平差报告

河南城建学院

测绘与城市空间信息系

课程设计报告

设计名称 误差理论与测量平差

学生学号

学生班级

学生姓名

专 业 测绘工程

指导教师

时 间 12月12日 至 12月17日

2011年 12 月 日

2 目录

1．设计的目的 ........................................................................................................................................ 3

2．课程设计题目内容描述和要求 ........................................................................................................ 3

2.1高程控制网严密平差及精度评定 ............................................................................................... 3

2.1.1水准网的条件平差： ........................................................................................................... 3

2.1.2水准网的间接平差： ........................................................................................................... 3

2.2平面控制网（导线网）严密平差及精度评定 ........................................................................... 3

2.2.1边角网的间接平差： ........................................................................................................... 3

3.课程设计报告内容： .......................................................................................................................... 4

3.1高程控制网： ............................................................................................................................... 4

3.1.1条件平差法： ....................................................................................................................... 4

3.1.2间接平差法： ....................................................................................................................... 7

3.2平面控制网： ............................................................................................................................. 10

3.2.1列方程并线性化 ................................................................................................................. 11

3.2.2计算P1、P2点的近似坐标，近似方位角等并列出表格 .................................................. 12

3.2.3将计算的结果代入得到误差方程，列表，并计算坐标平差值和点位中误差 .............. 13

3.2.4计算最弱边边长中误差，边长相对中误差 ..................................................................... 15

3.2.5计算待定点误差椭圆参数、相对误差椭圆参数等 ......................................................... 16

3.2.6绘制误差椭圆以及相对误差椭圆并图解得到相关的中误差 ......................................... 17

3.2.7对平差模型进行正确性检验 ............................................................................................. 18

3.2.8结果的比较 ......................................................................................................................... 18

4.课程设计总结 .................................................................................................................................... 18

3 1．设计的目的

《测量平差》是一门理论与实践并重的课程，测量平差课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，是在学生学习了专业基础理论课《误差理论与测量平差基础》课程后进行的一门实践课程，其目的是增强学生对测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和公式，熟悉测量数据处理的基本原理和方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机基础知识，编制简单的计算程序。

2．课程设计题目内容描述和要求

2.1高程控制网严密平差及精度评定

总体思路：现有等级水准网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该水准网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。

2.1.1水准网的条件平差：

①列条件平差值方程、改正数条件方程、法方程；

②利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点 的高程平差值；

③评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。

④进行平差模型正确性的假设检验。

2.1.2水准网的间接平差：

①列观测值平差值方程、误差方程、法方程；

②利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值；

③评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。

④进行平差模型正确性的假设检验。

2.2平面控制网（导线网）严密平差及精度评定

总体思路：现有等级导线网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该导线网，用间接平差方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。

2.2.1边角网的间接平差：

①列观测值平差值方程、误差方程、法方程；

4 ②利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的坐标平差值；

③评定观测值平差值的精度和坐标平差值的精度。

④进行平差模型正确性的假设检验。

⑤计算最弱点误差椭圆参数，绘制点位误差椭圆，图解求该点至已知点的边长平差值中误差、方位角平差值中误差。

⑥计算相对误差椭圆参数，绘相对误差椭圆并图解求最弱边边长相对中误差、最弱边方位角中误差。

3.课程设计报告内容：

3.1高程控制网：

如图所示水准网，A、B两点为高程已知，各观测高差及路线长度如表2。

已知数据 表2

高差观测值(m) 对应线路长度(km) 已知点高程（m）

h1 = 1.359

h2 = 2.009

h3 = 0.363

h4 =-0.640

h5 = 0.657

h6 = 1.000

h7 = 1.650 1

1

2

2

1

1

2 H1= 35.000

H2= 36.000

要求：按条件以及间接平差法分别求：

（1） 待定点高程平差值；

（2） 待定点高程中误差；

（3） p2和p3点之间平差后高差值7ˆh的中误差；

（4） 平差模型正确性检验（四等水准测量每公里高差观测中误差为±5毫米）。

5 3.1.1条件平差法：

根据题意分析可得，t=3，n=7，r=n-t=4，

⑴列出四个平差值方程

1250hhh

3460hhh

5670hhh

130ABHHhh

⑵因为，可得条件方程如下，单位为mm

12570vvv

34630vvv

56770vvv

1340vv

⑶以1Km观测高差为单位权观测，即1PiSi，可得

P1=1，P2=1，P3=0.5，P4=0.5，P5=1，P6=1，P7=0.5即权阵为：

P=110.50.5110.5，Q=1122112

A=1100100001101000001111010000，W=7374T单位为mm。

⑷由Naa=AQAT，列出法方程NaaK+W=0，即为

3011051211401203 abcdkkkk+ 7374=0,K=-Naa-1W代入计算可得