![2018年秋人教版七年级上思维特训：绝对值与分类讨论(含答案)[1]](https://imgs-1438308264.cos.ap-hongkong.myqcloud.com/27aa80ea67ec102de3bd89d3.webp)
2018年秋人教版七年级上思维特训：绝对值与分类讨论(含答案)(word版可编辑修改)
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2018年秋人教版七年级上思维特训：绝对值与分类讨论(含答案)(word版可编辑修改)
思维特训 绝对值与分类讨论
方法点津 ·
1．由于去掉绝对值符号时，要分三种情况：即正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，所以涉及绝对值的运算往往要分类讨论．
用符号表示这一过程为：错误!＝错误!
2．由于在数轴上到原点的距离相等的点（非原点)有两个,一个点表示的数是正数,另一个点表示的数是负数,因此知道某个数的绝对值求该数时，往往需要分两种情况讨论．
用符号表示这个过程为:若错误!＝a（a〉0)，则x＝±a。
3．分类讨论的原则是不重不漏，一般步骤为：①分类；②讨论；③归纳．
典题精练 ·
类型一 以数轴为载体的绝对值的分类讨论
1．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b,且｜a＋4｜＋(b－1）2＝0.现将点A,B之间的距离记作|AB|,定义｜AB｜＝｜a－b|。
(1)|AB｜＝________；
(2)设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|－|PB|＝2时，求x的值． 2018年秋人教版七年级上思维特训：绝对值与分类讨论(含答案)(word版可编辑修改)
xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型 选择题 填空题 简答题 xx题 xx题 xx题 总分
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（ ）
A．a B．﹣a C．|﹣a| D．﹣|﹣a|
试题2:
若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2008的值是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2008
试题3:
若x是有理数，那么下列说法正确的是（ ）
A． ﹣x不一定是有理数 B． |﹣x|一定是非负数
C． ﹣|﹣x|一定是负数 D． ﹣（﹣x）一定是正数
试题4:
下列说法正确的个数是（ ）
①|a|一定是正数；②﹣a一定是负数；③﹣（﹣a）一定是正数；④一定是分数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
评卷人 得分
试题5:
如果a是有理数，代数式|2a+1|+1的最小值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
试题6:
如果|a+3|+（b﹣2）2=0，那么代数式（a+b）2007的值是（ ）
A．﹣2007 B．2007 C．﹣1 D．1
试题7:
若m、n满足|2m+1|+（n﹣2）2=0，则mn的值等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．
试题8:
绝对值教案
教学目标 1、知识目标
（1）是学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。
（2）使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。
2、能力目标
（1）在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力
（2）能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念。
（3）给出一个数，能求出它的绝对值。
3、情感目标
从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
教学重点、难点及教学设计 重点：给出一个数会求它的绝对值。
难点：绝对值的几何意义，代数意义的导出；负数的绝对值是它的相反数。
教学方法：合作探究与教师引导相结合
教学准备 小黑板、彩色粉笔、幻灯片
教学环节 教学设计 设计意图
形
成
概
念 想一想：
对于任意的一点a，能够表示出点a到原点的距离吗？
定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：｜a｜。 让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出绝对值的几何意义
创
设
情
景 问题1：
小红和小明从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10千米，到达A、B两处。
1、它们行驶的路线相同吗？
2、它们行驶的路程的远近相同吗？ 通过对实际问题的研究，体会学习绝对值的实际价值，同时也为学习绝对值的概念创造了条件。
例题讲解 例1 求下列各数的绝对值。
－6,0, －2, ＋0.6, ＋6， 以一道例题的形式给出如何运用定义求绝对值 引出法则 练习：求下列各数的绝对值。
|9| ， |-2.5|， |-9| ， |2.5|， |0|
议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？
00正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数的绝对值是 通过练习求三种类型数的绝对值，得出绝对值的代数意义
巩固法则 议一议：
(1)当a是正数(a>0)时，
｜a｜＝
(2)当a是负数(a<0)时，
最新华东师大版七年级数学上册单元测试题及答案全册
含期中期末试题
第L 2章检测卷
一、选择题（每小题3分.共30分）
1 .冰箱冷藏室的温度雪上5C,记作+ 5C,保鲜室的温度零下7X:,记作（）
A. 7C B, -TC C. TC D. -12C
2 .在0, -1, 2, -1.5这四个数中，是负整数的是（）
A. -1 B. 0 C. 2 D. -1.5
3 .下列四个数中，最大的数是（）
1
A. -2 B- C. 0 D. 6
4 . F列几组数中，不相等的是（）
A. 一（+3）和 + （—3） B. 一（一2）和|一2|
C.（一 和一 D. 一|-1|和一 P
5.点/为教轴上表示-2的点，当点/沿数轴移动4个单位长度到点净时，点3所表示的数为（）
A. 2 B. -6
C. 2或一6 D.无法确定
6.下列各式中，计算正确的是（）
A. -5.8-（-5.8）=-11.6
B. ［（-5）2+4X（-5）］X（-3）2=45
C. -23x（-3）2=72
D- -424XJ=-I
7.如图所示，把长方形ABCD的斜对角AC等分成6段，以每一段为斜对角作6个，」出方形，若AB=
1, BC=2.5,则6个小长方形的周长之和等于（） A. 3.5 B. 3 C. 7 D. 5
8 .小明的身高为1.70米，下列表述不正确的是（）
A.近似数L7与L70值相等
9 .近似数1.7米与1.70米精确度不同
C.近似数1.70米精确到百分位
D.近彳燃L 7精确至“0.1
10 已知恒=4, 且个＜0,贝伊+）的值等于（）
A. 9或—9 B. 9或—1
C. 1 或一 1 D. 一9或一 1
10.如图，.4, 3两点在数轴上表示的数分别为。，bf下列式子成立的是（）
A B
. I A 1 1 上
a -1 0 b 1
A. ab＞Q B. n+d＞0
C. （b- l）（o+ l）＜0 D. （d-l）（fl-l）＞0
