六年级阴影部分的面积

求阴影部分面积例 2. 正方形面积是 7 平方厘米，求阴影部分的面积。

设圆的半径为 r ，因为正方形的面积为 7平方厘米，所以=7，=平方厘米解：这是一个用最常用的方法解 最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小 部分称为 “叶形 ”，是用两个圆减π -π（ ）=平方厘米所以阴影部分的面积为：7- ×7=平方厘例 3.求图中阴影部分的面积。

（单位:厘米 ）例 4.求阴影部分的面积。

（单位 :圆组成一个圆， 去圆的面积， 所以阴影部分的面积：解：最基本的方法之一。

用四个 面积，厘米）解：同上，正方形面积减去圆 ＝平方厘米。

16-π()=16-4π例 5.求阴影部分的面积。

（单位 : 厘米 ）例 6. 如图：已知小圆半径为 2 厘米，大圆半径是小圆的 3 倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？去一个正方形，例 1.求阴影部分的面积。

（单位 : 厘米 ）（单位 :厘米）解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。

解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）另外：此题还可以看成是 1 题中阴影部分的 8 关） 倍。

厘米（注 :以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形 ）例 9.求阴影部分的面积。

（单位 : 厘米 ） 例 10.求阴影部分的面积。

（单位 : 厘米 ）2× 1=2平方厘米（注: 8、9、10 三题是简单割、补或平移 ）×21-6=8π-16=平方厘米注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无例 7.求阴影部分的面积。

（单位 : 厘米 ） 长 ÷2，求 ） 正方形面积为： 解：正方形面积可用 所以阴影面积为：π ÷=平方解：右面正方形上部阴 影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为 圆，例 8.求阴影部分的面积。

（单位:厘米 ） 解：把右面的正方形平移至左 边的正方形部分，则阴影部分 合成一个长方形， 解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一 个长方形，所以阴影部分面积为所以阴影部分面积为： 2×3=6平方厘米例 11.求阴影部分的面积。

阴影部分面积的计算【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【解析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。

62×3.14×1/4＝28.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。

练习1：1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

答案：18平方厘米2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

答案：36平方厘米3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

答案：50平方厘米【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【解析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。

从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。

3.14×4×4×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。

练习2：1．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

答案：8平方厘米2．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。

答案：8平方厘米3．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。

答案：4.56平方厘米【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。

求长方形ABO1O的面积。

【解析】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。

又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。

所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。

练习3：1．如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。

答案：12.56平方厘米2．如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。

六年级阴影部分的面积1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。

梯形上底DE=7-4=3厘米，1S =S =DE AB)AD 2⨯+⨯阴梯形（=137)42⨯+⨯（=20(平方厘米)2、求阴影部分的面积。

解：S =S 阴梯形，梯形的上底是圆的直径，下底、高是圆的半径，S =S 阴梯形=124)22⨯+⨯（=6(2cm )3、如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面积。

解：S =AD AO ⨯ABCD =54平方厘米，且AO=6厘米，所以AD=9厘米。

由图形可知AED∆是等腰直角三角形，所以AE=AD ，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm ，BO=BC-OC=9-3=6cm 。

1S =BO OF 2⨯⨯阴=1S =632⨯⨯阴=92cm 。

4、如图是一个平行四边形，面积是50平方厘米，求阴影积分的面积。

解：方法一：过C 点作CF AD ⊥交AD 于点F ，可知AECF 是长方形，面积=5×6=302cm ，ABE CFD S =S ∆∆=(50-30)÷2=102cm 。

方法二：BC=S ABCD ÷AE=50÷5=10cm ，BE=BC-EC=10-6=4cm ，ABE S ∆=BE ×AE ÷2 =4×5÷2=102cm5、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。

解：S =S -S ∆阴半圆=21AB 22π⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭-24.25=21103.1422⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭-24.25=152cm ， 三角形的高=2S ∆÷AB=2×15÷10=3cm 。

6、如图，一个长方形长是10cm ，宽是4cm ，以A 点和C 点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米?解：BECD 1S =S -S 4阴大圆=ABCD 11S -S S 44⎛⎫- ⎪⎝⎭大圆小圆=ABCD 11S +S -S 44大圆小圆=()2213.1410-4-1044⨯⨯⨯ =25.942cm 。

求阴影部分的面积（六年级奥数）前言在六年级的奥数课上，我们经常需要解答各种与几何形状相关的问题。

其中一个常见的问题是求阴影部分的面积。

通过理解并掌握一些几何知识和计算方法，我们可以轻松地应对这类问题。

本文将介绍一些常用的方法和注意事项，帮助大家解决求阴影部分面积的问题。

问题背景在解答求阴影部分面积的问题前，我们先了解一下这类问题的背景。

一般来说，这类问题会给出一个或多个几何形状，并告诉我们某个或某些部分的面积。

我们需要通过这些已知的信息，计算出未知部分的面积。

方法一：几何分析法几何分析法是求解阴影部分面积问题的常用方法之一。

它的基本思路是将问题拆分成多个几何图形，计算每个图形的面积，然后将这些面积累加起来。

下面是一个例子，以帮助我们更好地理解几何分析法：问题：如图所示，在正方形ABCD内有一圆O，圆O的半径为2cm。

求阴影部分的面积。

O -----------------| || ----------- || | | || | O | || | | || ----------- || |-------------------解题步骤：1.首先，我们计算正方形ABCD的面积。

由于ABCD是一个正方形，所以它的边长与圆O的直径相等（2cm的直径即为4cm的边长）。

所以，正方形ABCD的面积为4cm * 4cm = 16cm²。

2.接下来，我们计算圆O的面积。

圆O的半径为2cm，所以它的面积为πr² = 3.14 * 2 * 2 = 12.56cm²。

3.最后，我们计算阴影部分的面积。

由于阴影部分是正方形ABCD减去圆O后剩下的部分，所以阴影部分的面积为16cm² - 12.56cm² = 3.44cm²。

通过这个例子，我们可以体会到几何分析法在求解阴影部分面积问题时的应用。

方法二：代数法除了几何分析法，代数法也是一种常用的求解阴影部分面积问题的方法。