1.单筋矩形截面
例4-1 已知矩形截面简支梁(见图4-19)，混凝土保护层厚为20mm(一类环境)，梁计算跨度l 0=5m ，梁上作用均布永久荷载(已包括梁自重)标准值g k =6kN/m ，均布可变荷载标准值q k =15kN/m 。选用混凝土强度等级C20，钢筋HRB335级。试确定该梁的截面尺寸b ×h 及配筋面积A s 。
图4-18 例题4-1图
解：
（1） 设计参数
由附表2和附表6查得材料强度设计值，C20混凝土f c =9.6N/mm 2，f t =1.1N/mm 2，HRB335级钢筋f y =300N/mm 2，等效矩形图形系数α1=1.0。设该梁的箍筋选用直径为φ8的HPB300钢筋。
（2） 计算跨中截面最大弯矩设计值
22011
(1.2 1.4)(1.26 1.415)588.12588
k k M g q l KN m =+=⨯+⨯⨯=⋅
（3）估计截面尺寸b h ⨯
由跨度选择梁截面高度 450h mm =（
1
11
l ），截面宽度 b =200mm （12.25h ）， 取简支梁截面尺寸 200450
b h m m m m ⨯=⨯ （4）计算截面有效高度0h
先按单排钢筋布置，取受拉钢筋形心到受拉混凝土边缘的距离
a s = c+d v +d /2≈40mm ，取a s =40mm ，则梁有效高度 h 0=h -a s =450-40=410mm 。
（5）计算配筋
6
,max 22
1088.125100.2730.3991.09.6200410
s s c M f bh ααα⨯===<=⨯⨯⨯
满足适筋梁的要求。
112)1120.2730.326s ξα=--=--⨯= 20
0.3262004109.6855300
c s y f A bh mm f ξ⨯⨯⨯=== 由附表16，选用3
20钢筋，A s =942mm 2。
（6）验算最小配筋率
min min 0.45
0.00165941
0.010*******
0.002
t
s y
f A f bh ρρρ>===
==⨯>=
满足要求。
（7）验算配筋构造要求 钢筋净间距为 200282203
425m m d 20m
22
mm
-⨯-⨯>>==
满足构造要求。
例4-2 某钢筋混凝土矩形截面梁，混凝土保护层厚为25mm(二a 类环境)，b =250mm ，h =500mm ，承受弯矩设计值M =160KN m ⋅，采用C20级混凝土，HRB400级钢筋，箍筋直径为φ8，截面配筋如图4-19所示。复核该截面是否安全。
解：
（1）计算参数
由附表2和附表6查得材料强度设计值，C20级混凝土，等效矩形图形系数
1.0α=，29.6/c f N mm =，21.1/t f N mm =，HRB400级钢筋，钢筋面积21256s A mm =，2360/y f N mm =，0.518b ξ=。
（2）计算截面有效高度0h
因混凝土保护层厚度为25mm(二a 类环境)，得截面有效高度
0h =500-25-8-20／2=457mm ，近似取0h =455mm 。
（3）计算截面配筋率 ρ
min 0.45
0.45 1.1/3600.0014t
y
f f ρ==⨯= min min 0.0014
12560.010.002
250500
s A bh ρρρ>==
==>=⨯
（4）计算受压区高度x 由
公
式
(4
-
23)，
03601256
188.40.518455235.699.6250
y s b c f A x mm h mm f b
ξ⨯=
=
=<=⨯=⨯
满足适筋梁要求。 （5）计算受弯承载力u M
0()3601256(4550.5188.4)163.141602
u y s x
M f A h KN m M KN m
=-=⨯⨯-⨯=⋅>=⋅
受弯承载力满足要求。
例 4-3 矩形截面梁截面尺寸和材料强度同例题 4-2。已知梁中纵向受拉钢筋配置了8 根直径为16mm 的 HRB400 级钢筋（见图 4-20 )，计算该截面的受弯承载力
u M 。
解：
（1）计算参数
材料强度设计值同上题。 由附表
16
查得钢筋面积
21608s A mm =，
等效矩形图形系数 1.0α=，
图4-20 例题4-3图
（2）计算截面有效高度0h
混凝土保护层厚度和钢筋净距均为 25mm ，
梁的有效高度为 02550025816438.52h mm =----=。
（3）计算截面配筋率 ρ
min 0.45
0.45 1.1/3600.0014t
y
f f ρ==⨯= min min 0.0014
16080.012
0.002
250500s A bh ρρρ>====>=⨯
（4） 计算受压区高度x 由式（4-19a ）得
03601608
241.20.518438.5227.149.6250
y s b c f A x mm h mm f b
ξ⨯=
=
=>=⨯=⨯
0b x h ξ>，不满足式（4-18）的条件，属于超筋梁。
（5）计算受弯承载力u M
查表 4.2 得 ,max 0.384s α=，故该矩形梁的受弯承载力为
2
2,max 00.3849.6250438.5177.21u s c M f bh KN m α==⨯⨯⨯=⋅
