2011年高考数学试题分类汇编——复数、集合与简易逻辑

2011年高考数学试题分类汇编——复数、集合与简易逻辑

2 复数、集合与简易逻辑

(1) 设 i是虚数单位，复数aii为纯虚数，则实数a 为

（A）2 (B) 2 (C)

 (D) 

(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是

（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数

（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数

（8）设集合1,2,3,4,5,6,A4,5,6,7,B则满足SA且SB的集合S为

（A）57 （B）56 （C）49 （D）8

（2）集合,,,,,U，,,S,,,T,则()USCT等于

3 （A）,,, (B) , (C) 

(D) ,,,,

1.已知集合2{|1}Pxx，{}Ma，若PMP，则a的取值范围是

A. (,1] B. [1,) C. [1,1]

D. (,1][1,)

2.复数i212i

A. i B. i C. 43i55 D. 43i55

（1）已知全集U=R，集合21Pxx，那么UCP

A. ,1 B. 1, C. 1,1 D.

,11,

1．i是虚数单位，若集合{1,0,1}S，则

B

A．iS B．2iS C．3iS D．2Si

2．若aR，则“2a”是“(1)(2)0aa”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 C．既不充分又不

4

5

④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]。其中，正确结论个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

1．设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则Z=

A．1+i B．1-i

C．2+2i D．2-2i

2．已知集合A={ (x，y)|x，y为实数，且122yx}，B={(x，y) |x，y为实数，且y=x}， 则A ∩ B的元素个数为A．0 B． 1 C．2

D．3

1．设复数z满足1iz，其中i为虚数单位，则z=

（ ）

A．i B．i C．1

D．1

2．已知集合,|Axyxy、为实数，且221xy，

6 ,|Bxyxy、为实数，且1xy，则AB的元素个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

1.i为虚数单位，则201111ii A.i B.1

C.i D.1

2.已知1,log2xxyyU，2,1xxyyP，则PCU

A. ,21 B.21,0 C.,0

D. ,210,

. 9.若实数ba,满足0,0ba，且0ab，则称a与b互补，记

bababa22,，那么0,ba是a与b互补

A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件

1、已知1,2,3,4,5,6,7,8,1,3,5,7,2,4,5,UAB则UAB

A. 1,2,1,1ab6,8 B.5,7 C.4,6,7

7 D.1,3,5,6,8

1.若,abR，i为虚数单位，且()aiibi，则（ ）

A．1,1ab B．1,1ab C．1,1ab

D．1,1ab

2.设{1,2}M，2{}Na，则“1a”是“NM”则（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

1．设全集{1,2,3,4,5},{2,4},UUMNMCN则N（ ）

A．{1,2,3} B．{1,3,5} Ｃ．{1,4,5}

Ｄ．{2,3,4}

３．"1""||1"xx是的

A．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

1.已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},AB 则_______,BA

3.设复数i满足izi23)1(（i是虚数单位），则z的

8 实部是_________

1. 设iiz21，则复数_z

A. i2 B. i2

C. i2 D.i2

2. 若集合}3121|{xxA，}02|{xxxB，则BA

A.}01|{xx B. }10|{xx C. }20|{xx

D. }10|{xx

江西文1.若()2,,xiiyixyR，则复数xyi=（ ）

A.2i B.2i C.12i D.12i

2.若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}UMN,则集合{5,6}等于（ ）

A.MN B.MN C.()()UUCMCN

D.()()UUCMCN

1．a为正实数，i为虚数单位，2iia，则a

A．2 B．3 C．2 D．1

2．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NMI，则NM

A．M B．N C．I D．

9 辽宁文1．已知集合A={x1|x}，B={x21|x}}，则AB=

A．{x21|x} B．{x1|x}

C．{x11|x}

D．{x21|x}

2．i为虚数单位，7531111iiii

A．0 B．2i C．i2 D．4i

4．已知命题P：n∈N，2n＞1000，则P为

A．n∈N，2n≤1000

B．n∈N，2n＞1000

C．n∈N，2n≤1000

D．n∈N，2n＜1000

(1)复数212ii的共轭复数是 （A）35i （B）35i

（C）i （D）i

全国Ⅰ文（1）已知集合2,,|4,|AxxxRBxxxZ，则AB

（A）（0，2） （B）[0，2] （C）

10 |0，2| （D）|0，1，2|

（3）已知复数23(13)izi，则i=

(A)14 （B）12 （C）1

（D）2

（1）复数1zi，z为z的共轭复数，则1zzz

(A)-2i (B)-i (C)i (D)2i

（3）下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是

(A)a>b+1 (B)a>b-1 (C)2a>2b

(D)3a>3b

（1）设集合U=1,2,3,4,1,2,3,M2,3,4,N则()UCMN

（A）12， （B）23， （C）2，4

（D）1，4

5. 对于函数(),yfxxR,“|()|yfx的图象关于y轴对称”是“y=()fx是奇函数”的

11 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要

【解析】由奇函数定义,容易得选项C正确.

山东文（1）设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0}，N

={x|1≤x≤3},则M∩N = A

（A）[1,2) （B）[1,2] （C）( 2,3]

（D）[2,3]

（5）已知a，b，c∈R，命题“若abc=3，则222abc≥3”，的否命题是

（A）若a+b+c≠3，则222abc<3

（B）若a+b+c=3，则222abc<3

（C）若a+b+c≠3，则222abc≥3

（D）若222abc≥3，则a+b+c=3

A

上海理

12 2. 若全集UR，集合{1}{|0}Axxxx，则UCA . {|01}xx

19．（本大题满分12分）

已知复数1z满足1(2)(1)1zii（i为虚数单位），复数2z的虚部为2，且12zz是实数，求2z．

19、解： 1(2)(1)1zii12zi………………（4分）

设22,zaiaR，则12(2)(2)(22)(4)zziaiaai，……（12分）

∵ 12zzR，∴ 242zi ………………（12分）

上海文

1、若全集UR，集合{1}Axx，则UCA

{|1}xx

四川理

2．复数1ii

（A）2i （B）1i2 （C）0

（D）2i

答案：A

13 解析：21iii2iii，选A．

5．函数()fx在点0xx处有定义是()fx在点0xx处连续的

（A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分的条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件

答案：A

解析：函数()fx在点0xx处有定义，但0lim()xxfx与0lim()xxfx都存在且都等于0()fx；反之，函数()fx在点0xx处连续，则函数()fx在点0xx处有定义，选A．

四川文

1．若全集{1,2,3,4,5}M，{2,4}N，则MN

（A） （B）{1,3,5} （C）{2,4} （D）{1,2,3,4,5}

答案：B