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高考物理一轮复习重点专练专题29 机械能守恒定律的应用

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1 高三物理一轮复习专题专练（力学部分）

专题29 机械能守恒定律的应用

专练目标 专练内容

目标1 曲线运动中机械能守恒定律的应用（1T—9T）

目标2 利用机械能守恒定律处理杆类问题（10T—16T）

目标3 利用机械能守恒定律处理绳类问题（17T—23T）

目标4 利用机械能守恒定律处理弹簧类问题（24T—34T）

【典例专练】

一、曲线运动中机械能守恒定律的应用

1．如图所示是玩具飞车的360回环赛道，其底座固定，且赛道视为半径为R的光滑竖直圆轨道。一质量为m的无动力赛车被弹射出去后，在圆形轨道最低点以水平初速度0v向右运动。设重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）

A．当02vgR时赛车在最低点对轨道的压力为4mg

B．如果赛车能够完成圆周运动，0v的最小值是2gR

C．如果赛车能够完成圆周运动，其对轨道的最大压力与最小压力之差为6mg

D．如果赛车能够完成圆周运动，其最大速度与最小速度之差为2gR

2．如图所示，一轻质细绳的下端系一质量为m的小球，绳的上端固定于O点。现用手将小

2 球拉至水平位置（绳处于水平拉直状态），松手后小球由静止开始运动。在小球摆动过程中绳突然被拉断，绳断时与竖直方向的夹角为α。已知绳能承受的最大拉力为F，若想求出cosα值，你有可能不会求解，但是你可以通过一定的物理分析，对下列结果目的合理性做出判断。根据你的判断cosα值应为（ ）

A．cos4Fmgmg B．cos2Fmgmg

C．2cos3Fmg D．cos3Fmg

3．如图所示，一个小球（视为质点）从H=15m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB，进入半径R=5m的竖直圆环内侧，且与圆环的动摩擦因数处处相等，当到达圆环顶点C时，刚好对轨道压力为零；然后沿CB圆弧滑下，进入光滑弧形轨道BD，到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为（ ）

A．10m B．11m C．12m D．12.5m

4．冬奥会上有一种女子单板滑雪U形池项目，如图所示为U形池模型，池内各处粗糙程度相同，其中a、c为U形池两侧边缘，且在同一水平面，b为U形池最低点。某运动员从a点上方h高的O点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置d点

3 （相对c点高度为2h）。不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员（ ）

A．第一次经过b点时处于失重状态

B．第一次经过c点时的速度大小为2gh

C．第一次从a到b与从b到c的过程中机械能损失相同

D．从d向下返回一定能越过a点再上升一定高度

5．如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型，如图乙所示。在竖直面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F，当质点以速率gR通过A点时，对轨道的压力为其重力的6倍，不计摩擦和空气阻力，质点质量为m，重力加速度为g，则下列说法错误的是（ ）

A．质点在A点对轨道的压力大于在B点对轨道的压力

B．强磁性引力的大小为7mg

C．只要质点能做完整的圆周运动，则质点对A、B两点的压力差恒为7mg

4 D．为确保质点做完整的圆周运动，则质点通过B点的最大速率为10gR

6．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日在北京和张家口联合举行，北京也将成为奥运史上首个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市。跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一，北京跳台滑雪赛道“雪如意”如图甲所示，其简化图如图乙所示，跳台滑雪赛道由助滑道AB、着陆坡BC、减速停止区CD三部分组成.比赛中，质量为m的运动员从A处由静止下滑，运动到B处后水平飞出，落在了着陆坡末端的C点，落地瞬间垂直接触面的分速度减为零，以平行接触面的分速度滑入减速停止区，在与C等高的D处速度减为零.已知BC、间的高度差为h，着陆坡的倾角为θ，重力加速度为g，不计运动员在助滑道AB受到的摩擦阻力及空气阻力，则（ ）

A．由B点飞出的速度为1tan2gh

B．运动员在停止区CD上克服摩擦力所做的功为2114tanmgh

C．运动员从B点飞出经历时间2hg时距离斜面BC的距离最远

D．运动员从A点下降到B点和由B点到C点下落的高度之比为21:4tan

7．某户外节目中有这样一个项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃 到鸿沟对面的平台上，已知绳与竖直方向夹角为 α，绳的悬挂点 O距平台的竖直高度为 H，绳长为 L。如果质量为 m 的选手抓住绳子由静止开始摆动，运动到 O 点的正下方时松手，做平抛运动， 不考虑空气阻力和绳的质量，下列说法正确的是（ ）

5

A．选手刚摆到最低点时处于失重状态

B．选手刚摆到最低点时所受绳子的拉力为（3-2cosα）mg

C．若绳与竖直方向夹角仍为α，当L=2H时，落点距起点的水平距离最远

D．若绳与竖直方向夹角仍为α，当L=3H时，落点距起点的水平距离最远

8．如图所示，半圆形光滑轨道竖直固定且与水平地面相切于A点，B为半圆轨道的最高点，半径R=1.6m，其右侧一定水平距离处固定一个斜面体。E端固定一轻弹簧，原长为DE，斜面CD段粗糙而DE段光滑。现给一质量为2kg的小物块（可看作质点）一个水平初速度v0，使其从A处进入圆轨道，小物块恰能通过圆轨道最高点B，离开B点后恰好沿斜面切线方向落到斜面顶端C处，物块沿斜面下滑压缩弹簧后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高点C。已知物块与斜面CD段的动摩擦因数μ=0.5，斜面最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，斜面倾角θ=37°，重力加速度g=10m/s2，cos370.8，不计物块碰撞弹簧时的机械能损失。下列说法正确的是（ ）

A．物块运动的初速度v0=45m/s

B．物块从B运动到C的时间t=0.4s

6 C．粗糙斜面CD段的长度2516Lm

D．经过足够长的时间后，小物块将在DE段做往复运动且小物块的机械能守恒

9．如图所示，篮球运动员投篮的出手高度h，出手点距离篮筐的水平距离L，篮筐高H，出手瞬间篮球速度为v0，抛射角为θ，篮球恰好无碰撞的投入篮筐，篮球质量为m，忽略空气阻力影响。则下列说法正确的是（ ）

A．篮球出手后到投入篮筐过程中机械能守恒

B．篮球出手后到投入篮筐的时间为0cosLv

C．以地面为零势面，篮球刚进入篮筐时的机械能为mgH

D．篮球刚进入篮筐时的速度为202vgHh

二、利用机械能守恒定律处理杆类问题

10．图（a）为某科技兴趣小组制作的重力投石机示意图。支架固定在水平地面上，轻杆AB可绕支架顶部水平轴OO在竖直面内自由转动。A端凹槽内装有一石子，B端固定一配重。某次打靶时，将杆沿逆时针方向转至与竖直方向成角后由静止释放，杆在配重重力作用下转到竖直位置时石子被水平抛出。石子投向正前方竖直放置的靶，打到靶心上方的“6”环处，如图（b）所示。若要打中靶心的“10”环处，可能实现的途径有（ ）

7

A．减小石子的质量，同时增大配重的质量

B．减小投石机到靶的距离，同时增大θ角

C．增大投石机到靶的距离，同时减小θ角

D．减小投石机到靶的距离，同时增大配重的质量

11．如图所示，在倾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0.1m。两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2则下列说法中正确的是（ ）

A．整个下滑过程中A球机械能守恒

B．整个下滑过程中B球机械能守恒

C．整个下滑过程中A球机械能的增加量为23J

D．整个下滑过程中B球机械能的增加量为23J

12．如图所示，半径为R、圆心为O的光滑圆环固定在竖直平面内，OC水平，D是圆环最低点。质量为2m的小球A与质量为m的小球B套在圆环上，两球之间用轻杆相连。两球初始位置如图所示，由静止释放，当A运动至D点时，B的动能为（ ）

8

A．22mgR B．26mgR C．4+22mgR D．4+26mgR

13．如图，一轻质细杆可绕光滑固定转轴O在竖直平面内自由转动，杆的两端固定有两小球A和B。A、B两球到转轴O的距离分别为0.2m和0.1m。现将轻杆从水平位置由静止释放，重力加速度g=10m/s2，设A、B两球的质量分别为Am、Bm，下列说法正确的是（ ）

A．只要满足BAmm，小球A就能通过O点正上方

B．当Am、Bm满足AB1142mm，小球A通过O点正上方时，轻杆对小球A有竖直向上的弹力

C．当Am、Bm满足AB14mm，小球A通过O点正上方时，轻杆对小球A无作用力

D．当Am、Bm满足AB1142mm，轻杆到达竖直位置时，转轴O对杆有竖直向下的作用力

14．如图所示，用轻杆通过较链相连的小球A、B、C处于竖直平面内，质量均为m，两段轻杆等长。现将C球置于距地面高h处，由静止释放，假设三个小球只在同一竖直面内运动，不计一切摩擦，重力加速度为g，则在小球C下落过程中（ ）

9

A．小球A、B、C组成的系统机械能守恒

B．小球C的机械能一直减小

C．小球C落地前瞬间的速度大小为2gh

D．当小球C的机械能最小时，地面对小球B的支持力大于mg

15．如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的14圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，不计小球大小。开始时a球处在圆弧上端A点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，则下列说法正确的是（ ）

A．a球下滑过程中机械能保持不变

B．b球下滑过程中机械能保持不变

C．a、b球滑到水平轨道上时速度大小为3gR

D．从释放a、b球到a、b球滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为2mgR

16．如图，一根长为3L的光滑轻杆，一端用铰链固定于地面O点，另一端固定一质量为m的小球A，轻杆紧贴着边长为L、质量也为m的光滑小立方体方块B，开始时轻杆处于竖直状态，受到轻微扰动，轻杆开始顺时针转动，推动方块沿地面向右滑至图示位置（杆与地面

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2017届高考物理一轮复习专题六机械能及其守恒定律考点一功和功率教学案含解析

2017届高考物理一轮复习专题六机械能及其守恒定律考点一功和功率教学案含解析

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 ----完整版学习资料分享---- 专题六 机械能及其守恒定律

考纲展示 命题探究

考点一 功和功率

基础点

知识点1 功

1．做功的两个要素

(1)作用在物体上的力。

(2)物体在力的方向上发生的位移。

2．功的物理意义：功是能量转化的量度。

3．公式：W＝Flcosα。

(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移。

(2)该公式只适用于恒力做功。

4．功的正负

功是标量，但有正负之分。

力与位移的夹角 功的正负 物理意义

0°≤α<90° W＞0 力对物体做正功

α＝90° W＝0

力对物体不做功

90°＜α≤180° W＜0 力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功

知识点2 功率

1．定义：功与完成这些功所用时间的比值。

2．物理意义：描述力对物体做功的快慢。

3．公式

(1)P＝Wt，P为时间t内的平均功率。

(2)P＝Fv

①v为平均速度，则P为平均功率。

②v为瞬时速度，则P为瞬时功率。

4．对公式P＝Fv的几点认识

(1)公式P＝Fv适用于力F的方向与速度v的方向在同一直线上的情况。 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

----完整版学习资料分享---- (2)功率是标量，只有大小，没有方向；只有正值没有负值。

(3)当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度分解。

5．额定功率与实际功率

(1)额定功率：机械正常工作时的最大功率。

(2)实际功率：机械实际工作时的功率，要求不能大于额定功率。

(3)发动机铭牌上所标注的功率为它的额定功率。它是提供人们对机械进行选择、配置的一个重要参数，它反映了机械的做功能力或机械所能承担的“任务”。机械运行过程中的功率是实际功率。机械的实际功率可以小于其额定功率，可以等于其额定功率，但是机械不能长时间超负荷运行，这样会损坏机械设备，缩短其使用寿命。由P＝Fv可知，在功率一定的条件下，发动机产生的牵引力F跟机车运行速率v成反比。

高考物理一轮复习第六章机械能第讲机械能守恒定律及其应用创新

高考物理一轮复习第六章机械能第讲机械能守恒定律及其应用创新

1 第3讲 机械能守恒定律及其应用

A组 基础题组

1.(2015四川理综,1,6分)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小( )

A.一样大 B.水平抛的最大

C.斜向上抛的最大 D.斜向下抛的最大

2.(2015湖南浏阳一中、醴陵一中、攸县一中联考)如图,从竖直面上大圆(直径d)的最高点A,引出两条不同的光滑轨道,端点都在大圆上,同一物体由静止开始,从A点分别沿两条轨道滑到底端,则(

)

A.所用的时间相同 B.重力做功都相同

C.机械能不相同 D.到达底端时的动能相等

3.(多选)下列物体中,机械能守恒的是( )

A.被平抛的物体(不计空气阻力)

B.被匀速吊起的集装箱

C.光滑曲面上自由运动的物体

D.物体以4g/5的加速度竖直向上做减速运动

4.(2016黑龙江哈尔滨六中期中)将地面上静止的货物竖直向上吊起,货物由地面运动至最高点的过程中,v-t图像如图所示。以下判断正确的是(

)

A.前3 s内货物处于超重状态

B.最后2 s内货物只受重力作用

C.前3 s内与最后4 s内货物的平均速度相同

D.第3 s末至第5 s末的过程中,货物的机械能守恒

5.(2016湖南师大附中月考)一质点在0~15 s内竖直向上运动,其加速度-时间(a-t)图像如图所示,若取竖直向下为正方向,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是( ) 2

A.质点的机械能不断增加

B.在0~5 s内质点发生的位移为125 m

C.在10~15 s内质点的机械能一直增加

D.在t=15 s时质点的机械能大于t=5 s时质点的机械能

6.(2016广东广州执信中学期中)如图所示,滑块以速率v1沿斜面由底端向上滑行,至某一位置后返回,回到出发点时的速率变为v2,且v2

)

A.全过程中重力做功为零

【金版教程 金考卷】2016高三物理新一轮总复习阶段示范性测试：专题5——机械能及其守恒定律

【金版教程 金考卷】2016高三物理新一轮总复习阶段示范性测试：专题5——机械能及其守恒定律

阶段示范性金考卷(五)

本卷测试内容：机械能及其守恒定律

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110

分。测试时间90分钟。

第Ⅰ卷　(选择题，共50分)

一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出

的四个选项中，第2、4、5、8小题，只有一个选项正确；第1、3、6、

7、9、10小题，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得

3分，有选错的得0分。)1.

[2015·长春模拟]如图所示，小球m用一条不可伸长的轻质细线拴

住后悬于O点，小球置于一个斜面不光滑的斜劈M上，用水平力F向左

推动斜劈M在光滑水平桌面上由位置甲向左缓慢移动到位置乙，在此

过程中，正确的说法是( )

A. M、m间的摩擦力对m不做功

B. M、m间的摩擦力对m做负功

C. F对M所做的功与m对M所做的功的绝对值相等

D. M、m间的弹力对m做正功

解析：小球在向左摆动过程中，M对m的摩擦力方向与小球m的位

移方向间夹角小于90°，故摩擦力对m做正功，选项A、B均错误；因M

缓慢向左运动，地面对M的支持力和M的重力不做功，一定有F对M所做的功与m对M所做的功的绝对值相等，选项C正确；M对m的弹力方

向与m位移方向夹角小于90°，故对m做正功，选项D正确。

答案：CD

2. [2015·聊城模拟]质量为m的汽车，启动后发动机以额定功率P沿

水平道路行驶，经过一段时间后以速度v匀速行驶。若行驶中受到的摩

擦阻力大小不变，则在加速过程中车速为时，汽车的加速度为( )

A. B.

C. D. 0

解析：由题意可知汽车的最大速度为v，设阻力为Ff，则有P

＝Ffv，当车速为时，P＝F·，再根据牛顿第二定律F－Ff＝ma可得a＝

＝，故本题选B。

答案：B

3. [2014·太原高三调研]如图所示，一直角斜面固定在水平地面

上，右边斜面倾角为60°，左边斜面倾角为30°，A、B两物体分别系于

一根跨过定滑轮的轻绳两端，置于两斜面上，且位于同高度处于静止

状态。将两物体看成质点，不计一切摩擦和滑轮质量，剪断轻绳，让

高中物理必修二 第七章 机械能守恒定律 章末练习5

高中物理必修二 第七章 机械能守恒定律 章末练习5

1 高一物理机械能守恒定律测试

说明：请将答案填在答案卷上

一、不定项选择题（每小题6分，8小题共48分）。

1、由一重2 N的石块静止在水平面上，一个小孩用10 N的水平力踢石块，使石块滑行了1 m的距离，则小孩对石块做的功

A、等于12 J B、等于10 J

C、等于2 J D、因条件不足，无法确定

2、一起重机吊着物体以加速度a（a < g）竖直加速下落一段距离的过程中，下列说法正确的是

A、重力对物体做的功等于物体重力势能的增加量

B、物体重力势能的减少量等于物体动能的增加量

C、重力做的功大于物体克服缆绳的拉力所做的功

D、物体重力势能的减少量大于物体动能的增加量

3、某汽车的额定功率为P，在很长的水平直路上从静止开始行驶，下列结论正确的是

A、汽车在很长时间内都可以维持足够的加速度做匀加速直线运动

B、汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动

C、汽车在任何一段时间内都不可能做匀加速直线运动

D、若汽车开始做匀加速直线运动，则汽车刚达到额定功率P时，速度亦达最大值

4、质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到低端的工程中

A、重力对滑块所做的功等于mgh B、滑块克服阻力所做的功等于mgh

C、合外力对滑块所做的功等于mgh D、合外力对滑块所做的功为零

5、物体从高为H处自由落下，当它的动能和势能相等时，物体离地面的高度h和它的瞬时速度的大小v为：

A、h =21H，v =gH B、h =43H，v =gH6

C、h =21H，v =gH2 D、h =41H，v =gH2

6、一个原长为L的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是 2 A、减少的重力势能大于增加的弹性势能 B、减少的重力势能等于增加的弹性势能

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