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有理数⎨零 ⎨ 负分数 = ⎧ ⎨0 1.有理数：(1) 凡能写成 q (p, q 为整数且p ≠ 0) 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理p数.0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，a 不一定是正数；π不是有理数； ⎧ ⎧正整数 ⎧⎪⎪⎧正整数 ⎪正有理数⎨正分数整数 零 (2) 有理数的分类:① ⎪ ⎩ ② 有理数 ⎪ ⎨ ⎩负整数 ⎪ ⎪负有三理数⎧⎨负整数 ⎪ 正分数 分数 (3) 注意：有理数中，1、0、-1 是负分数的数，它们有 ⎨ 特性；这三个 ⎩ ⎩ ⎩ ⎩数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4) 自然数⇔ 0 和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a≥0 ⇔ a 是正数或 0 ⇔ a 是非负数；a≤ 0 ⇔ a 是负数或 0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3. 相反数：(1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0 的相反数还是 0；(2) a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是 b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3) 相反数的和为 0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4. 绝对值：(1) 正数的绝对值等于它本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离(a 开≥ 0原) 点的距离；(2) 绝对值可表示为： a a (a > 0) ⎪ (a = 0) 或 a ⎧a ⎨- a ； (a ≤ 0) (3)⎩- a (a < 0) ⎩ 1 ⇔ a > 0 -1 ⇔ a < 0 ； =(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；5.有理数比大小：（1）正数永远比0 大，负数永远比0 小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
七年级上册数学知识点大全和复习提纲（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，a 不一定是正数；不是有理数； (2)有理数的分类:① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数 0和正整数；a ＞0a 是正数； a ＜0 a 是负数； a ≥0 a 是正数或0a 是非负数；a ≤ 0 a 是负数或0a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0的相反数还是0；(2) a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0a+b=0 a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2)绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >⇔=； 0a 1a a <⇔-=； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
最新整理初一数学教案初中七年级数学上册复习提纲初中七年级数学上册复习提纲“万丈高楼从地起”，任何知识的学习都离不开基础的铺垫，数学的学习也是一样。
数学是中考考试中相对而言比较重要的科目，它更多的需要的是我们的记忆力和方法。
梦想有多大，舞台就有多大!同学们努力吧，掌声即将为你响起!下面爱教网的小编将向您介绍一下初中七年级数学上册复习提纲。
第一章丰富的图形世界1、生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球;2、常见几何体的分类：球体、柱体(圆柱、棱柱、正方体、长方体)、锥体(圆锥、棱锥);3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。
4、圆柱的侧面展开图是一个长方形;表面全部展开是两个和一个;圆锥的表面全部展开图是一个和一个;正方体表面展开图是一个和两个小正方形，;长方形的展开图是一个大和两个。
5、特殊立体图形的截面图形：(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形(长方形、正方形、梯形、平行四边形)、五边形。
(2)圆柱的截面是：、圆。
(3)圆锥的截面是：三角形、。
(4)球的截面是：6、我们经常把从看到的图形叫做主视图，从看到的图叫做左视图，从看到的图叫做俯视图。
7、点动成，线动成，面动成。
第二章有理数1、正数与负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
2、有理数：(1)正整数、0、负整数统称，正分数和负分数统称。
整数和分数统称。
0既不是数，也不是数。
(2)通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
数轴三要素：原点、、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做。
(3)只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例：2的相反数是;-2的相反数是;0的相反数是0。
(4)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
⼈教版七年级上册数学提纲数学是⼀门很重要的学科,我们从⼩学到⾼中都会系统的去学习数学中的各个内容。
那么你知道数学提纲怎么写吗?以下是⼩编给⼤家整理的⼈教版七年级上册数学提纲，希望对⼤家有所帮助，欢迎阅读!⼈教版七年级上册数学提纲【相似变换】※1、如果选⽤同⼀个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的⽐AB:CD=m:n,或写成.※2、四条线段a、b、c、d中,如果a与b的⽐等于c与d的⽐,即,那么这四条线段a、b、c、d叫做成⽐例线段,简称⽐例线段.※3、注意点:①a:b=k,说明a是b的k倍;②由于线段a、b的长度都是正数,所以k是正数;③⽐与所选线段的长度单位⽆关,求出时两条线段的长度单位要⼀致;④除了a=b之外,a:b≠b:a,与互为倒数;【平移变换】(1)图形平移前后的形状和⼤⼩没有变化，只是位置发⽣变化;(2)图形平移后，对应点连成的线段平⾏且相等(或在同⼀直线上)(3)多次平移相当于⼀次平移。
(4)多次对称后的图形等于平移后的图形。
(5)平移是由⽅向，距离决定的。
(6)经过平移，对应线段平⾏(或共线)且相等，对应⾓相等，对应点所连接的线段平⾏且相等。
这种将图形上的所有点都按照某个⽅向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移【相似三⾓形】※1、在相似多边形中,最为简简单的就是相似三⾓形.※2.对应⾓相等、对应边成⽐例的三⾓形叫做相似三⾓形.相似三⾓形对应边的⽐叫做相似⽐.※3、全等三⾓形是相似三⾓的特例,这时相似⽐等于1.注意:证两个相似三⾓形,与证两个全等三⾓形⼀样,应把表⽰对应顶点的字母写在对应的位置上.※4、相似三⾓形对应⾼的⽐,对应中线的⽐与对应⾓平分线的⽐都等于相似⽐.※5、相似三⾓形周长的⽐等于相似⽐.※6、相似三⾓形⾯积的⽐等于相似⽐的平⽅.【统计】科学记数法：⼀个⼤于10的数可以表⽰成Ax0N的形式，其中1⼩于等于A⼩于10，N是正整数。
2021七年级上册数学复习提纲良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
下面小编给大家分享一些七年级上册数学复习提纲_七年级上册数学知识点，希望能够帮助大家，欢迎阅读!七年级上册数学复习提纲正数与负数①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是的中性数。
④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题)，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
⑥非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。
⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相比较的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相比较的数的代数和÷个数(写出原数，也可用小学知识解答);“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。
数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。
(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0)⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(无方向性，有两个点)。
⑥数轴上两点间的距离=|M—N|⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
⑧|a|≥0(即非负性);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。
初中七年级数学上册复习提纲“万丈高楼从地起”，任何知识的学习都离不开基础的铺垫，数学的学习也是一样。
数学是中考考试中相对而言比较重要的科目，它更多的需要的是我们的记忆力和方法。
梦想有多大，舞台就有多大!同学们努力吧，掌声即将为你响起!下面爱教网的将向您介绍一下。
丰富的图形世界生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球;2、常见几何体的分类：球体、柱体、锥体;3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。
4、圆柱的侧面展开图是一个长方形;表面全部展开是两个和一个;圆锥的表面全部展开图是一个和一个;正方体表面展开图是一个和两个小正方形，;长方形的展开图是一个大和两个。
特殊立体图形的截面图形：长方体、正方形的截面是：三角形、四边形、五边形。
圆柱的截面是：、圆。
圆锥的截面是：三角形、。
球的截面是：我们经常把从看到的图形叫做主视图，从看到的图叫做左视图，从看到的图叫做俯视图。
7、点动成，线动成，面动成。
第二章有理数正数与负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数。
有理数：正整数、0、负整数统称，正分数和负分数统称。
整数和分数统称。
0既不是数，也不是数。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
数轴三要素：原点、、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例：2的相反数是;-2的相反数是;0的相反数是0。
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
有理数的加减法：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取符号，并用减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加和为0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
初一数学上册人教版提纲数学是三大主科之一，同时也是必考科目。
许多人都说数学最难学，数学也是特别拉分的科目，下面我给大家共享一些初一数学上册人教版提纲，盼望能够协助大家，欢送阅读!初一数学上册人教版提纲(一)正负数1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4.肯定值：正数的肯定值是它本身，负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0，两个负数，肯定值大的反而小。
(四)有理数的加减法1.先定符号，再算肯定值。
2.加法运算法那么：同号相加，到一样符号，并把肯定值相加。
异号相加，取肯定值大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法安排律：a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最终求结果。
七年级数学复习提纲整理每一日所付出的代价都比前一日高，因为你的生命又消短了一天，所以每一日都要更积极下面给大家分享一些关于七年级数学复习提纲整理，希望对大家有所帮助。
七年级数学复习提纲1有理数1.1 正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
1.2 有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。
(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作a。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
mì求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。
初一数学上册复习提纲当你无奈、无助，在失望乃至绝望中挣扎的时候，能使你柳暗花明的往往就是你自己。
下面xx小编为您推荐初一数学上册复习提纲。
一:有理数概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positive number）。
2、在正数前面加上负号 - 的数叫做负数（negative number）。
3、整数和分数统称为有理数（rational number）。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
七年级上数学复习提纲勤奋者废寝忘食，懒惰人总没有时间。
勤奋是一条神奇的线，用它可以串起无数知识的珍珠。
1.代数式：用运算符号+-连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用乘，不用乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a应写成a；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3a写成的形式；（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是：a2-b2；a与b差的平方是：（a-b）2；（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b，则三位整数是：100a+10b+c；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；（4）若b0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.有理数1.有理数：（1）凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；（2）有理数的分类:①②（3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；（4）自然数0和正整数；a0a是正数；a0a是负数；a0a是正数或0a是非负数；a0a是负数或0a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；（2）注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；（3）相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；（2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；（3）；；（4）|a|是重要的非负数，即|a|0；注意：|a||b|=|ab|，.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数0，小数-大数0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a0，那么的倒数是；倒数是本身的数是1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:（-a）n=-an或（a-b）n=-（b-a）n，当n为正偶数时:（-a）n=an或（a-b）n=（b-a）n.14.乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a20；若a2+|b|=0a=0，b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明.整式的加减1.单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
七年级数学上册复习提纲 第一章 有理数 1.1 正数与负数 ①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”） ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等 1.2 有理数 1.有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数(integer)， （2）分数;正分数和负分数统称分数(fraction)。 （3）有理数；整数和分数统称有理数(rational number). 以用m/n(其中m,n是整数，n≠0)表示有理数。 2.数轴（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。 （2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 （3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 （4）数轴上的点和有理数的关系： 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 1.5 有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.
分类 有理数大小的比较 加减 正数与负数→有理数 数轴、相反数 乘除 绝对值、倒数 有理数运算 有理数的运算律→运算结果→符号/ 绝对值 乘方/开方→科学计数法→近似数/有效数/精确度
混合运算 第二章 整式的加减 2.1 整式 单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式．单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式． 单项式的系数：是指单项式中的数字因数； 单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和． 多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式．每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里33ab是次数最高项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号． 它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。 单项式和多项式统称为整式。 2.2整式的加减 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。 同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可．同类项与系数大小、字母的排列顺序无关 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。 合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变； 字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。 如果括号外的因数是正（负）数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（反）。 整式加减的一般步骤： 1、如果遇到括号按去括号法则先去括号. 2、结合同类项. 3、合并同类项 2.3整式的乘法法则 : 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 ; 单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。 多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 2.4整式的除法法则 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
单项式：单项式的次数、系数 分类 多项式：多项式的项数、系数、次数→升降幂排列 列式子→整式 去添括号 整式的加减 合并同类项
第三章 一元一次方程 3.1 一元一次方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点： 1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）； 2）化简后方程中只含有一个未知数； 3）经整理后方程中未知数的次数是1. 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。 等式的性质： 1）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）. 2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变. 注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数. 3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项 一般步骤：移项→合并同类项→系数化1；（可以省略部分） 了解无限循环小数化分数的方法，从而证明它是分数，也就是有理数。 3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母 一般步骤：去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）→去括号→移项→合并同类项→系数化1； 以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用. 因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法. 在解方程时还要注意以下几点： ①去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆； ②去括号遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号 不要漏乘括号的项；不要弄错符号； ③移项 把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号） 移项要变号； ④不要丢项合并同类项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式. ⑤把方程化成ax＝b（a≠0）的形式 字母及其指数不变系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒 3.4 实际问题与一元一次方程
一．概念梳理 ⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是： ①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系， ②设出未知数（注意单位）， ③根据相等关系列出方程， ④解这个方程， ⑤检验并写出答案（包括单位名称）. ⑵一些固定模型中的等量关系：
①数字问题：abc表示一个三位数，则有10010abcabc ②行程问题：甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程 甲走的时间=乙走的时间； 甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程－乙走的路程=甲乙之间的距离 ③工程问题：各部分工作量之和 = 总工作量； ④储蓄问题：本息和=本金+利息 ⑤商品销售问题：商品利润=商品售价－商品成本价=商品利润率×商品成本价或商品售价=商品成本价×（1+利润率） ⑥产油量=油菜籽亩产量X含油率X种植面积 二．思想方法（本单元常用到的数学思想方法小结） ⑴建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想. ⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想. ⑶化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想. ⑷数形结合思想：在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性. ⑸分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.
第四章 图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 形状：方的、园的等 几何图形 大小：长度、面积、体积等 位置：相交、垂直、平行等 几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。 常见的立体图形（solid figure）：柱体、椎体、球体等各部分不都在一个平面内。在一个平面内就是平面图形(plane figure)。 展开图（net）：识记一些常用的展开图。圆柱/圆锥的侧面展开图； 点线面体：是组成几何图形的基本元素。 4.2 直线、射线、线段 线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
