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最新北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》同步测试含答案

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第六章数据的分析1 平均数第1课时平均数1．数据：－2，－1，0，3，4的平均数是( )A．0 B．0.8 C．1 D．22．7位评委给一个演讲者打分(满分10分)如下：9，8，9，10，10，7，9.若去掉一个最高分和一个最低分，则这名演讲者的最后平均得分是( )A．7分 B．8分 C．9分 D．10分3．若一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为( )A．1 B．2 C．3 D．44．某大学招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%、物理占40%计算．如果小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是________分．5．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：,笔试,面试,体能甲,83,79,90乙,85,80,75丙,80,90,73(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%、30%、10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．第2课时加权平均数的应用1．小明在七年级第二学期的数学成绩如下表所示．如果按如图所显示的权重计分，那么小明该学期的总评得分为________．姓名,平时,期中,期末,总评小明,90分,90分,85分2．某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩(100分制)如表所示：,面试,笔试成绩,评委1,评委2,评委388,90,86,92(1)请计算小王面试的平均成绩；(2)如果将面试的平均成绩与笔试成绩按6∶4的比例确定最终成绩，请你计算出小王的最终成绩．3．学校对王老师和张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了一个初步评估，成绩如下表所示：,工作态度,教学成绩,业务学习王老师,98,95,96张老师,90,99,98若工作态度、教学成绩、业务学习分别占20%、60%、20%，请分别计算王老师和张老师三个方面的平均分，并以此判断谁应评为优秀．2 中位数与众数1．数据21、12、18、16、20、21的众数是( )A ．21B ．20C ．18D ．162．某区在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81.该数据的中位数是( )A ．77.3B ．91C ．81D ．783．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( )A ．30，30B ．30，20C ．40，40D ．30，404．若一组数据6、7、4、6、x 、1的平均数是5，则这组数据的众数是________．5．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品每月的生产定额，统计了这15人某月加工的零件个数(如下表)．月加工零件数(件),54,45,30,24,21,12人数,1,1,2,6,3,2(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；(2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？请说明理由．3 从统计图分析数据的集中趋势1．在一次体育课上，体育老师对九年级(1)班的40名学生进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则该班40名学生这次测试的平均分为( )A.53分B.354分C.403分 D ．8分2．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是( )A．98，95 B．98，98 C．95，98 D．95，953．如图是小华同学6次数学测验的成绩统计图，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是____________．4．某校八(4)班共有40人，每位同学都向“希望工程”捐献了图书，捐书情况绘制成了如图所示的扇形统计图，求捐书册数的平均数、众数和中位数．4 数据的离散程度第1课时极差、方差和标准差1．在九年级体育中考中，某班一组女生(每组8人)参加仰卧起坐测试的成绩如下(单位：次/分)：46，44，45，42，48，46，47，45，则这组数据的极差为( ) A．2 B．4 C．6 D．82．甲、乙两个样本，甲样本的方差是0.105，乙样本的方差是0.055，那么样本( ) A．甲的波动比乙大 B．乙的波动比甲大C．甲、乙的波动一样大 D．甲、乙的波动大小无法确定3．某兴趣小组为了解我市气温的变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位：℃)：－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是( ) A．平均数是－2 B．中位数是－2C．众数是－2 D．方差是74．已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为________，标准差为________．5．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶10次，成绩统计如下(单位：环)：甲：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7；乙：7，9，6，8，2，7，8，4，9，10.谁的成绩射击成绩较稳定？第2课时方差的应用1．教练要判断某运动员8次100米跑步的成绩是否稳定，需要知道这8次成绩的( ) A．平均数或中位数 B．方差或极差C．众数或频率 D．频数或众数2．甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示．如果要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参加射击比赛，那么应选( ) ,甲,乙,丙,丁平均数(环),9,9.5,9,9.5方差,3.5,4,4,5.4A.甲 B．乙 C．丙 D．丁3．已知甲、乙两名同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差s2甲＝0.006，乙同学1分钟跳绳成绩的方差s2乙＝0.035，则( )A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．甲、乙两人的成绩稳定性不能比较4．要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下(单位：环)：甲：7、8、6、8、9；乙：9、7、5、8、6.(1)求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；(2)若已知甲运动员这5次选拔赛成绩的方差为1.04，为了保证稳定发挥，则应该选哪第六章 数据的分析1 平均数第1课时 平均数1．B 2.C 3.B 4.935．解：(1)x 甲＝(83＋79＋90)÷3＝84(分)，x 乙＝(85＋80＋75)÷3＝80(分)，x 丙＝(80＋90＋73)÷3＝81(分)．从高到低确定三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙．(2)∵该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，∴甲淘汰；乙的成绩为85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)，丙的成绩为80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)，∴乙将被录用．第2课时 加权平均数的应用1．87分2．解：(1)88＋90＋863＝88(分)，故小王面试的平均成绩为88分． (2)88×6＋92×46＋4＝528＋36810＝89.6(分)，故小王的最终成绩为89.6分． 3．解：王老师的平均分是98×20%＋95×60%＋96×20%20%＋60%＋20%＝95.8(分)，张老师的平均分是90×20%＋99×60%＋98×20%20%＋60%＋20%＝97(分)．∵95.8＜97，∴张老师的得分高，张老师应评为优秀．2 中位数与众数1．A 2.D 3.C 4.65．解：(1)该月加工零件数的平均数为54＋45＋30×2＋24×6＋21×3＋12×215＝26(件)，中位数为24件，众数为24件．(2)合理．因为24既是众数，也是中位数，且24小于人均加工零件数，是大多数人能达到的定额．3 从统计图分析数据的集中趋势1．B 2.C 3.135，1304．解：该班捐书情况如下：4册：15%×40＝6(人)；5册：10%×40＝4(人)；6册：25%×40＝10(人)；7册：40%×40＝16(人)；8册：10%×40＝4(人)，则捐书册数的平均数为4×6＋5×4＋6×10＋7×16＋8×440＝6.2(册)，众数为7册，中位数为(6＋7)÷2＝6.5(册)．4 数据的离散程度第1课时极差、方差和标准差1．C 2.A 3.D 4.4 25．解：x甲＝110(9＋5＋7＋8＋7＋6＋8＋6＋7＋7)＝7(环)，x乙＝110(7＋9＋6＋8＋2＋7＋8＋4＋9＋10)＝7(环)，s2甲＝110(4＋4＋0＋1＋0＋1＋1＋1＋0＋0)＝1.2，s2乙＝110(0＋4＋1＋1＋25＋0＋1＋9＋4＋9)＝5.4. ∵s2甲＜s2乙，∴甲的射击成绩较稳定．第2课时方差的应用1．B 2.B 3.A4．解：(1)由题意可得x乙＝9＋7＋5＋8＋65＝7(环)，s2乙＝（9－7）2＋（7－7）2＋（5－7）2＋（8－7）2＋（6－7）25＝2.(2)∵甲的方差是1.04，乙的方差是2，1.04＜2，∴应该选择甲运动员参加比赛．。

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北师大版数学八年级上册第6章 数据的分析 单元同步训练(一)

北师大版数学八年级上册第6章 数据的分析 单元同步训练(一)

【数据的分析】单元同步训练（一）一．选择题1．若有一组数据：1，2，4，8，a，其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数不可能是（）A．3.4B．3.6C．3.8D．42．数据2，3，5，7，3的极差是（）A．2B．3C．4D．53．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2＝，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）A．样本的容量是4B．样本的中位数是3C．样本的众数是3D．样本的平均数是3.54．小明在计算一组样本数据的方差时，列出的公式如下：s2＝，根据公式信息，下列说法正确的是（）A．该样本容量为6B．该样本的中位数是8C．该样本的平均数是7D．该样本的方差s2是35．有以下三种说法：①一组数据的平均数、中位数和众数都是唯一的②一组数据中最大值与最小值的平均数，就是这组数据的中位数③极差与方差都反映数据的波动，所以对于两组数据，极差大的一定方差大，方差大的一定极差大．其中，正确的说法有（）A．3个B．2个C．1个D．0个6．若一组数据2，3，4，5，x的方差比另一组数据5，6，7，8，9的方差大，则x的值可能是（）A．1B．4C．6D．87．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，182，184，186，190，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为182cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大8．如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是（）A．众数是9B．中位数是8.5C．平均数是9D．方差是79．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有（）A．45名B．120名C．135名D．165名10．随机调查某市100名普通职工的个人年收入（单位：元）情况，得到这100人年收入的数据，记这100个数据的平均数为a，中位数为b，方差为c．若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据，则a一定增大，那么对b与c的判断正确的是（）A．b一定增大，c可能增大B．b可能不变，c一定增大C．b一定不变，c一定增大D．b可能增大，c可能不变二．填空题11．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如表所示：甲乙丙454542s2 1.8 2.3 1.8明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是．12．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为．13．某体校篮球班21名学生的身高如表：身高（cm）180185187190193人数（名）46542则该篮球班21名学生身高的中位数是．14．某中学七年级学生全体同学共有600人，如图是全体同学喜爱的图书类型人数的扇形统计图，若其它类的学生人数共有240人，则喜欢历史类的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为．15．已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为．三．解答题16．华东地区主要城市某天的最低气温情况如图所示，求这些城市该天最低气温的平均数、中位数和众数．17．某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了四次测试，测试成绩如表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次甲9887乙10679（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙两名运动员的平均成绩；（2）分别计算甲、乙两人四次测试成绩的方差；根据计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适？请说明理由．18．新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？19．窑沟村对第一季度A、B两种水果的销售情况进行统计，两种水果的销售量如图所示．（1）第一季度B种水果的月平均销售量是多少吨？（2）一月A种水果的销售量是50吨，到三月A种水果的销售量是72吨，第一季度A种水果的销售量的月平均增长率相同，求二月A种水果销售了多少吨？（3）根据以上信息，请将统计图补充完整．20．一个病人每天需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160个单位．（“+”表示收缩压比前一天上升，“﹣”表示收缩压比前一天下降）星期一二三四五收缩压的变化/个单位+30﹣20+15+5﹣20（1）请算出星期五该病人的收缩压（要求先列式后计算）．（2）以上个星期日的收缩压为0点，请把下面的折线统计图补充完整．（3）若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压属于这个范围？参考答案一．选择题1．解：∵整数a是这组数据中的中位数，∴a＝2、3、4，当a＝2时，这组数据的平均数是（1+2+2+4+8）＝3.4，当a＝3时，这组数据的平均数是（1+2+3+4+8）＝3.6，当a＝4时，这组数据的平均数是（1+2+4+4+8）＝3.8，∴这组数据的平均数不可能是4；故选：D．2．解：由题意可知，极差为7﹣2＝5；故选：D．3．解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，所以这组数据的样本容量为4，中位数为＝3，众数为3，平均数为＝3，故选：D．4．解：由这组数据的方差s2＝知，这组数据为5、7、8、6、9，重新排列为5、6、7、8、9，所以这组数据的样本容量为5，中位数为7，平均数为＝7，方差为×[（5﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2]＝2，故选：C．5．解：①一组数据的平均数、中位数都是唯一的，但众数不是唯一的，故错误；②一组数据中中间两数的平均数，就是这组数据的中位数，故错误；③极差与方差都反映数据的波动，所以对于两组数据，极差大的一定方差大，方差大的一定极差大，错误，正确的有0个，故选：D．6．解：数据5，6，7，8，9中，每2个数相差1，一组数据2，3，4，5，x前4个数据也是相差1，若x＝1或x＝6时，两组数据方差相等，而数据2，3，4，5，x的方差比另一组数据5，6，7，8，9的方差大，则x的值可能是8；故选：D．7．解：∵原数据的平均数为×（180+182+184+186+190+194）＝186，新数据的平均数为×（180+184+188+190+186+194）＝187，原方差：[（180﹣186）2+（182﹣186）2+（184﹣186）2+（186﹣186）2+（190﹣186）2+（194﹣186）2]＝，新方差：[（180﹣187）2+（188﹣187）2+（184﹣187）2+（186﹣187）2+（190﹣187）2+（194﹣187）2]＝，∴平均数变大，方差变小；故选：C．8．解：A．数据10出现的次数最多，即众数是10，故本选项错误；B．排序后的数据中，最中间的数据为9，即中位数为9，故本选项错误；C．平均数为：（7+8+9+9+10+10+10）＝9，故本选项正确；D．方差为[（7﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2]＝，故本选项错误；故选：C．9．解：300×（40%+15%）＝165人，故选：D．10．解：∵一名职工的个人年收入数据远远小于世界首富的年收入数据，∴这100个数据的平均数为a一定增大，中位数为b可能不变，方差为c一定增大，故选：B．二．填空题11．解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲；故答案为：甲．12．解：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的一个数是6，∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，∴（x+3+6+8+12）＝（x+3+6+6+8+12），解得x＝1．故答案为：1．13．解：按从小到大的顺序排列，第11个数是187cm，故中位数是187cm．故答案为：187cm．14．解：喜欢文学类的人数：600×35%＝210（人），喜欢科幻类的人数：600×15%＝90（人），喜欢历史类的学生人数：600﹣210﹣90﹣240＝60（人），喜欢历史类的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数：360°×＝36°，故答案为36°．15．解：＝（2+4+5+6+8）＝5，S2＝[（5﹣2）2+（5﹣4）2+（5﹣5）2+（5﹣6）2+（5﹣8）2]＝×20＝4，故答案为：4．三．解答题16．解：最低气温为1℃的城市最多为9个，因此这些城市该天最低气温的众数是1℃；＝＝℃，共有18个城市，气温从小到大排列后处在第9、10位的两个数都是1℃，答：些城市该天最低气温的平均数为℃，中位数是1℃，众数是1℃．17．解：（1）甲的平均成绩是：（9+8+8+7）÷4＝8，乙的平均成绩是：（10+6+7+9）÷4＝8，（2）甲的方差是：[（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（7﹣8）2]＝，乙的方差是：[（10﹣8）2+（6﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2]＝．所以推荐甲参加省比赛更合适．理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但是甲的四次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加省比赛更合适．18．解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%＝40（名），故答案为：40；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是：360°×＝54°，故答案为：54°，C级的人数为：40×35%＝14，补充完整的条形统计图如右图所示；（3）400×＝60（人），即优秀的有60人．19．解：（1）＝＝44（吨），答：第一季度B款水果的月平均销售量是44吨；（2）设第一季度A种水果的销售量月平均增长率为x．根据题意，得50（1+x）2＝72，解得x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）所以二月份A种水果的销售量50×（1+20%）＝60（吨）答：第二月份A种水果的销售量是60吨；（3）如图：20．解：（1）160+30﹣20+15+5﹣20＝190﹣20+15+5﹣20＝170+15+5﹣20＝185+5﹣20＝190﹣20＝170，答：星期五该病人的收缩压是170个单位；（2）根据收缩压的变化情况，绘制折线统计图，（3）由折线统计图得，周一、周三、周四的收缩压大于或等于180个单位，是重度高血压．。

北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》同步训练题-附答案

北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》同步训练题-附答案

北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》同步训练题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________时间:60分钟满分:100分一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)1.某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10次)的情况,投进篮筐的个数分别为6,10,5,3,4,8,4,这组数据的中位数是()A.4B.7C.5D.32.(2022·广东深圳龙华区期末)某运动品牌旗舰店统计了某款运动服11月份的销售情况,绘制成了如图所示的统计图,经过分析,该店店长决定12月份采购该款式更多的蓝色型号运动服,这一决定主要依据销售数据中的()A.众数B.方差C.中位数D.平均数3.(2022·山东济南莱芜区期末)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加区青少年科技创新大赛,表格反映的是各组平时成绩的平均数x(单位:分)及方差s2,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是()甲乙丙丁x6776s211.111.6A.甲B.乙C.丙D.丁4.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克10元、16元、18元,若将甲种糖果3 千克、乙种糖果5千克、丙种糖果2 千克混在一起,则售价应定为每千克() A.14.2元 B.14.5元C.14.6元D.14.8元5.(2022·河北邯郸永年区期末)小明在计算一组数据的方差时,列出的算式如[2(7-x)2+3(8-x)2+(9-x)2],根据算式信息,这组数据的众数是() 下:s2=16A.3B.6C.7D.86.(2022·四川成都成华区期末)为落实“双减”政策,学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间,统计结果如下表,则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是()睡眠时间/时78910人数69114A.9,8.5B.9,9C.10,9D.11,8.57.(2022·江苏苏州工业园区期中)某篮球队5名场上队员的身高(单位:cm)是184,188,190,190,194.现用两名身高分别为185 cm和188 cm的队员换下场上身高为184 cm和190 cm的队员.与换人前相比,场上队员的身高()A.平均数变小,众数变小B.平均数变小,众数变大C.平均数变大,众数变小D.平均数变大,众数变大8.为了解八(1)班学生的体温情况,小明对这个班所有学生测量了一次体温(单位:℃),并将测量结果绘制成统计表和如图所示的扇形统计图.体温/℃36.136.236.336.436.536.6人数48810x2下列说法错误的是()A.这些体温的众数是36.5 ℃B.这些体温的中位数是36.35 ℃C.这个班有40人D.x=89.小强每天坚持引体向上锻炼,他记录了某一周每天做引体向上的个数,如下表.星期日一二三四五六个数11121312其中有三天的个数被墨汁覆盖了,但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13,平均数是12,那么这组数据的方差是()A.107B.97C.87D.110.(2022·山东曲阜期末)有一组样本数据x1,x2,…,x n,由这组数据得到新样本数据y1,y2,…,y n,其中y i=x i+c(i=1,2,…,n),c为非零常数.下列说法:①两组样本数据的样本平均数相同;②两组样本数据的样本中位数相同;③两组样本数据的样本方差相同;④两组样本数据的样本极差相同.正确说法的序号是()A.①②B.③④C.②④D.①③二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)11.甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示,则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是.(填“甲”或“乙”)12.(2022·辽宁沈阳期末改编)北京冬奥会的开幕式惊艳了世界,在这背后离不开志愿者们的默默奉献.某高校为积极响应号召,组织了志愿者选拔活动,并规定总成绩由面试、体能测试和专业技能三部分成绩组成,各部分所占比例如图所示.若某位志愿者的面试、体能测试和专业技能三项成绩得分依次为88分,80分,85分,则这位志愿者的总成绩是分.[(6-7)2+(10-7)2+(a-7)2+(b-13.(2022·山东烟台期中)已知一组数据的方差s2=1n7)2+(8-7)2](a,b为常数),则a+b的值为.14.(2021·山东枣庄台儿庄区期末)已知3,a,b,5与a,4,2b的平均数都是3,若将这两组数据合并为一组新数据,则这组新数据的众数为.15.数据1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是.三、解答题(共4小题,共50分)16.(11分)(2022·山东济南济阳区期末改编)甲、乙两名运动员参加射击训练,他们射击10次的成绩情况统计如下:根据以上信息,整理分析数据如下:平均成绩/环中位数/环方差甲8.5b0.85乙a8.5c(1)求出表格中a,b,c的值;(2)分别运用表中的三个统计量,简要分析这两名运动员的射击训练成绩,若选派其中一名参赛,你认为应选哪名运动员?17.(12分)(2022·山东寿光期末)青年歌手大奖赛的决赛在甲、乙两名歌手之间进行,9位评委的评分(10分为满分)情况如下表所示(单位:分).评委编号123456789甲的得分8.89.58.69.67.28.98.88.88.8乙的得分8.59.18.59.19.98.59.28.68.3(1)分别求出甲、乙两名歌手得分的平均数(精确到0.01)、中位数和众数;(2)由(1)的结果,分析甲、乙两名歌手中谁的演唱水平较高;(3)如果以平均分为标准区分比赛的名次,那么制订怎样的计分规则比较合理?18.(13分)(2021·江苏南京期末)为了强化学生的环保意识,某校团委在全校举办了“保护环境,人人有责”知识竞赛活动,初、高中根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中队和高中队进行复赛,两个队学生的复赛成绩如图所示.(1)根据图示填表:平均数中位数众数方差初中队8.5分0.7高中队8.5分10分(2)小明同学说:“这次复赛我得了8分,在我们队中排名属中游偏下!”小明是初中队还是高中队的学生?为什么?(3)结合两队成绩的平均数、中位数和方差,分析哪个队的复赛成绩较好.19.(14分)(2021·重庆沙坪坝区期末)为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的方针政策,各学校都在深入开展劳动教育.某校为了解七、八年级学生一学期参加课外劳动时间(单位:时)的情况,从该校七、八年级中随机各抽查了20名学生进行问卷调查,并将调查结果进行整理、描述和分析(A:0≤t<20,B:20≤t<40,C:40≤t<60,D:60≤t<80,E:80≤t<100),下面给出了部分信息.七年级抽取的学生在C组的课外劳动时间为40,40,50,55.八年级抽取的20名学生的课外劳动时间为10,15,20,25,30,35,40,40,45,50,50,50,55,60,60,75,75,80,90,95.七年级抽取的学生的课外劳动时间的扇形统计图如图所示.七、八年级抽取的学生的课外劳动时间的统计量如下表.平均数众数中位数方差七年级5035a580八年级50b50560根据以上信息,解答下列问题:(1)直接写出a,b,m的值.(2)根据以上数据,在该校七、八年级中,你认为哪个年级参加课外劳动的情况较好?请说明理由(一条即可).(3)若该校七、八年级分别有学生400人,试估计该校七、八年级学生一学期参加课外劳动时间不少于60小时的人数之和.参考答案12345678910C A C CD A A A C B11.乙12.8413.1114.315.4.8或5或5.21.C2.A在决定下个月进该型号运动服时多进一些蓝色的,主要考虑的是各色运动服的销量,而且蓝色上周销量最大.由于众数是数据中出现次数最多的数,因此考虑的是各色运动服的销量的众数.3.C 因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大,而丙组的方差比乙组的小,所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定,应选的组是丙组.4.C 根据题意售价应定为10×3+16×5+18×23+5+2=14.6(元/千克).5.D ∵在这6个数中,8出现了3次,出现的次数最多,∴这组数据的众数是8.6.A 被调查学生的人数为6+9+11+4=30(人),这30名学生的睡眠时间出现次数最多的是9小时,共出现11次,因此众数是9小时.将这30名学生的睡眠时间从小到大排列,处在中间位置的两个数的平均数为8+92=8.5,因此中位数是8.5小时.7.A 原数据的平均数为15×(184+188+190+190+194)=189.2,众数是190;新数据的平均数为15×(185+188+188+190+194)=189,众数是188.∵189<189.2,188<190,∴平均数变小,众数变小.8.A 由题中扇形统计图可知,体温为36.1 ℃的学生人数所占的百分比为36360×100%=10%,则八(1)班学生总数为410%=40(人),故C 中说法正确;x=40-(4+8+8+10+2)=8,故D 中说法正确;由题中表格可知这些体温的众数是36.4 ℃,故A 中说法错误;由题中表格可知这些体温的中位数是36.3+36.42=36.35(℃),故B中说法正确.故选A.9.C ∵平均数是12,∴这组数据的和=12×7=84,∴被墨汁覆盖的三天的个数的和=84-(11+12+13+12)=36.∵这组数据唯一众数是13,∴被墨汁覆盖的三个数为10,13,13,∴s 2=17[(11-12)2+(12-12)2+(10-12)2+(13-12)2+(13-12)2+(13-12)2+(12-12)2]=87.10.B 对于①,两组数据的平均数的差为c ,故①错误;对于②,两组样本数据的样本中位数的差是c ,故②错误;对于③,∵方差s 2(y i )=s 2(x i +c )=s 2(x i ),∴两组样本数据的样本方差相同,故③正确;对于④,∵y i =x i +c (i=1,2,…,n ),c 为非零常数,x 的极差为x max -x min ,y 的极差为(x max +c )-(x min +c )=x max -x min ,∴两组样本数据的样本极差相同,故④正确.故选B .11.乙 观察题中日平均气温统计图可知,乙地的日平均气温波动较小,比较稳定,则乙地的日平均气温的方差较小,即日平均气温的方差较小的是乙. 12.84 这位志愿者的总成绩是88×25%+80×35%+85×40%=84(分). 13.11 根据题意知,数据6,10,a ,b ,8的平均数为7,∴a+b=7×5-(6+10+8)=11.14.3 由题意得{3+a +b +5=3×4,a +4+2b =3×3,解得{a =3,b =1,所以这两组数据为3,3,1,5和3,4,2,将这两组数据合并成一组新数据,在这组新数据中,出现次数最多的是3,因此这组新数据的众数是3.15.4.8或5或5.2 (分类讨论思想)∵数据1,3,5,12,a 的中位数是整数a ,∴a=3或a=4或a=5.当a=3时,这组数据的平均数为1+3+3+5+125=4.8;当a=4时,这组数据的平均数为1+3+4+5+125=5;当a=5时,这组数据的平均数为1+3+5+5+125=5.2.故该组数据的平均数是4.8或5或5.2.16.【参考答案】(1)乙的平均成绩a=(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)÷10=8.5 将甲的射击成绩按从小到大的顺序排列为7,7,8,8,9,9,9,9,9,10,所以甲的射击成绩的中位数b=(9+9)÷2=9乙的射击成绩的方差为c=[3×(7-8.5)2+2×(8-8.5)2+2×(9-8.5)2+3×(10-8.5)2]÷10=1.45. 故a=8.5,b=9,c=1.45.(6分) (2)从平均成绩看,甲、乙两人的平均成绩相等,均为8.5环.从中位数看,甲的中位数大于乙的中位数.从方差看,甲的成绩比乙的成绩稳定. (9分) 综合以上因素,若选派一名运动员参加比赛,应选甲参赛. (11分)(答案合理即可)17.【参考答案】(1)将甲歌手的得分按从小到大的顺序排列为7.2,8.6,8.8,8.8,8.8,8.8,8.9,9.5,9.6,甲歌手得分的平均数为(7.2+8.6+8.8×4+8.9+9.5+9.6)÷9≈8.78(分),中位数是8.8分,众数是8.8分. (3分) 将乙歌手的得分按从小到大的顺序排列为8.3,8.5,8.5,8.5,8.6,9.1,9.1,9.2,9.9 乙歌手得分的平均数为(8.3+8.5×3+8.6+9.1×2+9.2+9.9)÷9≈8.86(分),中位数是8.6分,众数是8.5分.(6分)(2)由(1)的结果可知,甲、乙两名歌手中甲的演唱水平较高.理由:虽然甲歌手得分的平均数比乙低,但是甲的中位数、众数均比乙的高,所以甲的演唱水平较高.(9分) (3)比赛规则为9位评委打分,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据取平均数,即为选手的最后得分,这样的计分规则比较合理. (12分)18.【参考答案】(1)补全表格如下.平均数 中位数 众数 方差初中队 8.5分 8.5分 8.5分 0.7高中队8.5分8分10分1.6(4分) 解法提示:由题中条形统计图知,初中队成绩数据为7.5,8,8.5,8.5,10高中队成绩数据为7,7.5,8,10,10所以初中队成绩的平均数为7.5+8+8.5+8.5+10=8.5(分),众数为8.5分;5×[(7-8.5)2+(7.5-8.5)2+(8-8.5)2+2×(10-高中队成绩的中位数为8分,方差为158.5)2]=1.6.(2)小明是初中队的学生.(6分) 理由:根据(1)可知,初中、高中队成绩的中位数分别为8.5分和8分因为8<8.5所以小明是初中队的学生.(8分) (3)初中队的成绩好些.(10分) 因为两个队成绩的平均数相同,初中队成绩的中位数高,而且初中队成绩的方差小于高中队成绩的方差所以在平均数相同的情况下中位数高、方差小的初中队成绩较好.(13分) 19.【参考答案】(1)455030 (6分) 解法提示:七年级B组所占百分比为1-10%-20%-25%-15%=30%,所以m=30.根据题中扇形统计图可知,七年级A组有2人,B组有6人,C组有4人,D组有5人,E 组有3人,中位数是第10个和第11个数据的平均数,第10个数据是40,第11个数据是50,则中位数是(40+50)÷2=45,所以a=45.八年级数据中,50出现了3次,出现的次数最多,所以b=50.(2)八年级学生参加课外劳动的情况较好,理由如下:因为七、八年级被抽取的学生的课外劳动时间的平均数都是50,而八年级学生的课外劳动时间的中位数50高于七年级学生的课外劳动时间的中位数45,所以八年级学生参加课外劳动的情况较好.(用数据说明,合理即可)(10分)=300(人).(13分) (3)400×(15%+25%)+400×720答:估计该校七、八年级学生一学期参加课外劳动时间不少于60小时的人数之和为300人.(14分)。

北师大版八年级上册数学第六章 数据的分析含答案

北师大版八年级上册数学第六章 数据的分析含答案

北师大版八年级上册数学第六章数据的分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A.平均数是9B.极差是5C.众数是5D.中位数是92、图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10次，则射箭成绩的方差较大的是( )A.小明B.小华C.两人一样D.无法确定3、下列说法正确的是（）A.为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式B.若甲组数据的方差=0.03，乙组数据的方差是=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定C.广安市明天一定会下雨D.一组数据4、5、6、5、2、8的众数是54、第二届“红色日记”征文大赛于1月12日正式启动，征文内容分为两部分：“不忘初心”和“红色传承”.其中五位评委给参赛者小亮的征文评分分别为：88、92、90、93、88，则这组数据的众数是 ( )A.88B.90C.92D.935、统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁）12 13 14 15人数（个）2 4 6 8根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为（）A.13、15、14B.14、15、14C.13.5、15、14D.15、15、156、某校男子足球队年龄分布条形图如图所示，该球队年龄的众数和中位数分别是（）A.8,8B.15,15C.15,16D.15,147、疫情当前，全国各地企业积极践行社会责任，加急生产防御疫情急需的消毒液.某人统计了本市六天当中消毒液的日产能，情况记录如下：日期2月1日2月2日2月3日2月4日2月5日2月6日日产能(吨)则这6天的日产能的众数和中位数(单位：吨)分别是（）A. B. C. D.8、某校开展了“空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为27，28，28，29，29，30。

下列关于这组数据描述正确的是（）A.中位数是29B.众数是28C.平均数为28.5D.方差是29、样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（）A.8B.5C.D.310、甲、乙两台机床生产某款新产品，前6天生产优等品的数量如表：对两台机床生产优等品数量作如下分析，其中说法正确的是（）第1天第2天第3天第4天第5天第6天甲9 8 6 7 8 10乙8 7 10 7 8 8C.它们优等品数量的众数不同 D.它们优等品数量的方差不同11、要反映杭州市一天内气温的变化情况, 比较适宜采用的是 ( )A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.频数分布统计图12、甲乙两人5次射击命中的次数如下：则这两人次射击命中的环数的平均数都为8，则甲的方差与乙的方差的大小关系为（）.A.甲的方差大B.乙的方差大C.两个方差相等D.无法判断13、李老师为了解学生在家的阅读情况，随机抽样调查了20名学生某一天的阅读时间，具体情况统计如下：阅读时间（小时）1 1.5 2 2.5 3学生人数（名） 1 2 8 6 3则关于这20名学生阅读时间所组成的一组数据中，下列说法正确的是（）A.中位数是2B.中位数是2.5C.众数是8D.众数是314、某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）.A.最高分B.平均分C.极差D.中位数15、今年3月，我市某公司举行考试招聘，其中8名应聘者的基本能力得分如下表所示：得分80 85 87 90人数 1 3 2 2则这8名应聘者的基本能力得分的众数、中位数分别是（）A.85、85B.87、85C.85、86D.85、87二、填空题(共10题，共计30分)16、某中学初三(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为________．17、某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010﹣2014这五年各年全年空气质量优良的天数如表所示，根据表中信息回答：2010 2011 2012 2013 2014234 233 245 247 256（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________，平均数是________；（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比增加最多的是________年（填写年份）；（3）求这五年的全年空气质量优良天数的方差________．18、若数据1、﹣2、3、x的平均数为2，则x=________．19、若一组数据2，1, a，2，－2，1的唯一众数为2，则这组数据的平均数为________.20、数据10，11，12，13，10的众数是________，中位数是________．21、十名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是________件．22、若一组数据2、﹣1、0、2、﹣1、a的众数为a，则这组数据的平均数为________．23、若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为________．24、学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均数．7位评委给小红同学的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是________．25、一组数据1，4，2，5，3的中位数是________．三、解答题(共6题，共计25分)26、於潜二中为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，进行实地家访，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭收入的一般水平较合适？请简要说明理由．27、我校准备挑选一名跳高运动员参加区中学生运动会，对跳高队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：170 165 168 169 172 173 168 167 乙：160 173 172 161 162 171 170 175 （1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？（2）哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？（3）若预测，跳过165cm就很可能获得冠军。

【八年级数学试题】初二数学上册第六章数据的分析同步测试(有答案北师大版)

【八年级数学试题】初二数学上册第六章数据的分析同步测试(有答案北师大版)

初二数学上册第六章数据的分析同步测试（有答案北师大
版）
初二数学上册第六数据的分析同步测试（有答案北师大版）（本检测题满分100分，时间90分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1（45%-10%=30%
∵ 该校有1 200名学生，
∴ 喜爱跳绳的学生约有1 200×30%=360（人）．
14 解析设中间的一个数即中位数为，则，所以中位数为．
15 解析设的平均数为，则
又因为 = ，于是
16小张解析∵ 小李的成绩是，小张的成绩是，小赵的成绩是，∴ 小张将被
录用．
172，解析根据方差和标准差的定义进行求解
18 ①②③ 解析由于乙班学生每分钟输入汉字的平均数为135 ，中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确；由平均数和方差的意义可知①③也正确
三、解答题
19解（1）平均数
中位数240，众数240 （2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成以上的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管是平均数，但不利于调动多数员工的积极性因为既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为较为合理．
20解（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，。