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全国高考数学试题分类汇编集合与简易逻辑

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2011年集合与简易逻辑

(必修一第一章、选修2-1第一章)

安徽

1、理(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 ．．（A）所有不能被2整除的数都是偶数 （B）所有能被2整除的数都不是偶数

（C）存在一个不能被2整除的数是偶数 （D）存在一个能被2整除的数不是偶数

【命题意图】本题考查全称命题的否定.属容易题.

【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定. D S,1,2,3,4,5,64,5,6,7,BAASBS的个数为的集合则满足8）设集合且 2、理（ （A）57 （B）56

（C）49 （D）8

【命题意图】本题考查集合间的基本关系，考查集合的基本运算，考查子集问题，考查组合知识.属中等难度题.

63S82264共有的子集有个，所以集合个，其中不含【解析】集合A的所有子集共有4,5,6,7B.

个.故选56I(CS,TT,,U,,,,,)S,等于 ,，,3、文（2）集合则U,,,,,,,, (C) (D) ） （A (B)

. 【命题意图】本题考查集合的补集与交集运算.属简答题TTe1,6,5,6e1SB. 故选.，所以【解析】UU 北京2 a的取值范围是P∪M=P,则｝1）已知集合P=｛x︱x≤1,M=｛a｝.若1、理（ ∞）[1，+（（C）[-1，1] D）（-∞，-1] ∪∞））（A(-∞, -1] （B）[1, +

2}11}{x|1x{Px|xMPPa[1,1]，选【解析】：C，。

2那么｝, ≤1x︱1）已知全集U=R,集合P=｛x、文（2 A．(-∞, -1] B．[1, +∞） +∞-1] ．（D-∞，∪[1，） C．[-1，1]

3、文（4）若p是真命题，q是假命题，则

A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题

C．﹁p是真命题 D．﹁q是真命题

福建 1.0.1，则 是虚数单位，若集合）、理（11iS=------

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232SiiSSSi C. A. B. D. i ）=0a的R，则a=2是（a-1）（a-22、理（2）若 充分而不必要条件 B必要而不充分条件A. 充要条件

C.既不充分又不必要条件C. N等于｛0，1，2｝，则M∩3、文1. 若集合M=｛-1，0，1｝，N= 1｝

B.｛-1，0，，A.｛01｝

｝， D.｛-10，1，2C.｛0，1，2｝

”的3. 若a∈R，则“a=1”是“|a|=14、文 必要而不充分条件A. 充分而不必要条件 B.

既不充分又不必要条件 D. 充要条件C.

广东22}1xy}x,yy{({(x,y)|x,yx,y)|xBA，则为实数，且为实数，且、理2．已知集合，1AB的元素个数为

A．0 B．1 C．2 D．3

221xyxyBA 解析：个交点与直线的元素个数等价于圆的交点个数，显然有2Sa,bSabSSZ若的非空子集，如果，则称．设关于数的乘法是封闭的．是整数集有，理2、8a,b,cTx,y,zVV,TTVZabcTZ，有，且，有；是的两个不相交的非空子集，xyzV，则下列结论恒成立的是

T,VT,V中至多有一个关于乘法是封闭的 ． B．中至少有一个关于乘法是封闭的

AT,VT,V中每一个关于乘法都是封闭的 C． D．中有且只有一个关于乘法是封闭的

VVTT关于乘法都是封闭的，排除B为奇数集，、为偶数集，满足题意，此时C

解析：若与VVT关于乘法是封闭的，排除D 若为非负整数集，也满足题意，此时只有为负整数集， (x,y)x,,y)xy,y为实数，(xxy1BB=的元素个数为且 则A3、文（2）.已知集合为实数，A=A.4 B.3 C.2 D.1

24、文（5）不等式2x-x-1>0的解集是

11,1)((,)(1,) D.）1）∪（2，A. B.（1， + C.）（-+， 22 湖北 1 1logUyyx,xCP2,xyyP 1、理2.已知，，则U

2x111,0,,0,0, A. D. C. B. 

22211,0P0,UCP,.

解析：由已知,.故选，所以A U22------

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------精品文档!值得拥有！22a00,baba,0abbbbaa,ba，若实数与，且满足互补，记，则称2、理9.0a,bab 是那么互补与 B. 充分而不必要条件A. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件a00,bab,a0b0abb，则，则，且0满足与解析：若实数，不妨设至少有一个为222220bbaa0aa,ba0abba,baaa ；反之，若，2222aab2baba0abb ，则互补，故选与两边平方得C. 湖南2MN}{aN2}1,M{1a ）”则（，则“ ， ”是“1、理2.设

．既不充分又不必要条件 D A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件22MMNN}{aN={2}{a}={1}N}N{11a，解析：因或，”，即”，反之“”，满足““，则1aA 答案：不一定有“”。4},{2,1,2,3,4,5},{．设全集12、文CUMNMNN ） 则

（

U{2,3,4}1,4,5}{1,3,5}{{1,2,3} Ｃ． Ｄ． B． A．

就x|x就是| 的3、文３． Ｂ．必要不充分条件 A．充分不必要条件

．既不充分又不必要条件 D C．充分必要条件

就xx1或|x|就就x就|x|就xA 解析：因。答案：，反之：，不一定有 江苏_______,B1,0,2},AA{1,1,2,4},B{ 则、已知集合 1m222}Rxy,m,{(xy)|y(x2),A , 14、设集合 2,ByR}Axmxy2m1,,,B{(xy)|2______________

的取值范围是 则实数, 若m m0m是在两条平行线之间，，0解析：当B为半径的圆，集合）为圆心，以时，集合A是以（2 22m12 ,BAm00(12)mm时，集合A是以（2此时无解；当， ，因为 22 m m为半径的圆环，集合B是在两条平行线之间，必圆0）为心，以和有 2 1m22 121mm

212m1m2m,2 .又因为 m22222m2------

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江西

x20}B{x||12x13},A{xAB= ( ) ,则、1 理（1）若集合

x{x|1x0}{x|0x1}{x|0x2}{x|0x1} D. C. B.

A.1xx/x20,AAx/1x1,BBx/0 解析：,,,d,之间的距离之间的距离为是三个相互平行的平面,平面平面2、 理（8）已知,32321121P,P,PP“P,P,P”ld”dd“那么.直线 ( ) 与分别交于.是为的3123312221221 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ,,平行，由图可以得知：解析：平面 321PPPP 如果平面距离相等，根据两个三角形全等可知3221PPPPdd 如果，同样是根据两个三角形全等可知321221{5,6}1,4}{{2,3},NU{1,2,3,4,5,6},M等于（ 3、文2.若全集）,则集合 (CM)(CN)(CM)(CN)NMNM B.A. C.

D.UUUUCMC,5,6N1,2,3,46CN5MC,NMNM1,2,3,4解析：, ,,UUUU辽宁

NCM,则MN M,N不相等，若）已知M,N为集合I的非空真子集，且1、理（21 (D)

(C)I (A)M (B) N

上海

CA0}x|x{x|x1}{ARU 1、理2、若全集 ，则 ，集合 。

U

CA}x1A{x|RU ，则 2、文1、若全集 ，集合 。 U 全国（大纲卷）

ab成立的充分而不必要的条件是 3 1、理（）下面四个条件中，使2233ab1ab1abab （（（A）C）D（ B）） ,NM1,2,32,3,41,2,3,4,C(MN) 则,、文（21）设集合U=U4，3，1,2124}{2, B （）（DC （）））（A

全国新课程卷 ,P,3,51MN,,2,3,4M0,1,N P的子集共有1、文（1）已知集合则

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（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个 31,P=解析：本题考查交集和子集概念，属于容易题。显然，子集数为22=4

山东

23},x{x|1|xx60},NM{xNM 1、理1.设集合则2) B.[1,2] C.(2,3] D.

[2,3]

，A.[1)(xf(x)|),xRy|fyf(xy =、理5. 对于函数是奇函数”的,“的图象关于y轴对称”是“2

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2021年高考数学经典例题 专题一：集合与简易逻辑【含解析】

2021年高考数学经典例题 专题一：集合与简易逻辑【含解析】

专题一 集合与简易逻辑

一、单选题

1．设全集{3,2,1,0,1,2,3}U，集合{1,0,1,2},{3,0,2,3}AB，则UAB（ ）

A．{3,3} B．{0,2} C．{1,1} D．{3,2,1,1,3}

【答案】C

【解析】

首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.

【详解】

由题意结合补集的定义可知：U2,1,1B，则U1,1AB.

故选：C.

2．设aR，则“1a”是“2aa”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.

【详解】

求解二次不等式2aa可得：1a或0a，

据此可知：1a是2aa的充分不必要条件.

故选：A.

3．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2

A．{x|2

C．{x|1≤x<4} D．{x|1

【答案】C

【解析】

根据集合并集概念求解.

【详解】

[1,3](2,4)[1,4)AB 故选：C

4．已知,R，则“存在kZ使得(1)kk”是“sinsin”的（ ）．

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

根据充分条件，必要条件的定义，以及诱导公式分类讨论即可判断.

【详解】

(1)当存在kZ使得(1)kk时，

若k为偶数，则sinsinsink；

若k为奇数，则sinsinsin1sinsinkk；

(2)当sinsin时，2m或2m，mZ，即12kkkm或121kkkm，

高中数学分类详解《集合与简易逻辑》试题

高中数学分类详解《集合与简易逻辑》试题

高中数学分类详解《集合与简易逻辑》 试题 2019.09

1,若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b=

(A) -2 (B) -12 (C) 12 (D) 2

2, i是虚数单位32,1ii ( )

A.1i B.1i C.1i D.1i

3,若cossinzi（i为虚数单位），则21z的值可能是

（A）6 （B） 4 （C）3 （D） 2

4,设复数z满足zi21=i，则z =

(A) -2+i (B) -2-i (C) 2-i (D) 2+i

5,若a为实数，iai212＝－2i，则a等于

（A）2 （B）－2 （C）22 （D）－22

6,已知2,aibi是实系数一元二次方程20xpxq的两根，则,pq的值为

A、4,5pq B、4,5pq C、4,5pq D、4,5pq

7,已知abR，，且i3,i2ba（i是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么ab，的值分别是（ ）

Ａ．32ab， Ｂ．32ab， Ｃ．32ab， Ｄ．32ab，

8,复数2)1(1i等于

A 21 B －21 C、21i D －21i

9,复数22i1+i等于（ ）

A．4i B．4i C．2i D．2i

10,化简224(1)ii的结果是（ ）

Ａ．2i Ｂ．2i Ｃ．2i Ｄ．2i

11,复数311iii的值是（ ）

（A）0 （B）1 （C）1 （D）i

12,在复平面内，复数z=i21对应的点位于ZM

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第在象限 （D）第四象限

13,22(1)i ．

2012年高考文科数学试题分类汇编--集合与简易逻辑

2012年高考文科数学试题分类汇编--集合与简易逻辑

2012高考文科试题解析分类汇编：集合与简易逻辑

1.【2012高考安徽文2】设集合A={3123|xx}，集合B为函数)1lg(xy的定义域，则AB=

（A）（1，2） （B）[1，2] （C）[ 1，2） （D）（1，2 ]

【答案】D

{3213}[1,2]Axx，(1,)(1,2]BAB

2.【2012高考安徽文4】命题“存在实数x，使x > 1”的否定是

（A）对任意实数x, 都有x>1 （B）不存在实数x，使x1

（C）对任意实数x, 都有x1 （D）存在实数x，使x1

【答案】C

存在---任意，1x---1x

3.【2012高考新课标文1】已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1

（A）AB （B）BA （C）A=B （D）A∩B=

【答案】B

【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系，是简单题.

【解析】A=（－1,2），故BA，故选B.

4.【2012高考山东文2】已知全集{0,1,2,3,4}U，集合{1,2,3}A，{2,4}B，则BACU）（为

(A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}

【答案】C

考点：集合运算

解析：}4,2,0{)(},4,0{BACACUU。答案选C。

5.【2012高考山东文5】设命题p：函数sin2yx的最小正周期为2；命题q：函数cosyx的图象关于直线2x对称.则下列判断正确的是

(A)p为真 (B)q为假 (C)pq为假 (D)pq为真

【答案】C

考点：主要考点是常用逻辑用语，三角函数的周期性和对称性，但是这个题目中对三角函数的考察是相当简单的。

高考数学强基计划专题1集合与简易逻辑

高考数学强基计划专题1集合与简易逻辑

2022年高考数学尖子生强基计划专题1集合与简易逻辑

一、真题特点分析：

1. 突出对思维能力的考查。

例1.【2020年武汉大学9】设A是集合12345678910，，，，，，，，，的子集，只含有3个元素，且不含相邻的整数，则这种子集A的个数为（ ）

A. 32 B. 56 C. 72 D. 84

答案：B进行分类讨论

例2.【2020 年清华大学】已知集合,,1,2,3,,2020ABC，且ABC，则有序集合组,,ABC的个数是（ ）．

A．20202 B．20203 C．20204 D．20205

答案：C

例3.【北大】已知01,2,...,ixin11.niix求证：1221.nniix

【解析】不等式；柯西不等式或AMGM平均不等式.

法一：AMGM不等式.调和平均值212nnnniniiinHGxx，

则12222nniniiinxx，1222nnnniiniiiiiinxxxxx

可得2222nniiniinxx，22niniiniixnxx

上述两式相加得212222nniniiiiniinxnxxx，

即212nniix，即212nniix

法二：由11.niix及要证的结论分析，由柯西不等式得212221iixx， 从而可设1iiyx，且1111.nniiiiyx从而本题也即证1221.nniiy

从而212221nniiixx，即22221nniiixy，