2.12
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2.13 在如题图2.7所示电路中,试分别求出响应i1(t)、 i2(t)、i3(t)对激励f(t)的传输算子H1(p)、H2(p)、H3(p)。
题图 2.7
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解 画出算子模型,并标记网孔电流i1、i2和i3如题解图 2.13所示。列出网孔方程:
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(3) 因为ε(-∞)=0, 故有 所以
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(4) 由于tε(t)|t=-∞=0,有 所以
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2.8 已知f1(t)和f2(t)如题图2.4所示。设f(t)=f1(t)*f2(t),试求 f(-1)、f(0)和f(1)的值。
题图 2.4
其一、二阶导函数为 代入初始条件,整理得
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联立求解得 最后得系统零输入响应为
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2.16 如题图2.9所示电路。已知iL(0-)=0, uC(0-)=1 V, C=1 F, L=1 H, 求i(t)(t>0)。
题图 2.9
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解 算子电路模型如题解图2.16所示。列出回路KVL方程, 并代入元件参数,得
解 设连续系统的输入为f(t), 输出为y(t)。 (1) 因为系统传输算子 算子方程 所以系统微分方程为
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(2) 因为系统传输算子 算子方程 所以系统微分方程为
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(3) 因为系统传输算子 算子方程 所以系统微分方程为
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(4) 因为系统传输算子 算子方程 或写成 所以,系统微分方程为
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(3) 当f(t)=e-3tε(t)时,有零状态响应: 系统全响应: