讲义4-管理博弈论

同样的情形发生在： 公共产品的供给 美苏军备竞赛 经济改革 中小学生减负 ……
第一章 导论-囚徒困境

囚徒困境的性质：
个人理性和集体理性的矛盾； 个人的‚最优策略‛使整个‚系统‛处于不利 的状态。

思考：为什么会造成囚徒困境 是否由于‚通讯‛问题造成了囚徒困境？ ‚要害‛是否在于‚利己主义‛即‚个人理 性‛？
第一章 导论-囚徒困境
通俗地讲：
纳什均衡的含义是：给定别人战略情况下，没有 任何单个参与人有积性选择其他战略，从而没有人 有积极性打破这种均衡。
第一章 导论-囚徒困境 一只河蚌正张开壳晒太阳，不料，飞来了 一只鸟，张嘴去啄他的肉，河蚌连忙合起两张 壳，紧紧钳住鸟的嘴巴，鸟说：‚今天不下雨， 明天不下雨，就会有死蚌肉。‛河蚌说：‚今 天不放你，明天不放你，就会有死鸟。‛谁也 不肯松口，有一个渔夫看见了，便过来把他们 一起捉走了。
不开发
1000，0 0，0
开发商A
博弈的战略式表述
一 、博弈的基本概念及战略表述

需求小时，售价7千万；
如果市场上只有一栋楼 需求大时，可卖1.8亿 需求小时，可卖1.1亿
一 、博弈的基本概念及战略表述
需求大的情况 开发商A 开发 不开发 需求小的情况 开发 不开发
开发商B 开发 不开发
4000，4000 0，8000 8000，0 0，0
开发商B
开发
-3000，-3000 0，1000

第一章 导论
注意两点： 1、是两个或两个以上参与者之间的对策论 当鲁滨逊遇到了‚星期五‛

石匠的决策与拳击手的决策的区别
第一章 导论
2、理性人假设 理性人是指一个很好定义的偏好，在面临定的约束条 件下最大化自己的偏好。 博弈论说起来有些绕嘴，但理解起来很好理解， 那就是每个对弈者在决定采取哪种行动时，不但要根 据自身的利益的利益和目的行事，而且要考虑到他的 决策行为对其他人可能的影响，通过选择最佳行动计 划，来寻求收益或效用的最大化。

第一章 导论
注意两点： 1、是两个或两个以上参与者之间的对策论 当鲁滨逊遇到了“星期五”

石匠的决策与拳击手的决策的区别
第一章 导论
2、理性人假设 理性人是指一个很好定义的偏好，在面临定的约束条 件下最大化自己的偏好。 博弈论说起来有些绕嘴，但理解起来很好理解， 那就是每个对弈者在决定采取哪种行动时，不但要根 据自身的利益的利益和目的行事，而且要考虑到他的 决策行为对其他人可能的影响，通过选择最佳行动计 划，来寻求收益或效用的最大化。
不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡 海萨尼（1967-1968）
你 接受 求爱博弈： 品德优良者求爱 求爱者 求爱
100，100
不接受
-50，0 0，0
不求爱 0，0
100x+（-100）（1-x）=0 当x大于1/2时，接受求爱 求爱博弈： 品德恶劣者求爱 求爱者 接受 求爱 不求爱 0，0 你 不接受
问题：什么叫“完全而不完美信息博弈”？
第二章 完全信息静态博弈

一 博弈的基本概念及战略表述 二 占优战略（上策）均衡


三 重复剔除的占优均衡（严格下策反复消去法）
四 划线法
五 箭头法
六 纳什均衡
完全信息静态博弈

完全信息：每个参与人对所有其他参与人的特 征（包括战略空间、支付函数等）完全了解
同样的情形发生在： 公共产品的供给 美苏军备竞赛 经济改革 中小学生减负 ……
第一章 导论-囚徒困境

囚徒困境的性质：
个人理性和集体理性的矛盾； 个人的“最优策略”使整个“系统”处于不利 的状态。

思考：为什么会造成囚徒困境 是否由于“通讯”问题造成了囚徒困境？ “要害”是否在于“利己主义”即“个人理 性”？

May 22, 2003 73-347 Game Theory--Lecture 4 8
Cournot model of duopoly
A product is produced by only two firms: firm
1 and firm 2. The quantities are denoted by q1 and q2, respectively. Each firm chooses the quantity without knowing the other firm has chosen. The market priced is P(Q)=a-Q, where a is a constant number and Q=q1+q2. The cost to firm i of producing quantity qi is Ci(qi)=cqi.
May 22, 2003
73-347 Game Theory--Lecture 4
3
Review: iterated elimination of strictly dominated strategies
If a strategy is strictly dominated, eliminate it The size and complexity of the game is
May 22, 2003 73-347 Game Theory--Lecture 4 9
Cournot model of duopoly
The normal-form representation:
Set of players: { Firm 1, Firm 2} Sets of strategies: S1=[0, +∞), S2=[0, +∞) Payoff functions: u1(q1, q2)=q1(a-(q1+q2)-c) u2(q1, q2)=q2(a-(q1+q2)-c)

• 两个寡头企业选择产量的博弈：
如果两个企业联合起来形成卡特尔，选择垄断利润最大化的产量，每 个企业都可以得到更多的利润。给定对方遵守协议的情况下，每个企业都 想增加产量，结果是，每个企业都只得到纳什均衡产量的利润，它严格小 于卡特而产量下的利润。
• 请举几个囚徒困境的例子
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第一章 导论-囚徒困境
知识：完全信息博弈和不完全信息博弈。 ❖完全信息：每一个参与人对所有其他参与人的（对手）的特征、
战略空间及支付函数有准确的 知识，否则为不完全信息。
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第一章 导论-基本概念
• 博弈的划分：
行动顺序 信息
完全信息
静态
完全信息静态博弈 纳什均衡
纳什（1950，1951）
不完全信息
不完全信息静态博弈 贝叶斯纳什均衡
0，300 0，300
纳什均衡：进入，默许；不进入，斗争
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第一章 导论
• 人生是永不停歇的博弈过程，博弈意略达到合意的结果。 • 作为博弈者，最佳策略是最大限度地利用游戏规则，最
大化自己的利益； • 作为社会最佳策略，是通过规则使社会整体福利增加。
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第一章 导论-基本概念
一只河蚌正张开壳晒太阳，不料，飞 来了一只鸟，张嘴去啄他的肉，河蚌连忙合 起两张壳，紧紧钳住鸟的嘴巴，鸟说：“今 天不下雨，明天不下雨，就会有死蚌肉。” 河蚌说：“今天不放你，明天不放你，就会 有死鸟。”谁也不肯松口，有一个渔夫看见 了，便过来把他们一起捉走了。
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第一章 导论-囚徒困境
✓“要害”是否在于“利己主义”即“个人理
性”？
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