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福建省四地六校2011-2012学年高一上学期第一次月考试题(数学)

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“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中” 福建省四地六校2011-2012学年高一上学期第一次月考试题

(数学) （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合}4,2,1{A，}6,2{B，则BA等于

A.｛２｝ B.｛１，２，４，６｝ C.｛１，２，４｝ D.｛２，６｝

2.设集合}5,4,3,2,1{U，}3,2,1{A，}4,2{B，则图中阴影 部分所表示的集合是 A.}4{ B.}4,2{ C.}5,4{ D.}4,3,1{

3．若xxf2，则2f A． 4 B． 2 C．21 D．41 4．下列函数是偶函数的是 A. 322xy B. 3xy C. ]1,0[,2xxy D. xy

5. 函数xxf1)(的定义域是 A.Ｒ B.}0|{xx C.}0|{xx D.}0|{xx 6．下列四组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的一组是 A．2,xxgxxf B．2,xxgxxf

C．1,112xxgxxxf D．0,xxgxxf 7．下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射是A．2||:,},0|{xyxfRBxxA

B．2:},4{},2,0,2{xyxfBA

C．21:},0|{,xyxfyyBRA

D．2:},1,0{},2,0{xyxfBA 8. 设5.123.0)21(,3.0,2cba，则,,abc的大小关系是 A．abc B．acb C． cba D．cab 9．已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,则f(1)= A． -2 B．0.5 C．2 D．1 10．已知函数yfx是R上的偶函数，且fx在0,上是减函数，若2faf，则a的取值范围是 A.2a B.2a C.22aa或 D.22a

11.已知1,1,4)13()(xaxaxaxfx是(,)上的减函数，那么a的取值范围是

A.(0,1) B．1(0,)3 C. )31,61[ D. [)1,61 12．定义集合A、B的一种运算：1212{,,}ABxxxxxAxB其中，若{1,2,3}A，{1,2}B，则AB中的所有元素数字之和为

A．9 B． 14 C．18 D． 21 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

13．函数1)(xaxf（0a且1a）的图象恒过点 。 14.设集合Ａ＝｛－１，１，３｝，Ｂ＝｛4,22aa｝且}3{BA， 则实数a的值为 。

15．如图，函数)(xf的图像是曲线OAB，其中点O、A、B的坐标分别为（O，O），（1，2），（3，1），则)]3([ff的值等于 。 16.若函数xf同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有

0xfxf ②对于定义域上的任意21,xx，当

21xx时，恒有02121xxxfxf，则称函数xf为“理想函数”。给出下列四个函

数中：⑴ xxf1 ⑵ 2xxf ⑶ 1212xxxf ⑷ 0022xxxxxf，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号） 。

三、解答题：本大题共6小题，共计74分。请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）计算： ⑴21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48； （2） 2(lg5)lg2lg50．

18．（本小题满分12分）

15题图 设全集为实数集R，{37}Axx，{210}Bxx，{}Cxxa. (1)求BA及()RCAB; (2)如果AC，求a的取值范围.

19.（本小题满分12分）已知函数()1fxx. （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象； （3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).

20．（本小题满分12分）某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次． （1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式： （2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。

21.（本小题满分12分）已知定义域为R的单调函数fx是奇函数， 当0x时，23xfxx. （1）求fx的解析式； （2）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk恒成立，求实数k的取值范围.

22. (本小题满分14分) 已知函数1()21xfxa，()xR.

xyO（1）用定义证明：不论a为何实数()fx在(,)上为增函数； （2）若()fx为奇函数，求a的值； （3）在（2）的条件下，求()fx在区间[1，5]上的最小值.

“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”四地六校联考 2011-2012学年上学期第一次月考

高一数学试题答题卷 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题:本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填写在题中的横线上. 13． 14． 15． 16． 三、解答题:本大题共6个小题，共74分。 17. 18. 19．. x

y

O 定义域： 值域： 奇偶性： 单调区间：

20．

21． 22． 密

封 线 内 不 准 答 题 y 1 x O 1

“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”四地六校联考 2011-2012学年上学期第一次月考高一数学试题答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. BADAC ADDCD CB 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13．（0，2） 14. 1 15. 2 16.（4） 三、解答题（共6小题，共计74分） 17（本小题满分12分）

解：⑴原式=23221)23()827(1)49( ------------ 2分 =22)23()23(123 ------------ 4分 =21 ------------ 6分

)15(lg2lg)5(lg22原式）（ ------------ 8分

2lg)2lg5(lg5lg ------------ 10分

2lg5lg =1 ------------ 12 分 18．（本小题满分12分） 解：}102{)1(xxBA ------------ 4分 ()RCAB{23710}xxx或； ------------8分

（2）3a满足AC ------------ 12分

19.（本小题共12分） （1）1, 11, 1xxyxx ------------4分 （2）------------4分 （3）定义域为R, 值域为{y|y≥0}， f(x)是非奇非偶函数， 单调增区间[1,+∞), 单调减区间（-∞,1） ------------4分 20．（本小题满分12分） 解：（1）设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意bkxy ------------ 1分 当x=4时y=16 当x=7时y=10得下列方程组: 16=4k+b 10=7k+b 解得:k=2 b=24  242xy ------- 6分（2）设每日来回y次,每次挂x节车厢由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢 则72)6(2242)242(22xxxxxxyS ------------9分 所以当6x时,72maxS此时y=12，则每日最多运营人数为110×72=7920(人) 答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920. 12分 21（本小题满分12分） 解：（1）定义域为R的函数fx是奇函数 00f ------------2分

当0x时，0x 23xfxx 又函数fx是奇函数 fxfx 23xfxx ------------5分

综上所述20300203xxfxxxxxx ----6分

（2）51003ff且fx在R上单调 fx在R上单调递减 -------8分 由22(2)(2)0fttftk得22(2)(2)fttftk ()fx是奇函数 22(2)(2)fttfkt

，又()fx是减函数 2222ttkt------------10分 即2320ttk对任意tR恒成立 k*s5u 4120k 得13k即为所求 ----------------12分

22. (本小题满分14分) 解: (1) ()fx的定义域为R, 任取12xx,------------1分

则121211()()2121xxfxfxaa=121222(12)(12)xxxx. -----------3分

12xx,∴ 1212220,(12)(12)0xxxx.

∴12()()0fxfx，即12()()fxfx. 所以不论a为何实数()fx总为增函数. —————————————5分 (2) ()fx在xR上为奇函数, ∴(0)0f, ------------7分

即01021a.解得 12a. —————————————9分

(3)由(2)知，11()221xfx, 由(1) 知，()fx为增函数, ∴()fx在区间[1,5)上的最小值为(1)f. ------------12分

∵111(1)236f， ∴()fx在区间[1,5)上的最小值为16.———————————————14分

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福建省四地六校2013-2014学年高一上学期第一次月考数学试题(含答案)

福建省四地六校2013-2014学年高一上学期第一次月考数学试题(含答案)

“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第一次月考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的） 1．若全集U =}4,3,2,1{----，M =}2,1{--，N =}3,2{--，则()N M C U =（ ）A. }3,2,1{---B. }2{-C. }4{-D. }4,3,1{---2．已知集合}5|{N x x x A ∈<=且,}1|{-==x x B ，}01|{2=+=x x C ，则下列结论正确的是（ ） A. A B ∈B. A B ⊆C. C B ⊆D. A C ⊆3．函数41)(+-+-=x x x x f 的定义域为（ ）A.}14|{≠-≥x x x 且B.}1|{≥x xC. }41|{-≠≥x x x 且D. }14|{≠->x x x 且 4．下列判断正确的是（ ）A ．35.27.17.1> B ．328.08.0< C ．22ππ< D ．3.03.09.07.1>5．方程组⎩⎨⎧=-=+5122y x y x 的解集为（ ）A.(3，-2)B.(-3，2)C.{(-3，2)}D.{(3，-2)} 6．函数m x x g x x f +--==2)1()(||2)(和的单调递增区间依次是（ ）A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞ D. ),1[),,0[+∞+∞7．已知函数2)(,)2,2)21(,)1(,2)(2=⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=x f x x x x x x x f 若（，则x 的值为（ ）A.0B. 2C. 1 2±或D. 0或18．若1-<a ，则函数4)1(+-=x a y 的图象必过定点( )A 、)4,0(B 、（0，1）C 、（0，5）D 、（1，5）9. 若函数k kx x x f 24)(2+-=在]2,1[-上为单调函数，则实数k 的取值范围为（ ）A.),16[+∞B.]8,(--∞C. ]16,8[-D. ]8,(--∞ ),16[+∞10．函数1212)(-+=x x x f 在其定义域内是（ ）A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数11．已知定义在R 上的函数()x f 是奇函数，且)2()()2(f x f x f -=+，则)8(-f =（ ） A ．-8 B ．0 C ．-2 D ．-412.若函数)(x f 为定义域D 上的单调函数，且存在区间D b a ⊆],[(其中b a <)，使得当∈x ],[b a 时，)(x f 的取值范围恰为],[b a ，则称函数)(x f 是D 上的正函数。

高一上册数学第一次月考试卷带答案

高一上册数学第一次月考试卷带答案

高一上册数学第一次月考试卷带答案1.下列关系正确的是（）A。

{0} ∈ {0.1.2}2.已知集合A = {1.3A}，A = {A。

A}，若A∩ A = {3}，则A^2 − A^2 = （）A。

8/93.设A。

0，A。

0，A = (1+A)/(1+A)，A = A/(1+A)，则A，A的大小关系是（）B。

A < A4.若实数A，A满足A≥ 0，A≥ 0，且AA = 1，则称A 与A互补，记A(A。

A) = √(A^2+A^2−A−A)，那么A(A。

A) = √2 是A与A互补的（）C。

充要条件5.已知不等式AA^2 − AA− 1 ≥ 0 的解集是 {A|−2 ≤ A≤ −3}，则不等式A^2 − AA− A < 0 的解集是（）B。

{A|2 < A < 3}6.若A。

0，A。

0 且A + A = 7，则 (A+1)/(A+2) 的最小值为（）C。

41/117.关于A的不等式A^2 − (A+1)A + A < 0 的解集中恰有两个整数，则实数A的取值范围是（）B。

−2 ≤ A≤ −1 或 3 ≤ A≤ 48.下列说法正确的是（）A。

若命题A，￢A都是真命题，则命题“(￢A)∨A”为真命题2.下列不等式中可以作为$x^2<1$的一个充分不必要条件的有（）A。

$x<1$B。

$|x+\sqrt{xb}| \geq 2$C。

$ab \neq 0$D。

$x^2+\frac{x^2}{1+x^2}。

1 (x \in \mathbb{R})$3.下列命题正确的是（）A。

$\exists a,b \in \mathbb{R}。

|a-2|+(b+1)^2 \leq 0$XXX{R}。

\exists x \in \mathbb{R}。

ax。

2$C。

$ab$是$a^2+b^2 \neq 0$的充要条件D。

选项ABC均不正确填空题：1.已知集合$A=\{x \in \mathbb{Z} | x^2-4x+3<0\}。

福建省四地六校高三数学上学期第一次月考试题 理 新人教A版

福建省四地六校高三数学上学期第一次月考试题 理 新人教A版

2012-2013学年上学期第一次月考高三数学（理科）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、已知集合{,}23A a =，集合{,,}01B b a =-，且{}1A B ⋂=，则A B ⋃=( ) A ．{,,}013 B ．{,,}124 C ．{,,,}0123 D ．{,,,,}012342、函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（ ）A ．),31(+∞-B ． )1,31(-C ． )31,31(-D ．)31,(--∞ 3、在某个物理实验中，测量得变量x 和变量的几组数据，如下表：则对x ,y 最适合的拟合函数是 （ ）A ．xy 2= B ．12-=x y C ．22-=x y D ． x y 2log = 4、已知函数()f x =4log ,03,0xx x x >⎧⎨≤⎩，则1[()]16f f =（ ） A ．19 B ．19- C ．9 D ．9-5、设123log 2,ln 2,5a b c ===，则（ ）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．c b a <<D ．b c a << 6、设()4x f x e x =+-，则函数()f x 的零点所在区间为（ ）A ．(1,0)-B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3) 7、下列关于命题的说法错误的是 ( )A ．命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为“若1≠x ，则0232≠+-x x ”； B ．“2a =”是“函数()log a f x x =在区间(0,)+∞上为增函数”的充分不必要条件； C ．若命题p ：,21000nn N ∃∈>，则p ⌝：,21000nn N ∀∈≤； D ．命题“(,0),23xxx ∃∈-∞< ”是真命题8、设a 为实数，函数3()()f x x ax x R =+∈在1x =处有极值，则曲线)(x f y =在原点处的切线方程为( ) A ．x y 2-= B ．x y 3-= C ．x y 3= D ．x y 4=9、函数21ln ||1y y x x==--+与在同一平面直角坐标系内的大致图象为（ ）10、设函数()()x f x F x e=是定义在R 上的函数，其中()f x 的导函数()f x '满足()()f x f x '< 对于x R ∈恒成立，则 （ ） A ．22012(2)(0),(2012)(0)f e f f e f >> B ．22012(2)(0),(2012)(0)f e f f e f << C ．22012(2)(0),(2012)(0)f e f f ef <>D ．22012(2)(0),(2012)(0)f e f f ef ><第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：(本大题5小题，每小题4分，共20分。

福建省四地六校2012-2013学年高一下学期第一次联考数学试卷

福建省四地六校2012-2013学年高一下学期第一次联考数学试卷

四地六校联考2012－2013学年下学期第一次月考高一数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在△ABC 中，若C B A 222sin sin sin +=，则△ABC 为( ) A B C ．直角三角形 D ．等边三角形2.在△ABC 中，若ab b a c ++=22，则角C 的度数是( ) A.60° B.120° C.60°或120° D.150°3.数列}{n a 中，31=a ，62=a ，n n n a a a -=++12，那么=6a （ ）A ．-2B ．-4C ．-6D ．-84.在等比数列}{n a 中，82=a ，645=a ，则公比q 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．85.若数列}{n a 的前n 项和23n S n =，则4a 等于（ ）A ．15B ．18C ．21D ．276．某种细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过4小时，这种细菌 由1个可繁殖成（ ）A ．255个B ．256个C ．511个D ．512个7.已知}{n a 是等差数列，1010=a ，其前10项和7010=S ，则其公差=d （ ）A ．32-B ．31-C ．31D ．32 8.等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若22=S ，104=S ，则6S 等于（ ）A ．12B ．18C ．24D ．429.数列}{n a 的前n 项和为n S ，若)1(1+=n n a n ，则5S 等于（ ） A ．1 B ．65 C ．61 D ．301 10.某人向正东方向走了x 千米，他右转︒150，然后朝新方向走了3千米，结果他离出发点恰好3千米，那么x 的值是（ ）A ．3B ．32C ．3或32D ．2311.数列}{n a 的前n 项和为n S ，若n n S n 1722-=，则当n S 取得最小值时n 的值为（ ）A ．4或5B ．8或9C ．4D ．512.数列}{n a 中，14-=n a n ，令na a ab n n +++= 21，则数列}{n b 的前n 项和为（ ） A ．2n B ．)2(+n n C ．)1(+n n D ．)12(+n n二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.在等差数列}{n a 中，首项a 1＝0，公差d ≠0，若821a a a a k +++= ，则=k14.在相距2千米的A 、B 两点处测量目标点C ，若75,60CAB CBA ∠=∠=，则A 、C 两点之间的距离为 千米.15.等比数列}{n a 中，若5a 和9a 是方程0472=++x x 的两根，则7a =_____.16.等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，前n 项和为S n ，给出下列四个命题：①数列{(12)a n }为等比数列； ②若91272=++a a a ，则3913=S ； ③d n n na S n n 2)1(--=； ④若0>d ，则n S 一定有最小值．其中真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)．三、解答题（本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明、推理过程和演算步骤）17. (本小题满分12分)已知函数1)cos (sin cos 2)(-+=x x x x f ,x R ∈.(1)求函数()f x 的最小正周期；(2)求函数()f x 在区间[,]44ππ-上的最大值和最小值.18．(本小题满分12分) 在ABC ∆中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，角A ,B ,C 成等差数列.（1）求cos B 的值;（2）若边a ,b ,c 成等比数列,求sin sin A C 的值.19. (本小题满分12分)设△ABC 的内角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，已知11. 2.cos .4a b C ===（1）求△ABC 的周长；（2）求()cos A C -的值。