投资组合的绩效评估(ppt 35页)

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投资组合的绩效评估

投资组合的绩效评估
v 公式
投资组合的绩效评估
Jensen 指標(詹森指標)
v 採用絕對績效指標的概念，利用投資組合的異常報酬來衡量基金經理人的績效。當實際報酬超過必要報酬的部份即為異常報酬 (必要報酬係依 CAPM計算而得 )，而異常報酬愈高表示績效愈佳。
投资组合的绩效评估
v 根據證券市場線的觀念，投資組合預期報酬率與風險的關係如下：
投资组合的绩效评估
v 績效衡量係由資金加權報酬率(DWR)的計算所構成，資金加權報酬率即相當於資本運算中的內部報酬率(Internal Rate of Return)。
v 內部報酬率衡量了期初組合的價值所賺得的實際報酬加上投資期間所衍生的任何利潤。
投资组合的绩效评估
2. 時間加權報酬率(Time-Weighted Returns)
用來衡量投資組合在評價期間內，投資人在期間內獲得的現金全部再投資於投資組合時，所能得到的最初市場價值之複合成長報酬率 (compounded rate of growth)，通常又稱為幾何級數報酬率(geometric rate of return)。
RT =
其中：RT 為時間加權平均報酬率 RP N 為期間報酬率 N 為期數
1. 不同的風險水準(differential risk levels) 2. 不同的期間(differential time periods) 3. 適當的比較基準(appropriate benchmarks) 4. 投資組合經理人的限制(Constraints on Portfolio
Managers) 5. 其他的考量因素(other considerations)
投资组合的绩效评估
2020/11/20

投资组合业绩评估PPT课件

4
第4页/共38页
§2 复合投资组合绩效分析方法 3.SHARPE的投资组合绩效评估方法
Sharpe同样的推算出一个计算共同基金的复合评估方法。这个方法与他早期所研究的资本资产定价模型有紧密的联系，明确的说是与资本市场线有紧密的联系。这种方法看起来与 Treynor 的方法很相似，但是， Sharpe 的方法是测量组合的总的风险和收益率的标准差而不仅仅像 Treynor的方法只考虑系统风险β。因为分子表示的是组合的风险溢价，这种方法计算的就是每一单位总的风险的风险溢价。根据资本市场理论，这种绩效评估方法用总的风险与组合的资本市场线进行比较，而 Tr e y n o r 的方法却是检验组合的绩效与证券市场线的关系。 3.1.SHARPE绩效评估方法举例 3.2.TREYNOR的绩效评估方法与SHARPE的方法的比较
16
第16页/共38页
§6 债券组合的绩效评估方法债券市场的这种情况在20世纪70年代末特别是在80年代随着利率的
迅速提高和利率波动的频繁发生了很大的变化，这种变化刺激了债券的交易并且这种对债券进行积极管理的趋势导致了债券组合绩效的差别。债券组合绩效的差别反过来又产生了对可以帮助投资者评估债券组合管理者绩效的方法的需求。
5
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§2 复合投资组合绩效分析方法
4.JENSEN投资组合绩效评估方法 4.1.JENSEN投资组合绩效评估方法介绍
Jensen的评估方法与前面我们讨论过的方法很相似，因为它是建立在资本资产定价模型的基础上的。 4.2.JENSEN投资组合绩效评估方法的应用 5.信息比率的绩效评估方法

第十五章投资组合管理业绩评价模型《证券投资学》ppt课件

其一是指数投资组合既定的管理费，因此选指数投资组合的一个重要指标即为管理费率，费率越低则跟踪误差越小。其二由于指数投资组合无法完全复制指数而导致的偏差。其三投资组合组合必须持有一定的现金资产以应对赎回。这一点ETF投资组合则占有一定的优势。由于ETF是采取实物申赎的方式进行一级市场的交易，因此组合中的现金存量一般会非常低，基准指数收益率与现金收益率不一致而导致的跟踪偏离会更小。
（二）夏普指数的评价夏普指数反映了投资组合经理的市场调整能力，而且夏普指数同时考虑了系统风险和非系统风险，即总风险。因此，夏普指数能反映投资组合及你管理分散和降低非系统风险的能力。
（二）夏普指数的评价在具体运用中仍需要对夏普比率的适用性加以注意： 1、用标准差对收益进行风险调整，其隐含的假设就是所考察的组合构成了投资者投资的全部。因此只有在考虑在众多的投资组合中选择购买某一只投资组合时，夏普比率才能够作为一项重要的依据。 2、使用标准差作为风险指标也被人们认为不很合适的。 3、夏普比率的有效性还依赖于可以以相同的无风险利率借贷的假设。 4、夏普比率没有基准点，因此其大小本身没有意义，只有在与其他组合的比较中才有价值。 5、夏普比率是线性的，但在有效前沿上，风险与收益之间的变换并不是线性的。因此，夏普指数在对标准差较大的投资组合的绩效衡量上存在偏误。 6、夏普比率未考虑组合之间的相关性，因此纯粹依据夏普值的大小构建组合存在很大问题。 7、夏普比率与其他很多指标一样，衡量的是投资组合的历史表现，因此并不能简单地依据投资组合的历史表现进行未来操作。 8、计算上，夏普指数同样存在一个稳定性问题：夏普指数的计算结果与时间跨度和收益计算的时间间隔的选取有关。
三、投资组合收益率的衡量
（一）投资组合收益率的含义

第十一章投资组合的业绩评价-PPT精品

金A的非系统风险高于基金B。按Jensen模型，两基金有
相同的Jensen指数，因而绩效相同。但实际上基金A承担
了较多的非系统风险，因而A基金经理分散风险的能力弱
于B基金经理，基金A的绩效应劣于基金B。由于该模型只
反映了收益率和系统风险的关系，因而基金经理的市场
判断能力的存在就会使β值呈时变性，使基金绩效和市
2型、模型评价
– Jensen模型奠定了基金绩效评估的理论基础，是至今为止使用最广泛的模型之一。
– Jensen模型隐含一个假设，即基金的非系统风险已通过投资组合彻底分散掉，因此只反映收益率和系统风险因
子之间的关系。如果基金并没有完全消除掉非系统风险，则Jensen指数可能给出错误信息。
– 例如A、B两种基金具有相同平均收益率和β系数，但基
采取多个基准投进资行组绩合效评估时组，合投超资额收益率为
n
rP rf P jP(rEj rf )P j1
rEj：第j个基准投资组合率的；收益
jP：目标投资组合益超相额对收于j个第基准投资组合益超率额的收斜率
• 跟踪误差的原因在于：目标投资组合可以事先为自己定义
投资目标，投资基准一旦确定，投资管理人就要追踪该基
准投资组合，限于资金规模、投资管理人能力等原因，在
实际投资过程中，无法使得实际投资组合与投资基准做到
3完0.12全.202一0 致，因素会产广生东金所融谓学院的投跟资踪学精误品课差程。
8
第三节单因素整体业绩评估模型
• Markowits理论模型为精确测量证券投资基金的风险和收益提供了良好手段，但这一模型涉及计算所有资产的协方差矩阵，而对上百种可选择的资产，模型的复杂性制约了其在实际中的应用。

投资学PPT课件第二十四章投资组合业绩评价

INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
24-9
图 24.1 同类比较
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
24-10
风险调整: 夏普测度
1) 夏普测度
(rP rf )
P
rp = 资产组合的平均收益率 rf = 平均无风险利率 = 资产组合收益率的标准差
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
24-27
图 24.6 完美市场择时者的收益率
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
24-28
风格分析
• 由威廉· 夏普提出的。 • 把基金收益用指数（代表某个风格的资产）进行回归。 • 每个指数的回归系数就可以测度该风格资产隐含的配置额。 • R2 表示了由资产风格或资产配置引起的收益率变动。 • 收益率变动剩下的部分是由股票选择或市场择时引起的。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
24-39
表24.7 业绩归因
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
24-40
部门与证券选择
• 好的业绩(积极的贡献）源于加大了对具有出色表现的部门所做的投资。 • 好的业绩也源于减少了对表现不佳的部门的投资力度。
rP rf a b(rM rf ) c(rM rf ) eP
2
• 亨里克森和默顿:
rP rf a b(rM rf ) c(rM rf ) D eP
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
24-26

投资组合的绩效评价(ppt42张)

2019/4/4
特雷诺（Treynor）方法

例16－1 基金C的表现要好于基金A，它们的表现都要
好于市场的表现。
R A M C
SML
Rf
B
图16-1 SML线与特雷诺指数
β
2019/4/4
2．夏普（Sharp）方法

夏普指数等于一定评价期内基金投资组合的平均收益率超过无风险收益率部分与该基金收益率的标准差之比，计算公式是：
多因素业绩评价模型

（二）四因子模型
Carhart(1997年)在三因子模型的基础上，提出了四因子模型。他认为，基金收益与基金经理实施一年期动态策略有关。模型为：

R a b R M R F S S M B h H M L P P R 1 Y R i t ii t i t i t i ti
2019/4/4
（四）法玛业绩归属模型

法玛将组合的总超额收益率分解为选择回报和风险回报两部分。选择回报率进一步分解为多样化回报率与净选择回报率两部分；风险回报率分解为投资者风险和经理人风险两部分。这样模型为：
RR RR ) ( R R ) p f ( d n i m
2019/4/4

( R R p p m f) p S R S p m p p p
其中，Sp为市场指数的夏普指数。
2019/4/4
各种不同业绩评价指标的相互联系

从这两个表达式可见，我们首先必须找到一些具有较大α值的股票，并利用它来构造潜在的收益。但是，资产组合高的α值却被升高的标准差所稀释。在高的α值股票投资越多，资产组合与市场指数之间的相关R就越低，于是资产组合业绩的潜在损失也就越大。

投资组合的绩效评价

方法、信息比率（Appraisal Ratio）。
2020/4/26
1．特雷诺（Treynor）方法
❖ 特雷诺指数是采用基金组合收益与证券市场的系统风险对比的方法来评价投资基金的绩效。计算公式是：
Tp
Rp Rf p
❖ 特雷诺指数Tp指大，那么基金业绩越好。当Tp大于 SML线的斜率，则该基金的投资组合就位于SML线之上，
2020/4/26
一、基金绩效的常用评价指标和方法
❖ （一）收益率评价法
❖ 其中：
Rpt
NAVt NAVt1 NAVt1
❖ NAVt是基金末期（t期）每单位净值；
NAVt-1是期初（t-1期）每单位净值.
2020/4/26
（二）风险调整收益的方法及其评价
❖ 评价基金风险调整后收益的经典方法有四种，即特雷诺（Treynor）方法、夏普（Sharpe）方法、詹森（Jensen）
❖ 该方程式如下：
R p R fpp(R m R f)
❖ 其中：a p 表示超额收益，称为詹森指数。
詹森方法
❖ 从几何上看，詹森指数表现为基金组合的实际收益率与SML 直线上具有相同风险水平组合的期望收益率之间的偏离。
R
AM
SML
α
2020/4/26
Rf
β 图16-3 詹森指数图示
4．估价比率（Appraisal Ratio）
三、基金绩效评价的意义
❖ （一）对基金管理层 ❖ （二）对基金投资者 ❖ （三）对基金监管当局
2020/4/26
第二节投资组合绩效评价方法
❖ 一、基金绩效的常用评价指标和方法 ❖ 二、改进的一些评价指标 ❖ 三、选股和择时能力 ❖ 四、多因素业绩评价模型 ❖ 五、基金业绩的持续性分析 ❖ 六、基金业绩评价理论的最新进展 ❖ 七、实证研究

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(1 RD )1 1 RD 2
1 RD n
其中：RD 為資金加權平均報酬率
V0 為投資組合的期初市場價值
VN 為投資組合的期末市場價值
Ck 為投資組合各期期間的現金流量
k=1, 2,….,N
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第5章投資組合的績效評估
2. 時間加權報酬率(Time-Weighted Returns)
用來衡量投資組合在評價期間內，投資人在期間內獲得的現金全部再投資於投資組合時，所能得到的最初市場價值之複合成長報酬率 (compounded rate of growth)，通常又稱為幾何級數報酬率(geometric rate of return)。
RT = 1 R P 1 1 R P 2 .. 1 .R P . .1 N /N 1
11
第5章投資組合的績效評估
Sharpe指標(夏普指標)
Sharpe指標是根據證券市場線的觀念所推導出的，主要是以投資組合報酬率的標準差來調整投資組合的報酬，而投資組合的標準差即代表投資組合的總風險。
衡量投資組合每承擔一單位的總風險，可以獲得之風險溢酬。所以當Sharpe指標愈大，投資組合的績效也就愈好。又因為Sharpe指標為資本配置線的斜率，故資本配置線的斜率愈大，表示 Sharpe指標愈高，該投資組合的績效也愈好。
2. 確定一致性的報告，以便對不同的投資組合經理人進行績效評估。
4
第5章投資組合的績效評估
AIMR 績效報告標準的一般性準則
5
第5章投資組合的績效評估
報酬和風險的考量
(一)報酬的衡量 1. 資金加權報酬率(Dollar-Weighted Returns)
投資組合在評價期間內所使用報酬率，其計算方式為將各期產生的現金流量折現後相加，再加上投資組合的最後市場價值折現值，而其值剛好等於投資組合最初市場價值時的折現率。由於資金加權報酬率深受現金流量的影響，因此它不適合用來與其他投資組合或市場指數作比較。
24
第5章投資組合的績效評估
市場擇時能力
指投資組合經理人對整個證券市場行情之判斷是否具有正確的預測能力。當投資組合經理人預期某市場的未來狀況看好時，則會增加該市場的投資比重，即提高投資組合之貝他係數(β)，以獲取更高的報酬。反之，當預測該市場未來狀況不好時，則會降低投資比重以減少損失的風險，即降低其投資組合之貝他(β)係數。
其中：RT 為時間加權平均報酬率 RP N 為期間報酬率 N 為期數
8
第5章投資組合的績效評估
(二)風險的衡量
一般投資分析最常用的兩種風險為：總風險與不可分散風險(系統風險)。投資組合報酬率的標準差代表總風險，β值代表系統風險(不可分散風險)。
在衡量風險的方法中，變異數與標準差具有下列幾項優點：
第五章
投資組合的績效評估
5.1 績效評估的內涵
績效評估之考量因素對績效的衡量標準報酬和風險的考量
2
第5章投資組合的績效評估
績效評估之考量因素
根據美國投資管理與研究組織AIMR(Association for Investment Management and Research)建議的績效衡量標準，須考慮下面五個主要因素：
17
第5章投資組合的績效評估
詹森α係數表示該投資組合的超額報酬，若α係數大於0，表示該投資組合的績效較好；若α係數小於0，表示該投資組合的績效較差；若α係數不顯著異於0，表示該投資組合的績效平平。
Jensen’s α指標與Treynor指標非常相似，將 Jensen’s α除以Beta(β值)，即可得到Jensen’s－ Treynor α指標，它衡量超額報酬率相對於Beta 的程度，Jensen’s與Treynor衡量指標的缺點是他們都需要計算β值。
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第5章投資組合的績效評估
公式
15
第5章投資組合的績效評估
Jensen 指標(詹森指標)
採用絕對績效指標的概念，利用投資組合的異常報酬來衡量基金經理人的績效。當實際報酬超過必要報酬的部份即為異常報酬 (必要報酬係依 CAPM計算而得 )，而異常報酬愈高表示績效愈佳。
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第5章投資組合的績效評估
3. RP－Rf= α +β ( Rm－Rf ) + r max(Rm－Rf , 0)+εp
其中：
R P－R f為投資組合風險溢酬 R m－R f 為市場風險溢酬 εp 為干擾項 r用以衡量基金經理人的擇時能力，當其為正值時，代表基金經理人擁有擇時能力。
29
第5章投資組合;0)，則會產生如下的圖形，呈一拗折曲線。
M2指標可以下列公式表示之：
M2RPRM
一般衡量投資組合的風險為總風險時，Sharpe 指標或M2指標較為適用。衡量此投資組合的風險為系統風險時，Treynor指標或Jensen指標則較為適用。
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第5章投資組合的績效評估
夏普最適化投資組合
在瞭解夏普指標後，我們是否能夠建立一個最高夏普比率的投資組合呢？也就是「夏普最適化投資組合」。要建構此一投資組合，我們必須運用第4章所探討的Markowitz效率邊緣的觀點，因為它們都是能夠達到最適化風險與報酬的投資組合。
1. 被廣泛的認可。 2. 在理論的評價模式中常被使用。 3. 不僅可用於單一資產風險程度的衡量，對投資組
合也有簡潔的公式可運用。
9
第5章投資組合的績效評估
β風險是透過多角化將總風險分散後所剩下的系統風險，其公式為

im

i m
＝股價與指數的相關性股指價數波波動動性性
1. 基準投資組合的不當選擇將影響績效評估： 2. 系統風險β並非固定不變：
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第5章投資組合的績效評估
M2指標
Leah Modigliani發展出一套衡量基金績效指標的方法稱為M2指標，此指標與Sharpe指標相似，也是以總變異為風險的衡量，但其是以基準指數報酬的標準差做為風險調整的依據，亦即將投資組合調整後的報酬標準差調整到與基準指數報酬的標準差相同後，來衡量基金報酬與基準指數報酬的差異。
27
第5章投資組合的績效評估
R p－R f
R p－R f
α
R m－R f
市場風險溢酬
Rm－Rf 市場風險溢酬
具有擇時能力的風險溢酬圖
加上 r (R m－R f ) 2 的風險溢酬圖
28
第5章投資組合的績效評估
2. Merton and Henriksson(1981) 將市場分成上漲與下跌兩種可能。當基金經理人預期市場報酬率減掉無風險利率後若大於零，則會選擇一個較高的β值；相對地，若經理人預期市場報酬率減掉無風險利率後小於零，則會選擇一個較低的β值。
其中： RP R f 為投資組合風險溢酬
R m－R f 為市場風險溢酬
εp 為干擾項
r 即代表著基金經理人的擇時能力，若 r 為正時，代表著基金經理人具有擇時能力。
26
第5章投資組合的績效評估
Treynor and Mazuy認為若基金經理人具有擇時能力則能夠正確地預測市場走勢，當其認為市場未來呈上漲時，會藉由提高β值以獲取較高的報酬率。如下圖所示，圖形呈現二次曲線(虛線部份)，代表當基金經理人預期市場報酬率愈大時，將會選擇愈大的β值。
3
第5章投資組合的績效評估
對績效的衡量標準
「投資管理與研究組織」(AIMR) 根據多年的討論，終於訂定了投資績效的最低標準。這些績效報告標準(Performance Presentation Standards, PPS)是為了規範一些道德上的原則，其評量目標有二：
1. 充分揭露投資的訊息，並且要公正且公開所有的投資結果。
30
第5章投資組合的績效評估
擇股能力
擇股能力(selectivity)指的是投資組合經理人對個別證券(或產業)基本價值的分析及判斷能力，因此具備擇股能力的經理人則會買進價值被市場低估的證券，賣出價值被市場高估的證券。 RP－Rf = α + β ( Rm－Rf ) + εp
1. 不同的風險水準(differential risk levels) 2. 不同的期間(differential time periods) 3. 適當的比較基準(appropriate benchmarks) 4. 投資組合經理人的限制(Constraints on Portfolio
Managers) 5. 其他的考量因素(other considerations)
資產投資組合預期報酬公式 E(RP ) W1 E(R1) W2 E(R2 )
資產投資組合變異數公式

2 p

W12
2 1
W22 22
2W1 W2
1
2
12
以夏普比率的表達方式 Rp R f
W1 E(R1) W2 E(R2 )
p
W12
18
第5章投資組合的績效評估
Sharpe指標的優點是它不需要衡量β值，但其缺點是總風險在投資組合的衡量上是較不相關的。因為一個已適度分散風險的投資組合所面臨的風險主要為系統風險而非總風險。
上述之Sharpe、Treynor及Jensen三項績效指標由於皆以資本資產定價模型為基礎所推導出之觀點，基本上有可能產生兩項錯誤：
根據證券市場線的觀念，投資組合預期報酬率與風險的關係如下：
E (R P )R fP E (R m )R f
上式即為CAPM之模式，而 Jensen所提出來的績效指標，又稱為詹森α係數或詹森α法，其截距項α之表達如下：

投资组合的绩效评估(ppt 35页)

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