高考物理一轮复习 第七章 机械能守恒定律 2 机械能守恒定律及应用训练

a

a 第2讲 机械能守恒定律及应用

题组一 重力势能

1．关于重力势能的几种理解，正确的是 ( )

A．重力势能的值与参考平面的选择有关

B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零

C．不同质量的物体，由于在同一地点，所以重力势能相等

D．因为重力势能是标量，所以只能取正值

解析 重力势能的值与参考平面有关，选定了参考平面后，物体处于比参考平面低处重力势能为负值，A正确。

答案 A

2．关于重力做功，下列说法不正确的是 ( )

A．重力做正功，物体的重力势能一定减小

B．重力做负功，重力势能一定增加

C．重力做负功，可以说成物体克服重力做功

D．重力做正功，物体的动能一定增加

解析 重力做功总是等于重力势能的变化，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加，D符合题意。

答案 D

3．如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点(位置2)的高度为h，已知重力加速度为g。下列说法正确的是

( )

A．足球由位置1运动到位置2的过程中，重力做的功为mgh

B．足球由位置1运动到位置3的过程中，重力做的功为2mgh

C．足球由位置2运动到位置3的过程中，重力势能减少了mgh

D．如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少a

a 解析 足球由位置1运动到位置2的过程中，高度增加h，重力做负功，应为－mgh，选项A错误；足球由位置1运动到位置3的过程中，由于位置1和位置3在同一水平地面上，故足球的高度没有变化，重力做的功为零，选项B错误；足球由位置2运动到位置3的过程中，足球的高度降低，重力做正功，重力势能减少，由于2、3两位置的高度差是h，故重力势能减少了mgh，选项C正确；分析重力势能的变化，只要找出高度的变化即可，与参考平面的选取没有关系，选项D错误。

答案 C

4．关于重力势能，下列说法中正确的是 ( )

A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大

C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了

D．重力势能的变化量与零势能面的选取无关

解析 物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，选项A错误；物体在零势面以上，距零势面的距离越大，重力势能越大；物体在零势面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，选项B错误；重力势能中的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J的重力势能，选项C错误；重力做的功量度了重力势能的变化，选项D正确。

答案 D

5．一只100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)( )

A．重力做功为1.8 J

B．重力做了0.55 J的负功

C．物体的重力势能一定减少0.55 J

D．物体的重力势能一定增加1.25 J

解析 整个过程重力做功WG＝mgh＝0.1×10×0.55 J＝0.55 J，故重力势能减少0.55 J，所以选项C正确。

答案 C

6．质量为m的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t(s)时重力势能减少量为 ( )a

a A.12mg2t2sin α B.12mg2t2

C．mg2t2 D.12mg2t2sin2α

解析 下滑加速度a＝gsin α

Ep＝mgh＝mg·12gsin α·t2·sin α

＝12mg2t2sin2α。

答案 D

题组二 弹性势能

7. 如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是

( )

A．重力势能减少，弹性势能增大

B．重力势能增大，弹性势能减少

C．重力势能减少，弹性势能减少

D．重力势能不变，弹性势能增大

解析 弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确。

答案 A

8．如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增大的是 ( )

A．如图甲，撑杆跳高的运动员上升至离杆的过程，杆的弹性势能

B．如图乙，人拉长弹簧的过程，弹簧的弹性势能

C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程，橡皮筋的弹性势能

D．如图丁，小球被压缩弹簧向上弹起的过程，弹簧的弹性势能

答案 B

9．关于弹性势能，下列说法中正确的是 ( )a

a A．当弹簧变长时弹性势能一定增大

B．当弹簧变短时弹性势能一定减小

C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧的弹性势能越大

D．弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能

解析 弹簧弹性势能的大小除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量有关。如果弹簧原来处在压缩状态，当它变短时，它的弹性势能增大，当它变长时，它的弹性势能应先减小，在原长处它的弹性势能最小，所以A、B、D都不对。

答案 C

10．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是 ( )

A．弹簧的弹性势能逐渐减少

B．弹簧的弹性势能逐渐增加

C．弹簧的弹性势能先增加再减少

D．弹簧的弹性势能先减少再增加

解析 当力F作用在物体上时，弹簧处于压缩状态，具有弹性势能，当撤去力F后，物体向右运动。随着物体向右运动，弹簧的压缩量逐渐减小，弹性势能减少，当弹簧恢复原长时，弹性势能为零，但物体的运动速度仍然向右，继续向右运动，弹簧被拉长，弹性势能增加，所以选项D正确。

答案 D

题组三 机械能守恒定律的应用

11．(2016·河南名校月考)下列关于机械能守恒的说法中，正确的是 ( )

A．若只有重力做功，则物体机械能一定守恒

B．若物体的机械能守恒，一定只受重力

C．做匀变速运动的物体机械能一定守恒

D．物体所受合外力不为零，机械能一定守恒

解析 若只有重力做功，则物体的动能和重力势能之间发生转化，物体的机械能一定守恒，A正确；若物体的机械能守恒，物体不一定只受重力，也许还受其他力，但其他力做功的代数和为零，B错误；做匀变速运动的物体，如果除重力外的其他力做功为零，a

a 则机械能可能守恒，如做自由落体运动的物体，C错误；物体所受合外力不为零，如果除重力外的其他力做功不为零，则机械能不守恒，D错误。

答案 A

12．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小 ( )

A．一样大 B．水平抛的最大

C．斜向上抛的最大 D．斜向下抛的最大

解析 由机械能守恒定律mgh＋12mv21＝12mv22知，落地时速度v2的大小相等，故A正确。

答案 A

13．总质量约为3.8吨“嫦娥三号”探测器在距月面3 m处关闭反推发动机，让其以自由落体方式降落在月球表面。4条着陆腿触月信号显示，“嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区。月球表面附近重力加速度约为1.6 m/s2，4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧，在软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大约是

( )

A．28 500 J B．4 560 J

C．18 240 J D．9 120 J

解析 由机械能守恒定律，mgh＝4Ep，解得Ep＝mgh4＝4 560 J，选项B正确。

答案 B

14. 如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为

a

a ( )

A.2gh

B.gh C.gh2 D．0

解析 对弹簧和小球A，根据机械能守恒定律得弹性势能Ep＝mgh；对弹簧和小球B，根据机械能守恒定律有Ep＋12×2mv2＝2mgh，得小球B下降h时的速度v＝gh，只有选项B正确。

答案 B

15．物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面(不计一切阻力)。下列图象能正确反映各物理量之间关系的是

( )

解析 由机械能守恒定律得Ep＝E－Ek，可知势能与动能关系的图象为倾斜的直线，C错；由动能定理得Ek＝mgh，则Ep＝E－mgh，故势能与h关系的图象也为倾斜的直线，D错；Ep＝E－12mv2，故势能与速度关系的图象为开口向下的抛物线，B对；Ep＝E－12mg2t2，势能与时间关系的图象也为开口向下的抛物线，A错。

答案 B

16. 如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点。已知h＝2 m，s＝2 m。取重力加速度大小g＝10 m/s2。

(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；

(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。

解析 (1)小环在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到b点时的速度水平a

a ，使小环做平抛运动的轨迹与轨道bc重合，故有s＝vbt ①

h＝12gt2

②

在ab滑落过程中，根据动能定理可得mgR＝12mv2b ③

联立三式可得R＝s24h＝0.25 m

(2)下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，根据动能定理可得mgh＝12mv2c④

因为小环滑到c点时速度与竖直方向的夹角等于(1)问中做平抛运动过程中经过c点时速度与竖直方向的夹角，设为θ，则根据平抛运动规律可知

sin θ＝vbv2b＋2gh ⑤

根据运动的合成与分解可得sin θ＝v水平vc ⑥

联立①②④⑤⑥可得v水平＝2103 m/s。

答案 (1)0.25 m (2)2103 m/s

17．山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝1.8 m，h2＝4.0 m，x1＝4.8 m，x2＝8.0 m。开始时，质量分别为M＝10 kg和m＝2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；

(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；

(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小。

解析 猴子先做平抛运动，后做圆周运动，两运动过程机械能均守恒。寻求力的关系时