46.4，
解得，z≥7.6，
∵x为整数，
∴x=8或9或10，
设总运费为w元，根据题意得，
w=500z+300（10-z）=200z+3000，
∵200＞0，
∴w随z的增大而增大，
∴当z=8时，w的值最小为w=200×8+3000=4600，
答：该公司应如何甲货车8辆，乙货车2辆最节省费用．
【解析】（1）设甲、乙两种货车每次满载分别能运输x吨和y吨物资，根据表中数据列出二元一次方程组进行解答便可；
（2）设安排甲货车z辆，乙货车（10-z）辆，根据题意列出不等式求出z的整数值，再设总运费为w元，再根据题意列出w关于z的一次函数解析式，最后根据一次函数的性质求得x的值，进而得安排货车的方案．
考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，一次函数的应用，体现了数学建模思想，考查了学生用方程解实际问题的能力，解题的关键是根据题意建立方程组，并利用不等式求解大货车的数量，解题时注意题意中一次运完的含义，此类试题常用的方法为建立方程，利用不等式或者一次函数性质确定方案．
22.【答案】解：（1）作BH⊥AF于点K，交MN于点H．
则BK∥CG，△ABK∽△ACG．
设圆形滚轮的半径AD的长是xcm．
则=，即=，
解得：x=8．
则圆形滚轮的半径AD的长是8cm；
（2）在Rt△ACG中，CG=80-8=72
（cm）．
则sin∠CAF=，
∴AC=80，（cm）
∴BC=AC-AB=80-50=30（cm）．
【解析】（1）作BH⊥AF于点K，交MN于点H，则△ABK∽△ACG，设圆形滚轮的半径AD的长是xcm，根据相似三角形的对应边的比相等，即可列方程求得x的值；
（2）求得CG的长，然后在直角△ACG中，求得AC即可解决问题；
本题考查解直角三角形的应用，切线的性质，锐角三角函数等知识，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．
23.【答案】（1）把点A（，4）代入中，得：，
解得n=6
∴反比例函数的解析式为，
将点B（3，m）代入得m=2，
∴B（3，2）
设直线AB的表达式为y=kx+b，则有，解得
∴直线CD的表达式为；
（2）设E点的坐标为（0，b）令x=0，则y=6
∴D点的坐标为（0，6）DE=6-b
∵S△DEB-S△DEA=S△AEB
∴，
解得：b=1，
∴E点的坐标为（0，1）；
（3）不等式kx+b≤的解集是．
【解析】（1）把点A（，4）代入中，利用待定系数法求得反比例函数的解析式，
进而求得B的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线CD的表达式；
（2）设E点的坐标为（0，b），求得D点的坐标为（0，6），得到DE=6-b，根据
S△DEB-S△DEA=S△AEB
得出关b的方程，解方程求得b，从而求得E点的坐标；
（3）根据图象即可求得．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：也考查了待定系数法求函数的解析式以及观察函数图象的能力．
24.【答案】（1）证明：连接OD，CD，
∵BC为⊙O直径，
∴∠BDC=90°，
即CD⊥AB，
∵△ABC是等腰三角形，
∴AD=BD，
∵OB=OC，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∵D点在⊙O上，
∴DE为⊙O的切线；
（2）解：∵∠A=∠B=30°，BC=4，
∴CD=BC=2，BD=BC?cos30°=2，
∴AD=BD=2，AB=2BD=4，
∴S△ABC=AB?CD=×4×2=4，
∵DE⊥AC，
∴DE=AD=×2=，
AE=AD?cos30°=3，
∴S△ODE=OD?DE=×2×=，
S△ADE=AE?DE=××3=，
∵S△BOD=S△BCD=×S△ABC=×4=，
∴S△OEC=S△ABC-S△BOD-S△ODE-S△ADE=4---=．
【解析】（1）首先连接OD，CD，由以BC为直径的⊙O，可得CD⊥AB，又由等腰三角形ABC的底角为30°，可得AD=BD，即可证得OD∥AC，继而可证得结论；
（2）首先根据三角函数的性质，求得BD，DE，AE的长，然后求得△BOD，△ODE，△ADE 以及△ABC的面积，继而求得答案．
此题考查了切线的判定、三角形中位线的性质、等腰三角形的性质、圆周角定理以及三角函数等知识．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．25.【答案】1 40°
【解析】解：（1）问题发现
①如图1，∵∠AOB=∠COD=40°，
∴∠COA=∠DOB，
∵OC=OD，OA=OB，
∴△COA≌△DOB（SAS），
∴AC=BD，
∴=1，
②∵△COA≌△DOB，
∴∠CAO=∠DBO，
∵∠AOB=40°，
∴∠OAB+∠ABO=140°，
在△AMB中，∠AMB=180°-（∠CAO+∠OAB+∠ABD）=180°-（∠DBO+∠OAB+∠ABD）
=180°-140°=40°，
故答案为：①1；②40°；
（2）类比探究
如图2，=，∠AMB=90°，理由是：
Rt△COD中，∠DCO=30°，∠DOC=90°，
∴，
同理得：，
∴，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
∴△AOC∽△BOD，
∴=，∠CAO=∠DBO，
在△AMB中，∠AMB=180°-（∠MAB+∠ABM）=180°-（∠OAB+∠ABM+∠DBO）=90°；（3）拓展延伸
①点C与点M重合时，如图3，同理得：△AOC∽△BOD，
∴∠AMB=90°，，
设BD=x，则AC=x，
Rt△COD中，∠OCD=30°，OD=1，
∴CD=2，BC=x-2，
Rt△AOB中，∠OAB=30°，OB=，
∴AB=2OB=2，
在Rt△AMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，
，
x2-x-6=0，
（x-3）（x+2）=0，
x1=3，x2=-2，
∴AC=3；
②点C与点M重合时，如图4，同理得：∠AMB=90°，，
设BD=x，则AC=x，
在Rt△AMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，
+（x+2）2=
x2+x-6=0，
（x+3）（x-2）=0，
x1=-3，x2=2，
∴AC=2；
综上所述，AC的长为3或2．
（1）①证明△COA≌△DOB（SAS），得AC=BD，比值为1；
②由△COA≌△DOB，得∠CAO=∠DBO，根据三角形的内角和定理得：∠AMB=180°-
（∠DBO+∠OAB+∠ABD）=180°-140°=40°；
（2）根据两边的比相等且夹角相等可得△AOC∽△BOD，则=，由全等三角形
的性质得∠AMB的度数；
（3）正确画图形，当点C与点M重合时，有两种情况：如图3和4，同理可得：
△AOC∽△BOD，则∠AMB=90°，，可得AC的长．
本题是三角形的综合题，主要考查了三角形全等和相似的性质和判定，几何变换问题，解题的关键是能得出：△AOC∽△BOD，根据相似三角形的性质，并运用类比的思想解决问题，本题是一道比较好的题目．
26.【答案】解：（1）∵B（3，0），对称轴为直线x=，
∴A（-2，0），
∴抛物线的解析式为y=a（x+2）（x-3）=ax2-ax-6a，
令x=0，则y=-6a，
∵B（3，0），
∴OB=3，
∵OC=OB，
∴OC=3，
∴C（0，-3），
∴-6a=-3，
∴a=，
∴抛物线的解析式为y=x2-x-3；
（2）如图1，
∵∠PAB=∠CAB，
∴所以，作射线AP与y轴的交点记作点C'，
∵∠BAC=∠BAC'，OA=OA，∠AOC=∠AOC'=90°，
∴△AOC≌△AOC'（ASA），
∴OC'=OC=3，
∴C'（0，3），
∵A（-2，0），
∴直线AP的解析式为y=x+3，
∵点P（m，n）在直线AP上，
∴n=m+3，
∵B（3，0），C（0，-3），
∴直线BC的解析式为y=x-3，
过点P作y轴的平行线交BC于F，
∴F（m，m-3），
∴PF=m+3-（m-3）=m+6，
∴S=S△PBC=OB?PF=×3（m+6）=m+9（m＞-2）；∴当S=10.5时，10.5=m+9，
∴m=2，
∴点P（2，6）
（3）由（1）知，抛物线的解析式为y=x2-x-3①由（2）知，直线AP的解析式为y=x+3②，
联立①②解得，或，
∴P（6，12），
如图2，
当∠C'PB'=90°时，取B'C'的中点E，连接PE，
则B'C'=2PE，即：B'C'2=4PE2，
设B'（x1，y1），C'（x2，y2），
∵直线B'C'的解析式为y=x+t③，
联立①③化简得，x2-3x-（2t+6）=0，
∴x1+x2=3，x1x2=-（2t+6），
∴点E（，+t），
B'C'2=（x1-x2）2+（y1-y2）2=2（x1-x2）2=2[（x1+x2）2-4x1x2]
=2[9+4（2t+6）]=16t+66，
而PE2=（6-）2+（12--t）2=t2-21t+，
∴16t+66=4（t2-21t+），
∴t=6（此时，恰好过点P，舍去）或t=19，
当∠PC'B'=90°时，延长C'P交BC于H，交x轴于G，
则∠BHC=90°，
∵OB=CO，∠BOC=90°，
∴∠OBC=45°，
∴∠PGO=45°，
过点P作PQ⊥x轴于Q，则GQ=PQ=12，
∴OG=OQ+GQ=18，
∴点G（18，0），
∴直线C''G的解析式为y=-x+18④，
联立①④解得或，
∴C''的坐标为（-7，25），
将点C''坐标代入y=x+t中，得25=-7+t，
∴t=32，
即：满足条件的t的值为19或32．
【解析】（1）先确定出点A坐标，再用待定系数法即可得出结论；
（2）先确定出直线AP的解析式，进而用m表示点P的坐标，由面积关系求S与m的
乐山市2017年初中学业水平考试 暨高中阶段教育学校招生统一考试 物理 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共16小题，每小题2.5分，共40分） 1．下列数据中，最接近生活实际的是 A．一标准大气压下，冰的熔点为37℃ B．人步行的速度约为1.1m/s C．正常人1min的脉搏数约为200次 D．小汽车内的汽油机效率可以达到95% 2．下列物品中，通常情况下属于导体的是 A. 不锈钢汤匙 B. 运动鞋的橡胶底 C. 玻璃杯 D. 塑料直尺3．下列电器中，利用电动机原理工作的是 A．电磁铁B．电风扇C．日光灯D．电热水器 4．下列有关声音的说法中，错误 ．．的是 A ．敲击鼓面，看到鼓面上的泡沫颗粒跳动，说明声音是由物体的振动产生的 B．把正在响铃的闹钟放在玻璃罩内，逐渐抽出其中的空气，音量减弱，说明空气能够传声 C．直尺伸出桌面的长度越短，拨动时发出的声音音调越高，说明响度由频率决定D．发声的扬声器外，烛焰晃动，说明声音可以传递能量 5．下列热现象的说法中，正确的是 A．汽车发动机用水作为冷却物质，是因为水的比热容较大 B．打开香水瓶不久，满屋子都能闻到香气，是因为香水发生了升华现象 C．在发烧病人的额头上擦冷水降温，是因为蒸发放热 D．温度高的物体比温度低的物体含有的热量多 6．如图所示的各种做法中，属于增大摩擦的是 B.体操运动员手 A．自行车上的 C.冰壶运动员用 D.给门轴上的合 A B C D
7．下列说法中，错误．． 的是 A ．利用弹簧可以制做测力计，是因为在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸 长量就越长 B ．手中的石头释放后，会下落得越来越快，说明力可以改变物体的运动状态 C ．小型汽车的驾驶员和前排乘客必须使用安全带，目的是减小人的惯性 D ．在平静的水面上，一只船上的人用力推另一只船，两只船将同时从静止开始向相反方向运动，说明力的作用是相互的 8．如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是 9．下列四幅图中，利用流体流速越大压强越小的原理来获得升力的是 10 ．2013年6月 15日，天宫一号内的宇航员面向全国青少年开 展了科普教育活动。如图所示，位于北京地面课堂内的小明 同学通过大屏幕观看太空授课直播。 太空向地面传输的图像信号和声音信号的载体是 A ． 超声波 B. 电磁波 C ．紫外线 D. 导线 11．如图所示，小宇同学正在用“自拍神器” 摄影留念。与用手直接拿手机自拍相比，利用 自拍杆可以 A ．增大物距，减小像的大小，从而增大取景范围 B ．减小物距，减小像的大小，从而减小取景范围 C ．增大物距，增大像的大小，从而减小取景范围 D ．减小物距，增大像的大小，从而增大取景范围 12．如图所示，在小桶内装入适量的沙子后，滑块在水平拉力的作用下，恰好在水平桌面上 向右做匀速直线运动。已知滑块质量为M ，小桶和沙子的总质量为m 。不计滑轮摩擦及绳子自重，则下列说法中正确的是 A ．滑块对桌面的摩擦力方向为水平向左 B ．滑块受到的摩擦力大小为Mg C ．细绳对滑块的拉力大小为(M-m )g D ．细绳对滑块的拉力大小为mg A ．降落伞下降 B ．热气球升空 D ．飞机起飞 C ．火箭发射 B ．自行车的 A ．剪头发的 C ．剪铁丝的 D ．自行车的
山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．
8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）
1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模） 一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【 】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【 】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【 】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值 是…………………………………………【 】A ．－1 图2 正 面
图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【 】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【 】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长 为………………………………………………………………【 】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P
2019年四川省乐山市中考物理试卷 一、选择题（本大题共16小题，其中1至16题为物理，17至30题为化学，每小题2.5分，共75分．在下列各题的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2.5分）下列数据最接近实际的是（） A．闻名世界的乐山大佛通高达到71m B．通常情况下，健康人的心率约为每分钟25次 C．峨眉山顶上水的沸点是100℃ D．家用电冰箱的电流约为5A 2．（2.5分）如图，先后将不同材料接在电路的A、B两点间，闭合开关，能使小灯泡发光的是（） A．干木条B．铜丝C．塑料棒D．陶瓷棒3．（2.5分）下列关于声音的说法正确的是（） A．用力鼓掌比轻轻拍掌发出的声音音调高 B．将正在响铃的闹钟放到密闭的玻璃罩内，逐渐抽去空气，声音变大 C．医生用B超检查胎儿的发育情况，利用了声音可以传播信息D．高速公路两旁的隔音挡板可以防止噪声产生
4．（2.5分）下列现象中，属于光的反射的是（） A．开凿隧道时，利用激光束引导掘进方向 B．用凸面镜扩大视野 C．放大镜使光会聚 D．手影的形成 5．（2.5分）下列说法正确的是（） A．骆驼具有宽大的脚掌，可以减小对地面的压力 B．最早测出大气压强值的科学家是帕斯卡 C．塑料吸盘能贴在光滑的墙面上，是因为吸盘对墙面有较大的吸引力 D．三峡船闸利用连通器的原理，让船只顺利通过大坝 6．（2.5分）2019年4月20日，长征三号乙运载火箭载着第44颗北斗导航卫星顺利升空。“北斗”卫星是中国自行研制的通信系统，可在全球范围内全天候地为各类用户提供高精度、高可靠性的定位、导航等服务。该系统在传递信息过程中主要依靠（）A．紫外线B．电磁波C．次声波D．超声波7．（2.5分）下列现象产生的过程中要吸热的是（）
2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）
2019 年中考数学三模试卷 一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给 出的四个选项中，只有一个是正确的，不涂、选涂或涂出的代号超过一个的，一律得 0 分） 1．（3 分）计算（﹣1） 的结果是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣1 D ．1 2．（3 分）如图，直线 A B ，CD 交于点 O ，EO ⊥AB 于点 O ，∠EOD ＝40°，则∠BOC 的度 数为（ ） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150° 3．（3 分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 4．（3 分）下列计算正确的是（ ） A ．（a ） ＝a B ．a ?a ＝a C ．a +a ＝a D ．（ab ） ＝ab 5．（3 分）一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．（3 分）某车间 20 名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 人数 4 2 5 6 6 5 7 4 8 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5、6、5 B ．5、5、6 C ．6、5、6 D ．5、6、6 7．（3分）如图，将矩形A BCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 落在点 E 处，DE 交 BC 于点 F ．若 ∠CFD ＝40°，则∠ABD 的度数为（ ） 2 2 3 6 2 3 6 3 4 7 3 3
2019年四川省乐山市中考物理试卷 一、单选题（本大题共16小题，共40.0分） 1.下列数据最接近实际的是（） A. 闻名世界的乐山大佛通高达到71m B. 通常情况下，健康人的心率约为每分钟25次 C. 峨眉山顶上水的沸点是100℃ D. 家用电冰箱的电流约为5A 2.如图，先后将不同材料接在电路的A、B两点间，闭合开 关，能使小灯泡发光的是（） A. 干木条 B. 铜丝 C. 塑料棒 D. 陶瓷棒 3.下列关于声音的说法正确的是（） A. 用力鼓掌比轻轻拍掌发出的声音音调高 B. 将正在响铃的闹钟放到密闭的玻璃罩内，逐渐抽去空气，声音变大 C. 医生用B超检查胎儿的发育情况，利用了声音可以传播信息 D. 高速公路两旁的隔音挡板可以防止噪声产生 4.下列现象中，属于光的反射的是（） A. 开凿隧道时，利用激光束引导掘进方向 B. 用凸面镜扩大视野 C. 放大镜使光会聚 D. 手影的形成 5.下列说法正确的是（） A. 骆驼具有宽大的脚掌，可以减小对地面的压力 B. 最早测出大气压强值的科学家是帕斯卡 C. 塑料吸盘能贴在光滑的墙面上，是因为吸盘对墙面有较大的吸引力 D. 三峡船闸利用连通器的原理，让船只顺利通过大坝 6.2019年4月20日，长征三号乙运载火箭载着第44颗北斗导航卫星顺利升空。“北 斗”卫星是中国自行研制的通信系统，可在全球范围内全天候地为各类用户提供高精度、高可靠性的定位、导航等服务。该系统在传递信息过程中主要依靠（） A. 紫外线 B. 电磁波 C. 次声波 D. 超声波 7.下列现象产生的过程中要吸热的是（）
A. 壶口附近的“白气” B. 北方的冬天，植物上的雾凇 C. 夏天的清晨，蜻蜓身上的露珠 D. 铁矿熔化成的铁水 8.如图为某物体做直线运动时路程随时间变化的图象，由 图象可知该物体（） A. 在0～20s时间内的速度比在30～40s时间内的速度大 B. 在整个40s时间内都做匀速直线运动 C. 在整个40s时间内的平均速度为2m/s D. 在20～30s内物体的速度为40m/s 9.下列设备，利用电磁继电器工作的是（） A. 水位自动报警器 B. 动圈式话筒 C. 电磁起重器 D. 直流电铃 10.小红穿上旱冰鞋向右用力推墙，会被墙向左推开。下列说法中正确的 是（）
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）
A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题
锡林郭勒盟中考数学三模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）(2017·香坊模拟) 下列各对数是互为倒数的是（） A . 4和﹣4 B . ﹣3和 C . ﹣2和 D . 0和0 2. （2分）﹣2﹣1的结果是（） A . -1 B . -3 C . 1 D . 3 3. （2分）函数中自变量的取值范围是（） A . B . C . 且 D . 且 4. （2分）(2017·潮南模拟) 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（） A . B . C . D . 5. （2分）(2019·平江模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A . B . C . D . 6. （2分）(2019·禅城模拟) 如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（） A . 8，9 B . 8，8.5 C . 16，8.5 D . 16，10.5 7. （2分）(2019·平江模拟) 下列命题正确的是（） A . 矩形对角线互相垂直 B . 方程的解为 C . 六边形内角和为540° D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 8. （2分）(2019·平江模拟) 课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x2﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是﹣5＜m＜﹣1，乙同学的结果是m＞．下列说法正确的是（） A . 甲的结果符合题意
2010年四川省乐山市高中阶段教育学校招生考试 物理试卷 一、选择题 1、小明同学乘坐在运动的翻滚车中时，感觉地面上的人和建筑物都在旋转，这时他选取的 参照物是 A．翻滚车 B．轨道 C．地面上的树 D．地面上的建筑物 2、下列实例中，为了增大摩擦的是 A．拉杆旅行箱底部装有轮子 B．水泥路面上刻划出一道道的横线 C．向自行车的转轴处加润滑油 D．游泳运动员身穿高科技泳衣“鲨鱼皮”参加比赛 3、如下电路图，电路正确而且有电流通过的是 4、下列做法不符合安全用电的是 A．遇到有人触电先切断电源 B．将洗衣机的金属外壳接地 C．用湿手插、拔用电器插头 D．及时更换破损的导线 5、小纸片会在发声的扬声器的纸盒上跳动，发声的音叉接触水面时会激起水花，风吹树叶 哗哗响，树叶在振动。这些现象说明了： A．声音是由物体振动产生的 B．声音能在水中传播 C．声音的传播需要介质 D．声音能在空气中传播 6、能源危机是人类社会面临的一个重大问题，有的能源消耗完了以后，不可能在短期内从 自然界得到补充，我们称此类能源为“不可再生资源”。下列各种能源中属于“不可再生资源”的是 A．太阳能 B．水能 C．风能 D．化石能源 7、如图所示，晴朗无风的早晨，当飞机从空中飞过，在蔚蓝的天 空中会留下一条长长的“尾巴”，这种现象俗称为“飞机拉烟”。 产生这一现象的原因之一是飞机在飞行过程中排出的暖湿气 体遇冷所致，在这一过程中，暖湿气体发生的物态变化是： A．熔化 B．液化 C．蒸发 D．升华 8、一把汤匙的质量是18.4g，体积是8cm3，则根据如下密度表，可以知道做成这把汤匙的 材料可能是：
A．铝 B．铜 C．铁 D．陶瓷 9、如图所示是演示动能和重力势能相互转化的实验装置，小球从轨 道上的E点滚落下来，在圆形轨道上运动了一周，最后经过H点 抛出去，在以上过程中，小球的动能最大的位置是： A．E点 B．F点 C．G点 D．H点 10、如图所示，将物块紧靠着被压缩的弹簧，然后释放弹簧，物块沿水平地面向右运动，离 开弹簧后，物块运动一段距离后停下来，下列说法正确的是： A．物块最终停止运动是由于失去弹簧的弹力作用 B．物体所受摩擦力不会改变物体的运动状态 C．物体由静止开始运动是因为弹簧对物体的弹力大于摩擦力 D．物体所受摩擦力使物块由静止开始运动 11、小明同学将微风电风扇与小灯泡按如图所示的电路连接并进行实验，用手快速拨动风扇 叶片，这时发现小灯泡发光，微风电风扇居然变成了“发电机”。关于该实验，下列说法正确的是： A．“电风扇发电”的原理是电磁感应 B．“电风扇发电”的原理是通电导线在磁场中受到力的作用 C．“电风扇发电”过程是把电能转化为机械能 D．小灯泡发光是把光能转化为电能 12、眼睛能看清物体，是因为它把来自物体的光会聚在视网膜上，形成物体的像，对于视网 膜上形成的像，下列说法正确的是 A．像与物体大小相等 B．成倒立、缩小的实像 C．成倒立、放大的实像 D．成倒立、缩小的实像 13、如图所示，工人用滑轮组吊起质量为40kg的箱子，工人施加的拉力为 25N，箱子被匀速竖直提升了2m，不计绳重和摩擦，去g=10N/kg，则滑 轮组的机械效率为： A．62．5﹪ B．1 C．80﹪ D．50﹪ 14、电能表是测量用电器消耗电能的仪表，小华同学想验证他家里电能表表盘上标注的每千 瓦时的转速是否准确，于是他将标有“220V 3A”的用电器单独接入电路中，当该用电器正常工作5min后，电能表的转盘正好转了110r，则该电能表每千瓦时的实际转数应是： A．2400r B．2000r C．1500r D．1200r 15、在如图所示的各电路中，能用滑动变阻器调节灯泡亮度的是：
2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………
中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.截至2019年4月23日12时，关于“人民海军成立70周年”的全网信息量达到41.9 万条，其中41.9万用科学记数法表示为（） A. 41.9×104 B. 4.19×105 C. 419×103 D. 0.419×106 2.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.9的平方根是（） A. ±3 B. 3 C. ±4.5 D. 4.5 4.下列运算正确的是（） A. -2（a-1）=-2a+1 B. （x3y）2=x5y2 C. x8÷x2=x6 D. （x+3）2=x2+9 5.一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（） A. k＞4 B. k≥4 C. k≤4 D. k≤4且k≠0 6.如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD=（） A. 110° B. 120° C. 125° D. 135° 7.如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的 图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若y1＜y2， 则x的取值范围是（） A. x＜1 B. x＜-2 C. -2＜x＜0或x＞1 D. x＜-2或0＜x＜1 8.如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E 点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为 （） A. 2 B.
C. 8 D. 9 9.如图是某商品标牌的示意图，⊙O与等边△ABC的边BC相 切于点C，且⊙O的直径与△ABC的高相等，已知等边△ABC 边长为4，设⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（） A. B. 1 C. -1 D. 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的 中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时， 动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相 同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y 与x的函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11.化简：=______． 12.已知一组数据6、2、4、x、5的平均数是4，则这组数据的方差为______． 13.如图，在扇形AOC中，B是弧AC上一点，且AB、 BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边．若 OA=1，则弧AC长为______． 14.如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在直线BC上，点E 在直线AC上，且∠BAD=∠CBE，当BD=1时，则AE的长为 ______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 15.计算：2sin60°+（-2）-3-+|-|．
乐山市2019年初中学业水平考试 数 学 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分． 1.3-的绝对值是 ()A 3 ()B 3- () C 31 () D 3 1- 2.下列四个图形中，可以由图1通过平移得到的是 ()A ()B ()C ()D 3.小强同学从1-，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式21<+x 的概率是 () A 51 () B 4 1 () C 31 () D 2 1 4.a -一定是 ()A 正数 ()B 负数 ()C 0 ()D 以上选项都不正确 5.如图2，直线a ∥b ，点B 在a 上，且BC AB ⊥.若? =∠351,那么2∠等于 ()A ? 45 ()B ? 50 ()C ? 55 ()D ? 60 6.不等式组??? ??≥--+<-0415 2362x x x x 的解集在数轴上表示正确的是 ()A ()B ()C ()D 7.《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是 ()A 1,11 ()B 7,53 ()C 7,61 ()D 6,50
8.把边长分别为1和2的两个正方形按图3的方式放置.则图中阴影部分的面积为 ()A 6 1 () B 3 1 () C 51 () D 4 1 9. 如图4，在边长为3的菱形ABCD 中，?=∠30B ，过点A 作BC AE ⊥于点E ，现将△ABE 沿直线AE 翻折至△AFE 的位置，AF 与CD 交于点G .则CG 等于 ()A 13- ()B 1 ()C 2 1 ()D 23 10.如图5，抛物线44 12 -= x y 与x 轴交于A 、B 两点，P 是以点C （0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q 是线段PA 的中点，连结OQ .则线段OQ 的最大值是 ()A 3 ()B 2 41 () C 2 7 ()D 4 第Ⅱ卷（非选择题 共120 二、填空题：本大题共6 个小题，每小题3分，共18分． 11.2 1 - 的相反数是 ▲ . 12.某地某天早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是 ▲ C ? . 13.若293==n m .则=+n m 23 ▲ . 14.如图6，在△ABC 中，?=∠30B ，2=AC ,5 3cos =C . 则AB 边的长为 ▲ . 15.如图7，点P 是双曲线C ：x y 4 =（0>x ）上的一点，过点P 作x 轴的垂线 交直线AB ：22 1 -= x y 于点Q ，连结OP ，OQ .当点P 在曲线C 上运动, 2 图3 图4 C 图6
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
中考数学三模试卷A卷新版 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）|﹣2|的相反数是（） A . - B . ﹣2 C . D . 2 2. （2分）湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（） A . 1.556×107 B . 0.1556×108 C . 15.56×105 D . 1.556×106 3. （2分）下列说法正确的是（） A . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 4. （2分）下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是（）
A . 球 B . 圆柱 C . 长方体 D . 圆锥 5. （2分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）. A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不赢不亏 D . 盈亏不能确定 6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）
A . B . C . 4 D . 5 二、填空题 (共10题；共11分) 7. （1分）已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=________． 8. （1分）当________ 时，二次根式在实数范围内有意义 9. （1分）分解因式：a2﹣9=________ 10. （1分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________ 11. （1分）如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A(2,0)，B(-2,0)，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1 ，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2 ，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3 ，则点C3的坐标是________
乐山市市中区简介 乐山市市中区位于四川盆地西南峨眉山麓，古称嘉州，是一座历经三千多年的古城，为全国国家级历史文化名城和对外开放城市之一。举世闻名的世界自然与文化遗产的乐山大佛，坐落在岷江、大渡河、青衣江三江交汇之处，被诗人誉为“山是一座佛，佛是一座山”。三江环抱着美丽的城市，绿心、绿岛、生态林点缀于江水与秀城之间，使这座古老而又新兴的城市与大自然的绮丽风光和谐地融为一体，素有“天下山水之观在蜀，蜀之胜曰嘉州”的美誉，并获得联合国在中国的第一个优良人居环境城市合作项目。市中区幅员面积837平方公里，辖10个乡15个镇，7个街道办事处，252个行政村、61个社区，户籍总人口61.7万人，其中农业人口23.4万人，非农人口38.3万人；常住人口67.9万人，其中城镇人口47万人，城镇化率69.2%。市中区区位优势明显，境内基础设施完备，水陆交通便捷，交通条件良好，拥有乐山港和500吨大件码头，可直达长江沿岸各大港口，成乐、乐雅、乐自、乐宜四条高速交汇市中区，成绵乐城际铁路已建成通车。 乐山市第四中学简介 四川省乐山市第四中学是一所公办全日制普通高中学校，拥有近百年办学历史。学校源于1938年创办的“国立武
汉大学附属中学”，1946年更名为“私立乐嘉中学”，1952年定名为“四川省乐山第四中学校”。1954年初迁至碧山路，经过整合成为一所远近闻名的高完中。 学校地处风景秀丽的大佛景区，依山傍水，现有教学班27个，教职工139人，在校学生1500余人。2005年12月被评为“乐山市实验教学示范学校”，2006年3月被评为“四川省绿化示范学校”，2006年3月被批准为“乐山市示范性普通高中”，2005年以来曾多次荣获区“高中教学质量特等奖”、“高中教学质量一等奖”、“学校管理一等奖”。 学校地址：乐山市市中区碧山路1155号。 乐山市新桥中学简介 四川省乐山市新桥中学是一所公办全日制普通高中学校，学校坐落于千年古镇苏稽镇，占地七十余亩。新桥中学于1947年11月由天主教会创建于乐山城区护国寺，时名为“乐山私立德声中学”，1956年搬迁到苏稽镇，更名为“四川省乐山县新桥中学”，1985年起成为纯普通高中学校。2001年被批准为“乐山市示范性普通高中”。 新桥中学现有教学班级28个，教职工110名，学生1300余人，其中全国优秀教师、四川省中学特级教师，省市优秀教师和骨干教师等三十余人。学校教学设施完善，教室采用电子白板教学，有标准的理、化、生实验室及计算机中心和
2019年四川乐山中考物理 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．如图为小红看远处物体时，眼球成像情况的示意图．由图可知，小红是________（选填“近视眼”或“远视眼”），为了能正常学习和生活，需要佩戴________（选填“凸透镜”或“凹透镜”）． 2．LED 灯具有节能、环保的特点．一个“220V 5W”的LED 灯与一个“220V 60W”的白炽灯亮度相当．若一个“220V 60W”的白炽灯每天正常工作4小时，30天消耗的电能 是________kW· h ，这些电能可供“220V 5W”的LED 灯正常工作________小时． 3．如图甲所示，一个质量为270g 的铝块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铝块的下表面刚好接触某未知液体的液面．将铝块缓慢浸入液体，弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙所示．则铝块浸没时所受的浮力为________N ，液体的密度为________kg/m 3 （g =10N/kg ，33=2.710kg/m ρ?铝）． 4．在斜面上将一个重600N 的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F =400N ，拉动的距离s =4.5m ，提升高度h =1.8m ，所用时间t =30s ．则拉力F 做功的功率为________W ，此过程中物体受到的摩擦力为________N ． 二、单选题 5．下列数据最接近实际的是 A ．闻名世界的乐山大佛通高达到71m B ．通常情况下，健康人的心率约为每分钟25次 C ．峨眉山顶上水的沸点是100℃ D ．家用电冰箱的电流约为5A 6．如图所示，先后将不同材料接在电路的A 、B 两点间，闭合开关，能使小灯泡发光的
中考数学一模试卷一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，计 30 分） 1．下列各数中，比﹣ 2 小的是（） A．﹣ 1 B． 0 C．﹣ 3 D．π 2．下列计算正确的是（） A． 4x 3 ?2x 2 =8x 6 B． a 4 +a 3 =a 7 C．（﹣ x 2 ） 5 =﹣ x 10 D．（ a﹣b ） 2 =a 2 ﹣ b 2 3．如图，在△ ABC 中， AB=AC，过 A 点作 AD∥ BC，若∠ BAD=110°，则∠ BAC的大小为（） A． 30° B． 40° C． 50° D． 70° 4．不等式组的解集是（） A．﹣ 1 ＜x＜ 2B． 1＜ x≤2 C．﹣ 1＜ x≤2D．﹣ 1＜ x≤3 5．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（） A．B．C．D． 6．当 x=1 时， ax+b+1 的值为﹣ 2，则（ a+b﹣ 1）（ 1﹣ a﹣b）的值为（） A．﹣ 16 B．﹣ 8 C． 8D． 16 7．一次函数y=﹣ x+a﹣3（a 为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于A、B 两点，当 A、B 两点关于原点对称时 a 的值是（） A． 0B．﹣ 3 C． 3D． 4
8．如图，在五边形 ABCDE 中， ∠ A+∠ B+∠ E=300°，DP 、 CP 分别平分 ∠ EDC 、∠ BCD ，则 ∠ P 的度数 是（ ） A ． 60° B ． 65° C ． 55° D ． 50° 9．如图，若锐角 △ ABC 内接于 ⊙ O ，点 D 在 ⊙ O 外（与点 C 在 AB 同侧），则下列三个结论： ① sin ∠ C ＞ sin ∠D ； ②cos ∠ C ＞ cos ∠ D ； ③tan ∠ C ＞ tan ∠ D 中，正确的结论为（ ） A ． ①② B ． ②③ C ． ①②③ D ． ①③ 10．对于二次函数 y=﹣ x 2 +2x ．有下列四个结论： ① 它的对称轴是直线 x=1；② 设 y 1=﹣ x 1 2 +2x 1，y 2= ﹣ x 22 +2x 2，则当 x 2＞ x 1 时，有 y 2＞ y 1； ③ 它的图象与 x 轴的两个交点是（ 0，0）和 （ 2，0）； ④ 当 0＜ x ＜ 2 时， y ＞ 0．其中正确的结论的个数为（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分） 11．若使二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 ． 12．请从以下两个小题中个任意选一作答，若对选，则按第一题计分． A ．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底 O 点 20m 的点 A 处，测得楼顶 B 点的仰角 ∠ OAB=60 ，°则这幢大楼的高度为 （用科学计算器计算，结果精确到米）． B ．是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为 ．